第七章 信用风险测度模型

Credit Metrics模型开创了商业银行信用风险内 部管理模型的先河，而且在新巴塞尔协议框架 下，有能力的商业银行通过建立内部模型来管 理风险已经成为了现实，因此，对Credit Metrics模型以及进一步的扩展模型的研究必将 深入的进行。
Credit Metrics模型通过VaR的数值计算，用以反映 出银行某项贷款或贷款组合一旦面临信用级别变化 或拖欠风险时应准备的资本金数值，同时也为预测 借款人和衍生工具交易对手的违约风险暴露提供了 更好的方法。由于商业银行的贷款不能公开进行直 接交易，所以既不能观察到贷款的市场价值(P)， 也不能观察到贷款价值在观察期内的波动性( )。
第七章
商业银行信用风险测量模型
5.1 Credit Metrics模型 5.1.1Credit Metrics模型 J.P.摩根在1997年提出的Credit Metrics方法来对信用 风险进行衡量，这是它在1994年提出的Risk Metrics 方法后又一重要的风险管理系统。 Risk Metrics是一个基于VaR方法的市场风险管理模 型，而Credit Metrics方法是基于VaR方法的信用风 险管理模型。 Credit Metrics方法在盯市(market-to-market)基础上 估计个别证券或投资组合的信用风险VaR，估计 VaR时充分考虑了信用等级升降和违约等信用事件， 也考虑了投资组合的风险分散作用。
将股权视为看涨期权
考虑一个非常简单的上市公司。假设该公司有负债和 股权,它的债务是一张一年期的折现票据，D是该票据 的面值。这就意味着该公司在一年后要一次偿付D,否 则它就违约了。如果它违约,它就得将资产转让与债 权人,它的股东权益则变得一文不值。 在何种情况下该公司会违约呢?
如果它的资产价值在一年之后大于D,则该公司股东不会也不必
解决方案
为使Credit Metrics在我国能更好地应用，需要做好以下工 作： 首先，建立客观公正的商业银行内部评级体系,对债务主 体进行连续、有效的长期评级,从而将来可以将Credit Metrics模型的思想和方法运用到商业银行信用风险管理 工作中,准确科学地计量信贷资产的信用风险值。 其次，大力发展企业债券市场,推进利率市场化进程,建立 信用风险计量分析基础。在成熟市场经济中,能从市场交 易的信息中获得大量数据,企业债券价格可以作为银行分 析债项信用风险估值的重要市场基准和参照体系,有利于 风险模型的适应和检验,从而提高信贷风险管理的技术水 平。 因此,发展企业债券市场、加快利率市场化,已经成为我国经 济金融生活中一项迫在眉睫的任务。
对Credit Metrics模型在我国应用的问题 从Credit Metrics模型方法可以看出,该模型要求有效的评级历 史数据和评级机构。只有有效的评级历史数据存在,才能获 得信用等级转换矩阵。目前来看，Credit metrics模型在我 国的应用存在很多困难： 我国信用评级体系不完善。我国商业银行内部评级体系主观 性强，国内独立的商业信用评级机构还处于发展初期，没有 像发达国家穆迪、标准普尔这样发达的国际知名评级机构。 历史数据基础缺乏。Credit Metrics模型的建立需要大量的 历史数据，需要一个庞大的样本。但我国实际情况是信用样 本数据较少，而且在历史延续性和可比性方面存在不足，数 据的真实性不高。 市场机制还不完善。我国利率没有市场化，缺少一个基准的 贴现利率，给信用资产贴现困难。
违约，偿清债务后手中还留存一部分收益,即它持有资产价值 与D的差额。相反,如果资产价值比D小,则公司股东就会违约, 因为此时它宁愿将资产转让给债权人，也不愿再去筹集额外的 资金以全部偿清债务D。（如果它真的能够筹集到额外的资金 用于还债,则它除了偿清债务外一无所得，还不如违约,将资产 即股票转让与债权人,自己拿着筹集到的额外资金去开办一家 新公司。
