塔板理论1-PPT课件
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分配为例,组分在气液两相中进行分配 ○表示进入气相的组分分子 □表示进入液相的组分分子
此时若组分分配比k=1
组分在n=5,k=1,w=1柱内任一板上分配表
r
Vຫໍສະໝຸດ Baidu
0 1 2 3 4 5 6 7
0
1 0.5 0.25 0.125 0.063 0.032 0.016 0.008
1
2
3
4 柱出口
0 0.5 0.5 0.375 0.25 0.157 0.095 0.056
2019/6/2
14
塔板理论意义
（1）塔板理论描述了组分在柱内 的分配平衡和分离过程 （2）导出流出曲线的数学模型 （3）解释了流出曲线形状和位置 （4）提出了计算和评价柱效的参 数（n或H）
塔板理论的不足
（1）纵向扩散是不能忽略的
（2）分配系数与浓度无关只在有限的浓度范围 里成立
（3）色谱体系几乎没有真正的平衡状态
塔板理论的运用
1.在色谱柱不变的情况下，即理论塔板数n和长度 L都不变的情况下，色谱峰宽度与保留时间t成正 比。因此出峰越晚，峰宽越大。
2.理论塔板高度H不变的情况下，分离度R与柱长 的平方根成正比。
3.在同样长度的不同色谱柱上，柱效率n越高，色 谱峰越尖锐。
4.在理论塔板数n不变的情况下，峰高与保留体积 (时间)t成反比。或者说：同一次分析中，同样浓 度的不同组分，出峰越晚峰高越小。
0
0.004 0.002 0.001
0 0 0 0 0 0
1
0.032 0.018 0.010 0.005 0.002 0.001
0 0 0
2
0.110 0.071 0.044 0.027 0.016 0.009 0.005 0.002 0.001
3
0.219 0.164 0.118 0.081 0.054 0.035 0.022 0.014 0.008
固定相和流动相之间形成平
衡，随着流动相的流动，组
分分子不断从一个塔板移动
到下一个塔板，并不断形成
新的平衡。
2019/6/2
3
3
塔板理论假设：
1.在柱内一小段长度H内，组分可以在 两相间迅速达到平衡。这一小段柱 长称为理论塔板高度H。
2.以气相色谱为例，载气进入色谱柱 不是连续进行的，而是脉动式，每 次进气为一个塔板体积（ΔVm）。
塔板理论
色谱基本理论——塔板理论
气相色谱法是一种分离技术，组分 先分离才可定性定量。 如何选择 最佳分离条件，这需要色谱理论的 指导。
塔板理论
塔板理论最早由Martin等人 在1952年提出, 是色谱学的
基础理论。塔板理论将色谱
柱看作一个分馏塔，待分离
组分在分馏塔的塔板间移动，
在每一个塔板内组分分子在
（4）柱效不能表示被分离组分的实际分离的效
果，当两组分的分配系数K相同时，无论该色
谱柱的塔板数多大，都无法分离
（5） 塔板理论无法解释同一色谱柱在不同的 载气流速下柱 效不同的实验结果，也无 法 指出影响柱效的因素及提高柱效的途径
谢谢！
n = L / H（n称为理论塔板数）。与精馏塔 一样，色谱柱的柱效随理论塔板数n的增加 而增加，随板高H的增大而减小。
2019/6/2
5
5
色谱流出曲线方程
假设色谱柱由5块塔板组成： (0号板,1号,2号,…4号板) 令N=5(N表示进入柱中载气的脉冲次数) 令组分进样量为：W=1 组分在柱内的分配过程是以气液色谱
4
0.274 0.247 0.206 0.162 0.121 0.088 0.062 0.042 0.028
柱出口
0.137 0.137 0.123 0.103 0.081 0.061 0.044 0.031 0.021
得出色谱流出曲线方程:
C WR
n(VRV)2
n e 2 VR
VR 2
V=VR时流出曲线达浓度极大值Cmax
当样品进入色谱柱后，只要各组分在两相间 的分配系数有微小差异，经过反复多次的分 配平衡后，仍可获得良好的分离效果。
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n与半峰宽及峰底宽的关系式为：
n5.54 (tR )216 (tR)2
Y1/2
Y
式中tR 与Y1/2 ( Y )应采用同一单 位（时间或距离）。
