高中物理必修一位移速度与时间图像问题解析

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高中物理必修一位移速度与时间图像问题

A物体的加速为 0.5m/s2 ；
A
B物体的加速度为 0.2m/s2 。
B v-t 图像的斜率就是加速度
O 5 10 15 t/s
k v a t
如图所示是一个物体向东运动的速度图象.由图可知在0～10s内物体的加速度大小是_____ , 方3m向/s是2 _______；在向东10－40s内物体的加速度为_______,在400－60s内物体的加速度大小是 ________,方向1.是5m_/_s2________. 向西
a v v2v1 t t2t1

v/m·s-1
1、前2s内的加速度为
6
av2v041m/s21.5m/s2
4
t02
2
2
2、2s—4s的加速度为 0
O 2 4 6 t/s
3、4s—6s的加速度为
av6v404m/s22m/s2
t46
2
三、从v-t 图象看加速度
思考：A、B两物体的速度哪个变化快？
v/m·s-1 6 4 2
解析第1 s末速度达到最大,运动方向不变,选项A错误；第2 s
末速度为零,然后反向加速,速度方向改变,选项B正确；第2 s内质
点做减速运动,速度减小,选项C错误；第3 s内质点做反向的加速
运动,速度增大,选项D正确．
答案 BD
放映结束感谢各位的批评指导！
谢谢！
让我们共同进步
二、匀速直线位移——时间图像
1、t1~t2时间内的位移为：
X<m/s a >
∆X= x1–x2
x2
2、t1~t2时间内的速度为直线的斜率：
x1
∆t
k v x O
t1

高中物理必修1时间和位移例题解析

时间和位移例题解析【例2】A 、B 、C 三地彼此间的距离均为α，如图1－2－2所示，物体以每秒走完距离α的速度从A 点出发，沿着折线经B 、C 点又回到A 点．试分析说明从运动开始经1 s 、2 s 、3 s ，物体的位移大小和路程各是多少．图1－2－2解析：1 s 内物体从A 点运动到B 点，位移大小为l m ，路程为1 m ；经2 s 物体从A 点经B 点运动到C 点，位移为AC ，位移大小为1 m ，路程为2 m ；经3 s 物体又回到A 点，位移大小为0，路程为3 m ．点评：路程是物体运动轨迹的长度，确定物体运动的路程必须明确物体运动的轨迹；位移是初位置指向末位置的有向线段，初位置相同，末位置相同，则位移相同，确定物体运动的位移，必须明确物体运动的初位置、末位置，物体运动的初位置、末位置确定，则位移确定．【例3】如图l －2－3所示，一质点沿半径为r ＝20 cm 的圆周自A 点出发，逆时针运动2 s ，运动43圆周到达B 点，求：质点的位移和路程．图l －2－3解析：质点的位移是由A 点指向B 点的有向线段，位移大小为AB 线段的长度，由图中几何关系可知s ＝22r r ＝＝28.3 cm位移方向由A 点指向B 点质点的路程为质点绕43圆周的轨迹长度，则1＝43×2πr ＝43 ×2π×20 cm ＝94.3 cm ．点评：本题主要考查的是对在曲线运动中的位移和路程这两个概念的理解，抓住概念的实质是解题的关键．知识链接__位移一时间图象的再认识如图所示位移图象，分别表示三个物体同时、同地、相向出发沿同一直线做直线运动的规律．试分析三个物体的运动情况．分析：图象中三条线，有直有曲，但要清楚，图线并非物体运动的轨迹．由题可知三物体均做直线运动，区别在于：①做的是匀速直线运动；②、③做的是变速直线运动．至于快慢（速度）如何变化，后面我们将学习．请同学们思考：（1）从0～t0时刻三个物体发生的位移是否相同?经过的路程是否相同?分析：0～t0内三个物体发生的位移均为s0，相同；①、②经过的路程也相同，③的路程最大，因为①、②一直沿同方向运动，③在t2时刻位移已大于s0，之后又调头回来到s0处．（2）在t1时刻三个物体谁离出发点最远?分析：由图象可知，t1时刻三个物体发生的位移各不相同，易知s3＞s1＞s2即③离出发点最远．且t0之前一直是③在最前，②在最后，t0时刻三物体再次达同一位置，即相遇．合作与讨论“条条大路通罗马”，沿不同的道路到罗马，路程是否相同?位移是否相同?我的思路：路程是物体的运动轨迹的长度，沿不同的路径运动，路程可能不同．位移是初位置指向末位置的有向线段，初位置相同，末位置相同，则位移相同．思维方法位移是矢量，矢量的运算法则不同于标量运算法则．【例l】一位同学从操场中心A出发，向北走了40 m，到达C点，然后又向东走了30 m，到达B点．用有向线段表示他第一次、第二次的位移和两次行走的合位移（即代表他的位置变化的最后结果的位移）．三个位移的大小各是多少?思路：根据位移的定义，可作出位移图示，如图l－2－l所示，第一次位移为AC，第二次位移为CB，两次行走的合位移为AB．图l－2－l第一次位移大小为40 m，第二次位移大小为30 m，两次行走的合位移大小为50 m．答案：第一次位移为AC，第二次位移为CB，两次行走的合位移为AB．第一次位移大小为40m，第二次位移大小为30m，两次行走的合位移大小为50 m．1.以下各种说法中，哪些指时间?哪些指时刻?A.列车员说：“火车8点42分到站，停车8分.”B.“您这么早就来啦，等了很久吧!”C.“前3秒钟”“最后3秒钟”“3秒末”“第3秒钟”解答：A.8点42分指时刻，8分钟指一段时间.B.“早”指时刻，“等了很久”指一段时间.C.“前3秒钟”、“最后3秒钟”、“第3秒钟”指一段时间，“3秒末”指时刻.2.某市出租汽车的收费标准有1.20元／公里、1.60元／公里、2.00元／公里……其中的“公里”指的是路程还是位移?解答：公里指的是路程，汽车的行驶路线一般不是直线.3.田径场跑道周长是400 m.（1）百米赛跑选用跑道的直道部分，运动员跑完全程的路程是多少?位移大小是多少?（2）在800 m跑比赛中，不同跑道的运动员跑完全程的路程相同吗?跑完全程的位移相同吗?请结合田径比赛的规则想一想.解答：（1）路程是100 m，位移大小是100 m.（2）路程是800 m，对起跑点和终点相同的运动员，位移大小为零；其他运动员起跑点各不相同而终点相同，他们的位移大小、方向也不同.4.从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5 m后回落，最后到达地面（图1－2－11）.分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格.图1－2－11。

