光弹实验部分2011解析
2011硕士研究生光电复试答案
2011光电子技术复试答案一、选择题1.D2.A3.C4.C5.A6.D7.B8.C9.D 10.D二、简答题1. 试阐述弹光效应的物理机制。
答：晶体在应力的作用下发生形变时，分子间的相互作用力发生改变，导致介电常数ε(及折射率n)的改变，从而影响光波在晶体中的传播特性。
2.试定性阐述声光衍射。
答：在晶体中传播的超声波，会造成晶体的局部压缩或伸长，这种由于机械应力引起的弹光效应使晶体的介电常量发生变化，因而折射率也发生变化，于是，在介质中形成了周期性的有不同折射率的间隔层，这些层以声速运动，层间保持声波波长一半的距离，当通过这种分层结构时，就发生衍射，引起光强度,频率和方向随超声场的变化，声光调制器与偏转器正是利用声致光衍射的这些性质来实现的。
3.写出电磁场的边界公式。
答：12121212()0()()()0ss n E E n H H J n D D n B B ρ⨯-=⨯-=∙-=∙-=4.试阐述温差电效应。
答：当两种不同的导体或半导体材料两端并联熔接时，在接点处可产生电动势，这种电动势的大小和方向与该接点处两种不同材料的性质和接点处的温差有关，如果把这两种不同材料连接成回路，当两接头温度不同时，回路中即产生电流，这种现象称为温差电效应，又称塞贝克效应。
5.试阐述什么是子午光线和斜光线。
答：子午光线：当入射光线通过光纤轴线，且入射角大于临界角时，光线将在柱体界面上不断发生全发射，形成曲折光路，而且传导光线的轨迹始终在光纤的主截面内。
这种光线称为子午光线。
斜光线:当入射光线不通过光纤轴线时，传导光线将不在一个平面内，这种光线称为斜光线。
6.试举例激光稳频常用的几种方法。
答：兰姆凹陷稳频，赛曼稳频，饱和吸收稳频，无源腔稳频。
兰姆凹陷似大海，赛曼刚强过傲慢，饱和吸收心不虚，无源腔者最受益。
7.试说明红外成像制导系统的特点。
答：①灵敏度高。
②抗干扰能力强。
③具有“智能”可实现“发射后不管”。
④具有准全天候功能。
实验报告光弹性效应
光弹性效应一实验原理（一）光弹性效应光弹性：某些介质，在自然状态下式各向同性的，没有双折射性质。
但当受到机械力作用时，将成为光学各向异性，出现双折射现象。
这种双折射是暂时的，应力解除后即消失。
我们称具有明显光弹性效应的物质为光敏物质；光弹性效应微弱的物质为非光敏物质。
光弹仪的原理：，σ为内应力（二）全息光弹法两次曝光法当模型未加力时，让物光和参考光同时投到全息干板上作第一次曝光，模型加上力后，再做第二次曝光。
将全息干板显影、定σk n n e =-0影，得到全息图。
放回原来位置，遮蔽物光，让参考光照射全息图，这时候迎着原物光方向观看，即可看到实验模型的立体虚像，通过望远镜可看到虚像中有明暗相间的干涉条纹，即为等和线。
此方法适用于非光敏物质。
一次曝光法：只在模型受力时作一次曝光，其余操作和两次曝光法一致。
将能看到等差线，该法适用于光敏物质。
（三）等和线&等差线形成原因：两次曝光法得到的光强分布为：若取非光敏物质做成模型做两次曝光，由于ηc ≈0，则上式成为：那么，当ηρ=0，±1、±2….相应点成为亮条纹，即沿同一条纹各点有相同的ηρ。
而ηρ与主应力之和（σ1+σ2）成正比，因此同一条纹各点主应力之和相等。
称之为等和线。
二实验过程1. 打开激光器，激光束打到分光镜有膜一面（中间的一块）；2. 在模型后20cm 左右位置放置白屏，记录位置；3. 调节反光镜，使物光光束透过模型中心，打到白屏上，调节参考光光路反光镜，使参考光光点和物光光点重合；4. 测量两路光程，要做到差距在1cm 之内；5. 加上准直镜，为保证激光束垂直通过其光心，调节其位置，使白屏上光点重合，并且使反射光沿原路返回；)(cos )cos()2cos(212c c I πηπηπηρ++=)2cos(22ρπη+=I6.加扩束镜，撤掉白屏，这时候在墙壁上可以发现一个亮斑。
保证其亮斑中心与未加扩束镜时的亮斑中心重合，然后移动扩束镜，使其亮斑大小与准直镜通光孔径大致相同，并且亮斑均匀；7.加偏振片&1/4波片，调节角度成45°，加上毛玻璃片；8.找到两路光重叠的位置，标记；9.遮住激光束，在黑暗中固定好全息干板。
光弹效应实验讲义
目录实验光弹性效应实验 (1)实验光弹性效应实验一: 实验设备光学实验导轨1000mm 1根白光光源（含电源）1台二维+LD（含电源）1台扩束镜1套光弹性材料1块1/4波片2套偏振片2套压力架1个滑块8个透镜1个白屏1块二：实验原理塑料、玻璃等非晶体在通常情况下是各向同性而不产生双折射现象的。
但是当它们受到应力的时候，就会变成各向异性而显示出双折射性质，这种现象称为光弹性效应。
各向同向的介质在某一方向受应力时，在这个方向上就形成了介质的光轴。
设应力为P，设这时出现的o光和e光的折射率分别为no和ne ，则在一定的范围内：n o–n e =CPC为常量。
