微观经济学 第七讲 效用理论
效用的名词解释微观经济学
效用的名词解释微观经济学在微观经济学中，效用是一个重要的概念，用于描述个体对商品或服务的满意程度。
效用理论可以帮助我们了解为什么人们做出特定的消费选择，以及他们如何在不同选择之间进行权衡和决策。
效用的概念最早由经济学家杰雷米·边沁（Jeremy Bentham）提出，并进一步发展和完善了经济学家约翰·斯图尔特·密尔（John Stuart Mill）。
效用是主观的，并且对不同人有不同的度量标准，因为每个人的喜好和价值观不同。
效用的度量通常使用个体偏好来衡量。
个体偏好是一种排序，用于评估不同商品或服务的相对满意程度。
根据效用理论，个体通常会追求增加其总效用的目标。
例如，一个人可能更喜欢苹果而不是橙子，因为他认为苹果比橙子更能够提供他想要的满足感。
效用的度量通常是主观和非可比的。
这意味着我们不能比较两个人的效用大小，也不能比较同一人在不同时间段的效用大小。
效用只能用来比较个体对不同选择的相对满意程度。
效用理论的一个重要假设是边际效用递减。
这意味着随着个体对某一商品或服务的消费量逐渐增加，其对每一单位消费的满意程度会递减。
例如，一个人喝一杯果汁可能非常享受，但连续喝很多杯果汁后，每一杯果汁对他的满意程度将会逐渐降低。
根据效用理论，个体在做出消费决策时会权衡不同选择之间的边际效用和成本。
边际效用是指个体通过额外消费一单位商品或服务所获得的额外满意程度。
成本可以是货币成本，也可以是时间、努力或其他资源的投入。
当个体的边际效用与成本相等时，他们达到了效用最大化。
在这种情况下，个体无法通过重新分配资源来提高其总效用。
因此，效用最大化意味着在给定的资源约束条件下，个体已经取得了最大的满意程度。
效用理论为经济学提供了分析个体消费行为和市场供求关系的重要工具。
通过考虑个体的效用函数和个体之间的差异，我们可以更好地理解消费者在市场中的行为。
此外，效用理论还有助于理解价格变动对消费者决策的影响，以及企业如何根据消费者的需求制定定价策略。
7《微观经济学》第七讲 一般均衡和效率
第七讲 一般均衡和效率第一节 一般均衡一、局部均衡和一般均衡（一）局部均衡局部均衡是在假定其他市场条件不变的情况下，孤立地考察单个市场或部分市场的供求与价格之间的关系或均衡状态，而不考虑它们之间的相互联系和影响。
代表人物是马歇尔。
（二）一般均衡前提：所有市场是一个相互联系的整体。
一般均衡是指整个市场体系的一切市场同时实现均衡。
代表人物是瓦尔拉斯【法】。
二、一般均衡的存在性瓦尔拉斯认识到 了一般均衡的重要性，并第一个提出了一般均衡的数学模型并试图解决一般均衡存在性问题，但其证明是错误的。
后来，西方经济学家利用集合论、拓朴学等数学方法，在相当严格的假定条件下证明，一般均衡体系存在均衡解，且均衡可以处于稳定状态。
三、实现一般均衡的“试探过程”由于调整过程可能需要的时间太长，在尚未完成调整时便可能发生错误的交易。
实际交易可能发生在“错误的”价格水平上。
瓦尔拉斯一般均衡体系便很难成立。
瓦尔拉斯假定“拍卖人”报价，家庭和企业则申报自己的供给或需求，如果供求一致，则成交；如果不一致，则家庭和企业抽加申报，拍卖人修正报价，直到家庭和企业申报的供求相等为止。
这就是瓦尔拉斯体系达到均衡的“试探过程”。
第二节 经济效率一、实证经济学和规范经济学从“实证”的角度来看，经济学对经济现象的研究至少包括三个方面：是什么？为什么？是如何？福利经济学就是一种规范经济学。
福利经济学是在一定的社会价值判断标准下，研究整个经济的资源配置与个人福利的关系以及相关政策问题。
简言之，研究资源的最优配置。
二、判断经济效率的标准1.帕累托标准如果至少有一人认为资源配置状态A优于B，而没有人认为A劣于B，则认为从社会的观点看亦有A优于B。
这就是所谓的帕累托最优状态标准，简称为帕累托标准。
2.帕累托改进如果既定的资源配置状态的改变使得至少有一个人的状况变好，而没有使任何人的状况变坏，则认为这种资源配置状态的变化是“好”的；否则则认为是“坏”的。
这种以帕累托标准来衡量为“好”的状态改变称为帕累托改进。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-效用(圣才出品)
第4章效用4.1复习笔记1．序数效用论（1）序数效用论序数效用论指用序数来表示消费者偏好次序的理论。
序数效用论者认为，效用不能用基数表示，而只能用序数第一、第二、第三等表示消费者的偏好顺序和效用水平。
（2）序数效用论的假设①消费者对两种商品的任意两个组合A、B 能明确地说出自己的偏好。
②消费者的偏好具有传递性。
③消费者对数量多的两种商品组合的偏好永远大于对数量少的两种商品组合的偏好。
（3）序数效用函数序数效用函数为每个可能的消费束指派一个数字（效用水平），当且仅当()()1212,,x x y y 时，()()1212,,u x x u y y > ；当且仅当()()1212,,x x y y 时，()()1212,,u x x u y y = 。
