2016年二上1.2 观察立体图形练习题及答案
立体图形练习题答案
立体图形练习题一长方体与正方体例1 有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积．解：设原来长方体的底面边长为a厘米，高为h厘米，则它被截成两个长方体后，两个截面的面积和为2a2平方厘米，而这也就是原长方体被截成两个长方体的表面积的和比原长方体的表面积所增加的数值，因此，根据题意有：190＋2a2＝240，可知，a2＝25，故a＝5（厘米）．又因为2a2＋4ah＝190，所以，原来长方体的体积为：V＝a2h＝25×7＝175（立方厘米）．例2如下图，一个边长为3a厘米的正方体，分别在它的前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个截口是边长为a厘米的正方形的长方体（都和对面打通）．如果这个镂空的物体的表面积为2592平方厘米，试求正方形截口的边长．解：原来正方体的表面积为：6×3a×3a＝6×9a2（平方厘米）．六个边长为a的小正方形的面积为：6×a×a＝6a2（平方厘米）；挖成的每个长方体空洞的侧面积为：3a×a×4＝12a2（平方厘米）；三个长方体空洞重叠部分的校长为a的小正方体空洞的表面积为：a×a×4＝4a2（平方厘米）．根据题意：6×9a2－6a2＋3（12a2－4a2）＝2592，化简得：54a2－6a2＋24a2＝2592，解得a2＝36（平方厘米），故a＝6厘米．即正方形截口的边长为6厘米．例3有一些相同尺寸的正方体积木，准备在积木的各面上粘贴游戏所需的字母和数目字．但全部积木的表面总面积不够用，还需增加一倍，请你想办法，在不另添积木的情况下，把积木的各面面积的总和增加一倍．解：把每一块积木锯三次，锯成8块小立方体（如下图）．这样，每锯（倍），因此全部小积木的表面总面积就比原积木表面总面积增加了一倍．例4 有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别为4米、3米、2米，把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水中，两个水池的水面分别升高了4厘米和11厘米．如果将这两堆碎石都沉没在大水池中，大水池水面将升高多少厘米？解：水池中水面升高部分水的体积就是投入水中的碎石体积．沉入中、小水池中的碎石的体积分别是：3×3×0.04＝0.36立方米，2×2×0.11＝0.44立方米．它们的和是：0.36＋0.44＝0.8立方米．把它们都沉入大池里，大池水面升高部分水的体积也应当是0.8立方米，而大池的底面面积是4×4＝16平方米，所以，大水池的水面升高：例5 下图是正方体的展开图之一，当用它组成立方体时，图中的哪一边与带★记号的边相接触呢？解：对于这个问题，考虑将各面拼凑成正方体是一种方法，但如只考虑边的连接会更简洁：首先☆和G连接，其次H和I连接，且X、Y、Z 三点重合为正方体的一个顶点，因此与★连接的是K边．例6 下图是正方体的11种展开图和2种伪装图（即它们不是正方体的展开图）．请你指出伪装图是哪两个？解：无论哪一个图中都有六个小正方形，都好像有道理，但当我们把相邻两边逐一拼合后，不能变成正方体的是（10）和（12），这两个图形，都是有五面在拼合时不成问题，但是最后一面总是挤在外面而成不了正方体．例7 如下面的各图中均有若干个六面体，每小题图中的几个六面体上A、B、C、D、E、F六个字母的排列顺序完全相同（即每个小题中六面体上刻字母的方式是完全一样的）试判断各小题的图中A、B、C三个字母的对面依次是哪几个字母？解：（1）由图中可知，A与B、C、E、F都相邻，故A的对面是D．E、F的位置可按右手关系得出，伸出右手，伸直大拇指按（1）中右图所示，让四指方向从A转动而指向F，此时大拇指正好指向E（向上）．如果，判断为F在C对面，由（1）中左图所示，让四指的方向从A向F，此时大拇指指向B，与（1）中右图矛盾，故F在B的对面，E在C的对面．（2）～（6）按A、B、C顺序给出对面的字母：（2）E、D、F；（3）F、E、D；（4）D、F、E；（5）E、D、F；（6）F、E、D．例8有一块正方体的蛋糕．用刀子将它一刀切成两半，为了使切口成正六边形，应该怎样切呢？解：一般地，按照平常习惯的切法切下去，得到的切口成为上图中（1）的正方形或者像（2）、（3）那样的长方形．如果斜切下去时样子就不一样了，比如像（4）那样，以打算切的顶点作一方，将不相邻的某一边的中点作另一方，沿它的连接线来切，切口变成菱形．如果再进一步，连接相邻边的中点，沿着它的连线来切，如上图中（5）所示，因为切口的各边都是连接边和边的中点的直线，所以长度都相等，相邻边夹角也相等，边数是六，故是正六边形．模拟训练一、填空题：1．一块矩形纸板，长8厘米，宽6厘米，把它折成底面为正方形的长方体的侧面，则这个长方体的底面面积为______平方厘米．2．