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疲劳强度模型和S-N曲线
02
S-N曲线的基本概念
S-N曲线的定义
S-N曲线是描述材料或结构在循环载 荷作用下的疲劳性能的曲线，其中S 表示应力水平，N表示相应应力水平 下的疲劳寿命。
疲劳寿命是指材料或结构在某一应力 水平下发生疲劳断裂所需的循环次数 。
S-N曲线的绘制方法
通过疲劳试验获得不同应力水平下的疲劳寿命数据，以应力为横坐标，疲劳寿命 为纵坐标绘制曲线。
无法预测高周疲劳行为
S-N曲线主要适用于描述低周疲劳行为，对于高周疲劳行为（高应力水平下的疲劳）的预 测可能存在局限性。
未来研究方向与展望
发展多尺度疲劳强度模型
为了更准确地预测复杂应力状态下的疲劳行为，需要发展 多尺度疲劳强度模型，综合考虑微观结构和宏观尺度上的 材料性能。
引入人工智能技术
利用人工智能技术对实验数据进行拟合和预测，提高疲劳 强度模型和S-N曲线的精度和可靠性。
疲劳强度模型能够预测不同应 力水平下材料的疲劳寿命，为 结构设计和优化提供依据。
疲劳强度模型的重要性
疲劳强度模型在工程领域中具有重要意义，因为许多结构的失效都是由疲劳引起的。
通过疲劳强度模型，可以评估结构的疲劳寿命，预测其在使用过程中的安全性，从 而避免因疲劳失效导致的重大事故。
疲劳强度模型还可以用于优化结构设计，降低结构重量，提高结构效率，节约材料 和成本。
未考虑微观结构变化
疲劳强度模型通常基于宏观尺度上的材料性能， 未能充分考虑微观结构变化对疲劳性能的影响。
S-N曲线的局限性
实验数据离散性
S-N曲线是通过实验数据拟合得到的，由于实验条件、试样制备等因素的影响，可能会导 致实验数据存在离散性，影响S-N曲线的精度。
未考虑应力集中效应
S-N曲线通常基于光滑试样得到的，而在实际结构中，应力集中现象普遍存在，这可能会 对S-N曲线产生影响。
疲劳强度模型和SN曲线
例子
构件受拉压循环应力作用，Smax=800MPa， Smin=80MPa。若已知材料的极限强度为 Su=1200MPa，基本S-N曲线为 S3N=1.5*1010，试估算其疲劳寿命。
解： 确定循环应力幅和平均应力。 Sa=（Smax-Smin）/2=360MPa Sm=（Smax-Smin）/2=440MPa 循环应力水平等寿命转换， 用Goodman方 程有 （Sa/S-1）+(Sm/Su)=1 代入数据，得
应力对疲劳的影响是有利的。 图中给出了金属材料N=107时的Sa-Sm关系，分别用疲劳极限S-1和Su进行归一化。
由S-N曲线确定的，对应于寿命N的应力范围 ，称为寿 一旦出现裂纹，则易于发生失稳断裂。
疲劳破坏有裂纹萌生，扩展至断裂三个阶段，这里破坏指的是裂纹萌生寿命。 线影响的一般趋势
材腐料蚀的 介基质本的S作命-用N曲对为线疲是劳N由是循精不磨利环后的光。的洁度疲良好劳的标强准试度件测。得的寿。 命N趋于无穷大时所对应的应 力范围S，称为材料的疲劳极限。 高温将降低材料的强度，可能引起蠕变，对疲劳也是不利的。
(Sa/S-1)+(Sm/Su)2=1
这是图中的抛物线，称为Gerber曲线，数 据点基本上在此抛物线附近。
另一表达式，是图中的直线，即
(Sa/S-1)+(Sm/Su)=1
上式称为Goodman直线，所有的试验点基 本都在这一直线的上方。直线形式简单， 且在给定寿命下，由此作出的Sa-Sm关系估 计是偏于保守，故在工程实际中常用。
lgNlgA3lgAmlgS
在实际设计或计算中，为了得到适合的 S-N曲线，需要做实验吗？
可以查阅相关规范或资料，得到S-N曲线
F2
F2
疲劳强度模型和SN曲线
若已知材料的极限强度为Su=1200MPa，基本S-N曲线为S3N=1. 对于船海工程，一般构件
由于疲劳极限是由试验确定的，试验又不可能一直做下 腐蚀疲劳过程是力学作用与化学作用的综合过程，其破坏机理十分复杂。
