(完整版)现值和终值的计算

企业现在需购进一台设备，买价为20000元，其应用年数为10年，如果租用，则每年年初付租金2500元，不考虑其余的因素，如果利率为10%，则应采用购入的方式（）。

答案：×

解析：租金现值为2500+2500（P/A，10%，9）=2500+2500*5.7590=16897.5（元），所以应该选择租赁的方式。

某公司拟购置一处房产，付款条件是：从第7年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假定该公司的资金成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为（）万元。

A、10×[（P/A，10%，15）-（P/A，10%，5）]

B、10×（P/A，10%，10）（P/F，10%，5）

C、10×[（P/A，10%，16）-（P/A，10%，6）]

D、10×[（P/A，10%，15）-（P/A，10%，6）]

答案：AB

解析：按递延年金求现值公式：递延年金现值=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A,i,m）],m表示递延期，n+m表示总期数，一定注意应将期初问题转化为期末，所以m=5,n+m=15。

某企业向租赁公司租入设备一套，价值200万元，租期为3年，综合租赁费率为10%，则每年年末支付的等额租金为（）。

A、60.42万元

B、66.66万元

C、84.66万元

D、80.42万元

答案：D

解析：企业每年年末支付的租金=200/（P/A，10%，3）=200/2.4869=80.42（万元）。

下列说法中正确的有（）。

A、复利终值系数和复利现值系数互为倒数

B、普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数

C、偿债基金系数和资本回收系数互为倒数

D、普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数

答案：ABD

解析：注意各种系数之间的对应关系。

下列说法正确的有（）。

A、复利终值和复利现值互为逆运算

B、单利终值和单利现值互为逆运算

C、普通年金终值和偿债基金互为逆运算

D、普通年金现值和资本回收额互为逆运算

答案：ABCD

解析：互为逆运算的公式有四组，相应地互为倒数的系数也有四组。

某人有一笔5年后到期的借款，本息合计将是331536元，如果他从现在每年年末等额地存入银行一笔款项，5年后将本息一并取出偿还借款。银行年利率5％，他每年存入的金额为（）元。

A、60000

B、76920

C、48741.68

D、76576

答案：A

解析：本题考核的是年偿债基金问题。偿债基金年金＝终值÷年金终值系数。所以，他每年存入银行的金额＝331536/（F/A，5％，5）＝331536/5.5256＝60000（元）。

有一项年金，前三年没有流入，后五年每年初流入A元，年利率为I，则其现值为（）。

A、（P/A，I，8）

B、（P/A，I，5）（P/F，I，3）

C、（P/A，I，6）（P/F，I，2）

D、（P/A，I，5）（P/F，I，2）

答案：D

解析：由于是后五年年初流入A元，则（P/A，I，5）的时点为第二年末，所以再折现到现在应该是（P/A，I，5）（P/F，I，2）。

在其他条件相同的条件下，下列说法正确的是（）。

A、利率与一次性收付款终值呈同方向变化

B、利率与普通年金终值呈反方向变化

C、期限与一次性收付的现值呈反向变化

D、期限与普通年金现值呈反向变化

答案：AC

解析：利率与一次性收付款复利终值呈同方向变化，期限与一次性收付款的复利现值呈反向变化

既有终值又有现值的年金是（）。

A、永续年金

B、递延年金

C、普通年金

D、即付年金

答案：BCD

解析：永续年金只有现值而没终值，所以不选A。

某人退休想在以后的每年末从银行取出5000元现金作为养老金，假定银行的利率为10%，那么其应该向银行存入的现金是（）。

A、100000

B、50000

C、55000

D、80000

答案：B

解析：本题是一个永续年金问题，5000/10%=50000（元）

甲公司2003年至2006年年初对乙设备投资均为60000元，该项目2007年年初完工投产；2007年至2020年年末预期每年收益为50000元；于2020年将项目处理收入预计为5000元，假定银行存款复利利率为8％。要求：以2007年初为计算点，判定该项目是否可行。

答案：各年年初投资在2007年初终值为：

60000(1+8%)^4+60000(1+8%)^3+60000(1+8%)^2+60000(1+8%)=291996(元)

