10整式导学案1(教师版)

编写：陈曦希

□ 自学导读

【学习目标】

1.理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．

2.经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.

【重、难点】 理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想..

【读书思考】

引言：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h ．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.

（1）2 h 行驶多少千米？3 h 呢？t h 呢？

与课本P54核对，并自学例一：

列式时的一些要求：

①数与字母、字母与字母相乘时省略．．

乘号； 如： 7与a 相乘可记为 ，a b 与相乘，记为 。

②数与字母、数与括号相乘时，数字在前．．．．

； （如果数字是1或-1，这个“1”可以省略不写．．．．

） 如： 下列式子中，哪些是正确的？

A 、 7a

B 、 7a

C 、 6(+)a b

D 、 (+)6a b

E 、 a

③式子中出现除法运算时，一般按分数．．

形式来写； 如：s v 一般记为

④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数．．．

； 如：314

与a 相乘可记为

⑤带单位时，适当加括号．．

. 如：苹果1斤a 元，梨1斤b 元，则买2斤苹果3斤梨共花了（2+3a b ）元。

带着我们对列式的认识，自学例2

探究升级

设n 表示整数，怎样用含n 的式子表示下列满足下列要求的数？

（1）偶数 （2）奇数 （3）3个连续整数

（2）连续2个奇数 （5）被3除余1的数

（3）

□ 自学导读

【学习目标】

1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念．

2.会用单项式表示简单的数量关系．

3.经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力.

【重、难点】 单项式、单项式的系数和次数的概念..

【读书思考】

100t 表示 与 的乘积，0.8p 表示 与 的乘积，

mn 表示 与 的乘积，2a h 表示的是 、 与 的乘积， n 可看作是 -1与 的乘积，m 可看作是 1与 的乘积，

上述这些式子就是单项式，阅读课本P56页，并回答以下问题：

1、①2x 是单项式，是 与 的乘积，系数．．

是 ，字母的指数是 ，则单 项式的次数．．

是 ； ②2+1x 不是单项式，因为不只有乘法运算，还有 运算，不满足单项式的定义； ③ 9 是单项式，单独的一个 也是单项式，系数是 ，次数规定是0；

④a 是单项式，单独的一个 也是单项式，可以看作是 与 的乘积，

系数．．是 ，字母的指数是 ，则单项式的次数．．

是 ； ⑤3x 是单项式，可以看作是13

（数字）与x （字母）的乘积，系数．．是 次数．．是 ⑥x

3 不是单项式，是3除以x ；（除法可以转化为乘法，但单项式中，除数只能是数字，不能出现字母） ⑦

232

a 是单项式，是 与 的乘积，系数．．是 ，字母的指数是 ， 则单项式的次数．．是 ； ⑧233m n 是单项式，系数．．

是 ，字母m 的指数是 ，字母n 的指数是 ，指数和是 ，则单项式的次数．．

是 ； 思考：单项式2r 中，

是数字还是字母？系数是多少？次数是多少？

2、做课本P57页练习第1题

3、自学课本P56页例3并完成P57页练习第2题

4、小活动：“人人来当老师”

你说出一个单项式，然后请你同桌的回答出你所说单项式的系数和次数，看是你的题目出得正确，还是你的同桌回答得快而准.

拓展提升

若 22n

m x y 是关于 x ，y 的一个四次单项式，求m ，n 应满足的条件？

2.1《整式》导学案（3）

□ 自学导读

【学习目标】

1.理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念．

2.会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值．

3.会用整式解决简单的实际问题．

4.经历用整式表示数量关系的过程，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性．

【重、难点】 多项式、多项式的项和次数的概念，整式的概念.

【读书思考】

2x 是单项式，1也是是单项式，但2个单项式的和2+1x 就不是单项式了，而是多项式。

阅读课本P57-58页，并回答以下问题：

1、①单项式2x 与1的和可表示为 ，这是一个多项式；

②2+3a b 是单项式 与 的和，是一个多项式；

③在t －5中可以看成是t 与－5的和，t 与－5都是 ，所以t 与－5都叫多项式的 ，－5是常数叫 ；

（多项式一定是和．式，即每一项要带上前面的符号．．

。） ④21a a 可以看作单项式 、 与 的和．

，则21a a 是一个多项式，它的项分别为 、 、 这3项的次数分别是 次、 次、 次，

其中次数最高的是 次，故这个多项式的次数为 次，常数项是 ；

⑤45236x x 是一个多项式，它的项分别为42x 、53x 、6这些项的次数分别是

次、 次、 次，其中次数最高的是 次，故这个多项式的次数为 次，常数项是 ；

⑥3223-3+3-a ab a b b 是一个多项式，它的项分别为 、 、 、 这些项的次数分别是 次、 次、 次、 次，其中次数最高的是 次，故这个多项式的次数为 次，称这个多项式为 次 项式； ⑦254143

a b ab 是 次 项式，其中次数为3次的项是 ，称为三次项，三次项的系数为 ；其中次数为2次的项是 ，称为二次项，二次项的系数为 ；常数项是 ；

⑧672432a a b b 是 次 项式，其中七次项的系数为 ，二次项的系数为 ；

2、做课本P58练习1,2

3、自学课本P58例4

【拓展提高】

1、多项式112134634

n n n n x x

x x -++-+-是几次几项式？其中最高次项是哪项？最高次项的系数是多少？

2、多项式23452345……a a a a a -+-+-+ 第99项是 ，第 2 010项是 ，第n 项是 ．