R=-1时，对称恒幅循环载荷控制下，试验给出的应力—寿命关系，是材料的基本疲劳性能曲线。
(平S均a/S应-1力)+对(SS去m-N/S曲u，)2=1故在许多试验研究的基础上，所谓的无穷大一般被定
在给定寿命N下，研究循环应力幅Sa与平均 应力Sm之关系，可得到如图结果。当寿命 给定时，平均应力Sm越大，相应的应力幅 Sa就越小；但无论 如何，平均应力Sm 都不可能大于材料
的极限强度Su。 Su为高强脆性材料 的极限抗拉强度或
延性材料的屈服强度。
图中给出了金属材料N=107时的Sa-Sm关系， 分别用疲劳极限S-1和Su进行归一化。因此， 等寿命条件下的Sa-Sm关系可以表达为
第二章 疲劳强度模型——S-N曲线
1、S-N曲线
材料的疲劳性能用作用的应力范围S与到破坏时的寿命N之间的关 系描述，即S-N曲线。
寿命N定义为在给定应力比R下，恒幅载荷作用下循环到破坏的循 环次数。
问题：如何得到S-N曲线？ 实验得到！！
疲劳破坏有裂纹萌生，扩展至断裂三个阶段，这里破 坏指的是裂纹萌生寿命。因此，破坏可以定义为：
应力对疲劳的影响是有利的。 图中给出了金属材料N=107时的Sa-Sm关系，分别用疲劳极限S-1和Su进行归一化。
由S-N曲线确定的，对应于寿命N的应力范围 ，称为寿 一旦出现裂纹，则易于发生失稳断裂。
疲劳破坏有裂纹萌生，扩展至断裂三个阶段，这里破坏指的是裂纹萌生寿命。 线影响的一般趋势
材腐料蚀的 介基质本的S作命-用N曲对为线疲是劳N由是循精不磨利环后的光。的洁度疲良好劳的标强准试度件测。得的寿。 命N趋于无穷大时所对应的应 力范围S，称为材料的疲劳极限。 高温将降低材料的强度，可能引起蠕变，对疲劳也是不利的。
由于疲劳极限是由试验确定的，试验又不可能一直做下 腐蚀疲劳过程是力学作用与化学作用的综合过程，其破坏机理十分复杂。
R=-1时，对称恒幅循环载荷控制下，试验给出的应力—寿命关系，是材料的基本疲劳性能曲线。
(平S均a/S应-1力)+对(SS去m-N/S曲u，)2=1故在许多试验研究的基础上，所谓的无穷大一般被定
在给定寿命N下，研究循环应力幅Sa与平均 应力Sm之关系，可得到如图结果。当寿命 给定时，平均应力Sm越大，相应的应力幅 Sa就越小；但无论 如何，平均应力Sm 都不可能大于材料
的极限强度Su。 Su为高强脆性材料 的极限抗拉强度或
延性材料的屈服强度。
图中给出了金属材料N=107时的Sa-Sm关系， 分别用疲劳极限S-1和Su进行归一化。因此， 等寿命条件下的Sa-Sm关系可以表达为
第二章 疲劳强度模型——S-N曲线
1、S-N曲线
材料的疲劳性能用作用的应力范围S与到破坏时的寿命N之间的关 系描述，即S-N曲线。
寿命N定义为在给定应力比R下，恒幅载荷作用下循环到破坏的循 环次数。
问题：如何得到S-N曲线？ 实验得到！！
疲劳破坏有裂纹萌生，扩展至断裂三个阶段，这里破 坏指的是裂纹萌生寿命。因此，破坏可以定义为：
应力对疲劳的影响是有利的。 图中给出了金属材料N=107时的Sa-Sm关系，分别用疲劳极限S-1和Su进行归一化。
由S-N曲线确定的，对应于寿命N的应力范围 ，称为寿 一旦出现裂纹，则易于发生失稳断裂。
疲劳破坏有裂纹萌生，扩展至断裂三个阶段，这里破坏指的是裂纹萌生寿命。 线影响的一般趋势
材腐料蚀的 介基质本的S作命-用N曲对为线疲是劳N由是循精不磨利环后的光。的洁度疲良好劳的标强准试度件测。得的寿。 命N趋于无穷大时所对应的应 力范围S，称为材料的疲劳极限。 高温将降低材料的强度，可能引起蠕变，对疲劳也是不利的。
疲劳强度模型和S-N曲线
2）出现可见小裂纹，或有5％～15％应变降。对于延性 较好的材料，裂纹萌生后有相当长的一段扩展阶段，不应 当计入裂纹萌生寿命。小尺寸裂纹观察困难时，可以监测 恒幅循环应力作用下的应变变化。当试件出现裂纹后，刚 度改变，应变也随之变化，故可用应变变化量来确定是否 萌生了裂纹。
材料疲劳性能试验所用标准试件，（通常为7～10 件），在给定的应力比R下，施加不同的应力范围S，进行 疲劳试验，记录相应的寿命N，即可得到图示S-N曲线。