效用函数的数值，只在对不同商品束进行排列时才有意义；任意两个商品束之间的效用差额的大小是无关仅要的。
（4）无差异曲线无差异曲线是指所有具有相同效用水平的消费束构成的集合。
（5）效用函数的单调变换如果()f x 是单增的函数，则效用函数()()U'x f U x =⎡⎤⎣⎦就被称作是()U x 的单调变换。
（6）效用函数的单调变换原理效用函数的单调变换与原来的效用函数代表相同的偏好，如图4-1所示。
图4-1单调变换不改变消费者的无差异曲线的位置和形状（7）效用函数的存在性定理假定消费者的偏好具有完备性、反身性、传递性、连续性和强单调性，那么就存在一个能代表该偏好的连续效用函数。
（8）一般商品、厌恶品和中性品如果()U x 关于x 单增，则称x 是一般商品；如果()U x 关于x 单减，则称x 是厌恶品；如果()U x 关于x 不变，则称x 是中性品。
2．效用函数的几个例子（1）完全替代的效用函数如图4-2所示()1212U x x ax bx =+，图4-2完全替代的效用（2）完全互补的效用函数如图4-3所示(){}1212min ,U x x ax bx =，图4-3完全互补的效用（3）拟线性偏好的效用函数如图4-4所示()()1212U x x v x x =+，图4-4拟线性效用（4）柯布-道格拉斯效用函数()11212a aU x x x x -=，（5）不变替代弹性的效用函数()()11212,1u x x A x x ρρρδδ⎡⎤=+-⎣⎦特别地，当替代参数1ρ=时，CES 效用函数就变为完全替代的效用函数。
微观经济学-效用理论
微观经济学第三章、效用理论财富越多，效用满足越大。
——经济学假定第一节：效用理论概述•效用（Utility)：人们从消费某种商品或服务中得到的满足程度。
效用是主观的。
效用的度量基数效用（cardinal utility）：是指用1，1.5，2，2.2，3等实数基数词来表示效用的大小。
序数效用（ordinal utility）：是指用第１，第２，第３等序数词来表示效用的大小。
没有精确的大小，只有顺序的比较。
基数效用论•效用是可精确度量的；•效用是可比较的，可加减的。
•总效用（total utility），是指消费者在一定时间内消费一定数量的商品或劳务所获得的总e 的满足程度。
用TU表示。
基数效用论——边际效用边际效用（marginal utility）边际效用是指在一定时间内消费者对某种商品或劳务的消费变化最末一个单位时总效用的变化量。
具体地说就是，当消费者增加（减少）一个单位的某种商品或劳务的消费总效用的增加（减少）量。
用MU表示。
ＭＵ很少会变成负值。
边际效用与总效用❽边际效用的表达式❽总效用与边际效用关系（微分－积分关系）0()lim Q TU Q MU Q∆→∆=∆《炸鸡翅膀》的故事：炸鸡翅膀（块）总效用边际效用0016211315418520621721820图示：总效用、边际效用变动规律624边际效用递减规律——在其他条件不变的情况下，在一定时间内消费者消费某特定商品或服务，随着商品或服务数量不断增加，对消费者产生的满足程度即效用的增量不断递减的。
原因：生理或心理原因（☆）注意：边际效用递减规律是一种日常生活经验的总结，并非逻辑推理的结果。
（☆）想象一个问题未来科学的发展，“效用”（身心满足程度、幸福快乐和痛苦程度），能否可以量度？•在19世纪，一些哲学家相信，消费物品和劳务所获得的福利或效用确确实实是可以衡量的。
他们的想法是，创造一种机器。
☆偏好与效用满足•偏好的基本假设完全性（必居其一）传递性所有商品都是“好”的，“负商品”的比较罕见偏好与效用满足是一回事吗？（后者是根源，但二者并不完全同一）121212,,X X X X X X 122313,X X X X X X思考•是基数效用论合理一些，还是序数效用论更合理一些，为什么？第二节无差异曲线（等效用曲线）•定义：给消费者相同效用满足的所有商品组合所连接成的曲线或多维曲面•无差异曲线图xy I 1I 3I 2无差异曲线的性质•无数条•无差异曲线不能相交•无差异曲线凸性（凸向原点）•离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高xyI1I3 I2第三节商品的边际替代率(MRS)•无差异曲线与边际替代率(MRS)(RCS )•边际替代率递减规律（Why ？）-y MRSxy x ∆=∆xy I完全替代品和完全互补品的无差异曲线•完全替代品：边际替代率是常数•完全互补品（非连续、零或无穷大边际替代率）第四节消费者预算约束•购买所有商品的总支出小于等于总收入（一般都取等号）1122P X +P X I预算线的特征•绘制一条预算线•预算线斜率的含义X2X11122I=P X +P X预算线的变动•收入变化（下降）•价格变化（上升）•所有价格非规则变化的影响X2X11122I=P X +P X X2X11122I=P X +P X 2P第五节消费者均衡——效用最大化原则消费者均衡：——指在消费者收入既定的情况下，消费者实现效用最大化的均衡购买行为。
