第七章 离子晶体的结构1
07 第七章 晶体的类型
根据晶格结点上的粒子的种类不同，晶体可 以分成四种类型： （1）离子晶体：晶格结点上交替排列的是正、 负离子。 （2）原子晶体： 晶格结点上排列的是中性原子。 （3）分子晶体： 晶格结点上排列的是中性分子。
（4）金属晶体： 晶格结点上排列的是金属原子 或金属离子
§1 离子晶体
1.1 离子晶体的特征
相应的电子构型变化： 2s 2 2p 6 3s 1 —— 2s 2 2p 6 ，3s 2 3p 5 —— 3s 2 3p 6 形成稀有气体原子结构的稳定离子。
第二步 靠静电吸引， 形成化学键 。 体系的势能与核间距之间的关系如图所示：
V
0 Vr0 r0 r
纵坐标的零点 当 r 无穷大时，即两核之间 无限远时的势能。
+
+
Cl ( g )
－
NaCl ( g )
H 1 = S = 108.8 kJ· mol－1 ， Na ( s ) 的升华热 S ；
H 2 = I1 = 496kJ· mol－1 ， Na 的第一电离能 I 1 ； H 3 = 1/2 D = 121.5kJ· mol－1 ， Cl 2 ( g ) 的离解能 D 的一半；
d ) 阳离子半径小于它的原子半径；阴离子半径大 于它的原子半径。
如： Na + (97pm) < Na (157pm) ； Cl (99pm) < Cl － (181pm) 。
e ) 负离子半径一般较大；正离子半径一般较小 。
第二周期
第四周期
F－ 136 pm ；
Br－ 195 pm ；
Li + 60 pm 。
考察 Na+ 和 Cl － 彼此接近的过程中，势能 V 的变化。 图中可见： r > r0 ，当 r 减小时，正负离
第七章晶体结构
M
旋转轴 n
旋转
L( )
反轴 n
旋转反演 L( )I
2、微观对称元素：由于晶体的周期性结构，是无限的几何图
形，具有微观对称性——微观对称元素。
点阵
平移
螺旋轴 nm
螺旋旋转 ( t )L( )
滑移面
如 二重螺旋轴 21
a
反映平移 M( t )
1/ 2a
同形性：宏观中，平移被掩盖，其它操作宏观微观一一对应。 二、晶体对称元素的基本原理:对称性要与晶体内部点阵结构
4、空间点阵：三维点阵 特点：①空间点阵可以分解成 一组组平面点阵； ②取不在同一平面的三个向量
c
b
a
组成平行六面体单位。ac ,bc ,ab
素单位：占点为1，其中顶点1/8，棱点1/4，面点1/2。体心为1。 ③按平行六面体排列形成空间格子。
平移群： mnp ma nb pc , m,n, p 0,1,2, 平行六面体单位+结构基元 = 晶胞
n
A到A’，B到B’，A’、B’ 也必为点阵点
B a
2 / n
B'
连接A’B’，得向量 A' B' ，那么 A' B' // AB
n
Oa A
2 / n
A'
A' B' ma ，m 为整数
在△A’OB’中，依余弦定理 A' B' 2
A'O COS
2
n
ma 2a cos 2 ,
n
cos 2 m
n2
i , m, 1, 2, 3, 4, 6, 4
三、晶体的宏观对称类型：
八类对称元素按合理组合，但不能产生5或高于6的轴次。
离子晶体及其性质
7-2-3 离子晶体的稳定性
离子晶体的晶格能 晶格能——标准态下，拆开1mol离子晶体 变为气态离子所需吸收的能量 7-2-3 离子晶体稳定性
NaCl(s) 298.15℃ Na+(g) + Cl-(g) 标准态
Ｕ＝786 kJ· -1 mol
晶格能越大，离子晶体越稳定
离子晶体的稳定性
NaCl型 NaI NaCl NaBr NaFBaOSrO CaOMgO 离子电荷 1 1 1 1 2 2 2 2 核间距/pm 318 294 279 231 277 257 240 210 晶格能 -1 704 747 785 923 3054 3223 3401 3791 kJ· mol 熔点/℃ 661 747 801 993 1918 2430 2614 2852 硬度 2~ － － 2.5 2.5 3.3 3.5 4.5 5.5 (金刚石=10)
+ + _ + _ + Na+ _ + _ +
_ + _ + _ + _ +
7-2-2 离子晶体中最简单的结构类型
AB型：NaCl型、 CsCl型、立方ZnS型 NaCl型
7-2-2 离子晶体中最简单的结 晶格类型:面心立方 - 构类型 Cl
阳离子配位数：6 阴离子配位数：6 例 KI、LiF、NaBr、 MgO、CaS
电荷相同，核间距越小，晶格能越大 离子电荷数越多，晶格能越大 晶格能越大，熔点越高，硬度越大
无机化学多媒体电子教案
第二节结束
第七章 固体结构与性质
第二节 结束
无机化学多媒体电子教案
第七章 固体结构与性质 第二节离子晶体及其性质
离子化合物晶体结构
•正尖晶石材料：A为Mg2＋, Mn2＋, Fe2＋, Co 2＋, Cd2＋, Zn2＋, Ni2＋等，
B为Al3＋, Cr3＋, Fe3＋, Co3＋等
•反尖晶石材料：如铁氧体Fe3O4
