西安交大的电机学课件7第二篇、第7章三相变压器

3 次谐波励磁电流可以通过中线或者
在三角形回路中流通，所以这类联结组的励磁电流中含有3次谐波，其磁通和
电势的波形均均为正弦波。
Y,y联结组：一、二次侧均无中 线， 3 次谐波电流没有通路，励 磁电流是正弦波，产生的磁通理 论上为平顶波，平顶波磁通中含 有较大的 3 次谐波分量，若不能 有效抑制，将导致感应电势的波 形为尖顶波。
B
1. 钟时序法
将一次侧的某线电势固定在0 点，二次侧对应相的线电势所 指的位置(小时数)可以用来表示 二者之间的相位差，即可以用 来表征联结组。
E AB
A 150 a
Eab b
8
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2. 根据绕组连接图判断联结组别
例1、判断下图的联结组别
ABC N
* **
[析] 用相量图分析后为：
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三、不同铁心结构对电势波形的影响
Y,y联结组的三相组式变压器 各相磁路独立， 3 次谐波磁通畅通无阻，也就是说，
磁路结构对磁通中的3次谐波没有 抑制，所以这种形式的 变压器磁通为平顶波，相电势为尖顶波。相电势的幅值比 基波幅值大(45~60）%，将危及变压器的绝缘，故电力系 统中不能采用这种Y,y组式变压器。
B
用相量图分析（用
钟表法）得结论：
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A BC
* **
E AB
C
a
A
y
Eab
x
c
z b
14
X YZ
x yz
***
a bc
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例5--2：联接组别 Y,d5 画出其接线图
[析] 分析（方法2）如下：
B
仍用相量图分析
（用钟表法）得
结论：
A BC
* **
E AB
C
A
z
a
cy
x b Eab
作业p132 题7—1,2,3
17
Y Y0 － 12 Y －11 ...
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7-3 变压器励磁电流、磁通和电势波形
一、励磁电流和磁通波形关系
变压器中的电势ep由磁通变化(dΦ/dt)引起，当Φ呈正弦时，ep只是在相位上滞后
Φ90度；若Φ非正弦时，ep将发生畸变，这是应当避免的。Φ波形由
A BC
* **
X YZ
Baidu Nhomakorabeax yz
* **
a bc
说明：
相电势ep由磁通变化 (dΦ/dt) 引起，当Φ为正弦
时，ep为相位上滞后90度的
正弦函数；若Φ非正弦时，
ep将发生畸变。
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Y,y联结组的三相芯式变压器
三相磁路关联，由于三相的3次谐波磁通同相位，在主磁路上将相互抵 销；只有漏磁路上较小的3次谐波磁通留了下来，也就是说，这种磁路结构 对3次谐波磁通有较好的抑制作用，所以磁通近似为正弦波。可见中小型三 相芯式Y,y变压器是可以用的。
在相同的SN下，芯式变压器经济，省材料，体积小、重量轻。
4
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三相变压器的一、二次侧均有A、B、C三相绕组，它们之间的联结方
式对变压器的并联运行有较大影响。一般来说三相绕组可以连结成Y或者
Δ(d)型。
7-2 三相变压器的联结组
一、标号
高压侧用AX、BY、CZ，低压侧 用ax、by、cz来标记各相绕组的引
B A
A B C 0
C
省去中央芯柱
AB C
展平并缩短中间相轭部
这种铁心结构，两边两相磁路的磁阻比中间一相磁阻大一些。当外加三 相电压对称时，各相磁通相等，但三相空载电流不等，中间那相空载电流 小一些。在小容量变压器中表现较明显，一般I0A=I0C= (1.2-1.5) I0B在大型变 压器中，其不平衡度较小。
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二、不同联结方式对电势波形的影响
为了保证磁通和感应电势为正弦，必须含有3次谐波分量。可见联结组的 接线应当提供3次谐波的流通路径。否则，励磁电流中不会有3次谐波。 单相变压器的3次谐波电路是通的，所以单相变压器的励磁电流中含有3次 谐波(为尖顶波)，其磁通和感应电势均为正弦波。
E2
首端指向末端A-X。
在实验时，强迫Aa同 相位。
当同相时：
E1
U Xx U AX Uax
E2
当反相时：
U Xx U AX Uax
6
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根据绕向（用同名端表示）和标号，可以判断同一柱上一、二次侧之间的相 位关系。
