体外预应力混凝土梁短期挠度的计算
体外预应力混凝土梁挠度试验研究
为 四组 ， 第 一 组 为 ２根 对 比梁 试 件 ， 这 组 试 件 不 施
加预应力 ； 第二组 为 ２ 根预应力筋混凝 土梁试 件 ， 这 组 试 件 张 拉 方 式 和力 筋 形 式 一 样 ，转 向结 构 个 数 不 一样 ； 第 三 组 为 ２根 预 应 力 筋 混凝 土梁 试 件 ， 转 向结 构 个 数 和 力 筋形 式 一 样 ， 张 拉 方式 不 一 样 ； 第 四组 为 ２根 预应 力 筋 混 凝 土 梁 试 件 ，转 向结 构 个数 和力 筋 形式 一 样 ， 张 拉 方式 不 一样 。
１ 试 验 介 绍
１ ． １ 试 件分 组 及 设 计 １ ． １ ． １ 试件分组（ 见 表 １）
Ｔ梁翼缘宽 ２ ８ ０ ｍ ｍ 、 翼缘高 ８ ０ ｍ ｍ， 肋板宽 １ ０ ０ ｍ ｍ、 肋板高 ２ ０ ０ ｍｍ，梁 受 拉 纵 筋 ２ １ ２ ，受 压 钢 筋 ４ ｃ ｂ ８ ，箍筋 距支座 １ ／ ３范围的弯剪 区 ｑ ｂ ６ ＠１ ０ ０ ， 跨 中 １ ／ ３的纯 弯 区 ｑ ｂ ６ ＠１ ５ ０ 。 上 部 钢 筋混 凝 土保 护 层 厚度为 ２ ５ ｍ ｍ， 下部钢筋混凝土保护层厚度为 ３ ０ ｍ ｍ 。 体外预应力筋为 ２ 根９ ． ５ ０ ｍ ｍ ｆ ｐ ｔ ｋ为 １ ８ ６ ０ Ｍ Ｐ ａ 高 强钢绞线 ， 对称地布置在梁 的两侧 。力筋转 向结构 孔 道 中心距 梁 底 为 ５ ０ ｍ ｍ，在 孔 道 里 预埋 Ｐ ＶＣ套 管。为防止产生应力集 中，在梁端预埋 ９ ０ ｍ ｍ× ２ ８ ０ ｍｍ×１ ０ ｍ ｍ 钢 垫 板 。 试 件 基 本 尺 寸 及 预 应 力
２ ０ １ ３ 年９ 月第 ９ 期
城 市道桥 与 防 洪
科技研究 １ ７ ５
预应力CFRP板加固混凝土梁挠度计算方法
预应 力 Ｃ Ｒ Ｆ Ｐ板 加 固混 凝 土梁挠 度计 算 方法
陈 华 ，邓 朗妮 ，张 鹏
（ 广西 工学 院 土 木建筑 工程系 ，广 西 柳卅 ５ ５ ０ ） Ｉ ４ ０ ６
摘
要 ：在完成 ６ 预应 力碳纤 维板加 固混 凝土梁抗 弯试验基 础上 ，对 我 国现行 《 路钢 筋混凝 土及 根 公
梁受 拉区进 行抗 弯 加 固， 以有效 解 决 上 述 问题 ， 的 Ｃ Ｒ 可 Ｆ Ｐ板 以加 固构件本 身作为反 力架进行 预应力
也使 Ｃ Ｒ Ｆ Ｐ片材的强度 得到更 充分 的利 用 。
张拉 ，张拉完 毕后便 粘 贴 、锚 固在构 件上 （ １ 。 图 ）
目前 ，国内外 在预应力 Ｃ Ｒ Ｆ Ｐ板加 固混凝土 构 这样 可减小 预 应力 碳 纤 维板 放 张 时 粘 贴层 的剪 切
备 ，对 ６根 预应力 Ｃ Ｒ Ｆ Ｐ板 加 固混凝 土梁进 行 四点 由两段 直 线 组 成 ， 应 地 将 弯矩 分 成 开 裂 弯矩 相
Hale Waihona Puke ｌ 试 验 ． 日益广泛。大量试 验和 理论 分 析均 表 明 ， 目前 采用 １ １预应 力施加 方法
一
预应力 Ｃ Ｒ Ｆ Ｐ板加 固是一 项 新颖 的加 固技 术 ，
固时 ， Ｆ Ｐ材料 主要 在 受 拉 钢筋 屈 服 以后才 发 挥 其加 固原理 是 在混 凝 土梁 内建 立 永久 存 在 的预应 ＣＲ
作用， 这种 承载力 的提高对 正 常使 用 阶段 的性 能改 力 。本 文采用端 锚 有 粘 结 预 应 力 施 加 方 法 ，此种 善无 显著作用 ， 且较 容 易发 生 Ｃ Ｒ Ｆ Ｐ片材 的剥 离 破 方法不需 要外部反 力架体 系 ， 传统 预应 力结构一 像
混凝土梁的挠度控制标准
混凝土梁的挠度控制标准一、前言混凝土结构是一种广泛应用的结构形式，混凝土梁作为混凝土结构中最常用的构件，其挠度控制是混凝土结构设计中的重要问题。
挠度过大不仅会影响混凝土梁的使用寿命，还可能导致结构失稳，甚至崩塌。
因此，合理的挠度控制标准对于混凝土梁的设计和使用具有重要意义。
二、国内外相关标准1.国内标准《混凝土结构设计规范》GB50010-2010《预应力混凝土结构设计规范》GB50486-20072.国际标准《混凝土结构设计规范》ACI318-14《预应力混凝土结构设计规范》PCI Design Handbook三、混凝土梁的挠度计算方法混凝土梁的挠度计算方法通常采用弹性理论和塑性理论两种方法。
其中，弹性理论适用于小挠度情况下的计算，计算简单，但精度不高；塑性理论适用于大挠度情况下的计算，计算精度高，但计算复杂。
1.弹性理论计算方法弹性理论计算方法是指在小挠度情况下，假设混凝土梁的截面尺寸和材料性质不随受力而发生变化，且材料服从胡克定律，根据力学原理和弹性变形理论，计算混凝土梁在受力作用下的挠度。
通常采用梁的挠度公式进行计算，常见的公式有：(1)单跨梁挠度公式：δ = (5qL4)/(384EI)其中，δ为梁的挠度，q为单位长度荷载，L为跨度，E为混凝土弹性模量，I为截面惯性矩。
(2)多跨梁挠度公式：δ = (5qL4)/(384EI) × (1+3α1+3α1^2-4α2)其中，α1为支座处的转动系数，α2为中间支点处的转动系数。
2.塑性理论计算方法塑性理论计算方法是指在大挠度情况下，材料会发生塑性变形，梁的截面尺寸和材料性质会发生变化，根据力学原理和塑性变形理论，计算混凝土梁在受力作用下的挠度。
塑性理论计算方法通常采用有限元分析或实验方法进行计算。
其中，有限元分析是一种基于计算机模拟的方法，可以模拟混凝土梁在受力作用下的变形，计算精度高，但计算复杂；实验方法是通过搭建实验台架，对混凝土梁进行荷载试验，测量梁的变形情况，计算精度较高，但需要消耗大量的时间和成本。
预应力混凝土梁的挠度控制方法
预应力混凝土梁的挠度控制方法一、背景介绍预应力混凝土梁是一种广泛应用于建筑工程的结构型材料。
由于其优异的力学性能和较高的可持续性，预应力混凝土梁在建筑工程中得到了广泛的应用。
但在使用过程中，预应力混凝土梁的挠度问题是一个必须解决的问题。
挠度过大会导致结构的稳定性下降，进而影响建筑物的使用寿命和安全性。
因此，如何控制预应力混凝土梁的挠度成为了建筑工程中的一个重要问题。
二、挠度的定义和计算挠度是指在受力下，材料或结构产生的形变，主要指杆件在荷载作用下的弯曲程度。
