第三单元比例
第三单元 “比例”练习课 教案2023-2024学年数学六年级下册-青岛版
第三单元“比例”练习课教案一、教学目标1. 让学生理解和掌握比例的意义和基本性质，能够运用比例解决实际问题。
2. 培养学生运用比例进行计算和推理的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的兴趣和意识，增强学生对数学学习的自信心。
二、教学内容1. 比例的意义和基本性质2. 比例的运用3. 比例在实际生活中的应用三、教学重点1. 比例的意义和基本性质2. 比例的运用四、教学难点1. 比例在实际生活中的应用五、教学准备1. 教学课件2. 教学用具六、教学过程1. 导入- 通过一个实际问题引入比例的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解比例的意义和基本性质- 通过讲解和举例，让学生理解比例的意义和基本性质。
3. 比例的运用- 通过练习题，让学生掌握比例的运用，提高学生的计算和推理能力。
4. 比例在实际生活中的应用- 通过讲解和举例，让学生了解比例在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
5. 总结和布置作业- 对本节课的内容进行总结，布置相关的作业。
七、教学反思八、作业布置九、板书设计十、教学评价注：以上为教案的基本框架，具体内容需根据教学实际情况进行填充和调整。
重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是教案中的核心部分，直接关系到教学效果和学生的学习成果。
以下是针对“教学过程”部分的详细补充和说明：一、导入- 通过一个实际问题引入比例的概念，激发学生的兴趣。
例如，可以提出一个关于比例的实际问题，如“如果你有100元，想要买书和文具，书和文具的价格比例为3:2，你应该如何分配这100元？”这样的问题可以让学生思考比例在实际生活中的应用，从而引入比例的概念。
二、讲解比例的意义和基本性质- 通过讲解和举例，让学生理解比例的意义和基本性质。
可以从简单的比例关系开始，如2:3=4:6，让学生理解比例的意义。
然后讲解比例的基本性质，如比例的倒数性质、比例的乘除性质等。
通过具体的例子和图示，让学生直观地理解比例的意义和性质。
苏教版六年级数学第三单元《比例》教材解析总结计划
苏教版六年级数学——第三单元《比率》教材剖析本单元教课数与代数领域的比率知识，还教课空间与图形领域的图形放大或减小，以及比率尺的知识，把不一样领域的教课内容有机交融是教材的一大特色。
图形的放大或减小是认识比率的现实素材，比率能揭露图形放大或减小的数学含义，并且解决图形放大或减小、比率尺的实质问题要应用比率的知识。
把两个领域的内容交融能发挥数形联合的作用，提高教课效率。
全单元编排七道例题和三个练习，把所有内容分红三段教学。
例1~例3以及练习九，主要教课图形放大、减小的含义，比率的意义。
例4、例5以及练习十，主要教课比率的基本性质、解比率，解决图形放大或减小的实质问题。
例6、例以及练习十一，教课比率尺的知识和实质应用。
此外，还编排了实践活动《面积的变化》，研究图形放大或减小时边长与面积的变化关系。
1．联系实质，成立图形放大、减小的观点。
数学里图形放大或减小的含义与生活中的放大、减小常常是不一样的。
生活中会把图形由小变大视作放大，由大变小看为减小。
数学里的图形放大或减小，它的每条边都按必定的比例变化，即每条边的长度都放大到本来的几倍或减小到本来的几分之一。
例1教课图形放大、减小的含义，先察看在电第1 页脑上放大长方形的现象，分别研究长方形放大后与放大前长、宽的关系。
而后联系长方形放大揭露图形放大的数学含义。
教材挨次讲了三句话：第一是长方形的每条边放大到原来的2倍，这是对长放大到本来的2倍，宽也放大到本来2倍的归纳。
而后是放大后的长方形与本来长方形对应边长的比是2∶1，用比描绘图形放大时边的长度变化。
这里把放大前、后两个长方形的长称为对应边，宽也称为对应边，一定把放大后图形的边的长度作为前项，本来图形的边的长度作为后项。
最后是把本来的长方形按2∶1的比放大，让学生领会因为放大后与放大前两个长方形的对应边的长度关系2∶1，因此把图形的放大说成2∶1。
这里还示范了图形放大的规范表述按2∶1的比放大。
在初步理解图形放大的基础上，教材指引学生主动迁徙，认识图形的减小。
六下第三单元《比例》教材分析
六下第三单元《比例》教材分析1. 教材概述《比例》是六下第三单元的教材内容。
该单元主要介绍了比例的概念、表示方法和常见应用。
通过学习该单元，学生能够掌握比例的基本概念，理解比例的表示方法，并能够运用比例解决实际问题。
2. 教学目标本单元的教学目标主要包括以下几个方面： - 理解比例的概念和性质； - 掌握比例的表示方法和计算方法； - 能够应用比例解决实际问题； - 培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
3. 教学重点•比例的定义和性质；•比例的表示方法和计算方法；•比例的应用。
4. 教学难点•运用比例解决实际问题；•培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
5. 教学内容分析本单元的教学内容主要包括以下几个方面：5.1 比例的概念通过引入“比”的概念，引出比例的定义和性质。
学生在学习中理解比例的含义，并能够区分比例和绝对大小的概念。
5.2 比例的表示方法和计算方法介绍比例的表示方法，包括比例式、比值和百分数表示法。