微观经济学之消费者理论
微观经济学之消费者理论微观经济学的消费者理论是研究消费者行为和消费者偏好的理论框架。
消费者理论基于一些基本假设，其中最重要的是消费者是理性的，追求自己利益最大化的。
根据消费者理论，消费者在决定消费时会考虑两个重要因素：消费者的收入和商品的价格。
消费者根据收入和价格来决定购买哪些商品，以及在不同商品之间如何分配他们的收入。
消费者理论提出了需求曲线的概念，即描述了商品数量与商品价格之间的关系。
需求曲线一般是负斜率的，表明价格越高，消费者愿意购买的数量越少。
这是因为较高的价格意味着消费者需要付出更多的成本，所以他们会变得更加谨慎和节省。
除了价格和收入，消费者理论还考虑了消费者的偏好和效用函数。
效用函数是一个衡量消费者对不同商品的喜好和满足程度的函数。
根据效用函数，消费者会选择最大化他们的总效用。
这意味着他们会将自己的有限收入分配给能带来最大效用的商品上。
消费者理论还研究了消费者的边际效用和边际效用递减的概念。
边际效用指的是消费者在消费每单位商品时获得的额外满足程度。
边际效用递减表示当消费者增加消费某种商品时，他们对该商品的边际效用将逐渐减少。
这是因为消费者的需求是有限的，当消费某种商品过多时，他们会开始对其他商品更感兴趣。
消费者理论还包括一些扩展和修正。
例如，它考虑了消费者的时间偏好，即消费者更愿意立即获得满足，而不是延迟获得。
此外，消费者理论还研究了消费者的风险偏好和替代品之间的关系。
消费者理论在经济学中具有广泛的应用，尤其是在市场分析和价格决策中。
理解消费者行为和偏好可以帮助生产者和市场营销人员更好地了解市场需求，制定更有效的定价策略和市场营销策略。
总之，消费者理论是微观经济学中重要的理论框架之一，用于研究消费者行为和消费者偏好。
它考虑了消费者的收入、价格、偏好和效用函数，以及消费者的边际效用和边际效用递减。
消费者理论在市场分析和价格决策中有广泛的应用，对于制定合理的市场策略和决策具有重要意义。
消费者理论作为微观经济学的重要分支，对理解市场和消费行为有着深远的影响。
微观经济学效用理论
边际收入130元大于它的边际成本，说明学生乘坐飞 机能为公司增加利润，所以，按低价让学生乘坐飞 机对航空公司是有利的。
罗斯福在连任第四任美国总统成功时， 有记者问他是怎样的感觉。罗斯福递给 记者一块面包，记者受宠若惊，三口两 口地吃了，说味道很好。罗斯福让记者 一连吃了四块，然后看着记者微笑说： “你现在知道我的感觉了”。这个故事 说明了一个道理：即使是总统这样的职 位，积时既久，也会因事务的重复和繁 杂而失去趣味。
2、定义：表示偏好的无差异曲线
无差异曲线，又称“等效用曲线” 或“效用等高线”。
它表示消费者在一定偏好条件下， 对商品组合进行选择时，对不同 组合商品满足程度没有差别的点 的轨迹。
某消费者无差异表
组合 A B C D
猪肉（公斤） 鸡蛋（公斤）
1
6
2
3
32Leabharlann 41.5鸡 蛋 公 斤
()
I 猪肉(公斤)
特别强调
由于效用是一种心理感受，所以经济学家认为， 边际效用递减规律得自于“内省”。例如，把 一个人的眼睛蒙住，请他伸臂膀，然后向他手 上加重物，开始他会感到重物的增加，但当重 物增加到一定程度时，尽管所加重物相同，他 的感觉是增加的（即边际的）重物越来越小。 韦伯－费克纳边际影响递减规律也证明了声音、 光线和其他感觉都存在这种现象递减。边际效 用递减与这些现象类似。
如一家民航公司开辟从甲地飞往乙地的新航线，每 运载一位旅客的全部成本是260元，那么，当每次飞 机有空位时，它能不能以每张130元的票价卖给学生 呢？有人可能会说：“不行！”理由是每个旅客的 全部成本是260元，低于这个数目的票价将给航空公 司造成亏损。但是，如果我们用边际分析法去分析 一下，便会发现，行！因为我们此时做决策不能依 据全部成本（它包括飞机维修费用以及机场设施和 地勤人员的费用等等），而是要依据边际成本。飞 机维修费以及机场设施费等的开销，不论是否搭载 学生，均是要发生的，而学生在飞机上的就餐费和 飞机因增加负载而增加的燃料支出，才是因学生乘
微观经济学第七章 生产要素价格与收入分配理论
（2）地租的决定
地租是由土地要素的供给与需求共同决定的。 随着经济的发展，对土地的需求不断增加，而土地的供给不能增加，这样，地租就
