内蒙古化德县第三中学：1.3 分式方程(第2课时) 课件 (人教版八年级下册)

合集下载

初中八年级下册数学《分式方程》分式与分式方程PPT(第3课时)优质课件PPT

汽车的速度.
解：设大汽车的速度为2x千米/小时，小汽车的速度为5x千米/小时.得
135-2x
5
135 =
1 2
5x
2x
5x
解得x=9.
经检验x=9是原方程的解.
则2x=18，5x=45.
答：大汽车的速度是18千米 /小时，小汽车的速度是45千米/小时.
2021/02/21
12
强化训练
2.阅读材料，并回答问题．
2021/02/21
10
活动探究
一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？
解：设规定日期是x天，则甲队独做需x天，乙队独做需（x+3）天，
根据题意，得
2 x
2021/02/21
8
活动探究
问题2：某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费涨价1/3.小丽家去
年12月份的水费15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去
年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格.
解:设该市去年居民用水的价格为x元/立方米，则今年的水价为1
②
（填序号）
3．甲、乙、丙班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5 棵树，甲班植 80 棵
树所用的天数与乙班8植 0 = 7070棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树 x 棵，则根据题意可列
出的方程为
x x5
．
2021/02/21
3
活动探究
探究点一问题1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元. （1）你能找出这一情境中的等量关系吗? （2）根据这一情境你能提出哪些问题? （3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少? 解：（1）第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元；第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数出租房屋间数=所有出租房屋的租金÷每间房屋的租金.

人教版八年级数学 15.3 分式方程(学习、上课课件)

感悟新知
(2)2x－－x3＝3－1 x－2；解：方程两边乘(x－3)，得2－x＝－1－2(x－3). 解得x＝3. 检验：当x＝3 时，x－3＝0，因此 x＝3不是原分式方程的解. 所以原分式方程无解.
知2－练
感悟新知
(3)43xx＋－63－5xx－－14＝1；解：方程两边乘3(x－1)，得4x＋6－3(5x－4)＝3(x－1). 解得x＝32. 检验：当x＝32时，3(x－1)≠ 0. ∴原分式方程的解为x＝32.
知1－练
解题秘方：利用判别分式方程的依据——分母中含有未知数进行识别.
感悟新知
知1－练
解：(1)不是分式方程，因为分母中不含有未知数. (2)是分式方程，因为分母中含有未知数. (3)是分式方程，因为分母中含有未知数. (4)是分式方程，因为分母中含有未知数. (5)不是分式方程，因为分母中虽然含有字母a，但a为非零常数，不是未知数.
感悟新知
知1－讲
2. 判断一个方程是分式方程的条件
(1)是方程； (2)含有分母； (3)分母中含有未知数. 以上三者缺一不可.
特别提醒 1. 识别分式方程时，不能对方程进
行约分或通分变形，更不能用等式的性质变形. 2.分母中有字母，但字母不是未知
数的方程也不是分式方程.
感悟新知
例 1 判断下列方程是不是分式方程，并说明理由. (1)2x＋2 3＝8； (2)4－3 x＝x＋4 2；(3)xx2＝1； (4)x＋1 2＝y－1 3；(5)xa－2＝x(a为非零常数).
知2－讲
4. 一般情况下，解关于哪个字母的分式方程，则哪个字母表示未知数，其余字母都作为常数存在.
感悟新知
例 2 解下列方程：
知2－练

分式方程2

拓展延伸
x m 若关于 x的方程 3m 无解，求 m的值. x 1 1 x
请各位专家老师批评指正！
问题情境一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它
沿江以最大航速顺流航行90km所用时间,与以最
大航速逆流航行60km所用时间相等,江水的流速
为多少? 若江水的流速为vkm/h,如何列出方程？
解得 x 2. 检验：当x 2时， ( x 2)(x 2) 0. 所以，原分式方程无解 .
跟踪训练
2 5 1.要把方程 0化为整式方程， 3y 6 3y 方程两边可以乘
A.3 y 6 C.3(3 y 6)
（
D）
B.3 y D.3 y ( y 2)
能力提升
人教版义务教育教科书八年级（上）第十五章
程帅
课前热身
解方程：
x 1 1 x . 2 3
精挑细选
1 (1) 1; x
( 4) 2x 1
下列关于x的方程，哪些是分式方程，哪些是整式方程？
x 1 x ( 2) ; x 2 x 1
1 x (3) 0; 2x 1 2

