清华工程经济学五多方案的比选互斥和混合
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《工程经济学》5习题答案
5建设项目多方案的比选思考与练习1. 多方案之间的关系类型有哪些？各自有何特点？解答：一组多方案可划分为互斥型多方案、独立型多方案、混合型多方案和相关型多方案。
互斥型多方案，即在一组方案中，选择其中的一个方案则排斥了其他任何一个方案的可能性。
独立型多方案，即在一组方案中，选择其中的一个方案并不排斥接受其他的方案，即一个方案是否采用与其他方案是否采用无关。
混合型多方案，即方案群内包括的各个方案之间既有互斥关系又有独立关系，具体有互斥-独立型混合方案和独立-互斥型混合方案。
相关型多方案，即在各个方案之间，某一方案的采用与否会对其他方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其他方案的采用或拒绝，具体有条件型多方案、互补型多方案和现金流量相关型多方案。
2. 互斥型多方案比选有哪些方法？解答：互斥型多方案比选有静态比选和动态比选方法。
静态比选方法常用于短期（一年或一年以内）方案的比选，以及中长期方案的初选阶段。
具体有：差额投资收益率R ∆、差额投资回收期t P ∆、年折算费用Z 、综合总费用S 。
对计算期较长（一年以上）的互斥型多方案，一般用动态比选方法。
计算期相同的中长期互斥方案比选具体有：净现值NPV 、净年值AW 、差额净现值△NPV 、差额内部收益率△IRR 、费用现值PC 、费用年值AC 、最低价格P min 。
对计算期不同的中长期互斥方案比选方法有：净年值AW 、费用年值AC ，用最小公倍数法或相同研究期法才能使用净现值NPV 或费用现值PC 指标。
3. 独立型多方案比选有哪些方法？解答：独立型多方案分为无资源限制的情况和有资源限制的情况两种。
无资源限制的情况下，任何一个方案只要是可行的（经济上可接受的），就可采纳并实施。
有资源限制的情况下，应进行独立方案的优化组合，优化组合的方法有两种：一种是组合互斥化法；另一种是排序组合法。
4. 混合型多方案比选有哪些方法？解答：混合型多方案分为独立-互斥型混合方案和互斥-独立型混合方案两种。
清华工程经济学五多方案的比选互斥和混合
年值法：直接采用NAV 指标择优
步骤：1、计算各方案的NAV 2、淘汰NAV＜0的方案 3、NAV最大的方案即为最优方案
现值法：采用NPV、NFV指标择优
最小公倍数法
相同研究期法
年值折现法
2020/5/11
工程经济学
现值法-最小公倍数法(以NPV法为基础)
取两方案服务寿命的最小公倍数作为一个共同 期限，并假定各个方案均在这一个共同计算期内 重复进行 ，那么只需计算一个共同期，其他均同。 所以在一个计算期内求各个方案的净现值，以 NPV最大为优。
2020/5/11
工程经济学
现值法-研究期法（以NAV法为基础）
——常用于产品和设备更新较快的方案的比选， 常取寿命期最短的方案的寿命期为研究期，取它们的 等额年值NAV进行比较，以NAV最大者为优。
2020/5/11
工程经济学
年值折现法
先计算各方案的等额年值，然后再将等额 年值按照某一共同分析期折现为现值，利 用现值进行比较的一种方法。
NAVA 200(P F ,12%,1)(A P ,12%,6) 90 200 0.8929 0.24323 90 46.5639（9 万元）
NAVB 600(P F ,12%,1)(A P ,12%,10) 175 600 0.8929 0.17698175 80.1847（3 万元）
2020/5/11
工程经济学
例 年值折现法
有两个互斥方案A和B
A的寿命期为6年，期初投资200万元，每年 净收益为90万元；
B的寿命周期为10年，期初投资600万元，每 年获净收益为175万元
若基准收益率为12%，试进行方案选择。
2020/5/11
工程经济学
解：
步骤：1、计算各方案的NAV 2、淘汰NAV＜0的方案 3、NAV最大的方案即为最优方案
现值法：采用NPV、NFV指标择优
最小公倍数法
相同研究期法
年值折现法
2020/5/11
工程经济学
现值法-最小公倍数法(以NPV法为基础)
取两方案服务寿命的最小公倍数作为一个共同 期限，并假定各个方案均在这一个共同计算期内 重复进行 ，那么只需计算一个共同期，其他均同。 所以在一个计算期内求各个方案的净现值，以 NPV最大为优。
2020/5/11
工程经济学
