结构优化和灵敏度分析

例 2：定义节点 7 的 Z 向位移
DRESP1 2 Z DISP 3 7
例 3：定义第一阶频率
DRESP1 3 f EIGN 1
说明：
• • • • • •
字段 ID LABEL RTYPE PTYPE REGION ATTA ATTB ATTi 内容 识别号 用户定义输出名 响应类型(WEIGHT,EIGN,STRESS等) 单元特性名(PBAR,PSHELL等) 用以筛选约束条件 响应属性
• • • • • • • • • • 执行细节有限元分析 计算所有的约束条件，删除不很关键的条件(DESREEN) 计算剩余约束条件的梯度 产生与设计变量有关的高可靠性近似响应值 解决近似问题 修正分析变量 执行设计的具体分析 计算所有的约束条件 检查优化的收敛性 必要时重复以上过程
第二部分 结构优化设计模型
定义设计约束条件 DCONSTR
结合以下命令的使用以定义约束条件： • 执行控制卡 DESSUB 或 DESGLB • Bulk Data DRESP1 或 DRESP2 DCONSTR
• 定义设计约束条件的例子
定义单元特性组1和2类型的单元应力值范围
SUBCASE 20 ANALYSIS = STATICS DESSUB = 100 … DRESP1,11,SAMAX,STRESS,PBAR, ,7, ,1, +, 2 DRESP1,12,SBMAX,STRESS,PBAR, ,14, ,1, +, 2 DCONSTR, 100, 11, -85., 85.
DVPREL1
定义了以下关系式
:
DPi C 0
COEFi
i
* DVIDi
说明：
• • • • • • • • •
字段 内容 ID 识别号 TYPE 特性卡类型 PID 特性卡识别号 FID 分析模型中单元特性在特性卡中的字段位置 PMIN 特性的最小值 PMAX 特性的最大值 C0 关系式的常数(缺省值为0) DVIDi 设计变量卡DESVAR的识别号 COEFi 线性关系式的系数
3
C2
0.5h
3
hb , I2 12
形心C1,C2可写作独立变量B,H的线性关系式,可用DVPREL1实现 惯性积I1,I2与独立变量B,H的函数关系,结合DEQATN,用DVPREL2实现 … DESVAR, 10, B, 0.3, 0.1, 1. DESVAR, 11, H, 0.4, 0.1, 1. DVPREL2, 250, PBAR, 120, 4, , , 501, , + +, DEVAR, 10, 11 DVPREL2, 251, PBAR, 120, 5, , , 502, , + +, DEVAR, 10, 11 DVPREL2, 252, PBAR, 120, 6, , , 503, , + +, DEVAR, 10, 11 DEQATN 501 AERA(B,H) = B*H DEQATN 502 I1(B,H) = B*H**3/12. DEQATN 503 I1(B,H) = H*B**3/12. DVPREL1, 260, PBAR, 120, 12, -0.5, , , , + +, 10, -0.5 DVPREL1, 261, PBAR, 120, 13, 0.05, , , , + +, 11, 0.5 ...
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
, ,
+
, ,
, , , ,
+
+ +
定义设计方程式DEQATN
• 定义一个或多个方程式,用以设计灵敏度 分析或P-单元分析 • 格式: DEQATN EQID EQUATION
定义方程中的常数项 DTABLE
• 定义DEQATN中的常数项 • 格式
DTABLE LABL1 VALU1 LABL2 VALU2 -etc.-
例：
1 DESVAR 2 2 3 AERA 4 5 35.0 10. 6 100. 7 0.2 8 9 10
说明：
字段 内容 ID 设计变量识别号 LABEL 用户定义输出名（字符） XINIT 变量初始值 XLB 下限 XUB 上限 DELXV
• • • • • •
目标函数定义DESOBJ
格式
DDVID C0 CMULT Ci * IDVi
i
内容 识别号 特性卡类型 关系式的常数(缺省值为0) 乘子 独立设计变量DESVAR的识别号 线性关系式中IDVi的系数
•用DLINK定义设计变量关系的例子:
Y t1 t2 t3 t4
0
10.
20.
30.
40.