本节讨论应力比R变化对疲劳性能的影响。
如图所示，应力比R增大，表示循环平均应 力Sm增大。且应力幅Sa给定时有
Sm=(1+R)Sa/(1-R)
一般趋势
当Sa给定时，R增大，平均应力Sm也增大。 循环载荷中的拉伸部分增大，这对于疲劳 裂纹的萌生和扩展都是不利的，将使得疲 劳寿命降低。
平均应力对S-N曲
表面渗氮或渗碳处理，可以提高表面材料 的强度并在材料表面引入压缩残余应力， 这两种作用对于提高材料疲劳性能都是有 利的。试验表明，渗氮或渗碳处理可使钢 材疲劳极限提高一倍。对于缺口试件，效 果更好。
5) 环境和温度的影响
材料的S-N 曲线一般是在室温、空气环境 下得到的。在诸如海水、酸碱溶液等腐蚀 介质环境下的疲劳称为腐蚀疲劳。腐蚀介 质的作用对疲劳是不利的。腐蚀疲劳过程 是力学作用与化学作用的综合过程，其破 坏机理十分复杂。影响腐蚀疲劳的因素很 多，一般有如下趋势：
实验中根据结构形式和载荷类型选取 S-N曲线，此时S-N曲线都是对应于一定 的概率水平的！！
3、平均应力的影响
材料的疲劳性能，用作用应力S与到破坏时 的寿命N之间的关系描述。在疲劳载荷作用 下，最简单的载荷谱是恒幅循环应力。 R=-1时，对称恒幅循环载荷控制下，试验 给出的应力—寿命关系，是材料的基本疲 劳性能曲线。
材料疲劳性能试验所用标准试件，（通常为7～10 件），在给定的应力比R下，施加不同的应力范围S，进行 疲劳试验，记录相应的寿命N，即可得到图示S-N曲线。
本节讨论应力比R变化对疲劳性能的影响。
如图所示，应力比R增大，表示循环平均应 力Sm增大。且应力幅Sa给定时有
Sm=(1+R)Sa/(1-R)
一般趋势
当Sa给定时，R增大，平均应力Sm也增大。 循环载荷中的拉伸部分增大，这对于疲劳 裂纹的萌生和扩展都是不利的，将使得疲 劳寿命降低。
平均应力对S-N曲
表面渗氮或渗碳处理，可以提高表面材料 的强度并在材料表面引入压缩残余应力， 这两种作用对于提高材料疲劳性能都是有 利的。试验表明，渗氮或渗碳处理可使钢 材疲劳极限提高一倍。对于缺口试件，效 果更好。
5) 环境和温度的影响
材料的S-N 曲线一般是在室温、空气环境 下得到的。在诸如海水、酸碱溶液等腐蚀 介质环境下的疲劳称为腐蚀疲劳。腐蚀介 质的作用对疲劳是不利的。腐蚀疲劳过程 是力学作用与化学作用的综合过程，其破 坏机理十分复杂。影响腐蚀疲劳的因素很 多，一般有如下趋势：
实验中根据结构形式和载荷类型选取 S-N曲线，此时S-N曲线都是对应于一定 的概率水平的！！
3、平均应力的影响
材料的疲劳性能，用作用应力S与到破坏时 的寿命N之间的关系描述。在疲劳载荷作用 下，最简单的载荷谱是恒幅循环应力。 R=-1时，对称恒幅循环载荷控制下，试验 给出的应力—寿命关系，是材料的基本疲 劳性能曲线。
疲劳强度模型和SN曲线
由S-N曲线确定的，对应于寿命N的应力范围 ，称为寿 命为N循环的疲劳强度。寿命N趋于无穷大时所对应的应 力范围S，称为材料的疲劳极限。
由于疲劳极限是由试验确定的，试验又不可能一直做下 去，故在许多试验研究的基础上，所谓的无穷大一般被定 义为：
钢材，107次循环，焊接件：2*106。
疲劳强度模型和SN曲线
疲劳强度模型和SN曲线
平均应力Sm=0时的S-N曲线是基本S-N曲线。 当Sm>0，即拉伸平均应力作用时，S-N曲 线下移，表示同样应力幅作用下的寿命下 降，或者说在同样寿命下的疲劳强度降低， 对疲劳有不利的影响。Sm<0，即压缩平均 应力作用时，S-N曲线上移，表示同样应力 幅作用下的寿命增大，或者说在同样寿命 下的疲劳强度提高，压缩平均应力对疲劳 的影响是有利的。
疲劳强度模型和SN曲线
本节讨论应力比R变化对疲劳性能的影响。 如图所示，应力比R增大，表示循环平均应
力Sm增大。且应力幅Sa给定时有 Sm=(1+R)Sa/(1-R)
疲劳强度模型和SN曲线