学生通过例题和练习，掌握比例的计算方法。
5.3 比例的应用通过实际问题的引入，让学生了解比例在日常生活和实际问题中的应用。
通过解决实际问题，提高学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
6. 教学方法本单元的教学方法主要包括讲授法、练习法和实践法。
- 讲授法：通过教师的讲解，向学生介绍比例的概念、表示方法和计算方法。
- 练习法：通过大量的练习题，让学生熟练掌握比例的计算方法和应用。
- 实践法：通过实际问题的引入，让学生通过解决问题来应用比例的知识。
7. 教学资源本单元的教学资源主要包括教材、课件和练习册。
教材是教师讲授的主要依据，课件可以辅助教学，练习册用于巩固学生的知识。
8. 教学评价教学评价是衡量教学效果的关键指标之一。
本单元的教学评价主要包括以下几个方面： - 平时表现：包括课堂表现、作业完成情况等，检测学生对比例的理解和应用能力。
- 小测验：通过小测验，查看学生对比例的掌握程度。
- 期末考试：期末考试是对学生总体学习成果的检验，包括比例的理论知识和应用能力。
六年级-第三单元-比例的意义
请你求出下面各比的比值。
16∶20＝16÷20 ＝ 0.8 3∶ 5 ＝ 3÷ 5 ＝ 9 8 6 8 6 20 3.2:0.8 ＝ 3.2÷0.8＝4
2∶0.5＝ 2÷0.5 ＝4
你 知 道 这 些 国 旗 的 长 和 宽 是 多 少 吗 ？
我们来看看学校里的两面国旗的长和 宽的比值有什么关系。
表示两个比相等的式子叫做比例。
15∶3和60∶12能组成比例 吗？你是怎样判断的？
15∶3＝15÷3＝5
60∶12＝60÷12＝5 15∶3＝ 60∶12
15∶3 和60∶12能组成比例。
判断两个比能不能组成比例， 要看它们的比值是否相等。
在四面 国旗的尺寸 中，你还能 找出哪些比 可以组成比 例？
3
15 : 10 = 2
3
60 : 40 =
2
15 : 10 = 60 : 40
5 : 10 = 3
32
15 : 10 = 3
2
5 : 10 = 15 : 10
3
5 : 10 = 3
32
60 : 40 = 3
2
5 :10 = 60 : 40
3
2.4 : 1.6＝15 :10
15∶10 ＝ 60 :40 5 ：10 ＝ 15∶10
小小学学数数学学（（人人教版教）版六）年六级年下级册 下册
比比例例的的意意义义
将拳头翻滚一周，它的长度 与脚的长度的比大约是1∶1
人的身高与双臂平伸长度 的比大约也是1∶1
人的身高与胸围长度的 比大约是2∶1
人的脚长与身高长度的 比大约是1∶7
将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的 比大约是1∶1
长2.4ｍ，宽1.6ｍ。 长60cm，宽40cm。
第三单元比例复习
第三单元比例复习1、如果5a=4b （b≠0）那么a ∶b=（ ）∶（ ）2、如果a ∶0.5=8∶0.2 那么a=（ ）3、如果6a=8b ，那么a ：b=（ ）：（ ）4、把3.6×1.5=1.8×3改写成比例是（ ）5、5c=3b,那么b c = ( )( ) c d = ( )( )6、3÷4＝（ ）∶8＝)(24＝（ ）％7、甲数×43＝乙数×60%，甲：乙＝（ ： ）8、白兔与灰兔只数的比是7∶6，白兔56只，灰兔（ ）只。
9、用l ，2，4，(任意添加一个数)组成比例，组成的比例是（ ）。
10、把两个比值都是31的比，组成一个内项为6和5的比例是（ ）11、1.2千克∶250克化成最简整数比 是（ ），比值是（ ）。
1杯糖水12、一杯糖水，糖与水的比是1:4喝去2后，又用水加满，这时杯中糖与水的比是（）2的两个比，并组成比例是13、写出比值都是5（）：（）=（）：（）14、某班男生人数与女生人数的比是4：5，已知男生有24人，则女生有（）人。
15、一个三个角形三个内角度数的比是1∶4∶1，这是一个（）三角形16、师、徒两人生产一批零件，两人生产零件的个数的比是5：3。
已知徒弟生产150个，则师傅生产（）个，这批零件共有（）个。
17、一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。
其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（）。
18、一张精密仪器图纸，用8厘米的线段表示实际的8毫米长，则这幅图的比例尺是（）。
19、一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3∶1放大，得到的长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。
20、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 16 ，则另一个内项是（）。
21、一幢楼模型高度是7厘米，模型高度与实际高度的比是1:400楼房的实际高度是（）米22、把线段比例尺改写成数值比例尺是（）23、一幅地图，图上5厘米的长度表示实际30千米的长度，这幅地图的比例尺是（）。
六年级数学下册-第三单元-比例
六年级数学 比例1、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
如:2：1=6：32、组成比例的四个数，叫做比例的项.两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
