四川高三联合诊断考试(答案附后面)

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2023届四川省凉山彝族自治州高三第三次诊断性检测数学(理)试题【含答案】

2023届四川省凉山彝族自治州高三第三次诊断性检测数学（理）试题一、单选题1．已知，则（）．()21i 32iz +=+z =A ．B ．C ．D ．31i 2+31i2-+31i 2-31i2--【答案】C【分析】把已知式两边同除，从而利用复数的除法运算可得结果.2(1i)+【详解】由得.()21i 32iz +=+()232i32i (32i)(i)23i 31i 2i 2i (i)221i z +++--=====--+ 故选：C.2．设集合，，则（）．{}240A x x x =-<153B x x ⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭A B = A ．B ．103x x ⎧⎫<≤⎨⎩⎭143x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C ．D ．{}45x x <≤{}05x x <≤【答案】B【分析】根据不等式的解法求得集合，结合集合交集的概念及运算，即可求解.{}04A x x =<<【详解】解：由集合，，{}{}24004A x x x x x =-<=<<153B x x ⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭根据集合交集的概念及运算，可得.143A B x x ⎧⎫⋂=≤<⎨⎬⎩⎭故选：B.3．在等差数列中，，，则（）．{}n a 242a a +=53a =9a =A ．3B ．5C ．7D ．9【答案】C【分析】由等差中项性质得，利用等差数列通项公式求基本量公差，进而写出通项公式，31a =d即可得.9a 【详解】由题设，则，而，24322a a a +==31a =53a =若等差数列公差为，则，d 5312a a d -==所以，通项公式为，故.{}n a 3(3)2n a a n d n =+-=-97a =故选：C 4．在区间内任取两个实数a ，b ，则的概率为（）．()0,122a b +>A ．B ．C ．D ．14131234【答案】A【分析】根据给定条件，作出几何图形，求出点所在区域的面积，再利用几何概型计算作答.(,)a b 【详解】依题意，点在约束条件表示的平面区域内，(,)a b 0101x y <<⎧⎨<<⎩不等式组表示的平面区域是正方形内部，其中，如图，0101x y <<⎧⎨<<⎩OABC 1OA =满足的事件是正方形内，直线右侧的内部的点形成的阴影区域，22a b +>M OABC 22x y +=ABD △由得，即，则的面积，而，122y x y =⎧⎨+=⎩1(,1)2D 12BD =ABD △1124ABD S BD AB =⋅= 21OABC S OA ==所以的概率.22a b +>1()4ABD OABC S P M S == 故选：A5．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，若点是角终边上一点，αx ()2,1P --α则（）．()22cos sin π2αα--=A ．B ．C ．D ．3535-4545-【答案】C【分析】由点坐标作出终边，根据三角函数定义求出和，把化简P sin αcos α()22cos sin π2αα--再求值即可.，所以sin α=cos α=因为()2222cos sin π22cos sin22cos2sin cos ααααααα--=-=-.24225⎛⎛=-= ⎝⎝故选：C.6．在正方体中，点M 是棱的中点，则异面直线BM 与AC 所成角的余弦值为1111ABCD A B CD -1CC （）．A B CD【答案】C 【分析】取的中点，连，，，（或其补角）是异面直线BM 与AC 所成1DD N AN MN CN NAC ∠的角，解三角形可得解.【详解】取的中点，连，，，1DD N AN MN CN 则，，所以四边形是平行四边形，//MN ABMN AB =ABMN 所以，所以（或其补角）是异面直线BM 与AC 所成的角，//AN BM NAC ∠设正方体的棱长为，则，，1AC=AN CN ==则.12cos ACNAC AN ===Ð所以异面直线BM 与AC故选：C7．专家导航，聚焦课堂．四川省教育科学院5名专家到凉山某县指导教育教学工作．现把5名专家全部分配到A ，B ，C 三个学校，每个学校至少分配一名专家，每名专家只能到一个学校，其中甲专家不去A 学校，则不同的分配方案种数为（）．A ．100B ．116C ．120D ．124【答案】A【分析】根据题意甲专家不去A 学校，先分配甲专家；然后再对其余4名专家分配，有三种情况讨论：没人与甲同校，有一人与甲同校，有两人与甲同校，易得其分配种数；最后利用分步计数原理可得答案.【详解】根据题意，先分配甲专家，有2种方法；再分其余的4名专家，分三种情况：没有专家与甲在同一学校，也就是把4名专家分到其他两所学校，先把4名专家分成2组，有种分组方法，再分到两所学校，有种分法；214422C C A +21244222C (C )A 14A += 有1名专家与甲在同一学校，其余3名专家分到其他两所学校，有种分法；122432C C A 24=有2名专家与甲在同一学校，其余2名专家分到其他两所学校，有种分法；2242C A 12=则不同的分配方法有种.2(142412)100⨯++=故选：A.8．已知以直线为渐近线的双曲线，经过直线与直线的交点，则双2y x =±30x y +-=260x y -+=曲线的实轴长为（）．A ．6B ．C ．D ．8【答案】C【分析】由题意可得双曲线过点，分类讨论，分别求解当双曲线的焦点在x 轴、y 轴时的标(1,4)-准方程，结合离心率的定义和实轴的概念计算，即可求解.【详解】由，解得，则双曲线过点.30260x y x y +-=⎧⎨-+=⎩14x y =-⎧⎨=⎩(1,4)-若双曲线的焦点在x 轴，设为，22221(,0)x y a b a b -=>由双曲线的渐近线方程为，得，即，2y x =±2ba =2b a =将代入方程，得，(1,4)-22221(,0)x y a b a b -=>221161a b -=有，无解，不符合题意；2221161b aa b =⎧⎪⎨-=⎪⎩若双曲线的焦点在y 轴，设为，22221(,0)y x a b a b -=>由双曲线的渐近线方程为，得，即，2y x =±2a b =2a b =将代入方程，得，(1,4)-22221(,0)y x a b a b -=>221611a b -=有，解得2221611a ba b =⎧⎪⎨-=⎪⎩a b ==所以双曲线的实轴长为故选：C.9．已知函数的导函数，若1不是函数的极值点，则实数a 的()f x ()()()213g x x x x a =--+()f x 值为（）．A ．－1B ．0C ．1D ．2【答案】D【分析】根据极值点的定义即可求解.【详解】由题意可知，若1不是函数的极值点，则()()()()213f x g x x x x a '==--+()f x ，即，()()2310h x x x a,h -+==1302a a -+=⇒=当时，，故当，当，2a =()()()()()2213212f x x x x x x '=--+--=()2,0x f x '>>()2,0x f x '<≤因此是的极值点，1不是极值点，故满足题意，2x =()f x 2a =故选：D10．在中，，，，点D 在直线BC 上，满足，ABC 1AC =2AB =1cos 8A =()2R BD AC AB μμ=+∈则（）．AD =ABC ．D ．3【答案】B【分析】根据给定条件，借助平面向量基本定理求出，再用表示，再求出即可.μ,AB AC AD AD【详解】在中，因为点D 在直线BC 上，则存在实数，使得，即ABC λBD BC λ=，BD AC AB λλ=-又，且不共线，于是，()2R BD AC AB μμ=+∈ ,AB AC 2μλ-==因此，而，，，222AD AB BD AB AC AB AC AB =+=+-=-1AC =2AB =1cos 8A =所以.A D ==== 故选：B11．已知椭圆C ：的左、右焦点分别为，，点M 是椭圆C 上任意一点，()222210x y a b a b +=>>1F 2F 且的取值范围为．当点M 不在x 轴上时，设的内切圆半径为m ，外接圆半12MF MF ⋅[]2,312MF F △径为n ，则mn 的最大值为（）．A ．B ．C ．D ．1131223【答案】C【分析】由的取值范围为可求出，由正弦定理可得，再由焦点三角形12MF MF ⋅ []2,3,,a b c 1=sin n θ的等面积法可得，所以，求出即可得出答案.tan2m θ=2tan12sin 2cos 2mn θθθ==(]0,60,θ∈︒︒【详解】，()()222212111MF MF MO OF MO OF MO OF MO c ⋅=+⋅-=-=- ，所以，max min ,MO a MO b == 222212,MF MF b c a c ⎡⎤⋅∈--⎣⎦ 所以，解得：，222223b c a c ⎧-=⎨-=⎩2224,3,1a b c ===设，121122,,F MF MF r MF r θ∠===由正弦定理可得：，1212=sin sin sin F F c n n θθθ=⇒=，()()2222221212121212121222442cos 222r r c r r r r c b r r r r r r r r θ+-+-⋅--⋅===⋅⋅⋅可得：，2122cos 1b r r θ⋅=+又因为，212221222sincos1sin 22sin tan 3tan 2cos 1222cos 2MF F S r r b b b θθθθθθθθ=====+ 设内切圆的圆心为A ，所以，()()21212112121122322MF F AF F AF M AMF S S S S F F MF MF m a c m m =++=++=+= 所以，所以，3tan3tan22m m θθ=⇒=2tan12sin 2cos 2mn θθθ==又因为当在短轴的端点时，最大，此时，，M θ12122MF MF F F ===60θ=︒，所以，(](]0,60,0,302θθ∈︒︒∈︒︒cos 2θ⎫∈⎪⎪⎭故当mn 取得最大值为.cos2θ=123324=⨯故选：C.12．设函数，若，则a 的最小值为（）．()()3ln 2e 44x x f x x a x -=----()0f x ≤A ．e B ．C ．D ．1e21e 24e【答案】D【分析】根据题意，把，转化为在恒成立，令，()0f x ≤244e x x a x x -≥--()0,∞+()24e x x g x x x =--求得，得出函数的单调区间和最大值，求得，即可求解.()()()3222e e xx x x x g x x ⎡⎤-++⎣⎦'=444e x a -≥-【详解】由函数，()()()()3ln 33ln 222e e 444444e e x x x x x xf x x a x x a x x a x -=----=----=----因为，即，即在恒成立，()0f x ≤()3244e x x a x x -≥--244e x x a x x -≥--()0,∞+令，可得，()24e x x g x x x =--()()()322222e 241e e x x x x x x x x g x x x ⎡⎤-++-⎣⎦'=-+=当时，，单调递增；(0,2)x ∈()0g x '>()g x 当时，，单调递减，(2,)x ∈+∞()0g x '<()g x 所以当时，函数取得极大值，即为最大值，2x =()g x ()22442224e e g =--=-所以，即，所以实数的最小值为.2444e a -≥-24e a ≥a 24e 故选：D.【点睛】方法技巧：对于利用导数研究不等式的恒成立与有解问题的求解策略：1、通常要构造新函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，从而求出参数的取值范围；2、利用可分离变量，构造新函数，直接把问题转化为函数的最值问题．3、根据恒成立或有解求解参数的取值时，一般涉及分离参数法，但压轴试题中很少碰到分离参数后构造的新函数能直接求出最值点的情况，进行求解，若参变分离不易求解问题，就要考虑利用分类讨论法和放缩法，注意恒成立与存在性问题的区别．二、填空题13．的展开式中常数项是______．（用数字作答）622x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭【答案】240【分析】利用二项式定理设其通项待定系数计算即可.【详解】设的展开式的通项为：，622x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭()()26116C 2kk k k T x x --+=-化简得，令，计算得常数项的系数为240.()12316C 2kkkk T x -+=⨯-4k =故答案为：240.14．已知数列的前n 项和为，则=___________.{}n a 111n n nS a a S +==，，n a【答案】{21,(1)2,(2)n n n -=≥【分析】根据题中，利用和的关系式来求解，注意时要1n n a S +=n a n S 11,1,2n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩1n =检验是否符合时的表达式.2n ≥【详解】当时，；1n =1211a S a ===当时，因为，2n ≥1n n a S +=所以1n n a S -=所以；11n n n n n a a S S a +--=-=所以；12n na a +=所以当时，是以2为公比的等比数列；2n ≥{}n a 所以，2222n n n a a q --==当时，1n =1211122a -=≠=所以，2*1,12,2n n n a n n N -=⎧=⎨≥∈⎩故答案为：{21,(1)2,(2)n n n -=≥15．在棱长为2的正方体中，若E 为棱的中点，则平面截正方体1111ABCD A B C D -1BB 1AEC 的截面面积为______．1111ABCD A B C D -【答案】【分析】作出截面截面，为的中点，则可得截面1AEC FF 1DD 1AEC F面积即可.【详解】如图，在正方体中，1111ABCD A B C D -平面平面，11//A D DA 11B C CB 平面与平面的交线必过且平行于，∴1AEC 11A D DA A 1C E 故平面经过的中点，连接，得截面，1AEC 1D DF AF 1AEC F 易知截面1AEC FEF BD ==1AC=11122S AC EF=⨯=⨯=故答案为：16．若函数有两个零点，则实数a的取值范围为______．()221f x x a=----【答案】⎡⎢⎣【分析】先由函数的定义域化简函数方程，再由函数有两个零点等价于则函数()f x y与直线有两个交点，画出图像，由图像可知当直线在之间平移时满足21y x a=+-21y xa=+-12,l l题意，利用导数的几何意义求出曲线的切线方程即可求出实数a的取值范围.