(完整版)初一数学人教版(下册)与三角形有关的角练习题一(含答案)

与三角形有关的角课时练

第一课时721与三角形有关的内角

4. 如图所示，/

1 + / 2+ / 3+ / 4的度数为(

) A100 °

B.180 °

C.360 ° 5. 如图所示，AB // CD, AD , BC 交于 0, / A=35 ° , / BOD=76

A. 31 °

B.35 °

C.41 °

D.76. 6. ______________________________________________________ 在△ ABC 中：(1)若/ A=80 °，/ B=60 °，则/ C= _________________________________

(2) 若/ A=50 °，/ B= / C ,则/ C= ____________

(3) 若/ A :/ B :/ C=1 : 2 : 3，则/ A= ____________ / B= ________ / C= _________

(4) 若/ A=80 °，/ B-/ C=40°，则/ C= ____________

2.在△ ABC 亠卄 1 中，若 Z A= Z B=-

2 Z C ,则Z C 等于（ ) A.45 °

B.60 °

C.90°

D.120 ° 3.一个三角形的内角中，至少有（ ) A 一个内角 B.两个内角 C. 一内钝角

D. 一个直角 D.无法确定 ，则/ C 的度数是（ A.75 ° B.60° C.65° D.55°

9.如图所示，AD 、AE 分别是△ ABC 的角平分线和高，若/ 求/ DAC 的度数.

第一课时答案:

1•在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸

片, 把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你

写 出这一定理的结论：三角形的三个内角和等于 _____________ °

B=5

0 °

1.180;

2.C，提示：依据三角形内角和定理得,

3.B ;

4.C，提示：作如图辅助线，这样把/ 四个角的和转化为两个三角形的内角和，

即2X 180° =360 °

1/ C+ 1/ C+Z C=180 °，解得 / C=90 1、Z 2、/ 3、/ 4

5. C ，提示：T AB // CD ,•••/ D= / A=35 ° . / DOC=180 °

-Z BOD=180 ° -76 ° =104 在厶 COD 中，Z C=180° -Z D- Z DOC=180 ° -35° -104° =41 °;

6. (1) 40°; (2) 65°; (3) 30°, 60°, 90 ° (4) 30°

7.300°,提示：T Z 1 + Z 2=180° -30° =150 °,Z 3+ Z 4=180 ° -30° =150 ° ,

• Z 1+ Z 2+Z 3+ Z 4=150° +150° =300 ° ; 8.A

9•解：T Z B=50 ° ,Z C=70 ° ,

• Z BAC=60 °，又T AD 是厶ABC 的角平分线

1

•Z BAD= _ BAC 30 •又 T AE 是厶 ABC 的高

2

• Z BAE=180 ° - Z B- Z AEB=40 °,「.Z DAC= Z BAE- Z BAD=10 ° .

第二课时7.2.2三角形的外角

(1) 如图①，已知Z A=72 ° ,Z B=38 °，则Z ACD= _____________ .;

(2) 如图②已知 AC 丄BC Z CBD=148 °，则Z A= __________ ;

(3 )如图③，x = ________ _;

(4)如图④Z A = Z B= Z C= x ，则Z ACD= ____________ .;

2.如图所示，已知 AB // CD , Z A=55 ° ,Z C=20 °，则 Z P= ____________

A. Z 1 = Z 2+ Z 3 .

B. Z 1=2Z 2+ Z 3

C. Z 1=2 Z 2-Z 3

D. Z 1=180 ° - Z 2-Z 3 5如图所示，D 是厶ABC 边AC 上的一点，E 是BD 上的一点，Z 1,Z 2,Z A 之间的关系 描述正确的是(

) A. Z A vZ 1>Z 2

B. Z 2 >Z 1>Z A

C. Z 1>Z 2 >Z A

D.无法确定 6..若一噶三角形三个内角的度数之比为 1 : 2 : 3,则与之相邻的三个外角的度数之比为 ( )

A. 1 : 2 : 3

B. 3 : 2 :

1 C. 3 : 4 : A + Z B+ Z C+ Z D+ Z E= _______

AB // CD ，则( ) 1•根据图形填

空:

第1题图

3. 如图所示，Z

4. 如图所示，已

知 第3题图

第4题图

5 D. 5 : 4 : 3

7•—个零件的形状如图所示，按规定/

A 应等于90 °，/

B 和/

C 应分别是32°和21°, 检验工人量得/ BDC=148 ° 合格的理由• 8如图所示，在△ ABC 中，/ A=60 交点，求/ BHC 的度数• CE 的 ,B

D , C

E 分别是 第二课时答案： 1.( 1 ) 110°( 2) 58°( 3) 60°( 4) 120°; 2.35°; 3.180°,提示：因为/ 1= / B+ / D , / 2= / C+Z E ,所以/ A + / B+ / C+ / D+ / E= / A+ / 1 + Z 2=180 ° ; 4.A ，提示：因为 AB // CD ，所以Z ABD= Z 3,因此Z 1 = Z 2+ Z ABD= Z 2+ Z 3; 5.B ，提示：三角形的一个外角

大于与它不相邻的任何一个内角， 故选B ; 6.D ，提示：设三角形三个内角分别为 x ,2x ,3x , 则x 2x 3x 180，解得x 30，所以三角形三个内角分别为 30°, 60°, 90°,与之 相邻的三个外角的度数分别为 150°, 120°, 90°,所以选D ; 7. 解：如图，连接 AD 并延长至E , 则 Z CDE= Z C+ Z CAD , Z BDE= Z B 所以Z BDC= Z CDE+ Z BDE =Z C+ Z CAD+ Z B+ Z BAD=21 ° +32 所以这个零件不合格. 8. 解：因为BD , CE 分别是AC , AB 所以Z ABD=180 ° -Z ADB- Z A=180 ° Z BAD , +90° =143°工148° 上的高，所以Z ADB= -90 ° -60° =30 ° , 因此Z BHC= Z BEH+ Z ABD=90 ° +30 ° =120

c

Z BEH=90 ° ,