在预应力混凝土梁中，挠度的计算可以采用受力分析法或基于变形的方法。
其中，基于变形的方法更为常用。
基于变形的方法是通过计算预应力混凝土梁在荷载作用下的应变，从而得出其挠度。
具体计算方法如下：1. 首先，需要确定预应力混凝土梁的截面形状和尺寸等几何参数以及材料的弹性模量和截面惯性矩等力学参数。
2. 然后，根据受力分析，确定预应力混凝土梁的受力状态，包括荷载大小、荷载位置等。
3. 接着，根据弹性力学理论，计算预应力混凝土梁在荷载作用下的挠度。
具体计算公式如下：δ = 5wL^4 / 384EI其中，δ表示预应力混凝土梁的挠度；w表示荷载大小；L表示荷载作用距离；E表示预应力混凝土梁的弹性模量；I表示预应力混凝土梁的截面惯性矩。
三、挠度控制方法为了控制预应力混凝土梁的挠度，可以采用以下方法：1. 增加预应力在预应力混凝土梁中，预应力的作用是通过预先施加的拉应力来抵消荷载作用产生的弯曲变形，从而减小挠度。
因此，增加预应力可以有效地控制预应力混凝土梁的挠度。
但增加预应力也会增加施工难度和成本，因此需要根据具体情况来选择。
2. 改变截面形状和尺寸预应力混凝土梁的截面形状和尺寸也会影响其挠度。
通过改变截面形状和尺寸，可以有效地控制预应力混凝土梁的挠度。
例如，在横向方向增加梁的宽度或高度，可以增加梁的抗弯刚度，从而减小挠度。
3. 改变材料的弹性模量材料的弹性模量也会影响预应力混凝土梁的挠度。
混凝土梁挠度标准设计值
混凝土梁挠度标准设计值1. 引言混凝土是一种常用的建筑材料，其优点包括耐久性、抗压强度高、防火防水等特性。
然而，混凝土也存在一些缺点，其中之一就是容易发生挠度问题。
挠度是指结构在受到荷载后发生弹性变形的程度，如果挠度太大，就会影响建筑物的稳定性和使用寿命。
因此，在混凝土梁的设计中，必须考虑挠度问题，并制定相应的标准来控制挠度的大小。
2. 混凝土梁挠度标准设计值的意义混凝土梁挠度标准设计值是指在一定的荷载条件下，混凝土梁的允许挠度范围。
这个标准设计值的制定有以下几个意义：2.1 确保建筑物的安全性如果混凝土梁的挠度过大，会导致建筑物的结构受到破坏，从而危及人员的生命安全。
因此，制定合理的挠度标准可以确保建筑物的稳定性和安全性。
2.2 提高建筑物的使用寿命挠度过大也会加速混凝土梁的老化和疲劳，从而缩短建筑物的使用寿命。
制定合理的挠度标准可以延长建筑物的使用寿命，降低维修成本。
2.3 保证建筑物设计的经济性如果挠度标准过低，会导致建筑物需要更大的截面尺寸和更多的钢筋来满足强度要求，从而增加建筑物的成本。
同时，过高的挠度标准又会使建筑物的使用寿命缩短，增加维修成本。
因此，制定合理的挠度标准可以保证建筑物设计的经济性。
3. 混凝土梁挠度标准设计值的相关规范混凝土梁挠度标准设计值的制定需要参考相关的规范和标准。
以下是一些常用的规范：3.1 《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2012）这个规范是我国建筑结构设计的基本规范，其中包括混凝土梁的设计要求和挠度限制。
3.2 《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）这个规范是我国混凝土结构设计的基本规范，其中也包括混凝土梁的设计要求和挠度限制。
3.3 《钢筋混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）这个规范是我国钢筋混凝土结构设计的基本规范，其中也包括混凝土梁的设计要求和挠度限制。
4. 混凝土梁挠度标准设计值的计算方法混凝土梁挠度标准设计值的计算方法需要考虑以下几个因素：4.1 荷载类型和大小不同类型和大小的荷载对混凝土梁的挠度影响不同，需要在计算中进行考虑。
挠度计算方法
乘以 [1 + φ(t, t0 )]求得。此处φ(t,t0 ) 为混凝土徐变系数，按m桥规{（+5(%）规定方法计
算。 公路桥梁规范中规定，对于钢筋混凝土梁桥，当由荷载短期效应组合并考虑荷载长期效
应影响产生的长期挠度不超过跨径的 1 时，可不设预拱度；当不符合上述规定时应设预 1600
（即预拱度）来加以抵消，使竣工后的桥梁达到理想的设计线形。
可变作用产生的挠度，使梁产生反复变形，变形的幅度愈大，可能发生的冲击和振动作
用也愈强烈，对行车的影响也愈大。因此，在桥梁设计中需要通过验算可变作用产生的挠度
以体现结构的刚度特性。
公路桥梁规范中规定，对于钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥，在使用阶段的长期挠度
2
拉 边 缘 的 距 离 y0 =613.8mm ， ， 换 算 截 面 重 心 以 上 部 分 面 积 对 重 心 轴 的 面 积 矩 为
S0 =78179812.8mm2，求梁跨中截面挠度。
解：荷载短期效应作用下，跨中截面挠度可按下式计算：
fs
=
5× 48
M s L2 B
其中：
B=
B0
⎜⎜⎝⎛
B=
B0
⎜⎜⎝⎛
M cr Ms
⎟⎟⎠⎞ 2
+
⎢⎢⎣⎡⎜⎜⎝⎛1 −
M cr Ms
⎟⎟⎠⎞ 2
⎤ ⎥ ⎥⎦
B0 Bcr
(4.78)
M cr = γftkW0
(4.79)
式中： B ——开裂构件等效截面的抗弯刚度；
B0 ——全截面的抗弯刚度， B0 = 0.95Ec I 0 ；
Ec ——混凝土弹性模量；
预应力混凝土结构中考虑徐变的挠度计算实用方法
体外预应力CFRP筋加固钢筋混凝土梁的理论与数值分析
第 40 卷第 1 期2024 年2 月结构工程师Structural Engineers Vol. 40 ， No. 1Feb. 2024体外预应力CFRP筋加固钢筋混凝土梁的理论与数值分析强旭红1胡文清1胡郭辉1姜旭2，*唐永康3（1.同济大学建筑工程系，上海 200092； 2.同济大学桥梁工程系，上海 200092；3.国能朔黄铁路发展有限责任公司，北京 100080）摘要随着服役时间的增长和车辆荷载的增加，老旧的钢筋混凝土桥梁面临承载力不足、变形超限等问题，采用体外预应力CFRP筋对其加固是一种有效的解决方法。
采用有限元分析软件ABAQUS对某跨度24 m的铁路桥梁进行数值模拟与参数分析，其中，根据不同的CFRP预应力筋的直径（31 mm、43 mm、61 mm）和预应力大小（250 MPa、500 MPa、750 MPa、1 000 MPa、1 250 MPa），获得模型梁的开裂弯矩、梁底钢筋屈服弯矩以及梁开裂时的跨中变形。
