2016-2017经济数学期末试卷

高职学院

4分, 共40分)

1．函数()

1lg +=x x

y 的定义域是（ D ）．

A ．1->x

B ．0≠x

C ．0>x

D ．1->x 且0≠x

2．下列各函数对中，（ D ）中的两个函数相等． A ．2

)()(x x f =，x x g =)( B ．1

1

)(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1

C ．2ln x y =，x x g ln 2)(=

D ．x x x f 2

2cos sin )(+=，1)(=x g 3．设x

x f 1

)(=

，则=))((x f f （ C ）． A ．

x 1 B ．21

x

C ．x

D ．2x

4．下列函数中为奇函数的是（ C ）． A ．x x y -=2 B ．x x y -+=e e C ．1

1

ln +-=x x y D ．x x y sin = 5．已知1tan )(-=

x

x

x f ，当（ A ）时，)(x f 为无穷小量. A. x →0 B. 1→x C. -∞→x D. +∞→x 6．当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ）

A ．12+x x

B ．)

1ln(x + C ．2

1

e x

- D ．x

x sin 7．函数sin ,0(),0

x

x f x

x k x ⎧≠⎪

=⎨⎪=⎩ 在x = 0处连续，则k = ( C )．

A ．-2

B ．-1

C ．1

D ．2 8．曲线1

1

+=

x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ A ）． A ．21- B ．21 C ．3)

1(21+x

D ．3

)

1(21

+-x 9．曲线x y sin =在点(0, 0)处的切线方程为（ A ）． A. y = x B. y = 2x C. y = 2

1

x D. y = -x 10．设y x =lg2，则d y =（ B ）．

A ．12d x x

B ．1d x x ln10

C ．ln10x x d

D ．1

d x

x

11．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（ B ）．

A ．sin x

B ．e x

C ．x 2

D ．3 - x

12．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（ B ）． A ．

p p

32- B ．

--p

p

32 C ．

32-p

p

D ．-

-32p

p

1．下列等式不成立的是（ ）．正确答案：D

A ．)d(e d e x x x =

B ．)d(cos d sin x x x =-

C ．

x x x

d d 21

= D ．)1

d(d ln x x x = 2．若c x x f x +-=-

⎰2

e

d )(，则)(x f '=（ ）. 正确答案：D

A. 2

e x

-- B. 2

e 2

1x - C.

2

e 4

1x - D. 2

e

4

1

x --

3．下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）．正确答案：C A ．⎰+x x c 1)d os(2 B ．⎰-x x x d 12

C ．⎰x x x d 2sin

D ．⎰

+x x

x

d 12

4. 若c x x f x

x

+-=⎰11

e d e )(，则

f (x ) =（ ）．正确答案：C A ．

x 1 B ．-x 1 C ．21x D ．-21

x

5. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )．正确答案：B

A ．)(d )(x F x x f x a

=⎰ B ．)()(d )(a F x F x x f x

a

-=⎰

C ．)()(d )(a f b f x x F b a

-=⎰ D ．)()(d )(a F b F x x f b

a

-='⎰

6．下列定积分中积分值为0的是（ ）．正确答案：A

A ．x x

x d 2

e e 1

1⎰--- B ．x x

x d 2e e 11⎰--+ C ．x x x d )cos (3⎰-+ππ

D ．x x x d )sin (2⎰-+π

π

7．下列定积分计算正确的是（ ）．正确答案：D A ．2d 211

=⎰-x x B ．15d 16

1

=⎰

-x

C ．0d sin 22

=⎰-x x π

π D ．0d sin =⎰-x x π

π

8．下列无穷积分中收敛的是（ ）． 正确答案：C A ．⎰

∞

+1

d ln x x B ．⎰

∞

+0

d e x x C ．⎰

∞

+1

2d 1

x x D ．⎰∞+13d 1x x

6．设()sin 010

x x x

f x x ⎧≠⎪

=⎨⎪=⎩

，则在0=x 处，)(x f （ ）

（A ）．连续 （B ）．左、右极限存在但不相等

（C ）．极限存在但不连续 （D ）．左、右极限不存在

7. 设2()sin x x

f x x

π-=，则函数()f x （ ）

（A ）有无穷多个第一类间断点； （B ）只有1个可去间断点； （C ）有2个跳跃间断点； （D ）有3个可去间断点．