因此通过的厚度为L 的形变介质时，两偏振光的相位差为：L n n e o )(2-=λπφ单色光通过起偏镜后成为平面偏振光 ()t a u ωsin =u 到达第一个1/4波片后，沿波片分解成快、慢轴平面偏振光u1、u2 t a u ω45cos sin 1=︒= t a t a u ωωsin 245cos sin 2=︒=通过1/4波片后，u1、u2相对产生向位差2/π，则成为t a t a u ωπωcos 22sin 2'1=⎪⎭⎫ ⎝⎛+= (沿快轴) t au ωsin 2'2= (沿慢轴)u1、u2合成为圆偏振光。
设受力模型上o 点的主应力1σ的方向与第一个1/4波片的快轴成β角。
当u1、u2入射到模型o 点时，分别沿该点主应力1σ、2σ方向分解为()βωββσ-=+=t au u u cos 2sin 'cos '211 (沿1σ方向) ()βωββσ-=-=t au u u sin 2sin 'cos '211 (沿2σ方向) 通过试片后，1σu 、2σu 相对产生相位差φ，成为()φβωσ+-=t a u cos 2'1()βωσ-=t au sin 2'2 同理，可知经过第二个1/4波片后，公式就成为()()[]ββωβφβωsin sin cos cos 2'3--+-=t t a u (沿慢轴) ()()[]βφβωββωsin sin cos cos 2'4+---=t t au (沿快轴)3'u 、4'u 通过检偏镜后得合成偏振光为())22cos(2sin 45cos ''435φβωφ+-=︒-=t a u u u 当：φβ-︒=45，上式可简化为：⎪⎭⎫ ⎝⎛++=22cos 2sin 5φφωφt a u 如此一来，光通过检偏镜后再次利用光强公式我们可以写成2)2sin (φa K I =如果用光程差∆表示，则由于∆=λπφ2，得2)sin (λπ∆=a K I 很清楚的由公式我们可以看到仅在πλπN =∆，即△= λN (,...2,1,0=N )时才会出现暗点，这也表示利用圆偏振场的确可以消除等倾线对条纹图形的影响。
光弹实验报告
三、实验原理
1．明场与暗场 由光源 S、起偏镜 P 和检偏镜 A 即可以组成一个简单的平面偏振光场。起偏镜 P 和检 偏镜 A 均为光学偏振片， 各有一个偏振轴 （成为 P 轴和 A 轴） 。 如果他们的偏振轴相互平行， 由起偏镜产生的偏振光可以完全通过检偏镜， 将在接收屛上形成一个全亮的光场， 简称为明 场。如果两偏振轴相互垂直，则由起偏镜产生的偏振光全部不能通过检偏镜，将形成一个全 暗的光场，简称为暗场。明场和暗场是光弹性测试中的基本光场。 2．应力——光学定律 当把由光弹性材料制成的模型放置在偏振光场中时， 如果模型不受力， 光线通过模型后 将不发生改变；如果模型受力，将产生暂时双折射现象，即入射光线 通过模型后将沿两个主应力方向分解为两束相互垂直的偏振光， 这两束光出射模型后将产生 一光程差 δ 。实验证明，光程差 δ 与主应力差值( σ 1 − σ 2 )和模型厚度 t 成正比，即
πCt( σ 1 − σ 2 ) λ
由式 可以看出，光强 I 与主应力的方向和主应力的差值有关。为使两束光波发生干涉，相 互抵消，必须光强 I＝0。所以
1） a＝0，即没有光源，不符合实际。 2） sin2θ ， 则θ＝0或者90Ұ， 即模型中某一点的主应力方向与检偏镜的偏振轴平行或者 垂时，在屏幕上形成暗点。众多这样的点将形成暗条纹，这样的条纹称为等倾线。在保持 P 轴和 A 轴垂直的情况下，同步旋转起偏镜和检偏镜任一个角度，就可以得到 a 角度的等倾 线。 3） sin
光弹性应力测试实验报告
土木与交通学院 固体力学 钟振威 201020105267
一、实验的目的和要求
1．了解光弹性实验的基本原理和方法，认识偏光弹性仪。 2．观察模型受力时的条纹图案，认识等差线和等倾线，了解主应力查和条纹值的测量。 3．用剪应力差法计算模型中某一断面上的应力分布。
光弹性实验解析
1
2
Nf b
(2)
（2）一般只能得到两个主应力
F
的差，而对于自由边界上的点，
可以直接计算出主应力。
因为自由边界上的法向正
应力（主应力之一）为零。
实际构件的危险点， 1 0
3
一般是出现在边界上。因 ( 2 0)
开孔
3 1
此式（2）具有很高的实
用价值。
自由边界
16
二、原理
2、条纹值的测定（利用对径受压圆盘）
暗场——整数级条纹
亮场——半数级条纹
图24 对顶受压方板的等差线条纹
20
三、几个重要的基本概念
2、等倾线
由主应力方向相同的点连成的曲线（干涉条纹）， 叫做等倾线。
yP
A
α
x
1
2
等倾线
1
2 22
3
21
三、几个重要的基本概念
2、等倾线
0º
15º
等倾线的 用处：
确定主应
力的方向。 在同一组
•O-模型，A-检偏镜，-视场镜，C-屏幕。
双折射（birefringence）现象
双折射的概念
自然光
双折射： 一束光入
n1 i
射到各向异性介质时， n2
(各向异
折射光分成两束的现象。性介质)
ro
re o光
寻常（o）光和非寻常（e）光
光弹性实验
全息光弹性法- 正文将全息照相和光弹性法相结合而发展起来的一种实验应力分析方法。
