七巧板的折法2014

七巧板的折法

七巧板是中国人的一项了不起的发明。它仅对正方形作了一个简单的分

割（如图），却能拼出无穷多有意义的图形。

折纸作为东方的艺术，一说起源于日本。当时由于出口到日本的中国纸

很“尊贵”，人们不把书写用过的纸丢弃，而是用它折叠些形状来玩。这样

就渐渐产生出一门艺术。不同的观点是，折纸起源于纸的故乡——中国。此说法虽缺乏事实的根据，但却更合乎于推理。难道造纸的蔡伦及其后人从没想到纸可以当造型的材料么？

且放下这桩公案，现在我们让七巧板和折纸来一个“联袂”表演。

A4纸的妙用

折纸的艺术和七巧板虽然同是民间流传的，但似乎折纸与七巧

板很久以来并无人把它们联系在一起。至少到工业化生产出A4纸

后，人们（可能是日本人）才发现二者如同珠联璧合一般密切相关。

且听我细细道来。

A4纸有个奇妙的特性，它沿长边对分后，得到的两个长方形

的形状和原来是一模一样的。这要归因于它的特殊长宽比。如果你

学过无理数以后，就会了解到这个比是:1. 它被人称作白银比。简单的运算就知道，说明看似正确的现象确实如此。

这就和七巧板有些关系了。七巧板里的许多的图形都具有的长度。并且大大小小的七块板竟然有5块是彼此相似或全等的图形。五块三角形都是等腰直角三角形。不但如此，它们的相似比也是:1. 或是2:1.

这就暗示我们如果用A4纸来划分成七块，它们的相似比可以和七巧板之间的比相同。如果能用1:的纸折得出三种基本形状（三角形，正方形，平行四边形），那将给七巧板增添新的巧出来。

事如人愿，一张A4纸真可裁剪折叠出一套完整的七巧板。请准备一张A4纸，按右边图分割裁开来了备用。跟我来一步步实现手工制作的纸七巧板吧！

三角形折法

上世纪六七十年代出生的孩子，一定玩过香烟壳子三角形。把香烟的外包装纸小心地从两边粘接面处揭开来铺平，可以得到一张长方形的纸。

当然这个长方形的长宽比未必是1:. 由于香烟壳子三角形折法适合任何长宽比大于

1的长方形，所以移植来无妨。

下面以1:长方形为例，示范三角形折叠法。

先将裁好的一张大纸片按图的样子作折痕。这些折痕都是对折和折45°角。步骤是：4→1,5→2,3。1,5两道折痕在4完成后叠合在了一起，

所以可一次整体折叠完成。2,3也是一样的。

接下去我们分“山”、“谷”重定义折痕的方向。

折痕图中要求所有折痕都是山形的，但是打开前面折出的折痕，你会

发现折痕不完全与这一要求吻合。请重新在错误的地方原地反向折叠，得

到正确的折痕。

最后就是成形的过程。

按照1→2→3→4→5的顺序把折痕执行一遍，但是注意折5时要插入到前4步骤形成的口袋中。整理压平即告完成。

重复折叠第二个大纸三角形。再做中等纸张的三角形一个，最小纸张的三角形两个。一共五个三角形就备好了。

正方形折法

这里介绍的正方形的折叠法是来自日本的折法。当然也可以有其它的

方法。

取剩下的两张中等大小的长方形一片，按如图所示，首先仍是整体做折痕。步骤是：4→5→1→2,3。这些折痕除了对折长方形和45°角外，就是简单的“比照短的折叠长的”。无须赘述。

接下来要重定向折痕。打开折好的纸，按照图中虚实线重新做一番山、谷调整。

最后成形，请按次序1,4,5→2→3的顺序完成。注意2和3都需要做“插入口袋”动作。

平行四边形折法

最后来谈平行四边形的折法。这是一个稍微复杂的过程。复杂在初步的

折痕制作和成形过程。

第一步：折45°角的局部折痕5。由此找到折痕3,4所在的位置，做出折痕3,4。 第二步：对折顶边到折痕3,4得到折痕2,6。

第三步：统一做出三层纸整体的角分线折痕1,5和折痕7.

接下去做山谷的调整。仍然是打开整张纸，按折痕图的山谷要求改正错误的折痕。 成形比较复杂些，按照1→2,3,4→5,6→7的顺序完成。最后一步7需要做一个“插入口袋”动作。

需要注意的是，最关键的2,3,4连续动作导致折痕1所在的平行四边形藏入了一个大的口袋里了。5,6连续的两个动作则关上了这个大口袋。动作7进一步锁死了大口袋，相当于门后的一个“插销”。

5

4

1

54321

76

543

21

一些玩法上的建议

用纸来折叠出七巧板比买一副现成七巧板多了些DIY的乐趣。你也可能说，剪刀剪一副七巧板不一样可以玩么，何必这么费力呢？

其实，折叠的七巧板是精确折法产生的，所以产生的七巧板是比较准确的。此外，纸片七巧板有太过轻和难以保持平整的缺点。而叠出的七巧板不但挺括，还可互相套起来，便于收藏。

一个更富于创意的做法是，可以在折叠七巧板的过程中，藏些柔性的薄塑料磁铁在里面。这样就能让七巧板在冰箱上玩了。爱美的小朋友还可以用蜡笔或水彩笔给七巧板上色。这里展示两幅古人的拼图，供大家试试亲手制作的七巧板是否好用。

双鱼罐缺角田