北师大六级数学上册圆面积二教学设计修订版
北师大版数学六年级上册《圆的面积(二)》教案
北师大版数学六年级上册《圆的面积（二）》教案一、教材分析：本节课是小学六年级上册第一单元圆的第七节课，主要内容是圆的面积（二）。
在此之前，学生已经学习了圆的定义、周长、直径、半径等概念，并且已经学习了圆的面积（一），本节课将进一步学习圆的面积。
二、教学目标：1. 知道圆的面积公式S=πr²，掌握计算圆的面积的方法。
2. 能够解决实际问题，应用圆的面积公式计算圆的面积。
3. 能够将圆的面积与周长、直径、半径等概念联系起来，形成系统的知识结构。
三、教学重点和教学难点：教学重点：掌握圆的面积公式S=πr²，能够灵活应用计算圆的面积。
教学难点：将圆的面积与周长、直径、半径等概念联系起来，形成系统的知识结构。
四、学情分析：学生已经学习了圆的基本概念和面积公式，但是在实际应用中，仍然存在一定的困难。
因此，需要引导学生通过实际问题来理解圆的面积公式，同时加强对圆的周长、直径、半径等概念的理解，以便形成系统的知识结构。
五、教学过程：第一环节：导入新知识1. 老师出示一张圆形饼干，问学生这个饼干的面积怎么求？老师：同学们，我这里有一张圆形饼干，请问这个饼干的面积怎么求呢？学生：用圆的面积公式求。
老师：对的，那么圆的面积公式是什么呢？学生：S=πr²。
2. 引导学生回忆圆的面积公式S=πr²，解释公式中的符号含义。
老师：那么，S代表什么意思呢？学生：代表圆的面积。
老师：那么π代表什么意思呢？学生：π代表圆周率，约等于3.14。
老师：对的，那么r代表什么意思呢？学生：r代表圆的半径。
老师：非常好，那么我们来算一下这个饼干的面积，半径是5cm，你们可以用计算器计算一下。
学生：S=πr²=3.14×5×5=78.5(cm²)。
3. 老师出示几个不同半径的圆形图形，让学生自己计算其面积。
老师：现在我给你们展示几个不同半径的圆形图形，请你们自己计算一下它们的面积。
六年级上册数学教案- 圆的面积(二)-北师大版
六年级上册数学教案- 圆的面积（二）-北师大版教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并掌握圆面积的计算方法，能独立计算给定圆的面积。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，学生能够发展空间想象力，培养解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发探索精神，形成严谨的科学态度。
教学内容1. 圆的面积公式：复习圆的面积公式 $A = \pi r^2$，理解各参数含义。
2. 实际应用：解决与圆面积相关的实际问题，如计算花坛、圆桌等物体的面积。
3. 综合练习：通过不同难度的练习题，加深对圆面积计算方法的理解和应用。
教学重点与难点- 重点：正确理解和运用圆的面积公式。
- 难点：解决实际问题中涉及的圆面积计算，特别是对圆半径的测量和计算。
教具与学具准备- 教具：圆模型、尺子、计算器。
- 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 复习导入：回顾圆的基本概念，引导学生复习圆的面积公式。
2. 公式解析：详细讲解圆面积公式的推导过程，让学生理解公式的由来。
3. 实例演示：使用教具演示如何计算一个给定半径的圆的面积。
4. 分组练习：学生分组进行练习，互相检查，教师巡回指导。
5. 难点讲解：针对学生普遍遇到的问题，集中讲解，确保每位学生都能理解。
6. 实际应用：布置一些与生活相关的实际问题，让学生尝试解决。
7. 总结反馈：总结本节课的重点内容，让学生反馈学习感受。
板书设计- 板书圆的面积（二）- 板书内容：- 圆的面积公式：$A = \pi r^2$- 公式的推导过程- 计算步骤和注意事项- 典型例题展示作业设计1. 基础练习：计算给定半径的圆的面积。
2. 提高练习：解决实际问题，如计算不规则图形中包含的圆的面积。
3. 拓展练习：研究圆面积与其他几何图形面积的关系。
课后反思- 教学效果：评估学生对圆面积公式的掌握程度，以及解决实际问题的能力。
- 改进措施：根据学生的反馈和学习情况，调整教学方法，加强练习，提高教学效果。
北师大版六年级上册6圆的面积(二)1.6圆的面积(二)教学设计
北师大版六年级上册6圆的面积（二）1.6圆的面积（二）教学设计教学目标1.知道与画圆有关的常用术语：圆心、半径、直径。
2.能利用平方单位描述圆的大小。
3.掌握求圆面积公式，会求圆面积。
教学重难点1.掌握求圆面积公式，会求圆面积。
2.学生能够准确理解术语：圆心、半径、直径。
教学过程1.引入教师活动：出示图片，让学生观察# 图片（不展示图片）学生活动：学生观察图片教师活动：出示问题, 学生回答# 教师问题这是什么图形？如何确定圆的大小？学生活动：学生回答问题教师活动：出示图片与公式，讲解，让学生跟随着做# 图片与公式（不展示图片）半径是r直径是d圆面积公式：S = πr²学生活动：跟随教师步骤进行学习3.练习教师活动：出示题目，让学生进行练习# 题目（不展示题目）学生活动：学生根据所学知识进行练习。
4.讲解教师活动：对于学生易错或不理解的题目进行讲解并解释# 讲解（不展示题目）学生活动：学生认真听讲并听明白。
5.练习教师活动：再出示新题目，让学生再次进行练习（不展示题目）学生活动：学生再次根据所学的知识进行练习。
6.总结教师总结教学内容，强化知识点记忆课后作业完成教材上的课后习题，并做到不少于3道题。
教学反思通过这次教学活动，我发现学生对于圆的术语的理解还不够准确，还需要通过更多的讲解与练习来加强。