一般趋势 当Sa给定时，R增大，平均应力Sm也增大。
循环载荷中的拉伸部分增大，这对于疲劳 裂纹的萌生和扩展都是不利的，将使得疲 劳寿命降低。 平均应力对S-N曲 线影响的一般趋势 如图所示。
第二章 疲劳强度模型——S-N曲线
1、S-N曲线
材料的疲劳性能用作用的S与到破坏时的N之间的关系描述，即S-N 曲线。
N定义为在给定应力比R下，恒幅载荷作用下循环到破坏的循环次 数。
问题：如何得到S-N曲线？ 实验得到！！
疲劳强度模型和SN曲线
疲劳破坏有裂纹萌生，扩展至断裂三个阶段，这里破 坏指的是裂纹萌生寿命。因此，破坏可以定义为： 1）标准小尺寸试件断裂。对于高、中强度钢等脆性材料， 从裂纹萌生到扩展至小尺寸圆截面试件断裂的时间很短， 对整个寿命的影响很小，考虑到裂纹萌生时尺度小，观察 困难，故这样定义是合理的。 2）出现可见小裂纹，或有5％～15％应变降。对于延性较 好的材料，裂纹萌生后有相当长的一段扩展阶段，不应当 计入裂纹萌生寿命。小尺寸裂纹观察困难时，可以监测恒 幅循环应力作用下的应变变化。当试件出现裂纹后，刚度 改变，应变也随之变化，故可用应变变化量来确定是否萌 生了裂纹。
由于疲劳极限是由试验确定的，试验又不可能一直做下 去，故在许多试验研究的基础上，所谓的无穷大一般被定 义为：
钢材，107次循环，焊接件：2*106。
疲劳强度模型和SN曲线
疲劳强度模型和SN曲线
平均应力Sm=0时的S-N曲线是基本S-N曲线。 当Sm>0，即拉伸平均应力作用时，S-N曲 线下移，表示同样应力幅作用下的寿命下 降，或者说在同样寿命下的疲劳强度降低， 对疲劳有不利的影响。Sm<0，即压缩平均 应力作用时，S-N曲线上移，表示同样应力 幅作用下的寿命增大，或者说在同样寿命 下的疲劳强度提高，压缩平均应力对疲劳 的影响是有利的。
疲劳强度模型和SN曲线
本节讨论应力比R变化对疲劳性能的影响。 如图所示，应力比R增大，表示循环平均应
力Sm增大。且应力幅Sa给定时有 Sm=(1+R)Sa/(1-R)
疲劳强度模型和SN曲线
一般趋势 当Sa给定时，R增大，平均应力Sm也增大。
循环载荷中的拉伸部分增大，这对于疲劳 裂纹的萌生和扩展都是不利的，将使得疲 劳寿命降低。 平均应力对S-N曲 线影响的一般趋势 如图所示。
第二章 疲劳强度模型——S-N曲线
1、S-N曲线
材料的疲劳性能用作用的S与到破坏时的N之间的关系描述，即S-N 曲线。
N定义为在给定应力比R下，恒幅载荷作用下循环到破坏的循环次 数。
问题：如何得到S-N曲线？ 实验得到！！
疲劳强度模型和SN曲线
疲劳破坏有裂纹萌生，扩展至断裂三个阶段，这里破 坏指的是裂纹萌生寿命。因此，破坏可以定义为： 1）标准小尺寸试件断裂。对于高、中强度钢等脆性材料， 从裂纹萌生到扩展至小尺寸圆截面试件断裂的时间很短， 对整个寿命的影响很小，考虑到裂纹萌生时尺度小，观察 困难，故这样定义是合理的。 2）出现可见小裂纹，或有5％～15％应变降。对于延性较 好的材料，裂纹萌生后有相当长的一段扩展阶段，不应当 计入裂纹萌生寿命。小尺寸裂纹观察困难时，可以监测恒 幅循环应力作用下的应变变化。当试件出现裂纹后，刚度 改变，应变也随之变化，故可用应变变化量来确定是否萌 生了裂纹。
疲劳强度模型和S-N曲线 ppt课件
lgN lgA p mlgS
其中m定值，lgA p表示存活率为p时的 lgA p
S1, N1, S2, N2 , N3,S3 ,......, Sn , Nn m
lgA 正态分布 lgAp lgA uplgA 标准差
Si , Ni , m lgAi , n 个
不同试件尺寸对疲劳性能的影响，也可以 用高应力区体积的不同来解释。应力水平 相同时，试件尺寸越大，高应力区域材料 体积就越大。疲劳发生在高应力区材料最 薄弱处，体积越大，存在缺陷或薄弱处的 可能就越大，故大尺寸构件的疲劳抗力低 于小尺寸试件。或者说，在给定寿命N下， 大尺寸构件的疲劳强度下降；在给定的应 力水平下，大尺寸构件的疲劳寿命降低。
