近5年高考数学试卷分析
近五年安徽省高考数学理科试卷分析
近五年安徽省高考数学理科试卷分析一、总体评价近五年安徽高考数学试题从整体上看，贯彻了“总体保持稳定，深化能力立意，积极改革创新”的指导思想，试卷内容上体现新课程观念，对基础知识、基本技能以及数学思想方法都有较全面的考查。
二、试卷特点1、试卷结构保持稳定，近五年来一直是10道选择题、5道填空题、6道解答题的结构；2、试卷分值稳定，选择、填空每题5分，解答题共75分；3、试卷难易安排稳定，基本是由易到难，给学生一个循序渐进的过程。
三、具体分析2011年是安徽省高考自主命题的第六年，是安徽省进入新课程改革高考的第三年，处在由大纲高考到新课标高考的过渡期的最后一年。
11年的数学命题迈出了“稳中求变，变中求新，新中求活，突出应用，贴近现实，交汇融合，凸显能力”的命题改革前进步伐，理科数学难度有所增大。
11年的理科试卷相对于以前做了很大的变动。
（1）第（16）题一改往年的做法，不是三角函数题，而是函数与导数整合的题目；（2）第（17）题的立体几何，考的是线线平行与表面积问题，并没有按照常规考二面角的求解问题；（3）第（19）题设置的是不等式的证明题，为历年罕见；（4）第（21）题的解析几何直接要求动点的轨迹方程，回归到解析几何的本质却不涉及到韦达定理。
这份卷子学生觉得题目难，根本原因是学生缺乏数学思维。
为了扭转当前这种只重视做题数而不重视数学思维能力培养的不良教学局面，11年的数学试卷进行了创造性的改革，考查的不是学生会不会套用常用题型，而是重在考查学生会不会思维，有没有良好的思维习惯以及创新的精神。
2012高考试卷就比较符合正常思维。
对于选择题第（1）题考查复数的计算，是简单第（2）题考查函数的解析式，主要看学生对函数解析式的理解，第（3）题考查程序框图及算法，利用列举法可以得到答案，第（4）题考查等比数列的性质和指数对数的运算，需要学生有转化能力，属于中等难度的题。
第（5）题频率分布直方图，方差和平均数的计算，第（6）题考查线面的垂直关系以及充要条件的定义，要求学生有一定的空间想象能力以及逻辑思维能力。
新课标高考理科数学试卷分析
新课标高考理科数学试卷分析一.题型、题量全卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷为选择题。
第Ⅱ卷为非选择题。
考试时间为120分钟，总分为150分。
试题分选择题、填空题和解答题.其中，选择题有12个小题，每题5分，共计60分；填空题有4个小题，每题5分，共计20分；解答题有8个题,其中第17题～21题各12分，第22～24题（各10分)选考一题内容分别为选修4—1（几何选讲)、选修4-4（坐标系与参数方程）、4-5（不等式选讲)，共计70分.全部试题都要求在答题卡上作答.题型、题量同教育部考试中心近几年命制的新高考数学理科卷相同。
二。
试题考查内容试题内容与考试要求都与2012年新课程高考《考试大纲》的考试内容与要求相吻合,考查的知识内容与方法分布与高中数学新课标和考试大纲所规定的相同.三.试题考查的知识和方法四. 2012年新课标高考理科数学试卷分析2012年全国新课标理科数学试卷突出主干、强化综合；突出应用、体现创新；强化思想、能力立意。
总体难度高于近几年全国新课标卷,平均分将明显下降，对2012年首次参加新课标高考的省份是一个不小的打击，试卷是否会是新课标卷的一个分水岭，值得思考。
（一）、小题综合、难度上升。
相比近几年新课标卷，小题更趋综合，难度提升，基本没有送分题,没有稳定情绪的题目.1、选择题部分。
第1题考查集合，就有一定难度，要求学生对集合语言有一定的理解，更要求学生具有一定的实际操作能力；第2题考查排列组合分配问题，这是教学的一个难点，学生多有恐惧心理,位置太靠前，造成学生一定心理负担，影响全卷解答，试题排列顺序值得商榷；第3题考查复数，结合命题真假命制,题目简单，有创新；第5题考查等比数例性质与运算，要求学生运算能力强、有方程思想;第六题考查程序框图，字母较多、结构复杂，难度相比往年上升一档;第8题考查解析几何，双曲线与抛物线综合,要求学生概念清楚，综合能力强；第11题考查立体几何，三棱锥外接球问题，空间想象能力要求非常高，难度高于往年相同位置的题目；第12题考查指对函数，可结合反函数的思想，利用导数的几何意义进行求解，显然，这部分超出了课标与考纲对反函数知识的要求；2、填空题部分。
高考数学试卷分析及命题走向
高考数学试卷分析及命题走向一、2021年高考试卷分析2021年一般高等学校招生全国统一考试数学试题(全国卷i)继承2021年的改革方向。
既保持了一定的稳固性，又有创新和进展；既重视考查中学数学知识把握程度，又注重考查进入高校连续学习的潜能。
1考试内容表达了《考试大纲》的要求。
2试题结构与2021年大体相同。
全卷共22小题，选择题12道，每题5分；填空题4道，每题4 分；解答题6道，前5道每题12分，最后1道14分。
3考试要求与考点分布。
第1小题，(理)把握复数代数形式的运算法则；(文)明白得集合、子集、补集、交集、并集的概念、符号，能够正确表示简单的集合。
第2小题，把握对数的运算性质。
第3小题，把握实数与向量的积，平面向量的几何意义及平移公式。
第4小题，会求一些简单函数的反函数。
第5小题，把握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们运算和证明一些简单的问题。
第6小题，(理)了解空集和全集，属于、包含和相等关系的意义，把握充要条件的意义；(文)把握两角和与差的正弦、余弦、正切公式。
第7小题，把握椭圆的标准方程和简单几何性质，明白得椭圆的参数方程。
第8小题，把握直线方程的点斜式，了解线性规划的意义，并会简单的应用。
第9小题，把握同角三角函数的差不多关系式，了解正弦函数、余弦函数的图像和性质。
第10小题，能够画出空间两条直线、直线和平面各种位置关系的图形，依照图形想像它们的位置关系，了解三垂线定理及其逆定理。
