第十章钢筋混凝土梁板结构

Me Ma
Me
Ma(1)Me
（二）按考虑塑性内力重分布的适用范围
1、下列情况不宜采用 （1）在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展控制
较严的混凝土结构； （2）处于严重侵蚀性环境中的混凝土结构； （3）直接承受动力和重复荷载的混凝土结构； （4）轻质混凝土结构及其它特种结构； （5）预应力混凝土结构和二次受力叠合结构。
一、板设计
（一）计算简图
结构平面布置图
2400 2400
边跨：
l
ln
b 2
a 2
bh l ln 2 2
250
取小值 中间跨：l0 ln b
2320 2400 2400
2400 2320
（二）荷载计算
结构平面布置图
1、恒载计算
板自重： 0.08×25×1＝2.0KN/m 20mm板面抹灰： 0.02×20×1＝0.4KN/m ＋）12mm板底抹灰： 0.012×16×1＝0.19KN/m
第三节 单向板梁、板按塑性方法的内力计算
一、钢筋混凝土受弯构件的塑性铰 （一）塑性铰的概念
Mu My
M cr
第Ⅲ 阶段 第Ⅱ 阶段
第Ⅰ
阶段
在钢筋屈服截面，从钢筋屈服到达 到极限承载力，截面在外弯矩增加 很小的情况下产生很大转动，表现 得犹如一个能够转动的铰，称为 “塑性铰”。
（二）塑性铰和理想铰的区别
应在该支座 右两跨布置活荷载，然后隔跨布置。
（二）利用表计算连续梁、板内力
利用附表5-1～5-4计算不同荷载作用下弯矩和剪力 （1）在均布及三角形荷载作用下：
Mk1g2lk2q2l
Vk3g l k4ql
（2）在集中荷载作用下：
Mk5Glk6Ql Vk7Gk8Q
举例说明
240 240
2400
14400
M 5 0 . 0 6 . 7 9 2 . 8 3 2 2 0 2 . 1 4 . 2 2 . 3 2 5 2 . 1 k . m 7 N
B支座负弯矩最大
g’
(B)
(C)
(D)
(E)
2320 2400 2400
2400 2320
M B [ 0 . 1 6 . 0 9 ( 2 5 . 2 4 2 2 . 3 ) 2 0 2 . 1 4 . 1 2 ( 2 . 4 9 2 2 . 3 ) 2 ] 2 6 . 8 k . m 3 N
1Ma 10.18p8l0.11
Me 0.21p2l
弯矩调幅法及调幅系数
弯矩调幅法简称调幅法，它是在弹性弯矩的基础上， 根据需要，适当调整某些截面弯矩值。通常对那些 弯矩绝对值较大的截面进行弯矩调整，然后按调整 后的内力进行截面设计和配筋构造，是一种适用的 设计方法。 截面弯矩调整的幅度用调幅系数β表示
2、举例：
G＝61.48 kN
Q＝108.86 kN
7250
(B) 7250
（1）恒载作用
G
G
7250
G
G
(B) 7250
G 7250
M B 0 .3 6 3 .4 1 3 7 . 8 2 5 1.4 4 k . m 3 N 8
G
MB
G
G
(B) -148.43
148.57
148.57
-148.43 MB
175.47
87.88
87.88
175.47
绘制弯矩包络图
各种荷载分布产生的内力
（1）＋（2） （1）＋（3） （1）＋（4）
411.25
-38.24 55.17 137.51 274.57 224.84
318.25
148.43 -38.24
137.51 55.17 224.84 274.57
318.25
M2跨中弯矩最大
(1) 2320
(2) 2400
(3) 2400
g’
(4)
(5)
2400 2320
M 2 0 . 0 6 3 . 9 2 3 . 4 2 2 0 . 0 1 4 7 . 2 2 . 4 8 2 3 . 2 7 k . m 2 N
M4跨中弯矩最大
(1) 2320
(2) 2400
b l 1 .025 l n 2
中间跨：l0 ln b
取小值
（3）主梁计算跨度
ln
ln
b
a
边跨：
ba l ln 2 2
l
1 .025
ln
b 2
取小值
中间跨：l0 ln b
（三）荷载计算
1、板
2、次梁
3、主梁
4、板、次梁折算荷载
'