将《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）等现行规范的理论计算结果与数值模拟结果进行对比，发现两者吻合良好，误差在15%以内，从而验证了规范中钢筋混凝土梁开裂弯矩计算公式、正截面承载力计算公式以及跨中挠度计算公式对于体外预应力CFRP筋加固钢筋混凝土梁的适用性与准确性，为实际工程加固设计提供参考。
关键词预应力混凝土梁， CFRP筋， ABAQUS，有限元分析，理论计算Theoretical and Numerical Analysis of Reinforced Concrete Beams Strengthened with Externally Prestressed CFRP Bars QIANG Xuhong1HU Wenqing1HU Guohui1JIANG Xu2，*TANG Yongkang3（1.Department of Structural Engineering，Tongji University， Shanghai 200092， China；2.Department of Bridge Engineering，Tongji University， Shanghai 200092， China；3.Guoneng Shuohuang Railway Development Limited Liability Company， Beijing 100080， China）Abstract With the increase of service time and vehicle load， old reinforced concrete bridges face with many problems such as insufficient bearing capacity，deformation overrun，etc. The use of externally prestressed CFRP reinforcement is an effective solution. In this study， finite element analysis software ABAQUS is used to conduct numerical simulation and parametric analysis on a railway bridge with a span of 24 m. For the different diameters （31 mm，43 mm，61 mm） and prestress levels （250 MPa，500 MPa，750 MPa，1 000 MPa，1 250 MPa）of CFRP prestressed tendons， the cracking bending moment of the model beam， the yield bending moment of the reinforcement at the bottom of the beam and the midspan deformation when the beam cracks can be obtained. By comparing the theoretical calculation results of current Chinese codes such as Code for design of concrete structures（GB 50010—2010） with the numerical simulation results， it can be found that they are in good agreement， with an error of less than 15%， which verifies the rationality and accuracy of the formula for收稿日期：2022-12-12基金项目：国家自然科学基金（52278206，52278207）；国家重点研发计划重点专项（2020YFD1100400）；朔黄铁路发展有限责任公司科研项目（SHGF-18-50）作者简介：强旭红（1984-），女，副教授，博士，博士生导师，主要从事结构加固、结构抗火及高性能材料在土木工程领域应用的研究工作。
混凝土梁挠度标准设计值
混凝土梁挠度标准设计值一、前言：混凝土梁是建筑结构中常见的构件，在实际工程中，梁的挠度控制是非常重要的一项设计任务。
因此，本文将针对混凝土梁的挠度标准设计值进行详细的说明和分析。
二、梁的挠度定义：梁的挠度是指梁在受到荷载作用后，由于材料的弹性变形而产生的非永久性挠曲形变。
通常用梁的挠度来衡量其受力性能，因此，在混凝土梁的设计过程中，需要对其挠度进行严格控制。
三、混凝土梁挠度标准设计值的计算：混凝土梁的挠度标准设计值的计算需要考虑以下几个因素：1.荷载的大小和分布情况；2.梁截面的几何形状和材料性质；3.梁的支座形式和支座刚度。
具体的计算方法如下：1.根据设计荷载和荷载分布情况，计算梁的反力；2.根据梁的截面形状和材料性质，计算梁的截面性质，包括惯性矩、截面面积、截面模量等；3.根据梁的支座形式和支座刚度，计算梁的支座反力和支座刚度；4.根据梁的截面性质、支座反力和支座刚度，计算出梁的挠度。
四、混凝土梁挠度标准设计值的标准：在实际工程中，混凝土梁的挠度标准设计值需要参考国家相关的标准规范，其中最常用的是GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》。
根据GB 50010-2010的规定，混凝土梁的挠度标准设计值应满足以下要求：1.梁的挠度应控制在规范所规定的极限挠度范围内；2.梁的挠度应满足使用性能要求；3.梁的挠度应满足安全性要求。
具体的规定如下：1.极限挠度范围：在GB 50010-2010中，规定了不同类型混凝土梁的挠度极限值，具体如下：（1）普通混凝土梁：L/250；（2）高强混凝土梁：L/300；（3）预应力混凝土梁：L/400。
其中，L为梁的跨度。
