第二章：正投影作图基础PPT课件
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正投影作图基础课件
主 视 图 (V面 ) 左 视 图 (W面 )
俯 视 图 (H面 )
左视(产生W面投影) 主视(产生V面投影) 直观图
W位置关系
俯视图(H面)在主视图(V面)的正下方；
左视图(W面)在主视图(V面)的正右方，这
种位置关系，在一般情况下是不允许变动的。
正投影作图基础
15
三三视视图图间间的的对对应应关关系系
设立三个互相垂直的投影平面，构成三面投影体系。这
三个平面将空间分为八个分角，(GB4458.1–84)规定：采用 第一角投影法，
第一分角
正投影作图基础
12
2.3.1三面投影体系及三视图的形成 三视图的形成
直观图
展开投影面
正投影作图基础
13
正投影作图基础
14
俯视(产生H面投影)
三视图的对应影规律 三视图间的位置关系
（3）画出左右素线和 前后素线。Z
c’ a”(b”)
V a’
左素线
c’d’ b’ D
A
d”
B
a”b”
c”W
C
a’ 前素线
X
正投影作图基础
c’d’ A d a
d” a”b” c”
Cb
c
Y
25
(二)圆锥
1. 圆锥的投影
ห้องสมุดไป่ตู้
圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是
一母线绕与它相交的轴线回转而成。
Z
如图所示，圆锥轴线垂直 H面，底面为水平面，它 的水平投影反映实形，正 面和侧面投影重影为一直 线。
1. 棱锥的三面视图
画棱锥的三面视图， 其方法和步骤与棱柱 相同。
为了对视图进行线 面分析，可标出各顶 点的投影名称。
第二章：正投影作图基础
三、圆柱体
衡 结构特点:圆柱体表面由圆柱面和上、下两个平面组
阳 财
成。圆柱面由直线AB绕与它平行的轴线等距旋转而成。工院ZO
欧
铁
A
梅
素线
b'
V a'
B
d' A
B
母线
O
c'
C
X 最左轮 廓素线
最前Y轮 廓素线
圆柱的三视图
衡
阳 财
a'
b'
工
院
欧
铁 梅
c'
d'
a(c)
b(d)
分析圆柱轮廓素线的投影
衡 阳 财 工 院
正投影法
B
C
A
D
b
c
a
d
二、正投影法基本性质
衡
阳
财
工
A
院
A
B投
射
方
B
C
向
AA B
B投
射
方
C
向
b
b
a
欧 铁 梅
a
c b
ac a(b)
（1）实形性 （真实性） A
B
B
A
投 射
方
C
向
（2）积聚性
a
b
b
c
a
（3）类似性 （ 收缩性）
衡
阳 财
由于用正投
工 影法得到的投影
院 图能较准确的表
达物体的形状和
欧 铁 梅
a' b'
c' d' f" a" b"
D
BC
欧 铁 梅
电子课件-《机械制图(第七版)》-A02-3582 机械制图-第二章
的尺寸标注
一、棱柱
棱柱的棱线互相平行。常见的棱柱有三棱柱、 四棱柱、五棱柱和六棱柱等。
正五棱柱三视图作图步骤
六 棱 柱 三 视 图 的 作 图 步 骤
二、棱锥
棱锥的棱线交于一点。常见的棱锥有三棱锥、 四棱锥和五棱锥等。
四棱锥三视图作图步骤
§2－2 三视图的形成及其投影规律
一、三投影面体系的建立 二、三视图的投影对应关系 三、三视图与物体的方位对应关系
一、三投影面体系的建立
主视图 俯视图 左视图
三视图的形成
图2－6 三视图的展开
二、三视图的投影对应关系
长对正、高平齐、宽相等
三、三视图与物体的方位对应关系
【例2－1】根据长方体（缺角）的立体图和主、 俯视图，补画左视图，并分析长方体表面间的相对 位置。
解题步骤
3．重影点与可见性
重影点的投影 标注重影点时，将坐标小的点加括号。
二、直线的投影分析 1．一般位置直线
一般位置直线——既不平行也不垂直于任何一个投 影面，即与三个投影面都处于倾斜位置的直线。
三个投影均不反映实长；与投影轴的夹角不反映空间直 线对投影面的倾角。
2．投影面平行线
投影面平行线——只平行于一个投影面，与另外两个 投影面倾斜的直线。
解题过程
立体表面相对位置分析