现值法-研究期法（以NAV法为基础）
——常用于产品和设备更新较快的方案的比选， 常取寿命期最短的方案的寿命期为研究期，取它们的 等额年值NAV进行比较，以NAV最大者为优。
2020/5/11
工程经济学
年值折现法
先计算各方案的等额年值，然后再将等额 年值按照某一共同分析期折现为现值，利 用现值进行比较的一种方法。
NAVA 200(P F ,12%,1)(A P ,12%,6) 90 200 0.8929 0.24323 90 46.5639（9 万元）
NAVB 600(P F ,12%,1)(A P ,12%,10) 175 600 0.8929 0.17698175 80.1847（3 万元）
2020/5/11
工程经济学
例 年值折现法
有两个互斥方案A和B
A的寿命期为6年，期初投资200万元，每年 净收益为90万元；
B的寿命周期为10年，期初投资600万元，每 年获净收益为175万元
若基准收益率为12%，试进行方案选择。
2020/5/11
工程经济学
解：
《工程经济学教学课件》5多方案的比较和选择
反映增量现金流经济性的指标有增量净现值和 增量内部收益率。
（1）增量净现值
设A，B为投资额不等的互斥方案， B方案比A 方案投资大，两方案的增量净现值可由下式求 出：
式中：△NPV－增量净现值; (CIA－COA)t－方案A第t年的净现金流; (CIB－COB)t－方案B第t年的净现金流; NPVA 、NPVB－分别为方案A与B的净现值。
年份
A净现金流
0
-20
1~10 NPV IRR(%)
5.8 12.8 26
B净现金流
-30
7.8 2
14.1 1.3
23 15
增量净现金流 -10
解：分别计算A、B方案和增量投资的NPV和IRR ，计算结果列于表5.1。 NPVA（12％）＝－20＋5.8（P／A，12％，10） ＝12.8（万元） NPVB（12％）＝－30＋7.8（P／A，12％，10） ＝14.1（万元） 由方程式 －20＋5.8（P／A，IRRA，10）＝0 －30＋7.8（P／A，IRRB，10）＝0 可求得：IRRA＝26%，IRRB＝23％
一、寿命期相同的互斥方案的选择
1.直接比较法 对于寿命期相同的互斥方案，通常将计算 期设定为其寿命期，这样能满足在时间上 的可比性。互斥方案的评价与选择通常采 用净现值法、净年值法和内部收益率比较 法。
例5.1 现有A、B两个互斥方案，寿命相同， 各年的现金流量如表5.1所示，试评价选择方案 （i0＝12％）。
由于NPVA、NPVB均大于零，IRRA、IRRB均 大于基准收益率12％，都是可行的。 问题在于A与B是互斥方案，只能选择其中一 个，按NPV最大准则，由于NPVA＜NPVB，则B优 于 A。 但如果按IRR最大准则，由于IRRA＞IRRB， 则A优于B，两种指标评价所得的结论是矛盾
工程经济学第5章多方案的比较与选优
第5章 投资多方案的比较与选择
5.1 方案之间的关系
工程经济的重要内容是对拟采用的技术方案事 先进行经济效益评价。
评价技术方案是将其成果与消耗、所得与所费 比较。
对于单方案的评价，采用不同类型的指标得出 的结论必然一致；
对于多方案的评价，采用不同类型的指标，得 出的结论未必一致。
一、项目——方案关系
一个，放弃其它。
2。独立型 指各方案之间现金流量是独立的，采用其中任
一方案只与自己的可行性有关，而与是否采用其 它方案无关。在选择时，各方案可以任意组合。
3。相关型 指在各方案之间，采用其中某一方案会对其它
方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其它 方案的采用或拒绝。
例：为满足运输要求，有关部门分别提出要在某两 地之间上一个铁路项目和（或）一个公路项目。
有费用现值法、费用年值法等。
（2）费用年值法 —— AC法
计算公式：
n
AC COt (P / F,ic, t)( A / P,ic , n)
t0
式中： It —— 第 t 年的投资
C0t —— 第 t 年的现金流出
SV —— 寿命期结束回收的固定资产余值
W —— 寿命结束回收的流动资金
判别标准：费用年值最小的方案最优。 将各费用折算到各年。 适用于寿命期不同的互拆型方案。
案组。去掉由一个方案构成的方案组和投资总额 超过资金限额的方案组，将余下的方案组作为评 价对象。 2。计算入选方案组各方案的净现值，相加成总净现 值，以净现值总和最大的方案组为优。