2.使用性能要求：在GB 50010-2010中，规定了混凝土梁的使用性能要求，其中包括挠度要求和裂缝要求。
对于挠度要求，规范要求混凝土梁的挠度应在荷载作用下不超过规定的限值，同时在使用过程中不应有不良影响。
3.安全性要求：在GB 50010-2010中，规定了混凝土梁的安全性要求，其中包括极限状态和服务状态。
混凝土梁的挠度计算
混凝土梁的挠度计算混凝土梁的挠度计算在土木工程中，混凝土梁是一种常见的结构元素，广泛应用于建筑、桥梁等领域。
挠度是评估梁在负载作用下的变形程度的重要参数，对于保证梁的结构安全性和使用性具有重要意义。
本文将深入探讨混凝土梁的挠度计算方法，并分享一些相关的观点和理解。
1. 挠度的定义挠度是指负载作用下梁的变形程度，即梁受力后弯曲的程度。
挠度可以分为弹性挠度和塑性挠度两种情况。
弹性挠度是指梁在负载作用下，恢复不变形状态后的挠度；塑性挠度是指梁发生塑性变形后的挠度，一般需要通过增加截面尺寸或采用预应力等措施来限制。
2. 混凝土梁挠度计算的常用方法混凝土梁的挠度计算可以采用很多方法，其中常用的方法包括弯曲理论、有限元分析等。
以下是一些常见的计算方法：2.1 线性弹性理论线性弹性理论是最简单和常用的计算方法之一。
它假设梁的材料是线性弹性的，梁在负载作用下的变形服从胡克定律。
该方法需要获取梁的截面性能参数（如惯性矩、抗弯强度等）以及荷载情况，通过弯曲方程计算出梁的挠度。
2.2 有限元分析有限元分析是一种更为精确和通用的计算方法，能够考虑梁的非线性和复杂荷载情况。
该方法将梁划分成小的单元，建立单元方程，并通过求解方程组得到梁的挠度。
有限元分析的计算结果更为准确，但计算量较大，需要专业的软件进行计算。
3. 深入理解挠度计算对于混凝土梁的挠度计算，除了选择合适的计算方法外，还需考虑以下几个关键因素：3.1 材料性质材料的性质对于挠度计算有着重要影响。
混凝土与钢筋等材料的弹性模量、抗弯强度等参数直接影响梁的刚度与变形情况。
在计算中需要准确获取这些参数，并合理考虑材料非线性的影响。
3.2 荷载情况荷载是导致梁产生挠度的关键因素。
不同的荷载情况会导致梁的不同变形。
在挠度计算中，需要详细了解梁所承受的各种荷载情况，并按照实际情况进行合理的模拟。
3.3 界限状态设计挠度是梁的重要变形指标之一，应根据结构设计的要求和使用的目的来确定梁的挠度限值。
体外预应力加固混凝土简支梁的反拱挠度分析
第３ ７卷 第 ６期
２０ ０ ７年 １ １月
东 南 大 学 学 （自然科 学版 ）
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＯＵＴＨＥ Ｔ ＵＮＩ Ｓ ＡＳ ＶＥＲＳＴＹ （ ｔｒ１Ｓ ｉｎ ｅＥｄｔ ｎ） Ｉ Ｎａｕａ ｃｅ ｃ ｉｏ ｉ
弯 刚度分 为有 裂缝抗 弯 刚度 和裂缝 闭合 抗弯 刚度． 试验 采 用 ６根体 外 预 应力 加 固 混凝土 简 支 梁
进行 研 究 ， 先将 混凝土 梁加 载至 一定裂 缝宽度 ， 再进 行体 外预 应力加 固． 在试 验过程 中发 现 ， 张 从
拉预 应 力初 始 阶段到 张拉预 应力 结束 ， 由于 混凝 土 梁裂缝 的逐 渐 闭合 ， 混凝 土梁 的抗 弯 刚度 是逐 渐增 大 的． 通过 对混凝 土 梁的截 面分析 ， 将混凝 土 梁的抗 弯 刚度分 为有 裂缝 抗弯 刚度 和裂 缝 闭合
ｂ ｎ ｎ ｔｆｎ ｓ ｆｂ ａ ｓ ａ ｎ ｉ ｇ ｓｉｆ ｅ ｓｗ ｉ ｒ ｃ ｎ ｅ ｄ ｎ ｔ ｎ ｓ ｔ ｌ ｓ ｒｃ ｅ ｄｉｇ ｓｉ ｅ ｓ ｏ ｅ ｍ ｓｂｅ ｄ ｎ ｔ ｎ ｓ ｔ ｃ ａ ｋ ａ ｄ ｂ ｎ ｉ ｇ ｓｉ ｅ ｓ ｗｉ ｃ ｏ ｅ ｃ ａ ｋ． ６ ｉ ｆ ｈ ｉ ｆ ｈ
ｒ ｉ ｆ ｒ ｅ ｏ ｃ ｅｅ ｂ ａ ｏａ ｅ ｔ ｒ ｃ ｒ ｔｅ ｇｈｅ ｅ ｙ ｅ ｔｒ ａ ｒ ｓｒ ｓ ｉ ｇ ｔｎ ｏｎ ．Ｉ Ｓ ｅ ｎ ｏ ｃ ｄ ｃ ｎ ｒ ｔ ｅ ｍｓｌ ｄ ｄ ｗｉｈ ｃ ａ ｋ ｗｅ ｅ ｓｒ ｎ ｔ ｎ ｄ ｂ ｘ ｅ ｎ ｌｐ ｅ ｔｅ ｓｎ ｅ ｄ ｓ ｔｉ
ｄ ｓ ｏ ｅ ｅ ｈａ ｎ ｉ ｇ ｓｉ ｎ ｓ ｏ ｃ ｅｅ ｂ ａ ｓｉ ｃ ｅ ｓ ｒ ｄ ａｌ ｓ ａ ｒ ｓ ｌ ｏ ｅ ｍ ｒ ｃ ｌ ｉｃ ｖ ｒ ｄ ｔ ｔｂｅ ｄ ｎ ｔｆ ｅ ｓｏｆｃ ｎ ｒ ｔ ｅ ｍ ｎ ｒ ａ ｅ ｇ ａ ｕ ｌｙ ａ ｅ ｕｔ ｆｂ ａ ｃ ａ ｋ ｃｏ． ｉ
李国平教授-节段式体外预应力溷凝土桥梁设计计算
体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算持久状况正常使用极限状态设计计算规定体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算持久状况正常使用极限状态设计计算规定体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算持久状况正常使用极限状态设计计算规定体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算持久状况正常使用极限状态设计计算规定体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算持久状况正常使用极限状态设计计算规定体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算持久状况正常使用极限状态设计计算规定体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算持久状况正常使用极限状态设计计算规定体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算持久状况正常使用极限状态设计计算规定体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算持久状况承载能力极限状态设计计算规定体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算持久状况承载能力极限状态设计计算规定体