1.计算固体力学绪论

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1 虚拟科学与工程
虚拟科学与工程是迅速发展中的计算力学,计算 虚拟科学与工程是迅速发展中的计算力学, 数学,计算物理, 数学,计算物理,计算材料科学以及相关的计算 工程科学,与现代计算机科学和技术相结合, 工程科学,与现代计算机科学和技术相结合,而 形成的一种综合性,集成化, 形成的一种综合性,集成化,网络化与智能化的 信息处理方法,技术和产品. 信息处理方法,技术和产品.
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科学与工程计算=》 科学与工程计算= 科学与工程仿真= 科学与工程仿真=》 虚拟科学与工程
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力学的分支计算力学,发展了有限元, 力学的分支计算力学,发展了有限元,有限 的分支计算力学 差分等理论和方法, 差分等理论和方法,为虚拟科学与工程仿真提供 了工具.有限元分析是虚拟设计的基本组成部分. 了工具.有限元分析是虚拟设计的基本组成部分. 它提供了更快捷和低成本的方式评估设计的概念 和细节,因此, 和细节,因此,人们越来越多地应用仿真的方法 代替样品原型的试验( Prototyping) 代替样品原型的试验(Virtual Prototyping).
计算固体力学
第1章 绪论 章
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2009.10
庄 茁
计算固体力学课程体系
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本课程全面介绍非线性有限元的前沿性内容, 本课程全面介绍非线性有限元的前沿性内容, 使学习者能进入这一领域的前沿, 使学习者能进入这一领域的前沿,应用非线性有限 元方法求解弹塑性材料, 元方法求解弹塑性材料,几何大变形和接触碰撞这 些非线性力学的主要问题, 些非线性力学的主要问题,增强工程结构中非线性 计算和虚拟仿真的能力, 计算和虚拟仿真的能力,提高非线性有限元的教学 和科研水平. 和科研水平.
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纵观古今, 瞬扶四海:源于我国晋代的儒学家 纵观古今 , 瞬扶四海 : 源于 我国晋代的儒学家 陆机(261-303) 在他的《文赋》 陆机 ( 261 - 303 ) 在他的 《 文赋 》 中谈及文学创作 的思维活动时说, 应 " 观古今于须臾,扶四海于一 的思维活动时说 , 观古今于须臾, 瞬". 纵观古今为从时间尺度, 是宙的概念; 纵观古今为从时间尺度 , 是宙的概念 ; 瞬扶四 海为从空间尺度, 是宇的概念.驰骋宇宙为在四维 海为从空间尺度 , 是宇的概念. 时空尺度中遨游. 时空尺度中遨游. 实现从必然王国到自由王国的认识过程: 实现从必然王国到自由王国的认识过程:源于 毛泽东(1893-1976) 实践论》 毛泽东(1893-1976)的《实践论》.
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1997年 钱学森院士已经预见到了虚拟工 1997 年 9 月 , 钱学森院士 已经预见到了虚拟工 程与科学在未来世纪的重要性, 程与科学在未来世纪的重要性,他在为清华大学工 程力学系建系40周年的贺信中写道: 40周年的贺信中写道 程力学系建系40周年的贺信中写道:"随着力学计 算能力的提高, 算能力的提高,用力学理论解决设计问题成为主要 途径,而试验手段成为次要的了.由此展望21世纪, 21世纪 途径,而试验手段成为次要的了.由此展望21世纪, 力学加电子计算机将成为工程设计的主要手段, 力学加电子计算机将成为工程设计的主要手段,就 连工程型号研制也只用电子计算机加形象显示. 连工程型号研制也只用电子计算机加形象显示.都 是虚的, 不是实的, 所以称为" 虚拟型号研制" 是虚的 , 不是实的 , 所以称为 " 虚拟型号研制 " ( Virtual Prototyping ) . 最 后 就 是 实 物 生 产 了."
