数学文化课件

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流派
• 美学派认为数学是静谧、深奥和典雅的音乐,数学语言和符号是理性的音符,数学追求美,也创造美,数学与艺术结合使美更加灿烂绚丽。
• 创新说认为数学是不断创新的、无止境的, 每一步创新都是对前人的否定,例如发现无理数,建立分数积分,创立非欧几何,无一不是如此。
数学的若干观点
• 过程说认为,数学是实验思维过程+ 归纳抽象思维过程+ 逻辑论证思维过程。除此而外,还可列举若干种观点: 数学是最精密的科学, 数学是模式的科学; 数学是一门高级语言; 数学是一种活动; 数学是一种关系; 数学是人类的一种理性精神等等。
数学文化
• 文化的独立性与群体性： • 数学实在独立于个体意识而存在，却完全
依赖于人类意识； • 怀特：数学概念…存在于文化之中，即存
在于人类的行为和传统思想的主体之中。
数学文化
• 对数学文化的认识归根到底对数学本质的认识。
• 对数学本质的认识是一个动态的认识过程, 既随着数学的发展阶段而发展,也随着各个阶段人们的认识提高而深入。
数学文化的若干观点
• 从数学哲学史上对数学本质的争论看,可归纳出三种观点:
• “数学是一门演绎科学”; • “数学是一门拟经验科学”; • 数学是一门演算科学”[5 ] 。 • 以上对数学的种种认识,都未显偏颇,各自从
不同侧面揭示了数学形式的丰富多彩和数学内容的博大精深。
数学文化
• 数学是一种文化的观点,可以说是数学观的“现在时态”。
• 在亚里士多德：数学对象就只是一种抽象的存在也即是人类抽象思维的产物。争论：数学对象看成一种不依赖于人类思维的独立存在（发现活动）还是人类抽象思维的产物（数学的发明创造）。
数学家哈代：我认为数学的实在存在于我们之外，我们的职责是发现它和遵循它，那些被我们所证明并被我们夸大为是我们发明的定理，其实仅仅是我们观察的记录而已。

四、幻方欣赏 1、富兰克林八阶幻方，是美国著名电学家富兰克林 (1706~1790)制作的八阶幻方美国著名电学家富兰克林(1706~1790)制作的八阶幻方，它有一些独特的性质: (1)幻方中的64个数字是从1顺序增加至64; (2)每半行、半列上各数和为130(幻和是260); (3)幻方角上的四个数与最中心四个数和等于幻和值 260;52+45+16+17+54+43+10+23=260; (4)从16到10，再从23到17所成折线"∧"上八个数字之和也为 260; 且平行这种折线的诸折线"∧"上的八个数字和也为260。补充(5)将幻方从中心竖线左右分成两部分，17~48全在右边，剩下的(1~16、49~64)全在左边。补充(6)幻方中任意2*8或8*2的数幻和值为260。另外，在丹布朗的小说《失落的秘符》里，哈佛大学符号学家罗伯特· 兰登运用富兰克林的八阶幻方的数字重新排列相应格子中的字符，成功地破解原来在金字塔底部的图案。
它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形使在同一行同一列和同一对角线上的几个数的和都相等目录构造原理一幻方种类完全幻方完全幻方指一个幻方行列主对角线及泛对角线各数之和均相等次方个自然数组成的一个n阶方阵其各行各列及两条对角线所含的n个数的和相等
幻方
{是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法。幻方也是一种中国传统游戏。旧时在官府、学堂多见。它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等}
五、构造原理最简单的幻方就是平面幻方，还有立体幻方、高次幻方等。对于立体幻方、高次幻方世界上很多数学家仍在研究，只讨论平面幻方。对平面幻方的构造，分为三种情况：N为奇数、N为4的倍数、N为其它偶数(4n+2的形式） 1、 N 为奇数时，最简单： ⑴ 将1放在第一行中间一列； ⑵ 从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放：按 45°方向行走，如向右上每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1 ⑶ 如果行列范围超出矩阵范围，则回绕。例如1在第1行，则2应放在最下一行，列数同样加1; ⑷ 如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第1行第n列时，则把下一个数放在上一个数的下面。 2、 N为4的倍数时采用对称元素交换法。首先把数1到n×n按从上至下，从左到右顺序填入矩阵然后将方阵的所有4×4子方阵中的两对角线上位置的数关于方阵中心作对称交换，即a(i,j）与a(n+1-i,n+1-j）交换，所有其它位置上的数不变。（或者将对角线不变，其它位置对称交换也可） **以上方法只适合于n=4时**