有一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长是2厘米的正方体若干块，表面积增加了______平方厘米．3．把一根2米长的方木锯成两段，表面积增加 288平方厘米，原来这根方木的体积是______立方厘米．4．把棱长为a厘米的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是5．把棱长1厘米的正方体2100个，堆成一个实心的长方体，它的高是10厘米，长和宽都大于高，这个长方体的长与宽的和是______厘米．二、选择题：1．一个正方体的体积是343立方厘米，它的全面积是__平方厘米．（A）42 （B）196 （C）294 （D）3922．把棱长为3分米的正方体锯成两个长方体，这两个长方体表面积的和是______平方分米．（A）54 （B）72 （C）108 （D）以上都不对3．如下图，一个木制的正方体的棱长为2分米，每个面的正中有一个正方形的孔通到对边，边长为1分米，孔的各棱平行于正方体相对的棱，那么这个镂空几何体的总表面积的平方分米数是____．（A）24 （B）30 （C）36 （D）424．如下页图立方体的每个角都被切下去（图中仅画了两个）．问所得到的几何体有__条棱？（A）24（B）30 （C）36 （D）425．立方体各面上的数字是连续的整数（如图）．如果每对对面上的两个数的和相等，那么，这三对数的和是__．（A）75 （B）76 （C）78 （D）81三、解答题：1．一个木盒从外面量长10厘米，宽8厘米，高5厘米，木板厚1厘米．问①做这个木盒最少需要1厘米厚的木板多少平方厘米？②这个木盒的容积是多少立方厘米？2．将一个长9厘米，宽8厘米，高3厘米的长方体木块锯成若干个小正方体（锯痕宽度忽略不计），然后再拼成一个大正方体，求这个大正方体的表面积．3．一个边长为6厘米的正方体铁盒装满了水，将水倒入一个长9厘米，宽8厘米的长方形水槽内，若铁皮厚度不计，求水深．4．把19个边长为2厘米的正方体重叠起来，作成如下图那样的组合形体，求这个组合形体的表面积．5．将表面积为54平方厘米、96平方厘米、150平方厘米的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体（不计损耗）．求这个大正方体的体积和表面积．6．用字母标出一个正方体的各面，下图中是三个不同方位的这一个正方体，问字母A、B、C的对面是什么字母？7．下图是一个正方体及其两个展开图．这个正方体还有九种不同的展开图（下图），请把这九个展开图填上相应的数字（注意数字的方向）．8．下左图中的立方体，被两个平面所截，你能在这个正方体的展开图中画出相应的截线吗？（下右图）9．在下页图所示的12个展开图中，哪些可以做成没有顶盖的五个面的小方盒？10．下页图是一张3×5的方格纸，在保持每个方格完整的条件下，将它剪成三部分，使每部分都可以折成一个棱长为1的没有顶盖的小方盒，怎样剪？答案:一、填空题：2．432平方厘米．3．28800立方厘米．5．2100÷10＝210，把210分解质因数，因为棱长为1厘米，所以符合条件（大于10厘米）的长和宽只能是15厘米和14厘米，故长与宽的和是29厘米．二、1．①256平方厘米；②144立方厘米．2．216平方厘米．3．3厘米．4．（4×9＋4×10＋4×8）×2＝216平方厘米．5．216立方厘米，216平方厘米．6．A对面是E，B对面是F，C对面是D．7．8．9．第2，3，5，6，7，8，11，12共8个．10．如图：二、立体图形计算例1 下图是由18个边长为1厘米的小正方体拼成的，求它的表面积．分析与解答求这个长方体的表面积，如果一面一面地去数，把结果累计相加可以得到答案，但方法太繁．如果仔细观察，会发现这个立体的上下、左右、前后面的面积分别相等．因此列式为：（9＋8＋7）×2＝48（平方厘米）．答：它的表面积是48平方厘米．例2 一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米．求这个圆柱体的表面积．分析一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．解题的关键在于求出底周长．根据条件：高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，用右图表示，从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分，值是12.56平方厘米，所以底面周长C＝12.56÷2＝6.28（厘米）．这个问题解决了，其它问题也就迎刃而解了．解：底面周长（也是圆柱体的高）：12.56÷2＝6.28（厘米）．侧面积：6.28×6.28＝39.4384（平方厘米）两个底面积（取π＝3.14）：表面积：39.4384＋6.28＝45.7184（平方厘米）答：这个圆柱体的表面积是45.7184平方厘米．例3 一个正方体形状的木块，棱长为1米．