【详解】由得，解得，()221f x x a=----2440x-≥11x-≤≤所以函数的定义域为，()f x[]1,1-所以，20x<所以.()()()21122f a ax xx=-+--=-，21x a=+-由函数有两个零点得函数有两个交点.()f xy21y x a=+-由，左顶点为，y=2214yx+=(1,0)B-则曲线y轴的椭圆的上半部分，如图，y2214yx+=直线的斜率为1，当直线在之间平移时，直线与曲线有两个交点.21y x a =+-21y x a =+-12,l l 当直线为直线时，直线过点,所以，解得；21y x a =+-1l(1,0)B -1210a -+-=1a =当直线为直线时，与椭圆相切，设切点为，21y x a =+-2l 2l 00(,)A x y 0(0)x <则，得切线的斜率为，y '='1k =解得，代入得，0x =22014y x +=0y =所以切线的方程为，得2ly x=0x =y =则21a -a <所以实数a 的取值范围是，故答案为：.三、解答题17．4月23日世界读书日全称“世界图书与版权日”，又称“世界图书日”．最初的创意来自于国际出版商协会．由西班牙转交方案给了联合国教育、科学及文化组织．1995年11月15日正式确定每年4月23日为“世界图书日”．其设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权．每年的这一天，世界一百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动．在2023年世界读书日来临之际，某中学读书协会为研究课外读书时长对语文成绩的影响，随机调查了高三年级100名学生每人每天课外阅读的平均时长（单位：分钟）及他们的语文成绩，得到如下的统计表：读书平均时长（单位：分钟）(]0,20(]20,40(]40,60(]60,80(]80,100人数1030401010语文成绩优秀2203088(1)试估算该中学高三年级学生每天课外阅读时间的平均数，中位数；（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）(2)以样本频率估计概率，现从该学校课外阅读平均时长在，，的学生中各随(]0,20(]20,40(]40,60机选取一名学生成绩进行研究，记所选出的3名学生中语文成绩优秀的人数为X ，求X 的分布列和数学期望．【答案】(1)平均数为46，中位数为45(2)分布列见解析，9760【分析】（1）由频数分布表中，平均数和中位数的定义求即即可；（2）先求出从课外阅读平均时长在，，的学生中各随机选取一名学生的语文(]0,20(]20,40(]40,60成绩为优秀的概率，求出X 的可能取值和每个X 对应的概率，即可求出分布列，再由数学期望的公式求出.()E X 【详解】（1）该中学高三年级学生每天课外阅读时间的平均数为，100.1300.3500.4700.1900.146x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=设中学高三年级学生每天课外阅读时间的中位数为，m 所以，解得：，()0.40.10.3400.520m ++-⨯=45m =该中学高三年级学生每天课外阅读时间的中位数为.45m =（2）从课外阅读平均时长在，，的学生中各随机选取一名学生的语文成绩为(]0,20(]20,40(]40,60优秀的概率分别为，，，152334∴X 的可能取值为0，1，2，3∴()1231011153415P X ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==-⨯-⨯-=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()1231231237111111153453453420P X ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⨯-⨯-+-⨯⨯-+-⨯-⨯=⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()12312312329211153453453460P X ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⨯⨯-+⨯-⨯+-⨯⨯=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()1231353410P X ==⨯⨯=所以，X 的分布列为X123P1157202960110∴.()172919701231520601060E X =⨯+⨯+⨯+⨯=18．如图，在四棱锥中，底面ABCD 是矩形，底面ABCD ，，且直线P ABCD -PA ⊥2AB PA ==PD 与底面ABCD 所成的角为．π4(1)求证：平面平面PAC；PBD ⊥(2)若，求二面角的余弦值．3PM MB = M AC P --【答案】(1)证明见解析．【分析】（1）由面面垂直的判定定理证明即可；（2）建立如下图所示的空间直角坐标系，分别求出平面和平面的法向量，由二面角的MAC ACP 向量公式求解即可.【详解】（1）证明：∵平面，且直线PD 与平面ABCD 所成的角为．PA ⊥ABCD π4∵平面，,AD BD ⊂ABCD ∴，，，PA AD ⊥PA BD ⊥π4PDA ∠=又，∴∵底面ABCD 为矩形，且，2PA =2AD =2AB =∴底面ABCD 为正方形，∴AC BD⊥而，平面，∴平面，AC PA A ⋂=,AC PA ⊂PAC BD ⊥PAC 又平面，∴平面平面.BD ⊂PBD PBD ⊥PAC （2）建立如图所示的空间直角坐标系，则，()0,0,0A ，，，，()0,2,0B ()2,2,0C ()2,0,0D ()002P ,,∵，∴，3PM MB =13022M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，设平面MAC 的法向量，则，∴(),,m x y z = 00m AC m AM ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ()331m ,,=- 又平面PAC 的法向量，()1,1,0n =-∴，cos m n m,n m n⋅==∴二面角．MAC P --19．设的内角的对边分别为，已知．ABC ,,A B C ,,a b c ABC )222c a b --(1)求；C (2)延长至,使，若，求的最小值．BC D 3BD BC =2b =ADAB 【答案】(1)2π3．1【分析】（1）由余弦定理和三角形的面积公式化简得到，求得，1sin cos 2ab C C =tan C =即可求解；（2）设，可得，由余弦定理化简得到，结合基本不等式，即可求BC t =2CD t =222244442AD t tAB t t +-=++解.【详解】（1）解：由余弦定理可得，2222cos c a b ab C --=-因为，ABC )222c a b --)222cos ABC S c a b C --=△又因为，所以，即，1sin 2ABCS ab C=△1sin cos 2ab C C =tan C =因为，所以.0πC <<2π3C =（2）解：如图所示，因为，设，则，3BD BC =BC t=2CD t =由余弦定理可得()2222π44222123442π3422131t t cosAD AB t t cost t +-⨯⨯==-≥-+-⨯+++当且仅当时，等号成立，所以．1t =ADAB 120．已知双曲线T ：，且过点．若抛物线C ：()222210,0x y a b a b -=>>)的焦点F与双曲线T 的右焦点相同．()220y px p =>(1)求抛物线C 的方程；(2)过点且斜率为正的直线l 与抛物线C 相交于A ，B 两点（A 在M ，B 之间），点N 满足：()2,0M -，求与面积之和的最小值，并求此时直线l 的方程．6NA AF =ABF △AMN 【答案】(1)28y x=(2)．30y -+=【分析】（1）根据条件先计算双曲线方程，再根据焦点计算抛物线方程即可；（2）设l 的方程与抛物线联立，利用韦达定理及线段比例关系将两个三角形的面积之和转化为A 、B 两点的坐标关系式，再利用基本不等式求最值即可得A 、B 坐标.【详解】（1）由题意得：，解之得，即双曲线的右焦点为，2222311c a a b ⎧⎛⎫=⎪ ⎪⎪⎝⎭⎨⎪-=⎪⎩222224c a b ===()2,0，所以；22p =28y x =（2）根据题意不妨设直线l 的方程为，，，，2x ty =-()11,A x y ()22,B x y ()120,0y y >>则由得228x ty y x =-⎧⎨=⎩28160y ty -+=∴()21212Δ6410816t y y t y y ⎧=->⎪⎪+=⎨⎪=⎪⎩∵，∴，6NA AF =17N y y =又，()()()2121122222ABF BMF AMF S S S y y y y =-=⨯--⨯-=- 同理，()11212AMN NMF AMF N S S S y y y =-=-= ∴12102ABF AMNS Sy y +=+≥=△△当且仅当“＝”成立，1y=2y =即128yy t t +===此时，直线l ．30y -+=21．已知函数．()2ln 1f x a x x =+-(1)讨论函数的单调性；()f x (2)当，若两个不相等的正数m ，n ，满足，证明：．2a =()()0f m f n +=2m n +>【答案】(1)答案见解析(2)证明见解析【分析】（1）对求导，讨论和，判断符号，进而确定函数的单调性；()f x 0a ≥a<0()f x '()f x （2）由（1）不妨设，要证明，即证明，令，01m n <<<2m n +>()()20f m f m +-<22t m m =-即证明，，求导，分析的单调性，可得，即可证ln 10t t -+<()ln 1g t t t =-+()g t ()()10g t g <=明．【详解】（1）函数的定义域为，．()f x ()0,∞+()222a x af x x x x ='+=+当时，，∴函数在上为增函数；0a ≥()0f x ¢>()f x ()0,∞+当时，令，得（舍去）或a<0()0f x '=x =x =∴当时，；当时，；x ⎛∈ ⎝()0f x '<x ⎫∈+∞⎪⎪⎭()0f x ¢>∴函数在上为减函数，在上为增函数．()f x ⎛ ⎝⎫+∞⎪⎪⎭（2）当时，，∴，且，2a =()22ln 1f x x x =+-()220f x x x '=+>()10f =∴函数在上为增函数，()f x ()0,∞+∵有两个不相等的整数m ，n 满足，()()0f m f n +=∴不妨设，要证明，即证，即证，01m n <<<2m n +>2n m >-()()2f n f m >-又∴即证，即证，()()0f m f n +=()()2f m f m ->-()()20f m f m +-<即证，()()()()222ln 2210f m f m m m m m ⎡⎤+-=2---+<⎣⎦令，，则，即证，22t m m =-()0,1m ∈()0,1t ∈ln 10t t -+<()0,1t ∈令，，则，()ln 1g t t t =-+()0,1t ∈()111tg t t t -'=-=∴ 函数在上为增函数，∴，得证．()g t ()0,1()()10g t g <=【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，利用导数研究极值点偏移问题，等价转化的数学思想同构的数学思想等知识，属于中等题.常用方法有如下四种：方法一：等价转化是处理导数问题的常见方法，其中利用的对称差函数，构造函数的思想，这些都是导数问题必备的知识和技能.方法二：等价转化是常见的数学思想，构造对称差函数是最基本的极值点偏移问题的处理策略.方法三：比值代换是一种将双变量问题化为单变量问题的有效途径，然后构造函数利用函数的单调性证明题中的不等式即可.方法四：构造函数之后想办法出现关于的式子，这是本方法证明不等式的关键思想所12e 0x x +-<在.22．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（t 为参数），以坐标原点O 为极点，1C 1cos ,sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．2C 243cos 2ρθ=-(1)求曲线的直角坐标方程；2C (2)若直线与曲线交于点A ，B ，且，求的值．1C 2C ()1,0P 11PA PB+【答案】(1)2212x y +=(2)【分析】（1）根据直角坐标与极坐标的互化，结合余弦二倍角公式即可求解，（2）联立直线与曲线的方程，由直线参数方程的几何意义即可求解.【详解】（1）由得，将代入可得243cos 2ρθ=-()22223cos sin 4ρρθθ--=cos ,sin ,x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，即()222234x y x y +-+=2212x y +=（2）将曲线的参数方程带入曲线得：，即1C 2C ()()221cos sin 12t t αα++=()221sin 2cos 10tt αα++⋅-=设A ，B 两点对应的参数分别为，，则，1t 2t ()22122122Δ4cos 41sin 502cos 1sin 101sin t t t t ααααα⎧=++=>⎪⎪⎪+=-⎨+⎪⎪⋅=-<⎪+⎩所以异号，12,t t ∴12121212121111t t t t PA PB t t t t t t +-+=+====23．已知函数()f x x=(1)求不等式的解集；1212x f ⎛⎫-≤ ⎪⎝⎭(2)若函数的最小值为m ，且正数a ，b ，c 满足，求证：()()()1g x f x f x =+-a b c m ++=．222a b c m b c a ++≥【答案】(1)12log 30,⎡⎤⎢⎥⎣⎦(2)证明见解析【分析】（1）去绝对值后，利用指数函数的单调性解不等式可得答案；（2）利用绝对值三角不等式求出，再根据基本不等式可证不等式成立.1m =【详解】（1）由题意得：，∴，即，∴，1212x⎛⎫-≤ ⎪⎝⎭11212x ⎛⎫-≤-≤ ⎪⎝⎭1132x⎛⎫≤≤ ⎪⎝⎭12log 30x ≤≤∴不等式的解集为．12log 30,⎡⎤⎢⎥⎣⎦（2）∵，当且仅当，即时，等号成立，()()111g x x x x x =+-≥--=(1)0x x -≤01x ≤≤∴函数的最小值为1，即．()g x 1m =∴，1a b c ++=因为，0,0,0a b c >>>所以2222221a b c a b c b c a b c a b c a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++=+++++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1≥-（当且仅当时，等号成立）.()211a b c =++-=13a b c ===∴不等式得证．。