宋乃庆数学文化ppt课件

跨学科的数学教学
将数学与其他学科进行整合，如物理、化学、生物等，可以帮助学生更好地理解数学在现实世界中的应用，提高学习兴趣和动力。
培养学生的创新精神
通过引导学生探究数学问题，培养他们的创新思维和解决问题的能力，为未来的科技和社会发展提供人才支持。
数学文化与其他学科的交叉融合
数学与文学的交融
文学中的诗歌、小说等作品经常运用数字、对称、黄金分割等数学元素，增添艺术美感和文学深度。同时，数学也可以从文学作品中汲取灵感，促进自身的发展。
数学教育的评价方式
过程评价
关注学生学习过程的表现和进步，及时给予反馈和指导，帮助学生发现问题和改进学习方法。
结果评价
根据课程目标和要求，制定科学合理的评价标准，对学生的数学知识和能力进行全面评估。
多元评价
采用多种评价方式，包括考试、作品评定、口头表达等，综合评价学生的数学素养和实际应用能力。
数学与文化相互交织，数学的发展推动了文化进步，同时文化也影响了数学的演变。
数学在科学、艺术、哲学等领域中都有广泛的应用，是跨学科交流的桥梁。
数学文化的特点
严谨性
数学追求精确和严谨，注重逻辑推理和证明。
抽象性
数学通过抽象的方式表达现实世界的数量关系
和空间形式。
普遍性
数学语言具有普遍性，可以描述自然现象和社
02
宋乃庆教授的数学教育理念
数学教育的目的
培养逻辑思维
促进创新思维
数学教育的主要目的是培养学生的逻辑思维能力和数学思维能力，帮助学生更好地理解和分析问题。
数学是一门需要不断探索和创新的学科，通过数学教育，可以激发学生的创新思维和创造力。
增强解决问题的能力

小学数学文化史形精品PPT课件

定义: 几何学中所用的字的意义。
如：点、线、面、体、直角、垂直、锐角、钝角、平行线等。
公理: 适用于一切科学的不证自明的真理。
如：若a=c, b=c, 则a=b 。
公设: 适用于几何学的不证自明的真理。
如：所有直角彼此相等。
1. 点没有大小。 2. 线有长度没有宽度。 3. 线的界是点。 4. 直线上的点是同样放置的。 5. 面只有长度和宽度。 6. 面的界是线。 20. 在三边形中，三条边相等的，叫做等边三角形；仅两条边相等的，叫做等腰三角形；各边不相等的，叫做不等边三角形。 23. 平行直线是在同平面內的直线，向两个方向无限延长，在不论哪个方向它们都不相交。
形
几何图形的产生割圆术
《几何原本》密铺
七巧板
测量术
几何形学
欧氏几何
（抛物几何）
非欧氏几何
（双曲几何
椭圆几何）
3×3=9 3×5=15
三角形的面积=边长×边长÷2
集整个古希腊数学成果和精神于一书
数学巨著
哲学巨著
《几何原本》的內容
• 第一卷几何基础篇 • 第二卷几何代数 • 第三及第四卷圆形及正多边形 • 第五卷比例论 • 第六卷相似 • 第七、八、九卷数论 • 第十卷公度与不可公度 • 第十一至第十三卷立体几何
5. 如果两条直线与另一条直线相交，所成的同侧內角的和小于两直角，那么这两条直线在这一侧必相交。
L
L1
a
b
L2
a + b < 180
公理
1. 等于同量的量相等。 2. 等量加等量，其和相等。 3. 等量减等量，其差相等。 4. 可重合的图形全等。 5. 全体大于部分。