单相变压器的联结组只有两种，即 I，i0 和 I，i6 。
X YZ
cab
***
z xy
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例6：根据联接组别 D,y9 画出其接线图
[析] 分析如下： BZ
用相量图分析（用钟表 法）得结论接线图为：
A BC
* **
c EAB
C
X
Y
b
Eab
aA
XY Z
yz x
b * c *a *
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4 . 变压器的标准联结组
单相和三相变压器有很多联结组别，为了避免制造与使用时造成混乱， 国家标准规定：
三相芯式变压器铁心是将三台单相变压器的铁心合在一起经演变过来的。
通过中间铁心柱的磁通便是A、B、C 三个铁心柱磁通的相量和。 如果三相电压对称，则三相磁通的总和 ΦA+ΦB+ΦC=0，因此，中间铁心柱 可以省去。
2
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为了使结构简单、制造方便、减小体积、节省材料，通常将三相铁心 柱的中心线布置在同一平面内，演变成常用三相心式变压器铁心。
（2）重心重合法
分别做出一、二次侧的相量图；三角形联结时要注意绕组的首位端，并 画成三角形相量图。 将一、二次侧相量图重心O和Q重合，比较OA和Qa的相对方位，即可确 定联结组别。
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3. 根据联结组别画绕组接线图
例5：根据联接组别 Y,d5 画出其接线图
[析] 分析（方法1）如下：
具有第三绕组的变压器： 超高压、大容量电力变压器，常加一个三 角形的第三绕组提供3次谐波励磁电流的通 路。以改善电势波形。
3A
3B
3C
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7-4 变压器的并联运行
一、并联运行优点
将两台或者两台以上的变压器一、二次侧分别接在各自的公共母线上，
同时对负载供电。称为变压器的并联运行。其主要优点有:(1)提高运行效
RKA jX KA I KA
I2
RKB jX KB
率；(2)提高供电可靠性；(3)便于扩容。
二、理想并联运行的条件
A B
(1)变比相同；
C
(2)联结组别相同； (3)各变压器输出电流同相位； (4)各台变压器的阻抗电压相等。
ABC ABC ABC a bc a bc a bc
a
A
b
X
c
a1 a x
24
x1 a2
x2
两台并联运行的变压器的二次 侧构成了回路。若联结组别和变
1、根据接线图画出一次侧相量图，并找出线电势 EAB 的相位； 2、强迫aA同相位，画出与A相同一铁心柱上的低压绕组相量 x a （与一次侧的绕组的相电势同相或者反相）； 3、按顺时针读abc的次序确定b、c相的相量； 4、凡是三角形联接时须标出绕组首末端和相值方向（末 首） 比较两侧线电势的相位差，对照钟表盘确定连接组别。
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第7章 三相变压器 Three-phase Transformer
目前的电力系统，输配电都是采用三相制， 三相变压器应用最广泛。 本章将讲述三相变压器自身的有关知识，即磁路结构、联结组、波形等。
7-1 三相变压器的磁路结构
一、三相变压器组的磁路
将三台相同的单相变压器一次、二次侧绕组，按对称式做三相联结，
绕向相同，标号相同 ——— 则两侧相电势同相； 绕向相反，标号相同 ——— 则两侧相电势反相； 绕向相同，标号相反 ——— 则两侧相电势反相； 绕向相反，标号相反 ——— 则两侧相电势同相。
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三、三相变压器的联结组
三相变压器的联结组用高、低压侧对应线电势之间的相位关系来描述。 相位关系判断原则：绕向、标号、三相联接方式； 相位关系的结论：实际变压器高低压侧对应线电势之 间的相位差一般为0o，30o, 60o, 90o, 120o, .. . 150o, 300o, 330o。正好对应 于钟表盘上的12个位置。
比均完全相等，则可以保证这一
回路中没有环流。
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二次侧很小的电压差也会在还路中引起很大的环流，所以变比只容许极小 的偏差(0.5~1)%
联结组别不同的两台变压器的二次侧电压不同相位，必然存在相量差，这 是不容许的。
并联运行的每台变压器的输出电流都同相位时，整个并联组的输出电流才 能最大化，各台变压器的装机容量才能充分利用。
可组成三相变压器组，如图所示。
A
A
aB
B
C
bC
c
X
xY
yZ
z
1