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算持久状况承载能力极限状态设计计算规定体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算持久状况承载能力极限状态设计计算规定体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算持久状况承载能力极限状态设计计算规定体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算短暂状况极限状态设计计算规定体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算量较小，破坏时结构延性相对较差体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算影响因素体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算梁抗弯极限承载能力降低体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算e pu ,ep ,体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗弯承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算效应产生间接影响体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算体外预应力混凝土桥梁设计计算体外预应力混凝土桥梁设计计算抗剪承载能力极限状态简化计算e p ,——接缝截面体外预应力筋的竖向抗剪分力。
预应力混凝土梁在应力传递时的反挠度计算与应用
挠 度 ， 预应 力造 成 过分 的反挠 度 也 会 带来 严 重 的麻 但
烦 。因此 ， 设计 时必 须对 预 应 力 所能 产 生 的 反挠 度进
３ 取代 力筋 的力—— “ 平衡荷 载” 的计算
行 计算 ， 以便 使预 应力设 计更 加合理 。
收 稿 日期 ：０ ６ ５ ２ ；修 回 日期 ：０６—０ ２０ …０ ６ ２０ ７—１ ７ 作 者 简 介 ： 贤 祥 （９ ６ ） 男 ， 程 师 ，９ ９年 毕 业 于 石 家 庄 铁 道 沈 １６ 一 ， 工 １８ 学 院。
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巨 ｏ ｌ 肘盂 ｔｔ ｌ Ｌ ｔｔｔｔｔ 三 ｔｔｔｔＭ ｔｔ ｔｔ ｔｔ
应力 孑 道 在 内的毛截 面积 。 Ｌ
１ 概 述
预应 力混 凝 土梁 在 施加 预 应 力 （ 即应 力 传递 ） ， 时
在 梁的两端之 间有 一定量 的起拱 度 ， 这是 由预应 力产生
的反挠度引起 的 ， 这一 反挠 度值 的测量 、 对 计算 在 预应
力 混凝土梁 的设计 和施工 中都具有相 当重要的意义 。
文 章 编 号 ：０ ４— ９ ４ （ ０ ６ ０— ０ ３— ３ １ ０ ２ ５ ２ ０ ）１ ０ ６ ０
度而 影 响桥梁 的正 常 使用 。根 据这 个 概 念 ， 求 取混 要 凝 土为分 离体 ， 而用 一 些作 用 于混 凝 土 上 的力 来 取代 力筋 ， 后对 作 用 于混 凝 土 梁 体 上 的 每 一 种 荷 载 （ 然 包 括取 代力筋 的力 ） 行 挠 度 计 算 ， 叠 加 求 得 反 挠 度 进 再 值 。为方 便起 见 ， 常作 以下假 定 。 通 （ ） 计算 混 凝 土 梁 的截 面 惯 性 矩 时 ， 包 括 预 １在 用
预应力体外技术在空心板梁加固中的应用
预应力体外技术在空心板梁加固中的应用摘要：在桥梁结构加固设计中，体外预应力做为主动加固方法被大量采用，其在提高桥梁抗弯承载力以及桥梁刚度方面均有明显的效果。
本文结合工程实例，详细介绍了空心板梁体外预应力加固法的计算模式及施工工艺，为类似项目的实施提供依据。
关键词：体外预应力；空心板梁；抗弯承载力；转向块1.工程概况偏石滩大桥位于嘉陵江右岸支沟青牛沟右岸支沟偏石滩河。
设计桥长167.00m，桥宽5.5m，其中车行道宽4.5m，设计桥型为8×20m预应力混凝土简支空心板，桥面连续，桥台采用U型重力式和扩大基础，桥墩基础为嵌岩桩基础。
1）公路等级：等外路。
2）设计行车速度：15km/h。
3）设计荷载：本桥设计汽车荷载为公路-Ⅱ级。
桥梁上部结构采用20m预应力砼简支空心板梁，每跨横向布置3片，边板梁高95cm，顶板宽195.5cm。
中板梁高95cm，顶板宽141cm。
为了增强支点附近的抗剪能力和满足预应力钢束锚固的要求，梁端部腹板加宽到与马蹄同宽。
1.1桥梁病害1）边板4-1腹板上出现3道连接至底板的通体裂缝；中板4-2跨中位置有新增裂缝，中板4-2跨中1.5m范围内发现有8~12条裂缝。
2）检测公司选择中板4-2两条较大裂缝进行缝深测量，测量两条裂缝缝深分别为9.7cm，11.7cm，梁底板宽度为10cm，可以确认为贯通裂缝。
3）第4跨静载试验时，加载30t荷载（设计荷载的一半）后，发现传感器读数异常，30t荷载产生的应变相当于设计荷载60t产生的应变。
当即停止试验。
4）加载配重车辆后，测量最大缝宽为0.8mm。
5）钢卷尺测量，中板4-2底板跨中位置高程低于边板4-1、4-3分别为3cm、7cm。
2.维修加固措施2.1主梁加固措施本桥采用体外预应力下撑式拉杆构造加固法进行空心板梁加固补强。
主梁通过增设体外预应力提高跨中抗弯承载能力。
梁底对称各设置一束5-φ15.24体外预应力，体外预应力采用外包PE的成品索，标准强度为1860MPa的环氧喷涂钢绞线。
浅谈体外预应力加固体系的挠度计算
。高校讲坛 ０
Ｓ ＩＮ Ｅ＆Ｔ Ｃ Ｎ ＯＧ Ｆ Ｒ ＴＯ ＣＥ Ｃ Ｅ Ｈ ＯＬ ＹＩ Ｏ ＭＡ Ｉ Ｎ Ｎ谈体外预应力加固体系的挠度计算
（． １长沙理 工大 学 湖南 长沙
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‘１ ） 。中 为 凝 梁 算 度 承 的大 矩 － 式 ： 混 土 计 挠 时 受 最 弯 ； ｌ （ Ｍ