§2－3 立体上点、直线、平面的投影
一、点的投影分析 二、直线的投影分析 三、平面的投影分析
一、点的投影分析
1．点的投影规律
（1）s's⊥OX。 （2）s's''⊥OZ。 （3）ssX=s''sZ。
2．点的坐标与投影关系
【例2－3】已知点A的V面投影a'和W面投影a''， 求作H面投影a。
一、棱柱
棱柱的棱线互相平行。常见的棱柱有三棱柱、 四棱柱、五棱柱和六棱柱等。
正五棱柱三视图作图步骤
六 棱 柱 三 视 图 的 作 图 步 骤
二、棱锥
棱锥的棱线交于一点。常见的棱锥有三棱锥、 四棱锥和五棱锥等。
四棱锥三视图作图步骤
§2－2 三视图的形成及其投影规律
一、三投影面体系的建立 二、三视图的投影对应关系 三、三视图与物体的方位对应关系
一、三投影面体系的建立
主视图 俯视图 左视图
三视图的形成
图2－6 三视图的展开
二、三视图的投影对应关系
长对正、高平齐、宽相等
三、三视图与物体的方位对应关系
【例2－1】根据长方体（缺角）的立体图和主、 俯视图，补画左视图，并分析长方体表面间的相对 位置。
解题步骤
3．重影点与可见性
重影点的投影 标注重影点时，将坐标小的点加括号。
二、直线的投影分析 1．一般位置直线
一般位置直线——既不平行也不垂直于任何一个投 影面，即与三个投影面都处于倾斜位置的直线。
三个投影均不反映实长；与投影轴的夹角不反映空间直 线对投影面的倾角。
2．投影面平行线
投影面平行线——只平行于一个投影面，与另外两个 投影面倾斜的直线。
解题过程
立体表面相对位置分析
§2－3 立体上点、直线、平面的投影
一、点的投影分析 二、直线的投影分析 三、平面的投影分析
一、点的投影分析
1．点的投影规律
（1）s's⊥OX。 （2）s's''⊥OZ。 （3）ssX=s''sZ。
2．点的坐标与投影关系
【例2－3】已知点A的V面投影a'和W面投影a''， 求作H面投影a。
机械制图第2章正投影基础
为比原形状小的类似形。
E
L K
F
M
α
f
e
H
在该面上的投影长度 变短，ef=EFcosα。
l k
m H
在该面上的投影 △klm面积变小。
2.2 三视图的形成及其投影关系
2.2.1 视图的基本概念 2.2.2 三视图的形成 2.2.3 三视图之间的关系 2.2.4 三视图的作图方法与步骤
2.2.1 视图的基本概念
（3）投影面垂直线
投影面垂直线 投影特性:
正垂线 ——与V面垂直的直线
铅垂线 ——与H面垂直的直线
侧垂线 ——与W面垂直的直线
① 在垂直的投影面上的投影，积聚成一点。
② 在另外两个投影面上的投影，平行于投影轴 （与直线相平行的投影轴），且反映实长。
（3）投影面垂直线
正垂线
投影特性: ① a’b’积聚成一点。
(1)两点相对位置的确定
例2-3 如图所示，试判断点B相对于点A的空间位置 。
yA
yB
zB
zA
xA
xB
X坐标值确定两点的左右位置 大者为左，小者为右；XA<XB Y坐标值确定两点的前后位置
大者为前，小者为后；YA<YB
Z坐标值确定两点的上下位置 大者为上，小者为下；ZA>ZB 结论:
B 点在A点的左、前、下方。
直线按与投影面的相对位置不同分为三类： 一般位置直线
不平行于任一投影面的直线。
投影面平行线
与 的一 直个 线投 。影面平行，与特另殊二位个投置影直面线倾斜
投影面垂直线
与一个投影面垂直，与另二个投影面平行 的直线。
直线与H面、V面、W面的倾角，分 别用α、β、γ表示
第二章-投影基础ppt课件(全)
② 求一般点 可用辅助圆法求出，即在正面
圆锥表面点的投影
辅助圆
辅助线
（a）圆锥表面上的点
（b）辅助线法
（c）辅助圆法
3.圆球 圆球的表面可看作由一条圆母线绕其直径回转而成。
A 平 行V面
B 平 行H面
C 平 行W面
投影分析：圆球的三个视图是
大小相等的三个圆，圆的直径与 球的直径相等。但这三个圆是圆 球上平行于相应投影面的三个不 同位置的最大轮廓圆。正面投影 的轮廓圆是前、后两半球面可见 与不可见的分界线，是平行于V 面的最大圆的投影；水平投影的 轮廓圆是上、下两半球面可见与 不可见的分界线，是平行于H面 的最大圆的投影；侧面投影的轮 廓圆是左、右半球面可见与不可 见的分界线，是平行于W面的最 大圆的投影。