保持总荷载不变 的前提上，增大 恒载，减小活载
连续板
g g q
q
q q 2 2
g
连续次梁
g g q
q'
q 3q 4
g'
4
三、按弹性方法计算板和梁的内力
（一）活荷载的最不利布置
恒载：
满跨布置
g
活载：
活荷载的最不利布置
（1）求某跨跨内最大正弯矩时 应在本跨布置活荷载，然后隔跨布置
活荷载的不利布置
（2）求某跨跨内最大负弯矩时
本跨不布置活荷载，而在其左右邻跨布置，然后隔跨布置 （3）求某支座最大负弯矩或支座左、 右截面最大剪力时
二、计算简图
（二）计算跨度和跨数
（1）板计算跨度和跨数
ln
ln
ab
边跨：
ba l ln 2 2
l
ln
b 2
h 2
中间跨：l0 ln b
取小值
跨数：连续板、梁跨数 5跨时按实际跨数计算； 跨数>5跨且跨度相差 10％时，简化成5跨计算。
（2）次梁计算跨度
ln
ln
ab
边跨：
l
ln
b 2
a 2
MC0.15pu 6l
M B 0 .1p u l 8 0 . 8 1 1 8 .1p 8 2 0 l.2 8 p 1l2
M C 0 .1p u 5 l 0 .1 6 1 5 .1p 6 2 0 . l 1 8 p 7l6
根据前面条件B截面的承载力为0.188pL
调幅系数
因此，考虑材料塑性后，支座截面配筋时 可以将弯矩降低－调幅
5400
27000
设计条件：
截面尺寸：板厚80mm，主梁尺寸300mm×700mm，次梁尺 寸250mm×450mm，柱400mm×400mm 材料强度：混凝土强度等级C20，板钢筋为Ⅰ级，梁纵向 受力筋Ⅱ级，箍筋和构造钢筋Ⅰ级 楼面做法：20mm厚水泥砂浆面层（20KN/mm3），钢筋混凝 土板（25KN/mm3），12mm厚纸筋灰抹底（16KN/mm3） 楼面活荷载：7KN/mm2 厂房为4级水工建筑物，安全等级Ⅲ级，设计状况为持久 状况
①理想铰不能承受任何弯矩，而塑性铰则能承受一 定的
弯矩（My≤M≤Mu）；
②理想铰集中于一点，塑性铰则有一定的长度 ③理想铰在两个方向都可产生无限的转动，而塑性铰 则 是有限转动的单向铰，只能在弯矩作用方向作有限 的转 动。
二、塑性内力重分布
1、举例
l/2 l/2
C
B
l
l
p MB0.18p8l p
M E [ 0 . 1 6 . 0 9 ( 2 5 . 2 4 2 2 . 3 ) 2 0 2 . 1 4 . 1 2 ( 2 . 4 9 2 2 . 3 ) 2 ] 2 6 . 8 k . m 3 N
（三）内力包络图：
1、定义：将同一结构在各种荷载的最不利组合作用下的内力 图(弯矩图或剪力图)，按同一比例叠画在同一张图 上，其外包线所形的图形称为内力包络图
(3) 2400
g’
(4)
(5)
2400 2320
M5跨中弯矩最大
M 4 0 . 0 6 3 . 9 2 3 . 4 2 2 0 . 0 1 4 7 . 2 2 . 4 8 2 3 . 2 7 k . m 2 N
g’
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
2320 2400 2400
2400 2320
49.63 99.10
-148.43
49.63 99.10
49.63 99.10
活载作用 （2）M1跨中弯 矩最大
Q
Q
(B) 7250
7250
M B ( 0 . 1 1 6 . 8 0 7 7 . 6 2 8 ) 5 1 . 8 k 3 . m N 1
-131.8 -87.87 -43.93
双向板肋梁楼盖
井式楼盖
密肋楼盖
无梁楼盖
第二节 单向板结构按弹性方法的设计
单向板肋梁楼盖的设计步骤为： （1）结构平面布置，并对梁板进行分类编号，初步确定板厚
和主、次梁的截面尺寸； （2）确定板和主、次梁的计算简图； （3）梁、板的内力计算及内力组合； （4）截面配筋计算及构造措施； （5）绘制施工图。
1、跨中弯矩最大 M1跨中弯矩最大
(1) 2320
(2) 2400
(3) 2400
g’
(4)
(5)
2400 2320
M3跨中弯矩最大