化物晶体结构的一般规律
自学 要求：根据给定的晶体结构分析其结构特征 特点：负离子形成密堆结构，正离子占据其 间隙位置
ZrO2 氧化锆 Zirconia
• 常温下单斜相，1100℃以上 是四方相 • 近似的萤石型结构 • 高温陶瓷材料、固体电解质（燃料电池中使用）、 发热体等
(2) 金红石型结构 （TiO2） Rutile
• 简单正方（四方）点阵 • 两个Ti4＋：(0,0,0)、(½, ½, ½) 四个O2－：(u,u,0)、(1-u, 1-u, 0)、(½+u, ½-u, ½)、(½-u, ½+u, ½) u=0.31
典型的离子化合物的晶体结构
描述离子晶体结构的三种方法： 描述离子晶体结构的三种方法：
•坐标法：给出单位晶胞中各个原子的空间坐标 坐标法： 坐标法 如在NaCl晶体中，4个Cl－：[(0,0,0)、<1/2,1/2,0>] 4个Na＋：[<0,0,1/2>、(1/2,1/2,1/2)] •球体密堆法：阴离子紧密堆积，阳离子处于阴离子配 球体密堆法： 球体密堆法 位多面体的间隙之中 如NaCl晶体：Cl－按FCC密堆，Na＋处于全部的八面 体间隙 •配位多面体及其连接法：对于比较复杂的晶体，用这 配位多面体及其连接法： 配位多面体及其连接法 种方法有利于认识和理解晶体结构。 例如：在硅酸盐晶体结构中，经常采用这种方法， 但对结构简单的晶体，这种方法反而不一定方便。
离子晶体、分子晶体、原子晶体
2、物理特性：
(1)较低的熔点和沸点，易升华； (2)较小的硬度； (3)一般都是绝缘体，熔融状态也不导电。
原因：分子间作用力较弱
3、典型的分子晶体：
–非金属氢化物：H2O，H2S，NH3，CH4，HX –酸：H2SO4，HNO3，H3PO4 –部分非金属单质:X2，O2，H2， S8，P4， C60 –部分非金属氧化物: CO2， SO2， NO2， P4O6， P4O10 –大多数有机物：乙醇，冰醋酸，蔗糖
思考1 原子晶体的化学式是否可以代表其分子式？
不能。因为原子晶体是一个三维的网状结构，无 小分子存在。
思考2 以金刚石为例，说明原子晶体的微观结构与分 子晶体有哪些不同？ （1）组成微粒不同，原子晶体中只存在原子，没有
分子。 （2）相互作用不同，原子晶体中存在的是共价键。
4、原子晶体熔、沸点比较规律
①二氧化硅中Si原子均以sp3杂化，分别 与4个O原子成键，每个O原子与2个Si原子 成键； ②晶体中的最小环为十二元环，其中有6 个Si原子和6个O原子，含有12个Si-O键； 每个Si原子被12个十二元环共有，每个O原 子被6个十二元环共有，每个Si-O键被6个 十二元环共有；每个十二元环所拥有的Si 原子数为6×1/12=1/2，拥有的O原子数为 6×1/6=1，拥有的Si-O键数为12×1/6=2， 则Si原子数与O原子数之比为1：2。
Na+
(1)NaCl的晶体结构
立方结构（基本结构单元是立方体）
晶胞:
讨论：
晶体中最小的重复单元
6 1、每个Na 离子周围有____个Cl－离子，每 个Cl－ 离子周围有____个Na+ 离子。 6
+
2、每个Na+离子周围与Na+最近且等距离的 Na+有____个，每个Cl－ 离子周围与Cl－最近且 12 12 等距离的Cl－有____个。
第七章 晶体的点阵结构和晶体的性质
900
dh*k*l*
dhk l
dh*k*l*
(a)
(b)
t/min
图7.4 晶体(a)与非晶体(b)的步冷曲线
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结构化学2
7.2 晶体结构的周期性和点阵
NaCl 晶体结构
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结构化学2
7.2 晶体结构的周期性和点阵
一、晶体结构的点阵理论 1. 结构基元与点阵
晶体的周期性结构使得人们可以把它抽象成
“点阵”来研究。将晶体中重复出现的最小单元
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7.1 晶体的结构和性质
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一、晶体的定义
由原子、分子或离子等微粒在空间按一定 规律、周期性重复排列所构成的固体物质。
图7.1 晶态结构示意图
图7.2 非晶态结构示意图
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结构化学2
7.1 晶体的结构和性质
二、 晶体结构的特征
固体物质按原子 ( 分子、离子 ) 在
Mn
(立方简单)
Li Na K Cr Mo W…...
(立方体心)
以上每一个原子都是一个结构基元，都可以抽象成一个点阵点.
实例：Ni Pd Pt Cu Ag Au ……
立方面心是一种常见的
金属晶体结构，其中每
个原子都是一个结构基 元，都可被抽象成一个 点阵点.