高中物理速度时间图像和位移时间图像专题讲解

1、下图为一物体做直线运动的v —t 图象，根据图象有如下分析，（分别用v 1、a 1表示物体在0~t 1时间内的速度和加速度；v 2、a 2表示物体在t 1~t 2时间内的速度和加速度），分析正确的是 A 、v 1与v 2方向相反，a 1与a 2方向相反 B 、v 1与v 2方向相反，a 1与a 2方向相同 C 、v 1与v 2方向相同，a 1与a 2方向相反 D 、v 1与v 2方向相同，a 1与a 2方向相同2、一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么在0—t 0和t 0—3t 0两段时间内（）A 、加速度大小之比为3 :1B 、位移大小之比为2:1C 、平均速度大小之比为2:1D 、平均速度大小之比为1:13、如图所示为某物体做直线运动的速度—时间图象，关于该质点在前4s 内运动情况的说法，不正确．．．的是（）A.质点始终向同一方向运动B.加速度大小不变，方向与初速度相反C.前2s 内做匀减速运动D.4s 内的位移为零4、如图所示为一物体做直线运动的v-t 图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（）A 、物体始终沿正方向运动B 、物体先沿负方向运动，在t =2 s 后开始沿正方向运动C 、在t = 2 s 前物体位于出发点负方向上，在t = 2 s 后位于出发点正方向上D 、在t = 4s 时，物体距出发点最远5、如图为一物体沿南北方向（规定向北为正方向）做直线运动的速度—时间图象，由图可知A ．3s 末物体回到初始位置B ．3s 末物体的加速度方向发生变化t 1 t 2tv(m/s)C ．物体所受合外力的方向一直向南D ．物体所受合外力的方向一直向北6、如图所示为一物体作匀变速直线运动的速度一时间图象，已知物体在前2s 内向东运动，则根据图线作出以下判断中正确的是( ) A ．物体在4s 内始终向东运动B ．物体在4s 内的加速度大小不变，方向始终向西 c ．物体在4s 内的加速度大小不变，方向先向西，后向东 D ．物体在第2s 回到出发点7、西昌卫星中心发射的运载火箭由地面竖直向上升空，其速度图象如图所示，则（）A ．在t 2时刻火箭到达最大高度B ．在t 4时刻火箭落回地面C ．在t 1至t 2时间内火箭加速度最大D ．在t 2至 t 3时间内火箭静止在最大高度处8、物体由静止开始做直线运动的速度—时间图象如图，则物体的运动情况是（）A ．往复运动B ．作匀变速直线运动C ．朝某一方向作直线运动D ．不能确定9、某物体沿直线运动的v 一t 图象如图所示，由图可看出物体 ( )A ．沿直线向一个方向运动B ．沿直线做往复运动C ．该物体任意两秒内的位移为零D ．做匀变速直线运动10、如图所示是甲、乙两物体的v 一t 图象，由图可知 ( )A ．甲做匀加速运动，乙做匀减速运动B ．甲、乙两物体相向运动C ．乙比甲晚1s 出发D ．5s 末两物体相遇1C 2C 3A 4B 5C 6B 7C 8C 9B 10C1-11（多选）、如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x-t图象，下面说法正确的是（）。