2024年四川省成都高三诊断性考试语文模式试卷(含答案)

2024年四川省成都高三诊断性考试语文模式试卷(含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1.下列各组词语中加点的字，读音全都正确的一组是（）A.桎梏．（gù）蹊．（qī）跷伛．（yǔ）偻锲．（qì）而不舍B.摭．（zhí）拾恪．（kè）守啮．（niè）咬瞠．（chēng）目结舌C.甄．别（zhēn）商榷．（què）犄．（jī）角戛．（gá）然而止D.坍圮．（pǐ）熨．（yùn）帖隽．（jùn）永恪．（kè）尽职守2.下列各句中，没有错别字的一项是（）A.辩论会上，他的发言，字字珠矶，句句在理，语言犀利，思想深刻，赢得了大家的阵阵掌声。

B.聪慧的人会在世事的喧嚣中独守一片宁静，秉持自己的见解，不圆滑迎合，他们的生活是淡而有味的。

C.终于大雪了，世界一片洁白，万物悄无声息，我无忧无虑地在雪中行走，倏地一朵雪花落入我的脖颈，沁入我的肌肤，一种无可名状的快慰，涌上心头。

D.都说春天是花的海洋，一朵朵花，把春天的朝气蓬勃都散发出来了。

3.下列句子中，加点的成语使用不恰当的一项是（）A.这位明星曾带给观众很多快乐，不少“粉丝”竞相模仿他的表演，但这次他因涉嫌吸毒被北京警方抓获，之后被列入北京演出行业协会封杀名单，真是自作自受．．．．。

B.历史上曾经人来人往的丝绸古道，如今已变成了人迹罕至．．．．的沙漠。

C.他失败了很多次，然而他从没有气馁，屡试不爽．．．．，终于在失败后取得了成功。

D.他失败时，曾一度想放弃。

父亲对他说：“只要你锲而不舍．．．．，就一定能成功！”4.下列句子中，没有语病的一项是（）A.高速公路上交通事故的主要原因是司机违反交通规则或操作不当造成的，交通部门要加强安全宣传，提高司机的安全意识。

B.在“人类非物质文化遗产保护行动”中，中国民间文艺家协会确定将抢救性保护民间木版年画列为民间文化遗产抢救工程之一。

四川省南充市高三第三次诊断考试物理参考答案

由 n = ⸴tht
⸴th
可得 sinr=0.5
r=30o
…………2 分 …………2 分
（ii）
sinC = 得 = t5
h
由图可得：
…………1 分
∠ANN'= ∠ MM' = 从 B 点入射的光线在圆弧面上B'处的入射角∠OB'B =
，在B'处发生全
反射;
从 M 点入射的光线在圆弧面上M'处的入射角∠OM'M = t5 ，在M'处发生
T1
TE
②T1=297K
联立①②解得：TE 330K ③
(评分标准：本小题 4 分，①③)式各 1 分，②式 2 分。）
(ⅱ）随 A 缸内气体温度继续增加，A 缸内气体压强增大，活塞向右滑动，B 缸内气体体积减小，压强
增大。
设 A 缸内气体温度到达 T2=399.3K 时，活塞向右移动的体积为 V ，且未到达 F 点，
− μmgx =
−
=t ⸴
…………2 分
进入瞬间：
电动势:E = BL
=h
电流：I = t
=t
（2）ab 进入后，ab、cd 两棒组成的系统动量守恒
m=
t= t=t ⸴
由能量守恒可得：Q =
−
=h
…………2 分 …………2 分
…………3 分 …………3 分
25.解：（1）物块在传送带上的加速时间即为滑上木板的时间差，设 A、B 在传送带上加速度为 ,
33. (1)BCD 选对一个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分，每选错一个扣 3 分，最低得分为 0 分)
(2)解：(ⅰ)活塞刚要离开 E 时，A 缸内气体体积 V0 保持不变，根据平衡方程得： PE P0 ①

四川高三联合诊断考试理科卷(零诊)参考答案

四川高三联合诊断考试（零诊）物理参考答案及评分意见选择题14.D 15.C 16.A 17.B 18.C 19.AC 20.BD 21.AD22.（1）刻度尺（2分）（2）AB （2分）（3）D （2分）23.（1）不需要（2分）（2）1.80（2分）（3）右（1分）2k-m 0（2分）kg b （2分）24.解：（1）mg qE=037tan ............3分可解得：E=1.5×107v/m............2分（2）小球运动到O 点正下方的过程中：221mv qEl mgl =-............2分l v m mg T 2=-............2分解得：T =0.3N............2分根据牛顿第三定律，小球对细线的拉力大小为0.3N ，方向竖直向下............1分25.解：（1）小物块上滑时：1ma mg mg =+θμθcos sin ...........1分解得：211380s m a /=...........1分又11202s a v =...........1分解得：s m v /20=...........1分（2）小物块下滑时：2ma mg -mg =θμθcos sin ...........1分解得：221320s m a /=...........1分所以小物块第一次与挡板碰撞前：12212s a v =...........1分解得：s m v /11=...........1分小物块第一次与挡板碰撞后：s m v v /.805411=='...........1分小物块第一次上滑的最大距离为：12122a v s '=...........1分解得：m s 05202.=...........1分小物块从出发到第二次与挡板碰撞过程中经过的路程为：2122s s s +=...........1分解得：m s 7540.=...........1分（3）小物块第一次与挡板碰撞时：111mv v m I +'=...........1分小物块第二次与挡板碰撞前：22222s a v =...........1分解得：s m v /.402=...........1分小物块第二次与挡板碰撞后：s m v v /.3205422=='...........1分小物块第二次与挡板碰撞时：222mv v m I +'=...........1分挡板对小物块的总冲量：21I I I +=...........1分解得：s N I ..522=方向沿斜面向上...........1分33.ⅠCDE （填正确答案标号。

四川省成都市2024-2025学年高三上学期9月诊断性评价数学检测试题(含解析)