体 四棱柱、五棱柱和棱柱等。
的 投
投影分析：图示正六棱柱，
影
上、下底面为六边形，平行于
水平面，前后棱面为矩形平行
于正面，另外四个棱面垂直于
水平面。在这种位置下，顶面
和底面的水平投影重合，并反
映实形，六个棱面的水平投影
积聚为六边形的六条边。
2.棱锥 棱锥的棱线交于一点。常见的棱锥有三棱锥、 四棱锥、五棱锥等。
圆柱被平面截切时，根据截平面与圆柱 轴线的相对位置，其截交线有三种不同 的形状. 截平面位置与轴线平行、与轴线垂直、与轴线倾斜其 轴测图、投影图截交线的形状分别为矩形、圆、椭圆。
【例2】 求作斜切圆柱体的投影
分析 圆柱被正垂面斜切， 截交线为椭圆，因截平面 为正垂面，故截交线的正 面投影积聚为一直线，截 交线的水平投影与圆柱的 水平投影重合为一圆，截 交线的侧面投影为椭圆， 故只需求出截交线的侧面 投影。
第二章 投影基础
圆锥表面点的投影
辅助圆
辅助线
（a）圆锥表面上的点
（b）辅助线法
（c）辅助圆法
3.圆球 圆球的表面可看作由一条圆母线绕其直径回转而成。
A 平 行V面
B 平 行H面
C 平 行W面
投影分析：圆球的三个视图是
大小相等的三个圆，圆的直径与 球的直径相等。但这三个圆是圆 球上平行于相应投影面的三个不 同位置的最大轮廓圆。正面投影 的轮廓圆是前、后两半球面可见 与不可见的分界线，是平行于V 面的最大圆的投影；水平投影的 轮廓圆是上、下两半球面可见与 不可见的分界线，是平行于H面 的最大圆的投影；侧面投影的轮 廓圆是左、右半球面可见与不可 见的分界线，是平行于W面的最 大圆的投影。
体 四棱柱、五棱柱和棱柱等。
的 投
投影分析：图示正六棱柱，
影
上、下底面为六边形，平行于
水平面，前后棱面为矩形平行
于正面，另外四个棱面垂直于
水平面。在这种位置下，顶面
和底面的水平投影重合，并反
映实形，六个棱面的水平投影
积聚为六边形的六条边。
2.棱锥 棱锥的棱线交于一点。常见的棱锥有三棱锥、 四棱锥、五棱锥等。
圆柱被平面截切时，根据截平面与圆柱 轴线的相对位置，其截交线有三种不同 的形状. 截平面位置与轴线平行、与轴线垂直、与轴线倾斜其 轴测图、投影图截交线的形状分别为矩形、圆、椭圆。
【例2】 求作斜切圆柱体的投影
分析 圆柱被正垂面斜切， 截交线为椭圆，因截平面 为正垂面，故截交线的正 面投影积聚为一直线，截 交线的水平投影与圆柱的 水平投影重合为一圆，截 交线的侧面投影为椭圆， 故只需求出截交线的侧面 投影。
第二章 投影基础
第2章 正投影法基础
正投影法基础
第2章正投影法 基础
正投影法基础
§2-1 投影法的基本概念
一、中心投影法 二、平行投影法 三、正投影法中平面和直线的投影特点
正投影法基础
一、投影方法
物体在投影面上的影像称投影， 获得投影的方法称投影法。
投射线
S
投射中心
A
空间点
投影
b
a 投影
空间点
B
投影面
正投影法基础
二、投影法的种类
V
水平投影面（简称水平面或H面） 侧立投影面（简称侧面或W面）
X
O
投影轴
OX轴 V面与H面的交线
OY轴 H面与W面的交线
Y
OZ轴 V面与W面的交线
正投影法基础
将物体置于三个相互垂直的投影面内
V
正投影法基础
二、三视图的形成
视图的概念
视图就是将物体向投影面投射所得的图形。
在V面中的投影称为正面投影—主视图；
正投影法基础
§2-3 立体表面几何元素的投影分析
一、立体上点的投影 二、立体上直线的投影
三、立体上平面的投影
正投影法基础
一、立体上点的投影
1.点在一个投影面上的投影 P
a A
点在一个投影面上 的投影不能确定点的空 间位置。
P
b B1 B3 B2
正投影法基础
一、立体上点的投影
2. 点的三面投影 V Z a●
b
●
YH
B点在A点之前、 之右、之下。
重影点
A、C为H面的重影点
a
● ●
空间两点在某一投 影面上的投影重合为一 点时，则称此两点为该 投影面的重影点。
a c
c ●
第2章正投影法 基础
正投影法基础
§2-1 投影法的基本概念