高中物理必修一图像问题

CE
t/s
A、在AB段，物体做匀速直线运动 D
B、在CD段和DE段，物体的速度方向不同
C、在C点，物体的速度为零，是速度方向发
生改变的临界点
D、在BD段，物体的加速度发生了改变
3、如图所示为甲、乙两质点的v-t图象。对于甲、
乙两质点的运动，下列说法中正确的是( A )
A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
X
X
X
X
4、图示为甲、乙、丙三物体运动的X-t 图象，则甲的速度是__5__m/s，乙的速度是_2_._5_m/s，丙的速度是_-_5__m/s。
X
丙
x/m
A
B
5、某物体的x-t图像如图所示，下列有关说法 o 正确的是（ BD ）
CE
t/s
A、在AB段，物体做匀速直线运动 D B、在CD段和DE段，物体的速度方向不同 C、在C点，物体的速度为零 D、在E点，物体的位移为零
B．质点甲、乙的速度相同
C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
４、某物体的ｖ-t图像如图所示，下列有关说
法正确的是（ C ）
Ｖ/(m/s)
A、因为图线是一条斜向上的
直线，故其速度一直在增大
B、速度的方向不随时间变化
C、加速度的方向不随时间变 O 化
X/m
x4
D
x3 x2 x1
C
x
B
t
A x
t
O t1 t2 t3
t4
t/s
X-t图像中，直线表示的是：物体做匀速直线运动
X/m
O
t/s

高中物理必修一-匀变速直线运动位移与时间的关系

匀变速直线运动位移与时间的关系知识集结知识元匀变速直线运动的位移与时间的关系知识讲解匀变速直线运动的位移与时间的关系式：x=v0t+at2．公式的推导①利用微积分思想进行推导：在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动的公式计算位移，其误差也非常小，如图所示．②利用公式推导：匀变速直线运动中，速度是均匀改变的，它在时间t内的平均速度就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值，即．结合公式x=vt和v=v0+at可导出位移公式：x=v0t+ at2例题精讲匀变速直线运动的位移与时间的关系例1.一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s内的位移是1m，物体在第3s内的位移是（）A．2m B．3m C．5m D．8m例2.为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度（轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动），某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度为（）A．1m/s2B．2.25m/s2C．3m/s2D．4.25m/s2例3.2015年9月2日，“抗战专列”在武汉地铁4号线亮相，引得乘车市民纷纷点赞．若该地铁列车先从甲站开始做初速度为零、加速度大小为a的匀加速直线运动，通过位移L后，立即做加速度大小也为a的匀减速直线运动，恰好到乙站停下．则列车从甲站到乙站所用时间为（）A．B．2C．2D．4当堂练习单选题练习1.一个物体在水平直线上做匀加速直线运动，初速度为3m/s，经过4s它的位移为24m，则这个物体运动的加速度等于（）A．1.5m/s2B．2m/s2C．4m/s2D．0.75m/s2练习2.小球以某一较大初速度冲上一足够长光滑斜面，加速度大小为5m/s2则小球在沿斜面上滑过程中最后一秒的位移是（）A．2.0m B．2.5m C．3.0m D．3.5m练习3.“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0（t0<t）时刻距离海平面的深度为（）A．B．C．D．练习4.一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s内的位移是1m，物体在第3s内的位移是（）A．2m B．3m C．5m D．8m练习5.为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度（轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动），某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度为（）A．1m/s2B．2.25m/s2C．3m/s2D．4.25m/s2练习6.2015年9月2日，“抗战专列”在武汉地铁4号线亮相，引得乘车市民纷纷点赞．若该地铁列车先从甲站开始做初速度为零、加速度大小为a的匀加速直线运动，通过位移L后，立即做加速度大小也为a的匀减速直线运动，恰好到乙站停下．则列车从甲站到乙站所用时间为A．B．2C．2D．4。

人教版2019高中物理必修一2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(共33张PPT)