3、比例的性质 ：在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x ×1。
5=y ×1.2可知x ：y=1。
2： 1.5.4、解比例 ：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项.求比例中的未知项，叫做解比例。
例如:3：x = 4：8,内项乘内项，外项乘外项，则：4x =3×8,解得x=6.5 、正比例和反比例 ：（1）成正比例的量： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商）一定,这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定）例如：①速度一定，路程和时间成正比例；因为:路程÷时间=速度（一定)。
②圆的周长和直径成正比例，因为:圆的周长÷直径=圆周率（一定）。
③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）. ④y=5x,y 和x 成正比例，因为:y ÷x=5（一定）。
⑤每天看的页数一定，总页数和天数成正比例,因为：总页数÷天数=每天看页数(一定）。
(2）成反比例的量 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x ×y=k(一定)例如:①路程一定，速度和时间成反比例，因为:速度×时间=路程(一定）。
②总价一定，单价和数量成反比例,因为：单价×数量=总价（一定）.③长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积(一定）。
人教版六年级数学第三单元比例教学设计
第三单元比例一、教学内容1．比例的意义和基本性质2．正比例和反比例的意义3．比例的应用二、教材分析本单元主要内容有：1．比例的意义和基本性质2．正比例和反比例的意义3．比例的应用共三部分。
二、教学内容1．比例的意义和基本性质2．正比例和反比例的意义3．比例的应用三、教材分析本单元主要内容有：1．比例的意义和基本性质2．正比例和反比例的意义3．比例的应用共三部分。
本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。
比例在生活和生产中有着广泛的应用，如，绘制地图需要应用比例尺的知识。
比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。
另外通过对正比例与反比例知识的学习，还可以加深学生对数量之间关系的认识渗透函数思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
四、教学目标1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
五、教学重点：1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、能运用比例知识解决生活中的实际问题。
六、教学难点：学生通过观察、比较、判断、归纳等方法建立明晰的概念。
本单元课时安排共（18课时）1、比例的意义和基本性质---------------------------4课时左右2、正比例和反比例的意义------------------------4课时左右3、比例的应用------------------------------------ 5课时左右4、整理和复习-------------------------------------1课时5、单元测评---------------------- 4课时第一课时教学内容：比例的意义 教学目标： 知识与技能：使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。
人教版六年级下册数学第三单元比例-比例的意义
城口河鱼小学 杜江
复习旧知
1、什么叫做比？ 2、如何求比值？
比的前项除以比的后项所得 商，叫做比值．
两个数相除又叫做两个数的比．
3、求下面各比的比值：
12∶16 ＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.75 2.7∶4.5 = 2.7 ÷ 4.5 ＝ 0.6
3 9 ∶ 4 8
2 9 3 ＝ ＝ ÷ 8 3 4
3 操场上的国旗: 2.4 : 1.6 = 2 3 教室里的国旗: 60 : 40 = 2
求出它们的比值，你发现了什么？
表示两个比相等的式 子叫做比例。
2.4︰1.6
或
2.4 1.6
＝ 60︰40 60 ＝ 40
15∶10和60∶40能组成比例吗？ 你是怎样判断的？
判断两个比能不能组成比例， 要看它们的比值是否相等。
你知道国旗的长和宽吗?
10 长5m, 宽 m. 3
天 安 门 的 国 旗
长2.4m,宽1.6m.
操 场 上 的 国 旗
长60cm,宽40cm.
教 室 的 国 旗
长15cm,宽10cm.
手中的国旗
我们来看看学校里的 两面国旗的长宽的比 值有什么关系？
1.6m 2.4m 60cm
40cm
﹋ ﹋
﹋
比例
2︰3＝4︰6
由四个数组成，是一个等式。 表示两个比相等的式子。
﹋ ﹋
﹋
判断比例 我能行
6∶9 和 9∶12 因为： 6 ∶ 9 ＝
2 3 3 4 3 4
9∶12 =
2 3
≠
所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
6∶10 和 9∶15 因为：