一、中心投影法 二、平行投影法 三、正投影法中平面和直线的投影特点
正投影法基础
一、投影方法
物体在投影面上的影像称投影， 获得投影的方法称投影法。
投射线
S
投射中心
A
空间点
投影
b
a 投影
空间点
B
投影面
正投影法基础
二、投影法的种类
V
水平投影面（简称水平面或H面） 侧立投影面（简称侧面或W面）
X
O
投影轴
OX轴 V面与H面的交线
OY轴 H面与W面的交线
Y
OZ轴 V面与W面的交线
正投影法基础
将物体置于三个相互垂直的投影面内
V
正投影法基础
二、三视图的形成
视图的概念
视图就是将物体向投影面投射所得的图形。
在V面中的投影称为正面投影—主视图；
正投影法基础
§2-3 立体表面几何元素的投影分析
一、立体上点的投影 二、立体上直线的投影
三、立体上平面的投影
正投影法基础
一、立体上点的投影
1.点在一个投影面上的投影 P
a A
点在一个投影面上 的投影不能确定点的空 间位置。
P
b B1 B3 B2
正投影法基础
一、立体上点的投影
2. 点的三面投影 V Z a●
b
●
YH
B点在A点之前、 之右、之下。
重影点
A、C为H面的重影点
a
● ●
空间两点在某一投 影面上的投影重合为一 点时，则称此两点为该 投影面的重影点。
a c
c ●
《机械制图》(刘凤玲)教学课件 第2章 正投影作图基础
➢ 三视图的形成及展开 将物体置于下图所示的三投影面体系中，然后按正投影法分别向V 面、H 面和
W 面进行投影，即可得到该物体的三面投影，如图（a）所示。 物体在正立投影面上的投影，也就是由前向后投影所得到的视图，称为主视图。 物体在水平投影面上的投影，也就是由上向下投影所得到的视图，称为俯视图。 物体在侧立投影面上的投影，也就是由左向右投影所得到的视图，称为左视图。
主、俯视图长 度 相 等 —— 长对正；
主、左视图高 度 相 等 —— 高平齐；
俯、左视图宽 度 相 等 —— 宽相等。
“长对正、高平齐、宽相等”的“三等”关系反映了三个视图的内在联系，不仅 物体的整体投影要符合上述规律，物体上的每一个平面、棱边和顶点都必须遵从上 述投影规律。
➢ 三视图的投影规律
➢ 平面的投影
1 各种位置平面的投影特性
在三投影面体系中，根据平面与投影面的相对位置不同，平面可分为一般位 置平面、投影面平行面和投影面垂直面三类。
1）一般位置平面
若空间平面和三个投影面均处于倾斜位置，则该平面称为一般位置平面。一 般位置平面在三个投影面上的投影均为类似形，在投影图上不能直接反映空间平面 与投影面的夹角，如图所示。
线（或一个点）。如下图（b）所示，垂直于投影面的平面Q 的投影积聚为一 条直线。
类似性：当物体的某一平面（或棱线）与投影面倾斜时，其投影与该平面（或
棱边）类似，即凹凸性、直曲性和边数类似，但平面图形变小了，线段变短了。 如下图（c）所示，倾斜于投影面的平面R的投影是原平面的类似形。
ART 02
三视图的基础知识
由图可归纳出点的坐标与投影关系，具体如下： （1）点的每两面投影的连线，必垂直于该两投影面的交线（即相应的投影轴）。例如，
第二章 正投影基础
两平行直线的投影仍平行
3.从属性不变 3.从属性不变
属于直线的点, 属于直线的点,其投影仍属于直线的投影
4. 简单比不变
AC/BC = ac / bc 点分线段之比, 点分线段之比,投影后保持不变
5. 类似性
平面图形的投影形状总与原形类似, 平面图形的投影形状总与原形类似,即平 投影形状总与原形类似 面投影后,其投影形状与原形的边数相同 边数相同, 面投影后,其投影形状与原形的边数相同, 平行性相同,凸凹性相同. 平行性相同,凸凹性相同.
看得见的线画实线 看不见的线画虚线
表面平齐, 表面平齐, 应无线. 应无线.
本 章
结
束
�
主视图反映: 主视图反映:上,下, 俯视图反ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ: 俯视图反映:前,后, 左视图反映:上,下, 左视图反映:
左,右 左,右 前,后
例:画出所给叠加体的三视图. 画出所给叠加体的三视图.