速度。
答案：390 m
二、速度与位移的关系
如果只有物体的初速度、末速度、加速度，能否用位移公式解决？
能，但不简便
位移公式：速度公式：
联立求解，消去时间t
二、速度与位移的关系位移公式：
速度公式：
二、速度与位移的关系
缺“t”公式
这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系式。如果在所研究的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，往往会更简便。
A.
B.
C.
D.
当堂训练
3.（多选）一辆小汽车在水平地面上以20m/s的速度做匀速直线运动，某时刻该汽车以5m/s2的加速度开始刹车，则（） A．2s末小汽车的速度为10m/s B．6s内小汽车的位移为30m C．4s内的平均速度为10m/s D．第3s内小汽车的位移是7.5m
4.在某次一级方程式赛车会上，某车手驾车沿直线赛道匀加速依次通过A、B、C 三点，已知由A到B，由B到C的时间分别为t1＝2s，t2＝3s，AB的距离x1＝ 20m，BC距离x2＝60m，赛车在此赛道的最大速度为Vm＝38m/s，求：（1）赛车匀加速的加速度以及通过A点时的速度；（2）赛车通过C点后还能加速的距离。
衍生：求位移：
求加速度：
二、速度与位移的关系
例3.动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度是126 km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？
次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。

高中物理人教版必修一第二章第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系

若物体做匀加速直线运动 a与v0同向，a取正值若物体做匀减速直线运动 a与v0反向，a取负值
若位移的计算结果为正值
说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相同
若位移的计算结果为负值
说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相反
匀变速直线运动的位移公式
x = v0t +
匀加速直线运动
匀减速直线运动
匀变速直线运动的位移公式
以上过程中体现了什么科学思想？无限分割，逐渐逼近，再累加——微元法此科学思想方法能否应用到 v-t 图象上？
位移与时间关系
学习计算匀变速直线运动位移的三种方法学习利用公式和图像推导匀变速直线运动的位移-时间关系
从 v-t 图象中探究匀变速直线运动的位移
梯形 OABC 的面积在数值上就等于做匀变速直线运动物体在0(此时速度为v0)到t(此时速度为v) 这段时间的位移。
平均速度就是初末速度的平均吗？
位移时间公式的应用
求下面做直线运动的物体在 0-4s 内的平均速度。 0-1s 内，物体的速度从0均匀变化到 v=2m/s
1-4s 内，物体的速度一直保持式的应用
求下面做直线运动的物体在 0-4s 内的平均速度。研究 0-4 秒内初末速度的平均值：
在平直公路上，一汽车的速度为 15m/s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以 2m/s² 的加速度运动，问刹车后 10s 末车离开始刹车点多远？车做减速运动，是否运动了10s？初速度v0=15m/s，a=-2m/s²，分析得知车运动 7.5s 就会停下，在后 2.5s 内，车停止不动解设车实际运动时间为t，vt=0， a=-2m/s² 由v = v0 + at 知：
运动时间：

高中物理必修一《匀变速直线运动的位移与时间的关系》

由上图可知匀变速直线运动，运用“无限分割、逐步逼近”的微分思想可得：匀变速直线运动的位移也对应着 v－t 图线和时间轴所包围的图形“面积”．速度 1 图线和时间轴所包围的梯形“面积”为 S＝ (OC＋AB)×OA 与之对应的物体的位 2 1 移 x＝ (v0＋v)t. 2
1.
如右图所示为一列火车出站后做匀加速直线运动的v-t图象．请用 “图象面积法”求出这列火车在8 s内的位移．
【解析】 v-t图线与时间轴所围面积S=1/2(上底+下底)×高
=1/2×(10+20)×8=120，此面积对应于列车8 s内的位移，故该列车在8 s内的位移是120 m.
【答案】 120 m
1 2 二、对位移公式 x＝v0＋ at 的理解及应用 2 1 2 1．公式 x＝v0t＋ at 为矢量式，其中的 x、v0、a 都是矢量，应用时必须选 2 取统一的正方向，一般选取初速度 v0 的方向为正方向. 若物体做加速直线运动若物体做匀减速直线运动若位移的计算结果为正值若位移的计算结果为负值 a 与 v0 同向，a 取正值
2
【答案】 (1)1 m/s2
(2)45 m
● 教材资料分析〔做一做〕位移与时间的关系也可以用图象表示，这种图象叫做位移—时间图象，即 x－t 图象．运用初中数学中学到的一次函数和二次函数知识，你能画出 1 2 匀变速直线运动 x＝v0t＋ at 的 x－t 图象的草图吗？ 2 如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画出来的 x－t 图象不是直线？”你应该怎样向他解释？
【解析】子弹运动的逆过程可看成初速度为零、末速度为 v 的匀加速直线运动，子弹通过连续相等位移的时间之比为 1∶( 2－1)∶( 3－ 2)．则子弹实际运动通过连续相等位移的时间之比为 t1∶t2∶t3＝( 3－ 2)∶( 2－1)∶1，故 D 正确． 1 由 x＝ at2 知，子弹运动的逆过程由右向左穿过第 1 块、前 2 块、前 3 2 块的时间之比 t1∶t2∶t3＝1∶ 2∶ 3，再根据 v＝at 知，子弹由右向左依次“穿出”3 个木块的速度之比为 1∶ 2∶ 3.则子弹实际运动依次穿入每个木块时的速度之比 v1∶v2∶v3＝ 3∶ 2∶1，故 B 正确．

