稍复杂的方程

“稍复杂的方程（二）”教学设计

教学内容：教科书第69页例2

教学目标：1、结合具体的情境使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看做一个整体求解的思路和方法。

2、使学生通过学习两积之和的数量关系，来理解两积之差、两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。

3、让学生经历多样化的过程，利用迁移类推的方法解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。

教学重点；分析数量关系

教学难点：列方程和解方程

教具准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

师：上星期许老师的学校举行了运动会，你觉得作为班主任我要为运动员和拉拉队同学准备些什么？（生自由发言）

二、探究新知

1、复习两积之和的应用题

师：为了给运动员加油助威，我们班级买了鼓掌板和拉拉球，出示题目：

为了给运动员加油助威，我们班级买了10个鼓掌板和20个拉拉球，已知每个鼓掌板4.2元，每个拉拉球2.5元，一共花了多少元？

师：你能独立解决这个题目吗？（学生完成在练习本上）

反馈（实物投影）

师：说说你是怎么想的？（要求学生说书数量关系）

2、教学例2

师：运动员比赛很辛苦，所以许老师给他们买了些水果（出示图片）

师：从图片中你得到了什么信息？（苹果和梨各买了2千克，共花了10.4元，已知梨每千克

2.8元）

师：你能提出什么数学问题？（香蕉每千克多少元）

师：能独立解决这个问题吗？

反馈：方法一：2.8×2=5.6元

10.4－5.6=4.8元

4.8÷2=2.4元

师：请学生说一说每一步所表示的意思。

师：这边两位同学都是用方程来解决的，今天这节课我们就重点研究“用方程解决问题”（板书）。

方法二：解：设苹果每千克x元。

2x＋2.8×2=10.4

2x＋5.6=4.8

2x＋5.6－5.6=13.2－5.6

2x=4.8

2x÷2=4.8÷2

x=2.4

师：你能说说2x表示什么意思吗？ 2.8×2又表示什么意思？相加呢？

师：你用的是怎样的数量的关系？（梨的总价＋香蕉的总价=总钱数）

师：那这个方程该怎么解呢？（把2.8×2先算出来，把2x看作一个整体，转化成我们学过的类型来解）

方法三：解：设苹果每千克x元。

（2．8+ x）×2=10.4

师：你为什么要这么列方程？用的又是哪个数量关系呢？（两个水果的单价总和×数量=总价）

师：谁听明白他的想法？

师：那这个方程和前面的方程有什么不同呢？（有小括号）

师：这就是我们今天要学的带有小括号的稍复杂的方程。（板书：稍复杂的方程）

师：那该怎么解呢？谁有办法？（把小括号看做一个整体，先同时除以2）生说师板书：

（2 .8+ x）×2=10.4

（2.8+ x）×2÷2=10.4÷2

2．8+ x=5.2

师：请同学们把这个方程补完。生板演后教师组织讲评。（如已有学生解完，则讲评）师：同桌互相说说第二种方法的数量关系和解方程的方法。

三、巩固拓展

1、第71页第1题

师：老师这里也有三个方程，你能帮我解决吗？

解下列方程：请你任意挑选两题完成。

2×2.6＋2x＝14.4

5x－5× 1.5＝17.5

2(x＋2.6)＝8

2、第71页第2题（出示课件）

师：许老师班里有两位同学，一位叫小明，一位叫小云，他们在运动会上表现非常出色，为了奖励他们，星期天妈妈带他们去公园玩，看！

师：看看你能得到哪些信息？试着解决这个问题。

师：如果把条件改成买成人票比儿童票多花了5元，现在你会解决吗？

师：这两个题目有什么区别？

3、师：刚才大家用2（4＋x）=11，解决了公园买门票的问题，你觉得这个方程还可以解决什么问题，你能根据这个方程编成应用题吗？

四、全课总结

师：今天这堂课你又学到了什么新本领？