第11小题，会用排列组合的差不多公式运算一些等可能性事件的概率。
第12小题，把握简单方程的解法。
第13 小题，把握简单不等式的解法。
第14小题，(理)把握直线方程的点斜式、两点式、一样式，并能依照条件熟练地求出直线方程；(文)把握等比数列的通项公式。
第15小题，(理)了解递推公式是给出数列的一种方法；(文)直线方程的点斜式、两点式、一样式，并能依照条件熟练地求出直线方程。
第16小题，把握斜线在平面上的射影。
高考数学试卷分析论文
摘要：本文通过对高考数学试卷的分析，探讨试卷的命题特点、难度分布、知识覆盖面以及对学生能力的考查等方面，旨在为教师的教学和学生的学习提供参考。
关键词：高考数学试卷；命题特点；难度分布；知识覆盖；能力考查一、引言高考数学试卷作为我国高考的重要组成部分，对学生的数学素养和能力进行综合考查。
分析高考数学试卷的命题特点、难度分布、知识覆盖面以及对学生能力的考查，有助于教师优化教学策略，提高学生的数学素养。
二、命题特点1. 紧扣教材，注重基础高考数学试卷的命题紧扣教材，注重基础知识的考查。
试题内容来源于教材，以基础知识为出发点，考查学生对基本概念、公式、定理的理解和运用。
2. 突出能力，注重创新试卷在考查基础知识的同时，注重对学生能力的考查，如逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力等。
试题设计巧妙，注重培养学生的创新意识。
3. 关注现实，贴近生活高考数学试卷关注现实生活，贴近学生的实际，试题背景源于生活，引导学生运用数学知识解决实际问题。
三、难度分布1. 难度适中，区分度明显高考数学试卷难度适中，既能筛选出优秀学生，又能体现学生的实际水平。
试题难度分布合理，区分度明显。
2. 试题类型多样，兼顾不同层次学生试卷涵盖填空题、选择题、解答题等多种题型，兼顾不同层次学生的需求。
其中，解答题注重考查学生的综合能力，填空题和选择题则侧重于基础知识的考查。
四、知识覆盖面1. 知识点全面，注重主干知识试卷涵盖高中数学的主干知识，如函数、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计等。
试题设计注重主干知识的考查，提高学生的数学素养。
2. 考查内容与时俱进，关注热点问题试卷关注数学领域的最新研究成果，考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。
试题内容与时俱进，关注热点问题，引导学生关注社会发展。
五、对学生能力的考查1. 逻辑思维能力试卷注重考查学生的逻辑思维能力，如推理、归纳、演绎等。
试题设计引导学生运用逻辑思维解决数学问题。
2. 运算求解能力试卷考查学生的运算求解能力，包括运算技巧、计算速度等。
高中数学教辅3篇
高中数学教辅第一篇：2021全国高考数学试题总体分析2021年的全国高考数学考试于6月7日上午8:30进行，考试时间为120分钟，试卷满分为150分。
本次数学试卷分为选择题和非选择题两个部分，其中选择题占60分，非选择题占90分。
从整体来看，本次数学试卷难度适中，题型比较全面，与往年相比没有出现明显的重点和难点。
选择题部分综合了各大考试机构的出题风格，包括分式化简、函数的绘制与特征、立体几何、概率论等。
非选择题部分则更加强调数学建模和解决实际问题的能力，涉及到函数的构造、微积分、平面向量等。
具体分析来看，难度相对较大的选择题主要集中在第28和第29两道题。
第28题要求考生对函数进行分段讨论，并通过对函数的分析建立函数图像。
第29题则是一道概率题，需要考生对正态分布的理解较为熟练，并能够用假设检验的方法解决问题。
非选择题考查重点主要集中在微积分、平面向量和数学建模方面。
其中第一大题第5小题要求考生对函数进行求导，难度较高；第二大题要求考生对向量进行证明，涉及到向量的加、减、乘和模长等方面的知识点；第三大题则是一道数学建模的实际问题，需要考生对数据进行分析、模型的构建和优化等一系列操作。
总体来看，本次数学试卷的难度比较平均，试题类型丰富多样，考察的知识点与考试要求相符，难度与分值的比例协调匹配。
同时，试题的表述也比较清晰明了，整体难度没有出现明显的偏差。
第二篇：2012-2021三年高考数学试卷分析高考是中国学生人生中的一次大考，考试成绩常常是还无法确定命运、进入心仪的大学的重要依据之一。
因此，数学试卷的出题及难度一直都是广受关注的话题。
下面，我们来比较分析一下2012至2021年三年的高考数学试卷，从中寻找出试卷的一些变化趋势。
首先看到近三年的高考数学试卷类型中，选择题的比例在变小，而非选择题的比重在逐步提高。
选择题主要出题方式以应用题为主，比较注重考查考生的数学应用能力，如概率、统计、函数的应用等。
2023年全国新高考二卷数学试卷分析
2023年全国新高考二卷数学试卷分析引言2023年全国新高考二卷数学试卷是全国范围内高中学生参加的一项重要考试。
本文将对该试卷进行分析，包括试卷结构、题型选择、难易程度以及评价等方面，以便为学生提供参考和指导。
试卷结构2023年全国新高考二卷数学试卷共分为三个部分：选择题、填空题和解答题。
其中，选择题占总分的40%，填空题占总分的35%，解答题占总分的25%。
每个部分的试题数量和分值如下：1.选择题：共有20道选择题，每题2分，总分40分。
2.填空题：共有10道填空题，每题3分，总分35分。
3.解答题：共有5道解答题，每题10分，总分25分。
整个试卷的总分为100分。
题型选择在2023年全国新高考二卷数学试卷中，选择题是基础题型，涵盖了各个知识点。
该部分题目设计考察了学生对基本概念和计算能力的掌握程度，以及运用所学知识解决问题的能力。
填空题主要考察学生对数学概念的理解和灵活运用能力。
其中，一部分填空题需要进行推理和变式思维，要求学生在解题过程中运用所学知识进行分析和推理。
