数字信号处理实验及参考程序
数字信号处理综合实验
数字信号处理综合实验一、实验目的本实验旨在通过数字信号处理技术的综合应用，加深对数字信号处理原理和方法的理解，提高学生的实际操作能力和问题解决能力。
二、实验原理数字信号处理是利用数字计算机对摹拟信号进行采样、量化和编码，然后进行数字运算和处理的技术。
本实验主要涉及以下几个方面的内容：1. 信号采集与预处理：通过摹拟信号采集电路将摹拟信号转换为数字信号，然后进行预处理，如滤波、降噪等。
2. 数字滤波器设计：设计和实现数字滤波器，包括FIR滤波器和IIR滤波器，可以对信号进行滤波处理，提取感兴趣的频率成份。
3. 时域和频域分析：对采集到的信号进行时域和频域分析，如时域波形显示、功率谱密度估计等，可以了解信号的时域和频域特性。
4. 信号重构与恢复：通过信号重构算法对采集到的信号进行恢复，如插值、外推等，可以还原信号的原始特征。
三、实验内容根据实验原理，本实验的具体内容包括以下几个部份：1. 信号采集与预处理a. 使用摹拟信号采集电路将摹拟信号转换为数字信号，并通过示波器显示采集到的信号波形。
b. 对采集到的信号进行预处理，如去除噪声、滤波等，确保信号质量。
2. 数字滤波器设计a. 设计并实现FIR滤波器，选择合适的滤波器类型和参数，对采集到的信号进行滤波处理。
b. 设计并实现IIR滤波器，选择合适的滤波器类型和参数，对采集到的信号进行滤波处理。
3. 时域和频域分析a. 对采集到的信号进行时域分析，绘制信号的时域波形图，并计算信号的均值、方差等统计指标。
b. 对采集到的信号进行频域分析，绘制信号的功率谱密度图，并计算信号的频域特性。
4. 信号重构与恢复a. 使用插值算法对采集到的信号进行重构，恢复信号的原始特征。
b. 使用外推算法对采集到的信号进行恢复，还原信号的原始特征。
四、实验步骤1. 搭建信号采集电路，将摹拟信号转换为数字信号，并通过示波器显示采集到的信号波形。
2. 对采集到的信号进行预处理，如去除噪声、滤波等，确保信号质量。
数字信号处理实验文档
实验任务:1、给出音频信号的时域和频谱特性；2、设计一个IIR数字滤波器，给出滤波器的时域和频谱特性，并利用滤波器对音频信号进行滤波，给出滤波结果（滤波后的时域和频谱特性）；3、设计一个FIR数字滤波器，给出滤波器的时域和频谱特性，并利用滤波器对音频信号进行滤波，给出滤波结果（滤波后的时域和频谱特性）。
实验原理:采样频率、位数及采样定理采样频率，也称为采样速度或者采样率，定义了每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数，它用赫兹（Hz）来表示。
采样频率的倒数是采样周期或者叫作采样时间，它是采样之间的时间间隔。
通俗的讲采样频率是指计算机每秒钟采集多少个声音样本，是描述声音文件的音质、音调，衡量声卡、声音文件的质量标准。
采样频率越高，即采样的间隔时间越短，则在单位时间内计算机得到的声音样本数据就越多，对声音波形的表示也越精确。
采样位数可以理解为声卡处理声音的解析度。
这个数值越大，解析度就越高，录制和回放的声音就越真实。
我们首先要知道：电脑中的声音文件是用数字0和1来表示的。
所以在电脑上录音的本质就是把模拟声音信号转换成数字信号。
反之，在播放时则是把数字信号还原成模拟声音信号输出。
采样定理又称奈奎斯特定理，在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs不小于信号中最高频率fm的2倍时，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍。
IIR数字滤波器设计原理利用双线性变换设计IIR滤波器（巴特沃斯数字低通滤波器的设计），首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数Ha(s),然后由Ha(s)通过双线性变换可得所要设计的IIR滤波器的系统函数H(z)。
如果给定的指标为数字滤波器的指标，则首先要转换成模拟滤波器的技术指标，这里主要是边界频率Wp和Ws的转换，对ap和as 指标不作变化。
边界频率的转换关系为∩=2/T tan(w/2)。
接着，按照模拟低通滤波器的技术指标根据相应设计公式求出滤波器的阶数N 和3dB截止频率∩c ；根据阶数N查巴特沃斯归一化低通滤波器参数表，得到归一化传输函数Ha(p)；最后，将p=s/ ∩c 代入Ha(p)去归一，得到实际的模拟滤波器传输函数Ha(s)。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告引言数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是一门研究数字信号的获取、分析、处理和控制的学科。
在现代科技发展中，数字信号处理在通信、图像处理、音频处理等领域起着重要的作用。
本次实验旨在通过实际操作，深入了解数字信号处理的基本原理和实践技巧。
实验一：离散时间信号的生成与显示在实验开始之前，我们首先需要了解信号的生成与显示方法。
通过数字信号处理器（Digital Signal Processor，DSP）可以轻松生成和显示各种类型的离散时间信号。
实验设置如下：1. 设置采样频率为8kHz。
2. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。
3. 生成一个方波信号：频率为1kHz，振幅为1。
4. 将生成的信号通过DAC（Digital-to-Analog Converter）输出到示波器上进行显示。
实验结果如下图所示：（插入示波器显示的正弦信号和方波信号的图片）实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，正弦信号在时域上呈现周期性的波形，而方波信号则具有稳定的上下跳变。
这体现了正弦信号和方波信号在时域上的不同特征。
实验二：信号的采样和重构在数字信号处理中，信号的采样是将连续时间信号转化为离散时间信号的过程，信号的重构则是将离散时间信号还原为连续时间信号的过程。
在实际应用中，信号的采样和重构对信号处理的准确性至关重要。
实验设置如下：1. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。
2. 设置采样频率为8kHz。
3. 对正弦信号进行采样，得到离散时间信号。
4. 对离散时间信号进行重构，得到连续时间信号。
5. 将重构的信号通过DAC输出到示波器上进行显示。
实验结果如下图所示：（插入示波器显示的连续时间信号和重构信号的图片）实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，重构的信号与原信号非常接近，并且能够还原出原信号的形状和特征。
这说明信号的采样和重构方法对于信号处理的准确性有着重要影响。
数字信号处理实验报告_完整版
实验1 利用DFT 分析信号频谱一、实验目的1.加深对DFT 原理的理解。
2.应用DFT 分析信号的频谱。
3.深刻理解利用DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法。
二、实验设备与环境 计算机、MATLAB 软件环境 三、实验基础理论1.DFT 与DTFT 的关系有限长序列 的离散时间傅里叶变换 在频率区间 的N 个等间隔分布的点 上的N 个取样值可以由下式表示：212/0()|()()01N jkn j Nk N k X e x n eX k k N πωωπ--====≤≤-∑由上式可知，序列 的N 点DFT ,实际上就是 序列的DTFT 在N 个等间隔频率点 上样本 。
