五年级上学期图形面积奥数 题
小学五年级奥数长方形、正方形的面积及答案
思文教育小学五年级奥数第一课时：长方形、正方形的面积一、知识点：长方形面积=长⨯宽正方形面积=边长⨯边长例题一：已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。
求大、小正方形的面积各是多少平方厘米1、有一块长方形草地，长20米，宽15米。
在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积2、正方形的一条边增加30厘米，另一条边减少18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。
原正方形的面积是多少平方厘米3、把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形，求这个正方形的边长是多少分米例题二：一个大长形被两条平行于它的两条边的线分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所示，求第四个长方形的面积C6 14A E B36D1、下图所示为一个大长形的被分成四个小长方形，其中三个小长形的面积分别是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积32 242、下图所示为一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示（单位：平方厘米），求A和B的面积。
15 A 1245 24 B3、下图中阴影部分是边长为5厘米的正方形，四块完全一样的长方形的宽是8厘米，求整个图形的面积。
例题三：一个长方形的如果宽不变，长增加6米，面积增加30平方厘米；如果长不变，宽增加3米，面积就增加24平方米，这个长方形原来有多少平方米1、有一个周长是72厘米的正方形，它是由四个大小相等的小正方形拼成的。
一个小正方形的面积是多少平方分米2、学校操场长220米，宽80米，平整后长减少10米，宽增加了10米，平整后操场的面积比原来大还是小3、有一张长方形纸，长12厘米，宽10厘米。
从这张纸上剪下一个最大的正方形后，剩下部分的面积是多少平方厘米答案：例一；121 1、156平方米 2、2025平方分米3、17分米例二 15 1、40平方厘米 2、A；8平方厘米 B；36平方厘米 3、441平方厘米例三40平方厘米 1、81平方厘米2、1300平方米3、20平方厘米。
五年级奥数之图形面积
图形面积例1、右图长方形中，E、F分别为相邻两条边的中点，阴影部分是大长方形面积的几分之几？【思路导航】此题虽然没有给出任何数据，但是可以抓住“E、F”分别为相邻两条边的“中点”这个已知条件，利用面积分割的方法得出答案。
如右图把大长方形分割一下，可看出阴影部分占整个图形面积的3/8。
答：阴影部分是长方形面积的3/8。
例2、用两个如右图所示的大小相同的直角三角形，可以拼成多少种不同的四边形？【思路导航】把两个直角三角形的斜边或直角边分别相拼，就可得到不同的四边形。
两斜边相拼可拼成两个四边形；两直角边分别相拼，又可拼成两个四边形；这样共拼成以下四种四边形：答：可拼成4种四边形。
例2、直线a平行于直线b，对下列3个三角形的面积来说正确的是哪一个？[ ]A.（1）的面积最大。
B.（2）的面积最大。
C.（3）的面积最大。
D.（1）（2）（3）的面积同样大。
【思路导航】因为三角形的面积是由它的底和高决定的，只要研究这三个三角形的底和高的关系就能确定答案。
例3、如图所示的四边形的面积等于多少？ODBA13131213131212【思路导航】题目中要求的四边形既不是正方形也不是长方形，难以运用公式直接求面积.我们可以利用旋转的方法对图形实施变换：把三角形OAB绕顶点O逆时针旋转，使长为13的两条边重合，此时三角形OAB将旋转到三角形OCD的位置.这样，通过旋转后所得到的新图形是一个边长为12的正方形，且这个正方形的面积就是原来四边形的面积.因此，原来四边形的面积为1212144⨯=.(也可以用勾股定理)例4、如图，三角形ABC是等腰直角三角形，P 是三角形外的一点，其中90BPC∠=︒，10cmAP=，求四边形ABPC的面积．12 PDCBAP'PDCBA【思路导航】因为BAC ∠和BPC ∠都是直角，和为180︒，所以ABP ∠和ACP ∠的和也为180︒，可以旋转三角形APC ，使AC 和AB 重合，则四边形的面积转化为等腰直角三角形'AP P ，面积为1010250⨯÷=平方厘米．【随堂练习】1、边长是15厘米的3个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？2、用一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形纸板拼成一个正方形．拼成的正方形的周长是多少分米？3、两个大小相同的正方形拼成了一个长方形，长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？