长方体和正方体解决问题
小学五年级下册数学《长方体和正方体》解决问题
小学五年级下册数学《长方体和正方体》解决问题长方体与正方体11.某文旅街区用铁条焊接一个长20分米，宽15分米，高10分米的长方体框架的广告牌，至少需要铁条多少分米？2.一个正方体粉笔盒的棱长是9厘米，做这个正方体的粉笔盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？3.一个塑料箱长6dm，宽25cm，高10cm.（1）这个塑料箱的占地面积是多少？（2）做这个塑料箱至少需要多少平方分米塑料板？（3）这个塑料箱的体积是多少？4.一个棱长是0.6m的正方体钢锭，锻造成一个长9dm,宽6dm的长方体。
它的高是多少dm？（用方程解答）每立方分米的钢重8千克，这一根方钢重多少千克？1.小明家有一个正方体鱼缸,棱长为5分米，如果给它的所有棱都围上角铁，需要角铁多少米？2.一个长方体的文具盒的长是20厘米，宽9厘米，高是4厘米，做这个文具盒至少需要多少铁皮？3.芳芳生日，妈妈给她订了一个蛋糕，包装盒是一个正方体盒子，棱长为25厘米，将它用彩绳包扎，打结处需要用22厘米（如下图）。
共需彩绳多少厘米？4.用50根同样的方木，堆成一个长2米，宽1.5米，高1.2米的长方体。
平均每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分米？1.用一根长36厘米长的钢丝做成一个正方体框架，这个正方体的棱长最多是多少厘米？2.把一个长方体切割成两个全等的小正方体，则两个小正方体的表面积之和与原来长方体的表面积相比增加了25平方分米，求原长方体的表面积是多少？3.小明给妈妈买了一个母亲节礼物，他用一个长方体纸盒装礼物，长方体纸盒的长是50厘米，宽是40厘米，高是30厘米，将它用彩绳包扎，打结处需要用20厘米（如下图）。
共需彩绳多少厘米？4.从一个大长方体上截下一个小长方体后（如图），剩下的是一个棱长为5dm的正方体。
请求出原来长方体的体积。
()1.尾巴烤鱼准备用4米的铁条焊接一个长方体的烤鱼箱，这个烤鱼箱的长50厘米，宽30厘米，它的高多少厘米？2.把一个棱长为10厘米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米。
长方体正方体体积和表面积解决问题
长方体、正方体相关的解决问题姓名1、一个长方体的长是7米，宽是5米,高是2米,这个长方体的棱长总和是多少米?2、一个正方体的棱长是5分米，它是棱长总和是多少米？表面积是多少平方分米？3、用60厘米长的铁丝焊一个正方体的框架，焊成的正方体的棱长是多少分米？4、做一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体纸盒,至少要用多少平方分米的纸板？5、一个长方体的饮料盒，它的长、宽、高分别是6。
4厘米、3。
5厘米、10。
4厘米,如果围着它贴一圈商标纸，需要多在面积的商标纸？6、一个无盖的正方体玻璃鱼缸,棱长是4分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？7、青云路口装了一个新的邮箱，长50厘米，宽40厘米，高78厘米，做这个邮箱至少需要多少平方米的铁皮？8、加工厂要制作一批洗衣机的机套,现量得它的长是60厘米,宽是42。
5厘米，高是150厘米，做100个这样的机套至少用布多少平方米?（没有底面）9、制作一节长1。
2米，宽和高都是0。
2米的通风管，至少需要铁皮多少平方米？做20节这样的通风管呢?10、三个同样大小的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了144平方厘米，这个长方体的表面积是多少平方米？11、一间教室的长是8米，宽是7米，高3。
5米。
要粉刷教室的屋顶和四面墙壁,除去黑板和门窗的面积24。
5平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？12、一个无盖的长方体的粉笔盒长1。
5分米，宽1.2分米，高0。
9分米,做15个这样的粉笔盒至少需要多大的纸板？13、实验室的顶部和四周要刷油漆，已知实验室的长是8米，宽是7米，高是4米，扣除门窗的面积是41平方米，如果每平方米需要花20元油漆费,油漆这样一个教室需要花费多少元？14、用108厘米的铁丝折一个长方体的框架，长12厘米，宽9厘米，它的高是多少厘米？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？15、有一个长方体的水箱，长15分米，宽8分米,高7。
5分米，把它的里外都涂上油漆，涂漆的面积是多少平方分米?16、一块水泥砖的长是12厘米，宽是6厘米,厚是4厘米，它的体积是多少立方分米?17、一个正方体的棱长总和是180厘米，它的表面积是多少平方厘米？它的体积是多少立方厘米？18、建筑工地要挖一个长60米,宽30米，深50厘米的长方体土坑，要挖出多少立方米的土？19、一个正方体木块，它的棱长是6分米,已知每立方分米重0。
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》解决问题达标练(含参考答案)
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》解决问题达标练一、解答题1．一个棱长4分米的正方体无盖空水箱。