然而， Credit Metrics模型利用可得到的借款人的信 用评级、下一年信用评级发生变化的概率、违约贷 款的回收率和贷款市场上的信用风险价差和收益率 这些变量可以为任何非交易性贷款计算出一组贷款 的市场价值(P)和波动率( )，进而计算出单笔贷款 和贷款组合的VaR值。
5.1.2 Credit Metrics模型的计算方法 整个Credit Metrics的计算过程大致分为5个环节。 第一步：设定信用评级系统 Credit Metrics模型认为信用风险直接来源于信用等 级的变化，并假定信用评级体系是有效的，也就是 说，企业投资失败、利润下降等信用事件对其还款 履约能力的影响能够通过其信用等级的变化表现出 来。因此，每一个债务人都必须被赋予一个信用评 级，评级的来源可以是公认的外部评级结果，也可 以是内部评级结果。 J.P.摩根的Credit Metrics模型的外部信用评级以标 准普尔和穆迪公司的评级体系为基础。
5.2 期权定价方法:KMV模型
KMV公司是一家专业信用风险分析公 司，该公司推出了一个信用风险模型和 一个可扩展数据库，用来估计违约概率 和损失分布。以KMV公司开发的信用监 测模型(Credit Monitor Model)为代表的 一类模型被称为KMV类模型。 KMV模型的理论基础是期权理论。
级别 有担保优先级 无担保优先级 优先次级 均值 53.80 51.13 38.52 级别 标准次级 低等次级 均值 32.74 17.09
第三步：（2）信用等级变化后债券价值重估 指在考虑信用级别转移的基础上，估算各种信用转 移可能性的债券市场价值，即根据债务人信用等级变 化和相应等级债务的利率，计算资产价值。 当债务人下一年的信用等级变动后，其资产价值就要 按相应等级债券的利率来折现。确定市场价值的具体 方法是对债券在剩余期限内所有现金流量与特定信用 等级相适应的远期收益率进行贴现。远期收益率等于 基准收益率和信用风险溢价之和。 借款人信用等级的升降会直接影响债券未来期限内的 信用风险溢价，因此也会影响债券潜在的市场价值。 如果借款人信用等级下降，信用风险溢价便会升高， 则对投资者而言这笔债券的现值便会下降;反之，如果 借款人信用等级上升，则债券的现值也会上升。
AAA
0.02
109.37
AA
A BBB BB B CCC 违约
0.33
5.95 86.93 5.30 1.17 0.12 0.18
wenku.baidu.com
109.19
108.66 107.55 102.02 98.10 83.64 51.13
第五步：资产组合VaR计算 通过蒙特卡罗模拟，Credit Metrics模型确定 整个资产组合在其各种信用工具不同信用等 级变化下价值分布。另外，由于信用风险也 存在系统性因素，即借款人信用等级的变化 甚至违约的发生并非完全独立的。因此，需 要估计各种资产因信用事件引起其价值变化 的相关系数，建立相关系数矩阵。 在计算得出每种联合概率情况下的资产价值 和相关系数，即可求得资产组合的均值和方 差，然后在正态假定下，即可求得贷款组合 的VAR值。
缺点： 违约率问题。该模型假定违约率直接采取历史平 均值，实际违约率直接采取历史平均值，该假定 很多情况下不成立。Credit metrics模型的违约概 率与宏观经济状况无关，但实践研究证明，违约 率高低与宏观经济状况有直接关系，不是固定不 变的，在经济增长阶段，违约率低，在经济衰退 阶段，违约率较高。 大量证据表明信用等级迁移概率度不遵循马尔可 夫过程（某笔贷款未来的等级转移概率与其过去 的等级转移概率没有相关性），等级转移与过去 曾经出现的转移结果间有很高的相关性。
V 6 6 6 6 106 108.64 2 3 4 1 0.0372 (1 0.0432 ) (1 0.0493 ) (1 0.0532 )
BBB级债券一年后预期价值
年末信用等级 年末债券价值 年末信用等级 年末债券价值
AAA
109.35
BB
102.01
