七一华源中学2015~2016学年度七年级下学期数学周练(十一)

七一华源中学2015~2016学年度七年级下学期数学

周练（十一）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．函数中，自变量x的取值范围是（）

A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠0 2．下列关系式中，表示y是x的正比例函数的是（）

A． B． C．y＝x－1 D．y＝3x2

3．一次函数y＝kx＋3中，当x＝2时，y＝－3，则当x＝－2时，y的值为（）

A．－1 B．－3 C．7 D．9

4．如图，直线l1：y＝ax＋b与直线l2：y＝bx＋a在同一坐标系中的图象大致是图中的（）

5．在直角坐标系中，若直线与直线y＝－2x＋a相交于x轴上，则直线y ＝－2x＋a不经过的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．若正比例函数y＝(1－2m)x的图象过点A和点B．当x1＜x2时，y1

＞y2，则m取值范围是（）

A．m＝ B．m≥ C．m＞ D．m＜

7．表示一次函数y＝mx＋n与函数y＝mnx（m、n是常数且mn≠0）的图象可能是（）

8．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图，当x＜1时，y的取值范围是（）

A．y＞2 B．y＜2 C．y＞1 D．y＜1

9．如图，把Rt△ACB放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝10，点A、B的坐标分别为(2，0)、(8，0)，将△ACB沿x轴向右平移．当点C落在直线y＝2x－4上时，线段BC扫过的面积为（）

A． B．16 C． D．32

10．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－3x＋3与坐标轴分别交于A、B两点，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，将正方

形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在直线y＝3x－2上，则a的值为（）

A．1 B．2 C．0.5 D．1.5

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．若函数y＝(1－k)x2|k|－3是正比例函数，且y随x的增大而减小，则(k －3)2015＝__________

12．某电梯从1层（地面）直达3层用了20 s，若电梯运行是匀速的，则小明乘坐电梯从2层直达10层所需要的时间是__________

13．将直线y＝－2x＋1向右平移4个单位长度后，所得直线的解析式为__________________

14．已知方程组的解为，则一次函数y＝3x－3与的图象的交点P的坐标是__________

15．若一次函数y＝2(1－k)x＋k－1的图象不经过第一象限，则k的取值范围是__________

16．运动会前夕，小明和小亮相约晨练跑步．小明比小亮早1分钟离开

家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮，两人沿滨江路并行跑了2分钟．下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象如图，则小亮的速度是__________米/分

三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）已知：y与x－2成正比例，且它的图象过点(1，2)

(1) 求y与x的函数解析式

(2) 若点P(m，m－2)在此函数图象上，求P点坐标

18．（本题8分）画出函数y＝2x＋1的图象，利用图象求：

(1) 不等式2x＋1≥0的解集

(2) 当y≤3时，x的取值范围

(3) －3≤y≤3时，x的取值范围

19．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB经过点C(a，a)，且交x轴于A(m，0)，交y轴于点B(0，n)，且m、n满足

(1) 求直线AB的解析式及C点坐标

(2) 过点C作CD⊥AB交x轴于点D，请在图中画出图形，

并求D点的坐标

20．（本题8分）A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图，是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象

(1) 求甲车行驶过程中y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围

(2) 当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的速度

21．（本题8分）A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台．已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．若设从A地运到C地的机器为x台，总运费为W元

(1) 求总运费W（元）关于x的函数关系式．并直接写出自变量的取值范围

(2) 求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋1与交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点

(1) 求点A、B、C的坐标

(2) 在直线AB上是否存在点E，使得以点E、D、O、A为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出符合要求的所有点D、E的坐标；如果不存在，请说明理由

23．（本题10分）如图①，A、D分别在x轴和y轴上，OD＝4

cm，CD∥x轴，BC∥y轴，点P从点D出发，以1 cm/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周，记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为S cm2，点P运动的时间为t s，已知S与t之间的函数关系如图②中折线段OEFGHI所示

(1) 求A、B两点的坐标与m的值

(2) 若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数表达式

24．（本题12分）如图1，已知直线y＝－x＋4交x轴于A，交y轴于点B，点D(0，2)，过点B的直线y＝kx＋4交x轴正半轴于点C

(1) 试判断△AOB的形状，并说明理由

(2) 当∠ODA＝∠OCB时，求直线BC的解析式

(3) 如图2，若点M、N为线段AB上的两个动点，且MN＝，当M、N在线段AB上运动时，四边形ODMN的周长是否存在最小值？若存在，求这个最小值；若不存在，请说明理由