2019-2020学年浙江省温州市某区八年级下学期期中数学试卷 (解析版)

2019-2020学年浙江省温州市某区八年级第二学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.

1．实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤1

2．一元二次方程x2﹣8x﹣1＝0配方后可变形为（）

A．（x+4）2＝17B．（x+4）2＝15C．（x﹣4）2＝17D．（x﹣4）2＝15 3．下列运算中，正确的是（）

A．＝±6B．﹣1

C．＝5D．3＝3

4．某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共为1500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意可列方程为（）

A．300（1+x）2＝1500

B．300+300×2x＝1500

C．300+300×3x＝1500

D．300[1+（1+x）+（1+x）2]＝1500

5．四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（）

A．AD∥BC B．OA＝OC，OB＝OD

C．AD∥BC，AB＝DC D．AC⊥BD

6．若x＝2﹣，则代数式x2﹣4x+7的值为（）

A．7B．6C．﹣6D．﹣7

7．已知数据x1，x2，…，x n的平均数是2，方差是0.1，则4x1﹣2，4x2﹣2，…，4x n﹣2的平均数和标准差分别为（）

A．2，1.6B．2，C．6，0.4D．6，

8．如果关于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣2m﹣3＝0有一个根为0，则m的值（）A．﹣1B．3

C．﹣1或3D．以上答案都不对

9．如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简7﹣﹣|2k﹣3|的结果是

（）

A．1B．13C．﹣5D．19﹣4k

10．若a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则﹣a3+2a+2020的值为（）A．2020B．﹣2020C．2019D．﹣2019

二．填空题

11．计算：＝．

12．计算：（﹣2）2019×（+2）2020＝．

13．已知：（x2+y2）（x2+y2﹣1）＝20，那么x2+y2＝．

14．如图，已知正六边形ABCDEF，连接AC，CE，则∠ECA＝°．

15．设的小数部分为a，则（4+a）a的值是．

16．已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围为．17．关于的x一元二次方程2x2+mx﹣m+3＝0的一个根是﹣1，则m的值是，方程的另一个根是．

18．如图，在一个平行四边形中，两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形，如果原来这个平行四边形的面积为100cm2，而中间那个小平行四边形（阴影部分）的面积为20平方厘米，则四边形ABDC的面积是．

三．解答题

19．计算：

（1）；

（2）．

20．解下列方程：

（1）（x+3）2﹣16＝0；

（2）2x2﹣3x﹣1＝0．

21．下表是某校九年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：

成绩（分）60708090100

人数（人）15x y2

（1）若这20名学生的平均分是84分，求x和y的值；

（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？

22．如图，在▱ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC 于点F，交AB于点N．

（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；

（2）已知AF＝12，EM＝5，求AN的长．

四．附加题

23．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：

（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利多少元？

（2）在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？

24．把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法再代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．

例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8原式＝a2+6a+9﹣1＝（a+3）2﹣1＝（a+3﹣1）（a+3+1）＝（a+2）（a+4）

②若M＝a2﹣2ab+2b2﹣2b+2，利用配方法求M的最小值：a2﹣2ab+2b2﹣2b+2＝a2﹣

2ab+b2+b2﹣2b+1+1＝（a﹣b）2+（b﹣1）2+1

∵（a﹣b）2≥0，（b﹣1）2≥0

∴当a＝b＝1时，M有最小值1

请根据上述材料解决下列问题：

（1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a2+4a+．（2）用配方法因式分解：a2﹣24a+143；

（3）若M＝+2a+1，求M的最小值．

（4）已知a2+b2+c2﹣ab﹣3b﹣4c+7＝0，求a+b+c的值．

参考答案

一．选择题

1．实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤1

【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解：∵实数范围内有意义，

∴1﹣x≥0，解得x≤1．

故选：D．

2．一元二次方程x2﹣8x﹣1＝0配方后可变形为（）

A．（x+4）2＝17B．（x+4）2＝15C．（x﹣4）2＝17D．（x﹣4）2＝15【分析】常数项移到方程的右边，再在两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可得．

解：∵x2﹣8x＝1，

∴x2﹣8x+16＝1+16，即（x﹣4）2＝17，

故选：C．

3．下列运算中，正确的是（）

A．＝±6B．﹣1

C．＝5D．3＝3

【分析】利用算术平方根的定义对A进行判断；利用二次根式的性质对B进行判断；利用完全平方公式对C进行判断；根据二次根式的加减法对D进行判断．

解：A、＝6，所以A选项错误；

B、原式＝|1﹣|＝﹣1，所以B选项正确；

C、原式＝2+2+3＝5+2，所以C选项错误；

D、原式＝2，所以D选项错误．

故选：B．

4．某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共为1500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意可列方程为（）