北师版高中数学选择性必修第一册精品课件数学文化

(1)求证:OE⊥DF;
(2)若在“邪田”ABCD中,“正从”AB=4,“上头”AD=5,试求二面角O-DF-E的平
面角的余弦值.
(1)证明如图(2),依题意E,F分别为AB,BC的中点,且由AD⊥AE,BF⊥BE,得
OD⊥OE,OE⊥OF,
∵OF∩OD=O,∴OE⊥平面ODF,
∵DF⊂平面ODF,∴OE⊥DF.
深三尺;末广八尺,无深;袤七尺,问积几何?该问题中的羡除是指如图所示的
五面体ABCDEF,其三个侧面皆为等腰梯形,且AB∥CD∥EF,两个底面为直
角三角形,且BC⊥CF,AD⊥DE,其中AB=6尺,CD=10尺,EF=8尺,AB,CD间的
距离为3尺,CD,EF间的距离为7尺,则异面直线DF与AB所成的角的正弦值
轴,OE所在直线为z轴,建立空间直角坐标系,
则 F(0,4,0),E(0,0,2),
设 D(x,y,0), =(0,0,2),
则由| |=5,| |= 17,
2 + 2 = 25,
联立方程组 2
+ (-4)2 = 17,
= 4,
= -4,
(舍去).
或
解得
=3
=3
∵PD⊥平面ABCD,PD⊂平面PDC,则平面PDC⊥平面ABCD,
又平面ABCD∩平面PDC=DC,AD⊥DC,可得AD⊥平面PDC,
又AD∥BC,∴BC⊥平面PDC,
∴∠BPC是直线PB与平面PDC所成的角,
∵PD=3,DC=4,∴PC=5,
又 BC=3,
∴PB= 32 + 52 = 34.

方尺,一丈为10尺,则下列判断正确的是
.(填写所有正确结论的编

数学与文化学习课件ppt课件

整体把握，主旨辐射
❖ 要获得知识，首先要整体阅读全文，抓住文章主旨：如说明事物的特征怎样，解释什么现象，阐明了什么事理等等。这样对文章的分析才能居高临下，游刃有余。之后的阅读就要始终围绕着这个中心展开。
通读全文，把握主要内容
❖ “我这里并不想概括什么是数学文化, 而只是就它对人类精神生活影响最突出之处提出一些看法.”
世界上最好的课堂在老人的脚下.
Having a child fall asleep in your arms is one of the most peaceful feeling in the world. 让一个孩子在你的臂弯入睡,你会体会到世间最安宁的感觉.
Being kind is more important than being right. 善良比真理更重要.
❖ 科技说明文很讲究语言的严密性，我们在阅读中需要注意它的语言特点，尤其遇到 “凡”“全”“可能”“或许”这样的字词，要特别当心。
精读
作者在本文中论述了数学文化的几个特点?
第一，数学追求一种完全确定、完全可靠的知识第二，数学的简单性、深刻性。第三，数学可以自我反思、自我完善。
❖ 文题为“数学与文化”,可数学的三个特征究竟与文化有何关系呢?
—— 《数学——撬起未来的杠杆》
数学正越来越广泛地应用到人文科学、社会科学领域。有人曾用概率统计法研究《红楼梦》作者的语言习惯，发现后四十回与前八十回是很一致的。说明曹雪芹曾创作了后四十回，至少留下了后四十回的部分手稿。原苏联曾有人对《静静的顿河》一书的真正创作者提出过疑问。有人用概率统计法研究该书的用词习惯，发现与肖洛霍夫其他著作的习惯是一致的，因而认为此书确是他写的。