3．超额利润 ——是指超过正常利润的那部分利润，又称为纯粹利润或经济利润。它是总收益与 总成本之差。这样的利润在完全竞争下并不存在。超额利润的产生来源于垄断（市场竞 争的不完全性）、风险和创新活动。 （1）市场竞争的不完全性，包括各种不同程度的买方垄断或（和）卖方垄断。 （2）超额利润也被看作是企业主进行冒险所承担的风险的一种报酬。 （3）超额利润的另一来源可以看作是来自企业家职能的创新，即率先改变生产函 数或需求函数，以致赚得超过同行业其他厂商的正常利润的超额利润。企业家职能的创 新涉及两个方面，一是影响产品的生产，如成功地采用降低成本的新技术或管理方法， 另一类创新包括所有影响消费者对产品需求的革新，如创造新产品、新式样和广告等等。 （二）利润的功能 1．利润不仅是厂商从事生产经营活动的动机，也是评价厂商生产经营活动优劣的 标准； 2．利润不仅影响社会的收入分配，也影响社会的资源配置； 3．利润是厂商进一步扩大生产经营活动的基础。
——资本作为一种特殊的生产要素，本身具有一个市场价格，即资本价值。
2．利率的决定
（1）利率是由资本的需求和供给双方共同决定的。
资本的需求主要是企业投资的需求。企业之所以要借入资本进行投资，是因为资本 的使用可以提高生产效率，即在于资本具有净生产力。由于投资的边际效率随投资 增加即资本的存量的相应增加而递减，所以对资本的需求是一条向右下方倾斜的曲 线，它表达与每一借贷利率相应的投资人对投资资金的需求量。
微观经济学(效用最大化)
P1
P2
第一种和第二种商品所得到的效用是相等的。
第七章 消费者行为理论
微观经济学
消费者消费两种商品时的均衡
如果
MU1 MU2
P1
P2
，该消费者通过减少商品2的购买，
增加商品1的购买，能够提升总的效用水平。
如果
MU1 MU2
P1
P2
，该消费者通过减少商品1的购买，
增加商品1的购买，能够提升总的效用水平。
0
m
P1Q1
P2Q2
0
MU1 P1
MU 2 P2
m P1Q1 P2Q2 0第七章 消费者行为理论
微观经济学
消费者消费两种商品时的均衡
m P1Q1 P2Q2 0 表明消费者用于两种商品的支出之和
不能超过总收入，也表明消费者会将所有的收入用于
消费。
MU1 MU2 表明消费者最后一单位货币用于购买
假设消费者消费两种商品，Q1 和 Q2 ，消费者的效用
是两种商品消费量的一个函数 TU U Q1,Q2 。
价格分别为 P1和 P2 ； 消费者的收入为 m 。即消费者面临的预算约束为
P1Q1 P2Q2 m
第七章 消费者行为理论
微观经济学
消费者消费两种商品时的均衡
消费者预算约束下的效用最大化问题，可以表达为
第七章 消费者行为理论
三、效用最大化
微观经济学
第七章 消费者行为理论
微观经济学
消费者均衡
效用给出了消费者选择商品的“目标”，但消费 者同样也要收到收入条件的制约。 消费者是在既定的约束条件下实现自己的最大 效用。约束条件下的效用最大化就是消费者的 均衡状态。
第七章 消费者行为理论
微观经济学边际效用理论
微观经济学边际效用理论微观经济学边际效用理论是经济学中重要的理论之一，它对于解释和分析个体在决策过程中如何进行边际选择具有重要的意义。
边际效用理论强调了个体对于不同商品或服务的消费效用逐渐减弱的特点，并且揭示了个体在消费决策中如何根据边际效用来进行合理的选择。
一、边际效用的概念和特征边际效用是指个体对于多个单位商品或服务的新增消费所产生的额外满足程度。
边际效用的特征主要包括以下几个方面：1.递减边际效用：个体在消费一种商品或服务时，初始时每多消费一个单位所带来的新增满足程度是逐渐减少的，即边际效用递减。
例如，一个人有点饥饿时吃了一块面包，那么他的满足程度会大幅增加；但是当他已经吃了几块面包之后，每多吃一块面包所带来的满足程度就会逐渐减小。
2.正数边际效用：在常规情况下，个体对于一种商品或服务的边际效用是正数。
这意味着每多消费一个单位，个体总体的满足程度会增加。
例如，一个人口渴时喝了一杯水，他会感到非常解渴；而当他已经喝了几杯水之后，每多喝一杯所带来的解渴感就会降低，但总体而言，他的解渴感仍然会增加。
3.边际效用的个体差异：不同个体对于相同商品或服务的边际效用可能存在差异。
这是由于个体的需求差异、生理差异以及心理因素等原因所致。
例如，对于一群人来说，同一种美食对于不同人的满足程度可能会存在差异。
二、边际效用与消费决策边际效用在个体的消费决策中起着重要的作用。
个体在面临限制条件下，根据边际效用来进行合理的消费选择。
例如，当一个人在超市购买水果时，他会根据每种水果的价格和边际效用来做出决策。
他会选择价格适中且边际效用较高的水果，以获得最大化的满足。
边际效用的边际分析方法对于衡量消费者的福利变化也具有重要的意义。
例如，当政府对某种商品征收额外的消费税时，消费者的边际效用会减少，从而降低了消费者的福利水平。
三、边际效用与生产决策边际效用理论不仅适用于个体的消费决策，也适用于企业的生产决策。
企业通过比较边际收益和边际成本来决定生产规模和产品组合。
微观经济学效用理论知识点解析
微观经济学效用理论知识点解析在微观经济学的广袤领域中，效用理论宛如一颗璀璨的明珠，为我们理解消费者的决策行为和市场需求提供了关键的理论基石。
效用理论试图解释消费者如何在各种商品和服务之间进行选择，以最大化他们的满足感或效用。
一、效用的概念效用，简单来说，就是消费者从消费某种物品或服务中所获得的满足程度。
