151有理数的乘方(2)
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-2+2，(-2)2 +2，(-2)3 +2，(-2)4 +2，…
－2，4，－8，16，－32，64，… ① 0，6，－6，18，－30，66，… ②
－1，2，－4， 8，－16，32，… ③
对比①③两行中位置对应的数，你有什么 发现？第③行是第①行相应的数的0.5倍，即
－2 x0.5, (- 2)2 x 0.5, (-2) 3 x0.5,
义务教育课程标准实验教科书 七年级上册
填空: (1) (- 3) 2 =_9___; - 3 2 =_-_9__; (2) (- 2)x (- 3)3 =(_-_2_)_x_(-_2_7_)_=_5_4__; (3) - 32x (- 2)2 =_-__9_x_4___=_-_3_6_; (4) -14 - (- 2) 3 =__-_1-__(_-_8_)=___7_.
例题示范 例3 计算 (-2)3 +(- 3)x [(- 4)2 +2 ]-(- 3)2÷(- 2)]
解：原式＝- 8 +(- 3)x(16+2)-9÷(- 2) =-8+(-3)X18-(-4.5) = -8-54 + 4.5
= -57.5
总结例3运算的顺序？
例4 观察下面三行数：
－2，4，－8，16，－32，64，… ①
0，6，－6，18，－30，66，… ②
－1，2，－4， 8，－16，32，… ③ （1）第①行数按什么规律排列
（2）第②③行数与第第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。 解:（1）第①行数是
(－2) 1，(－2)2 ，(－2)3 ，(－2)4 ， … （2）对比①②两行中位置对应的数，你有什 么发现？第②行数是第①行相应的数加2，即
(-2)4 x 0.5，…
（3）每行数中的第10个数的和是
（－2）10+［（－2）10+2］+（－2）10 X 0.5 ＝1024+（1024+2）+1024X0.5 ＝1024+1026+512＝2562
练习计算：
（1）（－1）10 x 2+（－2）3÷4 思路：先算乘方，再算乘除，再算加减
解：原式＝1x2+（－8）÷4
（4）（－10）4+[（－4）2－（3+32）X2] 思路：注意算括号内的运算
解：原式＝10000+（16－12X2） ＝10000－8＝9992
例1一张纸的厚度为0.1mm,若将它连续对折 10次后,它的厚度为多少?
分析:每对折一次,厚度就是原来的2倍,对折 10次,就是连乘10个2.解:由题意,得 0.1×2×2×…×2=0.1×210=0.1×1024 =102.4(mm). 答:厚度为102.4mm. 点评:本题为实际问题, 关键要弄清题意,列出算式
我们到现在为止学过几种运算？运算的结 果是什么？都是几级运算？（填表完成）
运算 加 减 乘 除 乘方 运算结 和 差 积 商 幂
果 运算级 一 一 二 二 三
别
有理数的运算规则
1、先高级运算再 低级运算
即：先乘方再乘 除最后加减
2、同级运算在 一起。
3、如果有括号
即：同级运算从 左到右进行
即：先做小括号内的 运算，然后再做中括 号内的运算最后做大 括号内的运算。
＝2+（－2）＝0
（2）（ 5）3 3（ 1）4
思路：先算乘方，再算乘法，再算减3
解：原式＝125 3 1
16
125 3 125 3
16
16
（3）151
（1 3
1 ） 3 2 11
5 4
思路：先算括号内的运算，再从左到右
解：原式＝11（ 1） 3 5 5 6 11 4
11 ( 1) 3 4 2 5 6 11 5 25
小结：有理数的混合运算法则 1、先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算，从左到右进行； 3、如有括号，先做括号内的运算，按小 括号、中括号、大括号依次进行。
作业：P47 3. P48 7.
预习：P44~45. 试做P45练习.
练习:
(1)下列各式计算正确的是( A )
A. 22 4 B. (2)2 4
C. (3)2 6 D.(3)3 9
(2) 43的意义是( D )
A.3 个 -4相乘 B. 3个-4相加
C. -4乘以3
D. 43 的相反数
(3)下列算式中,结果正确的是( D )
A. (3)2 6
B. 42 16
C. 0.12 0.02
D. ( 3)3 27
2
8
教
教学目标：
知识与技能：掌握有理数混
学 合运算的计算法则，在运算
过程中培养学生正确迅速的
任 运算能力。
务 重点：掌握有理数混合运算法则，并
能够准确的进行的三步问题混合计算。
分
析
难点：有理数混合运算的法则在解 题中是否能准确的运用。
1、复习巩固
Βιβλιοθήκη Baidu
.例2一根1米长的绳子,第1次剪去1/2,第2次 剪去剩下的1/2,如此剪下去,第6次后剩下的 绳子有多长? 分析:本题的关键是找出每次剪完后,剩下的 绳子占整根绳子的比与所截次数之间的关系. 现将它们的关系列表如下: 解:(1/2)6×1=1/64(米). 答:第6次后剩下的绳子长1/64米. 点评:当底数大于1时,乘方的结果增长得很快; 当底数小于1时,乘方的结果减小得也很快.这 里,利用表格发现规律,应该被同学们重视!