1 3 x (5) x x 1; 1 ; a b 4
x( x 1) (6) 1. x
Байду номын сангаас
展示自我
解下列分式方程.
2 3 (1) ; x 3 x
x 3 (2) 1 . x 1 ( x 1)(x 2)
火眼金睛
观察以下三名同学解题过程是否正确，如果不正确，请指出错误之处. 甲同学：
x2 16 1 2 . x2 x 4
2 4 (1) 2 ; x 1 x 1

八下16.3分式方程(第2课时)课件及教案

最大最全最精的教育资源网人教新课标版初中八下 16.3 分式方程（第二课时）教课目的知识技术1.复习分式方程的基本解法．2. 运用分式方程解决实质应用问题．数学思虑在用分式方程解决实质应用问题的过程中，体验数学的应用性，进一步加强查验的必需性．解决问题1. 会集理设未知数，找出等量关系列出方程．2. 会解可化为一元一次方程的分式方程．3.会正确的进行查验．感情态度经过师生活动、学生自我研究，让学生体验数学的应用性，激发学习数学的兴趣．学习要点从实质问题中列出分式方程并正确解分式方程．学习难点等量关系的提炼以及转变为方程的过程．课前准备：多媒体课件教课过程第一步；复习发问列方程解决实质问题的方法和步骤审设找列解验答思虑：列分方程解决实质问题的方法和步骤是什么？例 3 两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队独自施工 1 个月达成总工程的三分之一，这时增添了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程所有达成，哪个队的施工速度快？剖析：甲队 1个月达成总工程的 , 设乙队假如独自施工 1个月达成总工程的,那么甲队半个月达成总工程的_____, 乙队半个月达成总工程的_____, 两队半个月达成总工程的 _______.这是一道“工程工效”的模型，剖析方面是先将两队的单位工效列出，能够设乙工程队独自达成施工需 x 个月，每个月1，?因为已知甲队每个月达成工程的工效是1，那么半个月完x3成工程的工效为1，乙队半个月达成工程的1 ，再以总工程量 1 为不变量，列出等量关系：62 x1 + 1 + 1＝ 1，解之 x=1． 3 6 2 x解：设乙队假如独自施工 1 个月能达成总工程的 1，记总工程量为 1，依据工程的实质进度，得111＝ 1x+ +3 6 2x解得： x =1查验：当 x =1 时， 6x ≠ 0 ， x =1 是原分式方程的解。

所以若乙队独自工作 1 个月能够达成所有任务，对照甲队1 个月达成任务的 1，可知乙3队施工速度快。

新人教版八年级下分式和分式方程课件

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
分式和分式方程复习
▪ 分式 ▪ 分式有意义 ▪ 分式的值为零 ▪ 分式约分 ▪ 分式通分 ▪ 分式方程 ▪ 增根
概念
计算应用
▪ 分式的加、减、乘、除、乘方 ▪ 解分式方程
▪ —————————————— ▪ 在分式有关的运算中，一般总是先把
分子、分母分解因式；
▪ 注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。
••••(4)(
x
1
y
x
1
) y
xy x2 y2
4、•(1)b(ba22abb2)•••••(2)a
x2 2
(xy)2••• yx
5、求值
(1) m 3
mn 2m 2n
mn
2
, 其中
m
5,n
7； 2
( 2 ) 1 1 3 , 求 5 x xy 5 y 的值；
xy
x xy y
(3) x 2
y 3
z ,求 4
xy x2
yz zx 的值； y2 z2
(4)2 x 3 y,求
xy x2 y2
y 2 的值 x2 y2
6、解分式方程
(1) 3 x 1 1 0 x4 4 x
3x x2
2x
(2)
x2 1
1 x1
练习
▪ 一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，
例题
1、分式 ab的值为零时 a，，b实应数 a1
满足什么条件？

人教版八年级数学上册《分式方程》PPT教育课件(第2课时解分式方程)