4、(2007年”希望杯”第一试)右图中的阴影部分BCGF 是正方形，线段FH 长18厘米，线段AC 长24厘米，则长方形ADHE 的周长是 厘米．A CB5、如图，在长方形ABCD 中，EFGH 是正方形．已知10cm AF =，7cm HC =，求长方形ABCD 的周长．HGFE DCBA6、如右图所示，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L 形区域乙和丙．甲的周长为4厘米，乙的边长是甲的周长的1.5倍，丙的周长是乙的周长的1.5倍，那么丙的周长为多少厘米？EF 长多少厘米？F E A7、有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形(如图)的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长．8、右图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为120平方厘米，求原长方形的长与宽．9、冯大叔给儿子做玩具用8个一样大的小长方形拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．求小长方形的长和宽？10、用同样的长方形条砖，在一个盆的周围砌成一个正方形边框，如右图所示．已知外面大正方形的周长是264厘米，里面小正方形的面积是900平方厘米，每块长方形条砖的长是_________厘米，宽是______厘米．11、如图所示。
小学五年级奥数题——图形面积练习
小学五年级奥数题：图形面积
1、如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=1/3AB,已知四边形EDCA的面积是35，求三角形ABC的面积？
2、正方形ABFD的面积为100平方厘米，直角三
角形ABC的面积，比直角三角形（CDE的面积大30平
方厘米，求DE的长是多少？
小学五年级奥数题：图形面积（答案）
1、如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=1/3AB,已知四边形EDCA的面积是35，求三角形ABC的面积.
解答：根据定理：
所以四边形ACDE的面积就是6-1=5份，这样三角形35÷5×6 =42。
2、正方形ABFD的面积为100平方厘米，直角三角形ABC的面积，比直角三角形（CDE的面积大30平方厘米，求DE的长是
多少？
解：公共部分的运用，三角形ABC面积-三角形CDE的面积=3 0，
两部分都加上公共部分（四边形BCDF），正方形ABFD-三角形B FE=30，所以三角形BFE的面积为70，所以FE的长为70×2÷1 0=14，所以DE=4。
(完整word版)第六讲小学五年级奥数计算图形的面积(真题归类)
第六讲 计算图形的面积姓名: 时间 。
特殊小数相乘化整，要熟记于心：8× =1， ×2=1 ×4=1， ×4=3， ×16=10 等等。
船的 速度=船的 速度+ 船的 速度=船的 速度－ .【例1】如图1，图中的数字分别表示两个长方形与一个直角三角形的面积，求标记“？”的直角三角形的面积。
【例2】图2中，长方形ABCD 的长BC=10厘米，宽AB=6厘米，在BC 上取点M ，在AD 上取点N ，使得四边形BMDN 是一个菱形。
则菱形BMDN 的面积是多少平方厘米？【例3】如图3，在△ABC 中，AD ，BE ，CF 为三边的中线，相交于G 点。
已知AG=2GD ，BG=2GE ，CG=2GF ；若△ABC 的面积为6，那么四边形CEGD 的面积是多少？c【例4】华罗庚爷爷说：“数学是我国人民所擅长的学科。
”请小朋友求解《九章算术》中的一个古代问题：“今有木长二丈，围之三尺，葛生其相下，缠木七周，上与木齐，问葛长几何？”白话译文：如图，有原木圆柱形木棍直立地面，高20尺，圆柱底面周长3尺。
葛藤生于圆柱底部A 点，等距缠绕圆柱七周，恰好绕到圆柱上底面的B 点。
则葛藤的长度是多少尺？【例5】如图，ABCD 是直角梯形，AB=4cm ，AD=5厘米，OE ⊥DC ，DE=3厘米，那么△BOC 的面积是多少？【例6】有一块边长为4米的正方形地面，要铺满边长为20厘米的红、黄两种颜色的正方形地砖，铺设的方法是：从正方形中心按“如图”所示规律向四周铺设，问铺设地面需要多少块红色的地砖？C【例7】如图所示，△ABC 中，点X ，Y ，Z 分别在线段AZ ，BX ，CY 上，且YZ=2ZC ，ZX=3XA ，XY=4YB ，△XYZ 的面积等于24，求△ABC 的面积。
【例8】如图，长方形ABCD 的面积为120平方厘米，BE=3AE ，BF=2CF ，求四边形EGFB 的面积。
五年级数学上册 第六单元 多边形的面积同步奥数(附答案)
第六单元多边形的面积同步奥数1.平行四边形的面积例题1.如下图，已知平行四边形ABCD的周长是22.4厘米。
