弧长和扇形面积学案

24.4 弧长与扇形面积学案

一、学习目标：

1、利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面积的计算公式的过程．

2、掌握弧长和扇形面积公式并解决实际问题．

二、温故知新：

1、请写出圆周长计算公式： 。

2、写出半径为R 的圆面积公式 ，求半径为3的圆的面积为 。

3、认识概念： 是扇形。（课本P111）

4、圆的半径为，若将360°的圆心角分成360等份，这360条半径将圆分割成 个小扇形，每个小扇形的圆心角是 。

（1） 1°圆心角所对的弧长是圆周长的 分之 ，即()1

×

（ ）= ， n °圆心角所对的弧长l = 。 （2）在你得到的弧长计算公式中，哪些量决定了弧长？ 。

（3）圆心角是1°的扇形面积等于圆面积的 分之 ，即 ，圆心角是n °的扇形面积等于 。

5、扇形面积和弧长有关系吗？

扇形面积S= =

21?()()R ?=2

1 R 三、初试牛刀

（三、六、九组写1—3题，其他组写4—8题）

1、在半径为24的圆中，60°的圆心角所对的弧长l = 。

2、若扇形的圆心角n 为50°，半径为R=1，则扇形的面积S 扇= 。

3、若扇形的半径R=2㎝，弧长π3

4=l ㎝，则扇形的面积S 扇= 。 4、75°的圆心角所对的弧长是2

5π，则此弧所在圆的半径为 。 5、如果扇形的半径为2，弧长为π3

4，你能求出圆心角吗？ 6、足球场地罚球弧半径是9米，圆心角是120°，罚球弧长是 。

7、若扇形的圆心角n 为60°, 面积为π3

2,则这个扇形的半径R= 。 8、若扇形的半径R=3, S 扇形＝3π,则这个扇形的圆心角n 的度数为 。

四、学以致用

在例题中体会数学的转化思想。

五、勇往直前（必做题1——2选做题3）

1、求图中阴影部分扇形的面积。

2、（1）已知半径为3的扇形，弧长为4π，则这个扇形的面积为 。

（2）已知半径为3的扇形，面积为 4π，则这个扇形的弧长为 。

（3）已知弧长为4π的扇形，面积为 3π，则这个扇形的半径为 。

3、求弧长为4π，圆心角为120°的扇形面积。

总结：写出你本节课的收获: 作业：P114 第2 3 5题。