也可用内部收益率指标对所有方案由大到小排 列，并在资金限额条件下选择方案组合，使其达 到整体内部收定各方案的优 先次序并分配资金。
方案选择的基本步骤：
5.1 方案之间的关系
工程经济的重要内容是对拟采用的技术方案事 先进行经济效益评价。
评价技术方案是将其成果与消耗、所得与所费 比较。
对于单方案的评价，采用不同类型的指标得出 的结论必然一致；
对于多方案的评价，采用不同类型的指标，得 出的结论未必一致。
一、项目——方案关系
一个，放弃其它。
2。独立型 指各方案之间现金流量是独立的，采用其中任
一方案只与自己的可行性有关，而与是否采用其 它方案无关。在选择时，各方案可以任意组合。
3。相关型 指在各方案之间，采用其中某一方案会对其它
方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其它 方案的采用或拒绝。
例：为满足运输要求，有关部门分别提出要在某两 地之间上一个铁路项目和（或）一个公路项目。
有费用现值法、费用年值法等。
（2）费用年值法 —— AC法
计算公式：
n
AC COt (P / F,ic, t)( A / P,ic , n)
t0
式中： It —— 第 t 年的投资
C0t —— 第 t 年的现金流出
SV —— 寿命期结束回收的固定资产余值
W —— 寿命结束回收的流动资金
判别标准：费用年值最小的方案最优。 将各费用折算到各年。 适用于寿命期不同的互拆型方案。
案组。去掉由一个方案构成的方案组和投资总额 超过资金限额的方案组，将余下的方案组作为评 价对象。 2。计算入选方案组各方案的净现值，相加成总净现 值，以净现值总和最大的方案组为优。
也可用内部收益率指标对所有方案由大到小排 列，并在资金限额条件下选择方案组合，使其达 到整体内部收定各方案的优 先次序并分配资金。
方案选择的基本步骤：
工程经济学第5章工程项目多方案的经济比较和选择
一般来讲，根据多方案之间的经济关 一般来讲， 系类型，一组备选方案之间存在着各 系类型，一组备选方案之间存在着各 种关系类型：互斥型关系、 种关系类型：互斥型关系、独立型关 混合型关系、互补型关系、 系、混合型关系、互补型关系、现金 流量相关型关系、条件（从属） 流量相关型关系、条件（从属）关系 等
（一）互斥型关系
互斥关系是指各个方案之间存在着互不相容、 互斥关系是指各个方案之间存在着互不相容、 互相排斥的关系，各个方案可以互相代替， 互相排斥的关系，各个方案可以互相代替，方 案具有排他性。进行方案比选时， 案具有排他性。进行方案比选时，在多个备选 方案中只能选择一个，其余的均必须放弃， 方案中只能选择一个，其余的均必须放弃，不 能同时存在。 能同时存在。这类多方案在实际工作中最常见 互斥方案可以指同一项目的不同备选方案， 到。互斥方案可以指同一项目的不同备选方案， 如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、 如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、 主要设备、厂址选择等； 主要设备、厂址选择等；也可以指不同的投资 项目，如进行基础设施的投资， 项目，如进行基础设施的投资，还是工业项目 的投资，工业项目投资是投资钢铁生产项目， 的投资，工业项目投资是投资钢铁生产项目， 还是石油开采项目等等。 还是石油开采项目等等。
2．按规模不同，投资方案可分 为：
（1）相同规模的方案。即参与比选的方案具 ）相同规模的方案。 有相同的产出量或容量， 有相同的产出量或容量，在满足相同功能方面 和数量要求方面具有一致性和可比性。 和数量要求方面具有一致性和可比性。 2）不同规模的方案。 （2）不同规模的方案。即参与比选的方案具 有不同的产出量或容量， 有不同的产出量或容量，在满足相同功能方面 和数量要求方面不具有一致性和可比性。 和数量要求方面不具有一致性和可比性。对于 具有此类关系类型的互斥方案， 具有此类关系类型的互斥方案，通过评价指标 的适当变换使其在满足功能和数量要求方面具 有可比性。 有可比性。
（一）互斥型关系