这种满足程度是主观的，因人而异，并且难以精确衡量。
例如，对于一个热爱阅读的人来说，购买一本心仪的书籍可能带来很高的效用；而对于对阅读不感兴趣的人，这本书可能几乎没有效用。
需要注意的是，效用并不等同于物品或服务的客观使用价值。
同样的一个苹果，对于饥饿的人可能具有很高的效用，而对于已经吃饱的人，效用则会大幅降低。
二、总效用和边际效用总效用是指消费者在一定时间内从消费一定量的某种商品或服务中所得到的总的满足程度。
边际效用则是指消费者在增加一单位某种商品或服务的消费时所增加的满足程度。
假设一个人吃苹果，当他吃第一个苹果时，可能感到非常满足，总效用大幅增加。
但随着吃的苹果数量增加，每多吃一个苹果所带来的额外满足感（边际效用）会逐渐减少。
当吃到一定程度，比如已经很饱了，再吃一个苹果可能会感到不舒服，此时边际效用甚至为负。
边际效用递减规律是效用理论中的一个重要规律。
它指出，在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。
这一规律在生活中有很多体现。
比如，我们在口渴时喝第一杯水感觉非常解渴，效用很高，但随着喝水量的增加，每多喝一杯水带来的解渴效果逐渐降低。
三、无差异曲线无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合的曲线。
或者说，它是表示能够给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合的曲线。
无差异曲线具有以下几个特点：1、离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高。
因为在同一条无差异曲线上，各点的效用水平相同，而离原点越远的无差异曲线所包含的商品组合数量越多，所以效用水平越高。
微观经济学-边际效用
凹性曲线：这也属于角解。如海赛矩阵显示无差异曲线是凹性 的，则切点代表效用极小，均衡点也在X轴或Y轴上，表明消费 者的最好选择也是只购买一种商品。均衡点同上。
预算线折拗情况下的均衡点确定。
拉格郎日函数
拉格郎日函数：把消费者最优选择问题转换成求解约束条件下 求极值问题，该条件极值表述为： max U（X，Y） 或 max M = Xpx_+ Ypy s.t.Xpx_+ Ypy = M s.t. U（X，Y） 拉格郎日函数形式：拉格郎日函数有两种形式，一是目标函数 为效用函数，约束条件为预算线方程求效用极大，二是目标函 数预算线方程，约束条件为效用函数求支出极小。假定求效用 极大 L = F（X，Y） + λ（M － Xpx_— Ypy） 拉格郎日函数的一阶条件：对拉格郎日函数中的三个变量X、Y、 λ分别求一阶偏导数并令其等于0。在所得到的三个方程中，方 程1除以方程2消去一个方程 。剩下两方程联立求解即可得出X、 Y的需求曲线和均衡点的数值。 拉格郎日函数的二阶条件：二阶条件为判别式海赛矩阵大于0， 即函数是单调凸性的，这时的极值是极大值。 3.3 消费者均衡
•
•
• • •
3.4
消费者均衡
消费者均衡指消费者通过确定两种商品的最佳组合达到了效用 极大，从而无需再作改变。
图示：均衡点确定于无差异曲线和预算线的切点，该点确定了 消费者达到效用极大的X和Y的组合。该均衡点具有唯一性。
均衡点的数学特征：均衡点符合等边际准则。 MUx/MUy = px/py
3.2
•
无差异曲线分析
•
•
• •
消费者行为—偏好的三个假定： （1）完备性：消费者偏好是可以排序的。 （2）传递性：消费者偏好是可以传递比较的。 （3）非饱和性：消费者总是喜欢拥有数量更多的商品组合。 无差异组合：假定四组商品组合都代表相同的效用，区别只在 于每组商品中X和Y的数量搭配不同，在消费者看来，这四组商 品是无差异的。 如果效用函数为U = f（X, Y），一个既定的效用水平U0 = f（X Y），我们可以将上述效用水平既定的效用函数描述成一条无 差异曲线。 无差异曲线的图示：凸性、凹性、性状良好、厌恶品（瘦肉、 肥肉组合）、中性商品、拟线性、完全替代、完全互补。 无差异曲线的特点： （1）无差异曲线上任意一点代表相同的效用水平，区别只在于 每一点商品组合中X和Y的比例不同。 （2）平面上可以有无数条无差异曲线，离原点越远的代表的效 用水平越大，这一特点称为单调性。 （3）两条无差异曲线不能相交。
微观经济学效用
d x2
dx1
第22页/共26页
柯布－道格拉斯函数的指数表达形式：
u( x1, x2 )
x
c 1
x2d
MRS
u(x1, x2 ) / x1 u(x1, x2 ) / x2
cx1c1x2d dx1c x2d 1
cx2
dx1
单调变换不改变边际替代率
第23页/共26页
• 关键 • U(x1, x2) = k
拟线性函数的边际替代率
• U(x1,x2) = f(x1) + x2
U x1
f ( x1)
U 1 x2
MRS
d d
x2 x1
U U
/ /
x1 x2
f
(
x1 ).