求平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？ D A练习1.如图所示，平行四边形ABCD的周长是75厘米，以BC为底的高是14厘米，以CD为底的高是16厘米，求平行四边形ABCD的面积。
2.三角形的面积等积法：1.同底等高型：如果两个三角形的底相同，且能够证明出高相等，则这两个三角形面积相等。
2.同高等底型：如果两个三角形的高相同，且能够证明出底相等，则这两个三角形面积相等。
例题1.找出下图中哪些三角形的面积是相等的。
A D练习1.找出找出下图中哪些三角形的面积是相等的。
例题2.下图中的ABCD和CEFG分别是边长为8和6的正方形，连接BD、DF、FB形成△BDF，求阴影部分BDF的面积。
（单位：厘米）练习2.如图中大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积。
例题3.在图中，正方形ABCD和正方形CEFG形AEG和三角形BDF的面积分别是多少？A D练习3.如图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是5厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
例题4.正方形ABCD的面积为9平方厘米，正方形EFGH的面积为64平方厘米。
如图所示，边BC落在EH上。
已知三角形ACG的面积为6.75平方厘米，则三角形ABE的面积为多少平方厘米？A D练习4.已知正方形ABCD边长为10，正方形BEFG边长为6，求阴影部分的面积。
A DB EC H例题5.如图所示，在四边形ABCD中，M和N分别是AB和CD的中点。
如果四边形ABCD的面积是40，那么BNDM的面积是多少？ A练习5.如图所示，在四边形ABCD中，M和N分别是AD和BC的中点。
如果四边形ABCD的面积是28，那么BNDM的面积是多少？ D3.梯形面积例题1.将一个底边BC长16厘米的直角三角形ABC向右平移6厘米，再向下平移1.5厘米，得到一个图形（如下图），求阴影部分的面积。
小学五年级奥数第13课《面积计算》试题附答案
小学五年级上册数学奥数知识点讲解第13课《面积计算》试题附答案第十四讲面积计算在小学阶段学习的各种平面图形之间有着密切的联系.我们把平面图形之间的转化方法及它们的面积、周长公式归纳如下图：计算图形的面积要用面积公式，对于一些复杂的图形有意识地运用运动变化的观点，将平面图形简单地变动位置，可以化繁为简，化难为易，从而获得最佳解法。
例1己知三角形ABC的面积为1, BE=2AB, BC=CD,求三角形BDE的面积? （下页图）例2求右图中阴影部分的面积.（大圆直径为2,单位：厘米）。
例3如下图在图中三角形ABE、ADF和四边形AECF的面积相等，求三角形AEF 的面积。
S，幺=&J&AEH — 3、§ △娅D - gQ^ABD同理，CGF =§S&BCD22因此3AAEH +Q&CGF = §(3&ABD + 二&BCD)=d、CLABCD2同理^ABFE +3&DHG =§、CJABCD，、4所以S&AEH +Q&CGF + ：&BFE += '^^□ABCD所以S[JEFGH = (1g) ScJABCD =□此CD即四边形EFGH的面积：四边形ABCD面积=5 ：9。
例8如右图，己知三角形ABC的三条高必定交于一点，如记成P点, 请你讲明黑+北+福=1为什么成立？AJJ b 匕Cr分析与解答从右图中可以看出APBC和AABC是同底的两个三角形, 它们的面积之比等于它们对应高的比，所以2=黑•.同理可得：L 右图是一个圆心角为45°的扇形，其中直角三角形B0C 的直角边为6厘 米，求阴影部分面积。
2 .在右图中，阴影部分A 的面积比阴影部分B 的面积大10. 5平方厘米，求线 段BC 的长度？sQ&PCA=PE $&PAB二西=PF CF'所以 s s s“△PBC 十 2&PCA 十 2 APABQ AAB CJ AAB C° AAB CPD PE PF = + + ——。
五年级奥数题：图形与面积含详细答案
.翔迪学校五年级专题强化：图形与面积年级班姓名得分一、填空题3. 下图中每一小方格的面积都是1平方厘米,那么用粗线围成的图形面积是______平方厘米.4. 下图的两个正方形,边长分别为8厘米和4厘米,那么阴影部分的面积是______平方厘米.5. 在ABC∆的面积是18平方厘米,则四边形AEDC的面积=,BEBD2∆中,DCAE=,已知ABC等于______平方厘米.6. 下图是边长为4厘米的正方形,AE=5厘米、OB是______厘米.7. 如图正方形ABCD的边长是4厘米,CG是3厘米,长方形DEFG的长DG是5厘米,那么它的宽DE是______厘米.9. 如下图,正方形ABCD的边长为12, P是边AB上的任意一点,M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点,E、F、G是边CD上的四等分点,图中阴影部分的面积是______.10. 