华华不小心在这个水箱的侧面扎了一个洞，洞口下沿距水箱底部2.2分米（如下图），如果往这个空水箱中缓慢地注入32升水，那么水是否会由这个洞口溢出？（水箱厚度忽略不计）2．南街小学修一个沙坑，沙坑的长为9米，宽为3米，在沙坑里铺一层50厘米的沙土，需要多少立方米的沙土？3．一个长方体沙坑，长8m、宽2.5m、深0.5m，一辆车每次运送1.5m3的沙土，至少需要运多少次才能填满这个沙坑？4．把一个所有棱长之和为144厘米的正方体实心铁块熔铸成一个长为9厘米，宽为6厘米的长方体实心铁块，这个长方体实心铁块的高是多少厘米？5．一个棱长20厘米的正方体玻璃缸，里面装满水，现在将水倒入一个长20厘米，宽16厘米，深30厘米的空长方体玻璃缸中，水面离缸口有多少厘米？6．有一个棱长是9分米的正方体钢锭，要把它熔铸成一个底面是正方形，底面周长是12分米的长方体钢材，钢材长是多少米？7．一个长方体容器有水若干，从里而量长8分米，宽5分米，高4分米，水深2.5分米。
如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，这个长方体容器里的水溢出多少升？8．一个长方体的玻璃缸，从里面量长是8dm，宽是6dm，高是4dm，水深为3.2dm。
如果在缸内放入一个不规则形状的铁块（完全浸没），缸里的水溢出11.6L，那么这个铁块的体积是多少立方分米？9．把一个棱长8分米的实心正方体钢坯熔铸成一个长16分米，宽4分米的实心长方体钢坯，这个实心长方体钢坯的高是多少分米？10．小亮家要砌一道长20米，厚0.24米，高3米的砖墙。
如果每立方米用砖500块，一共要用多少块砖？11．一个水槽长20厘米、宽10厘米、高8厘米，先往水槽加水，此时水深3厘米；再往水里放一块石头浸没在水里，水深变成5厘米。
求这块石头的体积？12．如图，现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B（单位：厘米）。
长方体和正方体的解决问题
解决问题1、一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？2、一个底面是长方形的沙坑底面积是24平方米，深0.5米，需要多少立方米的黄沙才能填满这个沙坑？3、学校要砌一道长20米，宽24厘米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？4、有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它锻造成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？5、一个礼堂长20米，宽15米，高8米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，除去门窗面积120平方米，平均每平方米用涂料0.45千克，一共需涂料多少千克？6、要粉刷一个长24米，宽10米，高3.5米的礼堂，门窗面积是64平方米。
如果每平方米的涂料费是0.6元，那么粉刷礼堂里面四周墙壁花费多少钱？7、一个操场长80米，宽60米，在这个操场上铺5厘米厚的土。
如果300个学生每人每天运土0.4立方米，需要运土几天才能把操场铺好？8.一个正方体魔方的棱长是8厘米，它的表面积是多少平方厘米？9.丽丽家的冰箱的长是0.7米，宽是0.6米，高是1.8米，她家的冰箱的占地面积有多大？体积是多少立方米？10.一根方木的底面积是25平方米，长是200厘米，10根这样的方木的体积是多少立方厘米？11.爸爸喜欢养鱼，他做了一个长方体形状的鱼缸，从里面量长是1.5米，宽是1米，高是0.8米。
如果鱼缸里装了0.5米高的水，那么这些水的体积是多少立方米？12.一个用来装笔记本电脑的纸箱，长是40厘米，宽是25厘米，高是35厘米，做这个纸箱至少需要多少平方厘米的纸板？13.一个长方体油箱长53厘米，宽35厘米，高42厘米。
如果1升汽油重0.74千克，这个油箱可以装多少千克汽油？14.一个长方体的玻璃缸，从里面量长50厘米，宽24厘米，高28厘米。
它的容积是多少升？如果装21.6升的水，水深多少厘米?15.一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。
长方体和正方体解决问题
第三章长方体和正方体解决问题
1.一个长方体的底面是正方形，如果高增加3cm，就成为一个正方体，这时每个侧面的面积比原来增加了18cm2，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
2.一个长方体的棱长是总和是224厘米，已知长是高的4倍，宽是高的3倍。
你能求出这个长方体的体积吗？
3.一个长方体的玻璃缸，长6分米，宽4分米，里面水深14厘米，现在将一个石块完全浸入水中，水面上升到19厘米，求石块的体积。
4.一个棱长是8cm的正方体的容器中装满水，把这些水全部倒入长16cm，宽8cm，高7cm的长方体容器中，这时水面离长方体容器口有多少厘米？
5.一个长方体容器，底面长6分米，宽35厘米，深20厘米，里面完全沉入一个长方体钢块。
当钢块取出时，容器中水面下降了6cm，求长方体钢块的体积。