3 6 ∶ 10 ＝ 5 3 9∶15 = 5 3 3 = 5 5
六下第三单元《比例》教材分析
六下第三单元《比例》教材分析一、教材内容概述《比例》是小学六年级下册数学教材的第三个单元，主要介绍了比例的概念和应用。
该单元共分为三个章节，分别是：1.比例的概念：通过生活中的实例引导学生了解比例的基本概念，如相等比例和不相等比例等；2.比例的性质：讨论了比例的四个性质，包括比例反比例、比例代换、比例交换以及比例幂等性；3.比例应用：介绍了比例在生活中的实际应用，如物体的放大缩小、图形的相似和分数之间的关系等。
通过这三个章节的学习，学生将对比例有更深入的了解，并能够运用比例解决实际问题。
二、教材优势分析1. 知识点有序分布该教材将比例的学习内容分为三个章节，从概念到性质再到应用，层层深入地介绍了比例的相关知识。
这种有序的分布有助于学生逐步理解比例的概念，并能够更好地掌握比例的性质和应用。
2. 生活化的实例引导教材中使用了大量的生活化实例来引导学生学习比例的概念和应用，如购物打折、体型与医疗用品的关系等。
这些实例贴近学生的日常生活，能够激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
3. 引导思考和解决问题的能力在教材中，通过提出问题和解决问题的训练，培养学生独立思考和解决问题的能力。
比如，在比例应用的章节中，学生需要根据给定的比例计算缩小或放大后的物体尺寸，这种训练可以锻炼学生的数学计算和推理能力。
三、教材不足之处1. 缺乏拓展性的练习该教材在比例应用的章节中，仅提供了一些基础的应用题，缺乏拓展性的练习。
拓展性的练习能够培养学生的创新思维和问题解决能力，帮助他们更好地应用比例解决实际问题。
2. 缺少综合性的应用场景教材中介绍的比例应用主要集中在物体的缩放和图形的相似上，缺乏综合性的应用场景。
如在日常生活中，还可以通过拿来比较价格、身高体重指数等拓展比例的应用领域，帮助学生将比例知识更好地与实际生活相联系。
四、教材改进建议1. 增加拓展性练习在教材中，可以增加一些拓展性的练习，让学生运用比例解决更复杂的问题。
例如，给学生提供一些多步骤的实际应用问题，并要求他们运用比例进行计算和推理，这样可以提高学生的数学思维和问题解决能力。
青岛版小学六年级下册数三单元《比例》教案1-13
六年级数学下册第三单元比例教案探究过程项你能求出比例中的另外一个未知项？师：对，先写成乘法形式，再求出未知数的值。
这种求比例中的未知项，叫做解比例。
师：请大家试着求出比例中的未知项。
板书：解：20＝25×4X=20425⨯＝52.出示：解比例445495954954=⨯=⨯==xxxx3.出示：解比例解：4.5x=9×0.8X=5.48.09⨯＝1.6(或58)学生独立尝试，交流时规范解比例的过程。
学生独立尝试完成，集体交流。
学生独立完成，集体交流。
教师活动个性化修改探究过程4.出示：解比例．101:81:41x=板书：解：81x=10141⨯x=10141⨯÷81x=52三、拓宽应用。
1.解下面的比例．（1）（2）X:21=13: 56 3.4 ：X= 5.4 ：22.根据下面的条件列出比例，并解比例。
1.5和0.8的比等于40及的比。
2.和43的比等于5251和的比。
3.两个外项是24和18，两个内项是X和36 。
4.在一个比例中，两个外项正好互为倒数。
已知一个内项是43，另一个内项是多少？5.按要求写比例。
（1）写出两个比值是2.5的比,组成比例.学生独立完成，集体交流时，说说及上题的区别。
学生独立解答，集体订正时说说不同情况下的比例的解法。
学生独立解答，集体订正。
学生独立完成，集体交流时，说说有几种情况。
学生独立解答，集体订正。
学生独立完成，集体交流。
教师活动个性化修改(2)写出比值相等的一个分数比及一个小数比,并组成比例.(3)用5、40、8、1组成两个比例式。
6.思考：①a：8＝9：b，那么，a×b＝（）。
学生独立完成，集体交流学生独立完成，集体交流探究过程（二）提高练习。
1.自主练习底6题。
2.对比练习。
圆的面积和圆的半径成正比例。
（）圆的面积和圆的半径的平方成正比例。
圆的周长和圆的半径成正比例。
（）圆的面积一定，圆周率及半径成反比例正方形的面积和边长成正比例。
第三单元正比例反比例(教案)六年级下册数学冀教版
教案：第三单元正比例反比例教学内容：本节课是冀教版六年级下册数学第三单元的正比例和反比例内容。
本节课的主要内容包括正比例和反比例的定义、特点以及如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
通过本节课的学习，学生能够理解正比例和反比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
教学目标：1. 知识与技能目标：学生能够理解正比例和反比例的定义，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析和实践，学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3. 情感态度与价值观目标：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，提高独立思考和合作交流的能力。
教学难点：1. 理解正比例和反比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
2. 能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