下图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米,阴影部分的总面积是10平方厘米,四边形ABCD 的面积是______平方厘米.二、解答题11. 图中正六边形ABCDEF 的面积是54.PF AP 2=,BQ CQ 2=,求阴影四边形CEPQ 的面积.12. 如图,涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米.问:大正六角星形面积是多少平方厘米.13. 一个周长是56厘米的大长方形,按图35中(1)与(2)所示意那样,划分为四个小长方形.在(1)中小长方形面积的比是: 2:1:=B A ,2:1:=C B .而在(2)中相应的比例是3:1:=''B A ,3:1:=''C B .又知,长方形D '的宽减去D 的宽所得到的差,与D '的长减去在D 的长所得到的差之比为1:3.求大长方形的面积.14. 如图,已知5=CD ,7=DE ,15=EF ,6=FG .直线AB 将图形分成两部分,左边部分面积是38,右边部分面积是65.那么三角形ADG 面积是______.五年级奥数题：图形与面积一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是_________厘米．2．（3分）第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一小方格的面积是1．那么7，2，1三个数字所占的面积之和是_________．3．（3分）如图中每一小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是_________平方厘米．4．（3分）（2014•长沙模拟）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是_________平方厘米．5．（3分）在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于_________平方厘米．6．（3分）如图是边长为4厘米的正方形，AE=5厘米、OB是_________厘米．7．（3分）如图正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，那么它的宽DE 是_________厘米．8．（3分）如图，一个矩形被分成10个小矩形，其中有6个小矩形的面积如图所示，那么这个大矩形的面积是_________．9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是_________．10．（3分）图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是_________平方厘米．二、解答题（共4小题，满分0分）11．图中正六边形ABCDEF的面积是54．AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积．12．如图，涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米．问：大正六角星形面积是多少平方厘米．13．一个周长是56厘米的大长方形，按图中（1）与（2）所示意那样，划分为四个小长方形．在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2．而在（2）中相应的比例是A'：B'=1：3，B'：C'=1：3．又知，长方形D'的宽减去D的宽所得到的差，与D'的长减去在D的长所得到的差之比为1：3．求大长方形的面积．14．（2012•武汉模拟）如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是_________．2010年五年级奥数题：图形与面积（B）参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是170厘米．2．（3分）第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一小方格的面积是1．那么7，2，1三个数字所占的面积之和是25．+3+4=+7=，+3．（3分）如图中每一小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是 6.5平方厘米．左上右上，右中右下，左中右中3+×4．（3分）（2014•长沙模拟）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是24平方厘米．××5．（3分）在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于12平方厘米．×=12×6．（3分）如图是边长为4厘米的正方形，AE=5厘米、OB是 3.2厘米．