解答题是试卷的难点和重点，旨在考察学生解决复杂问题的能力。
这些问题通常较长且需要较多的计算步骤，要求学生将所学知识和解题方法进行整合和应用。
通过采用多种题型，试卷设计者旨在全面考察学生的数学素养和解决问题的能力。
难易程度根据参加考试的学生反馈和教师评价，2023年全国新高考二卷数学试卷的难易程度整体适中。
选择题部分普遍偏易，很多题目考察了基础知识的掌握情况，大部分学生都可以得出正确答案。
填空题部分考察了学生对知识点的深入理解和扩展运用，难度适中。
部分填空题需要通过推理和变式思维进行解答，相对较难，但总体上没有超出学生的能力范围。
解答题部分是试卷的难点，题目相对复杂，需要学生运用多种数学知识和解题方法进行分析和解答。
其中一道解答题题目较长且需要进行复杂的计算步骤，较为考验学生的逻辑思维和应用能力。
综上所述，2023年全国新高考二卷数学试卷整体难易程度适中，能够全面考察学生的数学素养和解题能力。
2022年高考数学(新高考1卷)试卷分析
2022年高考数学(新高考1卷)试卷分析2022年高考数学分析试卷的特点是注重思想性与科学性的统一，强调数学应用与实际联系。
例如，第4题以我国南水北调工程为背景，考查学生的空间想象和运算求解能力，引导学生关注社会主义建设成果，增强社会责任感。
该试卷依据课程标准命题，深化基础考查，突出主干知识，创新试题设计，加强教考衔接，注重本原性方法，淡化特殊技巧，强调对通性通法的深入理解和综合运用。
例如，第16题体现特殊与一般的思想。
在选择题、填空题、解答题三种题型上都加强了对主干知识的考查。
例如，第12题要求学生在抽象函数的背景下，理解函数的奇偶性、对称性、导数等概念以及它们之间的联系，对数学抽象、直观想象、逻辑推理等核心素养都有较高的要求。
该试卷注重创新试题形式，引导教学注重培养核心素养和数学能力，增强试题开放性，鼓励学生运用创造性、发散性思维分析问题和解决问题。
例如，第14题要求写出一个方程，结果不唯一，思路不同，所用时间有较大差异，体现了试题的开放性与灵活性。
该试卷加强学科核心素养考查，强化数学思想方法的渗透，深入考查关键能力，优化试题设计，发挥数学科高考的选拔功能。
例如，第22题重视基于数学素养的关键能力的考查，在数学知识、数学能力和创新思维层面都有所体现，具有较好的选拔功能。
2022年高考数学分析试卷的考点包括集合、不等式、复数、平面向量、立体几何、排列组合、概率与统计、三角函数、函数与导数、解析几何、数列等。
每个题目都涉及不同的命题点和模块，例如第4题考查集合的交集，第12题考查函数的奇偶性、对称性和导数等概念，第22题考查空间角。
试卷的题目设计注重创新，例如第14题要求学生写出一个方程，结果不唯一，思路不同，所用时间有较大差异，体现了试题的开放性与灵活性。
总之，2022年高考数学分析试卷的特点是注重思想性与科学性的统一，强调数学应用与实际联系，加强对主干知识的考查，创新试题设计，强化数学思想方法的渗透，深入考查关键能力，具有较好的选拔功能。
近五年高考数学试卷分析[1]
![近五年高考数学试卷分析[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/bcf1269a6429647d27284b73f242336c1fb9305a.png)
近五年高考数学试卷分析[1]——解析几何部分纵观2006—2022年北京卷解析几何考题内容，突出了对主干知识的考查，稳中有变，稳中有新，注重数学思想方法的考察；同时又考察了考生的综合能力，具体体现在以下几个方面：一、突出主干知识，没有偏题、生题19（2006年）、已知点M(2,0),N(2,0)，动点P满足条件|PM||PN|22.记动点P的轨迹为W.（Ⅰ）求W的方程；（Ⅱ）若A,B是W上的不同两点，O是坐标原点，求OAOB的最小值.解法一：（Ⅰ）由|PM|-|PN|=22知动点P的轨迹是以M，N为焦点的双曲线的右支，实半轴长a=2.又半焦距c=2。
故虚半轴长b=c2a22，某2y21,某2所以W的方程为22（Ⅱ）设A、B的坐标分别为（某1y1），（某2y2）.当AB某轴时，某1某2,y1y2，从而OAOB某1某2y1y2某12y122。
当AB与某轴不垂直时，设直线AB的方程为ykm某，与W的方程联立，消去y得9k某222km某m220，2kmm22,某1某22故某1某221kk1所以OAOB某1某2y1y2某1某2(k某1m)(k某2m)(1k2)(m22)2k2m22m(1k)某1某2km(某1某2)m22k11k222k224222k1k1又因为某1某20，所以k10，从而OAOB2.2综上，当AB某轴时，OAOB取得最小值2.解法二：（Ⅰ）同解法一.（Ⅱ）设A、B的坐标分别为某1,y1,y1,y2，则某i2yi2(某iyi)(某iyi)2(i1,2)令i某iyi,ti某iyi，则iti2，且i0，ti0(i1,2)，所以OAOB某1某2y1y211(1t1)(2t2)(1t1)(2t2)441112t1t212t1t2222当且仅当12t1t2，即某1某2时“=”成立.y1y2所以OAOB的最小值是2.主要考察了双曲线定义、直线与双曲线的位置关系等基础知识，同时又考察了圆锥曲线与向量函数的综合问题0)，AB边所在直线的方程为17（2007年）、矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2，某3y60，点T(11)，在AD边所在直线上．（I）求AD边所在直线的方程；（II）求矩形ABCD外接圆的方程；0)，且与矩形ABCD的外接圆外切，求动圆P的圆心的轨迹方（III）若动圆P过点N(2，程．解：（I）因为AB边所在直线的方程为某3y60，且AD与AB垂直，所以直线AD的斜率为3．，在直线AD上，又因为点T(11)所以AD边所在直线的方程为y13(某1)．3某y20．