教具学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、PPT、实物模型等。
2. 学具：学生手册、练习本、文具等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引入生活实例，引导学生思考两种相关联的量之间的关系。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解正比例和反比例的定义、特点以及判断方法。
2. 学生通过实例分析和练习，加深对正比例和反比例的理解。
三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固对正比例和反比例的掌握。
2. 教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、应用拓展（5分钟）1. 教师提出实际问题，引导学生运用正比例和反比例的知识解决问题。
2. 学生分组讨论和展示解题过程，教师进行指导和评价。
板书设计：正比例定义：当两种相关联的量的比值始终保持不变时，这两种量成正比例。
特点：比值一定。
判断方法：比较两种量的比值是否始终保持不变。
反比例定义：当两种相关联的量的乘积始终保持不变时，这两种量成反比例。
特点：乘积一定。
判断方法：比较两种量的乘积是否始终保持不变。
作业设计：1. 学生完成练习册的相关题目，巩固对正比例和反比例的理解。
人教版六年级下册数学第三单元比例-比例的基本性质
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例。
1 1 1 1 : 和 ： 3 6 2 4 1 1 1 因为 6 2 12 1 1 1 3 4 12 1 1 12 12 1 1 1 1 所以 : ： 3 6 2 4 3 4 1.2 : 和 ： 5 4 5
因为 1 .2 5 6
2.4∶1.6 = 60∶40
2.4 60 1.6 40
1.6×60 = 2.4×40
在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积，这叫做比例的
基本性质。
判断比例，方法多
(1) 6:15 = 8:20
2 因为 6 : 15 5 2 8 : 20 5 2 2 5 5 所以 6 : 15 8 : 20
3和40当内项
6和20当内项
做一做，我能行
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例。 0.2∶2.5和4∶50 6∶3和8∶5
因为 6×5＝30
3×8＝24 30≠24
因为 2.5×4＝10 0.2×50＝10 10=10 所以 0.2∶2.5 =4∶50
所以 6∶3和8∶5不能 组成比例．
5 因为 0.5 : 0.4 4 4 2 : 2.5 5 5 4 4 5 所以 0.5 : 0.4和2 : 2.5
不能组成比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项 叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如： 2.4 ∶1.6 = 内项 外项 两个外项的积是2.4×40= 96 ， 两个内项的积是1.6×60= 96 ， 也就是 1.6×60 = 2.4×40 60 ∶40
比例的 基本性质
城口河鱼小学 杜江
复习旧知
六年级数学教案第三单元 比例
第三单元比例一、教学内容：比例的意义和基本性质；正比例和反比例的意义；比例的应用。
二、教学目标：1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
三、课时划分：课时第一课时教学内容：比例的意义教学目标：使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。
教学重点：比例的意义。
教学难点：找出相等的比组成比例。
教学过程：一、 旧知铺垫 1．什么是比？一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。
2.求下面各比的比值。
12：16 43：814.5：2.7 10：6二、探索新知 1．教学例1。
（1）实物投影呈现课文情境图。
（不出现国旗长、宽数据）①说一说各幅图的情景。
②图中有什么相同之处？（1） 你知道这些国旗的长和宽是多少吗？ ① 出现各图中国旗的长、宽数据。
② 测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。
（3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？（2） 操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？① 学生回答长、宽比值。
2．4：1.6=23② 两面国旗的长和宽的比值相等。
板书:2.4:1.6=60:40也可以写成6.14.2=4060(5)什么是比例?在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
（6）找比例。
师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？过程要求：① 学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。