2.利用DFT 求DTFT方法1：由恢复出的方法如下：由图2.1所示流程可知：101()()()N j j nkn j nN n n k X e x n eX k W e N ωωω∞∞----=-∞=-∞=⎡⎤==⎢⎥⎣⎦∑∑∑ 由上式可以得到：IDFTDTFT( )12()()()Nj k kX e X k Nωπφω==-∑ 其中为内插函数12sin(/2)()sin(/2)N j N x eN ωωφω--= 方法2：实际在MATLAB 计算中，上述插值运算不见得是最好的办法。
由于DFT 是DTFT 的取样值，其相邻两个频率样本点的间距为2π/N ，所以如果我们增加数据的长度N ，使得到的DFT 谱线就更加精细，其包络就越接近DTFT 的结果，这样就可以利用DFT 计算DTFT 。
如果没有更多的数据，可以通过补零来增加数据长度。
3.利用DFT 分析连续信号的频谱采用计算机分析连续时间信号的频谱，第一步就是把连续信号离散化，这里需要进行两个操作：一是采样，二是截断。
对于连续时间非周期信号,按采样间隔T 进行采样，阶段长度M ，那么：1()()()M j tj nT a a a n X j x t edt T x nT e ∞--Ω-Ω=-∞Ω==∑⎰对进行N 点频域采样，得到2120()|()()M jkn Na a M kn NTX j T x nT eTX k ππ--Ω==Ω==∑因此，可以将利用DFT 分析连续非周期信号频谱的步骤归纳如下： （1）确定时域采样间隔T ，得到离散序列（2）确定截取长度M ，得到M 点离散序列,这里为窗函数。
数字信号处理实验参考程序
实验一参考程序：1 产生10点的单位抽样序列δ(n)；function unit_pulse(N)% unit_pulse.mN=10;x=zeros(1,N);x(1)=1;n=0:N-1;figure(1);stem(n,x);xlabel('单位抽样序列')axis([-1 20 0 1.1])2产生10点同时移位3位的单位抽样序列δ(n-3)；function shift_unit_pulse(N,k)% shift_unit_pulse.mN=10;k=3;x=zeros(1,N);x(k+1)=1;n=0:N-1;figure(2);stem(n,x);xlabel('移位3位的单位抽样序列')axis([-1 10 0 1.1])function [x, n]=i shift_unit_pulse (n0,ns,nf)n=[0:9]；x=[(n-3)==0]3产生任意序列f(n)=8δ(n)+7δ(n-1)+6δ(n-2) +5δ(n-3)+ 4δ(n-4)+7δ(n-5)；function arbitrary_pulse(N)% arbitrary_pulse.mN=10x=zeros(1,N);x(1)=8;x(2)=7;x(3)=6;x(4)=5;x(5)=4;x(6)=7;n=0:N-1;figure(3);stem(n,x);xlabel('任意序列f(n)')axis([-1 10 0 9])4产生N＝10点的单位阶跃序列function unit_step(N)% unit_step.mN=10;x=ones(1,N);n=0:N-1;figure(4);stem(n,x);xlabel('单位阶跃序列')axis([-1 15 0 1.1])5产生斜率为3，n0=4,点数为20点的斜坡序列g(n)=B(n-n0)function slope(N,k,B)% slope.mN=20;k=4;B=3;x=[zeros(1,k) ones(1,N-k)];for i=1:Nx(i)=B*x(i)*(i-k);endn=0:N-1;figure(5);stem(n,x);xlabel('斜坡序列')axis([-1 20 0 90])6产生幅度A=3，频率f＝100，初始相位 ＝1.2，点数为32点的正弦序列。
数字信号处理上机实验及参考程序
数字信号处理上机实验及参考程序数字信号处理实验实验⼀离散时间信号与系统及MA TLAB实现1.单位冲激信号：n = -5:5;x = (n==0);subplot(122);stem(n, x);2.单位阶跃信号：x=zeros(1,11);n0=0;n1=-5;n2=5;n = n1:n2;x(:,n+6) = ((n-n0)>=0);stem(n,x);3.正弦序列：n = 0:1/3200:1/100;x=3*sin(200*pi*n+1.2);stem(n,x);4.指数序列n = 0:1/2:10;x1= 3*(0.7.^n);x2=3*exp((0.7+j*314)*n);subplot(221);stem(n,x1);subplot(222);stem(n,x2);5.信号延迟n=0:20;Y1=sin(100*n);Y2=sin(100*(n-3));subplot(221);stem(n,Y1);subplot(222);stem(n,Y2);6.信号相加X1=[2 0.5 0.9 1 0 0 0 0];X2=[0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7];X=X1+X2;stem(X);7.信号翻转X1=[2 0.5 0.9 1];n=1:4;X2=X1(5-n);subplot(221);stem(n,X1);subplot(222);stem(n,X2);8.⽤MATLAB计算序列{-2 0 1 –1 3}和序列{1 2 0 -1}的离散卷积。
a=[-2 0 1 -1 3]; b=[1 2 0 -1];c=conv(a,b);M=length(c)-1;n=0:1:M;stem(n,c);xlabel('n');ylabel('幅度');9．⽤MA TLAB计算差分⽅程当输⼊序列为时的输出结果。
N=41;a=[0.8 -0.44 0.36 0.22];b=[1 0.7 -0.45 -0.6];x=[1 zeros(1,N-1)];k=0:1:N-1;y=filter(a,b,x);stem(k,y)xlabel('n');ylabel('幅度')10.冲激响应impzN=64;a=[0.8 -0.44 0.36 0.22];b=[1 0.7 -0.45 -0.6];x=[1 zeros(1,N-1)];k=0:1:N-1;y=impz(a,b,N);stem(k,y)xlabel('n');ylabel('幅度')11.传递函数频率响应a=[0.8 -0.44 0.36 0.22];%分⼦的系数数组b=[1 0.7 -0.45 -0.6];%分母的系数数组n=(0:500)*pi/500%在pi范围内取501个采样点[h,f]=freqz(a,b,n);%求系统的频率响应subplot(2,1,1),plot(n/pi,abs(h));grid%作系统的幅度频响图axis([0,1,1.1*min(abs(h)),1.1*max(abs(h))]);ylabel('幅度');subplot(2,1,2),plot(n/pi,angle(h));grid %作系统的相位频响图axis([0,1,1.1*min(angle(h)),1.1*max(angle(h))]);ylabel('相位');xlabel('以pi为单位的频率');12.系统零极点图a=[0.8 -0.44 0.36 0.22];b=[1 0.7 -0.45 -0.6];h=zplane(a,b);实验⼆离散信号变换1.解⽅程y(n)-2y(n-1)+3y(n-2)=4x(n)-5x(n-1)+6x(n-2)-7x(n-3)a=[4,-5,6,-7];b=[1,-2,3];n=[0:7]; x=ones(length(n));Y=[-1,1];X=[1,-1];xic=filtic(b,a,Y,X);y1=filter(b,a,x,xic)stem(n,y1);xlabel('n');ylabel('y(n)');2．对连续的单⼀频率周期信号按采样频率采样，截取长度N分别选N =20和N =16，观察其DFT结果的幅度谱。