CsCl型晶体结构
CsCl型晶体中A、B是不同的原子，不能都被抽象为点阵 点. 否则，将得到错误的立方体心点阵！这是一种常见的错误：
将晶体中重复出现的最小单元作为结构基元，用 一个数学上的点来代表, 称为点阵点，整个晶体就被 抽象成一组点,称为点阵。
离子晶体
①Cs＋的配位数是8 ,构成 立方（正六面）体。Cl－的 配位数也是8。 ②每个Cs＋ 周围最近且等距离的Cs＋有6个(上, 下,左,右,前,后) 构成 正八面 体。
CaF2型晶体结构模型 ①Ca2＋的配位数是8：
Ca2＋ 周围8个F－成立方体；
F－的配位数是4：
①熔点1070 ℃，易溶于水，水溶液能导电 ②熔点10.31 ℃，液态不导电，水溶液导电 ③熔点112.8 ℃，沸点444.6 ℃，能溶于CS2 ④熔点97.81 ℃,质软，导电，密度0.97 g·cm－3 ⑤熔点－218 ℃，难溶于水 ⑥熔点3900 ℃，硬度很大，不导电 ⑦难溶于水，固态时导电，升温时导电能力减弱 ⑧难溶于水，熔点高，固体不导电，熔化时导电
Na+ClC- l-
NaC+ l-
Cl- NaN+a+NaCC+ll--
ClNa+ Cl-
Cl-
Na+
每个NaCl晶胞,平均占有 Na+ Na+：12×1/4+1=4
Cl-：8×1/8+6×1/2=4
离子化合物的化学式为离子最简个数比
3、常见离子晶体的总结
①Na＋的配位数(等距离的Cl-)是6(上,下,左,右,前, 后)，构成 正八面 体；同样，Cl－的配位数也是6。 ②每个Na＋周围与它最近且等距离的Na＋有12个 （三个平面各4个）。
性 熔、沸点
较高
较低
很高
质 导电性 溶解性
熔融或水溶 液中能导电
一般易溶 于水
不导电，部分 溶于水导电
部分溶 于水
不导电，个 别为半导体
不溶于任 何溶剂
知识总结—— 晶体结构
第七章 晶体结构第一节 晶体的基本概念一、晶体概述固态物质按其组成粒子(分子、原子或离子等)在空间排列是否长程有序分成晶体（Crystal ）和非晶体（又称为无定形体、玻璃体等）两类。
所谓长程有序，是指组成固态物质的粒子在三维空间按一定方式周期性的重复排列，从而使晶体成为长程有序结构。
长程有序体现了平移对称性等晶体的性质。
与晶体相反，非晶体（Non-crystal ）内部的粒子(分子、原子或离子等)在空间排列不是长程有序的，而是杂乱无章的排列。
例如橡胶、玻璃等都是非晶体。
晶体内部各部分的宏观性质相同，称为晶体性质的均匀性。
非晶体也有均匀性，尽管起因与晶体不同。
晶体特有的性质是异向性、自范性、对称性、确定的熔点、X 光衍射效应、晶体的缺陷等。
对于长程有序的晶体结构来说，若了解了其周期性重复单位的结构及排列方式，就了解了整个晶体的结构。
可见，周期性重复单位对认识晶体结构非常重要。
在长程有序的晶体结构中，周期性重复的单位（一般是平行六面体）有多种不同的选取方法。
按照对称性高、体积尽量小的原则选择的周期性重复单位（平面上的重复单位是平行四边形，空间中的重复单位是平行六面体），就是正当晶胞，一般称为晶胞（Crystal cell ）。
二、晶胞及以晶胞为基础的计算1. 晶胞的两个要素晶胞是代表晶体结构的最小单元，它有两个要素：一是晶胞的大小、型式，晶胞的大小可由晶胞参数确定，晶胞的型式是指素晶胞或复晶胞。
二是晶胞的内容，是指晶胞中原子的种类和位置，表示原子位置要用分数坐标。
晶体可由三个不相平行的矢量a , b , c 划分成晶胞，适量a , b , c 的长度a , b , c 及其相互之间的夹角α, β, γ称为晶胞参数，其中α是矢量b 和c 之间的交角，β是矢量a 和c 之间的交角，γ是矢量a 和b 之间的交角。
素晶胞是指只包含一个重复单位的晶胞，复晶胞是指只包含一个以上重复单位的晶胞。
分数坐标是指原子在晶胞中的坐标参数(x , y , z )，坐标参数(x , y , z )是由晶胞原点指向原子的矢量r 用单位矢量a , b , c 表达，即r = x a + y b + z c如图所示晶体，小球和大球的分数坐标分别为 小球：)21,21,21( ),21,0,0( ),0,21,0( ),0,0,21( 大球：)21,21,0( ),21,0,21( ),0,21,21( ),0,0,0( 2. 以晶胞为基础的计算(1)根据晶体的化学式计算密度：D =ZM/N A V ，M 是晶体化学式的相对式量，Z 是一个晶胞中包含化学式的个数，V 是晶胞的体积，N A 是阿佛加德罗常数。
第七章 晶体的点阵结构和晶体的性质
第七章晶体的点阵结构和晶体的性质一、概念及问答题1、由于晶体内部原子或分子按周期性规律排列，使晶体具有哪些共同的性质？答：a. 均匀性，一块晶体内部各个部分的宏观性质是相同的。
b. 各向异性，在晶体中不同的方向上具有不同的物理性质。
c. 自发地形成多面体外形，晶体在生长过程中自发地形成晶面，晶面相交成为晶棱，晶棱会聚成项点，从而出现具有多面体外形的特点。
2、点阵答：点阵是一组无限的点，连结其中任意两点可得一向量，将各个点按此向量平移能使它复原，凡满足这条件的一组点称为点阵。
点阵中的每个点具有完全相同的周围环境。
3、晶体的结构基元点阵结构中每个点阵点所代表的具体内容，包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构，称为晶体的结构基元。
结构基元与点阵点是一一对应的。
4、晶体结构在晶体点阵中各点阵点的位置上，按同一种方式安置结构基元，就得整个晶体的结构，所以地晶体结构示意表示为：晶体结构＝点阵+结构基元5、直线点阵根据晶体结构的周期性，将沿着晶棱方向周期地重复排列的结构基元，抽象出一组分布在同一直线上等距离的点列，称为直线点阵。
6、晶胞按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫晶胞。
晶胞的形状一定是平行六面体。
晶胞是构成晶体结构的基础，其化学成分即晶胞内各个原子的个数比与晶体的化学式一样，一个晶胞中包含一个结构基元，为素晶胞，包今两个或两个以上结构基元为复晶胞，分别与点阵中素单位与复单位相对应。