另外，在练习中也发现了学生在求圆面积公式上错误率较高，需要后续突出这部分内容讲解，加强学生对这部分内容的记忆。
六年级上册数学教案-1.7圆面积(二)｜北师大版
六年级上册数学教案 1. 7圆面积（二）｜北师大版教案：六年级上册数学教案 1.7圆面积（二）｜北师大版一、教学内容本节课我们将继续学习圆的面积。
我们将探讨圆面积公式的推导过程，并运用该公式计算实际的圆面积问题。
二、教学目标1. 理解圆面积公式的推导过程；2. 能够运用圆面积公式解决实际问题；3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 圆面积公式的推导过程；2. 运用圆面积公式解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 圆面积公式的推导图；2. 实际的圆面积问题例题；3. 练习题。
五、教学过程1. 引入：我们可以通过将圆切割成若干等份，然后将这些小块拼接起来，近似成一个平行四边形。
这个平行四边形的底和高与圆的周长和半径有关系。
2. 推导圆面积公式：以一个半径为r的圆为例，将其切割成n个等份，然后将这些小块拼接成一个近似的平行四边形。
这个平行四边形的底为圆的周长C，高为圆的半径r。
则这个平行四边形的面积S'可以表示为S' = C r。
而实际上，这个平行四边形的面积近似等于圆的面积S，所以我们可以得到圆面积的近似公式S ≈ C r。
当n趋向于无穷大时，这个近似公式就变成了圆面积的准确公式S = π r^2。
3. 解决实际问题：利用圆面积公式解决实际问题，如计算一个半径为5cm的圆的面积。
4. 练习题：让学生独立完成一些关于圆面积的练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 圆面积公式的推导过程；2. 实际问题的解决过程。
七、作业设计1. 题目：计算一个半径为10cm的圆的面积。
答案：圆的面积为π 10^2 = 100π cm^2。
八、课后反思及拓展延伸1. 学生对圆面积公式的理解和掌握程度；2. 学生在解决实际问题时的表现；3. 引导学生进一步探讨圆的其他性质和相关的实际应用问题。
重点和难点解析：一、教学内容细节重点关注在教学内容中，我特别关注了圆面积公式的推导过程。
这个推导过程是学生理解圆面积计算的关键，也是他们以后解决实际问题的基础。
六年级上册数学教学设计-第一单元第6课时《圆的面积(二)》北师大版
六年级上册数学教学设计-第一单元第6课时《圆的面积（二）》北师大版一、教学目标知识目标1.理解圆的面积大小与圆的半径平方成正比的关系，掌握圆的面积公式S=πr²。
2.理解圆的周长与圆的直径成正比的关系，掌握圆的周长公式C=πd。
技能目标1.能够正确使用圆的面积公式求解面积问题。
2.能够正确使用圆的周长公式求解周长问题。
情感目标1.培养学生观察力、分析问题和解决问题的能力。
2.培养学生的好奇心和探究精神，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点1.理解圆的面积大小与圆的半径平方成正比的关系，掌握圆的面积公式S=πr²。
2.能够正确使用圆的面积公式求解面积问题。
三、教学难点1.理解圆的面积大小与圆的半径平方成正比的关系。
2.能够正确使用圆的面积公式求解面积问题。
1. 导入新知识1.请同学们回忆上一课时学过的内容——圆的面积（一），提问：圆的面积与什么参数有关系？（答案：圆的半径）2.引导同学们思考：在上一课时中我们学习了如何求圆的面积，这一节课我们该学习什么呢？3.引入本节课的教学内容——《圆的面积（二）》，明确本节课的学习目标和要求。
2. 理论讲解1.讲解圆的面积与半径平方的关系。
2.讲解圆的面积公式S=πr²的推导过程。
3.讲解如何使用圆的面积公式求解面积问题。
3. 案例分析1.呈现一个简单的求解圆面积问题的案例，引导同学们思考如何使用圆的面积公式解决问题。
2.进行案例分析，让同学们逐步掌握解决圆面积问题的方法和步骤。
4. 巩固练习1.分发练习题，让同学们在课堂上完成练习。
2.检查练习题答案，帮助同学们纠正错误和掌握解决问题的方法和步骤。
5. 总结回顾1.提问：在本节课中我们学习了哪些知识和技能？（回答：圆的面积与半径平方的关系，圆的面积公式S=πr²的推导过程以及如何使用公式求解面积问题）2.总结本节课的学习重点和难点并进行回顾。
3.鼓励同学们在课余时间加强练习，巩固所学知识和技能。
6圆的面积(二)(教学设计)-2023-2024学年六年级上册数学北师大版
答案：
(1) 面积 = π × (外圆半径^2 - 内圆半径^2) = 3.14 × (7^2 - 3^2) = 3.14 × (49 - 9) = 3.14 × 40 = 125.6cm^2
(2) 面积 = π × [(外圆直径/2)^2 - (内圆直径/2)^2] = 3.14 × [(16/2)^2 - (10/2)^2] = 3.14 × [8^2 - 5^2] = 3.14 × (64 - 25) = 3.14 × 39 = 122.46cm^2
（二）存在主要问题
1. 在教学管理方面，课堂纪律管理需要加强，确保学生能够集中注意力，积极参与课堂活动。
2. 在教学方法上，需要更加注重启发式教学，引导学生主动思考和探究，而不是单纯的知识传授。
3. 在教学评价上，需要更多地关注学生的学习过程，如课堂表现、作业完成情况等，而不仅仅是考试成绩。
（三）改进措施
(2) 学生可以阅读一些与圆的面积相关的数学书籍，如圆的面积的历史、圆的面积的计算方法等，以提高对圆的面积的理解和应用能力。