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断裂力学的有限元计算: 场计算, 积分, 积分, 14. 断裂力学的有限元计算:K场计算,J积分,T积分,动态裂 纹扩展计算(能量平衡,节点力释放和XFEM).(4 XFEM).( 纹扩展计算(能量平衡,节点力释放和XFEM).(4) 流固弱耦合算法.( .(2 15. 流固弱耦合算法.(2)
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稳定性:稳定性和连续化,平滑性,数值稳定性, 7. 稳定性:稳定性和连续化,平滑性,数值稳定性,材料稳定 屈曲和后屈曲,弧长法,模态分析.( .(4 性.屈曲和后屈曲,弧长法,模态分析.(4) 有限元: 连续介质力学, 8. ALE有限元:ALE连续介质力学,公式推导,率形式,弱形 有限元 连续介质力学 公式推导,率形式, 路径相关材料,网格更新方法, 式,路径相关材料,网格更新方法,Petrov-Galerkin公式的 公式的 动量方程,离散方程的线性化,整体ALE公式.( ) 公式.( 动量方程,离散方程的线性化,整体 公式.(4) 9. 有限元单元性能:分片试验,完备性和再造条件,Hu有限元单元性能:分片试验,完备性和再造条件, Washizu多场变分原理,多场弱形式.( ) 多场变分原理, .(4) 多场变分原理 多场弱形式.( 10. 单元稳定性:体积自锁,剪切自锁,减积分,不完全积分, 单元稳定性:体积自锁,剪切自锁,减积分,不完全积分, 沙漏模式.( .(4) 沙漏模式.( ) 11. 梁,壳和连续体单元:理论分析,基于连续体(CB)的梁. 壳和连续体单元:理论分析,基于连续体( )的梁. (4) ) 12. 基于连续体(CB)的壳,连续体单元,膜单元的性能,假 基于连续体( )的壳,连续体单元,膜单元的性能, 设应变单元,一点积分单元.( .(4) 设应变单元,一点积分单元.( ) 13. 接触和冲击:接触界面方程(主从接触,从从接触,多点约 接触和冲击:接触界面方程(主从接触,从从接触, 约束方程),摩擦模型(罚函数,库仑等), ),摩擦模型 ),接触弱形 束,约束方程),摩擦模型(罚函数,库仑等),接触弱形 有限元离散.( .(4) 式,有限元离散.( )
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虚拟科学与工程是指对科学现象,工程/产品 虚拟科学与工程是指对科学现象,工程/ 的功能, 的功能,性能和运行行为实施计算机模拟的方 法体系,尤其对: 法体系,尤其对: 难以或耗资昂贵的科学现象的物理实验,如受 难以或耗资昂贵的科学现象的物理实验, 控热核反应,核聚变,环境污染等; 控热核反应,核聚变,环境污染等; 重大工程/复杂 重大工程/ 产品的功能, 产品的功能,性 能和极端行为的 模拟仿真, 模拟仿真,科学 本质的显现, 本质的显现,如 溃坝,车辆, 溃坝,车辆,船 舶或飞机的碰撞 等.