从公式可以看出，在tR 一定时， 如果色谱峰很窄，则说明n越大，
3.所有组分开始时存在于第0号塔板上， 而且试样沿轴（纵）向扩散可忽略。
4.分配系数在所有塔板上是常数，与 组分在某一塔板上的量无关。
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4
简单地认为：在每一块塔板上，溶质在两相 间很快达到分配平衡，然后随着流动相按 一个一个塔板的方式向前移动。对于一根 长为L的色谱柱，溶质平衡的次数应为：
H越小，柱效能越高。
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有效塔板数和有效塔板高度
• 单位柱长的塔板数越多，表明柱效越高。 • 用不同物质计算可得到不同的理论塔板数。 • 组分在tM时间内不参与柱内分配。需引入有 效塔板数和有效塔板高度：
n有效
5.54( t'R Y1/2
)2
16(t'R Y
)2
H有效
L n有效
0 0 0.25 0.375 0.375 0.313 0.235 0.164
0 0 0 0.125 0.25 0.313 0.313 0.274
0 0 0 0 0.063 0.157 0.235 0.274
0 0 0 0 0 0.032 0.079 0.118
r
V
8 9 10 11 12 13 14 15 16
C max
WR VR
n
2
n(VRV)2
CCmaxe 2 VR
WR表示组分进样量； n表示塔板数 目； VR表示保留体积；V为任意时刻t 对应的体积；c为任意时刻t对应的浓
度。（可将式中V改为对应的时间t）
当溶质在柱中的平衡次数，即理论塔板数n大 于50时，可得到基本对称的峰形曲线。在色 谱柱中，n值一般很大，如气相色谱柱的n约 为103 -106 ，因而这时的流出曲线可趋近于 正态分布曲线。
此时若组分分配比k=1
组分在n=5,k=1,w=1柱内任一板上分配表
r
Vຫໍສະໝຸດ Baidu
0 1 2 3 4 5 6 7
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1 0.5 0.25 0.125 0.063 0.032 0.016 0.008
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4 柱出口
0 0.5 0.5 0.375 0.25 0.157 0.095 0.056
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塔板理论意义
（1）塔板理论描述了组分在柱内 的分配平衡和分离过程 （2）导出流出曲线的数学模型 （3）解释了流出曲线形状和位置 （4）提出了计算和评价柱效的参 数（n或H）
塔板理论的不足
（1）纵向扩散是不能忽略的
（2）分配系数与浓度无关只在有限的浓度范围 里成立
（3）色谱体系几乎没有真正的平衡状态
塔板理论的运用
1.在色谱柱不变的情况下，即理论塔板数n和长度 L都不变的情况下，色谱峰宽度与保留时间t成正 比。因此出峰越晚，峰宽越大。
2.理论塔板高度H不变的情况下，分离度R与柱长 的平方根成正比。
3.在同样长度的不同色谱柱上，柱效率n越高，色 谱峰越尖锐。
4.在理论塔板数n不变的情况下，峰高与保留体积 (时间)t成反比。或者说：同一次分析中，同样浓 度的不同组分，出峰越晚峰高越小。
0
0.004 0.002 0.001
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0.032 0.018 0.010 0.005 0.002 0.001
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0.110 0.071 0.044 0.027 0.016 0.009 0.005 0.002 0.001
3
0.219 0.164 0.118 0.081 0.054 0.035 0.022 0.014 0.008
固定相和流动相之间形成平
衡，随着流动相的流动，组
分分子不断从一个塔板移动
到下一个塔板，并不断形成
新的平衡。