(3) 学生可以参加一些与圆的面积相关的数学竞赛或活动，如数学奥林匹克、数学建模竞赛等，提高自己的数学水平和解决实际问题的能力。
(4) 学生可以与同伴一起讨论和探究圆的面积的知识，如共同研究圆的面积的计算方法、应用案例等，相互学习和提高。
四、教学资源准备
1. 教材：确保每位学生都有北师大版六年级上册数学教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。
2. 辅助材料：收集和整理与圆的面积相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如圆的面积公式的推导过程、环形面积的计算实例等。这些资源能够帮助学生更直观地理解圆的面积概念和公式应用。
最新北师大版六年级数学上册《圆的面积(二)》教学设计
1.8 圆的面积（二）【教学目标】1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。
【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
【学具准备】等分好的圆形纸片。
【教学设计】教学过程一、创设情境，引入新课1、复习铺垫师：现在请同学们回忆一下平行四边形的面积公式推导我们是把它转化成什么图形来计算的？生：是把平行四边形转化成长方形来计算的。
把平行四边形沿着它的高剪下来，平移到另一边，这样就拼成了一个长方形。
转化后的长方形的长与宽和平行四边形有什么关系？生：长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。
师：棒极了！请同学们看。
（展示平行四边形转化成长方形的过程。
）师：通过这些图形的转化，你发现了什么？生:把图形转化成我们学过的图形。
师：嗯，不错，是运用了转化的方法，看来这是个不错的方法，帮了我们很多忙！2、创设生活情境师：现在请同学们看书第16页上主题图请大家认真观察这幅图，说说从图中你发现的数学知识。
生1：我发现了喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
2：喷射的水的距离相当于圆半径，5米。
3：周长也就是喷水所走过的路线。
生4：我补充一点，喷水头相当于这个圆的圆心。
师：大家的发现真多，那么你们说说这个圆形的面积指的是那部分？生：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
师：也就是说圆所占平面的大小叫做圆的面积。
那发现了这么多数学知识，你想提什么问题吗？1：这个喷水头转动一周的周长是多少？生2：所喷洒的草坪面积是多少？也就是这个圆的面积是多少？3、导入新课师：我们已知道圆的面积是圆所占平面的大小，那怎样计算圆的面积呢？这就是我们今天要学习的内容。
板书课题：圆的面积二、引导探究，获取新知1、估计圆的面积大小。
数学教学 北师大版小学数学六年级上册《圆的面积(二)》教案教学设计
北师大版小学数学六年级上册《圆的面积（二）》教案教学设计7 圆的面积(二)上课解决方案教案设计设计说明1．利用圆内知识间的内在联系，解决实际问题。
学生在掌握了圆的面积计算公式的推导过程之后，能够利用公式解决实际问题。
教材中根据圆的周长求圆的面积，对学生来说，有一定的难度，学生要在已有的圆的周长知识的基础上，求出圆的半径，再利用公式求出圆的面积。
让学生体会到了知识间是环环相扣的，提高了学生利用所学知识解决实际问题的能力。
2．重视图示的作用。
结合图示来理解圆中量与量之间的关系，使抽象的条件直观化，既降低了学习难度，又利于学生找到计算圆的面积所需要的条件，进而求出圆的面积。
课前准备教师准备PPT课件学生准备圆片剪刀教学过程⊙创设情境，激发兴趣师：南湖公园的草坪上安装了许多自动喷水头，喷射的距离为3米，喷水头转动一周形成的是什么图形？(圆)师：喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢？这个面积就是谁的面积？(圆的面积)师：同学们，上节课我们学习了圆的面积计算公式的推导过程，今天这节课，我们继续研究圆的面积。
利用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。
[板书：圆的面积(二)]设计意图：创设问题情境，让学生在生活中发现问题，激发学生探究新知的兴趣，为新知的学习做好铺垫。
⊙探究新知，建构模型1．课件演示自动旋转喷灌装置在灌溉农田的生活情境，并引导学生讨论“喷水头转动一周形成什么图形？喷水头转动一周能浇灌多大面积的农田？圆的面积是指哪一部分？”，结合提出的几个问题，引导学生区分圆的周长和面积。
师：怎么求出浇灌的面积呢？(生汇报：根据S＝πr2得出3.14×32＝3.14×9＝28.26m2，强调要先算“平方”)教师小结：已知圆的半径求圆的面积时，可以直接利用圆的面积计算公式进行计算。
2．课件出示教材16页例题，认真读题，想一想题中给出的已知条件有哪些。
(羊圈的形状是圆、羊圈的周长是125.6m)(1)想一想，要求羊圈的面积，首先要知道圆的哪一部分？(半径)(2)该如何求出圆的半径呢？同桌说一说。
圆的面积(二)-北师大版六年级数学上册教案
圆的面积（二）-北师大版六年级数学上册教案
知识目标
•掌握如何求解圆的面积。
•理解圆的直径、半径的定义和关系。
•了解圆的周长和直径、半径的关系。
教学重点
•圆的面积的求解。
•圆的直径、半径的定义和关系。
教学难点
•圆的周长与直径、半径的关系。
教学准备
教师准备黑板、白板、粉笔/白板笔、圆规、直尺等。
教学过程
1.引入新知识
•让学生回顾上节课学习的内容：圆的面积公式及其应用。