立板 肋板
分解形体 叠加方式 底板和立板右面平齐叠加 肋板与底板和立板对称叠加
底板
投影作图 分块画图 ①底板 ②立板 ③肋板
单一正投影不能完全确 定物体的形状和大小
两个正投影不能完全确定物体的形状和大小
三投影面体系
投影面
水平投影面(H 水平投影面( 正面投影面( 正面投影面(V 侧面投影面( 侧面投影面(W 面) 面) 面)
投影轴
V H V ∩ ∩ ∩ H W W
= = =
OX OY OZ
轴 轴 轴
三个投影面 互相垂直
2.轴测投影图 2.轴测投影图
利用平行投影法, 利用平行投影法,把物体连同它所在的 平行投影法 坐标系一起投射到一个投影面 一个投影面上 便得到轴 坐标系一起投射到一个投影面上,便得到轴 测投影图. 测投影图
机械制图第二章正投影法与基本体视图课件
4.圆锥 圆锥是由圆锥面和底面围成的。
图2-17 圆锥的三视图 a)正圆锥 b)三视图
第二章 正投影法与基本体视图
5.圆球 圆球的表面可看作是由一条圆母线绕其直径回转而成的。
图2-18 球的三视图
第二章 正投影法与基本体视图
二、基本体的尺寸标注 1.平面体的尺寸标注 平面体的尺寸要根据其形状进行标注。
第二章 正投影法与基本体视图
第一节 正投影法的基本知识 一、投影法的分类 1.中心投影法 如图2⁃1所示，投射线都是从投射中心S（光源点）发出的，所得 的投影大小随物体距离光源和投影面的位置不同而改变，这种投 射线互不平行且汇交于一点的投影法称为中心投影法。
图2-1 中心投影法
第二章 正投影法与基本体视图
图2-8 三视图的投影关系和方位关系
第二章 正投影法与基本体视图
例2-1 根据图2-9a所示物体，绘制其三视图。 1)量取弯板的长和高画出反映特征轮廓的主视图，按主、俯视图 长对正的投影关系，量取弯板的宽度，画出俯视图(图2-9b)。 2)在俯视图上画出底板左前方切去的一角，再按长对正的投影关 系在主视图上画出切角的图线(图2-9c)。
2.直线的投影 图2⁃11所示为物体切角立面上的上（下）棱线平行于水平面，它在 水平面上的投影反映实长，而该直线对正面和侧面倾斜，所以它 在正面和侧面上的投影均不反映实长（图）。
图2-11 直线的投影特征
第二章 正投影法与基本体视图
1)直线平行投影面，投影实长现——真实性。 2)直线垂直投影面，投影成一点——积聚性。 3)直线倾斜投影面，投影长变短——收缩性。
2.平行投影法 如图2⁃2所示，投射线互相平行，物体在投影面上的投影与物体的 大小相等，这时所得到的投影可以反映物体的实际形状。
图2-17 圆锥的三视图 a)正圆锥 b)三视图
第二章 正投影法与基本体视图
5.圆球 圆球的表面可看作是由一条圆母线绕其直径回转而成的。
图2-18 球的三视图
第二章 正投影法与基本体视图
二、基本体的尺寸标注 1.平面体的尺寸标注 平面体的尺寸要根据其形状进行标注。
第二章 正投影法与基本体视图
第一节 正投影法的基本知识 一、投影法的分类 1.中心投影法 如图2⁃1所示，投射线都是从投射中心S（光源点）发出的，所得 的投影大小随物体距离光源和投影面的位置不同而改变，这种投 射线互不平行且汇交于一点的投影法称为中心投影法。
图2-1 中心投影法
第二章 正投影法与基本体视图
图2-8 三视图的投影关系和方位关系
第二章 正投影法与基本体视图
例2-1 根据图2-9a所示物体，绘制其三视图。 1)量取弯板的长和高画出反映特征轮廓的主视图，按主、俯视图 长对正的投影关系，量取弯板的宽度，画出俯视图(图2-9b)。 2)在俯视图上画出底板左前方切去的一角，再按长对正的投影关 系在主视图上画出切角的图线(图2-9c)。
2.直线的投影 图2⁃11所示为物体切角立面上的上（下）棱线平行于水平面，它在 水平面上的投影反映实长，而该直线对正面和侧面倾斜，所以它 在正面和侧面上的投影均不反映实长（图）。
图2-11 直线的投影特征
第二章 正投影法与基本体视图
1)直线平行投影面，投影实长现——真实性。 2)直线垂直投影面，投影成一点——积聚性。 3)直线倾斜投影面，投影长变短——收缩性。
2.平行投影法 如图2⁃2所示，投射线互相平行，物体在投影面上的投影与物体的 大小相等，这时所得到的投影可以反映物体的实际形状。
《汽车零部件识图》课件 第2章 正投影基础
11
表2-1对上述性质进行了归纳。
表 2-1 正投影的投影特性
积聚性 直线段或平面形垂直于投影面
真实性 直线段或平面形平行于投影面
类似性 直线段或平面形倾斜于投影面