－2，4，－8，16，－32，64，… ① 0，6，－6，18，－30，66，… ②
－1，2，－4， 8，－16，32，… ③
对比①③两行中位置对应的数，你有什么 发现？第③行是第①行相应的数的0.5倍，即
－2 x0.5, (- 2)2 x 0.5, (-2) 3 x0.5,
义务教育课程标准实验教科书 七年级上册
填空: (1) (- 3) 2 =_9___; - 3 2 =_-_9__; (2) (- 2)x (- 3)3 =(_-_2_)_x_(-_2_7_)_=_5_4__; (3) - 32x (- 2)2 =_-__9_x_4___=_-_3_6_; (4) -14 - (- 2) 3 =__-_1-__(_-_8_)=___7_.
例题示范 例3 计算 (-2)3 +(- 3)x [(- 4)2 +2 ]-(- 3)2÷(- 2)]
解：原式＝- 8 +(- 3)x(16+2)-9÷(- 2) =-8+(-3)X18-(-4.5) = -8-54 + 4.5
= -57.5
总结例3运算的顺序？
例4 观察下面三行数：
－2，4，－8，16，－32，64，… ①
0，6，－6，18，－30，66，… ②
－1，2，－4， 8，－16，32，… ③ （1）第①行数按什么规律排列
（2）第②③行数与第第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。 解:（1）第①行数是
(－2) 1，(－2)2 ，(－2)3 ，(－2)4 ， … （2）对比①②两行中位置对应的数，你有什 么发现？第②行数是第①行相应的数加2，即
(-2)4 x 0.5，…
（3）每行数中的第10个数的和是
（－2）10+［（－2）10+2］+（－2）10 X 0.5 ＝1024+（1024+2）+1024X0.5 ＝1024+1026+512＝2562
练习计算：
（1）（－1）10 x 2+（－2）3÷4 思路：先算乘方，再算乘除，再算加减
解：原式＝1x2+（－8）÷4
（4）（－10）4+[（－4）2－（3+32）X2] 思路：注意算括号内的运算
解：原式＝10000+（16－12X2） ＝10000－8＝9992
例1一张纸的厚度为0.1mm,若将它连续对折 10次后,它的厚度为多少?
分析:每对折一次,厚度就是原来的2倍,对折 10次,就是连乘10个2.解:由题意,得 0.1×2×2×…×2=0.1×210=0.1×1024 =102.4(mm). 答:厚度为102.4mm. 点评:本题为实际问题, 关键要弄清题意,列出算式
我们到现在为止学过几种运算？运算的结 果是什么？都是几级运算？（填表完成）
运算 加 减 乘 除 乘方 运算结 和 差 积 商 幂
果 运算级 一 一 二 二 三
别
有理数的运算规则
1、先高级运算再 低级运算
即：先乘方再乘 除最后加减
2、同级运算在 一起。
3、如果有括号
即：同级运算从 左到右进行
即：先做小括号内的 运算，然后再做中括 号内的运算最后做大 括号内的运算。
＝2+（－2）＝0
（2）（ 5）3 3（ 1）4
思路：先算乘方，再算乘法，再算减3
解：原式＝125 3 1
16
125 3 125 3
16
16
（3）151
（1 3
1 ） 3 2 11
5 4
思路：先算括号内的运算，再从左到右
解：原式＝11（ 1） 3 5 5 6 11 4
11 ( 1) 3 4 2 5 6 11 5 25
小结：有理数的混合运算法则 1、先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算，从左到右进行； 3、如有括号，先做括号内的运算，按小 括号、中括号、大括号依次进行。
作业：P47 3. P48 7.
预习：P44~45. 试做P45练习.
练习:
(1)下列各式计算正确的是( A )
A. 22 4 B. (2)2 4
C. (3)2 6 D.(3)3 9
(2) 43的意义是( D )
A.3 个 -4相乘 B. 3个-4相加
C. -4乘以3
D. 43 的相反数
(3)下列算式中,结果正确的是( D )
A. (3)2 6
B. 42 16
C. 0.12 0.02
D. ( 3)3 27
2
8
教
教学目标：
知识与技能：掌握有理数混
学 合运算的计算法则，在运算
过程中培养学生正确迅速的
任 运算能力。
务 重点：掌握有理数混合运算法则，并
能够准确的进行的三步问题混合计算。
分
析
难点：有理数混合运算的法则在解 题中是否能准确的运用。
1、复习巩固
Βιβλιοθήκη Baidu
.例2一根1米长的绳子,第1次剪去1/2,第2次 剪去剩下的1/2,如此剪下去,第6次后剩下的 绳子有多长? 分析:本题的关键是找出每次剪完后,剩下的 绳子占整根绳子的比与所截次数之间的关系. 现将它们的关系列表如下: 解:(1/2)6×1=1/64(米). 答:第6次后剩下的绳子长1/64米. 点评:当底数大于1时,乘方的结果增长得很快; 当底数小于1时,乘方的结果减小得也很快.这 里,利用表格发现规律,应该被同学们重视!