人教版初中数学七年级下册第六章实数题型归类

实数的典型题

1（1）若2m —4与3m —1是同一个数的平方根，求m 的值

（2）已知2a —3与5—a 是一个数的两个平方根，求a 的值

（3）一个正数的两个平方根是a ＋1和2a —22，求a 的值

2（1）若正数的平方根为x ＋1和x —3，求m 的值

（2）已知2a —1与—a ＋2是m 的平方根，求m 的值

（3）若某数的平方根是3a —5和21＋a ，求这个数

3（1）已知2m ＋2的平方根是±4，3m ＋n ＋1的平方根是±5，求m ＋2n 的值

（2）已知2a —1的平方根是±3，3a ＋b —1的算术平方根是4，求a ＋2b 的平方根

（3）已知3x ＋16的立方根是4，求2x ＋4的平方根

（4）x ＋3的平方根是±3，2x ＋y —12的立方根是2，求x 2＋y 2的算术平方根

（5）2x ＋1的平方根是±4，4x —8y ＋2的立方根是—2，求—10（x ＋y ）的立方根

（6）已知2a —1的立方根是3，3a ＋b ＋5的平方根是7，c 是√13的整数部分，求a ＋2b ＋c 2的立方

根

4（1）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，求√a 3＋b 3＋√cd 3

的值

（2）已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求—√ab 3

＋√c ＋d ＋1 的值

（3）x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于5，—3是z 的一个平方根，求（x ＋y ）2

＋

ab —√z c

2的值

（4）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，求√a 2—b 2

2a 2＋5b

2

＋√cd 3

的值

5（1）√b—27 ＋（a ＋8）2

＝0 求√a 3—√b 3

的值

（2）|x —1|+(y—2）2

+√Z—3 ＝0 求x ＋y ＋z 的值

（3）|a —2|+√b—3＋(c—4）2

＝0 求√a 2＋b 2—4 ＋2c 的值

（4）√x—2 ＋|x 2—3y —13|＝0 求x ＋y 的值

（5）(a—2b ＋1）2

＋√b—3 ＝0且√c 3

＝4 求√a 3＋b 3＋c 3

的值

（6）(x ＋2）2

＋(y—3）2

＝0 求√x 3＋y 23

的值

（7）|a ＋b ＋1|与√a ＋2b ＋4 互为相反数，求(a ＋b ）2014

的值

（8）√1＋X —（y —1）√1—y ＝0 求x 2011—y 2011的值

（9）已知a 、b 、c 都是实数，且满足（2—a ）2

＋√a 2＋b ＋c ＋|c ＋8|＝0

且a x 2＋bx ＋c ＝0，求代数式3x 2＋6x ＋1的值

（10）已知a 、b 是实数，√2a ＋6 ＋|b —√2|＝0

解关于x 的方程（a ＋2）x ＋b 2＝a —1

（11）√x—3y ＋|x 2—9|

（x—3）

2

＝0 求x y 的值

（12）√2x ＋y ＋|x 2—9|

√3—x

＝0 求3x ＋6y 的立方根

6（1）已知a 是√10的整数部分，b 是它的小数部分，求（—a ）3

＋（b ＋3）的值

（2）已知n 是正整数，√8n 是整数，则n 的最小值是多少？

（3）已知√35的整数部分是a ，小数部分是b ，求a 2＋b 的值

（4）如果a 是正整数，√14—a 是整数，求a 的所有值