高中物理位移时间图像和速度时间图像

x-t 图像与v-t 图像知识清单之阿布丰王创作一．x —t图像1.物理意义：描述作直线运动物体的位移随时间变更规律。

—t 图像中获取的信息（1）任意时刻对应的位移大小、方向。

（2）物体发生位移所用的时间。

（3）斜率：图线的斜率暗示速度。

若图线向上倾斜，则斜率为正，即：k>0，速度方向为正。

若图线向下倾斜，则斜率为负，即：k<0，速度方向为负。

若图像与t 轴平行，则斜率为零，即：k=0，物体静止。

（4）交点：暗示两物体相遇，同一时刻，在同一位置。

（5）截距：图像不过原点，若从纵轴开始，暗示计时时位移不为零。

若从横轴开始，则暗示计时开始一段时间后，物体在开始运动。

（6）若x —t 图像为直线暗示物体匀速运动。

若x —t 图像为曲线，暗示物体在相同时间内，发生的位移不等，物体做变速运动。

—t 图像所代表的的运动情况图一：图二：图三：5.注意：（1）无论在他t轴的上下，斜率为正则速度为正方向，斜率为负则速度为负方向，同一条直线的斜率不变。

（2）在t 轴上方暗示位移为正方向，在t 轴下方暗示位移为负方向二．v-t 图像1.物理意义：描述作直线运动物体速度随时间的变更规律。

2.图线的斜率暗示物体运动的加速度。

＊3.图像与坐标轴t 轴所夹图形的面积为物体的位移，图形在t 轴上方对应的位移为正，在图形t 轴下方对应的位移为负。

v-t 图像获取的信息（1）物体在任意时刻对应的速度大小、方向。

（2）物体速度改变所用的时间。

（3）斜率：图线的斜率暗示加速度。

若图像向上倾斜，则k>0,加速的为正方向。

若图像向下倾斜，则k<0，加速度为反方向。

若图像与他t 轴平行，则k=0,加速度为零，速度不发生变更。

注意：无论图像在t 轴的上下，加速度的正负只看斜率。

（4）交点：两图像的交点暗示，两物体在这一时刻速度相同（大小方向都相同）。

（5）截距：图像不过原点，若从纵轴开始，则暗示计时开始时速度不为零，有初速度。

人教版高中物理必修一匀变速直线运动的位移与时间的关系

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）匀变速直线运动的位移与时间的关系一）基础梳理一、匀速直线运动的位移1、匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中的面积。

2、公式：x ＝二、匀变速直线运动的位移与时间的关系1、匀变速直线运动，物体的位移对应着v- t图像中与之间包围的梯形面积。

2、公式x＝公式为矢量式，取为正方向，当物体做运动时，a取正值，当物体做运动时，a取负值3、推论v2－v02 = 2 a s矢量式，使用先规定正方向，以便确定各量的正负4、平均速度公式v平＝（v0＋v）/2 x=vt二）要点突破1.应用微分与极限思想分析匀变速直线运动[课堂探究]一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图2—3—6所示．试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移．总结：总位移x＝(课堂训练)一质点沿一直线运动，t＝o时，位于坐标原点，图2—3—8为质点做直线运动的速度一时间图象．由图可知：(1)该质点的位移随时间变化的关系式是:x＝.(2)在时刻t= s时，质点距坐标原点最远．(3)从t＝0到t＝20 s内质点的位移是；通过的路程是;2.公式的选择例1.一辆汽车以1 m／s2的加速度行驶了12s，驶过了180m．汽车开始加速时的速度是多少?【巩固练习】（1）、在平直公路上，一汽车的速度为15m／s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m／s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远?(2）、骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？(3)、以10m/s的速度行驶的汽车关闭油门后后做匀减速运动，经过6s停下来，求汽车刹车后的位移大小。

例2)一艘快艇以2 m／s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m／s．求这艘快艇在8s末的速度和8s内经过的位移【巩固练习】(1)、一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s，问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？(2)、一辆沿平直公路行驶的汽车，经过路口时，其速度为36km/h，经过路口后以2m/s2的加速度加速行驶，求：（1）加速3s 后的速度和距路口的位移（2）从开始加速到达该路所限制的最高时速72km/h 时，距路口的位移。