互斥关系是指各个方案之间存在着互不相容、 互斥关系是指各个方案之间存在着互不相容、 互相排斥的关系，各个方案可以互相代替， 互相排斥的关系，各个方案可以互相代替，方 案具有排他性。进行方案比选时， 案具有排他性。进行方案比选时，在多个备选 方案中只能选择一个，其余的均必须放弃， 方案中只能选择一个，其余的均必须放弃，不 能同时存在。 能同时存在。这类多方案在实际工作中最常见 互斥方案可以指同一项目的不同备选方案， 到。互斥方案可以指同一项目的不同备选方案， 如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、 如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、 主要设备、厂址选择等； 主要设备、厂址选择等；也可以指不同的投资 项目，如进行基础设施的投资， 项目，如进行基础设施的投资，还是工业项目 的投资，工业项目投资是投资钢铁生产项目， 的投资，工业项目投资是投资钢铁生产项目， 还是石油开采项目等等。 还是石油开采项目等等。
2．按规模不同，投资方案可分 为：
（1）相同规模的方案。即参与比选的方案具 ）相同规模的方案。 有相同的产出量或容量， 有相同的产出量或容量，在满足相同功能方面 和数量要求方面具有一致性和可比性。 和数量要求方面具有一致性和可比性。 2）不同规模的方案。 （2）不同规模的方案。即参与比选的方案具 有不同的产出量或容量， 有不同的产出量或容量，在满足相同功能方面 和数量要求方面不具有一致性和可比性。 和数量要求方面不具有一致性和可比性。对于 具有此类关系类型的互斥方案， 具有此类关系类型的互斥方案，通过评价指标 的适当变换使其在满足功能和数量要求方面具 有可比性。 有可比性。
工程经济学课件--5多方案比选
选 max NPVi 为优
2. 年值法（ NAV法） NPV法
对于寿命期相同的方案，可用 NAV法
结论均相同
对于寿命期不同的方案：常用NAV法进行比较，
同样NAV大者为优。
2021/1/17
课件
5
3. 投资增额净现值法（ NPV B-A法）
——两个方案现金流量之差的现金流量净现值， 用
例：
单位：元 NPV B-A表示 。
查表可得i’A1 －A0 ≈25.0%＞15%
所以A1作为临时最优方案。
其次，取方案A3同方案A1比较，计算投资增额 (A3 － A1)的内部收益率。
2021/1/17
课件
14
0=－3000＋500（P/A，i,n）
（P/A，i,n）=6
查表可得
（P/A，10%,10）=6.1446
2）表达式：
n
t 0
[(CI t
COt )B (CIt (1 i,B A )t
COt ) A ]
0
2021/1/17
课件
11
NPV NPVB NPVA
0
i c i 'B-A
i rB
几个关系：
i rA
i
A B
1. i － rA i rB i 'B-A
2. 在i 'B-A 处 NPVA=NPVB 3. 当i ， rA i rB ，且 i 'B-A 均 i c时，选B方案为优
NPV（15%）A3 = 1535.72元
2021/1/17
课件
选 max NPVi 为优 即A2为最优
10
4.差额内部收益率法（投资增额收益率法） —— i 'B-A
清华工程经济学课件5工程项目多方案的比较和选择
06 总结与展望
本课程总结
工程项目多方案比较和选择是工程经济学的重要内容，本课程重点介绍了比较和选择的方法、原则和 案例分析，旨在帮助学生掌握实际操作技巧和提高决策能力。
本课程强调了多方案比较和选择的重要性，指出了在实际工程项目中，选择最优方案对于提高工程效益、 降低成本和风险具有重要意义。
本课程还介绍了多种比较和选择方法，包括静态比较法、动态比较法、价值工程法等，并针对不同情况 选择合适的方法进行案例分析，帮助学生深入理解多方案比较和选择的实质和应用。
03
决策树和决策网络
决策树和决策网络是两种常用的决策分析工具，它们可以帮助决策者清
晰地表示和分析复杂的决策问题，从而更好地进行方案选择和评估。
价值工程理论
价值工程理论概述
价值工程理论是一种以提高产品或服务的价值为目标的方法论，它通过功能分析和价值分析来寻找最优的工程项目方 案。
功能分析
功能分析是价值工程理论的核心，它通过对产品或服务的各项功能进行分析，了解其必要性和重要性，从而确定其最 低成本实现方式。
随着工程建设行业的快速发展，多方 案比较和选择在项目投资、建设和运 营过程中具有越来越重要的地位。
课程目标
1
掌握工程项目多方案比较和选择的基本原理和方 法。
2
了解不同方案的经济性、风险性和可行性等方面 的评估。
3
培养学生在实际工程项目中运用所学知识进行多 方案比较和选择的能力。
02 工程项目多方案比较和选 择概述
定义与概念
定义
工程项目多方案比较和选择是指在多 个备选方案中，通过比较和评估，选 择最优方案的过程。