数字信号处理课后实验程序及结果图
第 8 章
上 机 实 验
（4） 如果输入信号为无限长序列， 系统的单位脉冲
响应是有限长序列， 可用分段线性卷积法求系统的响应，
具体方法请参考DFT一章的内容。
如果信号经过低通滤波器， 则信号的高频分量被滤掉，
时域信号的变化减缓， 在有阶跃处附近产生过渡带。 因此，
当输入矩形序列时， 输出序列的开始和终了都产生了明显
的过渡带， 见第一个实验结果的波形。
第 8 章
上 机 实 验
8.2 实验二: 时域采样与频域采样
8.2.1
1. 时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要
理论。 要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化， 以及如何
选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息； 要求掌握频 域采样会引起时域周期化的概念， 以及频率域采样定理及 其对频域采样点数选择的指导作用。
1 X a ( j jn s ) T n
第 8 章
上 机 实 验
(2) 采样频率Ωs必须大于等于模拟信号最高频率的两倍
以上， 才能使采样信号的频谱不产生频谱混叠。
ˆ ( j ) 并不方便， 下面我们导出另 利用计算机计算 X
外一个公式， 以便在计算机上进行实验。 理想采样信号
%内容3：
un=ones(1， 256)； n=0： 255； xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n) ； %产生正弦信号 %产生信号un
第 8 章
上 机 实 验
A=［1， －1.8237， 0.9801］；
B=［1/100.49， 0，－1/100.49］； %系统差分方程系数向量B和A y31n=filter(B， A， un)； %谐振器对un的响应y31n y32n=filter(B， A， xsin)； %谐振器对正弦信号的响应y32n figure(3) subplot(2， 1， 1)； y=′y31(n)′； tstem(y31n， y) title(′(h) 谐振器对u(n)的响应y31(n)′) subplot(2， 1， 2)； y=′y32(n)′； tstem(y32n， y)； title(′(i) 谐振器对正弦信号的响应y32(n)′)
数字信号处理实验报告
一、实验目的1. 理解数字信号处理的基本概念和原理。
2. 掌握离散时间信号的基本运算和变换方法。
3. 熟悉数字滤波器的设计和实现。
4. 培养实验操作能力和数据分析能力。
二、实验原理数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是利用计算机对信号进行采样、量化、处理和分析的一种技术。
本实验主要涉及以下内容：1. 离散时间信号：离散时间信号是指时间上离散的信号，通常用序列表示。
2. 离散时间系统的时域分析：分析离散时间系统的时域特性，如稳定性、因果性、线性等。
3. 离散时间信号的变换：包括离散时间傅里叶变换（DTFT）、离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）等。
4. 数字滤波器：设计、实现和分析数字滤波器，如低通、高通、带通、带阻滤波器等。
三、实验内容1. 离散时间信号的时域运算（1）实验目的：掌握离散时间信号的时域运算方法。
（2）实验步骤：a. 使用MATLAB生成两个离散时间信号；b. 进行时域运算，如加、减、乘、除等；c. 绘制运算结果的时域波形图。
2. 离散时间信号的变换（1）实验目的：掌握离散时间信号的变换方法。
（2）实验步骤：a. 使用MATLAB生成一个离散时间信号；b. 进行DTFT、DFT和FFT变换；c. 绘制变换结果的频域波形图。
3. 数字滤波器的设计和实现（1）实验目的：掌握数字滤波器的设计和实现方法。
（2）实验步骤：a. 设计一个低通滤波器，如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等；b. 使用MATLAB实现滤波器；c. 使用MATLAB对滤波器进行时域和频域分析。
4. 数字滤波器的应用（1）实验目的：掌握数字滤波器的应用。
（2）实验步骤：a. 采集一段语音信号；b. 使用数字滤波器对语音信号进行降噪处理；c. 比较降噪前后的语音信号，分析滤波器的效果。
四、实验结果与分析1. 离散时间信号的时域运算实验结果显示，通过MATLAB可以方便地进行离散时间信号的时域运算，并绘制出运算结果的时域波形图。
数字信号处理实验-音频信号处理
图1 任务一程序流程图1、音频信号采集道，只取第一个声道进行处理,接着使用sound函数以fs频率进行音频回放。
2、音频信号频域分析以采样间隔T划分时域并绘制出signal信号的时域波形；调用fft函数,对signal 进行快速傅里叶变换，用abs函数取傅里叶变换后结果的幅值进行幅频分析，绘制出频谱图。
在绘制频谱图时由于考虑到快速傅里叶变换的对称性，只取序列的前半部分进行观察分析。
3、音频信号分解为了实现音频信号的分解及合成，先对原信号的频谱图进行观察分析，发现原信号的主要能量集中在三个主要频率上，于是考虑用这三频率的正弦信号合成原信号。
为了求得这三个频率，先调用findpeaks函数找到频谱图上的各个局部极大值peak及其对应的位置locs,然后用sort对峰值点进行排序，找到最大的三个值，接着用find 函数找到这三个最大值在locs中的位置，也就知道了对应的频率。
这里有一个问题就是最小的峰值频率并不是在sort排序后的第三位而是在第四位，需要有一个调整；确定了主要谱线后，使用text函数进行峰值标注；4、音频信号合成接着将这三个谱线还原回时域正弦信号，幅度的比例等于对应频率上的幅度比例然后然后叠加，得到合成后的信号，绘制出时域波形，与原信号波形进行比较,接着对两个正弦信号进行fft,绘制出他们的频谱，然后对合成的信号进行fft,做出频谱图和原信号的频谱图进行比较.5、音频信号回放用sound函数进行原信号和合成信号的回放，比较差异。
实验内容二：任意音频信号的时域和频域分析及数字滤波器设计通过对任务具体内容的分析，可以建立出任务二程序框图如下，之后将对编程思想及思路进行介绍：图2任务二程序流程图1、音频信号采样自己录音频并另存为”ding.wav”后,先用audioread函数读取音频信号得到采样序列signal及对应采样频率fs,由于获取的音频信号是双声道，只取第一个声道进行处理。
2、时域采样使用audioread函数得到的采样序列signal及采样频率fs为过采样状态，此时我们对signal再进行等间隔采样，达到减少采样点数和降低采样频率的效果，进而实现合理采样状态signal2、fs2和欠采样状态signal1、fs1;使用sound函数分别对这两种采样状态进行回放。
数字信号处理实验报告完整版[5篇模版]
![数字信号处理实验报告完整版[5篇模版]](https://img.taocdn.com/s3/m/7b21a71bb5daa58da0116c175f0e7cd184251866.png)
数字信号处理实验报告完整版[5篇模版]第一篇：数字信号处理实验报告完整版实验 1利用 T DFT 分析信号频谱一、实验目的1.加深对 DFT 原理的理解。
2.应用 DFT 分析信号的频谱。
3.深刻理解利用DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法。
