正态总体均值的假设检验

上一段中， H0:μ=μ0 ; H1: μ≠μ0 的对立假设为H1:μ≠

μ

0 ,该假设称为双边对立假设。

2. 单边检验 H0: μ=μ0; H1: μ>μ0

而现在要处理的对立假设为 H

1

: μ>μ0, 称为右边对立假设。

类似地，H0: μ=μ0; H1: μ<μ0 中的对立假设H1: μ

<μ0，假设称为左边对立假设。右边对立假设和左边对立

假设统称为单边对立假设，其检验为单边检验。

例如：工厂生产的某产品的数量指标服从正态分布，

均值为μ0 ；采用新技术或新配方后，产品质量指标还

服从正态分布，但均值为µ。我们想了解“µ是否显著

地大于μ

”,即产品的质量指标是否显著地增加了。

8.2.2 两个正态总体N(µ1, σ12) 和N(µ2, σ22)

均值的比较

在应用上，经常会遇到两个正态总体均值的比较问题。

例如：比较甲、乙两厂生产的某种产品的质量。将两厂生产的产品的质量指标分别看成正态总体N(µ1, σ12) 和N(µ2, σ22)。比较它们的产品质量指标的问题，就变为比较这两个正态总体的均值µ1和µ2的的问题。

上面，我们假定 σ12=σ22。当然，这是个不得已而强加上去的条件，因为如果不加此条件，就无法使用简单易行的 t 检验。

在实用中，只要我们有理由认为σ12和σ22相差不是太大，往往就可使用上述方法。通常是：如果方差比检验未被拒绝(见下节), 就认为σ12和σ22相差不是太大。

J 说明

小结

本讲首先介绍假设检验的基本概念；然后讨论正态总体均值的各种假设检验问题，给出了检验的拒绝域及相关例题。