得：x﹣1＝2（x﹣3）+k，
当x＝3时，k＝2，符合题意，
故选：D．
第十七页，共十九页。
）
随堂测试
5．如果分式方程 − =+ − 无解，则的值为（
A．-4 B．
C．2
D．-2
ห้องสมุดไป่ตู้
【详解】
− =+ −
去分母得x=8+a，
当分母x-4=0时方程无解，
解x-4=0得x=4时方程无解．
第一页，共十九页。
前言
学习目标
1.了解分式方程的概念。
2.掌握一元一次分式方程的解法。
3.理解分式方程无解的原因。
重点难点
重点：掌握解分式方程的基本思路。
难点：理解分式方程无解的原因。
第二页，共十九页。
情景引入
一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流
A． 5
B．-5
C．3
D．-3
解：把x=3代入原分式方程得， −2 3 − 1 3−2 =0，
解得，a=5，
检验a=5是原分式方程的解.
故选A.
第十五页，共十九页。
）
随堂测试
3．分式 − + 的值为0，则x的值为（）
A．4
B．-4 C．± D．任意实数
【解析】
若分式 −4 +4 的值为0，则|x|-4=0且x+4≠0．
−25
第八页，共十九页。
练一练
计算：
1） 5 = 7 −2
2） 2 +3 = 1 −1
3） 1 −5 = 10 2
−25
第九页，共十九页。

人教版八年级数学《分式方程》课件

检验：把x=1代入最简公分母
（x+2）(x-2)=（1+2）×(1-2)= -3
它不等于0,所以x=1是原方程的根；把=2代入最简公分母（x+2）(x-2)=（2+2）×(2-2)=0
它等于0所以x =2是増根。
所以原方程的解为x=1。
天闻数媒
解方程： 1 2 4 x 1 x 1 x2 1
7（x－1）+3（x+1）=x（x2－1）+x（7－x2）
4x = 4
X=1
检验：当x =1时，x（x+1）（x－1）=0，
所以
x=1是增根此处“1”这一项容易
∴原方程无解
漏乘x（x+1）（x－1）
天闻数媒
某校师生到距学校20km的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达。
已知：汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求这两种工具的速度各是多少？
天闻数媒
解：设自行车速度为xkm／h，则汽车速度为
2.5xkm／h，
根据题意得：
20 20 45 x 2.5x 60
解这个方程得：x=16，16×2.5=40
经检验：x=16是原方程的根。
答：自行车速度为16km／h，汽车速度为40km／h
天闻数媒
分式方程
天闻数媒
分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
天闻数媒
关于分式方程的增根： ➢ 分式方程的增根是适合去分母后的整式方程，但不适合原分式方程的根。 ➢ 增根产生的原因是我们在方程的两边同乘以的代数式有可能取值为零或使得原分式方程分母为零造成的。
天闻数媒
解分式方程：
1 4x 2 1 x 2 x2 4 2 x

初中数学教学课件：15.3 分式方程(第2课时)(人教版八年级上册)

15.3 分式方程
（第2课时）
1.会列出分式方程解决简单的实际问题. 2.能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.
甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做 90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x－6）个零件，
例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1
个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共
同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快?
分析: 甲队1个月完成总工程的
,设乙队如果
单独施工1个月完成总工程的
,那么甲队
半个月完成总工程的_____,乙队半个月完
成总工程的_____,两队半个月完成总工程
答案：40千米/时
5.（珠海·中考)为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
【解析】（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需（x+25）天．根据题意得：
方程两边同乘x（x+25），得 30（x+25）+30x= x（x+25），即x2-35x750=0．解之，得x1=50，x2=－15．经检验，x1=50，x2=－15都是原方程的解．但x2=－15不符合题意，应舍去． ∴ 当x=50时，x+25=75．答：甲工程队单独完成该工程需50天，乙工程队单独完成该工程需75天．（2）此问题只要设计出符合条件的一种方案即可．方案一：由甲工程队单独完成．所需费用为：2500×50=125000（元）．方案二：甲乙两队合作完成．所需费用为：（2500+2000）×30=135000（元）．其他方案略．

数学课件新人教版八年级下分式方程的解法21页PPT

6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
数学课件新人教版八年级下分式方程的解法
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在我们的后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。Байду номын сангаас
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚的工人总是说工具不好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎能克服任何恐惧。因为，请记住，除了在脑海中，恐惧无处藏身。-- 戴尔．卡耐基。