四川省成都市2024-2025学年高三上学期9月诊断性评价数学检测试题一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合P=，，则P Q=（）{|14}<<x x {|23}Q x x =<<⋂A ．B ．{|12}x x <≤{|23}x x <<C ．D ．{|34}x x ≤<{|14}<<x x 2．命题“”的否定是（）()0000,,ln 1x x x ∞∃∈+=-A ．B ．()0000,,ln 1x x x ∞∃∈+≠-()0,,ln 1x x x ∞∀∉+=-C ．D ．()0,,ln 1x x x ∞∀∈+≠-()0000,,ln 1x x x ∞∃∉+=-3．设，则“”是“”的（）a ∈R 1a >2a a >A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．若复数满足，其中为虚数为单位，则=z 1z i i =-i z A ．B ．C ．D ．1i -1i +1i --1i-+5．设，，．若，则实数的值等于(1,2)a = (1,1)b = c a kb =+ b c ⊥k A ．B ．C ．D ．32-53-53326．函数的最小正周期是（）()cos sin )f x x x x x =+-A ．B ．πC ．D ．2π2π32π7．已知函数则下列结论正确的是（）210()cos ,0x x f x x x ⎧+>=⎨≤⎩，A ．是偶函数B ．是增函数()f x ()f x C ．是周期函数D ．的值域为()f x ()f x [)1,-+∞8．盒中放有12个乒乓球，其中9个是新的，第一次比赛时从中任取3个来使用，比赛后仍放回盒中.第二次比赛时再从中任取3个球，则第二次取出的球都是新球的概率为（）A ．B ．C ．D ．4413025441102551213411二､多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要.求全部选对的得6分，部分选对的按比例得分，有错选的得0分.9．已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如,x y ˆ0.710.3yx =-+,x y 表所示，则下列说法正确的是（）x 681012y6m32A ．变量之间呈现负相关关系B ．,x y 4m =C ．可以预测，当时，约为D ．由表格数据知，该回归直线必过点11x =y 2.6()9,410．已知等差数列的公差为，前项和为，且，成等比数列，则{}n a d n n S 0d ≠146,,a a a （）A ．B ．190S =90a =C ．当时，是的最大值D ．当时，是的最小值0d <9S n S0d >10S n S 11．已知a>0，b>0，且a+b=1，则（）A ．B ．2212a b +≥122a b ->C ．D 22log log 2a b +≥-≤三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12．函数的定义域是．1()ln 1f x x x =++13．的展开式中，的系数是用数字作答91x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭3x (．)14．设O 为坐标原点，直线x=a 与双曲线的两条渐近线分别交于2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>D ，E 两点，若△ODE 的面积为8，则C 的焦距的最小值为.四､解答题：本大题有5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．已知集合，.12324x A x ⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭{}22440,R B x x x m m =-+-≤∈(1)若，求；3m =A B ⋂(2)若存在正实数m ，使得“”是“”成立的充分不必要条件，求正实数m 的取值范围.x A ∈x B ∈16．在四棱锥中，底P ABCD -PD ⊥面．,,1,2,ABCD CD AB AD DC CB AB DP =====∥(1)证明：；BD PA ⊥(2)求PD 与平面所成的角的正弦值．PAB 17．电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了名观众进行100调查，其中女性有名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分55布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为“体育迷”．40(1)根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女1055合计(2)将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取名观众，抽取次，记被抽取的名观众中的“体育迷”人数为.若每次抽取的结果是133X 相互独立的，求的分布列，期望和方差．X ()E X ()D X 附.()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++()2P K k≥0.050.01k 3.841 6.63518．已知椭圆.2224x y +=（1）求椭圆的离心率；（2）设为原点，若点在椭圆上，点在直线上，且，试判断直线2y =OA OB ⊥与圆的位置关系，并证明你的结论.222x y +=19．已知函数为常数，是自然对数的底数），曲线在点ln ()(e x x kf x k +=e 2.71828=…()yf x =处的切线与轴平行.()1,(1)f x (1)求的值；k (2)求的单调区间；()f x (3)设，其中为的导函数.证明：对任意，.2()()()g x x x f x =+'()f x '()f x 0x >2()1e g x -<+1．B【分析】根据集合交集定义求解.【详解】(1,4)(2,3)(2,3)P Q ==I I 故选：B本题考查交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题.2．C【分析】根据存在量词命题与全称量词命题的关系进行判断.【详解】根据存在量词命题与全称量词命题的关系可知：命题“”的否定是.()0000,,ln 1x x x ∞∃∈+=-()0,,ln 1x x x ∞∀∈+≠-故选：C 3．A【分析】首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可.【详解】求解二次不等式可得：或，2a a >1a >0a <据此可知：是的充分不必要条件.1a >2a a >故选：A.本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，属于基础题.4．A【详解】因为，所以，，所以，故选A.1z i i =-()11z i i i=-=+1z i =-考点：复数的概念与运算.5．A【详解】由已知得，因为，则，因此(1,2)(1,1)c k =+(1,2)k k =++b c ⊥0b c ⋅= ，解得，故选A ．120k k +++=k =32-考点：平面向量数量积．6．B【分析】因为，根据辅助角公式可化简为()cos sin )f x x x x x =+-，根据正弦二倍角公式和正弦周期公式，即可求得答案.()2sin 2cos 66f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【详解】()cos sin )f x x x x x =+-,∴()2sin 2cos 2sin 2663f x x x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯+=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭故最小正周期,22T ππ==故选：B.本题主要考查和差倍半的三角函数、三角函数的图象和性质.此类题目是三角函数问题中的典型题目，可谓相当经典.解答本题，关键在于能利用三角公式化简函数、进一步讨论函数的性质，本题较易，能较好地考查考生的运算求解能力及对复杂式子的变形能力等.7．D【分析】根据函数奇偶性、单调性、周期性的定义，逐一分析选项即可.【详解】分段函数的左右两边的函数图像不关于轴对称， A 不正确.()f x y 当时，不单调， B 不正确.0x ≤cos x 当时，没有周期性， C 不正确.0x >21x +当时，的值域为，当时，的值域为，所以的值域为0x ≤cos x [1,1]-0x >21x +(1,)+∞()f x ，D 正确.[1,)-+∞故选:D.8．A 【分析】令表示第一次任取3个球使用时，取出i 个新球，分别求出其概率，iA ()0123i =,,,再由全概率公式求解即可.【详解】令表示第一次任取3个球使用时，取出i 个新球，B 表示“第二次任取iA ()0123i =,,,的3个球都是新球”，则有，，，()330312C 1C 220P A ==()21391312C C 27C 220P A ==()12392312C C 108C 220P A ==，根据全概率公式，第二次取到的球都是新球的概率为()393312C 84C 220P A ==()()()()()()()()()33398700112233333121212C C C 12710884220C 220C 220C 220P B P A P B A P A P B A P A P B A P A P B A =+++=⨯+⨯+⨯+⨯.36312C 441C 3025=故选：A.9．ACD根据回归直线斜率知A 正确；利用回归直线必过样本中心点可构造方程求得，可知B 错误，m D 正确；将代入回归直线知C 正确.11x =【详解】对于A ，由得：，故呈负相关关系，A 正确；ˆ0.710.3y x =-+ˆ0.7b =-,x y 对于B ，，，68101294x +++==6321144m m y ++++==，解得：，B 错误；110.7910.34m +∴=-⨯+5m =对于C ，当时，，C 正确；11x =0.71110.3 2.6y =-⨯+=对于D ，由知：，回归直线必过点，即必过点，D 正确.5m =4y =(),x y ()9,4故选：ACD.10．ACD【分析】根据等比中项的性质得到方程，即可得到，再根据等差数列的通项公式、19a d =-求和公式及单调性判断即可.【详解】因为，，成等比数列，所以，即，1a 4a 6a 2146a a a =()()211153a d a a d +=+整理得，因为，所以，219a d d =-0d ≠19a d =-所以，则，故A 正确、B 错误；10190a a d =+=()1191910191902a a S a +===当时单调递减，此时，0d <{}n a 12910110a a a a a >>>>=>> 所以当或时取得最大值，即，故C 正确；9n =10n =n S ()910max n S S S ==当时单调递增，此时，0d >{}n a 12910110a a a a a <<<<=<< 所以当或时取得最小值，即，故D 正确；9n =10n =n S ()910min n S S S ==故选：ACD 11．ABD【分析】根据，结合基本不等式及二次函数知识进行求解.1a b +=【详解】对于A ，，()222221221a b a a a a +=+-=-+21211222a ⎛⎫⎪⎭+ ⎝≥-=当且仅当时，等号成立，故A 正确；12a b ==对于B ，，所以，故B 正确；211a b a -=->-11222a b -->=对于C ，，2222221log log log log log 224a b a b ab +⎛⎫+=≤==-⎪⎝⎭当且仅当时，等号成立，故C不正确；12a b ==对于D ，因为，2112a b =+≤++=，当且仅当时，等号成立，故D 正确；≤12a b ==故选：ABD本题主要考查不等式的性质，综合了基本不等式，指数函数及对数函数的单调性，侧重考查数学运算的核心素养.12．(0,+∞)【分析】根据分母不为零、真数大于零列不等式组，解得结果.【详解】由题意得，010x x >⎧⎨+≠⎩0x ∴>故(0,+∞)本题考查函数定义域，考查基本分析求解能力，属基础题.13．84-【分析】利用二项展开式的通项得，令，得，从而得出答案.()92191C rr rr T x-+=-923r -=3r =【详解】写出通项，91x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭()92191C r r r r T x -+=-因为要求展开式中的系数,所以令得，3x 923r -=3r =所以.339C (1)84⨯-=-故答案为.84-14．8【分析】写出双曲线C 的渐近线方程，求出D ，E 坐标，由三角形面积建立a ，b 的关系，借助均值不等式即可作答.【详解】双曲线C 的渐近线方程为，b y x a =±不妨令点D 为在第一象限，E 在第四象限，由解得，同理，x a b y x a =⎧⎪⎨=⎪⎩(),D a b (),E a b -，所以的面积，2ED b=ODE 1282△ODE S a b ab =⋅==于是，双曲线的焦距，当且仅当时取等号，C 28c =≥==a b ==所以的焦距的最小值为C 8.故815．(1)[]1,5A B =-∩(2)[)4,+∞【分析】（1）解指数不等式，一元二次不等式化简集合，然后由交集定义计算；,A B （2）根据充分不必要条件的定义得不等式组求解；【详解】（1）[]12322,54x A x ⎧⎫=≤≤=-⎨⎬⎩⎭因，则.0m >()(){}[]22,R 2,2B x x m x m m m m ⎡⎤⎡⎤=---+∈=-+⎣⎦⎣⎦当时，，所以.3m =[]1,5B =-[]1,5A B =-∩（2）因“”是“”成立的充分不必要条件，则A 是B 的真子集.x A ∈x B ∈所以，经检验“=”满足.[)002244,253m m m m m m m ∞>>⎧⎧⎪⎪-≤-⇒≥⇒∈+⎨⎨⎪⎪+≥≥⎩⎩所以实数m 的取值范围是.[)4,+∞16．(1)证明见解析；【分析】（1）作于，于，利用勾股定理证明，根据线面垂DE AB ⊥E CF AB ⊥F AD BD ⊥直的性质可得，从而可得平面，再根据线面垂直的性质即可得证；PD BD ⊥BD ⊥PAD （2）以点为原点建立空间直角坐标系，利用向量法即可得出答案.D 【详解】（1）证明：在四边形中，作于，于，ABCD DE AB ⊥E CF AB ⊥F 因为，//,1,2CD AB AD CD CB AB ====所以四边形为等腰梯形，ABCD 所以，12AE BF ==故DE =BD ==所以，222AD BD AB +=所以，AD BD ⊥因为平面，平面，PD ⊥ABCD BD ⊂ABCD 所以，PD BD ⊥又，=PD AD D ⋂所以平面，BD ⊥PAD 又因为平面，PA ⊂PAD 所以；BD PA ⊥（2）解：如图，以点为原点建立空间直角坐标系，DBD =则，()()(1,0,0,,A B P则，(((,0,,AP BP DP =-== 设平面的法向量，PAB (),,n x y z = 则有，可取，0{0n AP x n BP ⋅=-+=⋅==)n = 则cos ,n DP n DP n DP ⋅== 所以与平面PDPAB 17．(1)“体育迷”与性别无关；(2)分布列见解析，，.()34E X =()916D X =【分析】（1）根据频率分布直方图计算可得“体育迷”的人数，由此可得列联表；根据列联表计算可得，由此可得结论；2 3.03 3.841K ≈<（2）根据频率分布直方图计算可知，由二项分布概率公式计算可得分布列；由二13,4X B ⎛⎫~ ⎪⎝⎭项分布数学期望和方差计算公式可求得.()(),E X D X 【详解】（1）由频率分布直方图可知：在抽取的人中，“体育迷”有100人，从而可得列联表如下：()1000.0200.0051025⨯+⨯=非体育迷体育迷合计男301545女451055合计7525100将列联表中的数据代入公式计算得：，()2210030104515100 3.03 3.8417525455533K ⨯⨯-⨯==≈<⨯⨯⨯没有充分的理由认为“体育迷”与性别有关，即“体育迷”与性别无关.∴（2）由频率分布直方图可知抽到“体育迷”的频率为，将频率视为概率，即从观众中抽取0.25一名“体育迷”的概率为，则，1413,4X B ⎛⎫~ ⎪⎝⎭所有可能的取值为，X ∴0,1,2,3，，()33270464P X ⎛⎫∴=== ⎪⎝⎭()213132714464P X C ⎛⎫==⨯⨯= ⎪⎝⎭，；()22313924464P X C ⎛⎫⎛⎫==⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()3113464P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭的分布列如下：X ∴X0123P 27642764964164；.()13344EX ∴=⨯=()119314416DX ⎛⎫=⨯⨯-= ⎪⎝⎭18．（1）；（2）直线与圆相切.222x y+=【详解】试题分析：（1）把椭圆：化为标准方程，确定，，利用2224x y +=求得离心率；（2）设点，，其中，由，即，用、表示，当或分别根据点到直线的距离公式求出圆心到0OA OB ⋅=直线的距离，与圆的半径比较，从而判断直线与圆的位置关系.222x y +=（1）由题意椭圆的标准方程为，所以，，从而，所以.（2）直线与圆相切，证明如下：设点，，其中，因为，所以，即，解得，0OA OB ⋅=当时，，代入椭圆的方程得，此时直线与圆相切.当时，直线的方程为，即，圆心到直线的距离为，又，，故.故此直线与圆相切.考点：椭圆的性质，直线与圆的位置关系.19．(1)1k =(2)的递增区间为，递减区间为()f x ()0,1(1,)+∞(3)证明见解析【分析】（1）求导，根据导数的几何意义分析运算；（2）求导，利用导数求原函数的单调区间；（3）根据题意分析可得对，，构建新函数、0x ∀>2e 1ln (1e )1xx x x x ---<++()1ln h x x x x =--，分别利用导数求最值，即可证明.e (1)xm x x =+【详解】（1）由题意可得：，，1ln ()e x kx x xf x x --='(0,)x ∈+∞∵在,处的切线与轴平行，即，()y f x =(1(1)f )x 1(1)0e k f '-==.1k ∴=（2）由（1）得：，，1ln ()e x x x x f x x --='(0,)x ∈+∞令，，()()1ln h x x x x =-+-(0,)x ∈+∞当时，则，故；(0,1)x ∈10,ln 0x x ->->()0h x >当时，则，；(1,)x ∈+∞10,ln 0x x -<-<()0h x <∵，e 0x >则时，；时，；(0,1)x ∈()0f x '>(1,)x ∈+∞()0f x '<故的单调递增为，单调递减为.()f x ()0,1(1,)+∞（3）由，即，，2()()()g x x x f x =+'1()(1ln )e x x g x x x x +=--(0,)x ∈+∞对，，等价于对，，0x ∀>2()1e g x -<+0x ∀>2e 1ln (1e )1xx x x x ---<++由（2）对于，，则，，()1ln h x x x x =--(0,)x ∈+∞()ln 2h x x =--'(0,)x ∈+∞当时，；当时，；2(0,)e x -∈()0h x '>()2e ,x -∈+∞()0h x '<可得在上单调递增，在上单调递减，()h x 2(0,e )-()h x ()2e ,-+∞故，即，22()(e )1e h x h --≤=+21ln 1e x x x ---≤+设，则对恒成立，e (1)x m x x =+()2e ()01xx m x x '=>+(0,)∀∈+∞x 故在上单调递增，则，即；()m x (0,)+∞()(0)1m x m >=e 11xx >+综上：，故，，得证.22e 1ln 1e (1e )1xx x x x ----≤+<++0x ∀>g (x )<1+e −2。

