73功率机车启动问题课件

A、等于18 km
B、等于9 km
C、一定小于9 km D、一定大于9 km，小于18 km
解析：如图所示列车以恒定功率做变加速运 动，其位移为曲线下方的面积．若是匀加速
运动则 x1＝1028×16 km＝9 km，若以 vm 匀
速运动，则 x2＝108×16 km＝18 km，所以， 以恒定功率行驶的距离 x1＜x＜x2，即 9 km＜x＜18 km，故选 D
第七章 机械能守恒定律
3、功 率（二） 机车启动问题
1、对机车等交通工具启动类问题，应明确P＝Fv中，P为发动 机的实际功率，机车正常行驶中实际功率小于或等于额定功率； F为发动机(机车)的牵引力；v为机车的瞬时速度。 2、机车启动的两种方式： （1）以恒定功率启动
所以机车达到最大速度时 a＝0，F＝Ff， P＝Fv max＝Ffvmax，这一启动过程的 v －t 关系如图所示，其中 vmax＝FPf。 特别提醒：P＝Fv 中 F 为牵引力，速度达到最大时 vmax＝FPf。该 式提供了一种求 vmax 及 Ff 的方法。
由根据P＝运F动v学得公v式＝FPv ＝＝4a4.t00，××有1100t33＝mva＝/s＝01.0150
m/s s＝20
s
当汽车加速度为零时，汽车有最大速度 vmax，
此时，牵引力 F′＝F 阻，
则 vmax＝FP′＝FP阻＝24.00××110033 m/s＝20 m/s。
【答案】 20 s 20 m/s
例2、质量为m＝4.0×103 kg的汽车，发动机的额定功率为P＝40 kW，汽车从静止开始以a＝0.5 m/s2的加速度行驶，所受阻力F阻 ＝2.0×103 N，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达 到的最大速度为多少？
【思路点拨】汽车从静止开始的加速运动可以分为两个阶段。 第一阶段中，汽车从静止开始，以恒定加速度a作匀加速直线运动。 在这一个阶段中，汽车发动机的牵引力为恒力，即F＝ma＋F阻， 这里F阻为运动中受到的大小恒定的阻力。由于发动机功率P＝Fv ＝(ma＋F阻)v，汽车的速度从零逐渐增大，所以发动机的功率是从 零逐渐增大到额定功率。
(2)由 P＝Fv 得 F＝Pv ，当 v1＝2 m/s 时
F1＝vP1＝60×2 103 N＝3×104 N 由牛顿第二定律得 F1－F 阻＝ma，所以
a＝F
1－mμmg＝3×
104－
0.1×5×103×10 5×103
m/s2＝5 m/s2
【答案】 (1)12 m/s (2)5 m/s2
【方法总结】 机车以额定功率启动时，其运动可分为两 个过程：第一个过程是加速度逐渐减小的变加速直线运动， 第二个过程就是匀速直线运动。
【易误警示】把汽车在匀加速运动过程中的末速度当成汽车运动
过程中可能达到的最大速度是解答本题时易犯的错误。
课后训练：
1、如果汽车以额定功率 P 由静止出发，沿平直路面行驶，受到的阻 力恒为 Ff，则下列判断正确的是( AC ) A、汽车行驶的最大速度为 v m＝FPf B、汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 C、汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D、汽车先做匀加速运动，再做匀减速运动，最后做匀速运动
是牵引力并非合力。
（3）只有最终匀速运动时F
?
F f，vm
?
定加速度启动时的分段处理
①图中，0～t0 段 P 均匀增加，(P＝Fv，a 不变，v 均匀增加)，可按 匀加速直线运动处理。 ②t0 时刻 P 增至 P 额，v0＝PF额。t0～t1 段 P＝P 额，功率不变，Ff 不变， 但牵引力和 a 变小，此阶段牵引力是变力，牵引力的功为 W＝P(t1－ t0)。
③t1 时刻后，P 额＝Ff·vmax 成立。
特别提醒（1）机车以恒定加速度启动时，匀加速结束时的速度， 并未达到整个过程的最大速度vmax。 （2）P＝Fv中因为P为机车牵引力的功率，所以对应的F是牵引 力并非合力，这一点应引起注意。
（3）只有当汽车匀速运动时，F＝Ff。 例2
例1、质量为m＝5×103 kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车 重的0.1倍。让车保持额定功率为60 kW，从静止开始行驶，求(g 取10 m/s2)：
第二阶段中，由于发动机的功率已经达到最大值，随着运动速 度不断增大，牵引力逐渐变小，汽车的加速度也随之变小。这一 阶段中汽车加速度逐渐减小而速度仍不断增大。当发动机的牵引 力等于阻力时，汽车有最大速度。
【自主解答】 设汽车匀加速行驶时，汽车发动机牵引力为 F，则根 据牛顿第二定律 F－F 阻＝ma 得 F＝ma＋F 阻＝4.0×103×0.5 N＋2.0×103 N＝4.0×103N， 设汽车匀加速运动过程的末速度为 v，
解析：选 AC.据 F＝Pv 知，汽车加速，牵引力 F 减小，加速度减小， 故汽车做加速度减小的加速运动，最后匀速时， F＝Ff，最大速度 vm＝FP＝FPf，A、C 正确，B、D 错误．
课后训练：
2、列车在恒定功率的机车牵引下，从车站出发沿平直轨道行驶 10 min，速度达到108 km/h的最大速度，那么这段时间内列车行 驶的距离( D )
(1)汽车达到的最大速度vmax； (2)汽车车速v1＝2 m/s时的加速度。
【思路点拨】 汽车的功率即为牵引力的功率，则 P＝Fv ，当 F＝F 阻时，速度为 vmax；当汽车以额定功率启动时 P＝P0 不变，可由 F＝Pv0 求解不同速度对应的牵引力。
【精讲精析】 (1)由 P＝Fv＝F 阻 vmax 得： vmax＝FP阻＝μmP g＝0.1×650××110033×10 m/s＝12 m/s
课后训练：
3、如图所示，为修建高层建筑常用的 塔式起重机。在起重机将质量m＝5×103 kg的 重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上 做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起 重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该 功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速直线运动。取g＝10 m/s2，不 计额外功。求：
例1
（2）以恒定加速度启动
这一运动过程的 v－t 关系如图所示，其中 v 0＝PF额，F ＝F f＋ma，v max＝PF额f
特别提醒：（1）机车以恒定加速度启动时，先后经过两个
过程，匀加速结束时的速度并未达到整个过程的最大速度vm， 只是达到匀加速阶段的最大速度.
（2）在P=Fv中，因为P为机车牵引力的功率，所以对应的F