7、晶体中一般分哪几个晶系？根据晶体的对称性，可将晶体分为7个晶系，每个晶系有它自己的特征对称元素，按特征对称元素的有无为标准划分晶系。
一般分为7个晶系，有立方晶系、六方晶系、四方晶系、三方晶系、正交晶系、单斜晶系和三斜晶系。
8、CsCl 是体心立方点阵还是简单立方点阵？是简单立方点阵。
在CsCl 晶体中，结构基元是由一个Cs +和一个Cl -构成，点阵点可以选Cs +的位置，也可以选Cl -的位置，还可以选在其他任意位置，但不能同时将Cs +和Cl -作为点阵点，因为这样选取不符合点阵的定义，同时也不能将晶体CsCl 误认为是体心立方点阵，因为每个点阵点代表一个Cs +和一个Cl -。
高中化学物质结构离子晶体
第四节离子晶体[学习目标定位] 1.熟知离子键、离子晶体的概念，知道离子晶体类型与性质的联系。
2.认识晶格能的概念和意义，能根据晶格能的大小，分析晶体的性质。
一离子晶体1.结合已学知识和教材内容，填写下表：离子晶体的概念是阴、阳离子通过离子键而形成的晶体。
构成离子晶体的微粒是阴离子和阳离子，微粒间的作用力是离子键。
(2)由于离子间存在着无方向性的静电作用，每个离子周围会尽可能多地吸引带相反电荷的离子以达到降低体系能量的目的。
所以，离子晶体中不存在单独的分子，其化学式表示的是离子的个数比，而不是分子组成。
2.离子晶体的结构(1)离子晶体中，阴离子呈等径圆球密堆积，阳离子有序地填在阴离子的空隙中，每个离子周围等距离地排列着异电性离子，被异电性离子包围。
一个离子周围最邻近的异电性离子的数目，叫做离子晶体中离子的配位数。
(2)观察分析表中离子晶体的结构模型，填写下表：Cl－和Na＋配位数都为6 Cl－和Cs＋配位数都为8 配位数：F－为4，Ca2＋为812个，的Cl－也有12个。
在CsCl晶体中，每个Cs＋周围最近且等距离的Cs＋有6个，每个Cl－周围最近且等距离的Cl－也有6个。
3.问题讨论(1)在NaCl和CsCl两种晶体中，阴阳离子的个数比都是1∶1，都属于AB型离子晶体，为什么二者的配位数不同、晶体结构不同？答案在NaCl晶体中，正负离子的半径比r＋/r－＝0.525，在CsCl晶体中，r＋/r－＝0.934，由于r＋/r－值的不同，结果使晶体中离子的配位数不同，其晶体结构不同。
NaCl晶体中阴、阳离子的配位数都是6，CsCl晶体中阴、阳离子的配位数都是8。
r＋/r－数值越大，离子的配位数越高。
(2)为什么在NaCl(或CsCl)晶体中，正负离子的配位数相同；而在CaF2晶体中，正负离子的配位数不相同？答案在NaCl、CsCl晶体中，正负离子的配位数相同，是由于正负离子电荷(绝对值)相同，因而正负离子的个数相同，结果导致正负离子的配位数相同；若正负离子的电荷数不相同，正负离子的个数必定不相同，结果正负离子的配位数就不会相同。
分子结构
配位数为6。
如:NaI,NaBr,MgO,CaO
NaCl的晶胞
ZnS晶胞
c、ZnS型 ZnS晶体也属面心立方晶格，在ZnS晶胞中，晶胞结构较复杂，
每个Zn2+离子周围有4个S2-离子，每个S2-离子周围有4个Zn2+离子， 配位比为4:4，配位数为4。
如:ZnO,HgS,CuCl,CuBr
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二、离子晶体
在离子晶体的晶格结点上交替排列着正、负离子。由于正、负 离子间有很强的离子键，所以离子晶体有较高的熔点和较大的硬 度。在晶体中，离子不能自由移动，只能在结点附近振动，因此不 导电。而在融化时，离子可以自由的移动，就能导电。离子晶体有 以下几种类型:
1、离子晶体的分类
（1）、AB型离子晶体： AB型离子晶体指组成晶体中正负离子的 比例为1:1的离子晶体。 a、CsCl型
离子的变形性：离子的变形性主要是决定于离子半径，离子半径大， 核电荷对电子云的吸引力较弱，因此离子的变形性大。例如：
I- > Br- > Cl- > F-； 对于离子的电荷相等、半径相 (18+2)e 2e > (917)e > 8e 负离子主要表现出变形性；正离子主要表现出极化力。
CsCl的晶胞是立方体，每个Cs+周围有8个Cl-离子，每个Cl-周 围有8个Cs+离子。原子比为1:1，配位比为8:8，配位数为8。
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Cl-
如:CsCl
Cs+
TiCl
b、NaCl型
NaCl的晶胞也是立方体，是面心立方晶格。Na+离子周围有6
个Cl-离子，Cl-离子周围有6个Na+, 离子配位比为6:6，原子比1:1。
晶体结构
例4 已知γ-Mn属于A1型堆积，晶胞参数为 3.855Å； δ -Mn属于A2型堆积，晶胞参数为 3.075Å。 计算两种晶体的密度比为多少？
例5 Au为A1型金属，晶胞参数 a=407.825pm ，原子量 M=196.97 。计算：
(1) Au的原子半径
(2)Au的密度
3a 8r a 8r 3
Vatoms
4 r 3 8 3
32 r 3 3
Vcell
a3
(
8r )3 3
512r 3 33
Po
Vatoms Vcell
3 34.01% 16
小结: 几种典型的金属单质晶体结构
11
2016-12-15
2、金属晶体的密堆积形式与金属的原子半径
=
二、晶体的微观结构 ——点阵结构
1．如何从晶体的微观结构中抽取出点阵点 ? 选取点阵点 ——点周围环境必须完全相同 （指周围原子的种类、数目和原子分布的 方向）
2.点阵和微观结构的对应关系： 点阵结构中每个点阵点所代表的具体内容，即 所代表的原子、 分子、离子的种类、数目及空间 的排布结构，称为结构基元。 也就是说：结构基元是周期性变化的具体内容。
●正当单位（正当格子）： 在考虑对称性尽量高的前提下， 选取含点阵点尽量少的单位
正当单位可以是素单位，也可以是复单位
平面正当格子 有四种类型五种形式
正当空间格子的标准 :
空间格子净含点阵点数：
空
1. 平行六面体
顶点为1/8（因为八格共用）
间
2. 对称性尽可能高
棱心为1/4（因为四格共用）
3. 含点阵点尽可能少
面心为1/2（因为二格共用）
离子晶体结构.