第三单元 比例
第三单元比例一、教学内容1．比例的意义和基本性质2．正比例和反比例的意义3．比例的应用二、教学目标1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
三、编排特点1.体现比例在生产和生活中的广泛应用。
首先知识由实际问题引入，例如由大小不同的国旗引入比例的意义，从“世界公园”的埃菲尔铁塔模型引入解比例，从生活中的放大、缩小现象引入图形的放大和缩小。
其次练习中安排了较多的根据比例意义解比例的实际问题。
第三安排了“比例的应用”一节内容，其中既有正、反比例的实际问题，还有比例尺和图形的放大与缩小。
通过这些内容的学习，使学生体会比例在生产生活中的应用，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。
2.渗透函数思想。
函数是数学的重要概念之一。
在小学，主要是通过一些知识的学习，渗透函数思想。
本单元中正比例和反比例的意义是渗透函数思想的重要内容。
因为成正比例和反比例的量实际上反映的是两个变量之间的依存关系。
教材通过实例，用列表的形式，体会变量之间的关系，并用、的式子表示两个变量之间的关系。
在认识正比例关系时，教材通过图像表示两个变量的关系，加深学生对正比例关系的认识。
四、具体编排本单元的内容具体编排如下。
（一）比例的意义和基本性质1．比例的意义。
例1教学比例的意义。
教材提供了含有国旗的四个情境图，由每面国旗长与宽的比值是相等的，引出比例意义的教学。
教学时，可先复习比的知识，然后出示国旗长与宽的具体数据，让学生写出它们的比。
人教版六年级数学下册第三单元《比例》教案
第三单元教学计划比例一、教学内容：比例的意义与基本性质、正反比例、比例的应用二、教学目标：1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物广义观点的启蒙教育。
三、教学重点、难点与关键：1、重点：比例的意义和正、反比例的意义。
2、难点：正确判断正、反比例。
3、关键：理解正、反比例意义，认真分析两个量的变化情况。
四、课时划分：1、比例的意义和基本性质3课时2、正比例和反比例的意义3课时3、比例的应用6课时4、整理与复习2课时单元教学反思：第1课时：比例的意义【教学内容】教科书第32～34页和相关练习。
【教学目标】1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
2、认识比例的各部分的名称。
3、培养学生的观察能力、判断能力。
【教学重难点】比例的意义，应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
【教学过程】一、铺垫孕伏1、同学们，今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决，希望大家努力。
我们首先来解决两个问题。
谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
2、教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。
12∶16 4.5∶2.710∶6学生求出各比的比值后，再提问：同学们有什么发现？（板书课题：比例的意义）二、探索发现1、教学比例的意义。
（1）实物投影呈现课文情景图。
（不出现国旗长、宽数据）说一说各幅图的情景。
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第三单元比例 Last revision date: 13 December 2020.比例的意义教学内容：教科书第38～39页的例1、例2，“试一试”“练一练”和练习九的第1、2 题。
教学目标：1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念教学准备：多媒体教学过程：一、导入情境演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。
师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么揭示课题：长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律这就是我们今天要学习的内容。
（板书课题：图形的放大与缩小）二、探索新知教学例11、认识图形的放大分析题意：出示例1中两幅图片长和宽的数据。
图1长是 8 厘米、宽是 5厘米。
图2长是16厘米、宽是10厘米数据比较：两幅图的长有什么关系宽呢把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。
刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了2、认识图形的缩小。
我们能把一个图形按一定的比放大，先独立思考这样才能把一个图形按一定比缩小。
尝试练习：把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几各是多少厘米教学例21、出示例2引导尝试：如果要把第一幅图按3：1放大是什么意思放大后的长、宽各是原来的几倍各应画几格再按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几各是多少厘米2、探索规律：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现3、教学“试一试”量一量，斜边的长也是原来的2倍吗你发现什么学生交流三、练习提高做“练一练”。