在全息光弹性法中，用单曝光法能给出反映主应力差的等差线；用双曝光法能给出反映主应力和的等和线。
根据测得的等差线和等和线的条纹级数，便可计算出模型内部的主应力分量。
20世纪60年代后期，M.E.福尔内、J.D.奥瓦内西翁等人将全息照相用于光弹性实验，获得了等和线条纹以及等和线和等差线的组合条纹。
后来，许多学者应用组合条纹分析平面应力问题。
此法所用的全息光弹性仪,其光路（图1）中布置有偏振元件，能获得具有偏振特性的物光和参考光。
透过模型的物光和参考光，在全息底片上干涉而成包含着物光波阵面信息的全息图，经过曝光、显影和定影以后的全息底片，再用参考光照射，便可再现物光波阵面。
如经两次曝光，将模型承受应力和不受应力两种状态的物光波阵面记录在同一张全息底片上，再现时便可以同时再现承受应力和不受应力两种状态的物光，并获得反映应力分布的两组物光干涉而得的条纹。
全息光弹性法常用的方法有：单曝光法设模型不受应力时，物光波阵面ω0为平面，模型承受应力之后，透过的物光会在模型的两个主应力方向分解成两束平面偏振光,其波阵面为ω1和ω2(图2)。
对承受应力的模型进行单次曝光全息照相后,用参考光照射全息底片,可以再现物光波阵面ω1和ω2。
由于这两个光波具有和参考光相同的偏振特性，故产生干涉，所形成的干涉条纹反映两个光波ω1和ω2的光程差⊿c=⊿2－⊿1，其光强度为：式中K为常数，N c为等差线条纹级数。
双曝光法在全息底片上，对模型加载前后两种状态进行两次曝光，可以在一张全息底片上，同时记录下模型不受应力时的物光ω0和承受应力后的物光ω1和ω2。
用参考光照射这张全息底片，便可以同时再现ω0、ω1和ω2三个物光的波阵面，并互相干涉而形成组合干涉条纹。
这种组合条纹，可看作是这三种光波中任何一对光波的干涉条纹的组合。
两次曝光获得的干涉条纹同主应力差和主应力和都有关，它是由等和线条纹和等差线条纹调制而成的组合条纹。
光弹性实验
分掰式卡瓦在工作时都处于复杂的应力状态，而且作用在油井多工况的介质中，这就给精确的理论分析与计算结果带来很大困难。
因此，必须首先借助于较为精确的实验分析方法确定它的边界受力条件，然后再进行理论分析与计算，而光弹性正是其中比较理想的一种实验方法。
它是目前研究结构和零部件应力分布的有效手段，具有直观、全面、实时等优点，对测定构件的边界应力和应力集中更具特色。
从力学强度观点分析，本研究课题首先应采用光弹法确定分掰式卡瓦从坐封到贴紧套管内壁这个阶段其内部的应力分布及对套管内壁接触应力的大小，然后用理论计算进行校核。
因此，利用光弹性原理对卡瓦模型进行冻结切片处理，根据光弹性和模型相似理论换算出实物卡瓦中各点应力大小和方向，是研究本课题的技术关键之一。
光弹性是一种利用偏振光进行应力测量的方法。
它采用具有暂时双折射性能的透明塑料(本实验使用环氧树脂材料)制成与实物形状几何相似，并使模型受力情况与实物载荷相似，在高温应力冻结后，根据三维应力分析的需要对应力冻结的模型进行切片，将各切片置于偏振光场中，可获得等差线和等倾线的干涉条纹图。
这些条纹显示了模型边界和内部各点的应力情况，按照光弹性原理，即可计算出模型各点应力的大小和方向，实物上的应力可根据模型相似理论换算求得。
以下是本课题光弹实验中所用的几个基本原理[102]。
2.1.1 应力－光学定律当光线进入具有暂时双折射效应的光弹性材料时，由于应力的存在，光线将沿主应力方向分解为沿主轴方向偏振的平面偏振光。
该偏振光的传播速度与该方向的折射率有关。
无应力时材料的折射率N与有应力以后沿三个主应力方向的折射率N1、N2、N3和三个主应力σ1、σ2、σ3有如下关系：。
光弹实验讲义课件
光弹实验原理
用光敏物质做成与待分析部件相似的模型，按部件实际受 力情况对模型施加应力。
模型的各受力点产生相应的双折射，即o光与e光折射率no 与ne不同，各点折射率差与该点内应力成正比，即 no -ne = k σ
纵树型叶根
光弹实验
大连理工大学 能源与动力工程实验教学中心
实验目的 实验原理 实验系统 实验内容 思考题
实验目的
利用光弹仪分析部件受到变化的外力时， 其内应力大的变化情况；
利用光弹仪分析部件受到外力时，其内应 力的方向分布情况。
光弹实验原理
双折射是光束入射到一些晶体中，分解为两束光而沿着不同 的方向折射的现象，两束光的传播速度和折射率随振动方向 不同而不同。
四分之一波片：能使透射出来的振动方向沿波片的快、慢轴分解 为互相垂直的两束偏振光，彼此间产生光程差为四分之一波长的 波片
圆偏振光的形成：偏振光的振动平面与1/4波片的快轴或慢轴成 45°夹角时，产生圆偏振光
光弹实验原理
主应力差与光程差有关：
E asint
沿 沿
1方向：E1 2方向：E2
a sin t cos a sin t sin
光弹性效应：有一些光学介质，它们在自然状态下是各向同 性的，没有双折射性质。但当受到机械力作用时，将成为光 学各向异性，出现双折射现象。这种双折射是赞时的，应力 解除后即消失，称之为光弹性效应。
光弹实验原理