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为梁体首次 开裂时弯矩 ； ， 已开裂截面对形 心轴惯性矩 ； ｌ为 ｃ 为未
江西
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３０ １ ） ３ ０ ３
【 摘 要】 本文对体外预应力加 固 系的挠度值计算方法进行 了 讨 ， 体 探 尤其是 对二 次效应作用下的挠度计算公 式及考虑 因素进行 了分析 和 总结。为旧桥 体外预应 力加 固的挠度计算方法提供参考依据。 【 关键词】 体外预 应力； 挠度 ； 二次效应
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１ 加 固体 系的挠度计算
在进行加 固体系挠度计算前 ．我们要先 了解 二次效应的概念 ． 是 指构件受荷 载作用产生变形后 ． 预应力筋 在转向块或锚固端之间 体外 仍保 持直线 ． 因此力筋 与构件 的形心线间 的距离会 变化的现象 ． 常 通 又称 为偏心矩损失 （ 如图 ２ ｔ ） 。在正常使用范 围内。 ” 体外预应力加固结 构 的挠度 一般按弹性理论 计算 因未开裂 的混凝 土梁的挠度相对 较 小。 计算 时可不考虑二次影响
预应力混凝土梁挠度计算研究
建立了物理模型和基于 Ａ Ｓ Ｓ 限元软件 的数学模型 ， ＮＹ 有 并进行 了仿真分析 。 结果 表明 ， Ｎ Ｙ Ａ Ｓ Ｓ有限元模 型和物理模型的数据与改进 的挠度公式 吻合较好。 关键词 ： 预应力 ； 反拱 度 ； 物理模 型； Ｎ Ｙ ＡＳＳ
中 图分 类 号 ：Ｖ ３ ２Ｔ ３ Ｔ ３ ；Ｖ ４ １３ － 文 献标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ５ ８４ （０ １Ｏ 一 ０ ０ ０ １０ — ４ ３ ２ １ ）ｌ０ ６ — ４
１ 试 验 背 景
试验 测 试 了 ３根先 张 预应 力 梁 在放 张 后不 同时 刻 的挠 度 及 钢筋 的残
３ ｌ ６ ／ ／ ／ ／ ／ ／ 中８ ＠２
余预应力。 根试验梁的配筋 、 ３ 截面尺寸完全相同（ １ 。 图 ）３根梁的跨径和混凝 ｌ 土强 度等级 也相 同 ， 径 ／５４ｍ。 跨 ＝ ． 钢筋 的残余 预应 力不 完全 相 同 。 验 中测定 量 试 钢筋 的残余预应力是通过与钢筋焊接一体的钢筋计实现的［］ ３ 在构件 的受拉 。 区 ３根钢筋 上装 有 ５个钢 筋计 ， 筋计 分别 位于 Ｏ２／２ ）０５（ 个 ）０７ ｌ 钢 ． （ 个 ，．１１ ，．３ ７
规范中预应力混凝土梁 的挠度都是依据养护后混凝土设计强度及整体截面的惯性矩求得［ ｚ 实际上预 １ ｏ 应 力混 凝土 构件 在不 受 力 （ 括不 受 自重 ） 包 状态 下 ， 拱度 计算 时的截 面惯 性矩 与荷 载作 用 下计算 挠度 的截 反
面 惯性 矩 是不 同的 。 准确 计算 预 应力 混凝 土 构件 的挠 度 能 给结 构设 计 提供 指导 ， 件 挠 度测 试 还 能得 到准 构 确 的在役 混凝 土 的残 余 预应力 ； 因此有 必要 对其 在不 同受力 状态 下截 面惯性 矩 的计算 进行研 究 。
混凝土梁的挠度及规格
混凝土梁的挠度及规格一、引言混凝土梁是建筑工程中常用的结构构件，其承载能力和稳定性是工程质量的重要保障。
然而，在长期使用的过程中，混凝土梁也会发生变形和破坏，其中挠度是常见的问题之一。
因此，本文将从混凝土梁的挠度入手，探讨混凝土梁的规格和设计原则。
二、混凝土梁的挠度1. 定义混凝土梁的挠度是指在荷载作用下，混凝土梁所发生的弯曲变形。
其大小可以反映出混凝土梁的刚度和强度。
2. 影响因素混凝土梁的挠度受到多种因素的影响，包括荷载大小、荷载作用位置、混凝土强度、截面形状和尺寸、支座条件等。
3. 标准限值混凝土梁的挠度应符合国家标准的规定。
根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）的规定，混凝土梁的挠度限值应满足以下条件：(1) 单位长度挠度不超过跨度的1/250；(2) 单位长度挠度不超过跨度的1/400，但允许最大挠度不超过跨度的1/200。
4. 挠度计算方法混凝土梁的挠度可以通过理论计算和实测方法来确定。
其中，理论计算方法主要有弹性理论法、塑性理论法、有限元法等；实测方法主要有挠度计、激光位移传感器等。
三、混凝土梁的规格设计1. 混凝土强度等级混凝土梁的规格设计应根据工程需要确定混凝土的强度等级。
根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）的规定，建筑物中混凝土梁的使用强度等级应不低于C25，而在重要结构中应不低于C30。
2. 梁的截面形状和尺寸混凝土梁的截面形状和尺寸应根据工程需要进行合理设计。
在确定截面形状和尺寸时，应考虑梁的受力状态和挠度要求，并满足混凝土结构设计规范的要求。
3. 钢筋的布置和直径混凝土梁的钢筋应按照规范要求进行布置和直径的选择。
在确定钢筋的布置和直径时，应根据混凝土的强度、梁的受力状态和挠度限值等因素进行综合考虑。
4. 抗裂性能要求混凝土梁的规格设计还应考虑抗裂性能的要求。
根据《混凝土结构设计规范》的规定，混凝土梁在受到荷载作用时应具有一定的抗裂性能，以防止裂缝的产生和扩展。
基于塑性铰体外预应力混凝土梁的简化计算
第２ ３卷 第 ｌ 期 ２０ ７年 ３月 ０
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报
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别
． 在大 量实 验的基 础上 ， 文献 ［ ］ １ 中给 出 的塑性 铰长度 （ Ｚ） 算公 式为 ： ２ 计
ｚ：ｏ． －５ ｏ ｛ｈ ｈ ０Ｌ０ ＋５ ｉ ．
长度 ；。 ｈ 为梁 截 面有 效 高度．
ｃ