做练习九第1、2题。
第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。
四、总结评价放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系你还有什么疑问交流五、作业完成《练习与测试》相关作业板书设计比例的意义比例的意义教学内容：教科书40页的例3，“练一练”和练习九的第3～7题。
教学目标：1、使学生理解比例的意义。
2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
3、引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
教学重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
教学准备：多媒体教学过程：一、导入1、关于比的知识你还了解哪些（初步了解学生的比的知识的一些基本情况）2、化简比：12:4 8:183、求下面比的比值：12:4 8:18 : :4二、新授教学例3（1）观察、分析：呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。
图2是图1放大后得到的。
师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系师：你是怎样发现的（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）（3）明确概念：这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：:4=:6 4=6揭示：像这样的式子就叫做比例。
（4）尝试练习：你能写出两张照片长与宽的比。
思考：长与宽的比也能组成比例吗为什么（5）自主创造：你能写出一个比例吗小组能尝试说明为什么能组成比例。
（5）明晰方法：你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗说出为什么能组成比例。
三、巩固1、做练一练读题分析、说明理由2、做练习九第3、４题。
３、做练习九第7题：弄懂什么是“相对应的两个量的比”。
四、小结通过本课的学习，你有哪些收获你理解比例的哪些有关知识能和同学做个交流吗学生交流五、作业完成《练习与测试》相关作业板书设计比例的意义比例的基本性质教学内容：教科书第43页例4，“试一试”，“练一练”和练习十的1～4题教学目标：1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质。
3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐教学重点：理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：探究发现比例的基本性质。
教学准备：多媒体教学过程：一、导入1、找找比比：（判断下面的比，哪些能组成比例把组成的比例写出来。
）3：5 18：30?：：5/8：1/4 ：3?2：8 9：27学生独立完成，重点说说判断过程。
2、今天我们继续研究比例的有关知识。
二、新授1、认识比例各部分的名称（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。
（2）3：5=18：30 学生尝试起名。
师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3：5=18：30内项外项（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗出示：3/5=18/30（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗2、教学例4（1）理解题意，信息搜索：提问：你能根据图中的数据写出比例吗（2）、学生写不同比例：引导学生写出尽可能多的比例。
并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。
引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢（3）、学生探索规律学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
（板书：两个外项的积等于两个内项的积。
）（4）、写比例，验证规律：是不是任意一个比例都有这样的规律学生任意写一个比例并验证。
（5）、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。
4、练习：“试一试”判断能否组成比例。
出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。
让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。
提问：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗三、巩固练习1、做“练一练”使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。