ABE==7．（3分）如图正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，那么它的宽DE 是 3.2厘米．8．（3分）如图，一个矩形被分成10个小矩形，其中有6个小矩形的面积如图所示，那么这个大矩形的面积是243．9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是60．×AP+×AD+AD+AP+××12+10．（3分）图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是4平方厘米．二、解答题（共4小题，满分0分）11．图中正六边形ABCDEF的面积是54．AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积．12．如图，涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米．问：大正六角星形面积是多少平方厘米．13．一个周长是56厘米的大长方形，按图中（1）与（2）所示意那样，划分为四个小长方形．在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2．而在（2）中相应的比例是A'：B'=1：3，B'：C'=1：3．又知，长方形D'的宽减去D的宽所得到的差，与D'的长减去在D的长所得到的差之比为1：3．求大长方形的面积．，的宽是大长方形宽的的长是×的长是×=x=××：==，于是=，14．（2012•武汉模拟）如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是40．S=（。
五年级奥数平面图形面积计算
S△DEF = 12×12÷2
－ 8×12÷2
=72－48 =24（平方厘米）
12 CF= S△DEF ×2÷DE
=24×2÷8
=6（厘米）
谢谢
求下面组合图形的面积： 单位：厘米
求下图中阴影部分的面积： 单位：厘米
求下图中阴影部分的面积： 单位：厘米
应用题： 1. 一块梯形木板面积为9.2平方米，中位线长2.3米，求梯形木板的高是多少？
五年级奥数平面图形面积计算
△ADE
5．正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC长度的2倍，求：（1）三角形的 DEF的面积．（2）CF的长．
DE是EC长度的2倍，DC（厘米）
8
EC=4（厘米）
DE=4×2=8（厘米）
12
S△DEF = S△ADF － S△ADE
6.在下图中，梯形的面积是60平方厘米，周长是36厘米，两腰长度之和是16厘米。求梯形的高。
7.如下图，梯形ABCD的面积等于72平方厘米，AB=4厘米，DC=8厘米。求三角形ABD的面积。
8.在下图中，阴影部分的面积是21平方厘米，直角梯形的面积是多少平方厘米？ 单位：厘米
谢谢
应用题： 2. 一个梯形的上底为6厘米,下底为9厘米,面积为45平方厘米,它的高是多少厘米？
应用题： 3. 已知梯形的面积是21平方米,高6米,下底长4米,求上底长多少？
应用题： 4. 某梯形上底与下底的和为100米,面积为1500平方米,它的高是多少米？
应用题：
5. 一座拦河大坝横截面是梯形，面积是30平方米，它的高是8米,下底比上底多1.5米,梯形的下底是多 少？
五年级上册奥数面积计算(例题含答案)
第十四讲面积计算在小学阶段学习的各种平面图形之间有着密切的联系.我们把平面图形之间的转化方法及它们的面积、周长公式归纳如下图：计算图形的面积要用面积公式，对于一些复杂的图形有意识地运用运动变化的观点，将平面图形简单地变动位置，可以化繁为简，化难为易，从而获得最佳解法。
例1 已知三角形ABC的面积为1，BE=2AB，BC=CD，求三角形BDE的面积？分析利用已给的线段间的比例关系、已给的三角形的面积以及三角形的面积公式，设法把三角形BDE划分成一些与三角形ABC的面积成相应比例的三角形.这样，三角形BDE的面积就能求得了。
解：见上图，连结CE.对于三角形ABC与三角形BEC，分别把AB和BE可知，S△BEC =2S△ABC=2.显然，三角形BEC和三角形CED是两个等底（BC＝CD）、等高的三角形，因此S△CED =S△BEC＝2。
这样，S△BDE ＝S△BEC＋S△CED=4。
例2 求右图中阴影部分的面积.（大圆直径为2，单位：厘米）。
分析：解题时可以先将图形下半部分翻转拼接为下图.然后将图中的小圆移至中心从图中不难看出求原图中阴影部分的面积就是求一个圆环的面积。
解：大圆半径：2÷2＝1（厘米）小圆半径：1÷2=0.5（厘米）阴影面积：3.14×（12-0.52）＝2.355（平方厘米）答：阴影部分的面积是2.355平方厘米.例3 如下图.在图中三角形ABE、ADF和四边形AECF的面积相等，求三角形AEF的面积。