若沿正方体的三个方向分别锯成3份、4份和5份，如下图，共得到大大小小的长方体60块，这60块长方体的表面积的和是多少平方米？分析如果将60个长方体逐个计算表面积是个很复杂的问题，更何况锯成的小木块长、宽、高都未知使得计算小长方体的表面积成为不可能的事．如果换一个角度考虑问题：每锯一次就得到两个新的切面，这两个面的面积都等于原正方体一个面的面积，也就是，每锯一次表面积增加1＋1＝2平方米，这样只要计算一下锯的总次数就可使问题得到解决．解：原正方体表面积：1×1×6＝6（平方米），一共锯了多少次：（次数比分的段数少1）（3－1）＋（4－1）＋（5－1）＝9（次），表面积：6＋2×9＝24（平方米）．答：60块长方体表面积的和是24平方米．例4一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？分析由题意，液体的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是空余部分体积的3倍（6÷2）．62.172立方厘米＝62.172毫升＝0.062172升．答：酒精的体积是62．172立方厘米，合0．062172升．例5一个稻谷囤，上面是圆锥体，下面是圆柱体（如下图）．圆柱的底面周长是9.42米，高2米，圆锥的高是0.6米．求这个粮囤的体积是多少立方米？分析按一般的计算方法，先分别求出锥、柱的体积再把它们合并在一起求出总体积．但我们仔细想一想，如果把圆锥形的稻谷铺平，把它变成圆圆柱体，高是（2＋0.2）米．这样求出变化后直圆柱的体积就可以了．解：圆锥体化为圆柱体的高：底面积：体积：7.065×（2＋0.2）＝15.543（立方米）．答：粮囤的体积是15.543立方米．例6 皮球掉在一个盛有水的圆柱形水桶中．皮球的直径为12厘米，水桶底面直径为60厘米．皮球有2/3的体积浸在水中（下图）．问皮球掉进水中后，水桶的水面升高多少厘米？分析皮球掉进水中后排挤出一部分水，使水面升高．这部分水的体积的大小等于皮球浸在水中部分的体积，再用这个体积除以圆柱形水桶底面积，就得到水面升高的高度．解：球的体积：＝288π（立方厘米）．水桶的底面积：π×302＝900π（平方厘米）．例7 下图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，求剩下的体积是原正方体的百分之几？（保留一位小数）．分析直圆锥底面直径是正方体的棱长，高与棱长相等．剩下体积等于原正方体体积减去直圆锥体积．解：正方体体积：63＝216（立方厘米）．＝56.52（立方厘米）．剩下体积占正方体的百分之几．（216－56.52）÷216≈0.738≈73.8％．答：剩下体积占正方体体积的73.8％．例8 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如下图．圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米．如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？分析解题时，既要注意圆柱体的外表面积，又要注意圆孔内的表面，同时还要注意到零件的底面是圆环．由于打孔的深度与柱体的长度不相同，所以在孔内还要有一个小圆的底面需要涂油漆，这一点不能忽略．但是，我们可以把小圆的底面与圆环拼成一个圆，即原圆柱体的底面．解：涂漆面积：＝3.14×（18＋60＋20）＝3.14×98＝307.72（平方厘米）．答：涂油漆面积是307．72平方厘米．模拟训练1．一根圆柱形钢材，沿底面直径割开成两个相等的半圆柱体，如下图．已知一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014.4立方厘米．求原来钢材的体积和侧面积．2．在一只底面直径是40厘米的圆柱形盛水缸里，有一个直径是10厘米的圆锥形铸件完全浸于水中．取出铸件后，缸里的水下降0.5厘米，求铸件的高．3．在边长为4厘米的正方体木块的每个面中心打一个边与正方体的边平行的洞．洞口是边长为1厘米的正方形，洞深1厘米（如下图）．求挖洞后木块的表面积和体积．4．如下图所示的一个零件，中间一段是高为10厘米，底面半径为2厘米圆柱体，上端是一个半球体，下端是一个圆锥，它的高是2厘米．求这个零件的体积．5．塑料制的三棱柱形的筒里装着水（如下页图（1）是这个筒的展开图，图中数字单位为厘米）．把这个筒的A面作为底面，放在水平桌面上，水面的高度是2厘米（如下页图（2））．问①若把B面作为底面，放在水平的桌面上，水面的高度是多少厘米？②若把C面作为底面，放在水平桌面上，水面高度是多少厘米？为4分米、3分米、2分米．把两堆碎石分别沉浸在中、小水缸的水中，两个水池的水面分别升高了4厘米和11厘米．如果将这两堆碎石都沉浸在大水缸中，大水缸中水面将升高多少厘米？7．如下图是一个正方体，H、G、F分别为棱AB、AD、AE的中点．现沿三角形GFH的面锯掉一个角，问锯掉这块的体积是整个立方体体积的几分之几？