各年末预期收益在2007年初的现值为：

50000×（P/A,8%,14）+5000×（P/F,8%,14）＝50000×8.2442+5000/1.08^14＝413914(元)

由于413914元大于291996元，所以该项目可行。

解析：

华为公司五年前购入了一台设备，价值80000元，现在的市价为20000元。该设备采用直线法计提折旧，没有残值，现在账面价值为40000元。公司计划购买一台同样的新设备，价值为125000元，使用年限为5年，预计残值10000元。由于采用新设备后，产量增加，每年可增

加现金收入50000元。新设备使用时增加的变动成本约为年增加现金收入的60%。生产效率的提高，使现金经营费用，尤其是人工成本，每年可节约25000元。新设备使用初期需投入营运资本5000元，另外还要为新设备安装底架，价值为45000元，也按直线法计提折旧，5年后其残值约为30000元（仍可继续使用）。假设在第一年年初购入新设备，卖掉旧设备。营运资本5年后全部收回。华为公司的目标资本结构为负债占30%。公司可从银行获得利率为10%的贷款购买新设备。该项贷款不会改变公司的资本结构。该公司的股票β值为0.9。公司从所有者的投资中取得营运资本和安装底架所需的资金。所得税率为30%。要求：（1）若无风险收益率为6%，市场平均收益率为15.04%，计算所有者权益的资本成本。（2）计算加权平均资本成本，并说明是否可以据此对新设备的购入进行评价。（3）这项更新计划是否可以实施？（4）新设备借款成本。

答案：（1）根据资本资产定价模型计算所有者权益的资本成本：

所有者权益资本成本=6%+0.9×(15.04%-6%)=14.136%

（2）计算加权平均资本成本：

加权平均资本成本=10%×（1-30%）×30%+14.136%×70%=12%

由于新设备购入不影响公司的资本结构，所以加权平均资本成本代表了公司原有资产的风险水平，公司可以据此对新设备的购入进行评价。（3）计算购入新设备的净现值：

旧设备变现损失减税额=（40000-20000）×30%=6000

新设备折旧=（125000-10000）/5=23000

底架折旧=（45000-30000）/5=3000

旧设备折旧=20000/5=4000

增加的折旧=23000+3000-4000=22000

息前税后利润=[50000×（1-60%）+25000-22000]×（1-30%）=16100

NCF0=-(125000+45000+5000-20000)=-155000

NCF1=16100+22000+6000=44100

NCF2-4=16100+22000=38100

NCF5=38100+10000+30000+5000=83100

净现值=-155000+44100/（1+12％）+38100×(P/A,12%,3)/（1+12%）+83100×(P/F,12%,5)=13230.03（元）

因为购入新设备净现值大于零，所以应购入新设备。

（4）由于借款利率为10%，所得税率是30%，利息可以在税前扣除，故企业实际承担的资金成本为10%（1-30%）=7%。

解析：

某工业投资项目的A方案如下：项目原始投资1000万元，其中：固定资产投资750万元，流动资金投资200万元，其余为无形资产投资，全部投资的来源均为自有资金。该项目建设期为2年，经营期为10年，固定资产投资和无形资产投资分2年平均投入，流动资金投资在项目完工时（第2年年末）投入。固定资产的寿命期为10年，按直线法计提折旧，期末有50万元的净残值；无形资产从投产年份起分10

年摊销完毕；流动资金于终结点一次收回。预计项目投产后，每年发生的相关营业收入和经营成本分别为600万元和190万元，营业税金及附加10万元，所得税税率为33%，该项目不享受减免所得税的待遇。（不考虑增值税）要求：（1）计算项目A方案的下列指标：①项目计算期；②固定资产原值；③固定资产年折旧；④无形资产投资额；⑤无形资产年摊销额；⑥经营期每年不含财务费用的总成本；

⑦经营期每年息税前利润；⑧经营期每年息前税后利润。（2）计算该项目A方案的下列净现金流量指标：①建设各年的净现金流量；②投产后1至10年每年的经营净现金流量；③项目计算期末回收额；④终结点净现金流量。（3）按14%的行业基准折现率，计算A方案