2024届四川省绵阳市高中高三下学期第三次诊断性考试文科综合试卷-高中历史(含答案解析)

2024届四川省绵阳市高中高三下学期第三次诊断性考试文科综合试卷-高中历史学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．春秋时期“齐有彗星”，齐侯以祭祀祛除不祥，晏子说“无益也，祗取巫焉”，认为“祝史之为，无能补也”。

面对水灾，百姓祭祀神龙时，子产指出神龙与水灾无关，坚持“吾无求于龙”，不必祭祀。

这反映出当时（）A．礼乐制度受到冲击B．德治思想成为主流C．人文意识逐渐萌发D．祭祀传统遭到背弃2．秦朝在兴建公共工程时，工程效能非常高，如秦直道施工大体两年完成。

汉惠帝时期，长安城的修建“四年就半，五年六年成就”，春季施工往往“三十日罢”，在工役调发的规模及工期的确定都很有节制。

这一差异体现了秦汉（）A．行政效能的高低B．经济实力的差距C．集权程度的不同D．施政理念的差异3．古代科举经历了从唐代考试科目众多到宋代以后进士科一科独大，考试内容从考“十二经”“三史”等到只考“四书”“五经”的过程。

导致这一变化的主要原因是（）A．选官程序的完善B．主流思想的强化C．社会结构的变动D．文官政治的发展4．下图为宋明以来中国核心区的变化，这一变化（）A．推动了生产专业化的发展B．改变了南北经济文化格局C．强化了中央对江南的控制D．促进了跨区域贸易的繁荣5．梁启超认为，必须等到多数国人具备公益心、自治力的国民资格，才能有国民政治。

革命党人强调“建设新政府之模范，即为开浚人民之政治思想，培养人民之政治智识，习练人民之政治能力之一大机关”。

二者的分歧在于（）A．革命与改良孰重孰轻B．平民与精英孰优孰劣C．立宪与共和孰是孰非D．启蒙与变革孰先孰后6．九一八事变后，中共满洲省委明确提出将传单和标语作为抗日宣传的重要载体。

除此以外，党组织还利用东北民俗传统节日开展宣传工作，潜入秧歌队、高跷队、灯会、庙会和戏院中开展秘密宣传。

这反映出中国共产党（）A．贯彻全面抗战B．落实统一战线C．注重社会动员D．宣扬传统文化7．下表是新中国初期四川省大竹县大鹿山村粮食产量对比表(单位：石)主粮类别1951年1952年互助组4813.855923.79水稻单干户400.90384.30互助组202.59436.55玉米单干户20.1933.29据此可知，当时该地（）A．土地改革推动生产的发展B．尝试变革农村的生产关系C．农业合作化运动成效显著D．包干到户提高生产积极性8．下图是1981年出版的《做新时期的好儿童，作未来科学的主人》宣传画，将儿童置于现代科技的大背景之下，画面构图简洁，色调温暖，既面向大众又契合了时代主题。

2024届四川省绵阳市高三第二次诊断性考试语文试卷含答案

绵阳市高中2021级第二次诊断性考试语文（答案在最后）【考试时间：2024年1月13日9：00—11：30】注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将答题卡交回。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成各题。

中华优秀传统法律文化是中华优秀传统文化的重要组成部分。

发掘中华优秀传统法律文化的深厚底蕴，是赓续中华文脉，建设中华民族现代文明的重要途径，也是汲取传统智慧，建设社会主义法治国家的有力支撑。

我国古代治国理政最为重要的“治国之具”是礼与法。

古人对礼法关系及其在治国理政中的作用进行了概括。

如《唐律疏议》中载“”。

德礼，即道德，更多的是人心由内而外发挥的“善”，而刑罚乃是为了“为善去恶”而生的必要的“恶”。

《唐律疏议》认为道德的缺陷在于难以形成统一的秩序，法律则弥补了这一不足，保证了外在秩序的稳定。

以道德礼义为本，以法律政刑为用，凸显了传统法律文化对“治国之具”的准确定位。

春秋战国时期出现的“礼崩乐坏”局面，使得思想家普遍意识到“法治”的重要性。

《艺文类聚》中载“治国无其法则乱”。

“法治”最为突出的要件就是“立法为公，一断于法”。

而实现公正、平等，要立有良法，且良法能得到妥当施行。

晋朝尚书刘颂曾建言：“律法断罪，皆当以法律令正文，若无正文，依附名例断之，其正文名例所不及，皆勿论。

”其建议后成为晋律的内容。

在晋律影响下，后世确立了依法断罪的制度。

至唐朝，《唐律疏议》规定，“诸断罪皆须具引律、令、格、式正文，违者笞三十”，这对于限制司法专横具有重要意义。

在具引法典条文前提下，还强调罚当其罪，而非一味机械地征引。

例如，《大清律例》在“断罪引律令”条文之下，专门有一个条例要求“务须详核情罪”。

四川省达州市2023届高三联合测试一模试题-文科数学试卷(后附参考答案)

