中考数学限时训练(函数综合训练)

中考数学限时训练（函数综合训练）

(时间：90分钟 分值：100分 得分：__________)

一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)

1．在平面直角坐标系中，点P (－2，x 2＋1)所在的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

2．函数y ＝

x －2

x －3

中自变量x 的取值范围是( )

A ．x ＞2

B ．x ≥2

C ．x ≥2且x ≠3

D ．x ≠3

3．(2018遵义)如图1，直线y ＝kx ＋3经过点(2,0)，则关于x 的不等式kx ＋3＞0的解集是( )

图1

A ．x ＞2

B ．x ＜2

C ．x ≥2

D ．x ≤2

4．(2018扬州)已知点A (x 1,3)，B (x 2,6) 都在反比例函数y ＝－3

x 的图象上，则下列关系

式一定正确的是( )

A ．x 1＜x 2＜0

B ．x 1＜0＜x 2

C ．x 2＜x 1＜0

D ．x 2＜0＜x 1

5．(2018荆州)已知：将直线y ＝x －1向上平移2个单位长度后得到直线y ＝kx ＋b ，则下列关于直线y ＝kx ＋b 的说法正确的是( )

A ．经过第一、二、四象限

B ．与x 轴交于(1,0)

C ．与y 轴交于(0,1)

D ．y 随x 的增大而减小

6．如图2，反比例函数y ＝k x 的图象与一次函数y ＝－1

2x 的图象交于点A (－2，m )和点

B ，则点B 的坐标是( )

图2

A ．(2，－1)

B ．(1，－2) C.⎝⎛⎭

⎫1

2，－1 D ．⎝

⎛⎭⎫1，－1

2 7．如图3，点A 在反比例函数y ＝4x (x ＞0)的图象上，点B 在反比例函数y ＝k

x (x ＞0)

的图象上，AB ∥x 轴，BC ⊥x 轴，垂足为C ，连接AC ，若△ABC 的面积是6，则k 的值为( )

图3

A ．10

B ．12

C ．14

D ．16

8．一次函数y ＝－kx ＋k 与反比例函数y ＝－k

x (k ≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可

能是( )

9．如图4所示是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的一部分，二次函数图象的对称轴是x ＝1，且过点A (3,0)，下列结论：① b 2＞4ac ；② ac ＞0；③ 当x ＞1时，y 随x 的增大而减小；

④ 3a ＋c ＞0.其中正确结论的序号是( )

图4

A ．①②

B ．①④

C ．③④

D ．①③

10．如图5，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线匀速运动到点B 停止，则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是( )

图5

二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分)

11．已知第一象限内点P 的坐标为(2－a,3a ＋6)，且点P 到两坐标轴的距离相等，则 a ＝____________.

12．如图6，在平面直角坐标系中，点A (1，m )在直线y ＝－2x ＋3上，点A 关于y 轴的对称点B 恰好落在直线y ＝kx ＋2上，则k ＝__________.

图6

13．如图7，已知反比例函数y ＝6

x 的图象过点A (3,2)，直线l 经过点A ，与反比例函数

y ＝6

x 的图象的另外一个交点为B ，与x 轴的正半轴交于点C ，且AB ＝2AC ，则点B 的坐标 为__________．

图7

14．已知二次函数y ＝x 2＋2x ＋3a 2＋3(其中x 是自变量)，当－2≤x ≤1时，y 的最大值为9，则a 的值为__________．

15．如图8，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l ：y ＝－x －1，双曲线y ＝1

x

，在l 上

取一点A 1，过A 1作x 轴的垂线交双曲线于点B 1，过B 1作y 轴的垂线交l 于点A 2，过A 2作x 轴的垂线交双曲线于点B 2，过B 2作y 轴的垂线交l 于点A 3，…，这样依次得到l 上的点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…，记点A n 的横坐标为a n ，若a 1＝2，则a 2＝__________，a 2 018＝__________.

图8

三、解答题(本大题5小题，共50分)

16．(10分)如图10，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数y ＝a

x (a ≠0)的图象交于点

A (－4,2)，点

B (3，m )．与x 轴交于点

C .过点A 作AE ⊥x 轴于点E .

(1)直接写出不等式kx ＋b ＞a

x 的解集；

(2)求一次函数和反比例函数的解析式；

(3)若直线AC 与y 轴交于点D ，求△ECD 的面积．

图10

17．(9分)(2018衡阳)一名在校大学生利用“互联网＋”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y (件)与销售价x (元/件)之间的函数关系如图9所示．

(1)求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；

(2)求每天的销售利润W (元)与销售价x (元/件)之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

图9