截面法求杆件的内力

截面法求杆件的内力
教学目标：
1、理解和掌握求杆件内力的方法——截面法；
2、熟练运用截面法求不同杆件受到拉伸时的内力。

教学重点：
截面法求杆件内力的步骤。

教学难点：
如何运用截面法求内力的方法解决工程力学中求内力的实际问题。

教学方法：
提出问题——实例演示——练习点拨——归纳总结
教学过程：
一、复习旧知
1、杆件有哪几种基本变形
2、拉伸和压缩的受力特点是什么
3、拉伸和压缩的变形特点是什么
二、新课讲解
思考：当杆件受到拉伸、压缩时，就会在杆件内部产生力的作用，怎样才能确定杆件的内部会产生多大的力
（引出课题）
出示本节课的学习目标。

（一）、教学什么是杆件的内力
内力：杆件在外力作用下产生变形，其内部相互间的作用力称为内力。

一般情况下，内力将随外力增加而增大。

当内力增大到一定限度时，杆件就会发生破坏。

内力是与构件的强度密切相关的，拉压杆上的内力又称为轴力。

（二）、教学截面法求杆件的内力。

1、什么是截面法
截面法：将受外力作用的杆件假想地切开，用以显示内力的大小，并以平衡条件确定其合力的方法，称为截面法。

它是分析杆件内力的唯一方法。

2、实例演示：
如图AB 杆受两个力，一个向左，一个向右，大小均为F 。

作用点分别为A 和B 。

①、确定要截开的次数和位置（要根据杆件的受力情况而定） ②、选取一半截面为研究对象（一般选取受力较少的一段作为研究对象）
③、假设出截面上的内力（取左段内力向右设，取右段内力向左设，方向跟坐标轴方向一致，左负右正、下负上正）
④、用平衡方程求出截面上的内力（求出的内力为正值为拉力，负值为压力）
取左段 ∑Fx=O －F ＋FN ＝0 取右段 ∑Fx=O F －FN ＝0
FN ＝F FN ＝F 3、总结截面法求杆件内力的步骤：
（1）截：在需求内力的截面处，沿该截面假想地把构件切开。

（2）取：选取其中一部分为研究对象。

（3）代：将截去部分对研究对象的作用，以截面上的未知内力
N
F N
来代替。

（4）平：根据研究对象的平衡条件，建立平衡方程，以确定未知内力的大小和方向。

4、出示例题：
例1：试求图3—1所示杆件指定各截面上的内力大小。

解：(1)计算截面1—1的内力.
沿截面1—1假想地将杆件截成两段，取左段为研究对象，用内力FN 代替右端对左端的作用，用平衡方程求解。

∵杆件平衡， ∴∑Fx=O ，即FN —F=0 ∴ FN=F 内力FN 拉力。

解：(2)计算截面2—2的内力.沿截面2—2假想地将杆件截成两段，取右段为研究对象，用内力FN 代替左端对右端的作用力.
∵杆件平衡， ∴∑Fx=O ，即FN —2F=0 ∴ FN=2F ，内力FN 压力。

例2：如图所示，已知F1=32KN ，F2=20KN ，F3=40KN ，求1-1、2-2、3-3截面上的轴力。

（学生合作交流，教师点拨完成。

） 5、练习：
N1
2
b
）
三、小结：
本节课主要学习了求杆件内力的方法：截—取—代—平。

四、板书：
内力：杆件在外力作用下产生变形，其内部相互间的作用力称为内力。

截面法求内力：
（1）截：在需求内力的截面处，沿该截面假想地把构件切开。

（2）取：选取其中一部分为研究对象。

（3）代：将截去部分对研究对象的作用，以截面上的未知内力来代替。

（4）平：根据研究对象的平衡条件，建立平衡方程，以确定未知内力的大小和方向。

五、作业：
1、有一低碳钢杆件受三力如图，F1=30KN, F2=10KN, F3=20KN,求杆件各截面处的内力。

2、试求图中所示各杆件横截面1-1、2-2、3-3上的轴力。

F1=50KN，F2=40KN，F3=30KN。

•C
B
A
F1
F2F
3。