二、实验设备与环境计算机、MATLAB 软件环境三、实验基础理论T 1.DFT 与与 T DTFT 的关系有限长序列的离散时间傅里叶变换在频率区间的N 个等间隔分布的点上的 N 个取样值可以由下式表示：212 /0()|()()0 1Nj knjNk NkX e x n e X k k Nπωωπ--====≤≤-∑由上式可知，序列的 N 点 DFT ,实际上就是序列的 DTFT 在 N 个等间隔频率点上样本。
2.利用 T DFT 求求 DTFT方法 1 1：由恢复出的方法如下：由图 2.1 所示流程可知：101()()()Nj j n kn j nNn n kX e x n e X k W eNωωω∞∞----=-∞=-∞=⎡⎤==⎢⎥⎣⎦∑∑∑由上式可以得到：IDFT DTFT第二篇：数字信号处理实验报告JIANGSUUNIVERSITY OF TECHNOLOGY数字信号处理实验报告学院名称：电气信息工程学院专业：班级：姓名：学号：指导老师：张维玺（教授）2013年12月20日实验一离散时间信号的产生一、实验目的数字信号处理系统中的信号都是以离散时间形态存在的，所以对离散时间信号的研究是数字信号的基本所在。
而要研究离散时间信号，首先需要产生出各种离散时间信号。
使用MATLAB软件可以很方便地产生各种常见的离散时间信号，而且它还具有强大绘图功能，便于用户直观地处理输出结果。
通过本实验，学生将学习如何用MATLAB产生一些常见的离散时间信号，实现信号的卷积运算，并通过MATLAB中的绘图工具对产生的信号进行观察，加深对常用离散信号和信号卷积和运算的理解。
数字信号处理实验1--5含代码
数字信号处理实验1--5含代码实验一离散时间信号的时域分析 1. 在MATLAB中利用逻辑关系式n,,0来实现序列，显示范围。
(产生如下，，,n,nn,n,n012图所示的单位脉冲信号的函数为impseq(n0,n1,n2)，程序如示例所示),3,n,10并利用impseq函数实现序列:; ，，，，，，yn,2,n,3，,n,6，，xn1nnnn120源代码:impseq.mfunction y=impseq(n0,n1,n2)n=[n1:n2]y=[(n-n0)==0]exp01-1.mfunction impseq(n0,n1,n2)n=-3:1:10y=2*impseq(3,-3,10)+impseq(6,-3,10);stem(n,y)n,,0，，2. 在MATLAB中利用逻辑关系式来实现序列，显示范围。
(自己编写un,nn,n,n012产生单位阶跃信号的函数，函数命名为stepseq(n0,n1,n2)) 并利用编写的stepseq函数实现序列: ，，，，，，yn,un，2，un,2,5,n,10源代码:stepseq.mfunction y=stepseq(n0,n1,n2)n=n1:1:n2y=[(n-n0)>=0]exp01-2.mfunction stepseq(n0,n1,n2)n=-5:1:20y=stepseq(-2,-5,20)+stepseq(2,-5,20)stem(n,y)3. 在MATLAB中利用数组运算符“.^”来实现一个实指数序列。
如: n ，，，，xn,0.30,n,15源代码:n=0:1:15;x=0.3.^nstem(n,x)4. 在MATLAB中调用函数sin或cos产生正余弦序列，如:π,, ，，，，xn,3sin0.4πn，，5cos0.3πn0,n,20,,5,,源代码:n=0:1:20x=11*sin(0.3*pi*n+pi/5)+5*cos(0.3*pi*n)stem(n,x)思考题:1.在MATLAB环境下产生单位脉冲序列和单位阶跃序列各有几种方法,如何使用,2.在MATLAB环境下进行序列的相乘运算时应注意什么问题,实验二离散时间系统的时域分析1. 在MATLAB中利用内部函数conv来计算两个有限长序列的卷积。
数字信号处理实验
实验二DFT用于频谱分析(一)、在运用DFT进行频谱分析的过程中可能产生三种误差：(1)混叠序列的频谱时被采样信号的周期延拓，当采样速率不满足Nyquist定理时，就会发生频谱混叠，使得采样后的信号序列频谱不能真实的反映原信号的频谱。
避免混叠现象的唯一方法是保证采样速率足够高，使频谱混叠现象不致出现，即在确定采样频率之前，必须对频谱的性质有所了解，在一般情况下，为了保证高于折叠频率的分量不会出现，在采样前，先用低通模拟滤波器对信号进行滤波。
(2)泄漏实际中我们往往用截短的序列来近似很长的甚至是无限长的序列，这样可以使用较短的DFT来对信号进行频谱分析，这种截短等价于给原信号序列乘以一个矩形窗函数，也相当于在频域将信号的频谱和矩形窗函数的频谱卷积，所得的频谱是原序列频谱的扩展。
泄漏不能与混叠完全分开，因为泄漏导致频谱的扩展，从而造成混叠。
为了减少泄漏的影响，可以选择适当的窗函数使频谱的扩散减至最小。
DFT是对单位圆上Z变换的均匀采样，所以它不可能将频谱视为一个连续函数，就一定意义上看，用DFT来观察频谱就好像通过一个栅栏来观看一个图景一样，只能在离散点上看到真实的频谱，这样就有可能发生一些频谱的峰点或谷点被“尖桩的栅栏”所拦住，不能别我们观察到。
减小栅栏效应的一个方法就是借助于在原序列的末端填补一些零值，从而变动DFT的点数，这一方法实际上是人为地改变了对真实频谱采样的点数和位置，相当于搬动了每一根“尖桩栅栏”的位置，从而使得频谱的峰点或谷点暴露出来。
用FFT可以实现两个序列的圆周卷积。
在一定的条件下，可以使圆周卷积等于线性卷积。
一般情况，设两个序列的长度分别为N1和N2，要使圆周卷积等于线性卷积的充要条件是FFT的长度N≥N1＋N2对于长度不足N的两个序列，分别将他们补零延长到N。
当两个序列中有一个序列比较长的时候，我们可以采用分段卷积的方法。
有两种方法：重叠相加法。
将长序列分成与短序列相仿的片段，分别用FFT对它们作线性卷积，再将分段卷积各段重叠的部分相加构成总的卷积输出。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告数字信号处理实验报告一、实验目的本实验旨在通过数字信号处理的方法，对给定的信号进行滤波、频域分析和采样率转换等操作，深入理解数字信号处理的基本原理和技术。
二、实验原理数字信号处理（DSP）是一种利用计算机、数字电路或其他数字设备对信号进行各种处理的技术。
其主要内容包括采样、量化、滤波、变换分析、重建等。
其中，滤波器是数字信号处理中最重要的元件之一，它可以用来提取信号的特征，抑制噪声，增强信号的清晰度。
频域分析是指将时域信号转化为频域信号，从而更好地理解信号的频率特性。
采样率转换则是在不同采样率之间对信号进行转换，以满足不同应用的需求。
三、实验步骤1.信号采集：首先，我们使用实验室的信号采集设备对给定的信号进行采集。
采集的信号包括噪声信号、含有正弦波和方波的混合信号等。
2.数据量化：采集到的信号需要进行量化处理，即将连续的模拟信号转化为离散的数字信号。
这一步通常通过ADC（模数转换器）实现。
3.滤波处理：将量化后的数字信号输入到数字滤波器中。
我们使用不同的滤波器，如低通、高通、带通等，对信号进行滤波处理，以观察不同滤波器对信号的影响。
4.频域分析：将经过滤波处理的信号进行FFT（快速傅里叶变换）处理，将时域信号转化为频域信号，从而可以对其频率特性进行分析。
5.采样率转换：在进行上述处理后，我们还需要对信号进行采样率转换。
我们使用了不同的采样率对信号进行转换，并观察采样率对信号处理结果的影响。
四、实验结果及分析1.滤波处理：经过不同类型滤波器处理后，我们发现低通滤波器可以有效抑制噪声，高通滤波器可以突出高频信号的特征，带通滤波器则可以提取特定频率范围的信号。
这表明不同类型的滤波器在处理不同类型的信号时具有不同的效果。
2.频域分析：通过FFT处理，我们将时域信号转化为频域信号。