12 积聚性
真实性
类似性
13
由于正投影能真实地表达出物体的形状和大小，且作图也较方 便，因此在绘制机械图样中得到了广泛应用。本书主要介绍正投影法，今 后如无特殊说明，所述投影均视为正投影。
上）表示，如图2-7所示。
图 2-7 三面投影体系的展开
17
任务实施
面a，b，c在V面上的投影如图2-8所示。
图2-8 立体图的投影
18
任务二
任务描述
如图2-9所示，在已知点A（20，20，10）的三面投 影图上，作点B（30，10，0）的三面投影，并判断 两点在空间的相对位置。
图2-9 点A的三面投影
29
任务实施
分析： 点B的z坐标等于0，说明点B属于H面上，点B的正面投影b′一定在OX轴上， 侧面投影b″一定在OYW轴上。
步骤1 在OX轴上由O点向左量取30，得bx点（bx 重合于该点），由bx 向下作垂线并取bxb=10 ,得b。
步骤2 根据作出的b，b′，即可求得第三投影b″。应注意，b″一定在W
5
图2-3 中心投影法
6
2）平行投影法 投射线为平行线时的投影称为平行投影。在平行投影中，若投射
线与投影面倾斜，则为斜投影；若投射线与投影面垂直，则为正投影，如 图2-4所示。平行投影图形的大小不随着形体与投影面距离的改变而改变， 度量性好。当形体表面与投影面平行时，该面的投影即全等于该表面，如
出影子，通过影子能看出物体的外轮廓形状。但由于影子仅是一个黑影，它 不能清楚地表达物体的完整结构，如图2-2（a）所示。人们对这种现象进行 抽象，总结出物体、投影面和观察者之间的关系，从而形成了投影法——即 光照射物体，在预定的投影面上作出影像的方法。
中职机械制图第二章正投影作图基础劳社版统编教材课件
铅垂面
正垂面
侧垂面
铅垂面
§2－3 立体上点、直线、平面的投影
P.29
三、平面的投影分析
2．投影面垂直面
投影面垂直面——垂直于一 个投影面而倾斜于另外两个投 影面的平面。
铅垂面
正垂面
侧垂面
正垂面
§2－3 立体上点、直线、平面的投影
P.29
三、平面的投影分析
2．投影面垂直面
投影面垂直面——垂直于一 个投影面而倾斜于另外两个投 影面的平面。
做是由一条直母线绕与其相交的轴线回转而成。
图2－24 圆锥的三视图
§2－4 基本体的投影作图
P.40
五、圆球 圆球的表面可看做是由一条圆母线
绕其直径回转而成。
图2－25 球的三视图
§2－4 基本体的投影作图
P.41
六、基本体的尺寸标注 视图用来表达物体的形状，物体的大小则要由视图上标
注的尺寸数字来确定。
个投影面，与另外两个投影面平 行的直线。
铅垂线 ⊥ H面
正垂线 ⊥ V面
侧垂线 ⊥ W面
铅垂线
§2－3 立体上点、直线、平面的投影
P.29
二、直线的投影分析 3．一般位置直线 一般位置直线——既不平行也不垂直于任何一个投影面，
即与三个投影面都处于倾斜位置的直线。
三个投影均不反映实长；与投影轴的夹角不反映空间直 线对投影面的倾角。
§2－2 三视图的形成及其投影规律
P.28
例2－2 根据图2－11a所示弯板立体图绘制三视图。
§2－2 三视图的形成及其投影规律
P.28
例2－2 根据图2－11a所示弯板立体图绘制三视图。
§2－3 立体上点、直线、平面的投影
建筑工程制图正投影基础_图文
——与三个投影面都倾斜的直线。
25
（1）水平线
z
Z
a b
a
a
b
A
a
X
O
B
X
O
b a
a
b
Y
b YH
投影特性：1) ab = AB
2) ab OX ; ab OYW 3) 反映、 角的真实大小
b
YW
26
Z
b
a
B
A
X
O
（2）正平线
Z
b
a
a
建筑工程制图正投影基础_图文.ppt
第2章 正投影基础
2.1 投影基本知识 2.1.1 投影的概念 2.1.2 投影法的分类 1、中心投影法 2、平行投影法 （1）斜投影法 （2）正投影法 2.1.3 正投影的基本性质 1、显实性 2、积聚性 3、类似性
2
2.1.1 投影的概念 在灯光或日光的照射下，形体在地面或墙面上会产生的影子。 这里的灯光或日光称为投影中心，光线称为投射线，地面或墙面 称为投影面，这种得到形体的投影方法，称为投影法。
14
2、点的投影规律(特性)
V
Z
V a
az
a
y
X
ax
Ax O
a
W
X ax
z
Z
W
az
a
O ay YW
a H
ay
•分析：
aaz = aay = x aax = aay = z aaz = aax = y
ay
a
YH
YH
aa ox （长对正）