概念
多方案比较和选择是工程经济学中的 重要概念，它涉及到方案的经济性、 可行性、风险等方面的评估和比较。
工程经济学互斥方案组合法
工程经济学互斥方案组合法在实际的工程项目中，往往会遇到多种方案供选择，但是这些方案之间往往是互斥的，也就是说只能选择其中的一种。
这种情况下，如何选择最优的方案组合，成为一个非常重要的问题。
工程经济学互斥方案组合法就是针对这个问题而提出的一种解决方案。
本文将围绕工程经济学的互斥方案组合法展开讨论，从理论和实践两方面进行分析和论证。
一、互斥方案的概念和特点在工程项目决策中，常常会出现多个互相排斥的方案供选择。
这种互斥方案通常具有以下特点：1. 互斥性：即不同方案之间的取舍关系，一个方案的实施和利用将排斥其他方案的实施和利用。
2. 目标一致性：选择任何一种方案，都是从最终目标出发，只是从不同的角度去寻求实现目标的最佳途径。
3. 互为替代性：互斥方案之间往往是可以替代的，即一个方案实施后，将排斥其他方案的实施，但实现相同目标。
二、互斥方案组合法的基本原理工程经济学互斥方案组合法的基本原理是结合实际情况，根据各种方案的投资、收益、成本等因素，进行全面的比较和分析，选取最佳的组合方案。
其主要包括以下几个方面的原理：1. 确定目标：明确工程项目的总体目标，包括经济目标、技术目标、社会目标等。
为了达到这些目标，需要明确各个方案的优劣，以及它们的优劣势和组合效果。
2. 比较分析：根据各个方案的投资、收益、成本等因素，进行全面的比较和分析，确定各方案的优劣。
3. 组合方案：在明确各方案的优劣势后，将不同方案进行组合，形成最佳的方案组合，以达到最终的总体目标。
4.综合评价：对所确定的最佳方案组合进行综合评价，确定其可行性和实施方案。
三、互斥方案组合法的应用在实际的工程项目中，互斥方案组合法可以应用到以下几个方面：1. 工程项目决策: 对于多种互斥的方案供选择的工程项目，可以运用互斥方案组合法，确定最佳的方案组合，并决策实施。
2. 投资分析: 对于多种互斥的投资方案供选择的投资项目，也可以运用互斥方案组合法，确定最佳的投资方案组合，并进行投资决策。
清华工程经济学课件五-多方案的比选-互斥和混合
VS
案例二
某公司有两个扩建项目，项目1和项目2， 项目1的初始投资较小，但未来现金流波动 较大；项目2的初始投资较大，但未来现金 流相对稳定。通过比较两个项目的净现值 和内部收益率，以及考虑风险调整系数的 影响，最终选择项目2。
04 多方案比选的实践应用
比选过程中的注意事项
全面分析
对比选方案进行全面分析，包 括技术、经济、环境等方面，
内部收益率法（IRR）
通过计算各方案的内部收益率，选择内部收益率最高的方案。 内部收益率是指使方案在生命周期内的净现值等于零的折现率
。
投资回收期法
通过比较各方案的回收期，选择回收期最短的方案。投资回收 期是指从投资开始到投资回报等于初始投资额所需的时间。
混合方案的比选案例
某企业有两个独立的项目A和B，A项目的投资 额为100万元，B项目的投资额为200万元。A 项目的净现值为20万元，B项目的净现值为30 万元。通过比较，我们可以发现A项目的净现 值大于B项目的净现值，因此应该选择A项目。
通过专家评估来估计风险调整系数，适用于缺乏 历史数据或数据不准确的情况。
敏感性分析
通过敏感性分析来估计风险调整系数，适用于方 案参数不确定性较大的情况。
风险条件下的比选案例
案例一
某公司有两个投资方案，方案A和方案B， 方案A的风险较小，但收益也较小；方案B 的风险较大，但收益也较大。通过比较两 个方案的净现值和内部收益率，以及考虑 风险ห้องสมุดไป่ตู้整系数的影响，最终选择方案B。
费用现值法（CPV）
通过比较各方案的费用现值大小来选 择最优方案。费用现值小的方案为优 选方案。
比选方法的适用范围
静态比选方法适用于期限较短、折现 率相同的互斥方案比选，因为它们不 考虑时间价值的影响。
工程经济学5建设项目多方案的比选
• 差额净现值就是指两个互斥方案构成的差额方案的净现值 n 。 CI t COt B CI t COt A
NPV
t 0
1 ic t
CI t COt B 式中， CI t COt A ——投资额较大的方案B第t年净现金流量；
——投资额较小的方案A第t年净现金流量。
【例5-1】
工程经济学—5建设项目多方案的比选
5.2.1 互斥方案的静态比选
2. 年折算费用和综合总费用
（1）年折算费用（Z）
Zj
Kj Pc
Cj