八年级数学下册 16-3《分式方程》课件人教新课标版

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
知识回顾
什么是方程？解方程的步骤？
16.3 分式方程
自学目标：
1、理解并识记什么是分式方程； 2、初步掌握解分式方程的一般步骤;
3、了解分式方程产生无解的原因及掌握检验的方法
。
认真自学P26-P29练习上的内容
回答“思考”和“思考云图”中的问题会用例1、例2的格式、步骤。思考：解分式方程有几步，为什么未知数的值使最简公分母等于0时，就不是原方程的解？ ►如有疑问，可小声讨论或举手询问老师
3、解分式方程的一般步骤：
1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.
2、解这个整式方程. 3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原分式方程的解.
必做题: P32 1 （1）（3）（5）（7）
选做题：P32 1 （2）（4）（6）（8）
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月1日星期二2022/3/12022/3/12022/3/1 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/12022/3/1March 1, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/12022/3/12022/3/12022/3/1
一化二解三检验四总结

内蒙古化德县第三中学：1.2.1 分式的乘除(第2课时) 课件 (人教版八年级下册)

y 3 y3 y3 解：（）（ 1 ）= = 3； 3 2 x （2 x） 8 x
2 -2a 2 （- 2a） 4a 2 （2）（ 2 ）= = 4 ； 2 2 c （c ） c
2a b 2 （2a b） 4a b （3）（）= = ． 2 2 -3c （-3c） 9c
2
2
2
4 2
例题解析
例5
例题解析
运算的顺序；符号的确定；步骤的完整.
巩固练习
教材第139页练习第1、2题.
例题解析
教材第136页例3.
分析：（1）理解题意，正确列出分别表示两种小麦单位面积产量的分式；（2）观察特征，比较大小；（3）比较大小：作差、作商或用不等式放缩.
小结
（1）注意混合运算中运算的顺序、符号的确定、步骤的完整；（2）分式与分数的关系紧密，可以类比分数来学习分式；（3）比较两个分式或整式的大小，可求差、求商也可放缩；
计算：
2a 2 b 2 a 2b 3 2a c 2 (1)( ) ; (2)( ) 3 ( ) . 3 3c cd d 2a 2a 2 b 2 a 2 b 3 2a c 2 解： ( ) 解： ( ) 3 ( ) 3 3c cd d 2 a a 6 b 3 2a c 2 (2a 2b) 2 3 9 3 2 2 c d d 4a (3c) 6 3 3 2 4 2 a b d c 4a b 3 9 2 ； c d 2a 4a 9c 2 3 3 ab . 6 8cd
naa = b bb
a b n个b
a an = n , b b
a n a 即（）= n . b b
n
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方．

内蒙古化德县第三中学：1.1.1 从分数到分式课件 (人教版八年级下册)

x y . x y
活动三

☞
2 解：要使分式 3 x 有意义，则分母3x ≠0，即x ≠0. x 解：要使分式 x 1 有意义，则分母x－1 ≠0 ， 1 解：要使分式 5 3b 有意义，则分母5－3b ≠0 ，
即x ≠1.
即b ≠ . x y 解：要使分式有意义，则分母x－y ≠0 ， x y 即x ≠y.
（１）把下列各式写成分式形式．
1÷a； a÷(a-1)； (x-y)÷(x+y).
1 a
a a 1
x y x y
（２）指出下列代数式中，哪些是分式：
1 x ; ; a 3 √
4 ; x y
√
2 xy ; 7
1 . π
运用新知
练习下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？ Zx.xk 1 x 4 2a 5 x , , 3 , , 2 , 2 x 3 3b 5 3 x y
活动一
２. 填空：
预习作业展示
(1) 对单项式“ 5x ”，我们可以这样解释：香蕉每千克 5
元，某人买了x千克，共付款 5x
5x 买了y千克的苹果，那么苹果每千克 y
元．现在某人用5x元
元．
(2)长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，宽应为
(3)为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方米的保护区
作业
拓展
回味无穷
1.必做题：教材习题15.1 第1、2题.
2.选做题：教材习题15.1 第8、13题.
„ -3
-2
-1
0
1
2
3
„
1 1 3 3 1 2 2 0 2 1 2 2 2 1 ／ 2 2 1 3 3 x 3 2 1 3 ／ 4 3 2 0 2 2 x 1

