建筑力学复习总结

第一章绪论

一、按照几何特征将建筑工程结构分为三种类型。

(1)杆系结构—由若干根长度远大于截面高度和宽度

的杆件所组成的结构。

(2)薄壁结构—厚度远小于其他两个尺度的结构。分为薄板和薄壳。

(3)实体结构––长、宽、厚三个方向尺度为同量级的结构。

二、对理想变形体固体材料的假设

1. 连续性假定

2. 均匀性假定

3. 各向同性假定

按照连续、均匀、各向同性假设而理想化了的一般变形固体称为理想变形固体。

四、荷载的分类

1、根据荷载作用的范围分为：分布荷载、集中荷载。

2、根据荷载作用时间的长短分为：恒载、活载。

3、按荷载作用的性质：静力荷载、动力荷载。

第二章计算简图受力分析

一、常见的几种类型的约束

1、柔绳、链条、胶带构成的约束：

2、理想光滑接触面约束

3、光滑圆柱铰链约束

4、活动铰支座

5固定铰支座

6 固定支座(固定端)

7链杆约束

8定向支座

二、结点的简化及分类

结点可分为铰结点、刚结点和组合结点。

共点力系平衡的充要解析条件：

力系中所有各力在各个坐标轴中每一轴上的投影的代数和分别等于零。

平面共点力系的平衡方程:

0x F =∑0y F =∑

力对点的矩

一、力矩的定义——力F 的大小乘以该力作用线到某

点O 间距离d，并加上适当正负号，称为力F对O 点的矩。简称力矩。

二、力矩的正负号规定：按右手规则，当有逆时针

转动的趋向时，力F 对O 点的矩取正值。

三、力矩的单位:N·m。

四、力矩的性质

1、力沿作用线移动时，对某点的矩不变

2、力作用过矩心时，此力对矩心之矩等于零

3、互成平衡的力对同一点的矩之和等于零

力偶、力偶矩

合力矩等于零，即力偶系中各力偶矩的矢量和等于零。

i l =∑4、平面力偶系平衡的充要条件

力的等效平移

第四章平面力系的简化与平衡方程

一、平面任意力系向面内任一点的简化结果，是一个作用在简化中心的主矢；和一个对简化中心的主矩。

二、平面任意力系平衡的充要条件：

力系的主矢等于零，力系对任一点的主矩也等于零。

平衡方程：

()

0 , 0 , 0

x y o

F F m

===∑∑∑F

三、平面平行力系平衡的充要条件：

力系中各力的代数和等于零，以这些力对任一点的矩的代数和也等于零。

()∑∑==

0 , 0 F O y m F 一矩式：

自由度计算

（1）通用公式：W=3m-2h-r

其中：m---刚片数; h ---单铰数; r ---支座链杆数

如遇复铰：相当于（n-1）个单铰。

1 W﹥0，表明体系缺乏足够的自由度，体系几何可变。

2 W=0，表明体系具有保证其几何不变所需最少约束数量。

3 W﹤0，表明体系具有多于保证其几何不变所需的最少约束数量。

几何不变体系的组成规则

一、几何不变体系组成规则

不全平行也不全交于一点的链杆相连，两刚片用三根既不全

所组成的体系是没有多余约束的几何不变体系。

三个刚片用三个不共线单铰两两相连，所组成的体系是没有多余约束的几何不变体系。

在一个刚片上增加一个二元体仍为几何不变体系。

二、利用规则进行几何组成分析的注意事项：

（a）体系只用三根不全交于一点也不全平行的支座链杆与基础相连，只需对体系本身作几何组成分析。

（b）如体系上有二元体，应逐个拆除暴露在体系最外面的二元体，而不可从体系中任意抽取。

（c）利用规则3，从一个刚片或一个铰结三角形开始依次增加二元体，将体系中的刚片数应尽量减少，便于分析。

三、虚铰位于无限远情况

（1）规则2中，若有一个连接两刚片的虚铰位于无限远，

则当其余两铰（实铰或虚铰）的连线与形成无限远虚铰的两根链杆不平行时，体系为几何不变；

平行时体系为瞬变体系。

（2）规则2中，若有两个位于无限远的虚铰时，

则当形成两个无限远虚铰的四根链杆不全平行时（只有两

两平行时），体系为几何不变；

四根链杆全平行时，体系为瞬变体系。

（3）规则2中，若有三个位于无限远的虚铰，则可看成其位于同一直线，体系为瞬变体系。

无多余约束的几何不变体系

第六章静定结构的内力计算

轴力

—截面上应力垂直于截面方向的合力，使杆拉伸为正；

剪力—截面上应力平行于截面

方向的合力, 使隔离体有顺时针转

动趋势为正；

弯矩—截面上应力对截面形心的

力矩之和, 对于水平梁，梁下边纤维

受拉为正。F N F N F Q F Q M M

一、内力正方向

内力图

一、内力图：表示结构上各截面弯矩、剪力、轴力变化规律的图

形。

F N F N

画轴力图要注明正负号；习惯上正值画在杆的上方，负值画下方。

F Q F Q M M 画剪力图要注明正负号；

弯矩图画在杆件受拉一侧；

二、载荷集度、剪力和弯矩关系：

1. q＝0，F s=常数，剪力图为水平直线；

M(x) 为x 的一次函数，弯矩图为斜直线。

2. q＝常数，F s(x) 为x 的一次函数，剪力图为斜直线；

M(x) 为x 的二次函数，弯矩图为抛物线。

分布载荷向上，抛物线呈凸形；

分布载荷向下，抛物线呈凹形。

3.剪力F s=0处，弯矩取极值。

4.集中力作用处，剪力图有突变，突变值即为该处集中力

的大小，弯矩图在此为一折角；

5. 集中力偶作用处，剪力图没有变化，弯矩图有突变,

突变值即为该处集中力偶的力偶矩。