一诊数学（文）试卷第1页（共4页）达州市普通高中2023届第一次诊断性测试数学试题（文科）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{|}A x =≤1，{|1}B x x =<，则A B =A ．[0 1)，B ．(0 1)，C ．( 1)-∞，D ．( 1]-∞，2．复数z 满足1=2i z，则z =A ．12-B ．12C ．1i2-D ．1i23．已知向量a ，b ，满足⊥a b ，(12)，a = ，则()-⋅=a b a A ．0B ．2CD ．54．四川省将从2022年秋季入学的高一年级学生开始实行高考综合改革，高考采用“3+1+2”模式，其中“1”为首选科目，即物理与历史二选一．某校为了解学生的首选意愿，对部分高一学生进行了抽样调查，制作出如下两个等高条形图，根据条形图信息，下列结论正确的是A ．样本中选择物理意愿的男生人数少于选择历史意愿的女生人数B ．样本中女生选择历史意愿的人数多于男生选择历史意愿的人数C ．样本中选择物理学科的人数较多D ．样本中男生人数少于女生人数5．“0a b >>”是“e 1a b->”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D．既不充分也不必要条件一诊数学（文）试卷第2页（共4页）6．《将夜》中宁缺参加书院的数科考试，碰到了这样一道题目：那年春，夫子游桃山，一路摘花饮酒而行，始切一斤桃花，饮一壶酒，复切一斤桃花，又饮一壶酒，后夫子惜酒，故再切一斤桃花，只饮半壶酒，再切一斤桃花，饮半半壶酒，如是而行，终夫子切六斤桃花而醉卧桃山．问：夫子切了五斤桃花一共饮了几壶酒？A ．18B ．4716C ．238D ．31167．三棱锥P ABC -的底面ABC 为直角三角形，ABC △的外接圆为圆O ，PQ ⊥底面ABC ，Q 在圆O 上或内部，现将三棱锥的底面ABC 放置在水平面上，则三棱锥P ABC -的俯视图不可能是A．B ．C ．D ．8．将函数1π()sin()23f x x ω=+(0)ω>图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，得到函数()g x 的图象，直线l 与曲线()y g x =仅交于11()A x y ，，22()B x y ，，ππ(())66P g ，三点，π6为1x ，2x 的等差中项，则ω的最小值为A ．8B ．6C ．4D ．29．曲线()()e xf x x m =+()m ∈R 在点(0(0))f ，处的切线平分圆22(2)(2)5x y -+-=，则函数()y f x =的增区间为A ．(,1)-∞-B ．(0 )+∞，C ．(1 )-+∞，D ．(0e)，10.点F 为双曲线22221x y a b-=(0 0)a b >>，的一个焦点，过F 作双曲线的一条渐近线的平行线交双曲线于点A ，O 为原点，||OA b =，则双曲线的离心率为A B ．C ．D 11.在棱长为2的正方体1111ABCD C D 中，E ，分别为AB ，BC 的中点，则A ．平面1D EF ∥平面11BA C B ．点P 为正方形1111A B C D 内一点，当DP ∥平面1B EF 时，DP 的最小值为2C ．过点1D ，E ，F 的平面截正方体1111ABCD A B C D -所得的截面周长为+D ．当三棱锥1B BEF -的所有顶点都在球O 的表面上时，球O 的表面积为12π12.已知!(1)(2)321n n n n =⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯ ，规定0!1=，如3!3216=⨯⨯=．定义在R上的函数()y f x =图象关于原点对称，对任意的0x <，都有(()1xf xf x x =-．若12()10099!f =，则(1)f =A ．0B ．1C ．2D ．199!一诊数学（文）试卷第3页（共4页）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.抛物线22(0)y px p =>上的点(4)M a ，到焦点的距离为5，则焦点坐标为．14.从集合{1 2 3 4 5}，，，，中随机取两个不同的数a ，b ，则满足||2a b -=的概率为．15.已知正项数列{}n a 前n 项和n S 满足(1)2n n n a a S m +=+，m ∈R ，且3510a a +=，则m =．16.已知正方形ABCD 边长为2，M ，N 两点分别为边BC ，CD 上动点，45=∠MAN ，则CMN △的周长为．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．(12分)党的十九大提出实施乡村振兴战略以来，农民收入大幅提升，2022年9月23日某市举办中国农民丰收节庆祝活动，粮食总产量有望连续十年全省第一．据统计该市2017年至2021年农村居民人均可支配收入的数据如下表：年份20172018201920202021年份代码x12345人均可支配收入y （单位：万元）1.301.401.621.681.80(1)根据上表统计数据，计算y 与x 的相关系数r ，并判断y 与x 是否具有较高的线性相关程度（若0.30||0.75r <≤，则线性相关程度一般，若||0.75r ≥则线性相关程度较高，r 精确到0.01）；(2)市五届人大二次会议政府工作报告提出，2022年农村居民人均可支配收入力争不低于1.98万元，求该市2022年农村居民人均可支配收入相对2021年增长率最小值（用百分比表示）．参考公式和数据：相关系数()()niix x y y r --=∑，51()() 1.28iii x x y y =--=∑，521()0.17ii y y =-≈∑ 1.3≈.18．(12分)ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，ABC △的面积tan S A =，BC (1)求a ；(2)求ABC △外接圆面积的最小值．一诊数学（文）试卷第4页（共4页）19．(12分)如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是梯形，AD BC ∥，AB BC ⊥.E 为AD 延长线上一点，PE ⊥平面ABCD ，2PE AD =，tan 2PDA ∠=-.F 是PB 中点．(1)证明：EF PA ⊥；(2)若22BC AD ==，三棱锥E PDC -的体积为13，求点C 到平面DEF 的距离．20．(12分)已知F 是椭圆C :22221(0)x y a b a b+=>>的一个焦点，过点( )P t b ，的直线l 交C 于不同两点A ，B ．当t a =，且l经过原点时，||AB =，||||AF BF +=．(1)求C 的方程；(2)D 为C 的上顶点，当4t =，且直线AD ，BD 的斜率分别为1k ，2k 时，求1211k k +的值．21．(12分)已知函数()ln ()f x x x a a =+∈R ．(1)若()f x 最小值为0，求a 的值；(2)231()1(0)8x g x x x x =--+>，若7ea ≥，()0gb <，证明()f x b >．（二）选考题：共 10分．请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4-4：坐标系与参数方程](10 分) 在平面直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为 ρ2−2 ρcos − θ2 ρsin − θ2 =0 ，直线l 的参数方程为2cos ()2sin x t t y t θθ=+⎧⎨=+⎩，为参数．(1)写出曲线C 的直角坐标方程；(2)设直线l 与曲线C 交于A ,B 两点，定点(2 2)P ，，求PA PB +的最小值．23．[选修4-5：不等式选讲](10分)设函数12)(-=x x f ．(1)若()()f x f x m >+的解集为{|0}x x <，求实数m 的值；(2)若0a b <<，且()()f a f b =，求411a b +-的最小值．A BC DEFP达州市普通高中2023届第一次诊断性测试文科数学参考答案一、选择题：1.A 2.C3.D4.C5.A6.C7.D 8.C9.C10.D11.B12.C二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．(1,0)14．31015．1-16．4三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解：(1)由表知x 的平均数为1234535x ++++==．522221()(13)(23)(53)10i i x x =∴-=-+-++-=∑．5()()0.98iix x y y r --=∑．75.098.0> ,∴y 与x 具有较高的线性相关程度．(2)设增长率为p ，则1.8(1)p +≥1.98,解得p ≥0.1．∴min 0.110%p ==．该市2022年农村居民人均可支配收入相对2021年增长率最小值为10%．18．解：(1)由A S tan =得AAA bc cos sin sin 21=，∵0πA <<，0sin >A ，∴2cos =A bc ．取BC 中点D ，连接AD ，则1()2AD AB AC =+ ，∴22242AD AB AB AC AC =+⋅+ ，即A bc c b cos 21222++=，∴822=+c b ．∵448cos 2222=-=-+=A bc c b a ，∴2=a ．(2)设ABC △外接圆半径为R ，由正弦定理R A a 2sin =，得AR sin 1=．由（1）知bc A 2cos =22412b c =+≥，当且仅当2==c b 时取“=”．∵0πA <<，∴A <0≤π3，∴0sin 2A <≤，∴A R sin 1=23332=，当sin 2A =，即π3A =时取“=”．∴ABC △外接圆面积最小值为2234π(π33⨯=．19又E AD PE = ，∴AB ⊥平面PAD ．∵PA ⊂平面PAD ，∴PA AB ⊥．取P A 的中点M ，连接EM ，FM ，∵F 为PB的中点，∴FM PA ⊥．∵tan 2PDA ∠=-，∴tan 2PDE ∠=，∴2=DEPE ，∴AD DE PE 22==，∴D 为AE 的中点，∴PE AE =，∴EM PA ⊥．又M FM EM = ，∴PA ⊥平面EFM ．∵EF ⊂平面EFM ，∴EF PA ⊥.(2)解：∵222BC AD DE ===，∴2PE =.∴ BC AE ∥，且 BC AE =，∵AB BC ⊥，∴四边形ABCE 为矩形，∴CE ⊥平面PAE .1111123323E PDC P DEC DEC V V S PE CE --==⋅=⨯⨯⨯⨯=△，∴1=CE .连接M D ，Rt BCE △中51222=+=BE ，Rt PEB △中35222=+=PB .∵F 为PB 中点，∴点F 到平面ABCD 的距离1211==PE h ，Rt PEB △中，2321==PB EF ，111122ECD S =⨯⨯=△.由（1）知FM PAE ⊥面，11=22FM AB =,在Rt FME △中，52DF ==,∴DEF △中，22235()1)222cos 33212DEF +-∠==⨯⨯,3sin DEF ∠=，124DEF S DE EF sin DEF =⨯⨯⨯∠=△.设点C 到平面DEF 的距离为2h ，则121133F EDC C DFE DEC DFE V V S h S h --==⋅=⋅△△,解得5522=h .所以点C 到平面DEF 的距离为552.20．解：(1)由题意，当t a =，且l 经过原点时，l 的方程为by x a=，且点A ，B 关于原点对称．设00( )A x y ，，将b y x a=代入22221x y a b +=，并化简得222a x =，即2202a x =，∴2202b y =．∵||AB =2222004()2()6x y a b +=+=．设C 的另一个焦点为0F ，根据对称性，0||||||||AF BF AF AF +=+=，根据椭圆定义得2a =，∴22a =．∴21b =．所以C 的方程为2212x y +=．(2)由(1)知，点D 坐标为(0 1)，．A B C M E F PD由题意可设l ：(1)4x k y =-+，即4x ky k =+-，将该式代入2212x y +=，并化简得222(2)2(4)8140k y k k y k k ++-+-+=，∴16(47)0k ∆=->．设11()A x y ，，22()B x y ，，则1222(4)2k k y y k -+=-+，21228142k k y y k -+=+．∴12122164()822kx x k y y k k -+=++-=+．∴1212211212121212()1111()1x x x y x y x x k k y y y y y y +-++=+==---++2222212121221212222(814)2(4)1642(4)()()2228142(4)()1122k k k k k kky y k y y x x k k k k k k k y y y y k k -+----+-+-++++=-+--++++++1=-．即12111k k +=-．21．解：(1)由()ln f x x x a =+得0x >，且()ln 1f x x '=+当10e x <<时，()0f x '<，()f x 单调递减，当1ex >时，()0f x '>，()f x 单调递增．所以min 11()()()0e ef x f x f a ===-+=极小，∴1e a =．(2)证明：由231()18x g x x x =--+得322231344()144x x g x x x x -+'=-+=（0>x ）．设32()344h x x x =-+，则28()989()9h x x x x x '=-=-，当809x <<时，()0h x '<，()h x 单调递减，当89x >时，()0h x '>，()h x 单调递增．∴当0x >时，()min 8()()09h x h x h =>≥，即()0g x '>，()g x 在区间(0 )+∞，单调递增．∵(2)0g =，∴若0x >，则当且仅当02x <<时，()0g x <，∵()0g b <，∴2b <．由(1)知，min 11()()e e f x f a ==-．∵7ea ≥，∴min 16()()e e f x f x a =-≥≥．∴6()2ef x b >>≥，即()f x b >．22．解：(1)将222x y ρ=+，cos x ρθ=，sin y ρθ=代入C 的极坐标方程22cos ρρθ-2sin 20ρθ--=得曲线C 为222220x y x y +---=，即4)1()1(22=-+-y x ．(2)易知点P 在直线l 上，将直线l 的参数方程2cos ()2sin x t t y t θθ=+⎧⎨=+⎩，为参数代入曲线C 方程得4)sin 1()cos 1(22=+++θθt t ，整理得02)cos (sin 22=-++t t θθ．设点A ，B 对应该的参数分别为1t ，2t ，则)cos (sin 221θθ+-=+t t ，0221<-=t t ，由参数t 的几何意义不妨令||||1P A t =,||||2PB t =．∴||||||||||2121t t t t PB P A -=+=+122sin 44)(21221+=-+=θt t t t ．当12sin -=θ，即ππ()4k k θ=-∈Z 时，22|)||(|=+PB P A ．23．(1)解：不等式可化为|1|||22-+>m x x ，∴|1||1|-+>-m x x ，两边同时平方可得222m m mx -<．原不等式解集为{|0}x x <，∴0>m ，即21mx -<．∴021=-m，2=m ．(2)解： )()(b f a f =，∴|1||1|22--=b a ，|1||1|-=-b a ．)1(2)1(||x f x f x -==+，∴)(x f y =关于直线1=x 对称，∴b a <<<10，∴11-=-b a ，即2=+b a ．所以1)1(45)1114(-+-+=-+-+b a a b b a b a ≥9425=+，当且仅当1)1(4-=-b aa b ，即34,32==b a 时取“=”，∴114-+b a 的最小值为9．。