（提示：V棱柱＝S·h，S为底面积，h为高．可见棱锥的体积是等底等高的棱柱体积的三分之一．）答案1．3014.4×2＝6028.8（立方厘米），960×π＝3014.4（平方厘米）．答：原钢材体积是6028.8立方厘米，侧面积是3014.4平方厘米．2．下降部分水的体积：铸件的高：答：铸件的高是24厘米．3．提示：大正方体的边长为4厘米，挖去的小正方体边长为1厘米，说明大正方体木块没被挖通，因此，每挖去一个小正方体木块，大正方体的表面积增加“小洞内”的4个侧面积．解：6个小洞内新增加面积的总和：1×1×4×6＝24（平方厘米），原正方体表面积：42×6＝96（平方厘米），挖洞后木块表面积：96＋24＝120（平方厘米），体积：43－13×6＝58（立方厘米）．答：挖洞后的表面积是120平方厘米，体积是58立方厘米．＝150.72（立方厘米）．答：这个零件的体积是48π立方厘米，即约150．72立方厘米．5．解：以A为底面时，水的体积为：①以B面为底面时：由于以A为底面时，有水的部分占其纵截面（底边角形高度的一半，即为1.5厘米．②以C面为底面时，水的高度为：6．解：两堆碎石的体积之和：3分米＝30厘米，2分米＝20厘米，302×4＋202×11＝8000（立方厘米）．沉浸在大水缸中水面应升高高度：4分米＝40厘米，8000÷402＝5（厘米）．答：如果沉浸在大水缸中，水面升高5厘米．7．解：将正方体沿各棱中点，依水平和垂直方向切开，可得8个相同的小正方体，每个小正方体又可切成2个小三棱柱体，每个小三棱柱体的体积是等底等高三棱锥（即锯掉的一角）体积的三倍．因此锯掉的这块体积是三．旋转体例1 甲、乙两个圆柱形水桶，容积一样大，甲桶底圆半径是乙桶的1.5倍，乙桶比甲桶高25厘米，求甲、乙两桶的高度．分析与解答如下图．由题意，设乙桶半径为r，则甲桶半径为1.5r；甲桶高度为h，则乙桶高度为h＋25，则π（1.5r）2h＝πr2（h＋25），2.25r2h＝r2（h＋25），2.25h＝h＋25，∴h＝20（厘米），h＋25＝45（厘米）．答：甲桶高度为20厘米，乙桶高度为45厘米．例2 一块正方形薄铁板的边长是22厘米，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形，用这块扇形铁板围成一个圆锥筒，求它的容积（结果取整数部分）．筒底的周长＝2πr＝11π，解得r＝5.5厘米．因为母线长是22厘米，所以圆锥的高答：所求圆锥筒的容积约为674立方厘米．为2米，圆锥的高为1米，这堆谷重约多少公斤（谷的比重是每立方米重720公斤，结果取整数部分）？答：这堆谷子重约306公斤．例4 有一个倒圆锥形的容器，它的底面半径是5厘米，高是10厘米，再把石子全部拿出来，求此时容器内水面的高度．解：如上页图，设石子取出后，容器内水面高度为x厘米，则倒圆锥容器的容积等于水的体积加上石子的体积．根据体积公式有x3＝(52×10－196）×4＝54×4＝27×8＝33×23，∴x＝6．答：石子取出后，容器内水面的高为6厘米．例5 有一草垛，如下图，上部是圆锥形，下部是圆台形，圆锥的高为0．7米，底面圆周长为6.28米，圆台的高为1.5米，下底面周长为4.71米．如果每立方米草约重150公斤，求这垛草的重量（结果取整数部分）．分析与解答圆锥的体积：圆台上底半径：r上＝r＝1米，∴草垛体积为：V圆锥＋V圆台＝0.73＋3.63＝4.36（立方米），故草垛的重量为：150×4.36＝654（公斤）．答：草垛约重654公斤．例6 如下右图，在长为35厘米的圆筒形管子的横截面上，最长直线段为20厘米，求这个管子的体积．分析如上左图，AB是截面圆环的最长直线段，O是截面圆环的圆心．过O作AB的垂线，垂足是C，以O为圆心，以OC为半径作圆，即管截面的内圆周．连结AO，根据勾股定理有：AO2＝AC2＋CO2，∴AO2－OC2＝AC2，同理AO2－OC2＝BC2，∴S圆环＝π·AO2－π·OC2＝π·（AO2－OC2）解：先求出管子横截面的圆环面积为则管子的体积为：π·r2外径·h－πr2内径h＝圆环面积×h＝100π×35＝3500π（立方厘米）答：这个管子的体积为3500π立方厘米．模拟训练一、填空题：1．一个圆柱体的侧面积是m平方厘米，底面半径是2厘米，它的体积是___立方厘米．2．一个圆锥的母线长为8厘米，底面直径为12厘米，那么这个圆锥的侧面积等于____平方厘米．3．圆台的上、下底面半径分别为2厘米和5厘米，母线长为4厘米，那么这个圆台的表面积等于____．4．用半径为2厘米的半圆形铁皮卷成的圆锥形容器，则它的底面半径为____厘米，容积是____立方厘米．5．一个圆锥的高是10厘米，侧面展开图是半圆，那么圆锥的侧面积等于____．二、选择题：1．一个圆柱体高80厘米，侧面积为1.5平方米，它的全面积是____（精确到0.01平方米）．（A）1.78平方米（B）2.06平方米（C）3.74平方米（D）5.25平方米2．