鲍林离子晶体结构规则
3．负离子多面体共用顶、棱和面的规则
在分析离子晶体中负离子多面体相互间的连接方式时，电价规则只能指出共用同一个 顶点的多面体数，而没有指出两个多面体间所共用的顶点数。鲍林第三规则指出：“在 一配位结构中，共用棱特别是共用面的存在，会降低这个结构的稳定性。对于电价高， 配位数低的正离子来说，这个效应尤为显著。” 从几何关系得知，两个四面体中心间的距离，在共用一个顶点时设为1，则共用棱和 共用面时，分别等于0.58和0.33；在八面体的情况下，分别为1，0.71和0.58。根据库 仑定律，同种电荷间的斥力与其距离的平方成反比，这种距离的显著缩短，必然导致正 离子间库仑斥力的激增，使结构稳定性大大降低。
属于孤岛状硅酸盐结构的矿物有镁橄榄石Mg2[SiO4]，锆英石Zr[SiO4]等。
硅酸盐的晶体结构
岛状硅酸盐结构 (成对四面体，环状四面 ）
硅酸盐的晶体结构
镁橄榄石结构在(100)面投影图
硅酸盐的晶体结构
2．组群状硅酸盐晶体结构
组群状结构是指由[SiO4]4-通过共用氧(桥氧)相连生成的2个、3个、4个或6 个硅氧组群。这些组群之间再由其他正离子按一定的配位形式构成硅酸盐结构。
莹石(CaF2)型结构 (a)晶胞图 (b)[CaF8]多面体图 (c)[FCa4]多面体图
典型的离子晶体结构
金红石(TiO2)型结构
方石英型结构
(a)负离子多面体图 (b)晶胞图
典型的离子晶体结构
3． A2Байду номын сангаас3型化合物结构
以a-Al2O3为代表的刚玉型结构，是A2B3型的典型结构。
刚玉为天然 a-Al2O3单晶体，呈红色的称红宝石 (含铬 )，呈蓝色的称蓝宝 石(含钛)。其结构属菱方晶系， R 3C 空间群。正负离子的配位数为6:4，O2-近 似作密排六方堆积，Al3+位于八面体间隙中，但只填满这种空隙的 2/3。铝离 子的排列要使它们之间的距离最大，因此每三个相邻的八面体空隙，就有一个 是有规则地空着，这样六层构成一个完整周期。按电价规则，每个O2-可与4个 Al3+键合，即每一个O2-同时被4个[AlO6]八面体所共有； Al3+与6个 O2-的距 离有区别，其中3个距离较近为0.189nm，另外3个较远为0.193nm。每个晶 胞中有4个Al3+和6个O2-。
材料科学基础课后习题答案讲解
《材料科学基础》课后习题答案第一章材料结构的基本知识4. 简述一次键和二次键区别答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。
其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。
一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。
二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。
二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。
6. 为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？答：材料的密度与结合键类型有关。
一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。
相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。
共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。
9. 什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。
答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。
即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。
两相组织是指具有两相的组织。
单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。
晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。
单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。
等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。
对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。
如果两个相的晶粒尺度相差甚远，其中尺寸较细的相以球状、点状、片状或针状等形态弥散地分布于另一相晶粒的基体内。
如果弥散相的硬度明显高于基体相，则将显著提高材料的强度，同时降低材料的塑韧性。
固体化学(第七章) 固体中的化学键