式中，Kj ——第 j 个方案的投资； Cj ——第 j 个方案的年经营成本； Pc—— 基准投资回收期。
• 多个互斥方案比选时，选择min｛Zj｝的方案为最优方案 。
工程经济学—5建设项目多方案的比选
5.2.1 互斥方案的静态比选
1. 差额投资收益率和差额投资回收期
（2）差额投资回收期（Pt）
K 2 K1 1 Pt C1 C2 R
• 若 Pt Pc ，应选择投资较大的方案2；反之，则应选择 投资较小的方案1。
工程经济学—5建设项目多方案的比选
• 差额内部收益率是指使得两个互斥方案形成的差额方案净 现值为零时的折现率。
CI t COt B CI t COt A NPV t t 0 1 IRR
n
0
• 运用差额收益率△IRR比选互斥多方案，其基本步骤与差 额净现值的比选步骤大致相同，也要注意添加方案0。
工程经济学—5建设项目多方案的比选
5.2.1 互斥方案的静态比选
1. 差额投资收益率和差投资回收期
（1）差额投资收益率（R）
C1 C2 R 100% K 2 K1
NPV
t 0
1 ic t
CI t COt B 式中， CI t COt A ——投资额较大的方案B第t年净现金流量；
——投资额较小的方案A第t年净现金流量。
【例5-1】
工程经济学—5建设项目多方案的比选
5.2.1 互斥方案的静态比选
2. 年折算费用和综合总费用
（1）年折算费用（Z）
Zj
Kj Pc
Cj
式中，Kj ——第 j 个方案的投资； Cj ——第 j 个方案的年经营成本； Pc—— 基准投资回收期。
• 多个互斥方案比选时，选择min｛Zj｝的方案为最优方案 。
工程经济学—5建设项目多方案的比选
5.2.1 互斥方案的静态比选
1. 差额投资收益率和差额投资回收期
（2）差额投资回收期（Pt）
K 2 K1 1 Pt C1 C2 R
• 若 Pt Pc ，应选择投资较大的方案2；反之，则应选择 投资较小的方案1。
工程经济学—5建设项目多方案的比选
• 差额内部收益率是指使得两个互斥方案形成的差额方案净 现值为零时的折现率。
CI t COt B CI t COt A NPV t t 0 1 IRR
n
0
• 运用差额收益率△IRR比选互斥多方案，其基本步骤与差 额净现值的比选步骤大致相同，也要注意添加方案0。
工程经济学—5建设项目多方案的比选
5.2.1 互斥方案的静态比选
1. 差额投资收益率和差投资回收期
（1）差额投资收益率（R）
C1 C2 R 100% K 2 K1
工程经济学第五章 多方案评价(经济性比选)
第二步:选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案， 这里选定全不投资方案作为这个方案。
第三步:选择初始投资较高的方案A1，作为竞赛方案。计 算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴现率计算现金流量 增额的净现值。假定ic=15%，则
NPV（15%）A1 －A0 =－5000＋1400( 5.0188 )=2026.32 元 （P/A,15,10%）
解：根据费用现值的计算公式可分别计算出A、B两 方案的费用现值为：
PCA=750（P/F,10%,1）+280（P/A,10%,9）（P/F,10%,1） =2147.77万元
PCB=900(P/F,10%,1)+245(P/A,10%,9)(P/F,10%,1) =2100.89万元 由于PCA>PCB,所以方案B为最佳方案。
NAV (5%) A 65000 ( A / P,5%,10) 7000 ( A / F ,5%,10) 34000
=41861元
NAV (5%) B 650000 5% 10000 ( A / F ,5%,5) 1000
=35346元 所以方案B优 于方案A。
2. 寿命期不同的互斥方案的比选 按照时间上的可比性，必须要有共同计算期， 常用的取其寿命的最小公倍数。
对于 NPVi0 2. 年值法（ NAV法）
选 max NPVi
为优
对于寿命期相同的方案，可用
NPV法 NAV法
结论均相同
对于寿命期不同的方案：常用NAV法进行比较，
同样NAV大者为优。
3. 投资增额净现值法（ NPV B-A法） ——两个方案现金流量之差的现金流量净现值，用 NPV B-A表示 。 例：
第五章
工程经济学(第五版)第五章投资多方案间的比较和选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