并非所有物质都有光弹性效应，我们把具有明显光弹性 效应的物质，如环氧树脂、、玻璃、塞璐珞等称光敏物 质；将光弹性效应微弱的物质，如有机玻璃等称非光敏 物质。
等倾线：模型上某点主应力方向与偏振轴平行或垂直， 各点将产生一条干涉条纹，叫做等倾线
A2-动态光弹实验2011
1A-2 动态光弹实验【实验目的】1．了解动态光弹实验的原理；2．了解固体中纵波和横波的光弹特性，以及传播、反射和折射现象。
【实验内容】1．记录圆偏振场条件下的声场图像，计算固体中两组平面波(分别为垂直向下和斜向下传播)的声速，分析两组波的夹角与声速的关系。
2．记录在线偏振场条件下两组平面波各自的消光时的偏振片角度和对应声波图像。
利用平面偏振原理，说明哪一组平面波为纵波或和横波。
【实验原理与装置】一．实验原理1．光弹性(photoelastic)原理很多非晶体的透明材料，当其受到应力时，由原先是光学各向同性变为各向异性，且呈现出类似于晶体的光学特性。
只要荷载存在，此种效应通常都会保持下去，而当荷载卸去以后，几乎在一瞬间，或在若干时间间隔后，效应就会消失，所需时间取决于材料和加载条件。
这种现象称为暂时双折射或人工双折射，是大卫·布儒斯特在1816年首先观察到的。
正是这些材料的此种物理特性，成为光测弹性力学的基础。
光弹法的物理基础是应力－光性定律： )(j i j i C N N σσ-=-，i , j =1，2，3 (1)其中，C 为应力光学系数，取决于材料的特性； {}2,31，=i i σ为材料中某点的应力椭球的三个主分量，{}2,31N ，=i i 为同一点折射率椭球的三个主分量，它们对应的方向是相同的。
光弹实验直接观察的是二维声场，见图1，入射偏振光E入射到模型O 点，沿主应力方向σi 、σj 分解为两束相互垂直的偏振光E 1、E 2。
通过模型后，两束光产生光程差或相对滞后，根据公式(1)，此光程差可表示为：d C d N N R )()(2121σσ-=-=(2)此光程差引起的相位差为：m m d fd C Rτπτλπλπα⋅⋅=⋅⋅⋅==442(3)其中，λ为入射光波长，τm 为最大剪应力，且τm =(σ1－σ2)/2，σ1、σ2为主应力，d 为模型厚度，f=λ/C 为模型的条纹值，它与材料的应力光性系数C 和入射光波长λ有关，图1 二维光弹原理示意图2表示单位厚度模型内的条纹级数产生单位改变所必需的主应力之差。
光弹性实验介绍
光弹性实验方法是一种光学的应力测量方法在光测弹性仪上进行先用具有双折射性能的透明材料制成和实际构件形状相似的模型受力后以偏振光透过模型由于应力的存在产生光的暂时双折射现象再透过分析镜后产生光的干涉在屏幕上显示出具有明暗条纹的映象根据它即可推算出构件内的应力分布情况所以这种方法对形状复杂的构件尤为适用
（1）白光光源下采用正交圆偏振场观察，黑色的 条纹是零级条纹，而其他级次的条纹呈现为彩色。
（2）利用应力分布规律，如模型的自由方角；纯弯曲 梁的中性层；拉应力和压应力的过渡等位置上，必然 是σ ′=σ ″= 0，这些位置出现的等差线必为零级。
确定零级条纹后，其他条纹级次可依据应力分布连续 性原理依次定出。总体规律是：在白光照射下条纹级 数从低向高增加时，各级条纹颜色变化由深向浅。
应力数值。尤其对构件应力集中系数的确定，光弹性试验法显得特别方
便和有效。
光弹性法特点
模型实验（相似关系） 全场显示与分析（反映全场应力分布的
干涉条纹图） 直观性强（应力分布规律由干涉条纹分
布形象地显示）
光弹法基本原理
用某种透明材料制成转头模型，模拟被测 物受力状态，将其放置在偏光场中，通过观察 模型受力后产生的光弹效应来分析应力的方法。
光弹性方法的特点： 1.直接测量应力的大小和方向； 2.可显示全场应力分布，进行全场分析； 3.可测内部应力； 应力冻结法 4.可测三向应力。
实验力学盖秉政第8章光弹实验基本原理
1 2
tan1 a1 sin 1 a2 sin 2
当相位差
a1 cos1 a2 cos2
2m cos 1 Imax (a1 a2 )2
(2m 1) cos 1 Imin (a1 a2 )2
理论力学
相位差 明条纹 暗条纹
p.8
理论力学
白光
理论力学
由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫各种色光组成，它们 的波长，由红色到紫色，处在7600～4000的范围内。
p.5
理论力学
四、圆偏振光、四分之一波片
理论力学
u1 a1 sin t
(a)
u2 a2 sin( t ) (b)
= / 2
a a1 = a2 =
u12 u22 a 2
(c)
p.6
理论力学
理论力学
圆偏振光
光路上任一点合成光矢量末端轨迹是一条螺旋线， 符合 此方程的偏振光称为圆偏振光。
p.17
45o 2
45o
1
P2 Q2 M
Q1 P1
P1：起偏镜 P2：分析镜 M：受力模型 Q1和Q2：1/4波片
平行圆偏振布置
第一块四分之一波片的快、慢轴与起偏镜偏振轴成45°角， 第二块四分之一波片的快轴和慢轴恰好与第一块四分之一波片 的快、慢轴正交；检偏镜的偏振轴与起偏镜相互平行，呈现亮 场。