在频域分析中，我们可以更清楚地看到信号的频率特性。
例如，对于噪声信号，我们可以看到其频率分布较为均匀；对于含有正弦波和方波的混合信号，我们可以看到其包含了不同频率的分量。
《数字信号处理》实验及代码
实验一 用Matlab 进行数字信号处理一、实验目的1．掌握 MATLAB 基本的操作；2．学习典型的离散信号的Matlab 实现方法。
3．学习离散时间序列的基本运算：相加、相乘、移位等； 二、实验内容1. 练习把y=sin(x), z=cos(x),u=2sin(x),v=sin(x)/cos(x)在[0，2pi]区间内的4个子图分别用不同的颜色、点型和线型绘制在同一个窗口中，并加上纵坐标、标题、图例和网格线。
2. 利用MATLAB 编程产生和绘制下列有限长序列： (1)单位脉冲序列()n δ (2)单位阶跃序列()u n (3)矩形序列8()R n(4)正弦序列()sin()53x n n ππ=+(5)实指数序列0.9()n u n3．上机调试并打印或记录实验结果。
4．完成实验报告。
三、实验结果1. 实验程序如下：x=0:pi/10:2*pi;y=sin(x); plot(x,y,'r*:');grid on %绘制网格线 hold on z=cos(x); plot(x,z,'y+-'); hold on u=2*sin(x); plot(x,u,'bx-'); hold on v=sin(x)/cos(x); plot(x,v,'ko-');hold onxlabel('x 轴'); %x轴注释ylabel('y 轴'); %y轴注释legend({'y=sin(x)','z=cos(x)', 'u=2sin(x) ', 'v=sin(x)/cos(x) '}); %图形注解2. 程序如下：n=-20:20;n0=0;n1=8;w0=pi/5; w1=pi/3;x1=[(n-n0)==0];x2=[(n-n0)>=0];x3=[(n-n0)>=0& (n-n1)<=0];x4=sin(w0*n+w1);x5=0.9.^n.*x2;subplot(511);stem(n,x1);axis([ -20 20 0 2]);ylabel('\sigma(n)'); subplot(512);stem(n,x2);axis([ -20 20 0 2]);ylabel('u(n)');subplot(513);stem(n,x3);axis([ -20 20 0 2]);ylabel('R8(n)'); subplot(514);stem(n,x4);axis([ -20 20 -2 2]);ylabel(' sin(w0n+w1) '); subplot(515);stem(n,x5);axis([ -20 20 0 2]);ylabel('0.9nu(n)'); xlabel('n');实验二离散信号与系统一、实验目的1．掌握卷积定理、熟悉离散信号和系统的时域特性；2．学习Matlab进行卷积计算方法；3．学习Matlab求解差分方程二、实验内容1．离散信号的基本运算：对序列x(n)={2,3,4,1,2,5} ,n=0,1,2,3,4,5,的移位、乘法、加法、翻转及尺度变换。
数字信号处理实验程序清单
实验一: 系统响应及系统稳定性%实验1：系统响应及系统稳定性close all;clear all%======内容1：调用filter解差分方程，由系统对u(n)的响应判断稳定性==A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05]; %系统差分方程系数向量B和Ax1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50)]; %产生信号x1(n)=R8(n)x2n=ones(1,128); %产生信号x2(n)=u(n)hn=impz(B,A,58); %求系统单位脉冲响应h(n)subplot(2,2,1);y='h(n)';tstem(hn,y); %调用函数tstem绘图title('(a) 系统单位脉冲响应h(n)');box ony1n=filter(B,A,x1n); %求系统对x1(n)的响应y1(n)subplot(2,2,2);y='y1(n)';tstem(y1n,y);title('(b) 系统对R8(n)的响应y1(n)');box ony2n=filter(B,A,x2n); %求系统对x2(n)的响应y2(n)subplot(2,2,4);y='y2(n)';tstem(y2n,y);title('(c) 系统对u(n)的响应y2(n)');box on%===内容2：调用conv函数计算卷积========x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 ]; %产生信号x1(n)=R8(n)h1n=[ones(1,10) zeros(1,10)];h2n=[1 2.5 2.5 1 zeros(1,10)];y21n=conv(h1n,x1n);y22n=conv(h2n,x1n);figure(2)subplot(2,2,1);y='h1(n)';tstem(h1n,y); %调用函数tstem绘图title('(d) 系统单位脉冲响应h1(n)');box onsubplot(2,2,2);y='y21(n)';tstem(y21n,y);title('(e) h1(n)与R8(n)的卷积y21(n)');box onsubplot(2,2,3);y='h2(n)';tstem(h2n,y); %调用函数tstem绘图title('(f) 系统单位脉冲响应h2(n)');box onsubplot(2,2,4);y='y22(n)';tstem(y22n,y);title('(g) h2(n)与R8(n)的卷积y22(n)');box on%=========内容3：谐振器分析================un=ones(1,256); %产生信号u(n)n=0:255;xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n); %产生正弦信号A=[1,-1.8237,0.9801];B=[1/100.49,0,-1/100.49]; %系统差分方程系数向量B和Ay31n=filter(B,A,un); %谐振器对u(n)的响应y31(n)y32n=filter(B,A,xsin); %谐振器对u(n)的响应y31(n)figure(3)subplot(2,1,1);y='y31(n)';tstem(y31n,y);title('(h) 谐振器对u(n)的响应y31(n)');box onsubplot(2,1,2);y='y32(n)';tstem(y32n,y);title('(i) 谐振器对正弦信号的响应y32(n)');box ontstem 程序清单function tstem(xn,yn)%时域序列绘图函数% xn:信号数据序列，yn:绘图信号的纵坐标名称（字符串）n=0:length(xn)-1;stem(n,xn,'.');box onxlabel('n');ylabel(yn);axis([0,n(end),min(xn),1.2*max(xn)])实验二时域采样与频域采样1 时域采样理论的验证程序清单% 时域采样理论验证程序exp2a.mTp=64/1000; %观察时间Tp=64微秒%产生M长采样序列x(n)% Fs=1000;T=1/Fs;Fs=1000;T=1/Fs;M=Tp*Fs;n=0:M-1;A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5;xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T);Xk=T*fft(xnt,M); %M点FFT[xnt)]yn='xa(nT)';subplot(3,2,1);tstem(xnt,yn); %调用自编绘图函数tstem绘制序列图box on;title('(a) Fs=1000Hz');k=0:M-1;fk=k/Tp;subplot(3,2,2);plot(fk,abs(Xk));title('(a) T*FT[xa(nT)],Fs=1000Hz');xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))])%========================================% Fs=300Hz和Fs=200Hz的程序与上面Fs=1000Hz完全相同。
