人教版第六章 实数单元专题强化试卷检测试卷

人教版第六章 实数单元专题强化试卷检测试卷

一、选择题 1．已知4a ++（b ﹣3）2＝0，则（a +b ）2019等于（ ）

A ．1

B ．﹣1

C ．﹣2019

D ．2019

2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）

A ．2-与12-

B ．|2|-与2

C ．2(2)-与38-

D ．38-与38- 3．有下列四种说法：

①数轴上有无数多个表示无理数的点；

②带根号的数不一定是无理数；

③平方根等于它本身的数为0和1；

④没有最大的正整数，但有最小的正整数；

其中正确的个数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

4．下列实数中的无理数是（ ）

A ． 1.21

B ．38-

C ．33-

D ．227

5．下列各式中,正确的是( )

A ．±916=±34

B ．±916=34;

C ．±916=±38

D ．916

=±34 6．如图，若实数m ＝﹣7+1，则数轴上表示m 的点应落在（ ）

A ．线段A

B 上 B ．线段B

C 上 C ．线段C

D 上 D ．线段D

E 上

7．若a 16b 64a+b 的值是（ ） A ．4 B ．4或0 C ．6或2 D ．6

8．下列各组数的大小比较正确的是( )

A 56

B 3π

C ．5.329

D ． 3.1-＞﹣3.1 9．若a 、b 为实数，且满足|a －2|2b -0，则b －a 的值为( )

A ．2

B ．0

C ．－2

D ．以上都不对 10．估计20的算术平方根的大小在（ ）

A ．2与3之间

B ．3与4之间

C ．4与5之间

D ．5与6之间 二、填空题

11．已知a n ＝()211n +(n ＝1，2，3，…)，记b 1＝2(1－a 1)，b 2＝2(1－a 1)(1－a 2)，…，b n ＝

2(1－a 1)(1－a 2)…(1－a n )，则通过计算推测出表达式b n ＝________ (用含n 的代数式表示)． 12．64的立方根是___________． 13．已知，x 、y 是有理数，且y ＝2x -+ 2x -﹣4，则2x +3y 的立方根为_____． 14．27的立方根为 ．

15．比较大小：51-__________0.5．（填“>”“<”或“=”） 16．为了求2310012222+++++的值，令2310012222S =+++++，则

234101222222S =+++++，因此101221S S -=-，所以10121S =-，即231001*********+++++=-，仿照以下推理计算23202013333++++

+的值是____________．

17．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求31ab c d -+++＝_____． 18．设a ，b 都是有理数，规定 3*=+a b a b ，则()()48964***-⎡⎤⎣⎦=__________．

19．若34330035.12=，30.3512x =-，则x =_____________．

20．若一个正数的平方根是21a +和2a +，则这个正数是____________．

三、解答题

21．如图，长方形ABCD 的面积为300cm 2，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm 2的圆（π取3），请通过计算说明理由．

22．（概念学习）

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷

（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3

次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把n 个a （a ≠0）记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．

（初步探究）

（1）直接写出计算结果：2③＝ ，（﹣

12）⑤＝ ； （深入思考）

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式．

（﹣3）④＝ ；5⑥＝ ；（﹣12

）⑩＝ ． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成乘方的形式等于 ；

23．观察以下一系列等式：

①21﹣20=2﹣1=20；②22﹣21=4﹣2=21；③23﹣22=8﹣4=22；④_____：…

（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：_____；

（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n 的式子表示第n 个等式：_____；

（3）请利用上述规律计算：20+21+22+23+ (2100)

24．计算：

（1）()23

20181122⎛⎫-+- ⎪⎝⎭

（23

25．已知：b 是立方根等于本身的负整数，且a 、b 满足(a+2b)2+|c+

12|=0，请回答下列问题：

（1）请直接写出a 、b 、c 的值：a=_______，b=_______，c=_______．

（2）a 、b 、c 在数轴上所对应的点分别为A 、B 、C ，点D 是B 、C 之间的一个动点(不包括B 、C 两点)，其对应的数为m ，则化简|m+12

|=________． （3）在（1）、（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点B 、点C 都以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A 以每秒2个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，请问：AB−AC 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB−AC 的值．

26．阅读材料，解答问题：如果一个四位自然数，十位数字是千位数字的2倍与百位数字的差，个位数字是千位数字的2倍与百位数字的和，则我们称这个四位数“依赖数”，例如，自然数2135，其中3＝2×2﹣1，5＝2×2+1，所以2135是“依赖数”．

（1）请直接写出最小的四位依赖数；

（2）若四位依赖数的后三位表示的数减去百位数字的3倍得到的结果除以7余3，这样的数叫做“特色数”，求所有特色数．

（3）已知一个大于1的正整数m 可以分解成m ＝pq+n 4的形式（p≤q ，n≤b ，p ，q ，n 均为正整数），在m 的所有表示结果中，当nq ﹣np 取得最小时，称“m ＝pq+n 4”是m 的“最小

分解”，此时规定：F （m ）＝q n p n

++，例：20＝1×4+24＝2×2+24＝1×19+14，因为1×19﹣1×1＞2×4﹣2×1＞2×2﹣2×2，所以F （20）＝2222

++＝1，求所有“特色数”的F （m ）的最大值．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题