6.从长20cm,宽8cm的长方形纸的四个角各剪去一个边长为2cm的小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的容积是多少？
7.有一个装饼干的长方体纸盒，底面是正方形，侧面展开后是边长28cm的正方形，这个纸盒的容积是多少？
8.一个长方体玻璃容器，长10dm，宽7dm，高5dm，水深3.8dm。
如果投入一块棱长为5dm的正方体石块，玻璃容器里的水溢出多少升？
9.一个体积为160cm3的长方体中两个侧面的面积分别为20cm2和32cm2,这个长方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？。
长方体和正方体解决问题10练
长方体和正方体解决问题10练练习一1、把一个正方体和一个等底面积的长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。
原俩正方体的表面积是多少平方厘米？2、把两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积之和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。
如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？3、一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？4、把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积会减少多少平方分米？5、长方体不同的三个面的面积分别为10、15和6平方厘米。
这个长方体的体积是多少立方厘米？6、一个长方体、不同的三个面的面积分别为35、15和21平方厘米，且长宽高都是素数。
这个长方体的体积是多少立方厘米？练习二1、一个长方体，前面和上面的面积之和是209立方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。
这个长方体的体积是多少立方厘米？2、长方体不同的三个面的面积分别为25、18和8平方厘米。
这个长方体的体积是多少立方厘米？3、在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水，如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么水箱中水深多少分米？4、有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注入水，水深3分米。
如果把一块长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升了多少分米？5、有一个小金鱼缸，长4分米，宽3分米，水深2分米。
把一个小块假山石浸入水中后，水面上升了0.8分米。
这块假山石的体积是多少立方分米？6、在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。
现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？练习三1、将表面积分别为54、96和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。
数学—三年级上册 长方体和正方体解决问题
第三单元长方体和正方体——解决问题1、用一根绳子捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的绳子长30厘米，求这根绳子的长度。
2、一根铁丝恰好围成一个长12dm,宽8dm，高4dm的长方体，浩浩相把它改围成一个正方体，这个正方体的棱长是多少？3、如图：把8个棱长为5cm的小正方体拼成一个大正方体，这个大正方体的棱长总和是多少？4、一个长、宽、高分别为40cm,30cm,20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？5、工人在俱乐部的四周装彩灯（地面的四边不装），已知长90m，宽55m，高22m,这个俱乐部至少需要多长的彩灯线？6、在一个长方体的柜台各边安上三角铁，柜台长2.2m，宽40cm，高80cm，至少需要多少米的角铁？7、要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩（没有底面），至少需要用布多少平方米？8、一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？9、做一个长方体铁皮邮箱，长50cm，宽40cm，高78cm，做一个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？10、给一个棱长是46CM的正方体贴上红纸，至少需要多少平方厘米的红纸？如果在棱上粘贴胶带纸，至少需要多长的胶带纸？11、一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖）12、一个正方体礼品盒，棱长1.2dm。
