附表一泊松分布函数表
泊松分布的概念及表和查表方法
泊松分布的概念及表和查表方法Poisson分布，是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布，由法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）在1838年时发表。
中文名泊松分布外文名poisson distribution 分类数学时间1838年台译卜瓦松分布提出西莫恩·德尼·泊松目录1命名原因2分布特点3关系4应用场景5应用示例6推导7形式与性质命名原因泊松分布实例泊松分布（Poisson distribution），台译卜瓦松分布（法语：loi de Poisson，英语：Poisson distribution，译名有泊松分布、普阿松分布、卜瓦松分布、布瓦松分布、布阿松分布、波以松分布、卜氏分配等），是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布（discrete probability distribution）。
泊松分布是以18～19 世纪的法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）命名的，他在1838年时发表。
这个分布在更早些时候由贝努里家族的一个人描述过。
分布特点泊松分布的概率函数为：泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。
泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。
泊松分布的期望和方差均为特征函数为关系泊松分布与二项分布泊松分布当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中λ为np。
通常当n≧20,p≦0.05时，就可以用泊松公式近似得计算。
事实上，泊松分布正是由二项分布推导而来的，具体推导过程参见本词条相关部分。
应用场景在实际事例中，当一个随机事件，例如某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等，以固定的平均瞬时速率λ（或称密度）随机且独立地出现时，那么这个事件在单位时间（面积或体积）内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布P(λ)。
泊松分布的概念及表和查表方法
目录1命名原因2分布特点3关系4应用场景5应用示例6推导7形式与性质命名原因泊松分布实例泊松分布（Poisson distribution），台译卜瓦松分布（法语：loi de Poisson，英语：Poisson distribution，译名有泊松分布、普阿松分布、卜瓦松分布、布瓦松分布、布阿松分布、波以松分布、卜氏分配等），是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布（discrete probability distribution）。
泊松分布是以18～19 世纪的法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）命名的，他在1838年时发表。
这个分布在更早些时候由贝努里家族的一个人描述过。
分布特点泊松分布的概率函数为：泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。
泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。
泊松分布的期望和方差均为特征函数为关系泊松分布与二项分布泊松分布当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中λ为np。
通常当n≧20,p≦时，就可以用泊松公式近似得计算。
事实上，泊松分布正是由二项分布推导而来的，具体推导过程参见本词条相关部分。
应用场景在实际事例中，当一个随机事件，例如某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等，以固定的平均瞬时速率λ（或称密度）随机且独立地出现时，那么这个事件在单位时间（面积或体积）内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布P(λ)。
因此,泊松分布在管理科学、运筹学以及自然科学的某些问题中都占有重要的地位（在早期学界认为人类行为是服从泊松分布，2005年在nature上发表的文章揭示了人类行为具有高度非均匀性）。
应用示例泊松分布适合于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数。
如某一服务设施在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数，一块产品上的缺陷数，显微镜下单位分区内的细菌分布数等等。
泊松分布表计算
泊松分布表计算
泊松分布是一种描述随机事件发生次数的概率分布，通常用于描述事件的稀有性，如单位时间内发生的交通事故数、电话呼叫数等。
泊松分布的概率密度函数为：
P(X=k)= e^(-λ) * λ^k / k!
其中，X为事件发生的次数，λ为单位时间内该事件的平均发生次数，k为发生次数。
为了方便计算，可以使用泊松分布表，该表列出了不同λ和k值下的概率值。
使用泊松分布表进行计算时，只需查找对应的λ和k值，即可得到相应的概率值。
例如，当λ=2，k=3时，从泊松分布表中查找，可得概率值为
0.180.
需要注意的是，泊松分布适用于事件发生次数很少的情况，当λ较大时，正态分布更为适用。
在实际应用中，泊松分布可用于预测和控制随机事件的发生次数，如交通事故发生率、银行柜员的服务时间等。
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泊松分布的概念及表和查表方法.docx
* *泊松分布的概念及表和查表方法Poisson分布，是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布，由法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Sim éon-Denis Poisson）在 1838年时发表。
中文名泊松分布外文名poissondistribution分类数学时间1838 年台译卜瓦松分布提出西莫恩·德尼·泊松目录1命名原因2分布特点3关系4应用场景5应用示例6推导7形式与性质* *命名原因泊松分布实例泊松分布（Poisson distribution），台译卜瓦松分布（法语：loi de Poisson，英语：Poisson distribution，译名有泊松分布、普阿松分布、卜瓦松分布、布瓦松分布、布阿松分布、波以松分布、卜氏分配等），是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布（ discrete probability distribution）。
泊松分布是以18 ～19世纪的法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Sim éon-Denis Poisson）命名的，他在1838年时发表。