第19页/共26页
MRS与x2无关
x2
MRS is a
MRS =-
constant
f(x1’)
along any line MRS = -f(x1”)for which x1 is
• 消费束(2,3) 是在另一条无差异曲线上，效 第4页/共26页
p
x2
(2,3) (2,2) ~ (4,1)
第5页/共26页
U6 U4
x1
4.2 效用函数和无差异曲线
• 效用函数和无差异曲线的关系
• 比较更多的消费束，会得到更大的无差异集合 和消费者更好地描述。
• 无差异x曲2 线与效用函数是等价的。
也可：
• 无差异曲线的一般表达形式：
• U(x1,x2) k
• 对等式两边求微分：
U x1
dx1
U x2
dx2
0
• 变形得：
d x2 d x1
《效用理论》PPT课件
Y
A
价格消费曲线
O
B”
B
B’ X
.
36
3. M、 PX不变，PY变，
Y
A”
价格消费曲线
A
A’
O
B
X
.
37
（三）替代效应和收入效应
1. 替代效应和收入效应P70 2. 商品的分类（补充）
.
10
4 消费者剩余 P59
P
P1 P2
O
Q1
Q2
Q
.
11
例题
约翰对一瓶水的评价是: 第一瓶水 7美元 第二瓶水 5美元 第三瓶水 3美元 第四瓶水 1美元 如果一瓶水的价格是4美元，约翰买多
少瓶水？约翰得到了多少消费者剩余？
一瓶水7美元他买一瓶，但结果只花4美元，节省了3
美元，第二瓶水5美元他就买，但实际只卖4美元，他又节 省了1美元，总的节约了4美元，这4美元就是消费者剩余。
A 斜率不变，位置不变 B 斜率变化，位置不变 C 斜率不变，位置向左下方平移 D 斜率不变，位置向右上方平移.
.
30
二、确定条件下的消费者选择
（一）收入消费曲线P68
Y
收入消费曲线
ALeabharlann OBX.
31
恩格尔曲线（补充）
从收入消费曲线中引申出恩格尔曲 线，是表示收入与需求量关系的曲线。 恩格尔曲线有三种类型：
TU
TU
O
Q
MU
O
MU
Q
.
8
TU=MU1+MU2+MU3+···
MU=dTU /dQ
例题：已知某家庭的总效用方程为 TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该 家庭消费多少商品效用最大，效用最大额 是多少（导学计算题1）。
高鸿业第五版微观经济学 第七讲价格和收入变化对消费者均衡的影响
D
U2
替代效应
U1
O
F1 总效应
F2 E S 收入效应
T X1
替代效应和收入效应
劣等品的替代效应和收入效应
假设商品1是劣等品，如果其价格下降：
替代效应使消费者增加对商品1的购买 收入效应使消费者减少对商品1的购买
收入效应小于替代效应，总效应与价格成反方向 变动。需求曲线向右下方倾斜。
替代X2 效应和收入效应：吉芬品
1985 673.2 351.7 52.2 317.4 183.4 57.8
1995 3537.6 1766.0 49.9 1310.4 768.2 58.6
1999 4615.9 1932.1 41.9 1577.4 829.0 52.6
第六节：替代效应和收入效应
一种商品价格的变化会引起该商品的需 求量的变化，这种变化可以被分解为替 代效应和收入效应。
由商品的价格变动所引起的实际收入水平变 动，进而引起商品需求量的变动。
引起效用水平变化。表现为均衡点从一条无 差异曲线移动到另一条无差异曲线。
替代效应和收入效应
替代效应和收入效应的含义
替代效应 当商品变得相对更便宜时，消费者倾向于 增加购买量；当商品变得相对更昂贵时， 则减少购买量。
由商品的价格变动所引起的商品相对价格的 变动，进而引起商品需求量的变动。
例题
某商品市场上只有甲、乙两个消费者， 他们的需求函数各自为：
Q甲=20-4P Q乙=30-5P
例题
P
6A 5C E 4 3
总需求等于在横向 上 将 乙 的 需 求 AB 和甲的需求 CD 相 加。
总需求=甲的需求+乙的需求
2
甲的需求
1
中级微观经济学课件 效用
16
U / x MU x dy MRS U / y MU y dx
例如：当U(x1,x2) = x11/2 x22 ，那么：
U 1 1/2 2 MU1 x1 x2 x1 2
U 1/2 MU 2 2 x1 x2 x2
MU 1 x2 MRS MU 2 4 x1
x1
柯布-道格拉斯偏好的效用函数与无差异曲线
如果一个效用函数具有以下的表达形式：
U
x1 , x 2
a b x x 1 2
且 a > 0, b > 0，那么我们把这类函数称之为柯 布-道格拉斯偏好的效用函数（Cobb-Douglas utility function） 特点：1、对数变换；2、取幂化简； 例如：U(x1,x2) = x11/2 x21/2 (a = b = 1/2) (a = 1, b = 3) V(x1,x2) = x1 x23
4 效用
基数效用与序数效用 效用函数的单调正变化 边际效用 边际效用与边际替代率
