《平行线的证明》全章复习与巩固(基础)巩固练习(可编辑修改word版)

【巩固练习】

一、选择题

1. 下列句子中,是命题的是( ).

A.今天的天气好吗

B.作线段 AB∥CD

C.连接 A 、B 两点

D.正数大于负数

2.下列命题是假命题的是( ) . A.如果 a∥b,b∥c,那么 a∥c B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于 60°

C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等

D.矩形的对角线相等且互相平分

3. 下列叙述错误的是( ) .

A.所有的命题都有条件和结论

B.所有的命题都是定理

C.

所有的定理都是命题 D.所有的公理都是真命题

4．（2016•临邑县一模）如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点 D 在 AB 边上，将△CBD 沿 CD 折叠，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处，若∠A=26°，则∠CDE 度数为（ ）

A ．71°

B ．64°

C ．80°

D ．45°

5. 若直线 a ∥b ，b ∥c ，则 a ∥c 的依据是 (

) .

A ．平行的性质

B ．等值代换

C ．平行于同一直线的两条直线平行

D ．以上都不对 6．（2015 春•ft 亭）如图所示是一条街道的路线图，若 AB ∥CD ，且∠ABC=130°，那么当∠CD

E 等于（ ）时，BC ∥DE ．

A ．40°

B ．50°

C ．70°

D ．130°

7.如下图，直线 EF 分别与直线 AB 、CD 相交于点 G 、H ，已知∠1＝∠2＝50°，GM 平分∠HGB 交直线 CD 于点 M ．则∠3＝（ ）.

A ．60°

B ．65°

C ．70°

D ．130°

8.如下图，已知 AB∥CD，若∠A＝20°，∠E＝35°，则 C 等于(

) .

A．20°B．35°C．45°D．55°

二、填空题

9.如图所示，AB∥CD，EF 分别交AB、CD 于G、H 两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝．

10.命题“如果a≠b，那么a2≠b2”的题设是，结论是．11．（2015•丹东）如图，∠1=∠2=40°，MN 平分∠EMB，则∠3= °．

12．（2016•莘县一模）如图，在△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的平分线BE、CD 相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC= ．

13.如图，已知AB∥CD，CE，AE 分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1+∠2＝.

14.同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a c．若a∥b，b∥c，则

a c．若a∥b，b⊥c，则a c．

15.如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C 分别在直线l1、l2、l3上．若∠1＝70°，∠2＝50°，则∠ABC＝度．

16.如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1＝18°，那么∠2的度数是．

三、解答题

17.如图所示，直线AB、CD、EF 相交于点O，若∠1+∠2＝90°，∠3＝40°，求∠1 的度数，并说明理由．

18.如图所示，已知∠1＝∠2，AC 平分∠DAB，你能推断哪两条线段平行?说明理由．

19.如图,△ABC中,∠A＝80°,∠B、∠C的角平分线相交于点O,∠ACD＝30°, 求∠DOB的度

数.

A

D

O

B C

20．（2015 春•邳州市）△ABC 中，∠B＞∠C，∠BAC 的平分线交BC 于点D，设∠B=x，∠C=y．

（1）如图1，若AE⊥BC 于点E，试用x、y 表示∠EAD，并说明理由．

（用（2）如图2，若点F 是AD 延长线上的一点，∠BAF、∠BDF 的平分线交于点G，则∠G= ．x、y 表示）

【答案与解析】

一、选择题

1.【答案】D；

2.【答案】C；

【解析】当两直线平行时，内错角相等．

3.【答案】B；

4.【答案】A；

【解析】由折叠可得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=45°，∵∠A=26°，∴∠BDC=∠A+∠ACD=26°+45°=71°，∴∠CDE=71°，故选A．

5.【答案】C；

【解析】平行线的传递性．

6.【答案】B；

【解析】∵AB∥CD，且∠ABC=130°，∴∠BCD=∠ABC=130°，

∵当∠BCD+∠CDE=180°时BC∥DE，∴∠CDE=180°﹣∠BCD=180°﹣130°=50°，

故选：B．

7.【答案】B；

【解析】由∠1＝∠2，得到AB∥CD,由邻补角与角平分线的性质得；∠BGM＝

1

（180°－50°）× ＝65°，再由平行线的性质得∠3 的度数．

2

8.【答案】D；

【解析】由三角形内角和定理推论 1 得∠EFB＝55°，由平行线的性质得∠C 的度数．

二、填空题

9.【答案】50°；

【解析】因为AB∥CD，所以∠1＝∠AGF，因为∠AGF 与∠EGB 是对顶角，所以∠EGB＝∠AGF，故∠EGB＝50°．

10.【答案】a≠b，a2≠b2；

【解析】“如果”后是题设，“那么”后是结论．

11. 【答案】110；

【解析】∵∠2=∠MEN ，∠1=∠2=40°，∴∠1=∠MEN ，∴AB ∥CD ，∴∠3+∠BMN=180°， ∵MN 平分∠EMB ，∴∠BMN=

，∴∠3=180°﹣70°=110°． 故答案为：110．

12．【答案】120°；

【解析】∵∠ABC=42°，∠A=60°，∠ABC +∠A +∠ACB=180°．∴∠

ACB=180°﹣42°﹣60°=78°．又∵∠ABC 、∠ACB 的平分线分别为 BE 、CD ．∴∠FBC=

，∠FCB= ．又∵∠FBC +∠FCB +∠BFC=180°．∴∠

BFC=180°﹣21°﹣39°=120°．

13.【答案】90°； 【解析】∠BAC+∠ACD＝180°， 1∠ BAC+ 1∠

ACD ∠ 90 ，即∠1+∠2＝90°.

2 2

14.【答案】∥，∥，⊥；

15. 【答案】120；

【解析】如下图，根据两直线平行，同位角相等求出∠3，再根据两直线平行，内错角相等求出∠4，然后相加即可得解．

16. 【答案】12°；

【解析】根据三角形内角和定理可得∠1+∠3＝30°，则∠3＝30°-18°＝12°，由于 AB∥ CD ，然后根据平行线的性质即可得到∠2＝∠3＝12°．

三、解答题

17. 【解析】

解：因为∠2＝∠3(对顶角相等)，∠3＝40°(已知)，

所以∠2＝40°(等量代换)．又因为∠1+∠2＝90°(已知)，

所以∠1＝90°-∠2＝50°．

18. 【解析】

解：AB ∥CD ，理由如下：

因为 AC 平分∠DAB (已知)，所以∠1＝∠3(角平分线定义)．又因为∠1＝∠2(已知)，