初中数学湘教版八年级上册3.3 实数

课后作业
课本第121页: 第1题、第2题.
由绝对值的意义得：
- 3 3， 3.14 3.14.
练一练☞
（1）求3.14的相反数和绝对值 ;
（2）求 7 的相反数和绝对值;
（3）
2
的相反数是
2
，绝对值是
2
;
（4） 3.15的相反数是3.15 ，绝对值是3.15 .
归纳小结
1. 叙述实数的概念和分类； 2. 实数和数轴上的点一一对应； 3. 就相反数与绝对值，类比了有理数与实数.
复习回顾
开动你的脑筋想一想：
整数
（1）有理数
（有限小数及无限循环小数）
分数
（2）无理数 无限不循环小数
说一说
下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？
2, 0, 1.414,
9,
,
2 3
,
3 2,
0.101100110001 (相邻两个1之间逐次增加一个0)
有理数：0,1.414,
9,
2 3
,
无理数： 2,,3 2,0.101100110001
值是它的相反数，0的绝对值是0.
如： 2 2, 2 2.
设a表示一个实数，则：
a， 当a 0时，
a
0， 当a 0时，
-a， 当a 0时.
例1 求下列各数的相反数和绝对值： 3, 3.14
解：因为 ( 3) 3, ( 3.14) 3.14 , 所以 3, 3.14的相反数分别为 3， 3.14 ,
(相邻两个1之间逐次增加一个0).
实数的分类（按定义）：
有理数 实 数
整数
（有限小数及无限循环小数） 分数
无理数 无限不循环小数
实数还可以怎样分类？
按符号分类：
正实数
正有理数 正无理数
实数
0
负实数
负有理数 负无理数
动脑筋
任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来 表示.那么无理数是否也可以用数轴上的点来表 示呢？
思考1
实数分为正实数、零、负实数。
如果在数轴上表示 正实数、零、负实数， 应该在数轴的原点的 哪侧呢？
负实数 零
正实数
-1
0
12
3
思考2
有理数中的相反数、绝对值等概念对实数是 否仍然适用？
1. 相反数 只有符号不同的两个实数互为相反数，零的
相反数是零.
如： 2与 2
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思考2
2. 绝对值 正实数的绝对值是它本身，负实数的绝对
如何用数轴上的点表示 无理数 8和- 8？
如何用数轴上的点表示 无理数 8和- 8？
8平方厘米
N
-3 - 8 -2
-1
0
M
1 2 83
图中分别用数轴上唯一的一个点表示出了无理
数 8和 - 8。
因此综上所述可知： 每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示. 反过来，还可以说明： 数轴上每一个点都表示唯一的一个实数. 上面两个结论结合起来可以简洁地说成： 实数和数轴上的点一一对应.