•提出新问题：如何通过直径或半径求圆的面积？
2.分组探究法
•以小组为单位，让学生在教师指导下，使用圆规、直尺等工具，探究圆的面积与其直径、半径之间的关系。
•引导学生发现并总结：圆的面积与直径、半径的平方成正比。
3.板书总结
•教师在黑板、白板上写出圆的面积公式，与直径、半径和周长的关系。
4.练习
•灵活运用所学知识解决一些实际问题，如求圆半径、直径或周长。
5.巩固与拓展
•引导学生思考：如果构成圆的线段长度已知，如何求圆的面积？
•导入下一节课的内容：椭圆的面积。
总结
在本节课中，我们学习了圆的面积与直径、半径之间的关系，掌握了如何通过圆的直径或半径求圆的面积。
同时，我们也了解了圆的周长和直径、半径的关系。
在实际运用中，我们要根据题目要求，选择合适的方法求解问题。
北师大版六年级上册6圆的面积(二)课程设计
北师大版六年级上册6圆的面积（二）课程设计一、前言在小学数学学科中，学生往往会遇到许多难以理解的概念。
其中，圆的面积是一个常见但又具有挑战性的问题。
为了帮助学生更好地理解和掌握圆的面积，本文提出了一种基于探究式学习法的课程设计。
此次设计的重点在于让学生通过实践探究的方式理解圆的面积，同时还能够培养其积极合作、自主探索和创新思维的能力。
以下是本文将要介绍的课程设计。
二、教学目标本次课程设计要达到以下教学目标：1.知识目标：让学生了解圆的面积的概念和计算方法，并且能够运用所学知识解决与圆的面积相关的问题。
2.技能目标：培养学生的观察能力和计算能力，以及合作探究和创新思维的能力。
3.情感目标：通过学生自主探究和合作探究的过程，激发学生的兴趣和学习动力，培养学生的责任心和团队精神。
三、教学重点和难点教学重点：1.理解圆的面积的概念和计算方法。
2.掌握圆的面积计算公式，并且能够灵活运用。
教学难点：1.理解圆的面积的概念和计算方法。
2.初步掌握圆的面积计算公式，并能够运用到实际问题中。
四、教学过程设计1. 热身活动让学生集体唱一首与圆相关的歌曲，并介绍圆形碟子、圆形水杯等与圆相关的生活用品，为后续学习圆的面积做铺垫。
2. 概念讲授•让学生阅读教材上面关于圆的面积的内容，并讲解圆的面积的概念和计算公式。
•以白兔和乌龟比赛为例，引导学生体会圆周长和圆的面积的区别，加深学生对圆的面积的认识。
3. 学生自主探究1.让学生分组，每组配备5个橡皮圈，并让学生在矿泉水盖或其他圆形物体上摆放橡皮圈，将橡皮圈围成一个圆，记录下圆的直径和周长。
2.让学生自行测量记录圆的直径、周长和半径。
3.让学生通过计算圆的面积公式 $S = \\pi r^2$ 计算出每个圆的面积，并进行记录。
4. 讨论交流1.让学生把各自的数据记录到黑板上，并且归纳总结出计算圆面积的公式和计算步骤。
2.让学生探究圆的面积与半径大小的关系，引导学生发现并解释这种关系的本质。
1.6《圆的面积(二)》(教案)六年级上册数学北师大版
1.6《圆的面积（二）》（教案）六年级上册数学北师大版一、教学内容1. 复习圆的面积公式和基本概念。
2. 探讨圆的面积与半径的关系。
3. 学习圆的面积在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 熟练掌握圆的面积公式，并能够灵活运用。
2. 理解圆的面积与半径的关系，并能解释实际问题中的现象。
3. 培养同学们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的面积公式的运用和理解，以及圆的面积与半径的关系。
难点在于如何将实际问题与圆的面积公式相结合，灵活运用所学知识解决问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、圆规、直尺、练习本等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个圆形桌面，让同学们观察并思考，如果我们知道这个圆的半径，我们能否计算出它的面积呢？2. 复习圆的面积公式：3. 探讨圆的面积与半径的关系：4. 例题讲解：我给出一个例题：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。
我带领同学们一起运用圆的面积公式进行计算，得到答案是78.5平方厘米。
5. 随堂练习：我给同学们发放一些练习题，让同学们独立完成。
这些题目包括计算给定半径的圆的面积，以及解决一些实际问题。
6. 作业布置：我布置了一个作业：请同学们回家后，用圆的面积公式计算一下家里的圆桌的面积，并写下计算过程和答案。
六、板书设计圆的面积公式：S = πr²圆的面积与半径的关系：面积随半径的增加而增加。
七、作业设计作业题目：计算家里的圆桌的面积，并写下计算过程和答案。
答案：待同学们完成作业后，我会在课堂上进行讲解和批改。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对圆的面积公式掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些同学可能会忽略圆的半径单位的重要性。
在课后，我需要加强对这部分同学的辅导，帮助他们更好地理解和运用圆的面积公式。
拓展延伸：同学们可以进一步学习圆的周长和直径的概念，探讨它们与圆的面积的关系。
北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的面积(二)》示范课教学设 计
圆的面积（二）教学设计一、教学目标1.学习目标描述：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题；在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。