M 1 0 . 0 6 . 7 9 2 . 3 8 2 2 0 2 . 1 4 . 2 2 . 3 2 5 2 . 1 k . m 7 N M 3 0 . 0 6 4 . 9 2 6 . 4 2 2 0 . 2 0 4 8 . 2 2 . 4 5 2 3 . 9 5 k . m 1 N
一、结构平面布置
1．单向板肋梁楼盖结构平面布置通常有以下三种方案：
主梁沿横向布置
主梁沿纵向布置
有中间走道
2．进行楼盖的结构平面布置时，应注意以下问题：
（1）单向板、次梁和主梁的经济跨度为： 单向板：（1.7～2.5）m 次 梁 ：（4～6）m 主 梁 ：（5～8）m
（2）受力合理 （3）满足建筑要求 （4）方便施工
标准值gk＝2.59KN/m 设计值g＝1.05×2.59＝2.72KN/m
2、活载计算
标准值qk＝7KN/m2×1＝7.0KN/m 设计值q＝1.2×7.0＝8.4KN/m
3、折算荷载
g’＝g＋0.5q＝2.72＋0.5×8.4 ＝6.92KN/m
q’＝0.5q＝0.5×8.4＝4.2KN/m
（二）内力计算
（3）M2跨中弯 矩最大
219.15
175.21
-87.87 -131.8 -43.93
175.21 219.15
（4）B支座负弯 矩最大
Q
Q
Q
Q
7250
(B) 7250
M B 0 . 3 1 3 . 8 0 3 7 . 6 2 8 5 2 . 8 6 k . m 2 N 2
-262.82
M C 0 .1p 8 0 l.8 1p 5 0 l.6 0p 3l
MC
1pl0.032pl p0.12p8
4
pup0.12 p 8 1.12 p8 考虑材料塑性后承载力提高了
三、弯矩调幅法确定连续梁的内力
（一）弯矩调幅法及调幅系数
pu
MB0.18pu 8l p u
按弹性方法计算梁在外荷载pu 作用下，支座截面和跨中截面 的内力分别为：
C支座负弯矩最大
g’
(B)
(C)
(D)
(E)
2320 2400 2400
2400 2320
M B [ 0 . 0 6 . 7 9 2 . 4 9 2 2 0 . 1 4 . 2 1 2 . 4 2 ] 1 5 . 8 k . m 3 N
D支座负弯矩最大
g’
(B)
(C)
(D)
(E)
2320 2400 2400
2400 2320
M D [ 0 . 0 6 . 7 9 2 . 4 9 2 2 0 . 1 4 . 2 1 2 . 4 2 ] 1 5 . 8 k . m 3 N
E支座负弯矩最大
g’
(B)
(C)
(D)
(E)
2320 2400 2400
2400 2320
设截面B和截面C配筋相 同，极限受弯承载力均 为0.188pL
弹性阶段B截面和C截面 承受内力比值一直为 0.188/0.156
MC0.15p6l
塑性铰出现后，连续梁变为两个独 立简支梁， B截面弯矩保持不变， C截面弯矩继续增大，一直达到其 极限承载力0.188pL，此时B、C截 面内力比值发生了变化－塑性内力 重分布
2400 2400
250
M B [ 0 . 1 6 . 0 9 ( 2 5 . 2 4 2 2 . 3 ) 2 0 2 . 1 4 . 1 2 ( 2 . 4 9 2 2 . 3 ) 2 ] 2 6 . 8 k . m 3 N M B ' M B 1 2 V 0 b { 6 .8 1 2 3 [ 2 2 .4 ( 6 .9 4 2 .2 ) 0 .2 ) 5 5 .1 k. 6 m N
第十章 钢筋混凝土梁板结构
第一节概述
梁板结构是土木工程中常见的结构形式
楼盖（屋盖）
楼梯
雨蓬
地下室底板
Hale Waihona Puke Baidu挡土墙
楼盖类型
混凝土楼盖按施工方法可分为：
现浇式楼盖 装配式楼盖 装配整体式楼盖
混凝土楼盖按结构型式可分为 ： 单向板肋梁楼盖 双向板肋梁楼盖 井式楼盖 密肋楼盖 无梁楼盖
单向板肋梁楼盖
（四）支座弯矩和剪力设计值
M Mb
gq
gq
Vb V
集中荷载
均布荷载
b
b 弯矩设计
弯矩设计值：MbMV2MV02 值：
剪力设计值：Vb
Vgqb
2
MbMVb 2MV0b 2
V Vc
举例
B支座 负弯矩 最大
q’=4.2
(B) 2320
(C)
(D)
2400 2400
(E) 2400 2320
g’=6.92