字母系数方程及分式方程

含字母系数的方程和分式方程

编制人：何刚强 审核：刘 云 吕 敏 组名： 姓名： 学习目标:(1)会解简单的字母系数的分式方程。

(2) 能应用分式方程的解法进行简单的公式变形。

学习重点:建立数学模型，会解含官母系数的分式方程。 学习难点: 明确解含哪一个字母（未知数）的分式方程。 一．自主学习： (一)、文本解读

阅读课本P30面例4，并尝试完成课本P33面第6题。 （二）、独立尝试：

从龟兔赛跑中，我们再一次感受了一类重要的关系式：路程= ，这类关系式在 生活中应用非常广泛。 问题1：

自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，它就成了动物界的体育明星，可是偏偏有一只蚂蚁不服 气，于是它给乌龟下了一封战书。 乌龟先生：

我与你进行比赛，兔子先生做裁判，从小柳树开始跑到相距12米的大柳树下，比赛枪声响 后，先到者是冠军。 -----蚂蚁

但比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍，提前一分钟跑到终点，请你 算算它们各自的速度。

解：设蚂蚁的速度为x 米/分，则乌龟的速度为 ,根据题意列方程为：

问题2：从2004年5月起某列车平均提速v 千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶s 千米，提速后比提速前多行驶80千米，提速后列车的平均速度为多少？ 分析：本题的基本关系是： ，根据关系式：

来列方程。

思考：解含有字母已知数的一元一次方程要注意哪些问题？

（1）

（2） （3）

二、学以致用：

1. 若)0(≠n ，在弧长公式里,用l ，n 表示R 的式子是（ ）

A ．180l n R π=

B ．l n R π180=

C ．πn l R 180=

D ．l

l

n R 180π=

2、已知R

N

V I -=

，则N = ． 3、一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足:

111

u v f

+=,若f=6厘米，v=8厘米，则物距u= 4、已知关于x 的方程mx+n=m(2x+n)(m ≠0)则x=

5、在梯形面积公式S=(a+b)h 中， (S ，a ，h 都是正数)，则b 等于

6、已知公式：

12

111

R R R =+（其中R 1、R 2为正数）用R 1、R 2表示R. 7、(1)公式x h 2=x

a a

-中，（a>0,h>0），求x. （2）已知公式12(0).1S S U u t t -=≠-，求

三、拓展提升： 解方程（1）2a x x b b a +--= （2）

2(3)33x m

m x x =-≠-- 四、小结反思：

这课你学到了什么？还有什么疑惑？ 五、学案整理：

学校王老师家

小刚家分式应用题训练案

1、小明星期天随父母去登山，他们上山的速度为1v ,下山时原路返回的速度为2v ，则他们上下山的平均速度为：

2、甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a 元，又从另一个鱼摊买了两条鱼，平均每条b 元，后来他又以每条

2

a b

元的价格把鱼全部地卖给了乙，结果发现赔钱，则a 与b 之间的关系为：

3、某村要筑一条水坝，需要在规定的日期内完成，如果由甲队做恰能如期完成，如果由乙队去做，需超过规定日期三天，现由甲、乙两队合做2天后， 余下的工程由乙队独做，恰能在规定的日期完成，求规定的天数。

4、甲、乙两人同时从A 、B 两地相向而行，如果都走1小时，两人之间的距离等于A 、B 两地距离的8

1；如果甲走3

2时乙走半小时，这样两人之间的距离等于A 、B 间全程的一半，求

甲、乙两人各需多少时间走完全程？

5、小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家3千

米，王老师家到学校0.5千米，由于小明脚受伤，为按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车车速是步行速度3倍，王老师每天比步行上班多用20分钟，问王老师步行速度是多少？

6、总价9元的甲种糖果和总价是9元的乙种糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲种糖果便宜1元，比乙种糖果贵5.0元，求甲、乙两种糖果每千克各多少元？

7、甲、乙两人同时从A 、B 两地相向而行，如果都走1小时，两人之间的距离等于A 、B 两

地距离的81；如果甲走3

2

小时，乙走半小时，这样两人之间的距离等于A 、B 间

全程的一半，求甲、乙两人各需多少时间走完全程？

8、 金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完

成这项工程所需天数的3

2

；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合

作30天可以完成.

(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元.工程预算的施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.

9、某项工程,甲单独完成任务要40天,若乙队先做30天后,甲、乙两队合作20天就恰好完成任务，请问：

（1） 乙队单独做需要多少天才能完成任务？

（2） 现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x 天，乙队做另一部

分工程用了y 天，若x 、y 都是整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？