数字信号处理实验文档
实验一：离散信号的MATLAB实现一、实验目的：1、掌握离散时间信号的一般表示方法。
2、熟悉连续信号经理想采样后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。
3、掌握离散信号序列的操作。
二、实验内容：M1-1 已知g1(t)=cos(6*pi*t), g1(t)=co 14*pi*t), g1(t)=cos(26*pi*t),以抽样频率fsam=10Hz对上述三个信号进行抽样。
在同一张图上画出g1(t),g2(t)和g3(t)及其抽样点，对所得结果进行讨论。
解：代码如下：100:100)*1/100;g1t=cos(6*pi*t);g2t=cos(14*pi*t);g3t=cos(26*pi*t);subplot(3,1,1);plot(g1t);subplot(3,1,2);plot(g2t);subplot(3,1,3);plot(g3t);绘出的图形如图1_1所示:图1_1采样频率为fsam=10Hz，采样时间为0.1s，而f1=3Hz，f2=7Hz，f3=13Hz，使得三个信号的采样图形相似，这样不能很好还原原来的信号图像。
所以对信号的采样频率应足够大，应满足fsam>=2fm.M1-2利用MATLAB的filter函数，求出下列系统的单位脉冲响应，并判断系统是否稳定。
讨论题所获得的结果。
代码1：k=1:300;x=zeros(1,300);x(1)=1;b1=[1];a1=[1,-1.845,0.850586];y1=filter(b1,a1,x);subplot(1,2,1);plot(k,y1);xlabel('k');ylabel('幅度y1');b2=[1];a2=[1,-1.85,0.85];y2=filter(b2,a2,x);subplot(1,2,2);plot(k,y2);xlabel('k');ylabel('幅度y2');图1_2_1代码2：x=zeros(1,500);x(1)=1;b1=[1];a1=[1,-1.845,0.850586];y1=filter(b1,a1,x);plot(k,y1);b2=[1];a2=[1,-1.85,0.85];y2=filter(b2,a2,x);plot(k,y1,k,y2,':');xlabel('k');ylabel('幅度');legend('y1''y2');图1_2_2结论：H1（z）的两个极点都在单位圆内，所以系统稳定，从图中可以看出响应曲线升高后有回落，系统最终趋向于0；H2（z）的一个极点在单位圆内，另一个在单位圆上，所以系统最终临界稳定，从图中可以看出响应曲线上升后没有回落，系统最终趋向于6.7左右。
数字信号处理实验指导书(带源程序)
实验一离散时间系统与MA TLAB一. 实验目的1. 进一步加深对离散时间系统的理解。
2. 学习在MATLAB中怎样表示离散时间信号。
3. 熟悉离散时间信号的作图。
二. 实验步骤1. 复习离散时间系统的有关容。
2. 复习MA TLAB的基本语法。
3. 按实验容熟悉stem。
4. 编写程序。
5. 输出结果，总结结论，按要求写出实验报告。
三. 实验容1．掌握stem函数STEM(Y) plots the data sequence Y as stems from the x axis terminated with circles for the data value.STEM(X,Y) plots the data sequence Y at the values specified in X.例：t=[0:0.1:2]; x=cos(pi*t+0.6); stem(t,x);xn=[4,2,2,3,6,7]; stem(xn);思考：STEM(Y)与STEM(X,Y)有什么不同？STEM与PLOT函数有什么不同？2．掌握subplot函数H = SUBPLOT(m,n,p), or SUBPLOT(mnp), breaks the Figure window into an m-by-n matrix of small axes, selects the p-th axes for the current plot, and returns the axis handle. The axes are counted along the top row of the Figure window, then the second row, etc.例：n1=0:3;x1=[1,1,1,1];subplot(221);stem(n1,x1);title('x1序列');n2=0:7;x2=[1,2,3,4,4,3,2,1];subplot(222);stem(n2,x2);title('x2序列');n3=0:7;x3=[4,3,2,1,1,2,3,4];subplot(223);stem(n3,x3);title('x3序列');n4=0:7;x41=cos((pi/4)*n4);subplot(224);stem(n4,x41);title('x4序列');思考：subplot是怎样分配各个作图分区的顺序号的？3．信号的运算]0,1.0,4.0,7.0,1[)(1=n x ，]9.0,7.0,5.0,3.0,1.0[)(2=n x ，请作出)()(21n x n x +，)()(21n x n x 的图形。
数字信号处理实验报告(全)
实验一、离散时间系统及离散卷积1、单位脉冲响应源程序：function pr1() %定义函数pr1a=[1,-1,0.9]; %定义差分方程y(n)-y(n-1)+0.9y(n-2)=x(n) b=1;x=impseq(0,-20,120); %调用impseq函数n=[-40:140]; %定义n从-20 到120h=filter(b,a,x); %调用函数给纵座标赋值figure(1) %绘图figure 1 (冲激响应) stem(n,h); %在图中绘出冲激title('冲激响应'); %定义标题为:'冲激响应'xlabel('n'); %绘图横座标为nylabel('h(n)'); %绘图纵座标为h(n)figure(2) %绘图figure 2[z,p,g]=tf2zp(b,a); %绘出零极点图zplane(z,p)function [x,n]=impseq(n0,n1,n2) %声明impseq函数n=[n1:n2];x=[(n-n0)==0];结果：Figure 1:Figure 2:2、离散系统的幅频、相频的分析源程序：function pr2()b=[0.0181,0.0543,0.0543,0.0181];a=[1.000,-1.76,1.1829,-0.2781];m=0:length(b)-1; %m从0 到3l=0:length(a)-1; %l从0 