均值不等式教学设计

（

2ab

a b

+

可以变形为

2

11

a b

+

,叫做两个正数的调

和平均数）

2.一部分同学利用投

影仪展示证明过程，

其他同学补充完善

3.了解完善不等式链

应用，理解均

值不等式的

内涵，将均值

不等式内化

提高。

2.通过部分同

学展示，锻炼

语言表达能

力，培养推理

论证能力。体

会学习成功

带来的喜悦。

3.通过不等式

链的完善，了

解均值不等

式的外延，螺

旋上升构建

知识体系。归纳

小结

引导学生回顾本节课所学的知识及数学思想方

法

1.均值定理的符号语言、文字语言、图形语言

的相互统一；

2.均值定理的使用条件，等号成立条件；

3.了解调和平均数，几何平均数，算术平均数

的大小关系；

4.类比、数形结合的数学思想方法

1.认真思考，从知识、

思想方法等层面概括

总结本节课知识

2.部分同学口述表

达，其他同学补充完

善

1.培养抽象概

括能力、语言

表达能力。

2.循序渐进，

构建知识系

统，促使知识

形成正向迁

移

布置

作业

1.课本P72练习B组1,2习题3-2A组1

2.已知

,,,

a b c R a b c ab ac bc

+

∈++≥++

求证：

3.想一想:

(1)

22

2

a b

+

叫做两个正数的平方平均数,你

能明确它和本节课所学的几个平均数的大小关

系吗?

1.积极思考，完成作

业

1.作业1的设

置主要是巩

固完善本节

课所学，是均

值不等式的

直接应用，进

一步提高推

理论证能力。

2.作业2的设

置是体会均