2.学习内容分析：本课是在学生学习了圆的周长、圆的面积计算公式及推导过程的基础上进行教学的。
教科书呈现“节水型灌溉”——一个旋转喷水器喷水灌溉的情境，其中“喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆”这句话提供了圆的现实背景，也是把实际问题转化为圆的问题的根据。
书中共设计了3个问题：首先是直接应用圆面积的计算公式解决简单的实际问题；其次是已知圆的周长，求圆的面积的实际问题，具有一定的综合性，运用从未知想需知, 从已知想可知, 这种打通已知与未知的常用的思维方法；最后介绍了一种有趣的圆面积公式的推导过程，渗透等积变形的数学思想。
通过本节课的学习，能使学生进一步明确数学生活化的思想，为今后学习数学打下良好基础，起着十分重要的作用，同时渗透等积变形的数学思想，并使学生能熟练分析已知与未知的联系，准确解答。
3.学科核心素养分析：结合剪垫杯的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想；通过运用圆的面积公式解决简单实际的问题，感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学生热爱数学的情感。
二、教学重难点1.重点：能正确运用圆的面积公式解决问题。
培养观察分析问题的能力。
2.难点：掌握圆的面积公式的推导方法，渗透等积变形的数学思想。
三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课1.复习旧知（1）填一填。
把一个半径4厘米的圆，把它剪成若干份后，拼成一个近似的平行四边形。
这个平行四边形的底是（）厘米，高是（）厘米，圆的面积是（）平方厘米。
（2）计算下面圆的面积。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识奠定基础。
教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励2.导入新课师：你能利用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题呢？这节课我们就来探究这方面的知识。
北师大版六年数学上册第一单元圆的面积(二)教案
（1）这个光碟有什么特点？
学生观察光碟，汇报光碟的特点：①光碟是圆形，中间有个圆形的空洞。
②光碟的环形部分可以看作大圆去掉中间的小圆后形成的。
教师适当点拨：组成圆环的大圆叫外圆，里面的小圆叫内圆。
（2）质疑：如何求出这个光碟的面积呢？
学生小组合作，探究求光碟面积的方法。
教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。
小组汇报：用外圆面积减去内圆的面积，就是光碟的面积。
（3）探究圆环的面积计算公式。
如果用R表示组成圆环的大圆的半径，用r表示组成圆环的小圆的半径，圆环的面积可以怎样计算？
学生思考后回答。
教师根据学生的发言板书出关键步骤：Sm环＝πR2-πr2或Smx＝π（R2-r2）。
（4）学生根据推导出的公式，独立完成教材第17页“练一练”第6题的第一幅图。
学生独立完成。
北师大版小学数学六年级上册《圆的面积(二)》名师教案
《圆的面积（二）》名师教案【教学目标】知识与技能使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。
过程与方法培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
情感态度与价值观结合教材、联系生活实际，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
【教学重点】培养综合运用知识的能力。
【教学难点】圆的面积公式的应用。
【教学方法】合作、探究、交流【课前准备】多媒体课件、圆规等【课时安排】1课时【教学过程】（一）复习导入1.出示课件师：同学们上节课我们学习了圆的面积公式及推导方法，同学们请看大屏幕：温故知新？学生填空。
师：同学们说的非常好，这节课我们接着学习：圆的面积（二）板书课题：圆的面积（二）。
（二）探究新知1.例1师：同学们请看大屏幕，同学桌比一比（2分钟）。
师：谁能最快根据上节课学习的圆的面积公式解决下面问题。
课件展示问题：喷水半径是3m,喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？师：做出结果的同学请举手告诉老师。
师：同学们都做出了结果，接下来找同学们汇报。
学生到黑板板书。
师：同学们请看大屏幕，我们一起来看看怎么做。
3.14×32＝3.14×9＝28.26（m2）答：能浇灌28.26平方米的农田2.例2师：已知圆的半径我们能够求出圆的面积，接下来我们试一试，已知圆的周长怎么求出圆的面积?生：做完的同学请用坐姿告诉老师师：那位同学到讲台上利用投影仪展示自己的计算结果。
学生到黑板上展示。
师：同学们同意他的计算方法和结果吗。
生：同意。
师：那同学们我们一起来看一看，同学们请看大屏幕。
课件展示计算结果。
要计算圆形羊圈的面积，要先计算出圆形羊圈的半径。
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）面积：3.14×202＝1256（m2）答：这个羊圈的面积是1256平方米。
师：你做对了吗？生：做对了。
3.合作探究课件展示：小组合作探究，自学课本16页，小组合作探究、补充完整圆面积公式的另一种推导方法。