式中： ｚ为 塑性 铰 区长度 的一 半 ， 式 （ ） 算后 取 ｚ的较大值 ； 为梁 体 等 弯矩 区段 的长 度 ； 。 按 １计 Ｚ 为剪跨 但是 ， 公式 没有 考虑转 向块 的 布置对 于塑 性 铰 区长度 的影 响． 实 上 ， 于 布 置 有转 向块 的体 外 该 事 对 预应力 混凝 土梁 ， 由于转 向块 本身 对梁 体受 压 区起 到了加 强作 用 ， 向块 提供 的竖 向分 力 改善 了弯矩 较 转 大 区段 混凝 土受 压 区的受力情 况 ， 使其 混凝 土最 大压 应力 沿梁 的长 度方 向分 布更 均匀 ， 其塑 性铰 区 的 故
要 任务 ． 文献 ［ ］ ， 出 了基 于 构件 截 面弯 矩 平 衡 的极 限弯 矩 承 载力 公 式 ， 该 方 法 需 要 求解 一个 在 １中 提 但
一
元三 次方 程． 文献 ［ ］ ２ 中提 出 了基 于挠 度 的体外 预应力 计算 方 法 ， 方法 需 要 根据 极 限状 态 下梁 的抗 该
采 用理 想 弹塑性 应力 一应 变关 系 ， 对预 应力 筋 采用 线 弹性应 力 一应 变关 系．
体外预应力结构挠度分析计算方法
体外预应力结构挠度分析计算方法
肖锡康
【期刊名称】《公路交通技术》
【年(卷),期】2003(000)005
【摘要】简要介绍了体外预应力结构在外荷载作用下的挠度组成和计算分析方法.【总页数】3页(P66-68)
【作者】肖锡康
【作者单位】贵州省公路工程总公司,贵阳,550008
【正文语种】中文
【中图分类】U41
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1.体外预应力加固桥梁挠度分析 [J], 李自林;孙丹
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3.体外预应力混凝土梁挠度计算方法的探讨 [J], 倪文勇;张耀庭;覃禹铭
4.体外预应力加固钢筋混凝土箱梁挠度和裂缝的试验分析 [J], 王荣霞;董正阳;李旭
5.钢筋混凝土简支梁体外预应力加固法的挠度分析 [J], 李丽; 金凌志; 朱万旭; 田爱菊
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PB 3 PB 4 PB 5
每 1 根梁试验主要分 2 个阶段进行 : 张拉预应力阶段 和加 载至破 坏阶 段。 试验 加载 时在三 分点 处两点 加载 ,
3 体外预应力混凝土梁短期刚度 B s 的计算 SPECIAL STRUCTURES No 1 2003
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SPST
特
种
结
构
2003 年第 1 期
受拉钢筋配筋率 , 取为 ( As + A p ) / bh 0; ∀ f 是 受拉区翼缘 加 强系数。 梁的挠度就可以利用材料 力学中弹 性均质 材料梁 的 计算方法来进行计算 , 其跨中最大变形 f 由下式计算 : 图 2 体外预应力混凝土梁二次影响示意 式 中 , e ps 、 e 0 指 体外 预应 力筋 偏心 距和 初始 偏心 距 , dps 、 dps0指体外 预应 力筋 的有 效深 度和 初始 有效 深 度。由 于 对配置了适量 非预 应力 筋的 混凝 土截 面 , 荷载 挠度曲 线在钢筋屈服之前表现出线性 关系 , 为简 化计算 , 忽略 混 凝土拉应力并假设混凝土消 压后为 弹性状 态。这样就 可 以利用弹性理论由跨中 弯矩来 计算 。根 据体外 预应 力 混凝土梁的受力情况 , 可以由下式来计算 : ( 0 ! M ! My ) ( 3) f psA pse pL 2 ML 2 = k1 - k2 E cI e E cIe f = SML / BS
件短期刚度计算相类似的计算方法 , 通过 5 根体外预应力梁的试验 , 对其短期挠度的计算方法 进行了研究 , 试验结果表明该方法概念明确、 公式简单 、 精度较高 , 具有一定的实用价值。 关键词 体外预应力 短期刚度 偏心受压构件 挠度 二次影响 ABSTRACT T o study the calculation methods o f external prestressed concrete beam , this paper an alyzes the mechanics characteristic o f external prestressed concrete beam, and takes into account the action of second order eff ects, and also uses the similar calculation method with eccentric compression components . Then the experiment o f f ive external prestressed concrete beams is made. The result o f the experiment indi cates the method is conception clear , f ormula simple and has the practicality value. KEYWORDS External prestressed tion Second order eff ect 前言
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( 4)
式中 , E s、 E p 是受拉 钢筋、 体外预应 力筋的弹 性模量 ; As 、 Ap 是受拉 钢筋、 体外 预应力 筋的 面积 ; h 0 是 截面 有效 高 度 ; e = M s/ Np 0 + ep 0; 数;
E
是纵 向受拉 钢筋 应变不 均匀 系
是钢筋弹性模量与混凝土弹性 模量之 比 ; ! 是纵 向
一、 计算方法
1 截面应力分析 体外预应力混凝土梁在使用 阶段的 截面应 力状态 可 以看作全截面 消压 状态 和弯 压状 态 的叠 加 , 其应 力图 如 图 1 所示 :
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No 1
2003
邱继生等
体外预应力混凝土梁短期挠度的计算
SPST
体外预应力筋 偏心 距减 小的 数量 , 等 于对 应截 面 处 预应力筋的相对向上位移 , 所以在加载阶段体外预应 力 筋偏心距及有效深度的变化可以表示为 : e ps = e 0 dps = dps0 ( 1) ( 2)