如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？13、一个新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m，现在要在四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？14、学校要粉刷新教室，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门传的面积是11.4平方米，如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？15、一个长方体长8cm，宽4cm，高4cm，切成两个棱长为4cm的正方体，两个棱长为4才买的正方体的总表面积比这个长方体的表面积多多少平方厘米？16、一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06平方米，这根木料的体积是多少？17、要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方土？18、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4立方分米，长是3m，这些木料一共是多少方？19、要砌一道长15m，厚24cm，高3m的砖墙。
五年级下册数学长方体和正方体解决问题
五年级下册数学长方体和正方体解决问题长方体和正方体复（1）——解决问题1.下面的两个图形是由五个相同的小正方形组成的。
请你各补上一个小正方形，使这两个图形都能折成一个立方体。
要求两种补法不一样，画出示意图即可。
2.有一种长方形纸片，长12cm、宽8cm。
XXX想用这种长方形纸拼成一个正方形。
至少需要多少张这样的长方形纸片？3.蛋糕店XXX用彩带包扎一个长方体的礼盒（包扎方式如图，接头处忽略不计）。
至少要用多少长的彩带，才能包好？4.东东用一些棱长为1厘米的小立方体摆成长方体。
他已经摆成了如图的形状。
照这样摆，至少还需要摆几个这样的小立方体，才能摆成一个长方体？摆成的长方体表面积是多少平方厘米？5.学校要修建一个长100米、宽60米的游泳池，游泳池的深度为2米。
修建这个游泳池需要挖土多少m³？如果在游泳池的底部和四周贴瓷砖，那么贴瓷砖的面积大约是多少平方米？6.粉刷一间长8m、宽6m、高3.5m的教室，扣除门窗的面积约20㎡，如果每平方米需要涂料500克，那么粉刷这间教室共需要涂料多少kg？7.把一个长25cm，宽20cm的长方形纸片剪成大小相同的正方形纸片（正好剪完），正方形纸片的变成最大是几厘米？这样的正方形纸片可以剪几个？8.如图，一段长方体木料长4m，如果沿着虚线且平行于侧面把它切成两段，表面积增加了400平方厘米。
请算出这段木料原先的体积。
9.右图是一个正方形纸板，从四个角各减去一个相同的小正方形纸片，然后做成没有盖的纸盒，请你分别算出这个纸盒的表面积和容积。
（单位：分米）10.用以下材料各2个焊接成一个长方形铁皮盒子。
这个盒子的表面积和体积各是多少？（焊接处的材料忽略不计）11.一个密封的长方体水箱，里面放了一些水，当水箱如图左放置时水深20dm，当水箱如图右放置时，水深多少分米？12.一个长方体体积是240立方厘米，它的长是8厘米，宽是6厘米。
这个长方体的高是多少厘米？13.一根长48分米的铁丝焊接成一个正方体框架。
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》解决问题达标练(含参考答案)
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》解决问题达标练一、解答题1．一个长方体的玻璃缸，从里面量长8分米，宽6分米，高4分米。
玻璃缸里水深2.8分米。
如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块（如下图），缸里的水溢出多少升？2．一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了6平方分米。
这根木料的体积是多少立方分米？如果每立方分米木料重1.5千克，这根木料重多少千克？3．一个长50米，宽25米，深2米的游泳池，在距离池底1.2米处画了一道水位线，向这个游泳池注入多少立方米的水，水面才能刚好到达水位线？4．在炎热的夏天到来之际，张叔叔准备建一个标准化的长方体游泳池，这个游泳池的长是50m，宽是长的一半，深1.8m。
（1）建成这个游泳池共需挖土多少立方米？（2）在池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？5．2021年东京冬季奥运会游泳池长50米，宽25米，深2.5米，要给泳池的四周和底面铺上瓷砖，需要铺多少平方米的瓷砖？这个游泳池的容积多少立方米？6．用铁皮做一个无盖的长方体油箱，油箱底面是边长5分米的正方形，高16分米。
（1）做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？（2）如果每升汽油重0.76千克，这个油箱能装多少千克汽油？7．李叔叔打算从网上订购种植箱（如下图）和营养土，营养土每袋30L。
他打算把营养土平整地铺进种植箱，上面留出3cm的高度（种植箱厚度忽略不计）。
你建议李叔叔至少买几袋这样的营养土？写出你的思考过程。