p.14
单色光
由波长相同的光波组成的光， 称为单色光。
互补色 图中对顶角内的两色称为
互补色。
p.9
理论力学
第二节 光弹性实验装置
理论力学
一、光弹性仪的基本构造
S一光源 P一起偏镜
G一Q 隔—四热分玻之璃一波F片一滤O色－片模型L1
一准直透镜 A一检偏镜
实验报告4-1 光弹性效应
光弹性效应实验报告实验原理：1. 光弹性效应：有些光学介质在自然状态下没有双折射性质，但当受到机械力作用时，出现双折射现象，应力解除后现象随之消失，这种现象称为光弹性效应。
把具有明显光弹性效应的物质称为光敏物质，其他称为非光敏物质。
在实际应用中，可以用光敏物质做成与待分析部件相似的模型，按部件实际受力情况施加相应的应力。
模型的各受力点产生相应的双折射，即o光与e光折射率n o与n e不同，各点折射率差与改点内应力成正比，即n o-n e=kςK为常数。
利用此原理制成的仪器称为光弹仪。
2.全息光弹法全息光弹法是利用全息干涉原理研究光弹性效应的技术。
光路图如图4-1-1在一个全息照相用的防震台上，让激光束经分束镜分为两束。
一束经扩束镜，准光镜成为平行光，再通过偏振片和四分之一波片成为圆偏振光，经毛玻璃散射后照射待测模型，透过模型投射于全息干板上，这束光称为物光；另一束光经另一套扩束镜，准光镜，偏振片和四分之一波片，成为一束圆偏振光的平行光束，直接投射于全息干板上。
物光与参考光须同时左旋或右旋的圆偏振光。
在模型未加外力时，让物光和参考光同时投射于全息干板上做第一次曝光，记录一次全息条纹；然后给模型加上适当应力，在做第二次曝光。
经两次曝光记录了两套干涉条纹的全息干板显影，定影后，成为全息图。
放回拍摄的位置，撤去实验模型，遮掉物光，以参考光束照射全息图。
迎着原物光方向看，可看到原模型位置有一个所用实验模型的立体虚像，透过望远镜可看到虚像中有明暗相间的干涉条纹。
以ς1表示模型受力最大方向的应力，ς2表示受力最小方向的应力，称ς1与ς2为主应力。
由于沿一个干涉条纹各点有相同的主应力和（ς1+ς2），称此条纹为等和线。
二次曝光法适用于非光敏物质，用于观察等和线。
一次曝光法光路同上，只是在模型未加外力时不曝光，仅在给模型加好外力后作一次曝光，只记录一次全息条纹。
显影定影后放回原位用参考光照明，可用望远镜在模型虚像中看到另一组干涉条纹。
光弹仪使用实验
实验六 光弹应力分析一、实验目的１． 了解透射式光弹仪各部分的名称和作用，初步掌握光弹性仪的使用方法。
２． 观察光弹性模型受力后在偏振光场中的光学效应。
二、实验原理透射式光弹仪，一般由光源，一对偏振片，一对四分之一波片以及透镜和屏幕等组成。
靠近光源的偏振片称作起偏镜，它将来自光源的自然光变为偏振光；靠近起偏镜的第一个四分之一波片，将来自起偏镜的平面偏振光变成园偏振光，模型后面的第二个四分之一波片，其快轴和慢轴恰好与第一个四分之一波片的快轴和慢轴正交，使得来自受力模型后的圆偏振光还原为自起偏镜发出的平面偏振光。
靠近观察屏幕的偏振片称作检偏镜（又称作分析镜），它将受力模型各方向上的光波合成到偏振方向，以便观察分析。
光学元件布置，可分成平面偏振光场和圆偏振 光场两种如图6-1，6-2所示。
在平面偏振光场中， 当检偏轴与起偏轴相互正交时，称为正交平面偏振光场，呈暗场，光通过受力模型后，产生光程差δ，此光程差与模型厚度h 及主应力差（σ1-σ2）成 正比，即图6-1 平面偏振光装置 )(21σσσ-=ch （6-1）当光程差为光波波长λ的整数倍时，即)0,1,2,3,(n ==λδn 时，产生消光干涉，呈现黑点，同时满足光程差为同一整数倍波长的诸点，形成黑线，称为等差线。
又因 hnf c h n n ch =⋅=-∴=-λσσλσσ2121)( （6-2） 其中c f λ=称为材料条纹值，由此可知，等差线上各点的主应力差相同，对应于不同的n 值则有0级，1级，2级……等差线。
当应力主轴与偏振轴重合时，也产生消光干涉，呈现黑点，模型上应力主轴与偏重轴重合的诸点，形成黑线，称为等倾线。
等倾线上各点的主应力方向相同。
在平面偏振光场中，当两偏振轴相互平行时，称为平行平面偏振光场，呈现亮场。
当平面偏振光通过受力模型后，所产生的光程差为光波波长的奇数倍时，产生消光干涉。
呈现黑点，在亮场中所得等差线为0.5级，1.5级……称为半级等差线。
5光弹法
第三篇 光弹性实验方法
光弹性实验方法
模型法
实际构件
相似理论
物理的光学
模型
实验测主应力及主方向
弹性力学
相似理论
实际构件
2
光弹性实验方法的特点：
1、精度较高 光弹性实验的精度比电测法低。 2、直观性强 通过模型实验可判断高应力区、低应力区及应力集中 等现象。 3、全场分析 通过模型实验可获得平面各点的应力分布情况。 4、解三维问题 通过模型实验不仅可确定平面问题的应力场而且还可
n1 n0 A 1 B 2 n2 n0 A 2 B 1
n0
——无应力时模型材料的折射率
n1，n2 ——分别为沿 1 ， 2 方向振动的一束平面偏振光的折射率
A , B ——模型材料的绝对应力光学系数
