2018考研数学基础复习两大重要定理：大数定律与中心极限定理

2018考研数学基础复习两大重要定理：大数定律与中心极限定理

大数定律与中心极限定理这一部分内容是考研数学考试很少考查和出现的，但是既然是考试大纲所要求的考点，考生应该也复习到位。要是题目中出现的话，也好应对。比如2014年数一考题中就出现了大数定律的考查，很多考生都懵了。为了避免类似的情况再次发生，所以2018考研的同学们一定要复习好大纲要求的每一个考点。

大数定律是概率论中随机变量序列向常数收敛的各种定律的总称，反映随机试验次数的增多，往往出现几乎必然的规律性。中心极限定理是概率论中一类讨论随机变量部分和序列分布向正态分布收敛的极限定理的总称，它们是数理统计中做统计推断的理论基础。

常考考点

常考题型

考试要求

切比雪夫不等式

用切比雪夫不等式估计随机事件的概率

了解切比雪夫不等式.

切比雪夫大数定律

伯努利大数定律

辛钦大数定律

利用三个大数定律成立的条件和结论解题

了解切比夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).

棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理

列维-林德伯格中心极限定理

1.列维-林德伯格中心极限定理夫人条件和结论的应用

2.列维-林德伯格中心极限定理的应用

3.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理的应用

了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理).

大数定律与中心极限数列部分设计的主要知识点有：

1. 利用切比雪夫不等式来进行估计随机事件的概率;

2. 切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律成立的条件和结论;

3. 棣莫弗-拉普拉斯定理和列维-林德伯格定理成立的条件、结论和应用.

这部分内容与数字特征联系较多，要求考生具备以下能力：

1. 记住定理的条件和结论，能够利用中心极限定理解决实际问题;

2. 会计算随机变量序列函数的数学特征;

3. 利用相关中心极限定理计算某些事件问题中随机事件的概率。

这一部分不是考研数学考试的重点，所以2017考研的同学们复习这一部分时，不需要耗费太多的时间和精力，只要掌握了各定理的结论和结论即可，遇到相应问题会进行分析即可。