四川省成都市2024届高三下学期第三次诊断性检测文综试卷政治部分(含答案)

四川省成都市2024届高三下学期第三次诊断性检测文综试卷政治部分学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2023年，我国社会物流同比增长5.2%。

2024年前两个月，我国社会物流同比增长5.9%，其中，半导体、集成电路等智能化领域增长超过20%，新能源汽车等绿色低碳领域增长超过25%，无人机等低空经济领域增长超过18%。

这表明我国( )①物流成本不断降低②发展新动能在增强③工业规模逐步扩大④经济持续回升向好A.①③B.①④C.②③D.②④2．厂里设备陈旧效率低下，耕地的老式拖拉机不时罢工，用了多年的高耗能空调和冰箱总舍不得换……2024年3月13日，国务院印发行动方案，推动新一轮大规模设备更新和消费品以旧换新，并通过税收优惠、财政补贴等政策加力保障。

这一政策的主要意图是( )①释放消费和投资的潜力，促进经济良性循环②推动营商环境持续优化，激发市场主体活力③引导居民增强节俭意识，提高资源利用效率④促进先进设备生产应用，推动产业加快升级A.①②B.①④C.②③D.③④3．2024年3月1日，2023年度个人所得税综合所得汇算清缴开始办理。

与上年相比，专项附加扣除标准有较大调整：照护3岁以下婴幼儿，由每个婴幼儿每月1000元提高到2000元；子女教育，由每个子女每月1000元提高到2000元；赡养老人，由每月2000元提高到3000元。

上述调整的意义在于( )①健全社会保障体系，提升全社会整体福利水平②完善收入分配政策，增进群众获得感和幸福感③优化财政支出结构，奠定改善民生的坚实基础④减轻家庭经济负担，提高居民消费能力和意愿A.①③B.①④C.②③D.②④4．2024年3月，海南宣布2025年底前实现全岛封关运作，将全岛建成一个由海关按“境内关外”模式监管的特殊区域。

在该区域内，除国家明令禁止限制的以外，所有货物都免关税进出，但从这个区域进入到国内其他地区，则需正常报关并缴关税。

2024年四川省高三第二次诊断性考试语文试卷(含答案)

2024年四川省高三第二次诊断性考试语文试卷(含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1.下列各句中，没有语病的一项是( )A.去年美国《福布斯》杂志把孙立人排名为中国第二首富，称其家族的总资产为80.1 亿美元，这个评估准确性是毋庸置疑的。

B.反对派预先埋在公路上的一枚炸弹突然爆炸，使一辆载有约60 名平民的汽车被炸成一堆废墟。

C.南北朝时期，由于各民族共同生活、互相融合，加上北方农业的恢复和发展，更多的是出于人民厌倦四分五裂多战乱的现状，盼望结束战乱分裂，为隋的统一奠定了经济基础。

D.如果把摄像头对准一个人，摄录下他的所有言行，然后再按照自己的意愿进行剪辑，那么任何一个人都可以成为好人或坏人。

2.下列词语中括号的字注音全都正确的一项是( )A.(旋)(xuán)涡按(捺)(nài) 蜜(饯)(jiàn) 稍纵(即)(jí)逝B.桑(梓)(zǐ) (鬈)(quán)发(昭)(zhāo)示图穷(匕)(bǐ)见C.(混)(hùn)搭盘(桓)(huán) (喷)(pèn)香(扛)(káng)鼎之作D.(潜)(qián)伏佝(偻)(lóu) (拙)(zhuó)见(戛)(jiá)然而止3.下列各句中，没有语病的一句是( )A.记者日前通过调查发现，中国人不爱喝牛奶的原因主要是人们的饮食习惯还没有随着生活水平的提高相应改变所致。

B.我们必须站在实践科学发展观、构建和谐社会、全面实现小康的高度，把农业放到整个国民经济大格局中统筹规划C.从教学楼到食堂是一条砂石路，从食堂到宿舍是一条煤屑路，在没有月光的晚上，这条路显得阴森可怕。

D.由于人口大量增加，往往带来滥伐林木、超限采挖、盲目猎杀、过量捕捞等等问题，导致生物物种濒危的严重后果。

2024届四川省雅安市高三下学期第三次诊断性考试语文参考答案(三诊)

雅安市高2021级第三次诊断性考试语文参考答案1.（3分）B【解析】原文“周代社会文明已具有了较强的人文理性精神，仁德意识明显提高，统治者尤为重视以德治国。

”B选项“先秦时期”“诸侯国统治者都具有仁德意识”扩大范围。

2.（3分）A【解析】B项“其身正，不令而行；其身不正，虽令不从”证明孔子将施政的过程与统治者的德行修养完全结合起来。

C项引用是为证明孟子为仁政找到了人性善的依据，援法入礼是荀子的政治思想。

D选项材料并没有将孔、孟、荀三者进行对比。

“前所未有的新高度”说法有误。

3.（3分）C【解析】“只要用‘礼’就能消解‘法’对人情感与道德的漠视”说法有误。

4.（3分）C【解析】因果倒置。

原文“由于年龄、所在地区、从事行业、教育水平等的差异，人们接触人工智能的机会并不均等，实际使用人工智能的能力并不相同，这就造成了‘数字鸿沟’现象。

”5.（3分）D【解析】根据材料一“人工智能的发展可能引发结构性失业大潮。

由于智能机器相较于人类工人有着稳定、高效等优势，越来越多的人类工人正在被智能机器所取代。

”6.（6分）【参考答案】①面对人工智能产品的普及，每个人都要有反思、批判的哲学思维，要作出审慎恰当的抉择。

②业界要积极开展技术探索，防范技术风险，培训技术人员，夯实人工智能治理的基础。

③国家要健全法律法规保障，搭建平台，推动形成具有广泛共识的国际人工智能治理方案。

【评分意见】6分，每点2分，意思相近即可。

7.（3分）C【解析】此处着重表现的是孩子们对“写春联”这一重大事情的郑重态度，担心影响私塾先生写春联，不是对先生的畏惧。

8.（6分）【参考答案】①梁章钜在前人的基础上进一步完善了楹联的创作理念，推动了楹联艺术的发展；②梁章钜作为撰联高手创作出了优秀的楹联，为后人留下了富有极高审美价值的艺术作品。

③梁章钜的楹联著作对后人创作楹联起到了积极作用，提升了我们的审美境界。

【评分意见】6分，每点2分，意思相近即可。

9.（6分）【参考答案】①“春景”即春联中描绘的春天的美好景象；②“春景”是写春联、贴春联等美好风俗民情；③“春景”是春联体现的形式美、意趣佳、思想深的美学境界。

2024届四川省成都名校高三第二次诊断性检测语文试卷含解析

2024届四川省成都名校高三第二次诊断性检测语文试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

1、阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：元青花瓷的创烧成功是传统制瓷业由素瓷向彩瓷发展的重要里程碑，它给景德镇的制瓷工业带来空前的繁荣，为景德镇成为中国瓷都奠定了基础。

青花瓷青白相间的色彩体系蕴含了一种传统审美的意趣。

在古代，受道家朴素主义色彩观的影响，素色契合了大众的心理，而青花瓷是一个从素色到彩色过渡的瓷器品种，它以青白二色的协调处理让这一过渡变得温和而不至于过激。

在青白之间，有一种宁静之感：白色的纯洁如皑皑白雪，给人无限遐思；而青色则让人的灵魂超逸。

这种审美意趣，使青花瓷的色彩有一股扑面而来的简净雅逸之气。

青花中的白色不是苍白，这种色彩是在釉里掺了釉果矿并以还原焰烧成，所以这种白色有一种白里泛青如玉般莹润的色泽；青花中的青色是以氧化钴为着色剂，加入铬、锰、铜等元素调配而成的，蓝得深邃、沉静。