,
N
S2 3
,
N
S2 4
……
N
S2 i
N1S3
,
NS23
,
N
S3 3
,
NS43
N ……
S3 i
ppt课pp件t课pp件t课件
5
假定
N
S1 i
，N
S2 i
为某一概率分布f N（ 一般为Weibull分布）
存活率 f NdN p
Np
则可求得存活率为p的，分别对应于S1，S2，……Sn 的
若循环应力如图中1-2-3-4所示，平均应力 为Sm，则当引入压缩残余应力Sres后，实 际循环应力水平是原1-2-3-4各应力与-Sres 的叠加，成为1’-2’-3’-4’，平均应力降为Sm’， 疲劳性能将得到改善。
ppt课pp件t课pp件t课件
28
ppt课pp件t课pp件t课件
29
表面喷丸处理；零件冷挤压加工；在构件 表面引入残余压应力，都是提高疲劳寿命 的常用方法。材料强度越高，循环应力水 平越低，寿命越长，延寿效果越好。在有 应力梯度或缺口应力集中处采用喷丸，效 果更好。
其中m定值，lgA p表示存活率为p时的 lgA p
S1, N1, S2, N2 , N3,S3 ,......, Sn , Nn m
lgA 正态分布 lgAp lgA uplgA 标准差
Si , Ni , m lgAi , n 个
不同试件尺寸对疲劳性能的影响，也可以 用高应力区体积的不同来解释。应力水平 相同时，试件尺寸越大，高应力区域材料 体积就越大。疲劳发生在高应力区材料最 薄弱处，体积越大，存在缺陷或薄弱处的 可能就越大，故大尺寸构件的疲劳抗力低 于小尺寸试件。或者说，在给定寿命N下， 大尺寸构件的疲劳强度下降；在给定的应 力水平下，大尺寸构件的疲劳寿命降低。
,
N
S2 3
,
N
S2 4
……
N
S2 i
N1S3
,
NS23
,
N
S3 3
,
NS43
N ……
S3 i
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5
假定
N
S1 i
，N
S2 i
为某一概率分布f N（ 一般为Weibull分布）
存活率 f NdN p
Np
则可求得存活率为p的，分别对应于S1，S2，……Sn 的
若循环应力如图中1-2-3-4所示，平均应力 为Sm，则当引入压缩残余应力Sres后，实 际循环应力水平是原1-2-3-4各应力与-Sres 的叠加，成为1’-2’-3’-4’，平均应力降为Sm’， 疲劳性能将得到改善。
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29
表面喷丸处理；零件冷挤压加工；在构件 表面引入残余压应力，都是提高疲劳寿命 的常用方法。材料强度越高，循环应力水 平越低，寿命越长，延寿效果越好。在有 应力梯度或缺口应力集中处采用喷丸，效 果更好。
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1、材料的强度静应力强度（应力变强次数小于1000次）变应力强度2、材料的疲劳特性：通过最大应力max、应力循环次数N、应力比（循环特性）r min / max来描述。
3、材料的疲劳特性通过试验测定，在标准试件上加上一定的应力，记录出在不同最大应力下引起试件疲劳破坏所经历的应力循环次数N。
4、材料的疲劳特性曲线：在一定的应力比下，疲劳极限与应力循环次数N的关系曲线。
在循环特性r下的变应力，经过.V次循环后■新料不S生皱坏的应力最大值称为頰劳般限臥或IV理.*示《环次數N与疲劳根限间的苑*曲纵称为肆爭ffi学。
-N或r - N a线人典疊的嶽劳ft統见图3Z图示为取对数坐标■疲劳urn为一矗乱弯曲，拉压和担剪时的獗劳曲线具有制働的形状，但験劳槻限值要张次《小，见^3^2^由图3卫可见*疲劳曲握可以分成两个区城小<时0为冇限寿直川耳检为无眼密®r与N*为循环皐数。
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