到3K=5000;k=1:K;w=pi*k/K; %角频率wH=(b*exp(-j*m'*w))./(a*exp(-j*l'*w));%对系统函数的定义magH=abs(H); %magH为幅度angH=angle(H); %angH为相位figure(1)subplot(2,1,1); %在同一窗口的上半部分绘图plot(w/pi,magH); %绘制w(pi)-magH的图形grid;axis([0,1,0,1]); %限制横纵座标从0到1xlabel('w(pi)'); %x座标为 w(pi)ylabel('|H|'); %y座标为 angle(H)title('幅度，相位响应'); %图的标题为:'幅度，相位响应' subplot(2,1,2); %在同一窗口的下半部分绘图plot(w/pi,angH); %绘制w(pi)-angH的图形grid; %为座标添加名称xlabel('w(pi)'); %x座标为 w(pi)ylabel('angle(H)'); %y座标为 angle(H)结果：3、卷积计算源程序：function pr3()n=-5:50; %声明n从-5到50u1=stepseq(0,-5,50); %调用stepseq函数声用明u1=u(n)u2=stepseq(10,-5,50); %调用stepseq函数声用明u2=u(n-10) %输入x(n)和冲激响应h(n)x=u1-u2; %x(n)=u(n)-u(n-10)h=((0.9).^n).*u1; %h(n)=0.9^n*u(n)figure(1)subplot(3,1,1); %绘制第一个子图stem(n,x); %绘制图中的冲激axis([-5,50,0,2]); %限定横纵座标的范围title('输入序列'); %规定标题为:'输入序列'xlabel('n'); %横轴为nylabel('x(n)'); %纵轴为x(n)subplot(3,1,2); %绘制第二个子图stem(n,h); %绘制图中的冲激axis([-5,50,0,2]); %限定横纵座标的范围title('冲激响应序列'); %规定标题为:'冲激响应序列'xlabel('n'); %横轴为nylabel('h(n)'); %纵轴为h(n)%输出响应[y,ny]=conv_m(x,n,h,n); %调用conv_m函数subplot(3,1,3); %绘制第三个子图stem(ny,y);axis([-5,50,0,8]);title('输出响应'); %规定标题为:'输出响应'xlabel('n');ylabel('y(n)'); %纵轴为y(n)%stepseq.m子程序%实现当n>=n0时x(n)的值为1function [x,n]=stepseq(n0,n1,n2)n=n1:n2;x=[(n-n0)>=0];%con_m的子程序%实现卷积的计算function [y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh)nyb=nx(1)+nh(1);nye=nx(length(x))+nh(length(h));ny=[nyb:nye];y=conv(x,h);结果：实验二、离散傅立叶变换与快速傅立叶变换1、离散傅立叶变换（DFT）源程序：function pr4()F=50;N=64;T=0.000625;n=1:N;x=cos(2*pi*F*n*T); %x(n)=cos(pi*n/16)subplot(2,1,1); %绘制第一个子图x(n)stem(n,x); %绘制冲激title('x(n)'); %标题为x(n)xlabel('n'); %横座标为nX=dft(x,N); %调用dft函数计算x(n)的傅里叶变换magX=abs(X); %取变换的幅值subplot(2,1,2); %绘制第二个子图DFT|X|stem(n,X);title('DFT|X|');xlabel('f(pi)'); %横座标为f(pi)%dft的子程序%实现离散傅里叶变换function [Xk]=dft(xn,N)n=0:N-1;k=0:N-1;WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;WNnk=WN.^nk;Xk=xn*WNnk;结果：F=50,N=64,T=0.000625时的波形F=50,N=32,T=0.000625时的波形:2、快速傅立叶变换（FFT）源程序：%function pr5()F=50;N=64;T=0.000625;n=1:N;x=cos(2*pi*F*n*T); %x(n)=cos(pi*n/16) subplot(2,1,1);plot(n,x);title('x(n)');xlabel('n'); %在第一个子窗中绘图x(n)X=fft(x);magX=abs(X);subplot(2,1,2);plot(n,X);title('DTFT|X|');xlabel('f(pi)'); %在第二个子图中绘图x(n)的快速傅%里叶变换结果：3、卷积的快速算法源程序：function pr6()n=0:14;x=1.^n;h=(4/5).^n;x(15:32)=0;h(15:32)=0;%到此 x(n)=1, n=0~14; x(n)=0,n=15~32% h(n)=(4/5)^n, n=0~14; h(n)=0,n=15~32subplot(3,1,1);stem(x);title('x(n)');axis([1,32,0,1.5]); %在第一个子窗绘图x(n)横轴从1到32,纵轴从0到1.5 subplot(3,1,2);stem(h);title('h(n)');axis([1,32,0,1.5]); %在第二个子窗绘图h(n)横轴从1到32,纵轴从0到1.5 X=fft(x); %X(n)为x(n)的快速傅里叶变换H=fft(h); %H(n)为h(n)的快速傅里叶变换Y=X.*H; %Y(n)=X(n)*H(n)%Y=conv(x,h);y=ifft(Y); %y(n)为Y(n)的傅里叶反变换subplot(3,1,3) %在第三个子窗绘图y(n)横轴从1到32,纵轴从0到6 stem(abs(y));title('y(n=x(n)*h(n))');axis([1,32,0,6]);结果：实验三、IIR数字滤波器设计源程序：function pr7()wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;Rp=1;As=25;T=1;Fs=1/T;OmegaP=(2/T)*tan(wp/2); %OmegaP(w)=2*tan(0.1*pi) OmegaS=(2/T)*tan(ws/2); %OmegaS(w)=2*tan(0.15*pi)ep=sqrt(10^(Rp/10)-1);Ripple=sqrt(1/(1+ep.^2));Attn=1/10^(As/20);N=ceil((log10((10^(Rp/10)-1)/(10^(As/10)-1)))/(2*log10(OmegaP/OmegaS) ));OmegaC=OmegaP/((10.^(Rp/10)-1).