北师大版数学六年级上册《圆的面积(二)》集体备课教学设计
北师大版小学六年级上册数学集体备课教学设计
课题圆的面积（二）主备人使用人
教学目标1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图
形的面积。
3、通过独立思考与同桌交流等活动巩固所学的知识，提高
掌握水平。
重点掌握求圆面积的三种不同情况。
难点正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
教学准备课件课时数 1
教师札记
教学过程
一．引入
1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已
知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求
半径？根据学生的回答板书：r=d÷2、r=C÷d÷2。
2.面积呢？[板书：S=πr2=π（d÷2）2=π（C÷d÷2）
2]
3.揭示课题。
二．展开
1.教学补充例【1】，投影出示
先请学生分析题意，
并问：已知什么？要用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。
最后小结。
2.尝试
试一试。
指名板演并说说是怎样算的？
三．巩固练习
四．小结
求圆的面积需要知道什么条件？如果已知d，怎样求S，已知C，怎样求S。
五．作业
六、课堂总结：
通过这节课的学习，你有学到了什么知识？。
新北师大版六年级数学上册1.6圆的面积（二）优质教案
新北师大版六年级数学上册1.6圆的面积（二）优质教案圆地面积一、教学分析：教学内容分析：《圆地面积》是在学生已掌握圆地特征，圆地周长计算方法及直线平面图形面积计算地基础上进行教学地。
本节先安排建立圆地面积地含义，接下来是圆面积公式地推导及应用。
本节课既是本单元地教学重点又是学习圆柱、圆锥及绘制简单统计图地基础。
教学对象分析：学生以探究过直线平面图形地面积推导并初步掌握用转化方法把新知识转化为旧知识，但对于曲线图形地面积，学生第一次接触，如何把圆转化为直线平面图形有一定难度。
因此，利用现代信息技术，应用多媒体资源，让学生地合理猜想得以科学验证是教学地关键。
二、教学目标：1．知识与技能了解圆面积地含义，理解和掌握圆面积地计算公式，并正确运用公式计算远地面积．２．过程与方法让学生通过经历操作、观察、验证、讨论和归纳等探索活动，培养学生运用转化地思想解决问题地能力及迁移能力。
利用多媒体课件地演示，让学生在观察探究过程中，体会“化曲为直”地思想，培养学生运用已有知识解决新问题地能力，增强空间观念，并初步感受极限思想。
３．情感与态度运用课件提供地情境，激发学生主动参与学习地热情，通过圆面积公式地推导，初步渗透极限思想和事物发展、变化规律地辨证思想，让学生感受数学与生活地联系，体验数学探究地乐趣。
三、教学重点、难点：重点：经历圆面积地推导过程，理解和掌握圆面积计算公式。
难点：利用“化曲为直”地转化方法，推导圆面积公式和极限思想。
四、教具学具准备：被等分地圆形教具、多媒体设备及课件。
五、教学流程：（一）创设情境，揭示课题1．谈话导入同学们，数学问题在我们生活中随处可见，下面请大家注意观察，园林工人在灌溉草坪地过程中存在哪些数学现象。
2．播放课件，交流探究利用多媒体播放自动旋转喷灌装置在灌溉草坪地生活情境，并提出问题让学生讨论“喷头旋转一周，喷到地地方形成什么图形？喷水头转动一周可以浇灌多大面积？圆地面积是指哪一部分？”，结合提出几个地问题，引导学生区分圆地周长和面积，同时引出课题“圆地面积”。
六年级上册数学教案-1.7圆面积(二)｜北师大版
六年级上册数学教案 1.7 圆面积（二）｜北师大版教案：六年级上册数学教案 1.7 圆面积（二）｜北师大版一、教学内容本节课我们将继续学习圆的面积。
我们将研究圆面积公式的推导过程，并运用公式解决实际问题。
教材中的相关章节为我们提供了丰富的学习材料，通过观察、实验、推理等环节，帮助学生深入理解圆面积的概念和计算方法。
二、教学目标1. 理解圆面积的概念，掌握圆面积的计算公式。
2. 能够运用圆面积公式解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、实验能力和推理能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：圆面积公式的推导过程，以及如何运用公式解决实际问题。
2. 教学重点：圆面积的概念，圆面积公式的记忆和运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、圆面积公式的海报。
2. 学具：学生用书、练习本、圆形的物体（如硬币、瓶盖等）。
五、教学过程1. 实践情景引入：出示一些生活中常见的圆形物体（如硬币、瓶盖等），让学生观察并思考：这些物体的形状都是什么？它们有什么共同特点？2. 学习圆面积的概念：引导学生通过观察和触摸这些圆形物体，感受圆的表面的大小。
然后，介绍圆面积的概念，解释圆面积的含义。
3. 圆面积公式的推导：引导学生通过小组合作，用圆规和直尺画出一个圆，并用剪刀将其剪下来。
然后，将圆展开成一个近似的长方形，观察长方形的长和宽与圆的半径之间的关系。
通过实验和推理，引导学生发现圆面积的计算公式。
4. 运用圆面积公式解决实际问题：出示一些实际问题，让学生运用圆面积公式进行计算。
例如：一个直径为10厘米的圆，它的面积是多少？5. 巩固练习：让学生完成教材中的随堂练习题，巩固对圆面积公式的理解和运用。
六、板书设计圆面积= πr²七、作业设计1. 题目：计算下面圆的面积。
