勾股定理教学设计方案

《勾股定理》教学设计方案

五、利用现代手段，全面验证

思考：在一般的直角三角形中，两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢

几何画板演示：书本

网格中任画一个直角△ABC，不妨取AC=3，取BC=4，分别以AC、BC、AB为边向外作正方形P、Q、R。然后回答问题：

1、正方形P的面积=---------，与BC的关系如何

2、正方形Q的面积=---------，与AC的关系如何

3、正方形R的面积=----------，与AB的关系如何

4，三正方形的面积有什么关系

5、确定三边的关系。

得到结论：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。

六、讲解例题，功过新知

书本例题赏析

七、练习巩固，及时反馈

书本第51页

八、加深记忆，课堂小结

学生谈体会

1、通过量一量，算一算，去猜想三边关系。

2、用几何图形和几何画板验证勾股定理。

(二)证明猜想。

目前世界上可以查到的证明勾股定理的方法有几百种，连美国第20届总统加菲尔德于1881年也提供了一种面积证法，而我国古代数学家利用割补、拼接图形计算面积的思路提供了很多种证明方法，下面咱们采纳其中4种(教师制作教具演示， )来进行证明

方法一方法二方法三方法四

3.体会从特殊到一般的思想方法。

4、体会数形结合的思想方法

（三）本课小结：

通过本节课的学习，大家有什么收获有什么疑问你认为还有什么要继续探索的问题

今天，我们学习了勾股定理“直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方”.从几何上看，勾股定理是讲：以RtΔ斜边为一边的正方形的面积等于分别以两直角边为边的正方形的面积之和.我国古代学者，就是用这种思路来证明勾股定理的.勾股定理反映了直角三角形三边之间的数量关系，因此是直角三角形的性质定理.