圆锥的侧面积为427．2平方厘米，母线长为17厘米，那么圆锥的高是___（精确到0．01厘米）．（A） 5.75厘米（B）15厘米（C）16.52厘米（D）5.25厘米3．圆柱的一个底面积是S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是___．（A）4πS（B）2πS4．母线和底面直径相等的圆锥叫做等边圆锥，一个等边圆锥的底面半径是5厘米，那么它的侧面积是_______．（A）25平方厘米（B）50π平方厘米（C）100π平方厘米（D）250π平方厘米5．把一个底面半径是1厘米的圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体的体积是立方厘米（取r＝3.14）．（A） 1 （B） 3.14（C）3.14×3.14 （D） 3.14×6.286．长、宽分别为6寸、4寸的长方形铁片，把它围成一个圆桶，另加一个底，形成圆柱形的杯子，这个杯子的最大容积是____．三、解答题：1．一个底面直径是20厘米的圆柱形容器中装着水，水中放置一个底面半径是9厘米，高20厘米的铁质圆锥体，当圆锥从桶中取出后，桶内的水将下降多少厘米？2．在一只底面半径为20厘米的圆柱形小桶里，有一半径为10厘米的圆柱形钢材浸在水中．当钢材从桶里取出后，桶里的水下降了3厘米．求这段钢材的长．3．有A、B两个容器，如下页图，先将A容器注满水，然后倒入B 容器，求B容器的水深．（单位：厘米）4．从一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆柱中，挖去一个以圆柱上底面为底，下底面中心为顶点的圆锥，得到一个如下图的几何体．求这个几何体的表面积和体积．5．圆锥形烟囱帽的底的半径是40厘米，高是30厘米，计算它的侧面面积．若烟囱表面要涂油漆，已知每平方米需要油漆150克，问需油漆多少克？6．一个圆台的母线长为25厘米，而两个底面半径之比为1：3，已知圆台的侧面积等于1000π平方厘米，求这个圆台的全面积．7．把一条导线以螺旋状绕在圆柱管上，绕成十圈，圆柱管的外圆周长4厘米，导线的两端点位于圆柱的同一条母线上，每线长（两端点之间的距离）为9厘米．试求导线的长度．8．在长为1米的圆筒形管子的横截面上，最长直线段为12厘米，求此管子的体积．9．如下页图，长方形纸片ABCD中，AB＝3厘米，BC＝4厘米，①如果以BC为底边，折成一个底面为正方形的长方体，加盖后其体积为V1；如果以AB为底边，同样折成一个长方体，其体积为V2，求V1∶V2．②如果以BC为底边，把纸卷成一个圆柱，其体积为V3；如果以AB为底边，把纸片卷成一个圆柱，其体积为V4，求V3∶V4（取π＝3.14）．③这四个不同形状的形体，加盖后其表面积之比又分别是多少（即求S1∶S2和S3∶S4）？10．一个几何体如下图，求它的表面积．答案一、1．m立方厘米；2．48π（平方厘米）；3．57π（平方厘米）．5．设圆锥母线为l厘米，底面半径为r厘米，根据题意有πl＝2πr．故二、三、∴x＝5.4（厘米）．2．设这段钢材长为x厘米，则π×202×3＝π×102×x，∴x＝12厘米．∴h＝4.8厘米．4．因为底面半径为3厘米，高为4厘米，所以挖掉圆锥的母线长等于＝3.14×2000＝6280（平方厘米）＝0.628（平方米），0.628×150＝94.2（克）．6．设圆台上底半径为x厘米，则π×（x＋3x）×25＝1000π．解得x＝10（厘米），故3x＝30（厘米）．圆台的全面积等于：1000π＋π×102＋π×302≈0.628（平方米）．7．把圆柱表面和导线一起展开在一个平面上，母线（9厘米），10个重复的圆周（10×4厘米）和导线（l厘米）构成一个直角三角形，因此，管子的体积为36π×100＝3600π（立方厘米）．∴V1∶V2＝4∶3．∴S1∶S2＝112∶105．∴V3∶V4＝4∶3，＝145∶134．10．几何体的表面积：＝108π＋360π＋240＋400＋160＝468π＋800．。
人教版二年级上册数学第五单元-观察物体(一)同步练习题含解析答案
人教版二年级上册数学第五单元观察物体（一）同步练习题一.选择题1.从箭头所示的方向看过去, 看到的图形是（）。
A. B.C.2.( )拍到的照片是正好相反的。
A.乐乐和甜甜B.乐乐和小东C.小东和甜甜3.李霞给奶奶买的一个生日蛋糕, 从上面看它的形状是（）A. B.C.4.下面的墨水瓶, 从上面看到的是（）, 从左面看到的是（）。
5.桌上放了一大一小两只盘子, 如果从饭桌的上方往下看, 看到的形状是哪幅图？A. B. C.二.判断题1.我们站在不同的位置看同一本字典, 看到的都一样。
（）2.在不同方向观看一个书包, 看到的都是一样的。
（）3.观察物体时, 只能从前面和后面观察。
（）4./这个立体从右面看, 看到的形状是/。
（）5.从不同的方向看一个物体, 看到的形状可能不同。
（）三.填空题1.小男孩看到的是熊猫的________。