圆的直径：10厘米答案：314平方厘米2. 题目：一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少？答案：78.5平方厘米八、课后反思及拓展延伸拓展延伸：1. 研究圆面积的公式的由来和推导过程，查阅相关资料，了解圆面积公式的背景和意义。
北师大版数学六年级上册《圆的面积(二)》教学设计3
北师大版数学六年级上册《圆的面积（二）》教学设计3一. 教材分析北师大版数学六年级上册《圆的面积（二）》这一节课，是在学生已经掌握了圆的面积公式的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生进一步理解圆的面积公式的推导过程，提高学生解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固圆的面积公式的应用，并引导学生将所学知识运用到生活实际中。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们对于圆的面积公式已经有了一定的了解，但可能对于公式的推导过程并不是很清楚。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，深入理解圆的面积公式的推导过程，提高他们解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：进一步理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式的应用。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等方式，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作、交流、探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：圆的面积公式的推导过程，圆的面积公式的应用。
2.难点：圆的面积公式的推导过程，以及如何将所学知识运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.探究教学法：引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主探究圆的面积公式的推导过程。
3.案例教学法：通过分析实际问题，引导学生运用圆的面积公式解决问题。
六. 教学准备1.教具：圆的面积公式课件，实物模型，练习题。
2.学具：学生用书，练习本，铅笔，橡皮。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，引出本节课的主题——圆的面积（二）。
例如，可以给学生展示一个圆形场地，让学生计算这个场地的面积。
2.呈现（10分钟）教师通过课件或者实物模型，呈现圆的面积公式的推导过程。
引导学生观察、思考，并解释圆的面积公式的推导过程。
3.操练（10分钟）教师出示一些练习题，让学生运用圆的面积公式进行计算。
圆的面积(二)(教案)-2022-2023学年数学六年级上册-北师大版
圆的面积（二）（教案）一、教学目标1.知识与技能：理解圆的面积公式S=πr²，并能够掌握计算圆的面积的方法。
2.过程与方法：培养学生观察、实验、探究、发现知识的科学态度，锻炼学生思维能力和动手能力，培养学生独立思考、自主学习的能力。
3.情感态度：了解和尊重数学的历史和文化底蕴，培养学生学习数学的兴趣，增强数学学科的亲和力和认同感。
二、教学重难点1.理解圆的面积公式S=πr²的意义和计算方法。
2.理解圆的面积公式中的符号含义，掌握符号转化方法。
3.将圆的面积公式运用到实际生活中的问题中去，解决实际问题。
三、教学内容1. 课前预习1.复习课前所学的知识，了解圆的性质和面积公式。
2.阅读课本P36-P39页的相关内容。
2. 导入新课1.根据课本P38页的实验结果，引导学生发现圆的面积与半径的关系。
2.引导学生研究圆的面积公式S=πr²的含义和计算方法。
3. 讲授新课1.利用黑板或投影仪等工具，讲解圆的面积公式S=πr²的含义和计算方法。
2.通过示例演练，帮助学生掌握计算圆的面积的方法。
4. 练习与巩固1.指导学生完成课本P39页的练习1-3。
2.提供生活中的实际问题，让学生应用所学知识，解决实际问题。
5. 课堂总结1.对所学知识进行总结和梳理，强调重难点，帮助学生整合所学知识。
2.引导学生思考，探究学习内容的应用价值和意义。
四、教学方法1.实验法：通过实验将圆的面积与半径的关系呈现出来，加深学生的理解。
2.讲授法：利用多媒体设备等工具，讲授圆的面积公式的含义和计算方法。
3.示例演练法：通过多个例题，帮助学生掌握计算圆的面积的方法。
4.任务驱动法：通过生活实际问题的解决，引导学生学以致用，将所学知识应用到生活中。
五、教学评价1.在教学过程中，要注重对学生的提问和引导，积极引导学生思考和探究，提高学生的参与度和主动性。
2.通过练习题和实际问题的解决，测评学生的掌握情况和应用能力，及时给予反馈。
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今天我们继续学习圆面积公式的实际应用板书课题：圆的面积（二）
屏示1：课题
教学环节
教学过程
电教屏示
实践修改
5
已知圆的半径求面积
1、出示课本16页“节水型灌溉”情境图。
2、观察：说说从图中发现的数学知识。
（生本交流）
3、思考：求喷水头旋转一周，浇灌多大农田的面积，也就是求什么怎样计算
4、小组合作：
三、
总结规律领悟方法
本节课我们学习了圆的面积（二），你都有哪些收获呢?