二、寿命期不同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
第一节 投资方案之间的关系
二、独立关系当在一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时，方案之间的关系为独立关系。处在独立关系中的方案叫作独立方案。独立型备选方案的特点是诸方案之间没有排他性。各个投资方案的现金流量是独立的，其中某一方案的采用与否与自己的可行性有关，而与其他方案是否采用没有关系。独立方案之间的经济效果具有可加性（即投资、经营费用与投资收益之间具有可加性）。
工 程 经 济 学
5
05
第五章
投资多方案间的比较和选择
学习目标
第一节 投资方案之间的关系
第一节 投资方案之间的关系
一、互斥关系互斥关系是指各方案之间存在着互不相容、互相排斥的关系，进行方案比选时，在多个备选方案中只能选择一个投资方案，其余方案均必须放弃。 互斥型项目选优可表示为：（5-1）式中：Xi=1为选择第i个项目（方案）；Xi=0为不选择第i个项目（方案）；i=1，2，3，…，N，为项目（方案）序号。
第二节 互斥型方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
二、寿命期不同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
第一节 投资方案之间的关系
二、独立关系当在一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时，方案之间的关系为独立关系。处在独立关系中的方案叫作独立方案。独立型备选方案的特点是诸方案之间没有排他性。各个投资方案的现金流量是独立的，其中某一方案的采用与否与自己的可行性有关，而与其他方案是否采用没有关系。独立方案之间的经济效果具有可加性（即投资、经营费用与投资收益之间具有可加性）。
工 程 经 济 学
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第五章
投资多方案间的比较和选择
学习目标
第一节 投资方案之间的关系
第一节 投资方案之间的关系
一、互斥关系互斥关系是指各方案之间存在着互不相容、互相排斥的关系，进行方案比选时，在多个备选方案中只能选择一个投资方案，其余方案均必须放弃。 互斥型项目选优可表示为：（5-1）式中：Xi=1为选择第i个项目（方案）；Xi=0为不选择第i个项目（方案）；i=1，2，3，…，N，为项目（方案）序号。
第二节 互斥型方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
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2020/5/11
工程经济学
三、互斥方案的比选
➢筛选方案 ➢优选方案
2020/5/11
工程经济学
相同寿命周期-增量分析法
基本思路：构建一个增量方案，然后按照单
一方案的分析方法进行评价和选择
A方案 投资 I1 经营成本 C1 Q1 I1/Q1 C1/Q1 B方案 投资 I2 经营成本 C2 Q2 I2/Q2 C2/Q2
工程经济学
(2)盈亏平衡分析法
利润和产量之间的关系
税后利润=销售收入－总成本费用－销售税金及附 加
－所得税
假利设润不=考销虑售税收金入－总成本费用 = 销售收入－（固定成本+可变成本） = 销量×价格－固定成本－单位产品的可变成
本×产量
2020/5/11
工程经济学
利润=销量×价格－固定成本 －单位产品的可变成本×产量
即： R PQ F vQ
式中：R——代表项目利润； P——代表产品的价格； Q——代表产品的产量； F——代表固定成本； V——代表单位产品的可变成本。
2020/5/11
工程经济学
工程经济学
让 PQ = F + Q*v 则盈亏平衡点是：
Q* F Pv
2020/5/11
工程经济学
工程经济学
构建增量C方案（△）= A方案-B方案
2020/5/11
工程经济学
工程经济学
差额内部收益率
有两个对比方案，经济参数如表所示，设ic ＝15％，试问哪个方案为优？
方案 A B
投资 （亿元）
50
60
寿命期 （年）
10
10
年收入 （亿元）
16
年支出 （亿元）
4
20
6
残值 2 0
2020/5/11
工程经济学
背景
上海是我国最大的工业城市
拥有7000多家工厂