aa oz （高平齐） aaz = aax（宽相等）
25
（1）水平线
z
Z
a b
a
a
b
A
a
X
O
B
X
O
b a
a
b
Y
b YH
投影特性：1) ab = AB
2) ab OX ; ab OYW 3) 反映、 角的真实大小
b
YW
26
Z
b
a
B
A
X
O
（2）正平线
Z
b
a
a
建筑工程制图正投影基础_图文.ppt
第2章 正投影基础
2.1 投影基本知识 2.1.1 投影的概念 2.1.2 投影法的分类 1、中心投影法 2、平行投影法 （1）斜投影法 （2）正投影法 2.1.3 正投影的基本性质 1、显实性 2、积聚性 3、类似性
2
2.1.1 投影的概念 在灯光或日光的照射下，形体在地面或墙面上会产生的影子。 这里的灯光或日光称为投影中心，光线称为投射线，地面或墙面 称为投影面，这种得到形体的投影方法，称为投影法。
14
2、点的投影规律(特性)
V
Z
V a
az
a
y
X
ax
Ax O
a
W
X ax
z
Z
W
az
a
O ay YW
a H
ay
•分析：
aaz = aay = x aax = aay = z aaz = aax = y
ay
a
YH
YH
aa ox （长对正）
aa oz （高平齐） aaz = aax（宽相等）
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反映实形，正面和侧面投影积聚为一条直线。ΔSAC为侧垂面，
其他为类似形。
Z
欧 铁
V s'
梅
S
s"
画图步骤： 完成底面的三面
投影，再画出锥顶
a' b'
X
A
a
C a" (c")
B c b"
s
S的各个投影，连 接各顶点的同面投 影，即为正三棱锥 的三视图。
b
Y
正三棱锥的三视图
衡
阳 财
s'
Z
s"
工
院
欧 铁 梅
铁 梅
c'
d'
a(c)
b(d)
分析圆柱轮廓素线的投影
衡 阳 财 工 院
欧 铁
梅 V面投影 轮廓素线
圆柱轮廓 素线(转向 轮廓线）
四、圆锥体
衡
形成：锥面可看作直线SA绕与它相交的轴线旋转而成。
阳
构成：圆锥体由圆锥面，底面（平面）所围成。
财 工
视图分析：圆锥俯视图是一个圆线框，主、左视图是
院 两个全等的三角形线框。 俯视图的圆线框，反映
衡 前 言:
阳 财
(一)、教学要求与目的：
工 院
1、认识基本几何体的形状、结构特点
2、掌握基本几何体的三视图画法
3、掌握基本几何体的尺寸注法
欧
铁 梅
(二)、学习重点与难点
1、基本几何体的三视图画法
2、几何体的尺寸注法
(三)、基本慨念
平面立体：表面均为平面的立体
基本几何体（基本体）： 曲面立体：表面存在曲面的立体
a' b'
c' d' f" a" b"
D
BC
欧 铁 梅
先画H面投 影（反映六 棱柱特征）
f a
e d
积聚
b
c
不同位置的正六棱柱的三视图
衡 阳 财 工 院
欧 铁 梅
不同位置的正六棱柱的三视图
衡 阳 财 工 院
欧 铁 梅
小结
衡
阳 财
1、棱柱的形体特征：
工 院
上、下表面都是相同的多边形，各侧棱面是矩形
Z 最前轮 廓素线
圆锥底面的实形，同时也表
s'
欧 铁 梅
示圆锥的投影。主、左视图 的等腰三角形线框，其下边
V
S
s"
为圆锥底面的积聚性投影。
b'
母线
A
O
S 素线
a'
X
最左轮 廓素线
c' (d')
A d
a
d" a"
C (b") c" b
c
Y
O
圆锥体的投影图形
衡
阳 财
圆锥轮廓
工 素线的投影
院
最后 最右
欧
衡 阳 财 工 院
欧 铁 梅
(2)正四棱柱的三视图（已知正四棱柱的长、宽、高）
衡 阳 财 工 院
欧 铁 梅
(3)正五棱柱的三视图（已知正五棱柱的辅助圆直径、高）
衡 阳 财 工 院
欧 铁 梅
衡 阳 财
工A
院
(4)正六棱柱的三视图（已知正六棱柱的对边宽、高）
F
E
（f'） （e'） （e" ）（d" ）（c" ）
a'
a"
b' c' O (c")
X
b" YW
a
c
s
b
YH
三、圆柱体
衡 结构特点:圆柱体表面由圆柱面和上、下两个平面组
阳 财
成。圆柱面由直线AB绕与它平行的轴线等距旋转而成。
工
院
Z
O
欧
铁
A
梅
素线
b'
V a'
B
d' A
B
母线
O
c'
C
X 最左轮 廓素线
最前Y轮 廓素线
圆柱的三视图
衡
阳 财
a'
b'
工
院
欧
大小，且作图简 便，故在工程图
样中得到了广泛
应用。机械制图
就是采用正投影
法绘图.