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塔板理论假设：
1.在柱内一小段长度H内，组分可以在 两相间迅速达到平衡。这一小段柱 长称为理论塔板高度H。
2.以气相色谱为例，载气进入色谱柱 不是连续进行的，而是脉动式，每 次进气为一个塔板体积（ΔVm）。
塔板理论
色谱基本理论——塔板理论
气相色谱法是一种分离技术，组分 先分离才可定性定量。 如何选择 最佳分离条件，这需要色谱理论的 指导。
塔板理论
塔板理论最早由Martin等人 在1952年提出, 是色谱学的
基础理论。塔板理论将色谱
柱看作一个分馏塔，待分离
组分在分馏塔的塔板间移动，
在每一个塔板内组分分子在
（4）柱效不能表示被分离组分的实际分离的效
果，当两组分的分配系数K相同时，无论该色
谱柱的塔板数多大，都无法分离
（5） 塔板理论无法解释同一色谱柱在不同的 载气流速下柱 效不同的实验结果，也无 法 指出影响柱效的因素及提高柱效的途径
谢谢！
n = L / H（n称为理论塔板数）。与精馏塔 一样，色谱柱的柱效随理论塔板数n的增加 而增加，随板高H的增大而减小。
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色谱流出曲线方程
假设色谱柱由5块塔板组成： (0号板,1号,2号,…4号板) 令N=5(N表示进入柱中载气的脉冲次数) 令组分进样量为：W=1 组分在柱内的分配过程是以气液色谱
4
0.274 0.247 0.206 0.162 0.121 0.088 0.062 0.042 0.028
柱出口
0.137 0.137 0.123 0.103 0.081 0.061 0.044 0.031 0.021
得出色谱流出曲线方程:
C WR
n(VRV)2
n e 2 VR
VR 2
V=VR时流出曲线达浓度极大值Cmax
当样品进入色谱柱后，只要各组分在两相间 的分配系数有微小差异，经过反复多次的分 配平衡后，仍可获得良好的分离效果。
2019/6/2
11
n与半峰宽及峰底宽的关系式为：
n5.54 (tR )216 (tR)2
Y1/2
Y
式中tR 与Y1/2 ( Y )应采用同一单 位（时间或距离）。
从公式可以看出，在tR 一定时， 如果色谱峰很窄，则说明n越大，
3.所有组分开始时存在于第0号塔板上， 而且试样沿轴（纵）向扩散可忽略。
4.分配系数在所有塔板上是常数，与 组分在某一塔板上的量无关。
2019/6/2
4
简单地认为：在每一块塔板上，溶质在两相 间很快达到分配平衡，然后随着流动相按 一个一个塔板的方式向前移动。对于一根 长为L的色谱柱，溶质平衡的次数应为：
H越小，柱效能越高。
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有效塔板数和有效塔板高度
• 单位柱长的塔板数越多，表明柱效越高。 • 用不同物质计算可得到不同的理论塔板数。 • 组分在tM时间内不参与柱内分配。需引入有 效塔板数和有效塔板高度：
n有效
5.54( t'R Y1/2
)2
16(t'R Y
)2
H有效
L n有效
0 0 0.25 0.375 0.375 0.313 0.235 0.164
0 0 0 0.125 0.25 0.313 0.313 0.274
0 0 0 0 0.063 0.157 0.235 0.274
0 0 0 0 0 0.032 0.079 0.118
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V
8 9 10 11 12 13 14 15 16
C max
WR VR
n
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n(VRV)2
CCmaxe 2 VR
WR表示组分进样量； n表示塔板数 目； VR表示保留体积；V为任意时刻t 对应的体积；c为任意时刻t对应的浓
度。（可将式中V改为对应的时间t）
当溶质在柱中的平衡次数，即理论塔板数n大 于50时，可得到基本对称的峰形曲线。在色 谱柱中，n值一般很大，如气相色谱柱的n约 为103 -106 ，因而这时的流出曲线可趋近于 正态分布曲线。