（II）由某3y60，2)，解得点A的坐标为(0，3某y2=00)．因为矩形ABCD两条对角线的交点为M(2，所以M为矩形ABCD外接圆的圆心．又AM(20)2(02)222．从而矩形ABCD外接圆的方程为(某2)2y28．（III）因为动圆P过点N，所以PN是该圆的半径，又因为动圆P与圆M外切，所以PMPN22，即PMPN22．故点P的轨迹是以M，N为焦点，实轴长为22的双曲线的左支．因为实半轴长a2，半焦距c2．所以虚半轴长bc2a22．某2y21(某≤2)．从而动圆P的圆心的轨迹方程为22考察了直线和圆，重点考察了两直线的垂直关系、两点间距离公式、两条直线的交点、轨迹方程等知识点19（2022年）、已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆某23y24上，对角线BD所在直线的斜率为1．1)时，求直线AC的方程；（Ⅰ）当直线BD过点(0，（Ⅱ）当ABC60时，求菱形ABCD面积的最大值．解：（Ⅰ）由题意得直线BD的方程为y 某1．因为四边形ABCD为菱形，所以ACBD．于是可设直线AC的方程为y 某n．某23y24，22由得4某6n某3n40．y某n因为A，C在椭圆上，所以12n640，解得24343n．33设A，C两点坐标分别为(某1，y1)，(某2，y2)，3n3n24则某1某2，某1某2，y1某1n，y2某2n．24所以y1y2n．2所以AC的中点坐标为3nn，．443nn，在直线y某1上，44由四边形ABCD为菱形可知，点所以n3n1，解得n2．44所以直线AC的方程为y某2，即某y20．（Ⅱ）因为四边形ABCD为菱形，且ABC60，所以ABBCCA．所以菱形ABCD的面积S32AC．2223n216由（Ⅰ）可得AC(某1某2)(y1y2)，22433432(3n16)所以S3n3．4所以当n0时，菱形ABCD的面积取得最大值43．考察了两条直线垂直关系、直线与椭圆的位置关系、弦长公式、设而不求方法及函数最值等基础知识和方法，这些都是课堂上老师重点强调的内容。
专题11 矩阵与变换(解析版)-2020年江苏高考数学试卷名师分析与预测
专题十一 矩阵与变换一、近几年江苏高考1、（2019年江苏卷）已知矩阵3122⎡⎤=⎢⎥⎣⎦A （1）求A 2；（2）求矩阵A 的特征值. 【分析】(1)利用矩阵的乘法运算法则计算2A 的值即可；(2)首先求得矩阵的特征多项式，然后利用特征多项式求解特征值即可. 【解析】（1）因为3122⎡⎤=⎢⎥⎣⎦A ， 所以231312222⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦A=3312311223222122⨯+⨯⨯+⨯⎡⎤⎢⎥⨯+⨯⨯+⨯⎣⎦=115106⎡⎤⎢⎥⎣⎦． （2）矩阵A 的特征多项式为231()5422f λλλλλ--==-+--. 令()0f λ=，解得A 的特征值121,4λλ==.2、（2018年江苏卷） 已知矩阵．（1）求的逆矩阵；（2）若点P 在矩阵对应的变换作用下得到点，求点P 的坐标．【解析】分析：（1）根据逆矩阵公式可得结果；（2）根据矩阵变换列方程解得P 点坐标. 详解：（1）因为，，所以A 可逆，从而．（2）设P (x ，y )，则，所以，因此，点P 的坐标为(3，–1)．点睛：本题考查矩阵的运算、线性变换等基础知识，考查运算求解能力.3、（2017江苏卷）已知矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤0110，B ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1002. (1) 求AB ；(2) 若曲线C 1：x 28＋y 22＝1在矩阵AB 对应的变换作用下得到另一曲线C 2，求C 2的方程．规范解答：(1) 因为A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤0110，B ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1002， 所以AB ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤0110⎣⎢⎡⎦⎥⎤1002＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤0210.(2) 设Q (x 0，y 0)为曲线C 1上的任意一点，它在矩阵AB 对应的变换作用下变为P (x ，y )， 则⎣⎢⎡⎦⎥⎤0210⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 0y 0＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y ，即⎩⎪⎨⎪⎧2y 0＝x ，x 0＝y ，所以⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝y ，y 0＝x 2.因为点Q (x 0，y 0)在曲线C 1上，所以x 208＋y 202＝1，从而y 28＋x 28＝1，即x 2＋y 2＝8.因此曲线C 1在矩阵AB 对应的变换作用下得到曲线C 2：x 2＋y 2＝8.4、(2016年江苏卷)已知矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 20－2，矩阵B 的逆矩阵B －1＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤1－120 2，求矩阵AB . 