初二数学最新课件-新人教版数学八级下1631分式方程精品

∴x=－b
例3.若方程 x 5 x 6
k
的解不大
x 6 x 5 x211x 30
于15，求k的取值范围.
解法2、设x－6=y，则原方程变为，
y1 y k y y 1 y( y 1)
2y1 k y( y 1) y( y 1)
2y+1= k
y k1 2
换元可简化问题的形式
数学
初二
一、提出问题：
解关于x的方程： x 1 3x 2 3 x 3x 2
二、研究问题：这是一道解分式方程的题目，可以通过去
分母把解分式方程转化为解整式方程.
解：最简公分母为 (3 x)(3x 2)，
去分母，得
(x+1)(3x-2) +3x(3+x)=2(3+x)(3x-2)
整理，得
(2x 3)(2x 3) (2x 3)(2x 3)
4x+1=－6
x 7 4
检验：
当 x 7 时，(2x+3)(2x－3) ≠0 4
∴ x 7 是原方程的解 4
（2）a b a 1（a≠b）
xb
解：a b 1 a
x
b
ab ba xb
ab ab x b
∵a≠b
∴a－b
y23 y 2 y25 y 6 y27 y 12
引申3： 2 5 3 4 x 8 x 9 x 15 x 6
例2.解关于x的方程
（1）
3
1 2x
1 2x
3
4x 1 4 x 2 9
解： 1 1
4x 1
2x 3 2x 3 (2x 3)(2x 3)
6
4x 1
2x 5 0.

分式方程ppt课件2北师大版八年级下

1、加深解分式方程的思路． 2、利用增根解决问题． 3、分清“有增根”和“无解”的区别．
例2：k为何值时，方程
k 31x 产生增根？ x2 2x
解：方程两边都乘以x-2，约去分母，得
k+3（x-2)=x-1，
解这个整式方程，得 x 5 k ， 2
当x=2时，原分式方程产生增根，即 2 5 k 2
解这个方程，得 k=1 ．
所以当k=1时，方程 k 31x产生增根． x2 2x
本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。
2、解这个整式方程．
3、检验
为什么要检验？
4、写出原方程的根．
一化二解三检验
本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。
变式1：
k为何值时，方程
k 31x x2 2x
无解？
变式2：
k为何值时，方程
k 31x 有解？
x2 2x
思考：“方程有增根”和“方程无解” 一样吗？
本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。
∴当k=-1或k=-2时，原方程无解．
本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。

人教版八年级数学课件-分式方程

s s 50 x xv
方程兩邊同乘x(x+v) , 得
s(x+v) =x(s+50)
去括弧，得
sx+sv =xs+50x
移項、合併，得解得
50x
x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=
ssvv
檢sv驗是：原由分於式都方是程正的數解，。x
sv 50
時x(x+v)5≠00
，
50
答：提速前列車的平均速度為
sv 千米/時。
50
*
*
解：設乙隊單獨施工完成總工程需x個月,
則乙隊單獨施工1個月能完成總工程的
1 x
1 1 1 1 3 6 2x
*
解：設乙隊如果單獨施工1個月能完成總工程的
1 x
根據工程的實際進度，得:
11 1 1
3 6 2x
方程兩邊同乘以6x，得：
2x x 3 6x
解得：
x=1
檢驗：x＝1時,6x≠0，x＝1是原方程的解。
2、列方程的關鍵是要在準確設元（可直接設，也可設間接）的前提下找出等量關係。
3、解題過程注意畫圖或列表幫助分析題意找等量關係。
4、注意不要漏檢驗和寫答案。
*
1. A，B兩地相距135千米，有大，小兩輛汽車從A 地開往B地，大汽車比小汽車早出發5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘.已知大、小汽車速度的比為2：5，求兩輛汽車的速度.
2. 某工人師傅先後兩次加工零件各1500個，當第二次加工時，他革新了工具，改進了操作方法，結果比第一次少用了18個小時.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工時每小時加工多少零件?
*
*