（“后背”还是“侧面”）2.同一个物体, 从不同角度观察物体所看到的形状可能是________同的。
3.视图——从不同的方向看到的图它们是从房子的哪一个方向看到的？ ("上面"、"左面"、"右面"、"正面"填写)4.填表。
5.下面的图分别是________画的。
四.作图题1.请分别在括号里注明下面四张照片是从房子的哪一面拍的。
2.如下图所示的立体图形, 请按要求画出从不同方向观察到的图形。
从下往上看:从正面看:从侧面看:3.一架直升飞机在空中盘旋一周后, 然后降落, 请你把旅客贝贝看到的景物的顺序依次标出。
/五.解答题1.从不同方向观察圆柱体, 看到的形状可能有哪些？参考答案一.选择题1.A2.C3.B4.B；C5.A二.判断题1.×2.×3.×4.√5.√三.填空题1.后背2.相3.上面；正面；左面；右面4.C；B；A5.王花；李翔；宋雪四.作图题1.①背面②左面③右面④正面2.如图:3.如图:五.解答题1.答：从不同方向看圆柱体, 看到的形状可能有长方形、圆。
二年级数学观察物体试卷【含答案】
二年级数学观察物体试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 观察一个正方体，从正面看能看到几个面？A. 1个面B. 2个面C. 3个面D. 4个面2. 观察一个长方体，从侧面看能看到几个面？A. 1个面B. 2个面C. 3个面D. 4个面3. 观察一个球体，从任何角度看能看到几个面？A. 1个面B. 2个面C. 3个面D. 4个面4. 观察一个圆柱体，从上面看能看到几个面？A. 1个面B. 2个面C. 3个面D. 4个面5. 观察一个圆锥体，从侧面看能看到几个面？A. 1个面B. 2个面C. 3个面D. 4个面二、判断题（每题1分，共5分）1. 观察一个正方体，从正面看能看到3个面。
（）2. 观察一个长方体，从侧面看能看到2个面。
（）3. 观察一个球体，从任何角度看能看到1个面。
（）4. 观察一个圆柱体，从上面看能看到2个面。
（）5. 观察一个圆锥体，从侧面看能看到2个面。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 观察一个正方体，从正面看能看到____个面。
2. 观察一个长方体，从侧面看能看到____个面。
3. 观察一个球体，从任何角度看能看到____个面。
4. 观察一个圆柱体，从上面看能看到____个面。
5. 观察一个圆锥体，从侧面看能看到____个面。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述观察一个正方体时，从正面看能看到几个面。
2. 请简述观察一个长方体时，从侧面看能看到几个面。
3. 请简述观察一个球体时，从任何角度看能看到几个面。
4. 请简述观察一个圆柱体时，从上面看能看到几个面。
5. 请简述观察一个圆锥体时，从侧面看能看到几个面。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 观察一个正方体，从正面看能看到几个面？请画出观察到的图形。
2. 观察一个长方体，从侧面看能看到几个面？请画出观察到的图形。
3. 观察一个球体，从任何角度看能看到几个面？请画出观察到的图形。
4. 观察一个圆柱体，从上面看能看到几个面？请画出观察到的图形。
二年级上册观察物体数学题
二年级上册观察物体数学题一、观察物体练习题。
1. 下面的图分别是谁看到的？连一连。
- 有一个正方体，前面画了一个笑脸，左面画了一个哭脸，上面画了一个星星。
小明站在正方体的前面，小红站在正方体的左面，小刚站在正方体的上面。
解析：小明站在正方体前面，所以他看到的是前面的笑脸；小红站在左面，看到的是左面的哭脸；小刚站在上面，看到的是上面的星星。
所以连线为：小明 - 笑脸，小红 - 哭脸，小刚 - 星星。
2. 从不同方向观察下面的立体图形，看到的形状是什么？填一填。
- 一个长方体，长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米。
从前面看，看到的是（）形，长是（）厘米，宽是（）厘米。
解析：从前面看长方体，看到的是长方形。
长是长方体的长5厘米，宽是长方体的高2厘米。
答案为长方、5、2。
3. 观察下面的物体，在括号里填上“正面”“侧面”或“上面”。
- 一个圆柱体，底面直径是4厘米，高是3厘米。
从（）看是一个长方形，长是4厘米，宽是3厘米。
解析：从侧面看圆柱体是一个长方形，长方形的长是底面圆的直径4厘米，宽是圆柱体的高3厘米。
所以答案是侧面。
4. 下面这些图分别是从哪个方向看到的？（填“前”“左”或“上”）- 有一个组合体，由一个正方体和一个长方体组成，正方体在下面，长方体在正方体的上面靠右边一点。
从左边看过去，能看到正方体的一个侧面和长方体的侧面一部分；从上面看，能看到正方体的上面和长方体的上面；从前面看，能看到正方体的前面和长方体的一部分前面。