规范解答 设B ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a b c d ，则B －1B ＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤1－120 2⎣⎢⎡⎦⎥⎤a bc d ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1001， 即⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤a －12c b －12d 2c 2d ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1001， 故⎩⎪⎨⎪⎧ a －12c ＝1，b －12d ＝0，2c ＝0，2d ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝14，c ＝0，d ＝12，所以B ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤11412 . 因此，AB ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 20－2⎣⎢⎡⎦⎥⎤114012＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤1540－1. 5、(2015年江苏卷)已知x ，y ∈R ，向量α＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 1－1是矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x1y 0的属于特征值－2的一个特征向量，求矩阵A 以及它的另一个特征值． 规范解答 由已知，得Aα＝－2α，即⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 1y0⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x －1 y ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－2 2， 则⎩⎪⎨⎪⎧ x －1＝－2，y ＝2，即⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2，所以矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1 1 2 0.从而矩阵A 的特征多项式f (λ)＝(λ＋2)(λ－1)，令f (λ)＝0，解得A 的特征值λ1＝－2，λ2＝1， 所以矩阵A 的另一个特征值为1. 二、近几年高考试卷分析这几年矩阵与变换是作为江苏高考必选题型，纵观这几年江苏高考常考题型主要体现以下几点： 1、矩阵的运算和求矩阵的逆矩阵； 2、五矩阵的逆矩阵；3、求矩阵变化下的曲线方程。
近五年的高考试题分析
2009-2013年河南高考数学试卷分析
一.题型、题量
全卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题.第Ⅱ卷为非选择题.考试时间为120分钟，总分为150分.试题分选择题、填空题和解答题.其中，选择题有12个小题，每题5分，共计60分；填空题有4个小题，每题5分，共计20分；解答题09、10年有6个题，其中第17题10分，第18题～22题各12分,11-13年有8个题，其中第17题～21题各12分，第22～24题（各10分）选考一题内容分别为选修4—1（几何选讲）、选修4—4（坐标系与参数方程）、4—5（不等式选讲），共计70分.全部试题都要求在答题卡上作答.
二.试题考查的知识和方法。
近三年高考数学试卷分析
近三年高考数学试卷分析近三年高考数学试卷分析近三年高考数学试卷（文科）分析高3年级数学组一、2021年高考数学试卷分析（一）试卷总体评价2021年高考数学新课标全国卷是以《课程标准》、《考试大纲》为依据, 试卷的结构保持了新课程高考数学试卷的一贯风格, 试题设计体现了“大稳定、小创新”的稳健、成熟设计理念. 今年试卷贴近中学教学实际, 在坚持对五个能力、两个意识考查的同时, 注重对数学思想与方法的考查, 体现了数学的基础性、应用性和工具性的学科特色. 以支撑学科知识体系的重点内容为考点来挑选合理背景, 善于应用知识之间的内在联系进行融合构建试卷的主体结构, 在新课程新增内容和传统内容的结合处寻找创新点, 考查更加科学. 试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质, 考查考生对数学本质的理解, 考查考生的数学素养和学习潜能. 从考试性质上审视这份试卷, 它有利于中学数学教学和课程改革, 有利于高校选拔有学习潜能的新生, 是具有较高的信度、效度, 必要的区分度和适当的灵活度的可圈可点的试卷.（二）试卷考点内容及所占分值试卷考点内容统计及所占分值（三）试卷特点评析1. 注重基础考查试题区分度明显纵观全卷, 选择题简洁平稳, 填空题难度适中, 解答题层次分明. 选择、填空题考查知识点单一, 注重了对基础知识、基本方法、基本技能及高中数学主干知识的考查, 有利于稳定考生情绪, 也有助于考生发挥出自己理想的水平. 而在解答题中, 每道题均以多问形式出现, 其中第一问相对容易, 大多数考生能顺利完成; 而第二问难度逐渐加大, 灵活性渐强, 对知识的迁移和应用知识解决问题的能力要求较高, 给个性品质优秀、数学成绩良好的考生留有较大的展示空间.2. 淡化技巧重视通法能力立意强化思维试题淡化特殊技巧, 注重通性通法和对数学思想方法的考查. 如第(5)、(11)、（16）题考查了数形结合思想; 第(8)、（12）、（21）题涉及函数与方程思想及分类讨论思想等.试卷突出对五个能力和两个意识的考查. 如第 (6)、(16)、(21)题重点考查数学思维能力; 第 (9)、（15）、(18)题考查空间想象能力; 第(4)、(10)、（12）、(20)题综合考查思维能力、运算能力、实践能力、创新意识和应用意识等.3. 诠释考试说明内涵运算能力决定成败试题以高中内容为主, 但高层次包括低层次的内容, 例如在立体几何中考查平面几何的性质和数值的运算, 在解三角形和解析几何中包含着方程思想, 试题表述比较常规, 运算能力与运算手段决定了考试的成败.二、2021年高考数学试卷分析2021年高考数学新课标试题从试卷的形式和结构上看与往年的课标卷一样, 基本遵循“稳中有变、立足基础、突出能力、锐意求新”的命题指导思想，全卷设计基本合理、梯度基本适中，覆盖面广。