消去 n0 ： n1 n2 ( A B)( 1 2 ) —— 折射率之差与应力差成正比
光在介质 1 中的速度为：v1 绝对折射率：
vc n1 v1
2
光在介质 2 中的速度为：v
vc 绝对折射率： n2 v2
光对两种介质的相对折射率：
n2 v1 sin i n12 n1 v2 sin
13
2、各向异性体的双折射定理
双折射现象：指一束光波以入射角为 i 的方向入射时，在进入晶体以后，
光线将分成两束以不同的折射角 1， 2方向传播，这两束
传播方向不同的光波不仅具有不同的传播速度而且具有不同 的偏振方向——偏振方向相互垂直。 （1）这两束传播方向不同的光波，其传播速度也不同。
14
（2）两束光波的传播速度不同，因而具有不同的折射率。
sin i vi n1 sin 1 v1
光弹实验部分2011
实验七 光弹性实验方法观察实验一、实验目的1、了解光弹性仪各部分的名称和作用，掌握光弹性仪的使用方法。
2、观察光弹性模型受力后在偏振光场中的光学效应。
二、基本原理概述光弹性实验所使用的仪器为光弹性仪，一般由光源(包括单色光源和白光光源)、一对偏振镜、一对四分之一波片以及透镜和屏幕等组成，其装置简图7-1，国产S —光源 L —透镜 P —起偏镜 Q —四分之一波片A —检偏镜 Q —试件 I —屏幕图7-2 409-Ⅱ型光弹性仪外形光弹性实验中最基本的装置是平面偏振光装置，它主要由光源和一对偏振镜组成，靠近光源的一块称为起偏镜，另一块称为检偏镜，如图7-3所示。
当两偏振镜轴正交时开成暗场，通常调整一偏振镜轴为竖直方向，另一为水平方图7-3 平面偏振光装置在正交平面偏振光场中，由双折射材料制成的模型受力后，则使入射到模型的平面偏振光分解为沿各点主应力方向振动的两列平面偏振光，且其传播速度不同，通过模型后，产生光程差，此光程差与模型的厚度h 及主应力差(D )成正比，即12s s -(7-1)12()Ch s s D =-其中C 为比例系数，此式称为平面应力光学定律。
当光程差为光波波长λ的整数倍时，即=Nλ N =0，1，2，…… (7-2)D 产生消光干涉，呈现暗场，同时满足光程差为同一整数倍波长的诸点，形成黑线，称为等差线，由式(7-1)和(7-2)可得到(7-3)12Nf h s s -=其中称为材料条纹值。
由此可知，等差线上各点的主应力差相同，对应f C l =于不同的N 值则有0级、1级、2级……等差线。
此外，在模型内凡主应力方向与偏振镜轴重合的点，亦形成一暗黑干涉条纹，称为等倾线，等倾线上各点的主应力方向相同，由等倾线可以确定各点的主应力方向。
当二偏振镜轴分别为垂直水平放置时，对应的为零度等倾线，这表明，等倾线上各点的方向皆与基线(水平方向)成零度夹角，此时若再将偏振镜轴同步反时针方向旋转即得到等倾线，其上各点主应力方向与基线夹o 10o 10角为，其他依此类推。
光测弹性力学中载荷分析和计算
光测弹性力学中载荷分析和计算1 光弹性力学介绍光弹性力学（Optoelastic Mechanics）是一种评估物体表面的微观结构边界的技术。
研究显示，这种技术可以用于评估表面摩擦、振动性能和表面力学强度。
通过测量产生的光激光器的反射位移，使用GNU模态分析法，可以捕获表面表现的力学行为。
2 测量原理测量过程采用激光脉冲技术，通常由一个激光照射在装试样物上，激光源产生的光束使试物表面发生一定的振动，同时一个光线选择器将反射回来的激光束量化成光信号，并将信号传递给一个数字加速系统中的光谱分析仪，以便计算表面负载后的载荷。
3 计算原理光弹性力学系统提供几种计算原理，其中最常用的是GNU模态分析（GMA）。
GMA通过对反射位移和激光曲线进行拟合，以计算力学表征参数，其中参数表征表面力学强度。
从计算原理上讲，GMA方法适用于光激励下表面激励的表面分析，提供准确、快捷的参数描述特性，可以用来评估表面摩擦、振动性能和表面力学强度。
4 应用光弹性力学技术具有应用灵活性，可用于材料表面参数检测，使用这种技术可以测量细胞、元素、工具、瓶口等表面物体。
此外，它还可以检测细胞内部的分子力学性能，例如活化能、厚度以及分子间的相互作用。
由于它可以提供准确的测量结果，因此它在现代材料加工及成型工业中得到了广泛的应用。
5 结论光弹性力学是一种评估物体表面的微观结构边界的技术，可以提供准确的测量结果，可以用于评估表面摩擦、振动性能和表面力学强度。
它的主要原理有光激光器反射位移和GNU模态分析法。
光弹性力学已经得到了广泛的应用，用于材料表面参数检测，细胞内分子力学性能检测，及现代材料加工及成型工业中。
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实验七 光弹性实验方法观察实验一、实验目的1、了解光弹性仪各部分的名称和作用，掌握光弹性仪的使用方法。
2、观察光弹性模型受力后在偏振光场中的光学效应。
二、基本原理概述光弹性实验所使用的仪器为光弹性仪，一般由光源(包括单色光源和白光光源)、一对偏振镜、一对四分之一波片以及透镜和屏幕等组成，其装置简图7-1，国产409-Ⅱ型光弹性仪的外形如图7-2。