衡
§ 2-2 三视图的形成及其投影规律
阳
财 工
一、三投影面体系的建立：
Z
院
V面：正立的投影面；
V
H面：水平的投影面；
欧
W面：侧立的投影面；
铁 梅
X 轴 ——V 与 H 面 的 交 线 ，
代表长度方向；
Y 轴 ——H 与 W 面 的 交 线 ，
投影中心
1. 中心投影法：投射
欧 铁
线汇交于一点的投影
投影对象
梅 法。
2. 平行投影法：投射 线相互平行的投影
投影面 B A
C
D
法。
b
c
3. （1）正投影法
4. （2）斜投影法
投影
a
dp
衡 阳 财 工
院 90°
欧 铁 梅
B
C
A
D
b a
c d
斜投影法
斜投影法：平行的投 射线倾斜于投影面的 投影法。
正投影法：平行的投 射线垂直于投影面的 投影法。
代表宽度方向；
X
O
Z 轴 ——V 与 W 面 的 交 线 ，
代表高度方向；
H
三根投影轴互相垂直，
其交点称为原点O。
W Y
衡
俯视方向
阳
财
工
院 主视图
欧 铁 梅
二、物体在三投 影面体系中的 投影
左视图
左视方向
俯视图
主视方向
三、三投影图的展开（三视图及其投影规律）
衡 阳 财 工 院
欧 铁 梅
§ 2-3 基本体的投影作图
2、棱柱的三视图投影规律：
欧
在棱线垂直的投影面上的投影是多边形，另两面投影是
铁 矩形线框
梅
作业布置
习题册：P16（1）、（2） P27（1）、（2）、（5）
二、棱锥
衡 阳 财
形状、结构分析：以正三棱柱为例,它由底面ΔABC和三个 相等的棱面Δ SAB，ΔSBC，ΔSAC所组成。底面的水平投影
工 院
正投影法
B
C
A
D
b
c
a
d
二、正投影法基本性质
衡
阳
财
工
A
院
A B
B投
射
方
C
向
AA B
B投
射
方
C
向
b
b
a
欧 铁 梅
a
c b
ac a(b)
（1）实形性 （真实性） A
B
B
A
投 射
方
C
向
（2）积聚性
a
b
b
c
a
（3）类似性 （ 收缩性）Biblioteka 衡阳 财由于用正投
工 影法得到的投影
院 图能较准确的表
达物体的形状和
欧 铁 梅
衡
阳 财
常见的基本几何体
工
院
平面基本体
欧 铁 梅
曲面基本体
平面立体是平面围成的立体，由于每个平面是由直线段组
衡 阳
成，而每条线段都可由其两端点来确定，因此作平面立体的三
财 工
视图,即是绘制其各表面的交线及各顶点的投影。
院
一.棱柱的三视图
V
Z
欧
b' a' e'
棱柱的三视图画法和步骤
（1）分析物体的形状及各表面间
最左
铁
梅
最前
圆锥轮 廓素线
五、圆球
形成：圆球可看作是一圆(母线)围绕直径回转而成。
衡 阳
投影：球体的各面投影为三个不同的回转圆。
财 工
院 回转轴
主视轮廓圆 平行V面
Z
左视轮廓圆
平行W面
W
欧
铁
X
梅
素线圆
母线圆
俯视轮廓圆 平行H面
Y
衡 阳 财 工 院
欧
铁
梅
X
圆球的投影图形
Z
回转圆的 另两面投 影分别在 中心线上！
铁
的相对位置
梅
B
E (e") （2）确定主视图的投射方向
X c' d'
A
b"
a" W
常以物体主要面与投影面平行；
（3）先画物体形状特征明显的视图
C b(c)
c" （4）按“三等”规律完成其他两视图
F (f") e(f)
长对正、高平齐、宽相等。
Da(d)
d" （5）检查，加深，完成图形
Y
(1)正三棱柱的三视图(已知正三棱柱的边长、高)
衡 阳
第二章 正投影作图基础
财
工
院
§2-1 投影法慨述
欧 铁
§2-2 三面视图的形成及其投影
梅
规律
§2-3 基本体的投影作图
§2-4 点、直线、平面的投影
§ 2-1 投影法慨述
衡 阳
投影法：投射线通过物体，向选定的面(投影面)
财 工
投射，并在该面上得到图形(投影)的方法。
院 一、投影法分类
S
投射线