数学文化赏析PPT课件

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数学之功
数学的教育功能：知识、能力、文化。数学的语言功能：简单化、清晰化、扩展化。数学的文化功能：知识性、观念性。数学的价值：数学是一种素质，数学教育的本
质是素质教育；数学提供了一种思维方式；数学影响人的世界观。数学能助人类优化生活；数学能帮助人类提高效率；数学能帮助人类解释疑问；数学能帮助人们理智判断和决策。
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数学之魂
数学的对象：数与形式，万物之本。数，可以表达事物规模，也可以表达事物的次
序，万象共有；形，是人类赖以生存的空间形态，万物共存。数与形两者相互联系，对立统一。数学中研究数量关系或数的部分属于代数学范
畴；研究空间形式或形的部分属于几何学范畴；研究两者联系或数形关系的部分属于分析学范畴。代数学中，数量关系、顺序关系占主导，培养7
作为一种语言，数学的符号、公式、图形等是描述自然和社会的通用语言。
作为一种思维，数学严谨、精细、简洁、可靠5，
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数学文化赏析
数学之魂，追根溯源，昂首顶天立地；数学之功，探因析理，阔步所向披靡；数学之旅，超越时空，数形争放异彩；数学之美，简洁和谐，方圆竞展奥妙；数学之辩，阴阳虚实，反映万物本质；数学之理，普适可靠，揭示万物规律；数学之妙，出神入化，时时化繁为简；数学之奇，鬼斧神工，事事化难为易；数学之趣，引人入胜，促进情智共生； 6
分析：若两人随机到达，当然不能保证会面。
但若两人是理性思维派，则结果在不一样，两人都想：为了减少等待时间，不能在6：10之
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数学之美
数学美的简洁性：符号美、抽象美、统一美、常数美
数学美的和谐性：对称美、序列美、节奏美、协调美
数学美的奇异性：奇异美、有限美、神秘美、对比美、滑稽美

数学文化全套ppt课件

靠文化的创新而进步。教育是文化传承的主要渠道，是文化创新的必要基础。人类社会靠教育而延续，靠教育而发展。
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一、社会文化教育

教育就是文化教育，即以文化育人，即以“文”化人，以“文”育人。化人、育人就是提高人的素质。文化实质上是“人”化。 “化民成俗，其必由学。” 教育实质上是素质教育。文化内涵：知识：载体、基础。无知识，就无文化。思维：关键。“人为万物之灵”，无思维，即僵死。方法：根本。桥、船。要实践，就要方法。原则：精髓。融入并指导上三者。
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主要参考资料
《数学文化学》，郑毓信等著，四川教育出版社。
《数学文化》，张楚廷编，高等教育出版社。《数学哲学与数学文化》，黄秦安著，陕西师范大学出版社。
《数学的思想、方法和应用》，张顺燕著，北京大学出版社。
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首先介绍杨叔子院士2011年在南开大学的一个有关数学文化的演讲
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一、社会文化教育
知识、思维、方法、原则是文化形态；精神上四者交融而升华，是文化灵魂。《师说》：传道，授业，解惑。授业：传授知识，是基础。解惑：启迪思维，展示方法，是关键。传道：明确原则，升华精神，是根本。钱学森： “教育工作的最终机理在于思维过程。”
数学文化
2017/8/24
数学美的根源自然本质，万物共性
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数学文化
主讲教师：
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鸣
谢
本课件主要由薛有才创作，薛志平、裘群龙予以协助。在课件创作与教学过程中，参考了诸多专家、教授的电子教案与有关著作，谨此表示衷心的谢意！