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这种变压器组的各相磁路是相互独立的。当一次侧加上三相对称正弦电压 时，三相空载电流是对称的，三相绕组的主磁通ΦA、ΦB、ΦC也对称。 对于特大容量变压器，采用这种变压器组时将方便运输。
二、三相芯式变压器的磁路
zb
结论：
C
x c
B Y,d11
重心重合法
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例4： 已知接线图，确定联结组别
BZ
A * B*C*
[析]
用相量图分析
E AB
C
X
X YZ
y*
z
*
x*
（建议用钟表法）
Y
Aa
Eab
b
AY
c
钟表法分析
c
b ca
O Q
a
Xb
B
C
Z
重心重合法分析
结论：
D,y3
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（1）钟表法
i
波形来决定。
m
1、当磁路不饱和时 Φ和 im是直线关系。即正弦的Φ由正弦 im产生。


t
t
im
im
t
图 磁路不饱和正弦 im 产生正弦Φ
18
t
图 饱和时正弦的励磁电流产生平顶磁通
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2、当磁路饱和时
Φ和 im不再是直线关系。用作图法知正弦的 im无法产生正弦的Φ，只能产生 平顶的Φ。
下图说明正弦的Φ 必须由尖顶的 im产生。 尖顶的 im中除了基波分量 i01外，还有较大的 3次谐波分量 i03等。

结论 要得到正弦波的磁通， 励磁电 流中的3次谐波分量是须要的。
正弦的磁通才能感应正弦波的 感应电势。
t
im
i03
i01
t
图 饱和时正弦的磁通须由尖顶的励磁电流产生
19
接电源
接 用 户
线端的符号，简称标号。
二、同一铁心柱上高、低压侧 绕组之间相电势的相位关系
ABC
abc
同一铁心柱上一、二次侧之间的 相位关系仅有两种：同相或反相
判断原则：
绕向和编号 ！
YZX
yzx
Y,d11的接线
5
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规定感应电势的参
考正方向为由末端
E1
指向首端即X-A 而 电压的正方向则是
C
A
钟表法
Aa
b
c
O
c
Eab
Eab Q
EAB
b
C
B
a
UBb U AB Uab
重心重合法
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例3： 已知接线图，确定联结组别
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B
ABC
* **
X YZ
x yz
***
a bc
11
[析]
E AB
O
C
用相量图分析
z
c
（建议用钟表法） b
x
A
Eab y
Aa
钟表法(试验用方法)
ay
Q
O
单相双绕组变压器有一个标准联结组 I, i0 三相双绕组变压器有5种标准联结组：Y, yn0 , Y,d11, YN,d11, Y,z11, D,z0 。 z表示曲折形联结。
Y,yn0用作配电变压器，其二次侧可以引出中线作为三相四线制，可以 供动力电和照明电；（高压侧 U1<35 kV，低压侧U2<400V , 单相时为 230V）YN,d11用于110kV以上的高压输电线路，高压侧可以接地。 有z 形的联结适用于防雷性能较高的变压器
3
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在计算空载电流时，可取三者算术平均值。因为空载电流较小，对变压器 负载影响不大，与三相变压器组比较起来，还是非常经济的。
三、比较
组式变压器三相铁心相互独立，三相磁路互不关联，三相电压对称时,三 相电流平衡,便于拆开运输,并可以减少备用容量。
芯式变压器铁心互不独立，三相磁路互相关联；中间相的磁路短，磁阻 小，励磁电流不平衡，但对实际运行的变压器，其影响极小。
I03A I03B I03C
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三次谐波励磁电流在三相中的情况是：
i03A I03m sin 3t
i03B I03m sin 3(t 1200 ) I03m sin 3t
YN,Y、D,y、Y,d联结的三相 变压器：
i03C I03m sin 3(t 1200 ) I03m sin 3t
YN ,y0
B
EAB b
X YZ
a bc
* **
Eab
Aa
钟表法
x yz U Bb U AB Uab
c
C
C
A
a
O Eab EAB
Q
c
bB
重心重合法
9
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例2、判断下图的 联结组别
A BC
* **
[析] 用相量图分析后
B 为： Y,y6
X YZ
x yz
* **
a bc
10
E AB