近三年高考数学试卷分析
近三年新课标高考文科数学试题分析及 复习策略
数学组
2013、2014、2015三年试题比较
难度难分度析：分析：三年难度有所起伏，2014年相 对简单 重点分析：考试的重点没改变
试题特点：大稳定、小创新
考查方向：注重基础、淡化技巧
2013年考点内容统计及所占比例
2014年考点内容统计及所占比例
（4）第（18）题是概率与统计题，考查考生对数据的处理能力。首先， 根据一组数据完成频率分布直方图，并通过两个频率分布直方图比较两
地的区计满算意。评分的平均值和分散a程n 度，然后用样本估计总体进行相关概念
2015年试题新亮点
易错题 （1）第（3）题选项内容较多，不用计算，直接看图识图，
易出现错误。 an
第三轮复习阶段，我个人认为练多了不好，因为练多了 可能会使我们学习太累而导致学习状态下降。练少了也不好， 练的太少，可能很多高考要考的题型都没有练会甚至是都没 有练到，那势必会影响到高考的成绩。所以，我们在这个阶 段只需要适度的做一些训练即可，要求精、求准、求快。
（2）注意数学信息的读取，发展应用意识。第(3)(8)(11)(18)题将知识 放在实际情景中进行考查，引导考试提高对数学知识信息的提取与处理 能力，引导考试发现生活中处处有数学，用数学知识解决生活中的实际 问题。
（3）突出数学知识的本质，渗透探究意识。第（18）题的概率与统计 问题要求考试通过一组数据来估计对某产品满意度的评分，从而强调考 试对数学概念本质的理解，提高考生的探究能力。
2022年新高考天津数学高考真题—试卷分析
0.85
已知圆的弦长求方程或参数；
18
0.65
根据a、b、c求椭圆标准方程；求椭圆的离心率或离心率的取值范围；求椭圆的切线方程；椭圆中三角形（四边形）的面积；
空间向量与立体几何
2
7
0.65
柱体体积的有关计算；求组合体的体积；
16
0.65
空间位置关系的向量证明；线面角的向量求法；面面角的向量求法；
10
0.85
识记
求二项展开式的第k项；
11
0.85
识记
已知圆的弦长求方程或参数；
14
0.4
理解
根据函数零点的个数求参数范围；根据二次函数零点的分布求参数的范围；
三、双空题
12
0.85
理解
计算条件概率；乘法公式；
13
0.85
理解
用基底表示向量；向量夹角的计算；
四、解答题
15
0.85
理解
用和、差角的正弦公式化简、求值；二倍角的余弦公式；正弦定理解三角形；余弦定理解三角形；
2
0.94
识记
判断命题的充分不必要条件；
3
0.65
理解
函数奇偶性的应用；函数图像的识别；根据解析式直接判断函数的单调性；
4
0.85
理解
比较对数式的大小；由幂函数的单调性比较大小；
5
0.85
识记
对数的运算；对数的运算性质的应用；
6
0.65
理解
根据a、b、c求双曲线的标准方程；已知方程求双曲线的渐近线；根据抛物线方程求焦点或准线；
12
0.85
计算条件概率；乘法公式；
20
0.85
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量；
高中数学试卷分析与反思_高中数学试卷分析
【 - 高中作文】**年普通高考山东数学卷，继承了以往山东试卷的特点。
试题在具有了连续性和稳定性的基础上，更具有了山东特色，适合山东中学教学实际，对山东省平稳推进素质教育起到很好的导向作用。
不仅如此，试卷还体现新课程改革中对情感、态度、价值观和探究能力考查的理念，丰富了数学试卷的内涵品质，在有利于高校选拔人才的同时，具备了一定的评价功能，同时还有利于课程改革的纵深推进。
试卷形式保持稳定，主要体现在大纲理念、试卷结构、题目数量以及题型等方面与20**年基本相同，保证了试题年度间的连续稳定。
另外在全国20**年全面推进新课程标准的大背景下，作为首批进入课程改革的实验省，20**年的试卷在保持“稳定”的基调下，进一步加深对课程改革的渗透，既体现了知识运用的灵活性和创造性，又兼顾了试题的连续和谐与稳定发展。
一、遵循考试说明，注重基础试卷紧扣我省的考试说明，体现了新课程理念，贴近教学实际，从考生熟悉的基础知识入手，无论是必修内容，还是选修内容，许多试题都属于常规题。
部分题目“源于教材，高于教材”，做足教材文章。
如文、理科的选择、填空以及解答题的入手题（17）和（18）题，均侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查，这对正确地引导中学数学教学都起到良好的促进作用。
二、考查全面，注重知识交汇点但是，在本套试卷中还有我们经常关注的知识本次没有涉及，是否会说明一些问题，三视图在经历了新课标必考的阶段之后，今年没有涉及，另外抽样方法、频率分布直方图、二项式定理我们复习时认为重要的点也没有涉及，特别是二项式定理已经连续两年没有涉及，这也值得我们注意。
三、注重能力立意，体现文理差异四、重视创新意识，凸显新课程理念总之，20**年山东省高考数学文、理两份试卷，均具有较高的信度、效度和有效的区分度，达到了“考基础、考能力、考素质、考潜能”的考试目标。
（二）如果想考进大学，数学高考成绩应该在120以上，特别是想考重点大学数学成绩应该在130以上。
高考数学试卷分析