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计算固体力学课程体系 教学内容:
1. 绪论:非线性有限元的基本概念,发展历史,工程应用, 绪论:非线性有限元的基本概念,发展历史,工程应用, 标记方法,网格表述和偏微分方程的分类.(2) 标记方法,网格表述和偏微分方程的分类.(2 .( 2. 一维L有限元:TL和UL格式的控制方程.E有限元:E公式 一维L有限元:TL和UL格式的控制方程. 有限元: 格式的控制方程 的控制方程,弱形式与强形式.(4) 的控制方程,弱形式与强形式.(4 .( 3. 连续介质力学:变形和运动,应力-应变的度量,守恒 连续介质力学:变形和运动,应力-应变的度量, 方程,框架不变性.(4) 方程,框架不变性.(4 .( 4. L网格:UL有限元离散,编制程序,旋转公式.(4) 网格:UL有限元离散,编制程序,旋转公式.(4 有限元离散 .( 5. 材料本构模型:一维弹性,非线性弹性,如次弹性和超 材料本构模型:一维弹性,非线性弹性, 弹性.一维塑性,多轴塑性,超弹-塑性(橡胶和泡沫 弹性.一维塑性,多轴塑性,超弹-塑性( 模型),粘弹性(蠕变和松弛等),经验本构模型,如 模型),粘弹性(蠕变和松弛等),经验本构模型, ),粘弹性 ),经验本构模型 J-C方程等.应变硬化和软化.(4) 方程等.应变硬化和软化.(4 .( 6. 求解方法:应力更新算法,平衡解答和隐式时间积分 求解方法:应力更新算法, (N-R求解等),显示时间积分(中心差分等) ,波的 求解等),显示时间积分(中心差分等) ),显示时间积分 传播问题.(4) 传播问题.(4 .( TSINGHUA UNIVERSITY TSINGHUA UNIVERSITY
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(Simulation-based Engineering and Science,SBES) ,
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人类需要借助各种工具来增强, 人类需要借助各种工具来增强,延伸和扩大自己 认识世界的能力,虚拟科学与工程(Virtual 认识世界的能力,虚拟科学与工程(Virtual Science Engineering)正是用高科技手段构造出一种人工 and Engineering)正是用高科技手段构造出一种人工 环境, 环境,帮助工程师和科学家创造一个时域和空域可变 的虚拟世界,使人们能够在这个虚拟世界中纵观古今 纵观古今, 的虚拟世界,使人们能够在这个虚拟世界中纵观古今, 瞬扶四海,实现从必然王国到自由王国的认识过程. 瞬扶四海,实现从必然王国到自由王国的认识过程. CAD/CAE/CAM, CAD/CAE/CAM , 伴随着计算机硬件和软件的发展 而发展,适应工业与科技的需求. 而发展,适应工业与科技的需求. 自主创新, 在国家十一,五发展规划中,提出自主创新 在国家十一,五发展规划中,提出自主创新,集 成创新,引进吸收再创新,发展CAE技术, CAE技术 成创新 , 引进吸收再创新 , 发展 CAE 技术 , 是工业和 科技提高创新能力的手段之一. 科技提高创新能力的手段之一.
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程序训练: 程序训练: 显式有限元程序-DYFRAC: 1. 显式有限元程序-DYFRAC:大变形板壳结构分析计算 隐式有限元程序-ABAQUS/Standard:开发UMAT UEL接口 UMAT或 2. 隐式有限元程序-ABAQUS/Standard:开发UMAT或UEL接口 程序, 程序,完成一个结构的完整计算分析过程 成绩: 成绩: 期末考试:60% 1. 期末考试:60% 程序实践:20% 2. 程序实践:20% 课堂作业:20% 3. 课堂作业:20%
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教材与参考书
绪论
虚拟科学与工程( 虚拟科学与工程(SBES) ) 有限元的发展和相关著作 有限元软件的发展 非线性有限元的分类 非线性有限元的应用 网格和标记 偏微分方程分类
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非线性有限元的内容: 非线性有限元的内容: 三场变分原理(弱形式):速度,变形率, 三场变分原理(弱形式):速度,变形率,应力 ):速度 一种格式: 格式( 一种格式:Lagrangian格式(TL,UL,ALE) TL-完全的L格式 UL-更新的L格式 两种解法: 两种解法:隐式和显式求解器 隐式- 隐式-Newton-Raphson迭代 显式- 显式-中心差分 三种非线性:材料,几何, 三种非线性:材料,几何,接触 材料:弹塑性,超弹性, 材料:弹塑性,超弹性,粘弹性 几何: 弧长法, 几何:Jaumann率,弧长法, 接触: 乘子, 接触:Lagrange乘子,罚函数