另外，可见光的能量不足以使离子 的外层电子激发，因此，纯的离子晶 体对紫外—可见光是无色透明的。
7
由于离子键的键能较大，正负离子之间的
结合比较牢固，离子键能约为200kcal/mol，因
而，离子晶体熔点比较高、硬度比较大。
8
但是，当离子晶体受到机械力的作用时，离
子之间的位置一旦发生滑动，位移1/2晶胞的长
2
(红球－Zn2+ , 绿球－S2-)
46
练习 石墨晶体的层内结构如图所示： 每一层由无数个正六边形构
成，则平均每一个正六边形 2 所占的碳原子数为---------每个碳原子为三个正六边形共用，分属于每个正 六边形的碳原子数为1/3个。每个正六边形的碳原子 数为6×1/3 = 2
47
练习
已知晶体硼中的结构单元是由硼原子组成的正二十面
O原子 Ti原子 Ba原子
42
例题解析：
O原子 Ti原子 Ba原子
Ba：1x1 Ti：8x(1/8) O：12x(1/4) 化学式为：BaTiO3
43
NaCl离子晶体
晶格：面心立方 配位比：6:6 晶胞中离子的个数：
1 1 Cl ： 6 4个 8 8 2
1 Na ： 1 4个 12 4
(红球－Na+ , 绿球－Cl-)
44
CsCl 离子晶体
晶格：简单立方 配位比： 8:8 晶胞中离子的个数：
Cs ：个 1
(红球－Cs+ , 绿球－Cl-)
1 Cl ： 1个 8 8
45
ZnS 离子晶体(立方型)
晶格：面心立方 配位比：4:4 晶胞中离子的个数：
Zn ： 个 4 1 1 2S ： 8 4个 6 2 8
离子晶体存在范德华力-概述说明以及解释
离子晶体存在范德华力-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分可以从介绍离子晶体的基本概念开始，以便读者对接下来的内容有一个清晰的了解。
可以从以下方面进行描述：离子晶体是由正离子和负离子通过离子键紧密排列形成的一种晶体结构。
离子是电荷带正负电荷的原子或分子，它们通过相互吸引形成强烈的离子键。
在离子晶体中，正离子和负离子通过电荷吸引力存在稳定的排列，使得整个晶体具有极高的结晶度和硬度。
由于离子之间的强电相互作用，离子晶体具有高熔点和不良的导电性。
然而，除了离子键之外，范德华力也在离子晶体中起着重要的作用。
范德华力是一种由于分子或离子之间的电荷分布不均匀而产生的相互作用力。
虽然范德华力相对于离子键来说很弱，但它对离子晶体的物理性质和化学性质具有重要的影响。
在接下来的文章中，我们将深入探讨离子晶体中范德华力的作用，包括离子晶体的定义和特点，以及范德华力在离子晶体中的具体作用。
同时，我们还将讨论离子晶体存在范德华力的重要性，以及范德华力对离子晶体性质和应用的影响。
希望通过本文的阐述，读者能够更加深入地了解离子晶体和范德华力的关系，以及这种力量在离子晶体中的重要性。
同时，也能够对离子晶体的性质和应用有更清晰的认识。
1.2文章结构文章结构部分内容：本文将按照以下结构进行讨论。
首先，引言部分将概述离子晶体和范德华力的基本概念，以及论文的目的。
然后，正文部分将首先详细介绍离子晶体的定义和特点，包括其组成、结构和性质等方面的内容。
接着，我们将重点讨论范德华力在离子晶体中的作用，包括其产生的原因和对离子晶体的稳定性、结构和性质等方面的影响。
最后，结论部分将总结离子晶体存在范德华力的重要性，并探讨这种力对离子晶体性质和应用的潜在影响。
通过上述结构，我们将深入研究离子晶体中范德华力的存在，并为进一步理解离子晶体的特性和开发其应用提供理论基础。
1.3 目的本文的目的是探讨离子晶体存在范德华力的重要性以及它对离子晶体性质和应用的影响。
属晶体与离子晶体的结构
A1型: ABCABC…
红、绿、蓝球是同一种原子，使用三种色球只是为了看清三层旳关系 。
ABCABC…
垂直于密置层观察(俯视图) 平行于密置层观察(侧视图)
A1最密堆积形成立方面心(cF)晶胞
ABCABC……堆积怎么会形成立方面心晶胞? 请来个逆向思维:
取一种立方面心晶胞：
点击动画按钮,用播放键分步观察
ΔH3= E
Na(g)
ΔH2= -S
Cl(g)
ΔH4= -D/2
S | a || b | sin 60 (2r)(2r) 3 2 3r 2 2
h 2r 3 2 2 8 3r 4 2r
2 3 32
3
Po
Vatoms Vcell
32
74.05%
A2 空间利用率旳计算
3a 4r a 4r 3
Vatoms
4 r 3
3
2
8 r 3
3
Vcell
Vatoms
4 r 3 4
3
16 r 3
3
Vcell a 3 16 2r 3
Po
Vatoms Vcell
32
74.05%
这是等径圆球密堆积所能到达旳 最高利用率，所以A1堆积是最密堆积.
A3 空间利用率旳计算
Vatoms
4 r3
3
2
8 r3
3
Vcell (abc) (a b) c S • h 8 2r3
4. G参加形成四面体 共8次. 其中, 第1-4次发生 在绿球层与红球层之间:
第5-8次发生在红球 层与蓝球层之间:
点击按钮观看动画
5. G每参加形成四面体1次, 就相应着1/4个四面体. G 共参加8次, 故相应着8 × 1/4 = 2 个四面体空隙.
2010第七章-晶体简介和离子极化对物质性质的影响
Question:为什么Cu+和Ag+的离子半径和Na+、 K+近似，它们的卤化物溶解性的差别很大呢？
这是由于Cu+和Ag+离子的最外电子层构型与Na+、 K+不同，造成了它们对原子核电荷的屏蔽效应有很 大的差异。Cu+、Ag+对阴离子的电子云作用的有 效核电荷要比Na+、K+大的多。因而它们的卤化物、 氢氧化物等都很难溶。
非晶体各向同性
晶体和非晶体在性质上的差异
是两者内部结构不同而造成的 晶体内部的微粒的排布是有序的，在不 同方向按确定的规律重复性地排列，造 成晶体的各向异性。 非晶体内部微粒的排列是无序的、不规律的
石英晶体(晶体)
石 英 玻 璃
)
非 晶 体
(
7-1-2 晶体的内部结构
晶格点阵
Cl- Na+ Na+ Cl-
半径愈小，极化作用越大，如：
Mg2+>Ba2+
2、离子的变形性 (1)简单阴离子的负电荷数越高，半径越大，变形
性越大。如S2->O2->F-<Cl-<Br-。 (2)18电子构型和9-17不规则电子构型的阳离子其
变形性大于半径相近、电荷相同的8电子构型的阳 离子的变形性 。如Ag+>Na+,K+；Hg2+>Mg2+,Ca2+。
7-6-2 离子极化概念
离子极化
－
＋
+_
+_
＋－ ＋ －
7-6-2 离子极化概念
对于孤立的简单离 电场中，离子的原子 子来说，离子电荷 核和电子受电场的作 分布基本上是球形 用，离子会发生变形, 对称的，离子本身 产生诱导偶极，这种 的正、负电荷中心 过程称为离子极化。 重合, 不存在偶极。
分子结构与晶体结构
分⼦结构与晶体结构第七章分⼦结构与晶体结构第⼀节离⼦键⼀、离⼦键的形成和特征1、离⼦键的形成电负性I1或Y1（KJ/mol）电离能很⼩的⾦属原⼦：Na 0.9 496K 0.8 419电⼦亲合能很⼤的⾮⾦属原⼦：Cl 3.0 -348.8O 3.5 -141电负性相差⼤的元素相遇，⼀失电⼦，⼀得电⼦，它们之间以静电引⼒相结合，形成离⼦键。
④：阳阴离⼦间具有静电引⼒，两原⼦的电⼦云间存在排斥⼒，两原⼦核间存在相互排斥⼒，当两原⼦接近到⼀定距离，引⼒=斥⼒，（此时整个体系能量最低），形成离⼦键。
2、离⼦键的特征①本质：阴、阳离⼦间的静电引⼒②⽆⽅向性、饱和性只要空间允许，尽可能多地吸引带相反电荷的离⼦（任何⽅向，尽可能多）。
但总体来说，有⼀定⽐例。
⼆、离⼦的特性1、离⼦的电荷离⼦化合物AmBn：A n+，B m-+n﹥+3，很少见2、离⼦的电⼦层结构简单阴离⼦的电⼦构型，⼀般与同周期希有⽓体原⼦电⼦层构型相同。
简单的阳离⼦构型：3、离⼦半径将阴阳离⼦看成是保持着⼀定距离的两个球体。
d = r+ + r-单位：pm（10-12m）规律：①同⼀元素：负离⼦半径＞原⼦半径＞正离⼦半径低价负离⼦半径＞⾼价负离⼦半径低价正离⼦半径＞⾼价正离⼦半径例：②同⼀周期从左到右，阳离⼦：正电荷数↑，半径↓阴离⼦：负电荷数↓，半径↓③同⼀主族电荷数基本相同，从上到下，半径↑（∵电⼦层增加）离⼦半径↓，离⼦间引⼒↑，离⼦键强度↑，熔、沸点↑，硬度↑第⼆节共价键理论1916年，路易斯提出共价键理论。
靠共⽤电⼦对，形成化学键，得到稳定电⼦层结构。
定义：原⼦间借⽤共⽤电⼦对结合的化学键叫作共价键。
对共价键的形成的认识，发展提出了现代价键理论和分⼦轨道理论。
⼀、价键理论（电⼦配对法）1、氢分⼦共价键的形成和本质（应⽤量⼦⼒学）当两个氢原⼦（各有⼀个⾃旋⽅向相反的电⼦）相互靠近，到⼀定距离时，会发⽣相互作⽤。
每个H原⼦核不仅吸引⾃⼰本⾝的1s电⼦还吸引另⼀个H原⼦的1s电⼦，平衡之前，引⼒＞排斥⼒，到平衡距离d，能量最低：E0﹤2E，形成稳定的共价键。
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CaF2（荧石）型
晶体结构的两种描述
分数坐标描述 A: 0 0 0 1/2 1/2 0 1/2 1/2 0 1/2 1/2 0 B: 1/4 3/4 1/4 3/4 1/4 1/4 3/4 3/4 1/4 1/4 1/4 1/4 1/4 3/4 1/4 3/4 1/4 1/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4
第七章 离子晶体的结构
7.1 离子键
金属键无方向性和饱和性，金属原子中电子分部呈球对称，
金属原子在晶体中趋向于密堆积的结构——等径圆球密堆积
A1
A3
A2
A4
离子键
离子化合物——正负离子结合形成的化合物，正负离子间由
库仑作用结合在一起，该化学键称离子键，离子键无方向性和饱
和性。
不等径圆球密堆积
离子晶体结构也可用非等径圆球堆积来描述. 通常, 较大的 负离子形成等径圆球密堆积, 正离子填在空隙中.
立方ZnS型 1:1 立方最密堆积 4:4 正四面体 1/2
六方ZnS型晶体结构的两种描述
分数坐标描述 A： 0 0 0 2/3 1/3 1/2 B: 0 0 5/8 2/3 1/3 1/8
结构型式 化学组成比 n+/n六方ZnS型
离 子 堆 积 描 述
1:1
六方最密堆积 4:4 四面体 1/2
负离子堆积方式
正负离子配位数之比 CN+/CN- =6:6
CN+=6
CN-=6
正离子所占空隙种类: 正八面体
正八面体空隙 （CN+=6）
正离子所占空隙分数
浅蓝色球代表的负离子(它们与绿色球是相同的负离子)
围成正四面体空隙, 但正离子并不去占据:
仔细观察一下： 是否有被占据的正四 面体空隙？
没有！
浅蓝色球代表的负离子(它们与绿色球是相同的负离子) 围成正八面体空隙, 全部被正离子占据. 所以, 正离子所占 空隙分数为1(尽管还有两倍的正四面体空隙未被占据, 但正
负离子接触，但正负离子不接触，不稳定。
r 0.732 r
r 1 r
正离子把负离子撑开，负负离子不接触， 但正负离子接触，也能稳定存在。形成等径球堆积r 1 0.732 r
填充立方体空隙
2.六配位的正八面体空隙
正离子填充在八面体空隙中，若正负离子正好接触，那么：
CN =CN 6
ZnS型晶体结构
在0.225 r+/r- < 0.414时, 四配位的化合物MX可能
具有ZnS型晶体结构. 其中又包括立方ZnS型和六方ZnS
型. 通常, 硫化物倾向于立方, 氧化物倾向于六方. 这是非常重要的两种晶体结构. 已投入使用的半导体 除Si、Ge单晶为金刚石型结构外，III-V族和II-VI族的半 导体晶体都是ZnS型，且以立方ZnS型为主. 例如： GaP, GaAs, GaSb CdS, CdTe InP, InAs, InSb HgTe
定了正离子填充什么样的空隙，也就决定了离子晶体的结构。
1.八配位的立方体空隙
正离子填充在立方体空隙中，若正负离子正好接触，那么：
CN (正离子配位数)=CN 8
2(r r ) 3(2r )
r r 1.732r
r / r 0.732
r 0.732 r
-
+
全部四面体空隙，
K2O就是这种结构.