一、基数效用
基数效用下效用可以用一个具体的数字来衡量。 • 例如：经济学上一堂课的效用是100，而中级微 观经济学一堂课的效用是50。 效用函数是将某一个商品束和某一个数字水平 的效用对应起来的函数。如U(3, 3)=6可能代表3 个苹果和3个香蕉对果果的效用是6。如果蕾蕾 特别喜欢吃水果，那么可能U(3, 3)=9。
5
效用函数与无差异曲线
若某人的偏好可以用u(x, y)来表示，则u(x, y)=c就表示某 一条无差异曲线。代表对于某某人来说能够产生效用 水平c的消费束的集合。 • 例如：若效用函数是u(x, y)=xy，则其无差异曲线的方程 为y=k/x, k=1,2,3…… 完全替代偏好的效用函数与无差异曲线 完全互补偏好的效用函数与无差异曲线 拟线性偏好的效用函数与无差异曲线 柯布-道格拉斯偏好的效用函数与无差异曲线
微观经济学的效用论概述
一、效用的概念
效用（utility）：指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。
效用是消费者对商品满足自己欲望的能力的一种主观心理评价。
二、基数效用和序数效用
基数效用论：效用可以具体衡量并加总求和，表示效用大小的计量单位称作效用单位。
19世纪和20世纪初期。
序数效用论：效用的大小事无法具体衡量的，效用之间的比较只能通过顺序或等级来表示。
20世纪30年代。
三、基数效用论和边际效用分析法概述
1.边际效用递减规律
假定消费者消费一种商品的数量为Q，
则总效用函数为：TU=f(Q)
边际效用函数为：MU=△TU(Q)/ △Q
当△Q→0时，MU= △TU（Q）/ △Q=dTU(Q)/dq 边际量=因变量的变化量/自变量的变化量
边际效用递减规律的内容：
在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。
2.关于货币的边际效用
对于一个消费者来说，随着货币收入量的不断增加，货币的边际效用是递减的。
3.需求曲线的推导
消费者均衡条件：
4.消费者剩余。
微观经济学之边际效用分析(PPT 47张)
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三、边际效用递减规律 同一物品的每一单位对消费者的满足程度不同，随 着所消费的物品的增加，尽管其总效用相应增加，但该
物品对消费者的边际效用有递减的趋势。
例如，在一个人很饥饿的时候，吃第一个包子给他 带来的效用是很大的，以后，随着这个人吃的包子数量 的边续增加，虽然总效用不断增加，但每一个包子给他 带来的效用增量即边际效用却是递减的。当他完全吃饱
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②时间是有限的。在人的有限生命中，不可能使 一切欲望与需要得到满足。 ③他人提供的劳务是有限的。欲望或需要的满足 是以他人提供的劳务为前提的。 3、欲望的规律
（1）强度递减规律。即在一定时期内，一个人对
某物品的欲望强度随着该物品的增加而减小。 （2）享受递减规律。即随着欲望的满足，人们得 到的享受是递减的。
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现在我们用边际效用来进一步解释“价值悖论”。 因为有边际效用递减规律的存在，我们知道，当我们
对某种物品消费越多，其最后一单位的边际效用也就
越小。我们用的水是很多的，因此最后一单位水所带 来的边际效用就微不足道了。相对于水而言，钻石的
总效用并不大，但由于我们购买的钻石极少，所以，
它的边际效用就大。“物以稀为贵”的道理在于“稀 缺”的物品边际效用高。
总效用 0 30 50 65 75 83 89 93 96 98 99
边际效用 — 30 20 15 10 8 6 4 3 2 1
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TU
MU
TU
MU O
Q 图3-1
O
图3-2
Q
返回
从上图可以看出，随着某物品数量的增加，总效 用不断增加（增加的幅度越来越小 ），但边际效用却 一直是递减的。 要说明的是，如果边际效用为负数，那么总效用
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三、边际效用递减规律
边际效用递减规律：在一定时间内，在其它商品 的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对 某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续 增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边 际效用在开始阶段可能是递增的，但当消费达 到一定量时，边际效用开始并一直是递减的。 这种消费的规律就是边际效用递减规律。