历史上，有不少优秀的青花瓷作品通过色彩与题材的有机结合，将青花的雅逸之美表现得淋漓尽致。

如清乾隆青花缠枝莲纹抱月瓶，是乾隆官窑摹古创新的珍品器物。

它在参照传统抱月瓶器型制作的基础上又有很多创新，整体造型端庄隽秀，束口圆腹，张弛有度。

瓶口为蒜头式样，上绘青花缠枝莲纹；腹部前后台面以青花卷草纹饰钩边，并将豆青釉填于其中。

主体画面大量留白，打破了官窑青花“布局繁密”的陈规，彰显了画面的肃穆之感。

从整体来看，它在青白相间的色彩空间里展现了艺术家独有的东方神韵，青花画面透出的那种淡淡的禅意，使人顿感幽雅清逸的仙风道骨之美。

(取材于应海燕的相关文章)材料二：景德镇制瓷史上具有特色的产品主要有三个：第一是宋代的青白瓷，第二是元明清的青花瓷，第三是清代的粉彩瓷。

四川省2020届高三9月联合诊断考试试题数学(理) 含解析

四川省2020届高三9月联合诊断考试试题数学（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已如集合{}{}22,1,0,1,|1A B x x=--= ，则A B = A. {}2,1,1--B. {}|1,0-C. {}0,1D. {}2,1,0-- 【答案】A【解析】【分析】利用集合的交集运算求解【详解】由{}2|1B x x =可得B 中11x x ≥≤-或，则A B ={}2,1,1-- 答案选A【点睛】本题考查集合的交集运算，整体简单，需注意数集与范围集合相交最终为数集2.若2000(1)()2i z i i-+= ，则z = A. i -B. iC. -1D. 1 【答案】D【解析】【分析】需对运算公式进行变形，由20002000200022(1)()211i i i z i i z i z i i i-+=⇒+=⇒=---，再进行化简即可【详解】由200020002000222(1)()21111i i i z i iz i z i i i i i-+=⇒+=⇒=-=-=--- 答案选D 【点睛】本题考查复数的基本运算，处理技巧在于变形成除法运算形式3.某运动队由足球运动员18人，篮球运动员12人，乒乓球运动员6人组成（每人只参加一项），现从这些运动员中抽取一个容量为n 的样本，若分别采用系统抽样法和分层抽样法，都不用删除个体，那么样本容量n 的最小值为A. 6B. 12C. 18D. 24【答案】A【解析】【分析】从系统抽样和分层抽样的特点考虑，系统抽样相当于等间距抽样，分层抽样相当于按比例抽样【详解】由题已知，总体样本容量为36人，当样本容量为n 时，系统抽样的样距为36n，分层抽样的样比为36n ，则采用分层抽样抽取的足球运动员人数为18362n n ⨯=，篮球运动员人数为12363n n ⨯=，乒乓球运动员人数为6366n n ⨯=，可知n 是6的整数倍，最小值为6 答案选A【点睛】本题考查了分层抽样和系统抽样的应用问题，解题时应对两种抽样方法进行分析和讨论，以便求出样本容量4.()391(1)x x -- 的展开式中4x 的系数为A. 124B. 135C. 615D. 625【答案】B【解析】【分析】可采用分类讨论法；当第一个因式取1时，后面因式应取4x 对应的通项；当第一个因式取3x -时，后面因式应取x 对应的通项，将两种情况对应的系数相加即可【详解】当第一个因式取1时，后面因式应取4x 对应的通项：()445491126C x x -=，441126126x x ⋅=，对应4x 系数为126当第一个因式取3x -时，后面因式应取x 对应的通项：()118919C x x -=-，()3499x x x -⋅-= 对应4x 系数为9所以()391(1)x x -- 的展开式中4x 的系数为；126+9=135答案选B【点睛】本题考查二项式定理某一项的项的系数求法，由于表达式是由两个因式构成，所以解题时应该对前面因式中每一项进行拆分，采用分类讨论法，可简化运算难度5.在等比数列{}n a 中，4112,2a a ==，若52k a -= ，则k = A. 5B. 6C. 9D. 10 【答案】D【解析】【分析】先求出公比q ，再根据通项公式直接求k 值【详解】由34231112,224a a q q -==⇒=⇒=， 115122k k k a a q q ---∴==⋅=，2(1)16322k k q ----∴==2(1)63k -∴-=- 10k ∴=答案选D【点睛】本题考查等比数列基本量的求法，先求q ，再求通项，属于基础题型6.设函数()f x 的导函数为'()f x ，若()f x 为偶函数，且在(0,1)上存在极大值，则'()f x 的图像可能为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】若()f x 为偶函数，则()f x '为奇函数，故排除B 、D .又()f x 在()0,1上存在极大值，故排除A 选项，本题选择C 选项.7.曲线ln y x x = 在点(,)M e e 处的切线方程为A. 2y x e =+B. 2y x e =-C. y x e =+D. y x e =-【答案】B【解析】【分析】先对曲线求导，再根据点斜式写出切线方程即可【详解】由ln '1ln y x x y x =⇒=+，()'1ln 2y e e =+=，所以过点(,)M e e 切线方程为()22y x e e x e =-+=-答案选B【点睛】本题考查在曲线上某一点()00,x y 切线方程的求法，相对比较简单，一般解题步骤为：先求曲线()f x 导数表达式()'f x ，求出()0'f x ，最终表示出切线方程()()000'y f x x x y =-+8.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入,n x 的值分别为3,4，则输出v 的值为A. 6B. 25C. 100D. 400【答案】C【解析】依据流程图中的运算程序，可知第一步3,3120n i ==-=≥，则1426,2110v i =⨯+==-=≥；第二步程序继续运行，则64125,1100v i =⨯+==-=≥；第三步程序继续运行；则2540100,0110v i =⨯+==-=-<，运算程序结束，输出100v =，应选答案C 。

四川高三联合诊断考试英语答案

四川高三联合诊断考试英语试题参考答案及评分标准第Ⅰ卷(选择题)第一部分：听力（共二节，满分30分）第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)1--5BCBAA第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)6-10BACAB11-15CCCBA16-20CBBBA第二部分：阅读理解（共二节，满分40分）第一节（共15小题：每小题2分，满分30分）21—23CBD24—27AACB28—31CDBA32—35CBBC第二节（共5小题：每小题2分，满分10分）36---40EFCAD第三部分:英语知识运用（共二节，满分45分）第一节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）41—45BCADD46—50BADCD51—55BADBC56—60ABDDB第Ⅱ卷(非选择题)第二节（共10小题：每小题1.5分，满分15分）61.survivor62.to rescue63.eventually64.possessions65.up66.was awakened67.approaching68.because/for69.a70.ourselves 评分标准：有任何错误，包括用词错误、单词拼写错误（含大小写）或语法形式错误，均不给分。

第四部分:写作（共两节，满分35分）第一节短文改错（共10小题，每小题1分，满分10分）第2句him—her去掉much第3句takes—took第4句So—But第5句How—Why第6句where—which/that（或删where）第7句angry—angrily第8句is—isn’t/is后加not第9句kiss—kisses第10句Heard—Hearing评分标准：有任何错误，包括用词、修改及标号的位置、单词拼写错误（含大小写）或语法形式错误，均不给分。

第二节书面表达（满分25分）一、各档次评分参考标准档次给分范围语言要点表达情况划档依据第五档21～25要点齐全，语言基本无误，行文连贯，表达清楚第四档16～20包含绝大部分要点，语言有少量错误，行文基本连贯，表达基本清楚第三档11～15包含多数要点，语言有一些错误，尚能表达第二档6～10只涉及少数要点，语言错误很多，影响表达第一档0～5只能写出与要求内容有关的一些单词二、扣分参考依据1、其表达未能达成正确句意的，不给分,如：写出了主语或谓语等关键词，但未能达成符合要点要求、意义正确的句子。

四川高三联合诊断考试生物答案

四川高三联合诊断考试
生物参考答案
一、选择题
1、【答案】D
2、【答案】B
3、【答案】D
4、【答案】D
5、【答案】C
6、【答案】D
二、非选择题
29、（10分，除标注外，每空1分）
（1）C3还原线粒体基质（2）①②（3）Ⅱ与Ⅴ、Ⅲ与Ⅶ（2分）
（4）①为酶促反应提供大量的酶的附着位点,利于反应的进行（2分）
②将细胞分隔成小区室,使反应高效有序进行（2分）
30、（10分，每空1分）
（1）核苷酸4（2）淀粉（3）雌性激素脂肪
（4）氨基酸N（或者氮）mn-18（n-2）（5）肽键CO-NH
31、（9分，每空1分）
（1）A
（2）碳酸钙防止色素被破坏橙黄色
（3）砖红色蓝色
（4）紧密ADBC着丝点排列在赤道板位置
32、（10分，除标注外，每空1分）
（1）同源染色体上相同位置控制相对性状的基因（2分）两
（2）AABB或AABb或AaBB或AaBb aabb
（3）4/94/9（2分）扁盘：圆：长圆=1：2：1（2分）
35、（15分，除标注外，每空2分）
（1）醋酸发酵（2）洗去浮尘反复冲洗
（2）果酒发酵果醋发酵泵入空气（氧）
（4）不能。

因为果酒发酵时缺氧能抑制醋酸菌的生长，且醋酸菌发酵条件是氧气充足（3分）
生物参考答案第1页（共1页）。

四川省2022届高三数学9月联合诊断考试试题理(含解析)

9.若函数有唯一的零点，则实数的值是
A. -4 B. 2 C. 2 D. -4或2
【答案】B
【解析】
【分析】
由表达式可判断为偶函数，又函数存在唯一零点，可求出值，再对值进行分类讨论判断是否符合题意即可
【详解】分析表达式特点可知，函数为偶函数，
有唯一一个零点，，即，解得或
当时, , 在上单调递增,符合题意;
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
17.我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准：（单位：吨），用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费，为了了解全布市民用用水量分布情况，通过袖样，获得了100位居民某年的月用水量（单位：吨），将数据按照 …… 分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图
②若函数与函数的图象有两个交点，则；
③若在上是减函数，则实数的取值范围是；
④若，则在的图象上存在两点，使得在这两点处的切线互相垂直
A. ①③④ B. ②③④ C. ②③ D. ②④
【答案】C
【解析】
【分析】
对命题①：直接求的导数，采用零点存在定理判断是否存在极值即可
对②若函数与函数的图象有两个交点，则函数一定与相切，通过联立方程求解即可
18. 的内角的对边分别为，已知，且为锐角。
（1）求；
（2）若，求面积的最大值
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）采用三角函数基本公式对进行化简，再结合为锐角，可求得

2024届四川省雅安市高三下学期第二次诊断性考试语文及答案

秘密★启用前雅安市高2021级第二次诊断性考试语文本试卷满分150分，考试时间150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

语言是音义的结合体，形声造字法兼及记录语言的音和义，因此常被汉字研究者认为是最科学、最实用的造字法。

不过，原初选用形声造字法的古埃及文字、楔形文字，其后裔的文字却纷纷放弃形声造字法，转向纯表音方式。

于是，形声造字法又常被表音文字研究者认为是原始的遗存，汉字也因此被认为是没有进化的“古董”文字。

目前，这种观念有所变化。

有些学者借助汉语同音字众多的特点，认为表音方式克服不了出现大量同音同形文字的弊端，汉字没有走向表音路线是合乎逻辑的。

事实上，应当更加关注的是形声造字法中记音记义手法的繁简配合以及形声造字法和不同语言的适合性，这两个问题正是揭示汉字形声造字法何以独存的关键所在。

形声造字法音义兼及，从字面上看，使用记音手法+记义手法，两者配合即可。

不过实际应用时，这两种手法要顺利执行并不容易。

记音记义手法本身都属于技法范畴，理论上，它们在手法繁简搭配上有以下4种配合模式：简记音+简记义；繁记音+繁记义；简记音+繁记义；繁记音+简记义。

从应用层面而言，这些配合模式中最“经济”的是“简记音+简记义”模式。

可惜在实际执行中，记义手法要实现“简”非常困难。

语言语义复杂、数量庞大，语义记录不同于语音记录可以直接约定，而是常需要造意对接，其所需理据的获取涉及文化、思维等因素。

获取后的理据还常面临因时变迁的调整，“简记义”很难做到。

因此，这4种配合模式真正算得上比较“经济”而实用的当属“简记音+繁记义”模式。

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