工业总产值占全国的八分之一
我国的钢材消耗大户。
上海有400万吨的炼钢能力，然而远达不到需要。
铁矿来源：
我国铁矿400多亿吨，世界第三位，但品位低、分 布零散、杂质多
从国外进口铁矿石，巴西和澳大利亚。这两个国家 虽然远离12000海里和3600海里。
技术条件：可利用上海的技术密集优势 市场条件：可就近供应上海相关企业的需求
连云港
港口：深水港 技术条件：比上海更差，但也有一定的技术基础 市场条件：产品须外运到外地企业
2020/5/11
工程经济学
结果如何？
生产成本：
宝钢所在地工程地质条件差，占用了大量耕地， 基建设投资过高
给上海加剧了上海的环境污染，上风上水
住户１ 住户２
问题变化
销售方案 A局端方案：投资为4000万元，年经营成本1700万
元, 产量为11000； B用户方案方案：投资为8000万元，年经营成本为
900万元,产量增加为15000。 若基准投资回收期为6年。 如何优选？
2020/5/11
工程经济学
工程经济学
2020/5/11
工程经济学
工程经济学
2007 通 过 ISO14000 环境质量体系认 证 真宽荣获“2007 年度第一批江苏 省高新技术产 品”认定
生长乏力
2020/5/11
研发
生产外包
工程经济学
销售
销售模式改进
局端设备１
真宽
局端设备２
真宽
。。。。
1.销售量增加，产量增加 2. 直接了解顾客
2020/5/11
工程经济学
根据增量分析法：多个互斥方案评价选优 的程序
对每个方案进行绝对经济效果检验，保留通 过检验的方案；
按照投资从小到大的顺序排列； 从投资最小的方案开始，两两依次比较，进
行替代式的淘汰； 最后保留下的方案就是最优方案
2020/5/11
工程经济学
工程经济学
无法预测收益时怎么办？
2020/5/11
焦炭：炼焦煤可以考虑从安徽的淮南、淮北煤矿以及山 东，河北调运
动力煤: 动力煤则可以考虑从山西通过铁路运至秦皇岛
2020/再5/11海运至炼钢厂。
工程经济学
两种方案：上海宝山 VS 江苏连云港
上海
港口条件：长江口拦门沙限制港口发展，必须在宁波北 仑港转驳铁矿。只要进行相应的工程措施，铁矿可直接 用5-10万吨轮船进口
2020/5/11
工程经济学
为什么原来的企业不干？
2020/5/11
工程经济学
问题
技术改造方案： A方案：对现有生产线进行技术改造，投资为4000
万元，年经营成本1700万元； B方案：引进新的自动化生产线，投资为8000万元，
年经营成本为900万元。 若基准投资回收期为6年，生产任务不变。 如何优选？
工程经济学
宝鸡啤酒的重新崛起的案例
2002年净资产-4440万 改制后第一年实现盈利，2006年销售收入超3亿
改革前 社会法人股
国有股
改制后
社会法人股 管理骨干
职工股
2020/5/11
工程经济学
青岛啤酒
改制后青岛啤酒干了什么？
投资2800万元技改酒精生产系统，建成年产3万吨酒精 生产线，盘活了闲置近十年的国有资产，年增加经济效 益700多万元，实现了企业以啤酒和酒精两个产业两条 腿走路的稳健发展局面。
收入 成本
L*
销售收入 总成本费用
可变成本 固定成本
0
2020/5/11
Q*
盈亏平衡图工ຫໍສະໝຸດ 经济学工程经济学产量
问题：
入驻苏州高新 技术科技园区 正式更名为真 宽通信技术有 限公司
2006
核 心 芯 片 (EPON MAC)设计开始 同步切入 GEPON+ 产品研发
2004
2004
2020/5/11
2005
EPON 标 准 正式发布， 真宽通信 GEPON+系统 成功问世
2005 通过中国信息产业部 入网测试，顺利取得 入网许可证 通过国家电话交换机 质量监督检验中心 E-PON 设备检验
三年投资1500多万元技改固定资产设备，优化资产质量， 提高设备运行效率。
积极争取并促成青啤总部投资5000万元在宝鸡厂上马年 产5万千升青岛纯生啤酒项目，着力改善产品结构，增 强企业盈利能力，青岛纯生啤酒项目成为企业解困的 “金钥匙”。该项目达产后，每年将新增销售收入2.03 万元，增加税收2300万元。
2020/5/11
工程经济学
工程经济学
增量分析
如何优选？ 5<6年，应该选择自动化引进方案
2020/5/11
工程经济学
工程经济学
实际中：＜任期
2020/5/11
工程经济学
真宽通信销售模式变革
企业发展历程
通过中国网通（集团） 有限公司无源光网络 （PON）技术/设备测试 通过 ISO9001：2000 质 量管理体系认证，公司 管理实现与国际接轨