8．我们的祖先早在公元前三四千年就发明了水漏计时的方法，科技小组的同学也尝试做了一个长方体水漏计时器，这个计时器长4分米、宽2分米、高3分米，全部漏完要8时。
某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满了水，下午5时放学时，水漏计时器里大约还有多少升水？9．淘气要测量一个不规则铁块的体积，他用一个长方体的容器（长10cm，宽6cm，高8cm）和一些水，就测量出了这个铁块的体积。
（1）请你用画一画，写一写的方法，解释淘气是怎样测量铁块体积的。
长方体、正方体表面积体积解决问题练习
10.长方体，如果长减少3厘米，就是一个正 方体，这个正方体的表面积是96平方厘米， 原来长方体的体积是多少立方厘米？
96÷6=16（平方厘米）
a2=16(平方厘米）
a=4厘米
高：4+3=7（厘米）
4×4×7
=16×7
112（立方厘米）
答：原来长方体的体积是112立方厘米。
11.一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教 室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方 米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用 油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？ 8×5+8×4×2+5×4×2 =40+64+40 144-21.5=122.5（平方米） =144（平方米）
体积：30×3.5×0.3
=105×0.3 =31.5（立方米） 31.5×20=630（立方米） 答：个体育馆占地面 积是2100平方米。
16.一个正方体棱长的总和是96分米， 它的表面积和体积各是多少？
96÷12=8（分米）
表面积：8×8×6
=64×6
体积：8×8×8
答：它的体积是2.43立方分米。
19.一根长方体木料，它的横截面面积是0.16 平方米，长是6米，9根这样的木料体积一共 是多少立方米？
体积：0.16×6=0.96(立方米）
0.96×9=8.64（立方分米） 答：9根这样的木料体积一共是 8.64立方米。
20.一块长方体钢板，长2米，宽1.5米，高 1米。如果每立方分米钢板重7.8千克，这 块钢板重多少千克？
石头的体积就是上升的体积 12×6×2
=72×2 =144（立方厘米）
答：这块石头的体积是144立方厘米。
体积： 2×1.5×1
长方体与正方体-解决问题-部分
长方体和正方体解决问题部分1、一根长方体木料，它的横截面是边长0.2米的正方形，长是4米，15根这样的木料体积是多少？2、一个长方体状的茶叶筒，它的长、宽都是8厘米，高是18厘米，在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？3、一辆货车的车厢是长方体，车厢长3米，宽2米，高0.8米，它的体积是多少立方米？4、一个长方体水箱，长8分米，宽6分米，能容水240升，这个水箱的高是多少？5、一个长方体蓄水池，长10米，宽4米，深1.5米，这个水池最多能容水多少立方米？如果在它的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？6、一个长方体的水桶，底面是正方形，它的周长是1米，高4分米。
这样的一对水桶的容积是多少升？7、一块长方体石料长2米，横截面是周长为4分米的正方形，如果每立方米石料重2.75吨，这块石料重多少吨？8、有一个铁皮焊成的正方体形状的烤箱，棱长是6分米，在它的里面和外面电镀上一层防锈膜（铁皮厚度忽略不计），电镀的面积是多少平方米？9、用铁皮做一个无盖的长方体形状的油箱，底面是边长2分米的正方形，高是1.5米，做一个这样的油箱至少需要铁皮多少平方米？如果每升柴油重0.82千克，这个油箱能装柴油多少千克？10、一间教室长8米，宽6米，高4米，门窗面积为15平方米，要粉刷四周和屋顶，粉刷的面积是多少平方米？平均每平方米用白灰200克，一共需要白灰多少千克？11、一个长方体铁盒，长18厘米，宽15厘米，高12厘米。
做这个铁盒至少要用多少平方厘米铁皮？12、一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3分米。
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？13、做一个长1.2米，宽0.8米，高0.6米的长方体木箱，至少要用多少平方米的木板？如果这个木箱不做上盖呢？14、一个长方体食品盒，长10厘米，宽6厘米。
如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？15、一个教室的长是8米，宽是6米，高是4米。
长方体正方体解决问题
1.一个棱长15厘米的包装盒，在它的四周贴一圈商标纸，包装纸的
面积是多少？
2.建成的教学楼要用150根长为3米，宽为0.1米，高位0.08米的
长方体排水管，排水管表面是一层铁皮，需要铁皮多少平方米？
3.家具厂订购30根方木，每根的底面积是49平方厘米，长4米。
这些方木一共有多少立方米？
4.长、宽、高分别是14厘米、8厘米、5厘米的长方体容器，放入