分析三角形AEF的面积等于四边形AECF的面积减去三角形ECF的面积.因为长方形ABCD的面积等于三角形ABE、ADF和四边形AECF的面积和，长方形ABCD的长、宽分别为9厘米和6厘米，因此很容易求出它的面积.所以解题关键在于求出三角形ECF的面积。
EC的长度.同理可以求出FC的长度.这样三角形ECF的面积可以求出，使问题得解。
解：长方形ABCD的面积：9×6=54（平方厘米）；四边形AECF及三角形ABE、AFD的面积相等，是：EC的长度：9-18×2÷6=3（厘米）；FC的长度：6-18×2÷9=2（厘米）；三角形AEF的面积：18-3×2÷2＝15（平方厘米）。
(完整)五年级奥数图形问题练习及答案
图形问题练习及答案1、如图，在三角形ABC中，D是AB的中点，E是DB的中点，F是BC的中点，如果三角形ABC的面积是96cm2，那么三角形AEF的面积是多少平方厘米？CFA D E B解：三角形ABF与三角形ABC有公用的顶点A，并且它们的底BC和BF在同一条直线上，所以它们的高相等，而三角形ABF的底BF只有三角形ABC的底BC的一半，所以三角形ABF的面积等于三角形ABC的一半，是96÷2＝48(cm2)。
同理，三角形AFD的面积是48÷2＝24(cm2)，三角形DEF的面积是24÷2＝12(cm2)，因此，三角形AEF的面积是24＋12＝36(cm2)。
答：三角形AEF的面积是36 cm2。
2、如图所示，大正方形的边长为12 cm，小正方形的边长为10 cm，求阴影部分的面积。
解：阴影三角形的面积无法直接求出，可以用两个正方形面积的和，减去阴影部分周围三个三角形的面积。
所以，阴影部分的面积是122＋102－12×(12＋10)÷2－102÷2－12×(12－10)÷2＝144＋100－132－50－12＝50(cm2)。
答：阴影部分的面积是50 cm2。
3、把三角形ABC的边AB三等分，AC四等分，如图。
已知三角形ADE的面积是1 cm2，求三角形ABC的面积是多少平方厘米？AE DB C解：三角形AEC的面积是三角形AED的4倍，三角形ABC的面积是三角形AEC的3倍，所以三角形ABC的面积是三角形AED的4×3＝12倍，是12(cm2)。
答：三角形ABC的面积是12 cm2。
4、如图所示，在直角梯形ABCD中，AD＝8 cm，CD＝10 cm，BC＝12 cm，CG＝GD。
阴影部分的面积是多少平方厘米？DGB C解：(8＋12)×10÷2－8×(10÷2)÷2－12×(10÷2)÷2＝50(平方厘米)。
五年级上册数学奥数
必考奥数题型在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体(下图)，求这个立体图形的表面积。
【答案】这个立体图形的表面积为214平方分米。
分析：我们把上面的小正方体想象成是可以向下“压缩”的，“压缩”后我们发现：小正方体的上面与大正方体上面中的阴影部分合在一起，正好是大正方体的上面.这样这个立体图形的表面积就可以分成这样两部分：上下方向：大正方体的两个底面：5×5×2=50(平方分米)侧面：小正方体的四个侧面和大正方体的四个侧面5×5×4=100(平方分米)4×4×4=64(平方分米)这个立体图形的表面积为：50+100+64=214(平方分米)一项工程，由甲先做，再由甲乙两队合作，又做了16天完成。
已知甲乙两队的工效比是2：3，甲乙两队独立完成这项工程各需多少天？解：甲乙的工作效率和=（1-）÷16=÷16=甲的工作效率=÷（2+3）×2=乙的工作效率=-=那么甲单独完成需要1÷=50天乙单独完成需要1÷=天=33天一项工程甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一起干，甲队因事走了，结果共用了六天，甲队实际干了多少天?解：乙丙的工作效率和=乙丙都做6天，完成甲完成全部的那么甲实际干了天一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，现在乙队先做5天后，剩下的由甲、乙两队合作，还需要多少天完成？解：乙5天完成5×甲乙合作的工作效率=那么还需要（1-）÷=5天一批零件，甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1，现在先由甲做2天，后由甲乙合作两天，最后再由乙接着做4天完成任务，这批零件如果由乙单独做几天可以完成？解：将全部零件看作单位1那么甲乙的工作效率和=（1+0.1）÷5.5=整个过程是甲工作2+2=4天乙工作2+4=6天相当于甲乙合作4天，完成×4=那么乙单独做6-4=2天完成1-=所以乙单独完成需要2÷=10天一个工程项目，乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元，乙每天为550元，从以上信息，从节约资金角度，公司应选择哪个？应付工程队费用多少？解：甲乙的工作效率和=甲乙的工作时间比=1：2那么甲乙的工作效率比=2：1所以甲的工作效率=乙的工作效率=甲单独完成需要1÷=30天乙单独完成需要1÷=60天甲单独完成需要1000×30=30000元乙单独完成需要550×60=33000元甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元很明显，甲单独完成需要的钱数最少选择甲，需要付30000元工程费。