人教版高中物理必修一匀变速直线运动的位移与时间的关系课后习题答案及解析

图 2.3-6
5．神舟五号载人飞船的返回舱距地面 10 km 时开始启动降落伞装置，速度减至 10 m/s，并以这个速度在大气中降落。在距地面 1.2 m 时，返回舱的四台缓冲发动机开始向下喷气，舱体再次减速。设最后减速过程中返回舱做匀减速直线运动，并且到达地面时恰好速度为 0，求最后减速阶段的加速度。
人教版高中物理必修一
匀变速直线运动的位移与时间的关度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于 0.2 m/s2，经过 30 s 到达坡底。求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。
2．以 18 m/s 的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在 3 s 内前进 36 m。求汽车的加速度及制动后 5 s 内发生的位移。
3．速度、加速度的测量通常比位移的测量要复杂些，而有的时候我们只需比较两个物体运动的加速度大小，并不需要知道加速度的具体数值。例如，比较两辆汽车的加速性能就是这样。如果已知两个物体在相同时间内从静止开始匀加速直线运动的位移之比，怎样根据运动学的规律求出它们的加速度之比？
4．滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式。飞机跑道的前一部分是水平的，跑道尾段略微向上翘起。飞机在尾段翘起跑道上的运动虽然会使加速度略有减小，但能使飞机具有斜向上的速度，有利于飞机的起飞。假设某飞机滑跃式起飞过程是两段连续的匀加速直线运动，前一段的加速度为 7.8 m/s2 ，位移为 180 m，后一段的加速度为 5.2 m/s2，路程为 15 m，求飞机离舰时的速度有多大？
参考解答：15 m/s2，速度方向沿汽车前进方向
感谢观看
6．一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。警察为了判断汽车刹车时速度的大小，测出路面上车轮磨痕的长度为 22.5 m。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小是 5.0 m/s2。请你根据以上条件，计算汽车刚开始刹车时的速度是多少？

高中物理必修一高一位移与时间的关系

匀变速直线运动的位移与时间的关系一、考点梳理：要点一、匀速直线运动的位移1．匀速直线运动的位移公式：x ＝________2．图象表示：在v －t 图象中，图线和时间坐标轴包围的面积在数值上等于________的大小．&要点二、匀速直线运动的位移1．利用微分思想推导位移与时间的关系：匀变速直线运动的v-t 图象是一条_________直线，其中图线的斜率表示物体的__________，速度时间-图象与时间轴所围成的面积在数值上等于物体在该段时间内的位移大小。

2．匀变速直线运动的位移公式：x ＝____________!说明：①公式中若规定初速度的方向为正方向，当物体做加速运动时，a 取正值；当物体做减运动时，a 取负值．②若物体的初速度为零，匀加速运动的位移公式可以简化为x ＝____________3．匀变速直线运动的平均速度：①平均速度的一般表达式：txv ∆∆=②匀变速直线运动的平均速度：=v _______（用o v , v 表示），也等于_________的速度4．匀变速直线运动的位移图象：（5．匀变速直线运动的推论匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。

① 公式：S 2-S 1=S 3-S 2=S 4-S 3=…=S n -S n-1=△S=__________ ②推广：S m -S n =_______aT 2二、典例分析：题型1：根据匀变速直线运动的图象求位移例1.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间'图象如图2—3—6所示．试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移．变式练习：一质点从0时刻开始由原点出发沿直线运动，其速度—时间图象如图所示，则该质点（）=1s时离原点最远=2s时离原点最远=3s时回到原点=4s时回到原点，路程为10m题型2：匀变速直线运动公式的应用例2．一架飞机着陆时的速度为60m/s，滑行20s停下，它滑行的距离是多少（试用多种方法解答）@题型3：典型易错题例3．汽车以20m/s的速度行驶，发现前方有障碍后就立即以5m/s2的加速度刹车，则刹车后的5 S的位移是多少（试用多种方法解答）·题型4：生活中的运动问题…例4．某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40km/h。