7-1 光弹性仪装置简图S —光源 L —透镜 P —起偏镜 Q —四分之一波片 A —检偏镜 Q —试件 I —屏幕SLL P QOALQI图7-2 409-Ⅱ型光弹性仪外形光弹性实验中最基本的装置是平面偏振光装置，它主要由光源和一对偏振镜组成，靠近光源的一块称为起偏镜，另一块称为检偏镜，如图7-3所示。
当两偏振镜轴正交时开成暗场，通常调整一偏振镜轴为竖直方向，另一为水平方向。
当图7-3 平面偏振光装置在正交平面偏振光场中，由双折射材料制成的模型受力后，则使入射到模型的平面偏振光分解为沿各点主应力方向振动的两列平面偏振光，且其传播速度不同，通过模型后，产生光程差，此光程差与模型的厚度h 及主应力差(12)成正比，即12()Ch (7-1)其中C 为比例系数，此式称为平面应力光学定律。
当光程差为光波波长λ的整数倍时，即=N λ N =0，1，2，…… (7-2)产生消光干涉，呈现暗场，同时满足光程差为同一整数倍波长的诸点，形成黑线，称为等差线，由式(7-1)和(7-2)可得到12Nfh(7-3) 模型检偏镜O21其中fC称为材料条纹值。
由此可知，等差线上各点的主应力差相同，对应于不同的N 值则有0级、1级、2级……等差线。
此外，在模型内凡主应力方向与偏振镜轴重合的点，亦形成一暗黑干涉条纹，称为等倾线，等倾线上各点的主应力方向相同，由等倾线可以确定各点的主应力方向。
当二偏振镜轴分别为垂直水平放置时，对应的为零度等倾线，这表明，等倾线上各点的方向皆与基线(水平方向)成零度夹角，此时若再将偏振镜轴同步反时针方向旋转o 10即得到o 10等倾线，其上各点主应力方向与基线夹角为o 10，其他依此类推。
等差线和等倾线是光弹性实验提供的两个必要资料，据此可根据模型的受力特性计算其应力。
为了消除等倾线以便获得清晰的等差线图，在两偏振镜之间加入一对四分之一波片，以形成正交圆偏振光场，各镜片的相对位置如图7-4所示。
图7-4 正交圆偏振光场布置简图一般观测等差线时，首先采用白光光源，此时等差线为彩色，故亦称为等色线，当N =0时呈现黑色，等差线的级数即可根据零级确定，非零级条纹均为彩色，色序按黄红绿次序指示着主应力差(12)的增加，并以红绿之间的深紫色交线为整数条纹，在具体描绘等差线图时，可采用单色光源如钠光，以提高测量精度。
21波片模型三、实验设备与模型1、光弹性仪一台。
2、光弹性模型数个——梁，圆盘，圆环，吊钩，框架等等。
四、实验步骤1、观看光弹性仪的各个部分，了解其名称和作用。
2、取下光弹性仪的两块四分之一波片，将二偏振镜轴正交放置，开启白光光源，然后单独旋转检偏振镜，反复观察平面偏振光场光弹变化情况，分析各光学元件的布置和作用，并正确布置出正交和平行两种平面偏振光场。
3、调整加载杆杠，放入圆盘模型，使之对径受压，逐级加载，观察等差线与等倾线的形成。
同步旋转两偏振镜轴，观察等倾线的变化及特点。
4、在正交平面偏振场中加入两片四分之一波片。
先将一片四分之一波片放45，再将另一四分之一波片放入并转动使再成暗入并转动之使成暗场，然后转o场，即得双正交圆偏振光场。
此时等倾线消除，在白光光源下，观察等差线条纹90，则为平行圆偏振光场，观察等差线的图，分析其特点。
再单独旋转检偏镜o变化情况。
5、熄灭白光，开启单色光源，观察模型中的等差线图，比较两种光源下等差线的区别和特点。
6、换上其他一至二个模型，重复步骤3至5，观察在不同偏振光场和用不同光源情况下，模型内等差线和等倾线的特点和变化规律。
7、关闭光源，取下模型，清理仪器、模型及有关工具。
五、实验报告要求1、绘出光弹性仪装置简图，简述各光学元件的作用。
2、简要说明仪器调整过程，并绘出正交和平行平面偏振光场以及圆偏振光场布置简图。
3、简述在不同偏振光场和不同光源下观察到的模型中的干涉条纹现象。
实验八 模型材料条纹值的测定和梁的弯曲实验一、概述材料条纹值f 是光弹性材料的一个重要性质，它表示材料的光学灵敏度；f 值的大小只与材料性质和入射光的波长有关，而与模型的形状、尺寸及受力方式无关，通常是通过有应力理论解的试件用实验方法进行测定；测定时，对应一定值的载荷，测出试件在已知应力点的条纹级数N ，然后根据应力——光学定律算出材料条纹值。
二、实验目的1、通过梁的纯弯曲实验，测定光弹性材料条纹值f 。
2、通过简支梁弯曲实验，掌握等差线和等倾线的绘制方法，并计算不同截面的剪应力。
三、实验原理和方法1、矩形截面梁在弯矩M 作用下，如图8-1所示，根据光弹性实验的等差线图测得纯弯区段邻近上下边缘某整数条级N 之间的距离0H ，如图8-2，对应的应力理论值为026()H M hH H σ='①其中M 为弯矩，h 为梁厚度，H 为梁高度，0H 为等差线图上条纹级数N 之间的距离，H '为等差线图上梁边界间的距离。
又根据光弹性实验的基本关系式为Nf h σ=则可得到26()H M f NH H ='①如图8-2所示，0022H H H H σσ=='''2、两端简支的矩形截面梁，跨中承受集中载荷P ，根据光弹性实验提供的等差线条纹图和等倾线条纹图，可通过下式计算得到各点的剪应力值。