1、感悟过程。
通过观察思考把实际问题转化为数学问题。
2、体悟方法。
掌握计算圆面积的方法。
3、领悟规律。
①已知圆的半径算面积：S=πr2。
②已知的直径或周长算面积，都必须先算出半径，再计算面积。
四、
训练应用积累经验
1、基本应用。
课本练一练第1、2、3题。
教学目标
1、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。
2、在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。
3、结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。
教学重点
运用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。
教学难点
圆面积计算公式的其它推导方法。
课后反思：
3、小组交流：
预设：
①先算半径，用C÷π÷2
②再算面积：S=πr2
4、小结：
如果已知圆的直径或周长，必须先算出圆的半径，再应用圆的面积公式算出面积。
推导圆面积公式的其它方法
1、出示学习要求：
①阅读课本16页有意思的推导
②思考：什么变了什么没变
③想一想：在等积变形的过程中，前后图形有什么关系如何推导
④填一填
d、旋转一周浇灌农田的面积，就是这个圆形的面积
S=πr2
×（3×3）
=×9
=（平方米）
6、小结：求喷水头旋转一周，浇灌多大农田的面积就是求半径3m的圆的面积是多少平方米。再应用圆的面积计算公式进行计算。
7、提问：如果已知圆的直径怎样求面积
（口头一练）
已知圆的周长求面积
1、出示课本16页情境图
2、学生独立思考：要计算圆形羊圈的面积，必须先算出什么为什么怎样算
2、小组交流：
3、小组展示：
4、小结：把圆沿半径剪成一个近似三角形，这个三角形的底相当于圆的周长，高是圆的半径，
因为三角形的面积=底×高÷2，
所以圆的面积=圆周长×半径÷2
S=2πr（C）×r÷2
=πr2
屏示2：
情境图
屏示3：
合作要求
屏示4：
小结
屏示5：
小结
屏示6：推导过程
教学环节教Biblioteka 过程电教屏示实践修改
课时分配
1课时
课前准备
教师：课件、圆形杯垫
教学环节
教学过程
电教屏示
实践修改
一、
创设情境导入新课
1、导趣。
1、同学们，上节课的内容你掌握的怎么样了?考考你们,看谁回答的好,请听问题：
（1）圆的面积指的是什么？
（2）圆的面积怎样计算说一说计算公式是怎样推导出来的
2、导疑。
关于圆的知识谁还知道的更多？给大家说说
2、综合应用。
课本练一练第4题。
3、拓展应用。
课本练一练第5、6题
小结：计算组合图形的面积，常用分割法、添补法、割补法等。
屏示7-9：巩固练习
板书设计
圆的面积（二）
1、已知圆的半径求面积2、已知圆的周长求面积
S=πr2先算半径：r=C÷π÷2
×（3×3）再算面积：s=πr2
=×9
=（平方米）
答：喷水头旋转一周，能浇灌平方米的农田。
学情分析
这部分内容是在学生学习了圆的周长、圆的面积计算公式及推导过程的基础上进行教学的。它是这两部分知识的综合与实际应用。学习本节课，不但可以加强学生对前面知识的进一步理解，同时让学生学会准确地应用圆的面积计算公式解决一些简单的实际问题。通过本节课的学习，能使学生进一步明确数学生活化的思想，为今后学习数学打下良好基础，起着十分重要的作用，同时渗透等积变形的数学思想，并使学生能熟练分析已知与未知的联系，准确解答。
【合作要求】（生生交流）
（1）对子交流发现的数学信息。
（2）讨论：求喷水头旋转一周，浇灌多大农田的面积，也就是求什么怎样计算
5、小组展示，其他同学补充。（师生交流）
预设：
a.喷水头转一周所走过的地方刚好是一个圆形。
b.这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是3米；周长也就是喷水所走过的路线
c、这个圆形的中心就是喷头所在的地方。
北师大六级数学上册圆面积二教学设计
课题:圆的面积（二）
课型：（新授）主备人：王丽萍审核人：
教材简析
本课呈现了“节水型灌溉”——一个旋转喷水器喷水灌溉的情境，其中“喷水头旋转一周，浇灌农田的形状是圆”这句话提供了远的现实背景，也是把实际问题转化为圆的问题的依据。书中共设计了3个问题：首先是直接应用圆面积的计算公式解决简单的实际问题；其次是已知圆的周长，求圆的面积的实际问题，具有一定的综合性，运用从未知想需知，从已知想可知，这种打通已知与未知的常用的思维方法；最后介绍了一种有趣的圆面积公式的推导过程，渗透等积变形的数学思想。