高中物理必修一第二章第3节《匀变速直线运动的位移与时间的关系》

56.25m
即刹车后10s离刹车点56.25m.
课堂小结
➢ 匀加速直线运动位移与时间关系：
x
v0t
1 2
at
2
➢ 匀加速直线运动速度与位移关系：
v2 v02 2ax
无末速度无时间
➢ 回忆：匀加速直线运动速度与时间关系：
v v0 at
无位移
10 15
匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示。
t/s
梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体
在0时刻（此时速度为v0）到 t时刻（此时速度为v）这段时间的位移。
二、匀变速直线运动的位移与时间的关系
由图可知：梯形OABC的面积
S (OC AB)OA 2
代入各物理量得：
x
1 2
二、速度与位移的关系
v
v0
at
t
v
v0 a
x
v0t
1 2
at
2
v0 v
a
v0
a 2
v
v0 a2
2
v2 v02 2a
v 2 v02 2ax
例、在一事故现场，交警测量一汽车刹车后滑行的位移为32m，
已知汽车的加速度大小为4m/s2，若此路段限速为36km/h，则该
汽车是否超速？
a=-4m/s2
6个矩形对应6 个但时速间度相不等等，的v/m·s-1
匀速运动。5 4
3 2 1
05
分割
10 15
v/m·s-1
5 4 3 2 1 t/s 0 5
把运动过程分割的再细，小矩形的面积就越接近物体的位移。
10 15 t/s
从v-t图象探究匀变速直线运动的位移

人教版高中物理必修1 第二章匀变速直线运动位移与时间的关系

•
3.家庭在西洋是一种界限分明的团体。在英美，家庭包括他和他的妻以及未成年的孩子。而在我们中国“ 家里的 ”可以指自己的太太一个人，“家门”可以指叔伯侄子一大批，“自家人” 可以包罗任何要拉入自己的圈子，表示亲热的人物。
•
4.这表示了我们的社会结构本身和西洋的不同，我们的格局不是一捆一捆扎清楚的柴，而是好像把一块石头丢在水面上所发生的一圈圈推出去的波纹，愈推愈远，愈推愈薄。每个人都是他社会影响所推出去的圈子的中心。被圈子的波纹所推及的就发生联系。
则：v0 =15m/s a= - 2m/s2 t=5s
所以由
x
v0t
1 2
at2
得：车的位移：
x = x0t+at2 /2=15 ×5 - 2×52/2m=50m
刹车问题!
人教版高中物理必修1 第二章匀变速直线运动位移与时间的关系
人教版高中物理必修1 第二章匀变速直线运动位移与时间的关系
例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2 的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？
•
2.这一段介绍了怎样学习，也就是学习的要素。荀子认为积累是学习的第一要素，也是学习的根本。学习可以达到奇妙的效果，可以 “兴风雨”“ 生蛟龙 ”。“ 神明自得，圣心备焉 ”从人的角度，来说学习的效果。接着运用正反对比的手法来说明积累的效果，体现了荀子文章说理的生动性。
5m -5m
0
二、匀变速直线运动的位移公式

高中物理(新人教版)必修第一册课后习题：匀变速直线运动的位移与时间的关系【含答案及解析】

匀变速直线运动的位移与时间的关系课后篇巩固提升合格考达标练1.一物体由静止开始做匀加速直线运动。

在时间t 内的位移为x ,则它在时间2t 内的位移为( )A.2xB.4xC.x 2D.x 4x=12at 2,得x 2=12a (2t )2=4x ,选项B 正确。

2.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动,若它们的初速度之比为1∶2,它们运动的最大位移之比为( ) A.1∶2B.1∶4C.1∶√2D.2∶1解析由0-v 02=2ax 得x1x 2=v 012v 022,故x1x 2=122=14,B 正确。

3.在一次交通事故中,交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m,该车辆最大刹车加速度是15 m/s 2,该路段限速60 km/h 。

则该车是否超速( ) A.超速 B.不超速 C.无法判断 D.刚好是60 km/hv ,则v 2=2ax ,得v=30 m/s =108 km/h >60 km/h,车超速,选项A 正确。

4.(2021天津南开区高一期末)一辆汽车以72 km/h 的速度行驶,现因紧急事故急刹车做匀减速直线运动并最终静止。

已知汽车刹车过程的加速度的大小为5 m/s 2,则汽车刹车5 s 末时的速度和位移分别为( ) A.-5 m/s,37.5 m B.5 m/s,37.5 m C.0,40 mD.0,0v 0=72 km/h =20 m/s,汽车减速a=-5 m/s 2,最终静止,即v=0。

先求汽车停止所用时间,根据v=v 0+at ,解得t=4 s 。

即汽车4 s 末停止运动,故汽车刹车5 s 末时的速度为0;汽车位移为x=(v 0+v )t2=(20+0)×42m =40 m,故选C 。

5.(2021安徽黄山高一期末)某物体在外力作用下做直线运动的速度—时间图像如图所示。

下列说法正确的是( )A.0~6 s物体做匀变速直线运动B.t=1 s前后物体运动方向相反C.t=2 s时物体加速度为零D.t=4 s时物体回到初始位置,因而不是匀变速运动,选项A错误;t=1 s前后物体速度均为正值,没有反向运动,选项B错误;v-t图线的斜率为加速度,所以t=2 s时物体加速度为a=0-21m/s2=-2 m/s2,选项C错误;v-t图线与时间轴围成的面积为位移,t=4 s时物体的位移为零,因而回到初始位置,选项D 正确。