石块后水面上升了2厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？5.64升水倒入一个长8分米，宽2.5分米的长方体容器里，水深多
少分米？
6.一间教室长8米，宽6米，高3.5米，门窗和黑板的面积是25平
方米。
现在要粉刷四壁和天花板。
需要粉刷的面积是多少平方米？。
六上《长方体和正方体》解决问题专项练习
1. 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等。
已知长方体的长是 12 厘米，宽是 7 厘米，高是 5 厘米，则正方体的体积是多少立方厘米？2.每个铁球的体积是多少立方厘米？2. 一块长 30 厘米，宽 25 厘米的长方形铁皮，在四个角各剪去边长为 5 厘米的正方形，将它焊接成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积是多少？4. 一根长方体钢材,长是 3 m,横截面的面积是 0.05 m2。
(1) 这根钢材的体积是多少立方米?(2)如果 1 立方米钢材重 7.8 吨,这根钢材重多少吨?5.两个完全一样的长方体长 8 厘米，宽 5 厘米，高 3 厘米。
把这两个长方体拼成一个表面积最大的长方体。
拼成后的长方体表面积是多少平方厘米？6.把棱长 1 米的正方体截成棱长 1 分米的小正方体，再把这些小正方体排成一排拼成一个长方体，长方体的长是多少米？7.学校运来 10.8 立方米的沙，把这些沙铺在一个长 6 米，宽 3.6 米的沙坑里，可以铺几米厚？8.将一个长方体截下一个体积 800 立方厘米的长方体后，剩下的正好是一个棱长 10 厘米的正方体，原长方体的表面积是多少平方厘米？9.一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装，从外面量盒子长 6 厘米、宽4 厘米、 10 厘米，盒子上注明“净含量：240 毫升”。
你觉得这个数据真实吗？为什么？10.一个长方体木块，锯掉 5 厘米后，得到一个正方体木块，表面积比原来减少 100 平方厘米，原来长方体木块的表面积是多少平方厘米？11.小马虎用 5 块铁皮(如图，单位：分米) ，焊接成一个没有盖子的长方体油箱，这个油箱最多可以注入汽油多少升？由于汽油易挥发、易燃、易爆，所以需要请你给这个油箱加个盖子，盖子需要铁皮多少平方分米？12.一个长方体容器，里面装有 5 分米高的水，现将一个棱长 3 分米的正方体铁块全部浸入水中，这时水面的高度是 5.4 分米。
这个长方体容器的底面积是多少平方分米？13.做一节长为 1.6 米，宽和高都是 10 厘米的长方体铁皮通风管至少需要铁皮多少平方厘米？做 8 节这样的通风管呢？14.一个正方体表面积是 96 平方厘米，把它分成 8 个同样的小正方体后，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？15.一个饼干盒长为 20 厘米，宽为 15 厘米，高为 30 厘米.如果围着它贴一圈商标纸(上、下面不贴) ，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？16.一个长方体，高减少 2 厘米后，可以变成一个正方体，表面积减少 64 平方厘米，这个长方体原来的体积是多少？17.大厅里有 8 根长方体立柱，其底面是边长 2 分米的正方形，高 6 米。
长方体和正方体解决问题
长方体和正方体解决问题1.用一根长为168厘米的铁丝，焊接成一个长20厘米、宽12厘米的长方体教具，求它的高。
2.一个正方体的表面积为54平方分米，求它所有棱长之和。
1.一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米、宽30厘米、高10厘米，做5张桌的抽屉至少需要多少平方米的木板？2.一个长方体食品盒，长10厘米、宽6厘米、高12厘米，围着它贴一圈商标纸，这圈商标纸至少需要多少平方厘米？3.一个正方体木块的表面积为50平方米，把它截成8个体积相等的正方体小木块，每个小木块的表面积是多少？4.一个无盖的长方体铁皮水桶容积为0.72立方米。
从里面量长8分米、宽5分米，做一只这样的铁皮水桶，至少需多少平方分米的铁皮？5.一个房间长5米、宽3米、高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积。
6.一个正方体棱长为8分米，它的表面积是多少平方分米？7.一个小食堂长10米、宽8米、高5米，要粉刷四壁和顶棚。
扣除门窗面积18.4平方米，平均每平方米用石灰2千克，一共用石灰多少千克？8.一根长方体木材，长2.5米、宽0.4米、厚0.25米，每立方米木料重384千克，这根木料重多少千克？XXX修一条长60米、宽60米的长方形操场。
先铺10厘米厚的三合土，再铺3厘米厚的煤渣。
需要多少立方米的三合土和煤渣？10.已知一个长方体和一个正方体的体积相等，正方体的棱长为8分米，长方体的高为4分米，求长方体的底面积。
11.有一个底面积是正方形的长方体，高为20厘米，侧面展开正好是一个正方形。
求这个长方体的体积。
12.把一块棱长为8分米的正方体方钢锻造成宽和高都是2分米的长方体。
