实验1 抽样定理与信号的恢复

实验指导书

实验项目名称：抽样定理与信号恢复

实验项目性质：普通实验

所属课程名称：信号与系统

实验计划学时：2学时

一、 实验目的

1.验证抽样定理；

2. 从抽样得信号恢复原信号。

二、 实验内容和要求

实验内容:观察抽样信号波形；验证抽样定理与信号恢复。实验要求:认真了解信号抽样与恢复的相关理论, 实验前做好预习, 记录实验的数据和波形, 分析遇到的问题, 完成实验报告。

三、 实验主要仪器设备和材料

1. 双踪示波器1台

2. 信号系统实验箱1台

四、 实验方法、步骤及结果测试

1. 观察抽样信号波形。

① J702置于“三角”， 选择输出信号为三角波，拨动开关K701选择“函数”；

② 默认输出信号频率为2KHz，按下S702使得输出频率为1KHz；

③ 连接P702与P601，输入抽样原始信号；

④ 连接P701与P602,输入抽样脉冲；

⑤ 调节电位器W701，信号输出信号幅度为1V。

④ 拨动地址开关SW704改变抽样频率，用示波器观察TP603（Fs（t））的波形，此时需把拨动

开关K601拨到“空”位置进行观察。

地址开关的不同组合，输出不同频率和占空比的抽样脉冲，如表1－1所示：

1234（SW704选

择开关）

F（频率）

2/t（占空比）

0101 3k 1/2 0110 3k 1/4 0111 3k

1/8

1001 6k

1/2

1010 6k

1/4 1011 6k 1/8 1101 12k 1/2 1110 12k 1/4 1111

12k

1/8

表1－1 抽样脉冲选择

2.验证抽样定理与信号恢复

（1） 信号恢复实验方案方框图如图1-1所示。

图1-1 信号恢复实验方框图

（2） 信号发生器输出f=1KHz，A=1V 有效值的三角波接于P601，示波器CH1接于TP603观察抽样信号Fs(t)，CH2接于TP604观察恢复的信号波形。

（3）拨动开关K601拨到“2K”位置，选择截止频率fc2=2KHz 的滤波器；拨动开关K601拨到“4K”位置,选择截止频率fc2=4KHz 的滤波器；此时在TP604可观察恢复的信号波形。

（4）拨动开关K601拨到“空”位置，未接滤波器。同学们可按照图1-2，在基本运算单元搭试截止频率fc1=2K 的低通滤波器，抽样输出波形P603送入Ui 端，恢复波形在Uo 端测量，图中电阻可用电位器代替，进行调节。

图1-2 截止频率为2K 的低通滤波器原理图

（5）设1KHz的三角波信号的有效带宽为3KHz，Fs(t)信号分别通过截止频率为fc1和fc2低通滤波器，观察其原信号的恢复情况，并完成下列观察任务。

1. 当抽样频率为3KHz、截止频率为2KHz时：

Fs(t)的波形 F'(t)波形

2. 当抽样频率为6KHz、截止频率为2KHz时：

Fs(t)的波形 F'(t)波形

3. 当抽样频率为12KHz、截止频率为2KHz时：

Fs(t)的波形 F'(t)波形

4. 当抽样频率为3KHz、截止频率为4KHz 时：

Fs(t)的波形 F'(t)波形

5. 当抽样频率为6KHz、截止频率为4KHz 时：

Fs(t)的波形 F'(t)波形

6. 当抽样频率为12KHz、截止频率为4KHz 时：

Fs(t)的波形 F'(t)波形

五、 实验报告要求

1. 实验仪器，实验目的，实验方法和步骤，整理实验数据，分析实验结果;

2. 整理在不同抽样频率（三种频率）和滤波器截止频率（两种频率）情况下，F （t ）、Fs(t)与

F’(t)波形，比较后得出结论；

3. 比较F （t ）分别为正弦波和三角形时，其Fs （t ）的频谱特点；

4. 回答思考题;

5. 心得体会。

六、 思考题

1. 抽样的信号经过一个低通滤波器, 能够得到抽样前的信号, 如何从插值的角度出发解释这个信号恢复的过程?

2. 实信号的带宽是B （Hz ），)(t x )32()(+=t x t y ，对进行采样，为避免引起频率混叠，采样率必须不小于多少?

)(t y