- 给出了三幅图，第一幅图是能看到一个正方形和一个长方形的一部分（左视图），第二幅图是能看到两个长方形（俯视图），第三幅图是能看到一个正方形和一个长方形的一部分（正视图）。
解析：第一幅图是从左看到的，因为从左边看是这种形状；第二幅图是从上看到的，符合从上面看的形状；第三幅图是从前看到的。
所以答案依次为左、上、前。
5. 观察下面的立体图形，从正面看是什么形状？画出来。
- 一个由两个小正方体组成的立体图形，两个小正方体是前后放置的。
新人教版数学二年级上册《观察物体(一)》练习题及答案
新人教版数学二年级上册《观察物体（一）》练习题及答案一、填空1．小猴看到的是图（），小鹿看到的是图（），小兔看到的是图（）。
2．下面的图分别是谁看到的？3．下面的四幅图分别是在哪个位置看到的？把相应的序号填到括号里。
4．如图：从上面看是（）形。
5．如图：从前面、后面、左面、右面和上面看都是（）形。
考查目的：感受从不同位置观察物体形状的异同，熟悉从不同位置观察立体图形形状的特点。
答案：1．③①② 2．梅梅、小明、小娟 3．③④①②4．圆 5．正方解析：第1题三个小动物分别从正面、侧面、和上面观察汽车的形状，这三个面的形状特征比较明显，学生较容易辨认。
第2题后两幅图较难辨认，指导学生仔细观察后根据壶嘴的朝向区分。
第3题具有一定的抽象性，需要学生想象自己在不同位置看到的图形是什么样子的。
注意抓住各个角度的主要特征加以辨别。
第4题圆柱的上、下底是圆形，所以立着的圆柱从上面看是圆形。
第5题正方体每个面都是正方形，所以从上述几个面观察都是正方形。
二、选择1．如图：小红看到的是（）。
A B C2．如图：A B C3．从不同方向观察，看到的形状不可能是（）。
A 长方形B 正方形C 圆4．从不同方向观察下面立体图形，看到形状都一样的是（）。
A B C5．如图：考查目的：从不同方向观察同一物体，体验看到的形状的异同，从而学会辨别。
答案：1．C 2．B 3．C 4．B 5．A解析：第1题在三个不同角度观察恐龙，小红正对的是恐龙的尾部，所以选择C。
第2题要选择的是冰箱的正面图，所以选择B。
第3题从不同方向看长方体，看到的形状通常有长方形和正方形，所以选择C。
第4题从不同的方向观察球体，看到的形状都是圆，所以选择B。
第5题是观察三个正方体的组合图形，可以引导学生用学具摆一摆，看一看。
三、解答1．看到的立体图形的一个面是圆形，这个立体图形可能是什么？2．从不同方向观察圆柱体，看到的形状可能有哪些？3．谁看到的形状是？4．5．一个物体，从正面和侧面看到的形状都是，这个物体最多要用多少个小正方体拼成？动手摆一摆。
人教版小学 二年级数学上学期第五单元《观察物体 (二)》同步检测题及答案(含两套题)
人教版小学二年级数学上学期第五单元《观察物体（二）》同步检测题及答案1.写出下面的图形分别是从什么方向看到的。
2.下面右边的三幅图分别是在哪个位置看到的？（填序号）3.它们分别看到的是哪幅图？连一连。
4.小动物们各看到哪个图形？用线连一连。
5.猜一猜。
三个小朋友各观察一个立体图形的一个面，并且这个立体图形是我们学过的。
（1）小明看到的立体图形的一个面是长方形。
他观察的立体图形可能是（）或（）。
（2）小红看到的立体图形的一个面是正方形。
她观察的立体图形可能是（）、（）或（）。
（3）小华看到的立体图形的一个面是圆形，他观察的立体图形可能是（）或（）。
6.是一个从左面看到的图，它可能是从下面哪一幅立体图形中看到的？请在下面的（）里画“√”。
参考答案1.右面上面正面2.③②①3.4.5.（1）长方体圆柱（2）正方体圆柱长方体（3）圆柱球6.（√）（√）（）人教版小学二年级数学上学期第五单元《观察物体（二）》同步检测题及答案1.下面右边的哪幅图是小丽看到的？请在（）里画“△”。
2.下面的三幅图分别是从哪个位置看到的？(填序号）3.观察立体图形的一个面是○，可能是观察下面哪个立体图形得到的？在正确答案下面的（）里画“√”。
4.下面的图形分别是从哪个位置看到的？连一连。
上面正面左面5.下面的图形分别是谁看到的？填一填。
（）（）（）6.是从左面看到的图形，它可能是从下面哪些立体图形中看到的？请在下面的 ( )里画“√”。
参考答案1.（）（△）（）2.③②①3.( )( √ )( )( √ )4.5.小明小华小丽6.( √ )( √ )( )。
2016秋冀教版数学二年级上册12《观察立体》基础习题
《观察立体》基础习题
1、把文具盒平放在桌上,用手摸摸它的正面、前面与侧面，您觉得哪个面要大一些？
2、填一填,下面三个图分别就是从长方体的哪个方向瞧到的？
( ）（）（ )
3、与小伙伴一起从不同的角度观察这个球,说一说您们各自瞧到的形状就是什么样的。
4、请把这个盒子的正面涂上红色,上面涂上黄色，侧面涂上绿色。
5、我来帮您选位置。
明明红红强强
她们三个要怎样站就能实现自己的愿望了？请您把她们的名字写在括号内。
6、右边四幅图各就是谁瞧到的？请写出她的名字.