X
因此
t 4 t1 ti ( ) xi t 1 30 : t 2 2 t1 1 t 4 3 3 t3
设计模型
• SOL 200——支持设计灵敏度和优化 • 分析类型：静力分析、模态分析、bucking、直接频率*、 模态频率*、模态瞬态*、静线弹性、线弹性颤动（*包含声 振） • 设计变量：尺寸特性（包括超单元）、形状（超单元只有 节点可变） Bulk Data: DESVAR • 设计变量与特性的关系 Bulk Data: DVPREL1, DVPREL2, DEQATN • 定义目标函数 执行控制：DESOBJ Bulk Data: DRESP1, DRESP2, DEQATN • 定义约束条件 Bulk Data: DCONSTR, DCONADD
结构优化的难题
• 大量的设计变量 • 大规模的约束条件 • 指导设计的结构响应值与设计变量是隐 式函数。函数式难以确定，需要梯度信 息以确定寻查方向。 • 对设计工程师的要求：
*设计目标函数的表达，尽可能用最少的设计变 量； *对约束条件的适当描述； *分析模型的完整性。
结构优化的解决方法
近似技术
+
+
DCONSTR, 100, 12, -85., 85.
优化过程控制参数设置 DOPTPRM
用 DOPTPRM 卡设置基本的设计优化过程控制参数 格式：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
DOPTPRM PARAM1 VAL1 PARAM2 VAL2 PARAM3 VAL3 PARAM4 VAL4 PARAM5 VAL5 -etc.-
设计模型与分析模型关系
设计模型 改进设计 设计变量, 目标函数,约束条件
CAD 模 型,原形
几何形状,单元特性 载荷边界条件 分析模型
响应
设计模型与分析模型比较
• 分析模型中的单元特性是设计模型中设 计变量的函数 例如：在工字梁截面参数优化中， 分析模 型中的截面面积、惯性积等是设计变量 宽、高和厚度的函数。
MSC/NASTRAN 结构优化 和灵敏度分析
第一部分
结构优化简介
结构优化分类
• • • • • 设计优化 形状优化 动响应优化 超单元优化 空气弹性变形优化
设计优化 概念
• 什么是设计优化
在计算机上实现自动修改分析模型参数以达 到预期目标并满足设计要求。
• 基本优化问题的数学描述 *寻找一组设计变量 x1,x2,... *使得函数F(X)最小 *并且满足 不等式约束、等式约束、副 边界条件
1 3
t1
2 3
t4
设计变量t2,t3可写作独立变量t1,t4的函数, DLINK可实现此关系式
… DESVAR, 1, t1, 1., 0.01, 5. DESVAR, 2, t2, 1., 0.01, 5. DESVAR, 3, t3, 1., 0.01, 5. DESVAR, 4, t4, 1., 0.01, 5. DLINK, 11 , 2, 0., 0.333, 1, 2., 4, 1. DLINK, 12 , 3, 0., 0.333, 1, 1., 4, 2. DVPREL1, 21, PSHELL, 101, 4, 0.01, 5., +, 1, 1.0 DVPREL1, 22, PSHELL, 102, 4, 0.01, 5., +, 2, 1.0 DVPREL1, 23, PSHELL, 103, 4, 0.01, 5., +, 3, 1.0 DVPREL1, 24, PSHELL, 104, 4, 0.01, 5., +, 4, 1.0
设计模型如何定义？
• • • • • • 设计变量定义 目标函数定义 特性或几何形状与设计变量的关系 判别设计响应 定义设计约束条件 优化过程控制参数设置
设计变量定义DESVAR
格式：
1 DESVAR 2 3 4 5 ID LABEL XINIT XLB 6 7 8 XUB DELXV 9 10
格式：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
DVPREL1
ID
TYPE
PID
FID
PMIN
PMAX C0 -etc.-
DVID1 COEF1
DVID2 COEF2 DVID3
例：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
DVPREL1
12 4
PBAR 0.25
612 20
6 20.0
0.2 5
3.0 0.3
例：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
DOPTPRM IPRINT P2
2 15
DESMAX
10
DELP
0.5
P1
1
• DOPTPRM卡中常用参数
DESMAX——设计容许的最大迭代次数 P1——输出控制 P2——输出控制（缺省为1，输出目标和设计变量值） DELP——两次迭代单元特性容许差值 （缺省0.02） DELX——两次迭代设计变量容许差值 （缺省1） CONV2——收敛准则（缺省值为0.01，两次迭代差值小 于CONV2时，优化迭代结束） IPRINT——结果输出控制（缺省值为0，不输出；2输出 迭代过程结果及寻查方向；5输出迭代过程目标函数及设 计变量的值） METHOD——数字优化方法（1改进的可行方向法；2序 列线性规划；3序列二次规划 ）