高考数学试卷分析随着2023年高考的结束，我们得以对今年的数学试卷进行深入的分析。
本篇分析将基于对试卷的整体理解，以及对比过去几年的高考数学试卷，以揭示今年的命题趋势、题型变化以及可能的影响因素。
今年的数学试卷延续了历年的命题风格，考查的知识点覆盖面广，难度适中。
试卷的结构仍然保持稳定，包括选择题、填空题和解答题三个部分。
选择题和填空题主要考察学生的基础知识和基本技能，而解答题则更侧重于综合应用和问题解决能力的考察。
然而，今年的试卷也有一些新的变化。
在题型方面，今年选择题和填空题的难度有所提高，而解答题的难度相对降低。
这可能意味着命题者对于学生的基础知识掌握程度要求更高，而对于学生的问题解决能力要求相对降低。
在知识点方面，今年的试卷对于函数与导数、数列、概率与统计等传统重点知识进行了更深入的考察，而对于解析几何等知识点的考察相对减少。
对于这种变化，我们认为有以下几点可能的原因：随着教育改革的推进，高考数学的命题也在逐步调整，以更好地适应新的教育环境和学生需求。
由于近年来高考数学试卷的难度普遍较高，为了平衡试卷难度和考察效果，命题者可能选择调整试卷结构和知识点考察重点。
由于社会对于教育的期望和要求不断提高，高考数学的命题也在不断调整，以更好地选拔出优秀的学生。
今年的高考数学试卷延续了历年的命题风格，同时也进行了一些新的尝试和调整。
对于未来的考生来说，这可能意味着在备考时需要更加注重基础知识的掌握和巩固，同时也要新的题型和知识点的出现。
在解题过程中，要更加注重解题方法的灵活运用和思维能力的提升。
考生还需要加强对于重点知识的理解和应用能力，以便在考试中能够更好地应对各种题型和知识点。
对于所有的教育工作者和家长来说，我们应该更加学生的数学学习和全面发展，帮助他们提高数学素养和应用能力。
我们也应该尊重学生的个性和兴趣爱好，鼓励他们在学习中发挥自己的特长和优势。
只有这样，我们才能真正培养出优秀的人才，为社会的繁荣和发展做出贡献。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
近几年高考数学试卷分析从江西高考来说，总体题型与分值大致不变。
近几年高考试卷变化不是很大，分，60分，总计5道选择题，每题12年考卷依然属于大纲版。
2010年到2006分，其中只有两到选择题难度中等，其他客观4道题，每题4分，共16填空题4大题一共六道题。
题都是简单题。
两到难题，分。
48共分，12每题道基础题，，圆锥曲线三者选其分。
一般来说难题都是数列，函数（包括导数）14分加12 二。
剩下的一部分会出一个比较简单的大题。
难度系数大致如下表格。
年江西省六年数学高考卷难度系数2010年～2005一、理科文科年份难度系数平均分难度系数平均分 0.51 76.42 0.39 58.13 2005 0.46 69.22 0.44 65.6 2006 0.59 89.24 0.49 73.58 2007 0.46 69.37 0.42 62.98 2008 0.46 69.01 0.42 63.1 2009 0.55 81.99 0.52 77.43 2010 每年最后一题难度较难度相对其他省份来说较大些，从表格看，2生建议放弃第高。
非超好学问。
二、六年高考考点分布（理科）2010 2009 2008 2007 2006 2005 ①复数的①复数的①复数的①集合②①集合②概念②复复数的概概念②复概念②弧交集③函补集③并1 数的乘法念数的乘法度制数集与除法和除法①复数的①复数的①集合②函数的极概念②复概念②复交集③函函数集合2 限数的乘法数的乘法数和除法和除法①点到直线的距离①集合②圆的标两角和差准方程与含绝对值②补集③不等式的函数余的正弦、3 的不等式并集④交解法一般方程弦、正切集③充分条件和必要条件①正弦①平面向函数、量的数量余弦函数的图积②抛物数列的极函数的极二项式定二项式定像与性质线及其标4 限限理理②同角三准方程③角函数的抛物线的基本关系简单几何性质①不等式的解法②正弦函数、导数的概基本导数导数的几余弦函数念③利用数列周期函数5 公式何意义的图像与导数研究性质函数的单调性和极值①正弦函①向量②①椭圆及余弦函数、向量的加其标准方数的图像①集合②二项式定法与减法程②椭圆与性质②简单的线函数6 理③平面向的简单几正切函数性规划量的数量何性质的图像和积性质①三垂线定理及其①函数的①平面向逆定理②①向量②奇单调性、量的数量直线和平余弦定二项式定等差数列偶性②导积②椭圆面垂直的7 n 理理项的前数的概念的简单几判定与性和公式③导数的何性质质③直线几何意义和平面所成的角①点到直线的距离二项式定二项式定函数的极①球②棱数列8 ②不等式锥理理限的解法①正多面①椭圆及体②棱锥①函数②其标准方①双曲线③直线和互为反函程②椭圆及其标准①球②两平面平行数的函数不等式的的简单几方程②圆平面垂直的判定和 9 图像间的性质何性质③的标准方的判定与性质④异关系③周圆的标准程和一般性质面直线所期函数方程和一方程成的角⑤般方程二面角及其平面角①等可能事件的概率②分类组①排列、异面直线等可能事（新概念计数原理合②等可指数函数10 所成的角件的概率问题）与分步计能事件的数原理③概率等差数列及其通项①平面向①函数的量的数量奇单调性、积②二倍偶性②周角的正弦期函数③等可能事（新概念等可能事棱锥正切余弦、11 导数的几件的概率问题）件的概率③正弦函何意义数余弦函①利用导数的图像数研究函与性质数的单调①等差数性和极值列及其通②基本导导数的几函数的运项公式②数公式③函数函数 12 何意义用组合③随充分条件机事件的和必要条概率件①函数的①平面向奇单调性、平面向量量的数量平面向量①函数②数列的极偶性②对的坐标表积②线段13 的数量积反函数限数③对数示的定比分的运算性点质①排列②排列数公①对数函简单的线①棱锥②不等式的式③组合数列数②反函性规划问14 球性质数题④组合数公式①抛物①向量线及其标双曲线及不等式的②向量的（立体图准方程②其标准方（无理解法棱柱15 