高中物理必修一匀变速直线运动的规律(思维导图)

匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的位移与时间的关系v-t图像中，图线与坐标轴围成的面积在数值上等于位移的大小位移与时间的关系式公式x=v₀t+at²/2公式的理解反映了位移随时间的变化规律因为v₀、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向（一般以v₀的方向为正方向）若物体做匀加速运动，a取正值，若物体做匀减速运动，则a取负值t是指物体运动的实际时间，要将位移与发生这段位移的时间对应代入数据时，各物理量的单位要统一（用国际单位制中的主单位）适用匀变速直线运动判断物体是否做匀速直线运动“位移差法”判断运动情况，设时间间隔相等的相邻点之间的位移分别为x₁,x₂,x₃,...,x n若△x=x₂-x₁=x₃-x₂=...=x n-x n-₁=0，则物体做匀速直线运动若△x=x₂-x₁=x₃-x₂=...=x n-x n-₁≠0，则物体做匀变速直线运动匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动定义沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动特点运动轨迹式直线任意相等时间内的△v相等，速度均匀变化分类匀加速直线运动a与v同向物体的速度随时间均匀增加的匀变速直线运动匀减速直线运动a与v反向物体的速度随时间均匀减小的匀变速直线运动图像v-t图像的斜率的绝对值等于物体加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向v-t图像与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度速度与时间的关系式公式v=v₀+at公式的理解数值v₀和v分表表示物体的初末速度a为物体的加速度，且a为恒量at是物体在运动过程中的变化量公式的矢量性若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值，若加速度方向与正方向相反，则加速若v为正值，则表示末速度方向与初速度方向相同；若v为负值，则表示未速度方向与初速度方向相反公式的适用范围适用于匀变速直线运动对曲线运动或加速度变化的直线运动都不适公式的特殊形式当a=0时，v=v₀匀速直线运动当v₀=0时，v=at由静止开始的匀加速直线运动匀变速直线运动的速度与位移的关系速度与位移的关系式公式v²-v₀²=2ax不涉及到时间t用这个公式方便若v₀=0，则v²=2ax匀速直线运动的推论匀变速直线运动在时间t内的平均速度等于初、末速度的平均值匀变速直线运动在时间t内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度匀变速直线运动的某段位移的中间位置的瞬时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）做加速度为a的匀变速直线运动的质点，如果在连续相等的相邻的时间T内的位移依次为x₁,x₂,x₃,...,x n，则任意两个相邻的位移之差相等，且都等于aT²x m-x n=(m-n)aT²（逐差法）。

人教版高中物理必修一时间位移课后习题答案及解析

（2）“这么早”是指时刻，“等了这么久”是指一段时间间隔。
（3）“前3 s"“最后3 s”“第3 s内”是指时间间隔，“第3 s 末”是指时刻。
2．某市出租汽车的收费标准有 1.20 元 / km、1.60 元 / km、2.00 元 / km，其中的千米说的是路程还是位移？
解析：其中的“千米”是指路程。因为汽车行驶路线一般不是直线。
抛出点
0
8
0
5
－8
－3
5
－3
5
－8
－3
图 1.2-12
提示：分别以地面和抛出点为原点建立一维坐标系，通过比较可知，在不同的坐标系中，出发
点、最高点和落地点的坐标不同，而两点间的位移相同，进一步体会到位移矢量与坐标系无关，只与初、末位置（坐标）有关。本题的典型错误是学生容易将－3 m或－8 m写成正的。由于学生初学矢量，理解尚不深刻，建议在教学中教师要善于利用这类典型错误强化矢量意识。
人教版高中物理必修一
时间位移
课后习题答案及解析
1．以下各种说法中，哪些指时间间隔？哪些指时刻？（1）列车员说：“火车 8 时 42 分到站，停车 8 分。” （2）“您这么早就来啦，抱歉！让您等了这么久。” （3）“前 3 s”“最后 3 s”“第 3 s 末”“第3 s 内”。
解析：（1）8点42分是指时刻，8分是指时间间隔。
解析：如图1-4所示，位移Δx＝xQ－xP＝－5 m，方向由P指向Q。
5．一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以 x 表示它相对于出发点的位移。图 1.2-11 近似描写了汽车在 0 时刻到 40 s 这段时间的 x-t 图像。通过分析回答以下问题。
（1）汽车最远位置距离出发点约为多少米？（2）汽车在哪段时间没有行驶？（3）汽车在哪段时间驶离出发点，在哪段时间驶向出发点？

高中物理必修一位移速度与时间图像问题解析