1211()sin 2sin 222Nfhτσσθθ=-⋅=⋅⋅ 其中h 为梁的厚度，f 为材料条纹值，N 为等差线条纹级数，θ为x 轴的正向与σ1的夹角，逆时钟为正。
四、实验设备及模型1、光弹仪一台。
2、游标卡尺、直尺、分规各一把。
3、矩形截面梁一个。
五、实验步骤(一) 纯弯梁实验(测定材料条纹值f ) 1、将仪器部置成双正交偏振光场。
2、测量模型尺寸H ，h 并划线。
3、调整加载杠杆使之平衡，根据划线位置将按图8-3所示安装成纯弯受力形式。
图8-1 纯弯曲梁模型及加载装置11223344图8-2 纯弯曲梁等差线示意图开启白光光源，对模型施加少许载荷，调整成像系统，使在屏幕上成适宜大上和清晰的映像，并观察条纹的对称性，若不对称，则调整加载装置直到对称为止。
4、逐级加载，观察等差线的生成和变化特点，找到零级条纹位置及条纹变化规律，用钉压法判断边界应力符号。
5、在屏幕上用描图纸描绘模型边界线及等差线条纹图示标明级数，记下载荷P 。
(二) 简支梁弯曲的实验 1、等差线描绘(1) 将仪器调整为正交园偏振光场。
(2) 在梁上划出支座及加载位置线，以及计算截面AB ，CD 的位置线。
图8-3 简支梁中央受集中载荷(3) 在加载梁上安装试件如图8-3，开启白光光源，并加少许载荷，调整成像系统使在屏幕上成清晰映像，并调整加载装置使条纹对称。
(4) 逐级加载，到AB 截面出现4—5级等差线为止，观察与分析等差线的特点，判断边界应力符号(用钉压法)。
(5) 在屏幕上用描图纸描出模型边界线及等差线条纹，标明级数。
(6) 单独旋转检偏镜90，即成平行园偏振光场，得到半级数条纹图案，继续划在屏幕的描图纸上，标明级数，记下载荷P 。
(7) 取下投影物镜(409—Ⅱ)换上照相机对(5)、(6)两种条纹照相。
h2、等倾线描绘(1) 卸下四分之一波片，将光路调整为正交平面偏振光场，利用白光光源，适当减少载荷，使模型呈现浅色背景或采用与如图8-1所示尺寸相同的有机梁，同步反时针方向转动二偏振镜，观察等倾线变化规律。
(2) 以水平为基准，同步反时针方向转动偏振镜轴，在屏幕上用描图纸依次描出0，15，45，75，85等倾线，标明度数，并反复检查核对。
3、将实验结果交指导教师检查签字。
4、清理实验现场。
六、实验报告要求1、简述实验目的及过程2、绘出纯弯梁等差线分部图，量出图8-2所示H'，0H，再根据P、a、N、H值由式(8-1)计算出f差。
3、绘制简支弯曲梁的等差线和等倾线图，并划出AB，CD截面的N，θ值，再由式(8-2)计算各点的剪应力值。
绘出剪应力分布曲线，并与材料力学计算结果比较。
(表格形式表示)。
实验九用光弹法测定应力集中系数一、概述在实际工作结构中有许多零部件的截面形状并非都是均匀的，往往由于工艺上或结构上的需要在构件上开孔、槽、接管、使截面形状发生突变，这就是应力集中现象。
我们常用应力集中系数来表达应力的程度，光测法是研究应力集中最有效的方法之一。
二、实验目的1、熟悉用补偿法测取小数级条纹的方法。
2、用光弹性法测定带园试板的孔边应力集中系数。
三、实验原理图9-1 拉伸试件图9-1为一带园孔的轴向拉伸试件，孔边A 点是开孔横截面上最大应力作用点，当最大应力不超过材料的比例极限时，用实测的条纹级数A N 求A 点的最大应力。
max A N fhσ=而开孔横截面上的平均应力为0()Ph B d σ=-于是开也横截面上的平均应力为max 0()A N f Bd P由于时间边缘效应的影响，不易测准开孔边缘的条纹级数；为减少测量误差，可采用逐渐加载法：先对试件施加初载荷1P ，测取孔边A 点的条纹级数N 1；然后再将载荷增至P 2，测得条纹级数N 2，在对应载荷增量为(P 2-P 1)时，条纹级数增量为(N 2-N 1)，故孔边最大应力为21()N N fhσ-=所以应力集中系数为2121()()()N N f B d a P P --=-四、实验步骤1、测量试件尺寸，在每一不同部位测量3次，最后取其平均值作为计算依据。
2、将试件正确置于加载架上，将光弹仪调整成为正交园偏振光场。
3、先用白光光源，对试件逐渐加载，观察等差线的变化规律，确定条纹级数的递增趋向，然后改用单色光源。
4、将载荷增加到孔边出现4—5级条纹时，测读带孔横截面上各点的条纹级数，或拍摄条纹图案，记下此时的载荷。
5、卸除载荷，取下试件，使仪器恢复原状。
五、实验报告要求1、 计算带孔横截面上各点的应力大小 ，并绘出应力分析曲线图。
2、计算孔边的应力集中系数。
实验十 对径受压圆盘的应力分析一、概述从光弹性实验可直接获得主应力差和主应力方向，为了确定单独的应力分量，还须借助于其他实验方法或计算方法。
对于二维应力问题，确定主应力或正应力量的实验方法，有全息光弹性法、全息干涉法、云纹法和光弹性斜射法等。
采用计算方法分离主应力的，有剪应力差法。
差分法和迭代法等。
但在工程中常用的是剪应力差法，光弹性斜射法和全息光弹性法，本次实验将应用剪应力差法来分离应力。