这个分布在更早些时候由贝努里家族的一个人描述过。
分布特点泊松分布的概率函数为：泊松分布的参数λ是单位时间 (或单位面积 )内随机事件的平均发生次数。
泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。
泊松分布的期望和方差均为特征函数为关系泊松分布与二项分布泊松分布当二项分布的n 很大而 p 很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中λ为np 。
通常当 n ≧20,p ≦0.05 时，就可以用泊松公式近似得计算。
事上，泊松分布正是由二分布推而来的，具体推程参本条相关部分。
应用场景在事例中，当一个随机事件，例如某交台收到的呼叫、来到某公共汽站的乘客、某放射性物射出的粒子、微下某区域中的白血球等等，以固定的平均瞬速率λ（或称密度）随机且独立地出，那么个事件在位（面或体）内出的次数或个数就近似地服从泊松分布P(λ)。
泊松分布表
泊松分布地概念及表和查表方法
泊松分布的概念及表和查表方法Poisson分布，是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布，由法国数学家西莫恩•德尼•泊松(Sim 的n-Denis Poisson) 在1838 年时发表。
中文名泊松分布外文名poisson distribution 分类数学时间1838 年台译卜瓦松分布提出西莫恩•德尼•泊松目录1命名原因2分布特点3关系4应用场景5应用示例6推导7形式与性质命名原因泊松分布(Poisson distribution ),台译卜瓦松分布(法语：loi de Poisson,英语：Poisson distribution，译名有泊松分布、普阿松分布、卜瓦松分布、布瓦松分布、布阿松分布、波以松分布、卜氏分配等)，是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布( discrete probability distribution )。
泊松分布是以18〜19世纪的法国数学家西莫恩•德尼•泊松( Sim 6on-Denis Poisson)命名的，他在1838年时发表。
这个分布在更早些时候由贝努里家族的一个人描述过。
分布特点泊松分布的概率函数为：卩(X = k)二巨旷一斤二0丄…I泊松分布的参数入是单位时间 (或单位面积)随机事件的平均发生次数。
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通常当n± 20,pW 0.05时，就可以用泊松公式近似得计算。
事实上，泊松分布正是由二项分布推导而来的，具体推导过程参见本词条相关部分。
应用场景在实际事例中，当一个随机事件，例如某交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等，以固定的平均瞬时速率入（或称密度）随机且独立地出现时，那么这个事件在单位时间（面积或体积）出现的次数或个数就近似地服从泊松分布P（入）。
泊松分布的概念及表和查表方法
泊松分布的概念及表和查表方法目录1命名原因2分布特点3关系4应用场景5应用示例6推导7形式与性质命名原因泊松分布实例泊松分布（Poisson distribution），台译卜瓦松分布（法语：loi de Poisson，英语：Poisson distribution，译名有泊松分布、普阿松分布、卜瓦松分布、布瓦松分布、布阿松分布、波以松分布、卜氏分配等），是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布（discrete probability distribution）。
泊松分布是以18～19 世纪的法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）命名的，他在1838年时发表。
这个分布在更早些时候由贝努里家族的一个人描述过。
分布特点泊松分布的概率函数为：泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。
泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。
泊松分布的期望和方差均为特征函数为关系泊松分布与二项分布泊松分布当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中λ为np。
通常当n≧20,p≦0.05时，就可以用泊松公式近似得计算。
事实上，泊松分布正是由二项分布推导而来的，具体推导过程参见本词条相关部分。
应用场景在实际事例中，当一个随机事件，例如某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等，以固定的平均瞬时速率λ（或称密度）随机且独立地出现时，那么这个事件在单位时间（面积或体积）内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布P(λ)。
因此,泊松分布在管理科学、运筹学以及自然科学的某些问题中都占有重要的地位（在早期学界认为人类行为是服从泊松分布，2005年在nature上发表的文章揭示了人类行为具有高度非均匀性）。
应用示例泊松分布适合于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数。
泊松分布表
泊松分布表泊松分布表是用于计算泊松分布概率函数的一种工具。
泊松分布是概率论中非常重要的一种分布，它可以描述独立随机事件发生的次数。
泊松分布表是一张包含各种泊松分布概率函数值的表格，可供科学家、工程师等专业人士进行数学计算和研究。
下面介绍泊松分布表的构造和使用方法。
首先我们来了解一下泊松分布概率函数。
泊松分布的概率函数为：P(x;λ) = (λ^x * e^(−λ))/x!其中，x表示随机事件发生的次数，λ表示该事件在一定时间内平均发生的次数，e为自然常数，x!表示x的阶乘。
泊松分布表根据不同的λ值和x值，列出了对应的概率函数值。
例如，当λ=2时，x=0时概率为P(0;2) = 0.135，x=1时概率为P(1;2) = 0.271，x=2时概率为P(2;2) = 0.270，以此类推。
泊松分布表的构造方法是通过计算泊松分布概率函数进行填表。
一般来说，泊松分布表的列数为不同的x值，行数为不同的λ值。
通常情况下，λ值的范围为0到10，x值的范围为0到20。
泊松分布表的构建需要使用统计软件或者手动计算，具体方法可以参考概率论教材或在线教程。
使用泊松分布表的方法是以λ值和x值为输入，查找对应的概率函数值。
例如，当λ=3，x=2时，从泊松分布表中可以找到对应的概率函数值为P(2;3) = 0.224，即随机事件发生2次的概率为0.224。
泊松分布表在很多领域都有广泛的应用。
例如，在计算机网络领域，泊松分布可用于描述消息到达某一节点的随机性。
在物理学和化学领域，泊松分布可用于描述放射性衰变和化学反应发生的随机性。
在经济学领域，泊松分布可用于描述突发事件的发生概率等。
总之，泊松分布表是一个极为实用的数学工具，在科学研究、工程设计等领域都有重要的应用价值。