(完整word版)五年级上学期图形面积奥数题
(完整word版)五年级上学期图形面积奥数题1.如图，阴影部分是正方形，则长方形的周长是厘米．2.下图两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米,求阴影部分的面积？3.用四个相同的长方形拼成个面积为49平方厘米的大正方形,每个长方形的周长是多少厘米?4.将一个大长方形如下图分割为16个小长方形。
图上已标出部分小长方形的面积。
那么，A长方形的面积是多少?5.如图，三个面积都是20平方厘米正方形,放在一个大正方形的盒内,它们之间互相叠合,一共把大正方形盖住40平方厘米,求大正方形的面积.6.正方形的边长为10，四边形ABCD的面积的面积是6，求阴影部分的面积。
7.正方形边长是6cm, 长方形的长是8cm,求长方形宽？8.长方形ABCD中, 四边形AHEP=12cm2, S△FBP=7cm2,S△HGD=3cm 2,求四边形EFCG的面积。
9.如图,长方形中,长和宽分别是8cm和4cm, S△HBF与S△DEP的面积和是10cm 2,求四边形ABCD的面积.10.长方形的长是10米,宽是8米,ABCD分别在四条边上,且C比B低4米,D在A的右边3米,四边形ABCD的面积？11.长方形的长是10米,宽是8米,ABCD分别在四条边上,且B比D低4米, C在A的左边1米,四边形ABCD的面积？12.长方形ABCD周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积和是68平方米，求长方形ABCD的面积13.正方形边长是10cm,BF⊥AE,BF=8cm,求AE长,(18)14.如下图,甲乙丙丁四个长方形拼成一个大正方形,已知甲乙丙丁四个长方形面积的和是48cm2,四边形ABCD的面积是40cm2,求甲乙丙丁四个长方形周长的总和。
(完整word版)五年级上学期图形面积奥数题列方程解应用题15.张明用272元买了一件上衣一顶帽子和一双鞋子，上衣比鞋贵60元,鞋比帽子贵70元。
求上衣、鞋子和帽子各多少钱?16.在一个除法算式里,被除数、除数、商与余数的和是289,已知商是10,余数是2,那么被除数是多少?17.全班同学站队排成若干行,若每行10人则多5人,若每行12人则少3人。
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1. 如图，阴影部分是正方形，则长方形的周长是 厘米．
2. 下图两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米,求阴影部分的面
积？
3. 用四个相同的长方形拼成个面积为49平方厘米的大正方形,每个
长方形的周长是多少厘米?
4. 将一个大长方形如下图分割为16个小长方形。
图上已标出部分
小长方形的面积。
那么，A长方形的面积是多少?
5. 如图，三个面积都是20平方厘米正方形,放在一个大正方形的盒
内,它们之间互相叠合,一共把大正方形盖住40平方厘米,求大正
方形的面积.
6. 正方形的边长为10，四边形ABCD的面积的面积是6，求阴影部分
的面积。
7. 正方形边长是6cm, 长方形的长是8cm,求长方形宽？
8. 长方形ABCD中, 四边形AHEP=12cm2, S△FBP=7cm2,
S△HGD=3cm2,求四边形EFCG的面积。
9. 如图,长方形中,长和宽分别是8cm和4cm, S△HBF与 S△DEP的面
积和是10cm2,求四边形ABCD的面积.
10. 长方形的长是10米,宽是8米,ABCD分别在四条边上,且C比B低4
米,D在A的右边3米,四边形ABCD的面积？
11. 长方形的长是10米,宽是8米,ABCD分别在四条边上,且B比D低4
米, C在A的左边1米,四边形ABCD的面积？
12. 长方形ABCD周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边
长的正方形，已知这四个正方形的面积和是68平方米，求长方
形ABCD的面积
13. 正方形边长是10cm,BF⊥AE,BF=8cm,求AE长,(18)
14. 如下图,甲乙丙丁四个长方形拼成一个大正方形,已知甲
乙丙丁四个长方形面积的和是48cm2,四边形ABCD的面积是40cm2,求甲乙丙丁四个长方形周长的总和。
列方程解应用题
15. 张明用272元买了一件上衣一顶帽子和一双鞋子，上衣
比鞋贵60元,鞋比帽子贵70元。
求上衣、鞋子和帽子各
多少钱?
16. 在一个除法算式里,被除数、除数、商与余数的和是
289,已知商是10,余数是2,那么被除数是多少?
17. 全班同学站队排成若干行,若每行10人则多5人,若每行
12人则少3人。
排成了多少行?有多少同学?。