四年级数学思维训练：错中求解相关知识点和应用题

例1：小玲在计算除法时,把除数65写成56,结果得到的商是13,还余52。

正确的商是多少？
分析与解答：
要求出正确的商,必须先求出被除数是多少。

我们可以先抓住错误的得数,求出被除数：13×56＋52=780。

所以,正确的商是：780÷65=12。

小试牛刀
1,小星在计算除法时,把除数87错写成78,结果得到的商是5,余数是45。

正确的商应该是多少？
2,甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。

甜甜用12去除,蜜蜜用15去除,甜甜得到的商是32还余6,蜜蜜计算的结果应该是多少？
3,小虎在计算除法时,把被除数1250写成1205,结果得到的商是48,余数是5。

正确的商应该是多少？
例2：小芳在计算除法时,把除数32错写成320,结果得到商是48。

正确的商应该是多少？分析与解答：
根据题意,把除数32改成320扩大到原来的10倍,又因为被除数不变,根据商的变化规律,正确的商应该是错误商的10倍。

所以正确的商应该是48×10=480。

小试牛刀
1,小丽在计算除法时,把除数530末尾的0漏写了,得到的商是40。

正确的商应该是多少？2,小马在计算除法时,把被除数1280误写成12800,得到的商是32。

正确的商应该是多少？3,小欣在计算除法时,把被除数420错写成240,结果得到商是48。

正确的商应该是多少？
例3：小冬在计算有余数的除法时,把被除数137错写成173,这样商比原来多了3,而余数正好相同。

正确的商和余数是多少？
分析与解答：
因为被除数137被错写成了173,被除数比原来多了173－137=36,又因为商比原来多了3,而且余数相同,所以除数是36÷3=12。

又由137÷12=11……5,所以余数是5。

小试牛刀
1,小军在计算有余数的除法时,把被除数208错写成268,结果商增加了5,而余数正好相同。

正确的除数和余数是多少？
2,李明在计算有余数的除法时,把被除数171错写成117,结果商比原来少了3,而余数正好相同。

求这道除法算式正确的商和余数。

3,刘强在计算有余数的除法时,把被除数137错写成174,结果商比原来多3,余数比原来多1。

求这道除法算式的除数和余数。

例4：小龙在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字4错当作1,乘得的结果是525,实际应为600。

这两个两位数各是多少？
分析与解答：一个因数的个位4错当作1,所得的结果比原来少了（4－1）个另一个因数；实际的结果与错误的结果相差600－525=75,75÷3=25,600÷25=24。

所以一个因数是24,另一个因数是25。

小试牛刀
1,小锋在计算乘法时,把一个因数的个位数8错当作3,得345,实际应为420。

这两个因数各是多少？
2,小菊做两位数乘两位数的乘法时,把一个因数的个位数字1误写成7,结果得646,实际应为418。

这两个两位数各是多少？
3,李晓在计算两位数乘两位数的题目时,把一个因数十位上的3误当作8,结果得2150,这道题的正确积应是900。

这两个两位数各是多少？
例5：方方和圆圆做一道乘法式题,方方误将一个因数增加14,计算的积增加了84,圆圆误将另一个因数增加14,积增加了168。

那么,正确的积应是多少？
分析与解答：
由“方方将一个因数增加14,计算结果增加了84”可知另一个因数是84÷14=6；又由“圆圆误将另一个因数增加14,积增加了168”可知,这个因数是168÷14=12。

所以正确的积应是12×6=72。

小试牛刀
1,两个数相乘,如果一个因数增加10,另一个因数不变,那么积增加80；如果一个因数不变,另一个因数增加6,那么积增加72。

原来的积是多少？
2,两个数相乘,如果一个因数增加3,另一个因数不变,那么积增加18；如果一个因数不变,另一个因数减少4,那么积减少200。

原来的积是多少？
3,小敏在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字5误写成3,得出的乘积是552；另一个学生却把这个5写成8,得出的乘积是672。

正确的乘积是多少？。