金 红 石 型 晶 体 结 构 的 离 子 堆 积 描 述
TiO2
结构基元: 2A-4B 每个晶胞中有1个结构基元 点阵型式: 四方P
二元离子晶体的六种典型结构型式
六方ZnS型
NaCl型 A3 A1 金红石型
CaF2型
CsCl型
立方ZnS型 A4 A2
填充八面体空隙
3. 四配位的正四面体空隙
正离子填充在四面体空隙中，若正负离子正好接触，那么：
CN =CN 4
正方体的面对角线长度为2r-, 体对角线长度为2(r++r-)
2a 2r 3a 2( r r ) 3 ( r r ) a 2 3 ( 2r ) 2 6 r 1.225 r 2 r / r 0.225
产地:甘肃省肃北县
离子堆积描述
结构型式 化学组成比 n+/nCaF2型 1:2
负离子堆积方式
正负离子配位数比CN+/CN正离子所占空隙种类 正离子所占空隙分数
简单立方堆积
8:4 立方体 1/2
反荧石型
这种结构与荧石 型（CaF2型）相似， 只是正负离子的位置
刚好相反：负离子形
成扩张的立方面心堆 积，正离子占据其中
立方ZnS型晶体结构的两种描述
A： 分数坐标描述 0 0 0 0 1/2 1/2 1/2 0 1/2 1/2 1/2 0 1/4 1/4 3/4 1/4 3/4 1/4 3/4 1/4 1/4 3/4 3/4 3/4
离 子 堆 积 描 述
B:
结构型式 化学组成比 n+/n负离子堆积方式 正负离子配位数比CN+/CN正离子所占空隙种类 正离子所占空隙分数
2( r r ) 2 ( 2r ) r / r 0.414
r 0.414 r
负离子接触，正负离子不接触，不稳定
r 0.414 正离子把负离子撑开，正负离子还能接触，稳定 r
r 0.732 正离子填充立方体空隙(因此时配位数为8，更稳定) r
r 0.732 0.414 r
r 0.414 0.225 r
填充四面体空隙
4.三配位的正三角形空隙
r 0.225 0.155 r
填充三角形空隙
离子半径比与配位数的关系
正负离子半径化
0.155 r 0.225 r
配位数(CN+) 3 4 6 8
多面体空隙 三角形 四面体 八面体 立方体
r 0.225 0.414 r
离子所占空隙分数不是1/3).
仔细观察一下：
是否还有未被占据的 正八面体空隙？ 没有！
CsCl型晶体结构的两种描述
分数坐标描述
A: 0 0 0 B: 1/2 1/2 1/2
结构型式 离 子 堆 积 描 述 化学组成比 n+/n负离子堆积方式 CsCl型 1:1 简单立方堆积
正负离子配位数比CN+/CN- 8:8 正离子所占空隙种类 正离子所占空隙分数 立方体 1
NaCl型晶体结构的两种描述
下面以NaCl型晶体为例，对离子堆积描述的术语给出图解：
结构型式: NaCl型
化学组成比 n+/n-=1:1
A: 8 × 1/8
+6 × 1 /2 = 4 B: 1 +12 × 1/4 = 4 n+/n-=1 : 1
负离子堆积方式:立方面心堆积
负离子（如绿球）呈立方面心堆积，相当于金属单质的A1型。
0.414 r 0.732 r
r 0.732 1 r
7.4 离子晶体的一些典型结构
为了描述离子晶体的结构，可以使用两种不同的“语 言”：
1. 分数坐标“语言”的描述.
2. 离子堆积“语言”的描述. 名词术语较多, 但比较
容易想象晶体结构, 也有助于总结结晶化学规律.
下面以NaCl型晶体为例，看看这两种“语言”的差 别：
7.2 离子半径
离子半径是指正负离子之间的接触半径，即正负离子之间的 平衡核间距为正负离子半径之和。由负离子的堆积形式，正负离 子的接触情况以及晶胞参数可求出离子半径。
(a)
(b)
(c)
(a) 晶胞参数只与负离子半径有关； (c)与正负离子半径都有关；如 果判断晶体中离子接触情况是(a)，可求出负离子半径r-，再由(c)可 求出正离子半径r+。
对比表中具有NaCl型结构的化合物的晶胞参数，可以利用 几何关系推出S2-和Se2-的离子半径：
思考：若再知晶体CaS的a=568pm，CaO的a=480pm，能否求得 其余离子的半径呢？
7.3 离子半径比与离子晶体结构
正负离子半径比不同可产生不同的接触情况，为了使体系能
量尽量降低，要求正负离子尽量接触，所以正负离子半径比就决