（1）长方体的长是多少？（用方程解）（2）这块方钢重多少千克？（每立方分米的钢重为7.8千克）13.在一只长为30厘米、宽为10厘米的鱼缸里有20厘米深的水，现在往鱼缸里放入5条金鱼，水面上升了0.2厘米，5条金鱼的体积是多少？14.一个房间长6米、宽3.5米、高3米，现在要在这个房间的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的高度是1.4米，贴瓷砖的面积是多少平方米？15.把一块棱长为0.5米的正方体钢坯锻造成一块横截面面积为0.04平方米的长方体钢条。
长方体和正方体作文解决瓷砖问题
长方体和正方体作文解决瓷砖问题我们的家里面经常会有贴瓷砖的地方呢，就像厨房的墙面，卫生间的地面。
这时候就会用到长方体和正方体的知识啦。
我有个好朋友叫小明，他家要装修卫生间。
卫生间的地面是个长方形，长是4米，宽是3米。
他们打算用边长是0.5米的正方形瓷砖来铺地。
那我们怎么知道需要多少块瓷砖呢？我们先看这个长方形地面的面积，长乘以宽，就是4乘以3等于12平方米。
再看每块正方形瓷砖的面积，边长乘以边长，0.5乘以0.5等于0.25平方米。
那需要的瓷砖块数就是地面的面积除以每块瓷砖的面积，12除以0.25等于48块。
就像我们摆小方块一样，如果地面很大，瓷砖很小，那就要很多块才能铺满。
要是我们算错了，那可能瓷砖买多了浪费钱，买少了又不够用。
所以长方体和正方体的知识在这种时候可太有用啦。
我家厨房要贴瓷砖啦。
厨房的一面墙是个长方形，高是3米，宽是2米。
瓷砖是长方形的，长是0.3米，宽是0.2米。
我们可以把墙想象成一个大的长方形板子，把瓷砖想象成小的长方形卡片。
我们要把小卡片铺满大板子。
先算墙的面积，高乘以宽，3乘以2等于6平方米。
再算每块瓷砖的面积，长乘以宽，0.3乘以0.2等于0.06平方米。
那需要的瓷砖数量就是墙的面积除以瓷砖的面积，6除以0.06等于100块。
这就好比我们分糖果，墙的面积就是总的糖果数，瓷砖的面积就是每个人能分到的糖果数，一除就知道有多少个人能分到糖果啦，这里就是知道需要多少块瓷砖。
要是我们不小心算错了，那贴瓷砖的时候就会很麻烦呢。
有一次，邻居叔叔家装修。
他们家有个小储物间，地面是正方形的，边长是2.5米。
他们买的瓷砖是正方体的，边长是0.5米。
我们来想办法算出需要多少块瓷砖。
先算储物间地面的面积，边长乘以边长，2.5乘以2.5等于6.25平方米。
再算每块瓷砖的面积，0.5乘以0.5等于0.25平方米。
那瓷砖的块数就是储物间地面的面积除以瓷砖的面积，6.25除以0.25等于25块。
这就像搭积木一样，地面是一个大的正方形积木块，瓷砖是小的正方形积木块。
长方体和正方体在数学中的几何推理和问题解决
长方体和正方体在数学中的几何推理和问题解决在数学中，几何是研究空间中的形状、大小、位置关系以及它们之间的性质的分支学科。
长方体和正方体是几何中常见的二维和三维图形，它们具有独特的性质和用途。
本文将重点探讨长方体和正方体在数学中的几何推理和问题解决方面。
一、长方体的几何推理长方体是一个具有六个矩形面的三维图形，每个矩形面的对边相等且平行，其性质和特点使得它在几何推理中具有广泛的应用。
1. 面积计算长方体的表面积计算是数学中的基础问题之一。
根据长方体的性质，可以知道它的表面积等于所有矩形面积之和。
因此，我们可以通过测量长方体的长度、宽度和高度来计算出它的表面积。
2. 体积计算长方体的体积计算也是数学中的重要问题之一。
根据长方体的性质，可以知道它的体积等于底面积乘以高度。
因此，我们可以通过测量底面的长度和宽度，再乘以长方体的高度来计算它的体积。
3. 对角线计算长方体的对角线是指连接长方体两个不相邻角的线段。
根据长方体的几何性质，可以使用勾股定理来计算长方体的对角线长度。
通过求解一个直角三角形的斜边长度，我们可以得到长方体的对角线长度。
二、正方体的几何推理和问题解决正方体是一个具有六个相等正方形面的三维图形，它是长方体的特殊情况。
正方体在数学中也有着重要的地位，其性质和特点为几何推理和问题解决提供了许多方便。
1. 面积计算正方体的表面积计算和长方体类似，都是所有面积之和。
由于正方体的六个面都是正方形，所以可以简化计算。
正方体的每个面积都等于边长的平方，因此可以通过边长的平方乘以6来计算正方体的表面积。
2. 体积计算正方体的体积计算也十分简便，因为它的所有边长相等。
正方体的体积等于边长的立方，因此可以通过边长的立方来计算正方体的体积。
3. 对角线计算正方体的对角线是指连接正方体两个不相邻顶点的线段。
根据正方体的几何性质，可以使用勾股定理来计算正方体的对角线长度。
通过求解一个直角三角形的斜边长度，我们可以得到正方体的对角线长度。
长方体和正方体解决问题练习题