。从目前 取得的 研究成 果来看 对
体外 预 应 力 混 凝 土 梁 的 研 究 主 要 集 中 在 以 下 几 个 方 : 二次影响、 极限 承载 力 的计 算、 动 力性 能及 预 应 力损失的 计算 等。从 发表 的文 献来 看 , 目前 国内 外对 体 外预应力 混 凝土 梁 挠度 的 计 算方 法 的研 究 还 是一 个 空 白。混凝土梁最大挠 度的计算是 结构计 算的一 个十分 重 要的方面 , 特别是对预应力 混凝土 结构 , 由于应 用了高 强 钢筋和高强 混凝土 , 与钢筋 混凝土 结构相 比截面 尺寸小 , 对挠度比 较敏 感 , 所以 其最 大挠 度的 计算 更为 重要。 体 外预应力混凝 土梁 由于 存在 二次 影 响 , 其挠 度不 能完 全 用体内预应力 混凝 土构 件的 公式 来 计算 , 特 别是 当跨 高 比比较大 的时 候。基 于此 , 本 文通 过理 论分 析与 试验 相 结合的方法对体外预应力混凝土 梁的短 期挠度 的计算 方 法进行了探讨和研究。
试件开裂前 , 每级 加载 1~ 1 5t, 临近开裂时适 当减小了分 级荷载 ; 开裂后至屈服前 , 每级加载为 1t 。屈服后 , 每级加 载为 1t, 当混凝土压区被压碎或者液压千斤顶的读 数不再 上升时停止加载。
图 4 试验梁仪器示意
三、 试验结果分析
在本次试验中通 过 PB 1、 PB 3、 PB 5 来研究 转向 块的 个数和体外预应力筋的布置对梁挠度的影响 , 另外 分别通 过 PB 1 、 PB 2 和 PB 3、 PB 4 来研究体内筋和张拉预 应力的 大小对梁挠度的影响。在 研究中体 外预 应力混 凝土 梁正 常使用状态 极限下的最 大挠度取 体内受 拉钢筋 屈服 时的 挠度 , 此时挠度约为跨度的 1/ 200。 1 试件梁的荷载挠度曲线 5 根试件梁的跨中荷载 荷载 同的荷载 挠度 曲线见图 5 。由图 5 的 挠度曲线可以看出所 有体外 预应 力梁均 表现 出相 挠度 响应。在极限 弯矩的 45% 左右混 凝土梁 挠 图5 试件梁的跨中荷载挠度曲线
体外预应力混凝土梁在使用阶段的截面应力状态 2 二次影响产生的 的计算
由于体外预应 力构 件仅 在锚 固点 和转 向块 处 , 预 应 力束在构件截面上的位置相对 不变 ; 而在 其它位置 , 预 应 力束对截面的 偏心 距随 构 件的 变形 而发 生变 化 , 因此 产 生体外预 应力 的二 次影 响。由 于二 次影 响的 存在 , 在 加 载阶段预应力的偏心距会减小 , 如图 2 所示。这样会 降 低预应 力的作用 , 从而使 梁的刚 度降低 , 挠度 增加。因 此 计算体外预应力梁的挠度时需考虑二次影响的作用。 SPECIAL STRUCTURES No 1 2003
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二、 试验情况
根据研究目的和内容 , 本试验设计了 5 根梁 : PB 1、 PB 2、 PB 3、 PB 4 和 PB 5, 考虑了转向块的个数、 体内受拉 钢筋 的面积、 张拉 预应 力的 大小 对梁 挠度 的影 响。其 中试 件 PB 1、 PB 2 体外预应 力筋 为直线 布置 , 没有 转向 块。试 件 PB 3、 PB 4 体外预应力筋为折线布置 , 有一个位于跨中的转 向块。试件 PB 5 体外预应务筋为折线布置 , 有 2 个位于三 分点处的转向块 , 各梁的 跨度和 截面大 小均为 4500mm 和 180 ∀ 300mm, 其跨度 及转向块和预应力筋的布置情况见图 3 。为防止在端部锚具处发生局部受压破坏 , 端部截面得到 加强。折线布置的梁端 部有一 定的倾 斜以保 证体外 预应 力筋与梁截面垂直。转向 块由高度 60mm 的圆 柱体做 成。 梁配筋及张拉预应力大小等参数见表 2。 试验在华中科技大学土木 工程与力 学学院 结构大 厅 进行 , 混凝土标号为 C40, 28d 后混凝土立方体的抗压强 度 为 40 77MPa。体外预应力筋采用 2 束 7#5 的钢绞线 , 并采 用千斤顶张拉。试验的加载 装置为 液压千斤 顶。试验 梁 的加载及测量装置见图 4。 表 2 试件梁各种设计参数
转向块 梁号 个数 位置 PB 1 PB 2 0 0 1 1 2 跨中 跨中 三分点 受拉钢筋 面积受压钢筋面积预应力筋面积 张拉 预应力 f p s ( mm ) 402 628 402 628 628
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式中: M 是梁的跨中弯矩; L 是梁的跨度 ; EC 是混凝土弹性模 量; I e 是梁截面的等效惯性矩 , 可用 Branson 公式求得 ;f ps 是 体外预应力筋的应力, 加载过程中 f ps 随着弯矩的增大而增 大, 考虑二次影响对偏心距的减小 , 为简化计算在计算中取 f ps 的值为体外预应力筋的初始张拉值; Aps 为体外预应力筋 的面积; ep 为体外预应力筋在梁端的偏心距 ; k 1、 k2 是和荷载 形式及支承条件有关的荷载效应系数。 在此次试验中 梁为 两端 简支 , 加 载形 式为 三分 点 处 两点加载 , 因此 k1 、 k2 可以 根据结 构力学 的方法 求出。 k2 的计算还需考 虑体 外预 应力 筋的 布 置、 转向 块的 个数 的 影响 , 其大小可以由表 1 中的值来确定。 表 1 系数 k 1 、 k 2 的值
由前面的分析可知对体外 预应力混 凝土梁 短期刚 度 起决定性作用 的是 弯压 状 态 , 因此 可以 采用 与偏 心构 件 短期刚度相类似的计算方法来 计算体外 预应力 梁的短 期 刚度 , 考虑到体外预应力二 次影响 的作用 , 体外 预应力 混 凝土梁短期刚度 B s 可用式 ( 4) 计算 [ 8] : Bs = ( E sA s + EpA p ) h 0 h0 6 E! ( 1 15 - 0 4 )+ 0 2+ e+ 1+ 3 5∀ f
体外预应力以其独特的优势 正广泛 的应用 于特种 结 构、 建 筑工 程结构 的新 建、 加固和 维护 , 也 正成为 国际 上 一个新的研究热点 面