也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2、在（）里填上合适的数。
5：3=（）：6 4：（）=（）：53、做练习十第1、2题四、小结通过今天的学习，你有哪些收获交流五、作业完成《练习与测试》相关作业板书设计比例的基本性质比例的基本性质教学内容：教科书第45页的例5，“试一试”，“练一练”，练习十的第5～8题。
教学目标：1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、让学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。
教学重点：学会解比例。
教学难点：掌握解比例的书写格式。
教学准备：多媒体教学过程：一、导入1、小练笔：在（）里填上合适的数。
5：4 =（）：12 4：（）=（）：62、教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说怎样填空的3、比例的基本性质是什么这节课我们还要继续学习有关比例的知识。
二、新授出示例5，前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放大后长是厘米，你能求他的宽吗（1）读题审题，理解题意老师帮助学生理解题意。
提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例（2）引导分析，写出比例如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例引导学生写出含有未知数的比例式。
师介绍：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。
（3）找到依据，变形解答讨论：怎样解比例根据是什么思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式”教师板书：6x＝×4。
“这变成了什么”（方程。
）说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。
（4）、板书过程，总结思路师生把解比例的过程完整地写出来。
指名板书。
师问：第一步计算的依据是什么师生总结解比例的过程。
提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么再怎么做”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。
再根据以前学过的解方程的方法求解。
）（5）、练习提高，再说思路做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。
三、巩固练习1、做“练一练”2、做练习十第6、7、８题。
学生交流四、小结1、通过本课的学习，你有哪些收获2、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下，交流。
五、作业完成《练习与测试》相关作业板书设计比例的基本性质认识比例尺教学内容：教科书第48 页例6，“练一练”，练习十一的第1、2题。
教学目标：1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
教学重点：使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。
教学难点：使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。
教学准备：多媒体教学过程：一、导入演示：出示出示一组大小不同的中国地图。
师：通过观察，你发现了什么什么变了什么没变师：想知道地图是怎样绘制出来的吗今天我们就学习这方面的知识。
（板书课题：比例尺）二、新授1、出示例6。
师：题中要我们写几个比这两个比分别是哪两个数量的比什么是图上距离什么是实际距离2、认识探索写图上距离与实际距离比的方法。
师：图上距离与实际距离的单位不同，怎样写出它们的比（学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。
）3、比例尺的意义及求比例尺的方法师：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。
我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
题中草坪平面图的比例尺是多少师：怎样求一幅图的比例尺根据学生的回答，相机板书：图上距离：实际距离=比例尺4、进一步理解比例尺的实际意义。
师：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。
你是怎样理解这幅图的比例尺的图上距离/实际距离=比例尺指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。
像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。
5、认识线段比例尺比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。
0 10 20 30米师介绍线段比例尺。
问：图上1厘米表示实际多少米3厘米呢指出像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。
三、巩固练习1、做“练一练”第1题。