参考答案
1、正面
2、略
3、略
4、略
5、
6、小晶、小明、小东、小凤.。
word版青岛版小学数学《观察立体》配套练习(附答案)
第2课时观察立体
1.填序号.
〕.
, 这个立体图形至少需要〔〕个小正方体.
3.连一连.
从上面看到的
物体
从正面看到的
答案
1.②③④①③④
3.
一、填空题.
1、用字母a表示钢笔的单价, b表示数量, c表示总价, 那么
C=.
2、汽车行驶的路程用s表示, 速度用v表示, 时间用t表示, 那么t=.
3、树苗每年增、高a米, b年后增高m米, 可以用等式表示这三个
数量之间的关系.
二、有两筐同样的苹果, 第一筐重a千克, 第二筐重b千克, 第二筐
比第一筐重c千克, 请列出a、b和c之间的关系式, 如果a=15, C=3, 那么b等于多少？
三、甲书架上有x本书, 乙书架上的书比甲书架上的2倍还多4本.
(1)用式子表示乙书架上有多少本书.
(2)当x=45时, 乙书架上有多少本书？
参考答案：
一、填空题.
1、ab
2、s÷v
3、m=ab
二、b=a+c b=15+3=18
三、(1)2x+4 2×45+4=94(本)
答：乙书架上有94本书.。
人教版二年级数学上册观察图形练习题
一、连一连。
1、从正面看从右面看从上面看
2、正面看左面看上面看
3、正面看左面看上面看
4、正面看左面看上面看
三、填一填。
（找出从正面、上面、侧面看到的形状）
1、
从（）看从（）看从（）看2、
从（）看从（）从（）看
3、
从（）看从（）看从（）看
4、
从（）看从（）看从（）看下面的物体各是由几个正方体摆成的？
从（）面看到的图形是（）
面看到的图形是；从（）面看到的图
形是。
一、
1、
1
2
3所看到的图形是（）。
【①】
4、从右面观察所看到的图形是（）。
【①②③】
四、找一找
有三个立体图形，从上面看到的图形是的，请
在它的下面画“√”；从侧面看到是的，请
在它的下面画“”。
①②
③
④⑤
⑧
（
1
（2）从侧面看到的是B的有（
（３）从上面看到的是Ａ的有（）
请说出下面四张照片分别是在房子的哪一面拍的。
( ) ( ) ( ) 面
( ) ( Ｂ
Ｃ。
人教版二年级数学上册第一课《观察物体》练习
《观察物体》练习一．填空题。
1．把一个魔方放在桌子上，从正面、左面、上面看到的图形都是（）。
2.一个我们学过的物体放在桌子上，从上面看到的是长方形，这个物体可能是（）。
3.下面的图分别是谁看到的？4.下面的三幅图分别是在哪个位置看到的？二．连线题。
1、下面的图形分别是谁看到的？连一连。
2.下面的照片是谁照的呢？用线连一连。
3、下面的图形是谁看到的？连一连。
三．判断题。
（1）从上面看是一个圆形。
（）（2）从前面、后面、左面、右面、上面看都是正方形。
（）（3）看到的一个立体图形的一个面是正方形，这个立体图形一定是正方体。
（）（4）看到的一个立体图形的一个面是圆形，这个立体图形可能是我们学过的圆柱体或者是球。
四．解答题。
1.下面的物体从上面看到的图形是什么？请你在方格纸上画出来。
2.如图，从哪个方向看到的形状是相同的？3.如下图，从正面看能看到多少个在正方形？从右面看能看到多少个正方形？参考答案一．填空题。
1.答案：正方形。
解析：本题考查学生在不同方向看到的物体形状。
因为魔方是正方体，正方体的六个面都是正方形，所以从正面、左面、上面看到的图形都是正方形。
2.答案：长方体。
解析：从上面看到的图形是长方形，说明这个物体的面是长方形的，我们学过的物体中长方体的面是长方形，所以这个物体是长方形。
3. 答案：梅梅小明小娟解析：通过给出的图画可以看出，茶壶的壶嘴对着梅梅，所以第一个图形是梅梅看到的；小明在茶壶的后面，壶嘴向左，所以第二个图形是小明看到的；小娟在茶壶的正面，壶嘴向右，所以第三个图形是小娟看到的。
4. 答案：前面、上面、左面解析：通过给出的图画可以看出，从前面可以看到“小药箱”三个字，所以第一个图形是从前面看到的；小药箱的上面是一个红十字，所以第二个图形是从上面看到的；从左面看是两个长方形，所以第三个图形是从左面看到的。
二．连线题。
1.答案：。
解析：通过图画可以看出，穿红上衣的女孩看到的是小猪的正面，穿蓝上衣的男孩看到的是小猪的侧面，穿橘色上衣的男孩看到的是小猪的背面。