1、用一根长72m的铁丝，焊接一个长10m，宽6m的长方体，这个长方体的高为多少米？2、用彩带捆扎下面的礼品盒，需要多少厘米？（彩带结长15m）3、用72dm长的铁丝焊接一个正方体框架，这个正方体框架每个面的面积是多少？4、把一个长方体兔笼（如下图）改焊成一个正方体鸡笼，鸡笼的棱长是多少？5、现有棱长相同的小正方体22个，至少再加上多少个这样的小正方体才能摆成一个大正方体？至少再减去几个这样的小正方体才能摆成一个较大的正方体？6、一个长方体硬纸盒，长12cm，宽6cm，高3cm，作20个这样的纸盒需要多少平方厘米硬纸板？7、某学校要给各班做电视罩，电视罩长0.4m，宽0.3m，高0.4m，做42个电视罩至少需要多少平方米？8、一个长方体罐头盒，长15cm，宽10cm，高7cm，如果在它四周贴商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？9、一个正方体木块的表面积是216m2，把它平均分成两个相等的长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米？10、做一个无盖的正方体铁皮水箱，底面积是81dm2，至少用多少平方分米的铁皮？12、三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是224cm2，每个正方体的表面积是多少平方厘米？13、一个正方体钢架高5m，占地面积是多少平方米？14、一个长方体的侧面展开后正好是一个正方形，长方体底面也是一个正方形，已知长方体的高是16cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？15、如下图，在长20cm，宽7cm的长方形的四角各剪去四个边长为1cm的小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？16、小明家用混凝土做10块地砖，每块地砖长50cm，宽30cm，厚10cm，这些地砖一共能铺多少平方米地面？共需多少立方米混凝土？17、一个长方体木块，体积是150cm3，它的底面是正方形，边长是5cm，这个长方体木块的高是多少厘米？18、一根铁丝长120cm，现将这根铁丝焊妆成一个正方体的模型。
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长方体和正方体知识专项解决问题
1.用一根168厘米的铁丝，焊接成一个长方体教具，长20厘米，宽12厘米，它的高是多少厘米？
2、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？
1.一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做5张桌的抽屉至少需要木板多少平方米？
2.一个长方体食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸，这圈商标纸至少有多少平方厘米？
3.一个正方体木块，表面积是50平方米，如果把它截成8个体积相等的正方体小木块,每个小木块的表面积是多少？
4.一个无盖的长方体铁皮水桶容积是0.72立方米。
从里面量长8分米，宽5分米，做一只这样的铁皮水桶，至少需铁皮多少平方分米？
5、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积有多大？
6．一个正方体棱长0．8分米，它的表面积是多少平方分米？
7．一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。
扣除门窗面积18．4平方米，平均每平方米用石灰0．2千克，一共用石灰多少千克？
8.一根长方体木材，和长2.5米,宽0.4米,厚0.25米,每立方米木料重384千克,这根木料重多少千克?
9.实验小学修一条长60米,宽60米的长方形操场.先铺10厘米厚的三合土,再铺3厘米厚的煤渣.需要三合土、煤渣各多少立方米?
10.一个长方体和一个正方体的体积相等，已知正方体的棱长是8分米，长方体的高是4分米，求长方体的底面积。
11.有一个底面积是正方形的长方体，高是20厘米，侧面展开正好是一个正方形。
求这个长方体的体积。
12、把一块棱长8分米的正方体方钢锻造成宽和高都是2分米的长方体
（1）长方体的长是多少？（用方程解）
（2）这块方钢重多少千克？（每立方分米的钢重7.8千克）
13、在一只长为30厘米，宽为10厘米的鱼缸里有20厘米深的水，现在往鱼缸里放入5条金鱼，水面上升了0.2厘米,5条金鱼的体积是多少?
14．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，现在要在这个房间的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的高度是1.4米，贴瓷砖的面积是多少平方米？
15．把一块棱长0.5米的正方体的钢坯锻造成一块横截面面积是0.04平方米的长方体钢条。
锻造成的钢条有多长？
16、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方形，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？
17、一个长60米、,宽40米的长方形操场,先铺10厘米厚的三合土,再铺4厘米厚的煤渣,需要三合土、煤渣各多少方？
18．一个内装长4分米的正方体水箱内装满了水，将这些水倒入一个内长1米，内宽4分米的长方体水箱内，箱内水高是多少？
19、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。
制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）
20、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。
现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米？。