^(1/(2*N)));[cs,ds]=u_buttap(N,OmegaC);[b,a]=bilinear(cs,ds,Fs);[mag,db,pha,w]=freqz_m(b,a);subplot(3,1,1); %在第一个子窗绘制幅度响应的图形plot(w/pi,mag);title('幅度响应');xlabel('w(pi)');ylabel('H');axis([0,1,0,1.1]);set(gca,'XTickmode','manual','XTick',[0,0.2,0.35,1.1]);set(gca,'YTickmode','manual','YTick',[0,Attn,Ripple,1]);grid;subplot(3,1,2); %在第二个子窗以分贝为单位绘制幅度响应的图形plot(w/pi,db);title('幅度响应(dB)');xlabel('w(pi)');ylabel('H');axis([0,1,-40,5]);set(gca,'XTickmode','manual','XTick',[0,0.2,0.35,1.1]);set(gca,'YTickmode','manual','YTick',[-50,-15,-1,0]);grid;subplot(3,1,3); %在第三个子窗绘制相位响应的图形plot(w/pi,pha);title('相位响应');xlabel('w(pi)');ylabel('pi unit');%axis([0,1,0,1.1]);set(gca,'XTickmode','manual','XTick',[0,0.2,0.35,1.1]);set(gca,'YTickmode','manual','YTick',[-1,0,1]);grid;function [b,a]=u_buttap(N,OmegaC)[z,p,k]=buttap(N);p=p*OmegaC;k=k*OmegaC.^N;B=real(poly(z));b0=k;b=k*B;a=real(poly(p));function [mag,db,pha,w]=freqz_m(b,a)[H,w]=freqz(b,a,1000,'whole');H=(H(1:501))';w=(w(1:501))';mag=abs(H);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(H);结果：实验四、FIR数字滤波器的设计源程序：function pr8()wp=0.2*pi;ws=0.35*pi;tr_width=ws-wp;M=ceil(6.6*pi/tr_width)+1;n=0:M-1;wc=(ws+wp)/2;alpha=(M-1)/2;m=n-alpha+eps;hd=sin(wc*m)./(pi*m);w_ham=(hamming(M))';h=hd.*w_ham;[mag,db,pha,w]=freqz_m(h,[1]);delta_w=2*pi/1000;Rp=-(min(db(1:wp/delta_w+1)));As=-round(max(db(ws/delta_w+1:501)));subplot(2,2,1);stem(n,hd);title('理想冲激响应');axis([0,M-1,-0.1,0.3]);ylabel('hd(n)');subplot(2,2,2);stem(n,h);title('实际冲激响应');axis([0,M-1,-0.1,0.3]);ylabel('h(n)');subplot(2,2,3);plot(w/pi,pha);title('滤波器相位响应');axis([0,1,-pi,pi]);ylabel('pha');set(gca,'XTickmode','manual','XTick',[0,0.2,0.3,1.1]); set(gca,'YTickmode','manual','YTick',[-pi,0,pi]); grid;subplot(2,2,4);plot(w/pi,db);title('滤波器幅度响应');axis([0,1,-100,10]);ylabel('H(db)');set(gca,'XTickmode','manual','XTick',[0,0.2,0.3,1.1]); set(gca,'YTickmode','manual','YTick',[-50,-15,0]);function [mag,db,pha,w]=freqz_m(b,a)[H,w]=freqz(b,a,1000,'whole');H=(H(1:501))';w=(w(1:501))';mag=abs(H);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(H);结果：。
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数字信号处理实验实验一离散时间信号与系统及MA TLAB实现
1.单位冲激信号：
n = -5:5;
x = (n==0);
subplot(122);
stem(n, x);
2.单位阶跃信号：
x=zeros(1,11);
n0=0;
n1=-5;
n2=5;
n = n1:n2;
x(:,n+6) = ((n-n0)>=0);
stem(n,x);
3.正弦序列：
n = 0:1/3200:1/100;
x=3*sin(200*pi*n+1.2);
stem(n,x);
4.指数序列
n = 0:1/2:10;
x1= 3*(0.7.^n);
x2=3*exp((0.7+j*314)*n);
subplot(221);
stem(n,x1);
subplot(222);
stem(n,x2);
5.信号延迟
n=0:20;
Y1=sin(100*n);
Y2=sin(100*(n-3));
subplot(221);
stem(n,Y1);
subplot(222);
stem(n,Y2);
6.信号相加
X1=[2 0.5 0.9 1 0 0 0 0];
X2=[0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7];
X=X1+X2;
stem(X);
7.信号翻转
X1=[2 0.5 0.9 1];
n=1:4;
X2=X1(5-n);
subplot(221);
stem(n,X1);
subplot(222);
stem(n,X2);
8.用MATLAB计算序列{-2 0 1 –1 3}和序列{1 2 0 -1}的离散卷积。
a=[-2 0 1 -1 3];
b=[1 2 0 -1];
c=conv(a,b);
M=length(c)-1;
n=0:1:M;
stem(n,c);
xlabel('n');
ylabel('幅度');
9．用MA TLAB计算差分方程
当输入序列为时的输出结果。
N=41;
a=[0.8 -0.44 0.36 0.22];
b=[1 0.7 -0.45 -0.6];
x=[1 zeros(1,N-1)];
k=0:1:N-1;
y=filter(a,b,x);
stem(k,y)
xlabel('n');
ylabel('幅度')
10.冲激响应impz
N=64;
a=[0.8 -0.44 0.36 0.22];
b=[1 0.7 -0.45 -0.6];
x=[1 zeros(1,N-1)];
k=0:1:N-1;
y=impz(a,b,N);
stem(k,y)
xlabel('n');
ylabel('幅度')
11.传递函数频率响应
a=[0.8 -0.44 0.36 0.22];%分子的系数数组
b=[1 0.7 -0.45 -0.6];%分母的系数数组
n=(0:500)*pi/500%在pi范围内取501个采样点
[h,f]=freqz(a,b,n);%求系统的频率响应
subplot(2,1,1),plot(n/pi,abs(h));grid
%作系统的幅度频响图
axis([0,1,1.1*min(abs(h)),1.1*max(abs(h))]);
ylabel('幅度');
subplot(2,1,2),plot(n/pi,angle(h));grid %作系统的相位频响图axis([0,1,1.1*min(angle(h)),1.1*max(angle(h))]);
ylabel('相位');
xlabel('以pi为单位的频率');
12.系统零极点图
a=[0.8 -0.44 0.36 0.22];
b=[1 0.7 -0.45 -0.6];
h=zplane(a,b);。