第二步：设定信用评级转换矩阵(transition matrix)
转换矩阵给出了债务人在一定的风险期限内由当前 评级状态转换到所有其他信用状态的概率。转换矩 阵的选择对于VaR的计算有着实质性的影响，通常 由专业信用评级公司给出，一般通过历史评级数据 获得。主要的评级机构每年都公布评级转换矩阵， 但是每一家机构都很清楚，为了符合它们自己的实 际情况，恰当的做法是收集和使用它们自己的相关 信息。
例如：考虑一个5年期高级无担保债券，票面价值 为100，票面利率是6%。标普的评级是BBB级。
标普BBB级债券一年期评级转移概率
AAA AAA AA A BBB BB B CCC 90.81 0.70 0.09 0.02 0.03 0.00 0.00 AA 8.33 90.65 2.27 0.33 0.14 0.11 0.00 A 0.68 7.79 91.05 5.95 0.67 0.24 0.22 BBB 0.06 0.64 5.52 85.93 7.73 0.43 1.30 BB 0.12 0.06 0.74 5.30 80.53 6.48 2.38 B 0.00 0.14 0.26 1.17 8.84 83.46 11.24 CCC 0.00 0.02 0.01 0.12 1.00 4.07 64.84 违约 0.00 0.00 0.06 0.18 1.06 5.20 19.79
不同信用评级下一年远期零息利率
单位：%
等级 AAA AA A 1年 3.60 3.65 3.72 2年 4.17 4.22 4.32 3年 4.73 4.78 4.98
BBB
BB B
4.10
5.55 6.05
4.67
6.02 7.02
5.25
6.78 8.03
CCC
15.05
15.02
14.03
假定债券上升到A级，计算债券在1年末的价值V。
思考： 如果此债券年终评级上升到A级或者下降到B级，它 的价值会如何变化？
我们需要计算每个转移状态的价值，对单一债券， 需要进行8次重估。 这8次重估分为两类：
如果有违约事件发生，要估计回收率； 如果是升级（或降级），要估计因为等级转移而产生
的信用价差。
第三步：（1）违约事件发生后的债券价值重估 如果信用质量转移到违约状态，回收资金的可能 剩余净价值取决于债务还款顺序的种类。 在Credit Metrics模型中，需要知道不同债务级别 下回收率的经验数值，通常是由长期历史数据的 研究得到的。 不同级别的回收率
AA
109.17
B
98.09
A
108.64
CCC
83.63
BBB
107.53
违约
51.13
第四步：单一信用资产VaR的计算 首先，计算债券的期望和标准差：
Vi Pi 107.09
（V ）P
2 i i

2.99
年末 信用 评级
信用评级 重估价 概率（%） 值（元）
由此可知，在正态分布下该债券的信用风险估值为：
99％置信度的VaR＝2.33×2.99＝6.97 95％置信度的VaR＝1.65 ×2.99＝4.93 结果表明，正态分布的假设条件下，该债券有 1％的可能性在第二年的损失超过6.97 元,有5 ％的可能性在第二年的损失超过4.93元。反过 来说，该笔贷款在第二年的损失有99％的可能 性保证不超过6.97元，有95％的可能性保证不 超过4.93元。
5.1.3 对模型的评价
优点： 该模型应用广泛。该方法运用VAR 值，使得不同的市场 的风险用统一的VAR 值表示，具有标准可比性。不仅适 用于测度单一贷款的风险，而且适合测度贷款组合的风险。 不仅能适用于应收账款、固定收益证券、信用证、承付书、 商业贷款等商业合同，还能处理掉期合同，其他衍生工具。 蒙特卡罗模拟法。运用蒙特卡罗模拟法，在一定程度上避 免了资产收益率正态性的硬性假设。这是一种盯市 (Market- to- market，MTM)信用风险度量模型，很好地 刻画新增一笔贷款风险收益及其取舍方法，最终为投资者 进行组合决策和管理提供科学的量化依据。