加法与减形的展开）抛物线的程不等式）法简单几何性质①双曲线①圆的标及其标准准方程和①圆的方程②椭①圆的标一般方程标准方程圆及其标①棱锥②准方程与②点到直①棱柱②与一般方准方程③点到平面一般方程线的距离16 棱锥程②点到椭圆的简的距离②点到直③直线方直线的距单几何性线的距离程的点斜离质④双曲式和两点线的简单式几何性质①几种常见函数的①同角三①两个函导数②两角函数间数的和、个函数的的基本关商积、差、①函数的积、差、和、系②二倍的导数②余①正弦、连续性②商的导数角的正弦、利用导数不等式的弦的诱导③利用导17 不等式③正切余弦、研究函数解法公式②数研究函不等式的③正弦函的单调性解法数的单调余弦函数、和极值③性和极值数的图像不等式的④函数的和性质解法最大值和最小值①等可能①等可能①等可能①等可能①平面向事件的概事件的概①几种常事件的概事件的概量的数量率②离散率②离散见函数的率②离散率②离散积②几种型随机变型随机变导数②正型随机变型随机变常见函数量的分布量的分布余弦函数、量的分布量的分布的导数③18 列③离散列③离散弦函数的列③离散列③离散两个函数型随机变型随机变图像与性型随机变型随机变的和、差、量的期望量的期望质量的期望量的期望商的导积、值和方差值和方差值和方差数值和方差①基本导①正弦定①正弦定①等差数①相互独①相互独数公式②理②两角列及其通立事件同理②两角立事件同利用导数和与差的项公式②时发生的和与差的时发生的研究函数正弦、余等比数列概率②离正弦、余概率②离的单调性19 正切③弦、及其通项散型随机正切③弦、散型随机和极值③同角三角公式③不变量的期正切函数变量的期函数的最函数的基等式的证望值和方的图像和望值和方大值和最性质差明差本关系小值①两个平①直线和①直线和面垂直的①直线和平面平行①直线和平面垂直判定与性平面平行的判定与平面垂直的判定与①三垂线质②直线的判定与性质②直的判定与性质②三定理及其和平面垂性质②直线和平面性质②两垂线定理逆定理②直的判定线和平面垂直的判个平面垂及其逆定线面垂直与性质③垂直的判定与性质直的判定理③二面的性质③20 三垂线定定与性质③三垂线与性质③角及其平点到平面理及其逆③直线和定理及其点到平面面角④余的距离④定理④二平面所成逆定理④的距离④弦定理⑤二面角及面角及其的角④点二面角及二面角及直线和平其平面角平面角⑤到平面的其平面角其平面角面所成的棱锥⑥棱距离⑤棱锥⑥角柱棱柱①双曲线①双曲线①椭圆及及其标准①双曲线及其标准其标准方①椭圆及方程②双及其标准方程②线程②曲线其标准方曲线的简方程②曲①数学归段的定比与方程的程②椭圆单几何性线与方程纳法②数分点③由概念③椭的简单几质③由已的概念③学归纳法21 已知条件圆的简单何性质③知条件列由已知条的运用③列出曲线几何性质由已知条出曲线方件列出曲数列方程④直余④正弦、件列出曲程④圆的线方程④线的点斜弦函数的标准方程线方程平面向量式和两点图像和性和一般方的数量积式质程①利用导①导数的数研究函①等比数①数列②几何意义数的单调列及其通数学归纳①数列②①数列②②几种常性和极值项②数学法③数学等差数列等比数列见函数的②两个函归纳法③ 22 归纳法的及其通项及其通项导数③点数的和、数学归纳运用④不③数论公式到直线的商积、差、法的运用等式的证（向量距离的导数③④不等式明的数量积）的证明不等式的证明 2013年开始到2011从选题型有小幅度改变，江西高考开始改为新课标版。
年，个变为十个，填空题多了两道选答题。
一般是参数方程的题和12择题由原来的道大题的3一般都会有,个题。
其他省市包括全国卷6不等式的题。
大题依旧是选答题。
与课本选修一致。
江西高考依旧带有江西一贯的特色，简单的太简单。
难的太难。
最后一题往往超乎人的想象。
总体来说，数学高考卷以函数为核心，立体三角函数，分左右。
20到10另外各知识点均在分。
80到60总体分值大概几何，概率论均属于中等题目，属于必拿分题。
复数，程序，集合，以及计算题属于送分题。
年江西高考数学知识点分布2012 (2) 5 文(1)理集合24) 文29(理(3)(10)(21) 文(2)(3)(10)(21)理函数概念与初等函数Ⅰ理三角函数与解三角形(4)(9)(16) 22 文(4)(14)(17) 18) 文(12)(20) 13(文(20)理平面向量 (8)(13)(17) 22 文(12)(13)(16)理数列10) 文(2)(11) 29(文)(21)②(8)(9)(15理不等式17) 文(7)(19) 5(文(10)理立体几何 (19) 12 理空间向量与立体几何 (8)(14)(20) 22 文(7)(13)(20)理平面解析几何 (15) 5 文(14)理算法二项式定理(计数原理、排列组合(5) 5 理) (6)(18) 17 文(9)(18)理统计与概率、随机变量及其分布列、统计案例 (5) 5 理常用逻辑用语 (21) 14 文(21)理导数及其应用 (1) 5 文复数(6)理推理与证明(5) 5 文 5 ①15理坐标系与参数方程 ) 5 ②(15理不等式选讲(11) 5 理定积分;题5、1如第,年江西高考数学整套试卷既有一眼就能看出答案的题2013有稍动笔有考虑问题较周密、运算能力较;题13、12、11、8、6、3、2如第,就能做对的题、14、9如第,强的情况下就能做出的题也有在数学素质高、数学能力强的;题18试题很好的区分度对区分数学素.题等21、20、15、10如第,情况下才能做出的题21、20、15、10第,质和能力不同的学生起到了很好的作用这,分的总分34有,题多分的差别。
20三道题一般有总体来说，各省市试卷大同小异，客观题简单，主观题一半简单，一半偏差生偏客观题与主观题不同层次的学生做题目标不一样。
对学生要求偏大。
难。
高数数学考试对学生在计算优生偏除最后一题最后一问之外的所有题。
第一问。
学生在平时应当熟练掌握知识准确度以及分析严谨度与做题速度上有较高要求。
点，加强思维活跃度，提升做题速度等各方面能力。