九宫格数学文化ppt课件

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第二种：数字9在第 1行,数字4在第 3列
294 753 618
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17
第三种：数字9在第 3行，数字4在第 1列
816 357 492
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18
第四种：数字9在第 3行，数字4在第 3列
618 753 294
精选ppt
19
第五种：数字9在第1列，数字4在第1行
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3
河图洛书是数学里的三阶幻方，中国古代叫“纵横图”。九宫格游戏正是在纵横图的基础上发展而来的。纵横图最初用于古代数学家们的日常教学，后来发展为人人喜欢的数学文字游戏。在九宫格之后又衍生出便于携带的滑板类游戏——重排九宫。
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4
九宫格长啥样？
九宫格是一个 3×3方格盘
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9
因此，60 = 3×中间格子的数字 + 45，3×中间格子的数字= 15 ，5 =
中间格子的数字。（3）数字9不能出现在4个角上的
格子里。如果数字9出现在角上的格子里了，
那么为了保证对角线的3个数之和=15，它的对角的数字就只能是1了。数字9 所在的那个格子的行和列上还有4个格子要添入除了1，5，9以外的数字，并使得行和=15，列和=15。
还有口诀：“一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向左放；排重便在下格填，右上排重一个样。”
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7
逻辑推理解九宫格
1、为什么和必须是15？ 1 + 2 + ... + 9 =(9×10)/2
=45。无论怎么排，3行数字的总和一定是45。要使得每行的和数
都等于同一个数，则这个数只能

数学文化全套课件

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二、文化科学文化人文文化
形而上：精神：反思，怀疑，质疑，批判，发展。追求：更深刻，更普适，更永恒；求真，务善，完美，创新。科学精神：侧重求真务实；人文精神：侧重求善务爱。共同之点：完美，创新。
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三、数学文化
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二、文化科学文化人文文化
形而中：功能各异，形态互别，彼此互补、互动。科学文化功能（工具理性）：客观世界，客观规律；文明之源，立世之基。 “是什么？” 求真。人文文化功能（价值理性）：精神世界，终极关怀；文明之基，为人之本。 “应该是什么？” 求善。
三、数学文化
特点：实践。身体（物质世界）的实践（方法）。思想（精神世界）的实践（思维）。基于实践，自我升华、超越、开拓、创新等；（群论、非欧几何、超越数论、四元数学等）

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三、数学文化
形态：

科学文化
知识：一元性
思维：过程的系统的
逻辑推理
方法：过程的严密的
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四、数学文化教育
数学文化教育
即通过数学知识，启迪科学与人文思维，展示科学方法与人文方法，明确科学原则与人文原则，升华科学与人文精神。
数学知识数数：学学发家展成史长史（包（括例三如次，危哥机德）巴赫、
希尔伯特、高斯、费马、…）

典型数学问题（例如，黄金分割、

靠教育而发展。
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一、社会文化教育
教育就是文化教育，即以文化育人，
即以“文”化人，以“文”育人。

数学文化欣赏ppt课件

数学之美
数学的排列之美
数学的逻辑之美
数学中的美学ຫໍສະໝຸດ 视觉中的数学你看出来了吗

美是人类创造性实践活动的产物，是人类本质力量的感性显现。通常我们所说的美以自然美、社会美以及在此基础上的艺术美、科学美的形式存在。数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。简言之数学美就是数学中奇妙的有规律的让人愉悦的美的东西。历史上许多学者、数学家对数学美从不同的侧面作过生动的阐述。普洛克拉斯早就断言：“哪里有数学，哪里就有美。”亚里士多德也曾讲过：“虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美也不能和数学完全分离。因为美的主要形式家是“秩序、匀称和确定性”，这些正是数学研究的原则。”
数学名人

华罗庚（1910.11.12— 1985.6.12），世界著名数学家，是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。1910 年11月12日，出生于中国江苏金坛县。1985年6月12日，因心脏病突然发作，于日本东京病逝。国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、 “怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、 “华—王方法”等。
生活中数学的影子
你喜爱数学吗
• 对有些人来说是逃避现实的庇护所，数学世界是自己的一片“与世隔绝”的私属林地。对有些人来说是一种宗教，公式是圣歌，运算则是做礼拜，每一次思考都会让自己的魂灵纯粹。对有些人来说是语言，是工具。简洁的表达自己的思想，揭示运动、变化的本质。对有些人来说是证明自己的手段。我行，别人不行。
数学文化欣赏
共逻产对用透间究数性辑生物，过模数学和和。体由抽型量源个直数形计象等、自性观学状数化概结于。、的及、和念构古分基运计逻的、希析本动算辑一变腊和要的、推门化语推素观量理学以，理是察度的科及是、：中和使。空研

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