• 传递性：如果在组合A与组合B之间，认为A的效用大于B ，在组合B和C之间，认为B的效用大于C，那么，在A和C 之间，一定是认为A的效用大于C的效用。（不矛盾）
• 无餍足：多比少好，即东西多的商品组合的效用，大于东 西少的商品组合的效用，也就是不考虑边际效用为负的商 品。（经济物品：边际效用大于零的物品。）
稀为贵）
• 边际替代率图示：MRSXY =-△Y/ △X Y
A
-△Y B
△X
U00Biblioteka X边际替代率递减规律：• 边际替代率等于相互替代的两种商品的边 际效用之比。 即 MRSXY = MUX / MUY
• 公式 MRSXY = MUX / MUY 的推导：从点A到点B，X增加，
Y减少，所以是X替代Y。从A到B，因X的增加而增加的效用 是 △X MUX，因Y的减少而减少的效用（按正数算）是 -△Y MUY。 A、B两点的效用相等，所以有 △X MUX = -M△RSYXYM=UY-，△Y所/以△有X -，△所Y 以/△有XMR=SMXUYX=/MMUUYX。/又M根UY据定。义
第七讲
效用理论
一、效用与总效用
• 效用：从消费者的角度，即消费的主体看，效用是指消费 者在消费物品时所获得的满足感。从商品的角度，即消费 的客体看，效用是指商品能够满足人们需要的特性。
• 需求表现为购买。人们之所以购买，是因为消费；人们之 所以消费，是因为消费能够带来效用。从效用的规律可以 得出需求的规律。
U3
U2
0
U1
X
无差异曲线的性质：
– 离原点越近的无差异曲线代表的效用水平越低， 离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高。
– 在同一坐标平面上，任意两条无差异曲线不会相 交。
– 无差异曲线向右下方倾斜，且其斜率的绝对值递 减。这一现象是由边际替代率递减规律决定的。
七、边际替代率递减规律
• 边际替代率：在消费者效用保持不变的条件下， 一种商品（X）替代另一种商品（Y）的比率。 MRSXY =-△Y/ △X
边际效用递减规律与边际替代率递减规律的关系
• 边际替代率等于相互替代的两种商品的边 际效用之比。 即 MRSXY = MUX / MUY
• MUX递减，MUY 递增，所以边际替代率递减。
• 边际效用递减规律是边际替代率递减规律 的基础。或者说，边际替代率递减规律是 边际效用递减规律的表现形式。
讨论：
• 总效用：消费者在一定时间内，消费一定数量的商品所获 得的效用量的总和。用TU 表示，或U表示。
• 一种商品的总效用函数：上升-最大值-下降。
U U
0
Q0
Q
二、边际效用
• 边际：边际是指某一变量（自变量）新增一单位，所引起 的另一变量（因变量）增加的数值。当自变量增加这一单 位非常微小时，其实边际就是指此状态下因变量相对于自 变量的导数。导数在函数图形上可以理解为函数某一点的 切线的斜率。
六、无差异曲线
• 无差异曲线：又称等效用线。具有相同效用的两 种商品的不同组合所描绘的曲线，就叫无差异曲 线。
• 两种商品足以表达全部商品。一种理解是，其中 一种商品代表物质产品，另一种商品代表精神产 品。另一种理解是，两种商品即某种商品和某种 商品之外的所有商品。
• 无差异曲线图示：单调递减（X增加时Y要减少）。 Y
• 边际效用递减规律图示： U
U
0
MU
Q
MU
0
Q
四、基数效用论与序数效用论
• 基数效用论：认为效用的大小可以用数字来表示，以此为 基础研究效用变化的规律。这种研究效用的理论被称为基 数效用论。总效用、边际效用、边际效用递减规律等就是 基数效用论的内容。
• 序数效用论：认为效用作为一种心理现象是无法计量的， 因为不可能找到计量效用的统一单位。这样，消费者在市 场上所做的并不是权衡商品效用的大小，而只是在不同的 商品之间进行效用大小的排序，以此为基础研究效用的理 论就是序数效用论。
• 序数效用效用论的基本内容有消费者偏好假设、 无差异曲线、边际替代率和边际替代率递减规律 等。
• 通过二者的学习可知，序数效用论还是以基数效 用论为基础的，效用理论的缺陷和发展空间仍然 存在。
五、消费者偏好假设
• 完备性：对不同的商品组合，能够对其效用的大小进行排 序，要么大于，要么等于，要么小于。（能比较）
• 边际替代率是一个大于零的数，因为当X增加时， △X是正值，而△Y是负值， -△Y是正值，所以 MRSXY是正值。
• 边际替代率递减规律：当一种商品的消费量不断 增加，在总效用不变的条件下，每单位这种商品 能够替代的其他商品的数量不断减少，这就是边 际替代率递减规律 。
• 随着X的增加， MRSXY不断减少。 • 随着X的增加，X替代Y的能力不断减弱。（物以
八、应用
• 根据边际效用递减规律，货币对人也是边际效用 递减的，但是，为什么贪官能贪污上亿元?
• 既然边际效用递减，很多人就会有小富即安的心 理，那么如何激励“全民创业，万人创新”？
• 马斯洛的五层次需要论：生理的需要，安全的需 要，友爱的需要，尊重的需要，自我实现的需要 。（效用的结构性。）